A comprehensive method for exotic option pricing
Rossella Agliardi
这项工作说明了几个新的定价公式，可以通过采用一个独特的定价表达式，在一个利维框架内得出。许多现有的定价公式的传统高斯模型得到的副产品。
This work illustrates how several new pricing formulas for exotic options can be derived within a Levy framework by employing a unique pricing expression. Many existing pricing formulas of the traditional Gaussian model are obtained as a by-product.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Behavioral Finance Option Pricing Formulas Consistent with Rational Dynamic Asset Pricing
推导出符合理性动态资产定价理论的行为金融学期权定价公式。在现有的行为金融学期权定价公式中，代表代理人的价格过程不是半鞅，这就导致了期权卖方的套利机会。在行为金融学的期权定价文献中，允许期权买方和卖方对标的价格过程的瞬时平均收益率有不同的看法，这导致了Black（1972）的套利机会。通过在交易速度上引入交易成本来抵消套利交易的收益，我们调整了行为金融学期权定价公式，使其与理性动态资产定价理论相一致。
Pricing American and Asian Options
首先给出了美式看涨期权定价的解析方法，然后给出了亚式看涨期权定价的经验方法。该方法是Patrick Muldowney在2012年的“A Modern Theory of Random Variation”中提出的定价理论。
Pricing Formulae of Power Binary and Normal Distribution Standard Options and Applications
本文将Buchen的（高阶）资产和债券二元期权的定价公式引入到幂型二元期权的定价公式中，导出了到期收益与幂函数和正态分布密度函数相关的“正态分布标准期权”的定价公式。作为应用，给出了具有指数化选择和离散几何平均亚式期权的储蓄计划的定价公式，并证明了当相邻监测时刻之间的最大距离趋于零时，离散几何平均亚式期权的价格收敛于连续几何平均亚式期权的价格.
Risk-neutral option pricing under GARCH intensity model
研究了Gestival强度模型下风险中性的期权定价方法。Gestival强度模型综合考虑了金融收益序列的波动率聚集、杠杆效应和条件不对称性等特征。GARCH强度期权定价模型具有根据概率测度变化来改变波动率的灵活性。
First Passage Time for Tempered Stable Process and Its Application to Perpetual American Option and Barrier Option Pricing
本文用鞅方法讨论Levy过程首达时间的特征函数的一个近似。通过显式或间接的数值方法给出了回火稳定过程首渡时间的特征函数。这将适用于永久美式期权定价和障碍期权定价。数值例子提供了校准参数使用市场看涨期权和看跌期权价格。
Pricing barrier options with discrete dividends
离散红利的存在使得定价公式的推导和形式复杂化，即使是普通期权。现有的分析，数值和理论近似提供不同的质量和性能的结果。在这里，我们比较分析方法，开发和有效的欧式看跌期权和看涨期权，Buryak和郭与公式，设计的背景下，障碍期权定价，戴和邱。
Path Integral Method for Proportional Step and Proportional Double-Barrier Step Option Pricing
量子力学中的路径积分方法为障碍期权定价提供了新的思路。对于比例阶跃期权，期权价格的变化过程类似于量子力学中的一维梯形势垒散射问题;对于双势垒阶跃期权，期权价格的变化过程类似于一个粒子在有限对称方势阱中的运动。利用路径积分方法，得到了定价核和期权价格的解析表达式。给出了期权价格作为标的价格、期权势和期权执行价格的函数的数值结果，与数学方法给出的结果一致。
A Review of Volatility and Option Pricing
波动率模型和期权定价的文献是一个庞大而多样的领域，由于其重要性和应用。本文综述了最重要的波动率模型和期权定价方法，从常数波动率模型到随机波动率。我们还调查了不太常见的模型，例如混合模型。我们解释了各种波动率类型（例如，实现和隐含波动率），并讨论了经验性质。
Regime Switching Stochastic Volatility with Perturbation Based Option Pricing
波动率建模已经成为金融数学中一个重要的研究领域。维纳过程驱动的随机波动率模型由于其与理论论证和经验观测的一致性而成为研究的热点。然而，这些模型缺乏考虑长期和基本经济因素（如信贷紧缩）的能力。具有均值回复随机波动率的状态转换模型是一类新的随机波动率模型，它同时具有短期和长期特征。我们提出了一个新的一般方法定价的期权这类新的随机波动率模型使用Fouque的扰动为基础的期权定价方法。利用实证数据，将我们的期权定价方法与Black-Scholes和Fouque的标准期权定价方法进行了比较，结果表明我们的定价方法相对于其他两种方法具有更低的相对误差。
Implied volatility formula of European Power Option Pricing
在收益函数分别为$V=(S^α_T-K)^{+}$和$V=(S^α_T-K^α)^{+}$（$α>0$）的情况下，推导了欧式幂型看涨期权定价中隐含波动率的估计公式.利用二次Taylor近似，推导了欧式幂看涨期权隐含波动率的计算公式，并将Charles J.Corrado等（1996）的传统隐含波动率公式推广到一般的幂期权定价。并给出了Monte-Carlo模拟。
ESG-valued discrete option pricing in complete markets
我们考虑期权定价使用复制二叉树，有两个目的。一是将ESG估值引入期权定价。我们在许多情况下探索这一点，包括由于交易者信息和市场驱动因素过去历史的影响而提高收益率。第二是强调使用离散动态定价，而不是连续模型，作为管理实际市场实践的自然模型。我们进一步强调，离散期权定价模型必须使用离散复合（如$1+r_f Δt$的无风险利率复合），而不是连续复合（如$e^{r_f Δt})$）。
Subdiffusive fractional Brownian motion regime for pricing currency options under transaction costs
在即期汇率服从时变分数布朗运动的情况下，建立了一个新的欧式货币期权定价框架。在离散时间条件下，利用均值自融资Delta套期保值理论，给出了欧式外汇期权定价的解析公式。以时间步长$Δt=\left(\frac{t^{β-1}}{Γ(β)}\right)^{-1}\left(\frac{2}π\right)^{\frac{1}{2H}}\left(\fracασ\right)^{\frac{1}{H}}$为单位，得到了有交易成本的货币期权的最小价格，并以此作为期权的实际价格.此外，我们还发现时间步长和长程相关性对期权定价有显著的影响。
Pricing Parisian down-and-in options
本文在Black-Scholes框架下研究了美式巴黎向下买入看涨期权的定价问题。通常情况下，美式期权的定价比欧式期权要困难得多，因为美式期权存在最优执行边界。幸运的是，与美式巴黎敲入期权相关的最优执行边界只隐含在其定价偏微分方程（PDE）系统中，而不是像美式巴黎敲出期权那样显式地出现。我们还认识到，为欧式巴黎式上涨-出局期权定价而发展的“移动窗口”技术也可以用于美式巴黎式敲入期权的定价。特别地，我们得到了美式巴黎向下看涨看涨期权的一个简单的解析解，并且我们的新公式是用四个二重积分来表示的，可以很容易地数值计算.
Pricing and Hedging Basket Options with Exact Moment Matching
应用于期权定价的理论模型应考虑基础金融时间序列的经验特征。在本文中，我们展示了如何定价一篮子期权时，资产遵循转移的对数正态过程的跳跃能够容纳负偏度。我们的技术是基于Hermite多项式展开，可以完全匹配的模型隐含概率分布的第一个m时刻。这种方法不仅在定价方面，而且在套期保值方面为一篮子期权提供了优越的结果。
Multi-Asset Option Pricing with Exponential Lévy Processes and the Mellin Transform
指数Lévy过程被用于金融衍生品建模，因为它们能够表现出市场的许多经验特征。利用它们的多维类比，得到了一个一般的解析定价公式，允许直接评估$n \in \z^+$风险资产上的多资产期权。通过提供多资产期权收益的替代表达式，一般定价公式可以简化为许多常见的情况，包括本文考虑的美式篮子期权。这项工作扩展了以前的结果，篮子选项的尺寸$n \geq 3$，更一般地说，支付功能，满足Lipschitz连续性。
Smile from the Past: A general option pricing framework with multiple volatility and leverage components
在目前的文献中，离散时间期权定价模型的分析易处理性仅对特定类型的模型和定价核有保证。我们提出了一个非常普遍的和充分的分析期权定价框架，包括广泛的一类离散时间模型，具有多个组件的波动率和杠杆结构，和一个灵活的定价内核与多个风险溢价。虽然所提出的框架是一般性的，足以包括GARCH型波动率，已实现波动率或两者的组合，在本文中，我们专注于已实现波动率率期权定价模型，通过扩展的异质自回归伽马（HARG）模型的Corsi，Fusari，La Vecchia（2012），以纳入异构杠杆结构与多个组件，同时保持封闭形式的解决方案的期权价格。将我们易于分析的非对称HARG模型应用于标准普尔500指数期权的大样本，我们证明了其优于现有基准的价外期权定价能力。
A Hamiltonian Approach to Floating Barrier Option Pricing
本文利用量子力学中的哈密顿方法，将浮动障碍阶梯期权定价问题映射为势垒散射和方势阱问题，推导出定价核与期权价格的解析表达式，并通过数值结果验证了方法的正确性。
A fast Fourier transform method for Mellin-type option pricing
利用Mellin变换得到了欧式和美式一篮子看跌期权的解析定价公式和希腊式。我们假设资产由几何布朗运动驱动，表现出相关性并支付连续的股息率。通过快速傅立叶变换实现了一种新的数值梅林反演方法，使得在等距对数资产价格下计算期权价值成为可能。对美式看涨期权的现有方法进行了数值精度验证。
Strict Local Martingale Deflators and Pricing American Call-Type Options
本文研究了在不存在等价局部鞅测度的市场中美式看涨期权的定价和最优执行问题。这解决了Fernholz和Karatzas [Stochastic Portfolio Theory：A Survey，Handbook of Numerical Analysis，15：89-168，2009]提出的一个悬而未决的问题。
Data-driven Option Pricing
本文提出仅使用标的历史价格的数据驱动期权定价方法，通过识别定价核并结合效用最大化、泛函优化与深度学习完成定价，数值实验验证了其有效性。
Fractional delta hedging strategy for pricing currency options with transaction costs
研究了离散时间下欧式货币期权的定价问题，其价格服从带交易成本的分数阶布莱克-斯科尔斯模型。应用Delta套期保值策略，得到了欧式看涨货币期权的定价公式和分数阶偏微分方程。给出了一些希腊式和波动率的估计。实证研究和模拟结果表明，有交易成本的分数Black-Scholes模型是一个令人满意的模型。
Path integral approach to the pricing of timer options with the Duru-Kleinert time transformation
本文利用Duru和Kleinert在处理氢原子的路径积分时所使用的时间替换方法，对随机波动率模型下的时间期权进行定价。给出了永久定时看涨期权和有限时间定时看涨期权的一般定价公式。这些一般性的结果使我们能够找到封闭形式的定价公式下的永久和有限的时间范围的时间期权的3/2随机波动率模型以及下的Heston随机波动率模型。对于3/2模型下的定时器选项的处理，我们将依赖于Morse势的路径积分，对于Heston模型，我们将依赖于Kratzer势。
An exact and explicit formula for pricing lookback options with regime switching
本文研究了欧式回望期权的定价问题，当标的风险资产的价格动态服从马尔可夫调制的几何布朗运动，即标的风险资产的升值率和波动率依赖于由连续时间隐马尔可夫链过程描述的不可观测的经济状态时.在两态状态转换模型下，我们推导出欧式回望期权的精确、显式和封闭形式解。
A New Approach to Model Free Option Pricing
本文提出了一种新的无模型路径依赖期权定价方法。本文首先介绍了文[3]中关于符号测度上线性优化问题的一般对偶结果，并说明了无模型期权定价问题如何在新的框架下得到形式化。然后，我们引入一个模型来解决这个问题的数值时，提供的唯一信息是香草看涨或看跌期权价格的市场数据。与文献[4]中的常用方法相比，该模型不需要不同期限股票价格的边际分布。虽然实验是针对单一股票的简单路径依赖期权进行的，但该模型易于推广到多资产框架。
Distributional Mellin calculus in $\mathbb{C}^n$, with applications to option pricing
讨论了Mellin变换的几个方面，包括分布Mellin变换和多重Mellin-Barnes积分在$\mathbb{C}^n$中的反演，以及它与残基展开或Laplace积分计算的关系。这些数学概念在几个期权定价模型上得到了证明。这包括欧式期权模型，如布莱克-斯科尔斯或分数扩散模型，以及与美式期权的最佳执行价格相关的数量评估。
On the Pricing of Currency Options under Variance Gamma Process
货币期权的定价在很大程度上取决于一对货币之间的动态关系。通常情况下，期权的定价与回报依赖于多资产变得棘手的原因，如非高斯分布的金融变量和非线性宏观经济关系，这些市场之间。我们研究了基于美元和印度卢比（USD-INR）货币对的期权，并测试了几个定价公式，以评估不同波动率制度下的表现。我们显示的方差伽马和对称方差伽马模型在不同的波动期，以及不同的货币性，在比较修改后的布莱克-斯科尔斯模型的性能。在所有情况下，方差伽马模型优于Black-Scholes。这可以归因于使用方差伽马模型可以控制分布的峰度和偏度。我们的研究结果支持方差伽马过程的货币期权定价的优越性，更好的风险管理策略。
A Note on the Pricing of Basket Options Using Taylor Approximations
本文基于Taylor展开式和高斯分布的混合指数幂矩的计算，给出了多元布莱克-斯科尔斯模型下一篮子期权价格的一个封闭形式的近似解.我们的数值结果表明，二阶扩展提供了准确的价格价差期权的计算成本低，即使是在的钱的合同。
The pricing formula for cancellable European options
本文研究了有限时间范围内可撤销的欧式期权的价值。这种广义欧式期权的规定允许卖方在任何时候取消期权，并直接向持有人支付固定的罚款。在这里，我们提供了一个明确的估值公式的欧洲游戏调用的早期取消时间得到迭代。
Comment on "An appropriate approach to pricing european-style options with the Adomian decomposition method"
我们证明了Ke等人提出的Adomian分解方法[ANZIAM J. \textbf{59}（2018）349]只是伪装的泰勒级数方法。后一种方法更简单，更直接，并产生一个递归关系免费的积分。
Pragmatic Comparison Analysis of Alternative Option Pricing Models
本文比较了三种随机波动率期权定价模型，在15个指数期权数据集上验证其校准效率与定价精度，并对比样本内外误差及跨市场表现。
An exact and explicit formula for pricing Asian options with regime switching
本文研究了欧式亚式期权的定价问题，当标的风险资产的价格动态服从马尔可夫调制的几何布朗运动，即标的风险资产的升值率和波动率依赖于由连续时间隐马尔可夫过程描述的不可观测的经济状态时.在两状态状态转换模型下，我们得到了欧式亚式期权的精确解、显式解和封闭解。
Geometric Asian Option Pricing in General Affine Stochastic Volatility Models with Jumps
本文给出了带跳仿射随机波动率模型的几何亚式期权定价的一些结果。我们将提供一个一般的框架，几个不同的估值问题的基础上，一些平均过程可以投，我们将获得封闭形式的解决方案，一些相关的仿射模型类。
Pricing vulnerable options in a hybrid credit risk model driven by Heston-Nandi GARCH processes
本文提出了一个封闭形式的混合信用风险模型，对具有随机波动率的脆弱期权进行定价。该模式的特点有三个方面。首先，标的资产和期权发行人的资产都遵循Heston-Nandi GARCH模型，其条件方差仅根据市场上的可观察价格进行估计和实施。其次，该模型将特质和系统性风险纳入标的资产和期权发行人的资产动态，以及强度过程。最后，给出了脆弱期权的显式定价公式，并进行了比较统计分析。
Denoised Monte Carlo for option pricing and Greeks estimation
本文提出一种适用于LSV框架及路径依赖、多资产期权的去噪蒙特卡洛误差缩减方法，可将定价与希腊值估计误差降低一个数量级。
Effective and simple VWAP option pricing model
成交量加权价（VWAP）期权在许多国家是一种流行的证券类型，但尽管其流行，迄今为止很少为VWAP期权开发定价模型。这可以通过以下事实来解释：VWAP定价问题是在不完全的市场中设定的，因为没有用于对冲交易量风险的基础，因此没有唯一定义的价格。所获得的任何价格都将包括交易量风险的市场价格，该价格必须根据相应的交易量统计数据确定。我们的分析有力地支持了这一假设，即ASX股票的经验成交量统计数据可以通过拟合的伽马分布得到合理的描述。基于这一观察，我们提出了一个简单的伽玛过程为基础的模型，允许在一个相当简单的方式VWAP期权的精确分析定价。
Option Pricing with State-dependent Pricing Kernel
我们引入了一个新的波动率模型的期权定价，结合马尔可夫转换的实现Gesthem框架。在此基础上，提出了一种新的具有状态依赖方差风险溢价的定价核，并利用解析近似方法得到了欧式期权的定价公式。我们将马尔可夫转换已实现GARCH模型应用于1990 - 2019年的标普500指数期权，发现投资者对波动率特定风险的厌恶程度是时变的。建议的框架优于竞争模型，并减少（样本内和样本外）期权定价误差15%或更多。
Option Pricing Under a Discrete-Time Markov Switching Stochastic Volatility with Co-Jump Model
本文考虑了离散时间马尔可夫切换随机波动率的协跳模型的期权定价，该模型可以模拟波动率的波动率聚集和波动率的变化均值回复速度。为了给欧式期权定价，我们提出了一种计算效率高的方法来获得平均综合方差（AIV）的概率分布，这是随机波动率型模型下期权定价的关键。基于欧式期权定价方法的有效性，我们能够通过将美式期权的定价转化为欧式期权组合的定价来为美式期权定价。我们的工作还为分析基于方差的衍生品提供了建设性的指导，例如，方差互换数值结果表明，我们的方法可以实现非常有效和准确。
Pricing Exchange Option Based on Copulas by MCMC Algorithm
利用MCMC算法对基于Copula函数的交换期权进行定价。首先，我们介绍了风险中性定价的相关方法，Copula和MCMC算法。在基础知识的基础上，我们比较了不同模型给出的期权价格，结果表明，除了Gumbel copula模型外，其他模型给出的期权价格都是相似的。
Rational Finance Approach to Behavioral Option Pricing
在期权定价时，对标的价格过程的瞬时平均收益率可能有不同的看法。根据Black（1972）的观点，如果对瞬时平均收益存在不同的观点，这将导致套利机会。行为金融学的支持者认为，这种异质性的观点可能会发生，这将不会影响理性动态资产定价理论提出的期权定价模型，不会引起波动率微笑。为了纠正这一点，行为金融学的一位主要倡导者提出了一个行为期权定价模型。由于期权定价的行为方法和理性方法之间可能存在未被探索的联系，本文以Shefrin（2008）的期权定价模型为例，通过引入套利交易成本来抵消套利交易的收益，提出了一种修正行为金融学期权定价公式的方法，使其与理性动态资产定价理论相一致。
Efficient and robust calibration of the Heston option pricing model for American options using an improved Cuckoo Search Algorithm
本文提出了一种改进的布谷鸟搜索算法，用于美式期权的赫斯顿定价模型的有效和鲁棒校准。像赫斯顿这样的随机波动率模型的校准比经典的期权定价模型要困难得多，因为需要估计更多的参数。本文的主要目标是将这些模型中的一个模型校准到美国看跌期权数据。数值结果证实了所选择的方法来解决这个问题的适用性。
Path Integral Method for Pricing Proportional Step Double-Barrier Option with Time Dependent Parameters
量子力学中的路径积分方法为障碍期权定价提供了一种新的思路。对于比例双障碍阶跃期权，期权价格的变化过程类似于一个粒子在有限个对称方势阱中的运动。我们推导了利率和波动率均依赖于时间的PDBS期权的定价核。同时给出了期权价格随标的资产价格变化的数值结果.路径积分方法可以很容易地推广到具有曲线边界的PDBS期权的定价。
New developments in econophysics: Option pricing formulas
本文综述并讨论了经济物理学的一些新发展。在这样做的时候，我们专注于期权定价。我们放宽了波动率和利率恒定的假设。在这样做时，我们依赖于布朗运动的平方根。我们还提供了简单的，封闭式的定价公式为美国和丹麦的选择。
Vanna-Volga pricing for single and double barrier FX options
在本文中，我们提供了一个统一的处理Vanna-Volga定价技术。我们推导出单障碍和双障碍外汇期权的价值，以及这些合约的Delta，Vega，Vanna和Volga的封闭公式。
Pricing compound and extendible options under mixed fractional Brownian motion with jumps
研究标的资产服从带跳的混合分数布朗运动的复合期权定价问题。在风险中性测度下，推导了复合期权的解析公式。然后，这些结果被应用到价值可扩展的选项。此外，还讨论了该公式的一些特殊情况，并给出了数值结果。
The Pricing of Vanilla Options with Cash Dividends as a Classic Vanilla Basket Option Problem
在标准的Black-Scholes-Merton框架中，股息被表示为连续的股息收益率，股票的香草期权的定价通过著名的Black-Scholes公式实现。然而，在现实中，股票在每个股息除息日支付离散的固定现金股息。这导致了所谓的分段对数正态模型，其中资产在每个股息日期从固定的已知金额跳变。然而，在这个模型下，没有确切的封闭式公式来定价香草期权。必须使用近似值。虽然在文献中有许多关于这一问题的近似方法，本文探讨了在分段对数正态模型下，利用已有的著名的一篮子期权定价公式对具有现金红利的单一资产的欧式期权进行定价。
The Hartman-Watson Distribution revisited: Asymptotics for Pricing Asian Options
Barrieu，Rouault，and Yor [J. Appl. Probab. 41（2004）]确定了Hartman-Watson分布的分布函数的对数的渐近性。我们确定密度的渐近性。这种改进可以应用于Black-Scholes模型中亚式期权的定价。
Sample path generation of the stochastic volatility CGMY process and its application to path-dependent option pricing
提出了一种基于随机波动率的CGMY过程样本路径生成方法。提出了基于样本路径生成的美式期权定价的Monte-Carlo方法，并利用最小二乘回归方法对美式S &P 100指数期权市场进行了模型参数的标定。此外，我们还讨论了路径依赖的选择，如亚洲和障碍期权。
Pricing Exchange Options under Stochastic Correlation
本文研究了标的资产具有随机波动率和随机相关性时交换期权的定价问题。提出了一种基于条件价格的泰勒展开的封闭形式近似的近似。数值结果说明WTI和布伦特型石油价格之间的交流。
Pricing European option with the short rate under Subdiffusive fractional Brownian motion regime
研究了短期利率服从次扩散分数阶Merton模型的期权定价问题。在期权定价模型中引入了短期利率的随机性，推导了看涨期权和看跌期权的显式公式，并讨论了相应的分数阶Black-Scholes方程.我们提出了这个定价模型的情况下，$α$和$H$的一些性质。此外，数值模拟表明，我们的模型是灵活的，易于实现。
Option pricing with fractional volatility
基于市场经验数据，建立了一个分数噪声驱动的随机波动模型。利用该模型得到了风险中性的期权定价公式和期权定价方程。
Pricing options on forwards in energy markets: the role of mean reversion's speed
考虑能源市场中远期期权定价问题，当现货价格遵循几何多因子模型时，其中出现了几个均值回归率。本文研究了慢均值回归在期权定价和套期保值中的作用。特别是，我们确定的误差的上限和下限之一，使忽略低利率的均值回归的现货价格动态。
Quantum option pricing using Wick rotated imaginary time evolution
在本文中，我们重新制定的问题的定价期权在量子设置。我们提出的算法包括准备一个初始状态，代表期权价格，然后使用现有的虚时间模拟算法来发展它。这种期权定价方法归结为将初始期权价格映射到一个量子态，然后在Wick的虚时间空间中模拟时间依赖性。我们数值验证我们的算法为欧式期权使用一个特定的虚时间演化算法的概念证明，并显示它如何可以扩展到路径依赖的选项，如亚洲选项。由于所提出的方法使用混合变分算法，因此它必然与近期量子计算机相关。
Option pricing, Bayes risks and Applications
期权定价的核心问题是一个统计决策问题。利用二参数估计问题的最小Bayes风险R_B，得到了欧式看涨期权价格C的一个简单形式，从而证明了C的Bayes（B-）价格是合理的.这一结果为期权定价提供了新的思路，其中包括用潜在概率代替风险中性概率得到某些股票价格模型的C，并给出了R_B的经济解释。当对数股票价格服从布朗运动、离散正态混合运动和双曲Levy运动时，得到的B-价格是“公平”价格。得到了美式看涨期权价格的一个新的表达式，并利用R_B的统计模型对欧式和美式看涨期权进行了定价。
Option Pricing for Symmetric Lévy Returns with Applications
本文考虑了当正态性假设被基础分布的对称性假设所取代时的期权定价问题。这样的市场提供了许多等价鞅测度（EMM）。然而，我们认为（如Klebaner和Landsman，2007年的离散时间设置），一个EMM，保持分布在同一个家庭是一个“自然”的选择。本文给出了对称方差Gamma模型和对称正态逆高斯模型下的Black-Scholes型期权定价公式。
Long memory stochastic volatility in option pricing
本文的目的是提出一个简单的随机模型，占的影响，在波动率的长期记忆期权定价。本文的出发点是随机Black-Scholes方程，该方程涉及波动率的长期相关性。我们认为期权价格是经典的Black-Scholes价格和描述随机波动率风险的随机偏差之和。利用期权价格和随机波动率在不同时间尺度上变化的事实，得到了分数阶布朗运动下的微分方程的渐近解。这个方程的解使我们能够找到期权的定价区间。
A Numerical Analysis of the Modified Kirk's Formula and Applications to Spread Option Pricing Approximations a numerical analysis of the modified kirk's formula and applications to spread option pricing approximations
本文研究了价差期权定价的近似问题。由于柯克斯近似在相关性非常高的情况下是非常有缺陷的，我们探讨了最近的发展，允许简单和准确的近似期权价格。为了评估新方法的拟合优度，我们大幅增加了模拟和场景的数量来测试新方法，并将其与原始Kirkstern公式进行比较。仿真结果表明，改进的Kirkstrom近似方法是非常准确的，改进的Kirkstrom方法的两资产价差期权。
On the optimal choice of strike conventions in exchange option pricing
期权定价中一个重要但很少涉及的问题是，在对更多奇异的多资产衍生品定价时，如何为隐含波动率输入选择合适的执行价格。本文利用Malliavin演算，构造了随机波动率模型下交换期权的最优对数线性走向。这种新的方法使我们能够最大限度地减少相应的Margrabe计算的价格和真实的期权价格之间的差异。我们表明，这种最佳惯例不依赖于特定的随机波动率模型的选择。数值例子提供了有力的支持，新的方法。
Option Pricing with Time-Varying Volatility Risk Aversion
本文提出具有时变波动率风险厌恶的定价核，结合 Heston-Nandi GARCH 模型构建可处理期权定价框架，并利用方差风险比率及新近似方法显著降低 S&P 500 期权定价误差。
A Hamiltonian Approach to Barrier Option Pricing Under Vasicek Model
提出用哈密顿方法处理Vasicek模型下的障碍期权定价，通过时间无限细分、量子力学矩阵元与完备性条件导出定价核和价格积分式，并给出数值结果。
Option Pricing Model for Incomplete Market
在随机最优化的框架下研究了不完全市场中欧式期权价格的确定问题。基于离散动态规划方程（贝尔曼方程）的分析方法已经开发，给出了确定期权价格和最优交易策略（最优控制策略）的一般形式，以减少总风险的写入选项。本文的基本目的是提出一种有效的算法，可以在实践中使用。关键词：期权定价，不完全市场，交易费用，随机最优化，贝尔曼方程。
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