Trigonometric splines of several variables
研究了矩形区域上二元三角插值样条的构造方法。这些方法很容易推广到这类区域上多元三角插值样条的情形。一个数值例子说明的主要理论命题被认为是。所给出的构造这类样条的方法在实际中有着广泛的应用。
2022-11-18 cs.NA math.NA
About some generalizations trigonometric splines
给出了构造具有常号和变号收敛因子的三角基样条的方法。给出了收敛和插值网格概念的例子和图形。讨论了构造三角样条收敛系数的常号和变号方法。
2022-10-12 cs.NA math.NA
$h$-Trigonometric B-splines
本文引入离散三角B样条，推导递推关系、导数公式和Marsden恒等式，证明经典B样条结果可自然推广至三角及离散三角情形。
2025-08-06 cs.NA math.NA
Finite Fourier series. The class of trigonometric splines
本文在离散等距点上引入具有插值与微分性质的有限正交函数系，构建有限傅里叶级数形成三角样条类，包含多项式周期简单样条，并指出其推广方向与后续研究需求。
2025-02-27 cs.NA math.NA
Fundamental trigonometric interpolation and approximating polynomials and splines
本文涉及两种基本类型的三角多项式和样条均匀网格，这使我们能够构建插值近似线性依赖于插值函数的值。基本上在相同的网格上是三角LS多项式和LS样条，这使我们能够通过最小二乘法构造函数的近似，并且还线性地依赖于近似函数的值。三角样条在某些情况下被认为是多项式类似的样条。材料用图表说明。所考虑的基本三角多项式和样条可以推荐用于与函数近似相关的许多问题，特别是信号和过程的数学建模。
2019-12-04 cs.NA math.NA
About one method of construction of interpolation trigonometric splines
National Aviation University（国立航空大学）
本文研究了一种通过构造具有特定递减顺序系数的三角傅里叶级数来构造样条类的方法，该递减顺序决定了级数和的连续导数次数，并通过分组和引入乘数来获得具有插值性质的三角插值样条类。
2019-02-21 cs.NA math.NA
Trigonometric splines and some of their properties
研究了一类依赖于参数向量、选择的收敛因子和插值因子的三角插值样条。引入了交叉网格和插值网格的概念，这些网格可以匹配也可以不匹配。给出了Parseval等式，讨论了样条函数的一些性质.材料是通过一个数值例子说明。
2020-11-12 cs.NA math.NA
Trigonometric splines in spectral problems
本文讨论了三角样条在谱分析中应用的若干问题。在频率和时域的叠加的已知效果进行了讨论，在这些领域的部署效果首先被认为是。得到了离散的傅里叶系数与三角样条的傅里叶系数之间的关系。的权宜之计，考虑到在主采样过程中丢失的调查信号的微分特性。
2019-10-02 cs.NA math.NA
About the classification of trigonometric splines
根据所选择的收敛因子、基函数和插值因子的符号分布，考虑了三角插值样条分类的一种可能的变体。引入了交联网格和插值网格的概念，这些网格可以匹配也可以不匹配。通过一个例子说明了所提出的分类。
2019-10-02 cs.NA math.NA
Incomplete (even and odd) trigonometric splines in the problems of constructing approximate solutions of second order linear differential equations
本文研究利用不完全偶与奇三角样条构造二阶线性微分方程第一边值问题近似解的方法，并通过数值算例验证了理论结果。
2024-11-20 cs.NA math.NA
Generation of the Trigonometric Cubic B-Spline Collocation Solutions for the Kuramoto-Sivashinsky(KS) Equation
Eskişehir Osmangazi University（埃斯基谢希尔奥斯曼加齐大学）
本文提出利用三角三次B样条函数进行置留法求解库莫-西瓦斯基方程，通过降阶处理高阶项，结合Crank-Nicolson方法进行时间积分，验证了该方法的有效性。
2016-12-12 cs.NA math.NA
Trigonometric Splines for Oscillator Simulation
University of Applied Sciences Upper Austria（奥地利上奥地利应用科学大学）
本文研究了使用样条方法模拟振荡器时数值阻尼的影响，提出通过三角样条消除其负面影响，提升自振系统模拟的可靠性。
2016-04-26 cs.NA math.NA
On the normalization of trigonometric and hyperbolic B-splines
University of Rome Tor Vergata（罗马托维加塔大学）
本文研究了三角和双曲B-样条的归一化问题，提出递归算法并展示了其在精确表示圆和近似能力方面的应用。
2025-08-03 cs.NA math.NA
About one method of constructing Hermite trigonometric splines
本文讨论了在均匀网格上构造三角Hermite样条函数的方法，该样条函数插值于某些周期函数及其导数的值。所提出的方法是基于周期性的三角函数的属性，并减少到只解决系统的线性代数方程的二阶，这些系统的解决方案可以提前获得。当实施该方法时，需要计算插值三角多项式的系数，该插值三角多项式插值函数本身的值及其在均匀网格的节点处的导数的值;已知的快速傅里叶变换算法可以用于该目的。给出了一阶和二阶三角Hermite样条的构造实例。所提出的方法可以推荐用于实际应用。
2021-10-10 cs.NA math.NA
About some aspects of function interpolation by trigonometric splines
本文讨论了用三角样条函数对有限区间上给定的几类可微函数进行虚节点插值的问题。这种方法包括补充一个给定的序列的值的近似函数与一个偶数的值的幻影功能，这是在这样一种方式，以消除差距，在这两个功能本身及其衍生物，并包括一定的顺序;在一般情况下，这些差距发生与定期延续的功能，在有限的时间间隔。给出了三阶三角样条算例的计算结果，这些计算结果说明了所提方法的高效性。
2021-12-15 cs.NA math.NA
A Trigonometric Cubic B-spline Finite Element Method for Solving the Nonlinear Coupled Burger Equation
Eskişehir Osmangazi University（埃斯基谢希尔奥斯曼加齐大学）
本文提出一种三角余弦三次B样条有限元方法，结合Crank-Nicolson方法求解非线性耦合Burgers方程，并通过变体Thomas算法求解非线性代数方程系统，验证了方法的准确性。
2016-04-15 cs.NA math.NA
Non-stationary subdivision schemes originated from uniform trigonometric B-spline
University of the Punjab（旁遮普大学）
提出一种基于均匀三角B样条基函数生成任意m点二进制非平稳细分格式的算法，利用渐近等价理论分析光滑性，该格式能再现圆锥曲线、三角多项式和三角样条。
2013-02-05 cs.NA math.NA
The application of cubic trigonometric B-spline to the numerical solution of time-fractional telegraph equation
University of Sargodha（萨戈达大学）
本文提出了一种高效数值技术，利用立方三角B样条解决时间分数电报方程，通过有限差分法和空间导数的立方三角B样条技术，验证了方法的稳定性与准确性。
2018-08-03 cs.NA math.NA
The Trigonometric Cubic B-spline Algorithm for Burgers' Equation
Eskişehir Osmangazi University（埃斯基谢希尔奥斯曼加齐大学）；Anadolu University（阿纳多卢大学）
本文提出基于三角三次B-样条函数的置留法求解Boussinesq方程，通过数值实验验证了该方法在时间离散和空间离散中的有效性。
2014-07-21 cs.NA math.NA
An algorithm based on DQM with modified trigonometric cubic Bsplines for solving coupled viscous Burgers equations
Babasaheb Bhimrao Ambedkar University（巴巴萨黑布·比姆拉奥·安贝德卡尔大学）
本文提出一种改进的三角立方B样条差分求积方法，用于求解时间依赖的偏微分方程，特别针对Burgers方程的数值解，通过将初值边界值问题转化为常微分方程初值问题，并采用五阶段四阶强稳定性保存RK方法求解，验证了方法的精度和效率。
2016-11-15 cs.NA math.NA
An Efficient Computational Technique based on Cubic Trigonometric B-splines for Time Fractional Burgers' Equation
Department of Mathematics, University of Sargodha（萨拉戈达大学数学系）
本文提出一种基于三次三角B样条的线性计算技术，用于求解时间分数阶Burgers方程，通过高效线性化技术减少计算成本，结合有限差分法和B样条函数实现稳定性与精度分析，验证了方法的准确性与有效性。
2017-09-05 cs.NA math.NA
The Numerical Approach to the Fisher's Equation via Trigonometric Cubic B-spline Collocation Method
Eskişehir Osmangazi Üniversity（埃斯基谢希尔奥萨曼加齐大学）；Department of Mathematics-Computer, Eskişehir, Turkey（土耳其埃斯基谢希尔数学与计算机系）
本文提出一种结合三角三次B样条函数和Crank-Nicolson方法的数值技术，用于求解费舍尔方程，验证了该方法的准确性及有效性。
2016-04-23 cs.NA math.NA
Numerical Solution of second order hyperbolic telegraph equation via new Cubic Trigonometric B-Splines Approach
University of Sargodha（萨戈达大学）；Universiti Sains Malaysia（马来西亚理科大学）
本文提出了一种新的方法，利用三次三角B样条格点法求解带有狄利克雷和诺伊曼边界条件的二维超声波方程，验证了该方法在不同参数下的无条件稳定性，并通过测试问题展示了方法的准确性和计算效率。
2015-10-30 cs.NA math.NA
A Finite Difference Scheme based on Cubic Trigonometric B-splines for Time Fractional Diffusion-wave Equation
University of Sargodha（萨哥达大学）
本文提出基于三次三角基函数的高效数值方案，用于求解含反应项的时间分数扩散波方程，通过有限差分和三角B样条离散，经稳定性分析与实验验证，证明其精度高、计算成本低，优于现有方法。
2017-05-23 cs.NA math.NA
A Comperative Numerical Study Based on Cubic Polynomial and Trigonometric B-splines for the Gardner Equation
Eskisehir Osmangazi University（埃斯基谢希尔奥斯曼加齐大学）；Çankırı Karatekin University（昌克勒卡雷特金大学）
本文比较了三次多项式与三角B-样条在求解Gardner方程中的性能，研究了孤立波、kink波、波生成及正反向传播的双孤子相互作用，通过离散最大范数和守恒律变化评估数值解的准确性与稳定性。
2017-03-01 cs.NA math.NA
Numerical Solutions of Reaction-Diffusion Equation Systems with Trigonometric Quintic B-spline Collocation Algorithm
Eskisehir Osmangazi University（埃斯基谢希尔奥斯曼加齐大学）
本文提出三角五次B样条置信算法用于求解反应扩散方程组，通过时间离散化和空间离散化方法，验证了该算法在不同问题中的准确性与有效性，适用于高阶微分方程的求解。
2017-01-17 cs.NA math.NA
Hyperbolic trigonometric functions as approximation kernels and their properties II: Wavelets
本文提出利用双曲三角函数构造的小波进行函数近似，并探讨其在时频分析中的应用及通用性。
2025-12-17 cs.NA math.FA math.NA
Construction of interpolation splines minimizing the semi-norm in the space $K_2(P_m)$
Institute of Mathematics, National University of Uzbekistan（乌兹别克斯坦国立大学数学研究所）
本文基于S.L. Sobolev方法，构造了最小化特定表达式的插值样条，并给出了系数的显式公式，该样条对多项式和三角函数具有精确性。
2014-10-20 cs.NA math.NA
Normalized B-spline-like representation for low-degree Hermite osculatory interpolation problems
本文研究Hermite密切插值样条，针对具有额外光滑性的最低可能次数样条空间，提出了规范化类B样条表示，并基于开花和控制多项式开发了拟插值算子，数值测试验证了其性能。
2024-03-26 cs.NA math.NA
Near-best univariate spline discrete quasi-interpolants on non-uniform partitions
本文研究非均匀剖分上逼近阶为2的近最优单变量样条离散拟插值，通过最小化无穷范数上界来获得具有良好逼近性质和有界范数的算子。
2004-05-03 cs.NA math.NA
Least-squares approximation by second-order L-splines
研究二阶L样条正交投影算子的L2范数是否独立于节点序列有界，并针对指数样条和三角样条给出了相应的有界性结果。
2004-08-30 cs.NA math.NA
High-dimensional sparse trigonometric approximation in the uniform norm and consequences for sampling recovery
Chemnitz University of Technology（Chemnitz工业大学）；Leipzig University（莱比锡大学）；Institute of Mathematics of NAS of Ukraine（乌克兰国家科学院数学研究所）
研究高维稀疏三角逼近，通过建立新结果控制维度影响，给出最佳 $m$ 项三角逼近精确常数，得到 $m$ 与逆精度的关系，改进不等式外推结果，其成果对特定函数采样恢复有影响，补充了多项式可处理性结果。
2026-07-23 cs.NA math.NA
On two families of near-best spline quasi-interpolants on non-uniform partitions of the real line
本文研究了两类逼近阶为3的近最佳样条拟插值算子，通过最小化依赖于自由参数的无穷范数上界来获得有界一致范数。
2006-02-14 cs.NA math.NA
L1 Splines for Robust, Simple, and Fast Smoothing of Grid Data
Duke University（杜克大学）；University of Minnesota（明尼苏达大学）
提出用L1范数替代L2范数作为拟合项，结合分裂Bregman迭代与DCT，实现网格数据平滑的鲁棒、简单且快速算法。
2012-08-14 cs.NA math.NA
Discrete approximation by first-degree splines with free knots
BTU Cottbus-Senftenberg（布兰登堡技术大学科特布斯-森夫滕贝格分校）
本文研究了用自由节点的一次样条对离散实值函数在任意L_p范数下的逼近问题，证明了最佳逼近的存在性，并探讨了最佳逼近节点的位置。
2017-04-19 cs.NA math.NA
Construction of optimal quadrature formulas exact for exponentional-trigonometric functions by Sobolev's method
本文用Sobolev方法研究了在空间$W_2^{(m,0)}$中构造最优求积公式的Sard问题。该问题由两部分组成：首先计算误差泛函的范数，然后利用求积公式的系数求该范数的最小值。这里的误差泛函的范数计算的帮助下的极值函数。然后利用Lagrange乘子法得到了最优求积公式系数在空间$W_2^{(m,0)}$中的线性方程组，并讨论了该方程组解的存在唯一性。其次，构造了微分算子$\frac{d^{2m}}{d x^{2m}}-1$的离散模拟$D_m(hβ)$。本文还介绍了Sobolev在离散模拟$D_m(hβ)$的基础上，在空间$W_2^{(m,0)}$中构造最佳求积公式的方法。最后，给出了$m=1$和$m=3$的最优求积公式，它们对指数型三角函数是精确的。
2019-07-31 cs.NA math.NA
A counterexample concerning the L_2-projector onto linear spline spaces
针对多面体域上单纯形剖分的线性样条空间，证明了L_2正交投影算子P的L_∞范数不能关于剖分一致有界，这与一维情况形成对比。
2006-11-19 cs.NA math.NA
A Tchebycheffian extension of multi-degree B-splines: Algorithmic computation and properties
在本文中，我们提出了一个有效的和强大的方法来计算一个标准化的B样条样条基的样条空间与片从扩展Tchebycheff空间。扩展的切比雪夫空间和它们的维数允许从一个区间到另一个区间变化。该方法的工作原理是通过构造一个矩阵，该矩阵将广义Bernstein样基映射到感兴趣的B样条样基。类B样条基与经典的一元B样条基具有许多共同的特征性质，并且可以很容易地被引入到现有的样条码中。这可能有助于在应用中充分利用切比雪夫样条，使其摆脱多项式样条的优雅理论扩展的限制作用。数值例子说明所描述的过程。
2020-01-22 cs.NA math.NA
Approximation error estimates and inverse inequalities for B-splines of maximum smoothness
Johannes Kepler University Linz（林茨约翰·开普勒大学）；University of Pavia（帕维亚大学）
本文研究最大光滑性B-样条的近似误差估计及逆不等式，揭示其在Sobolev范数下的特性，为等几何离散化求解偏微分方程提供高效迭代方法基础。
2015-11-13 cs.NA math.NA
B-spline quasi-interpolation sampling representation and sampling recovery in Sobolev spaces of mixed smoothness
Information Technology Institute, Vietnam National University（越南国立大学信息技术研究所）
本文研究了B-样条拟插值采样表示在混合光滑度Sobolev空间中的直接与逆定理，建立了线性采样算法的逼近误差估计及渐近最优性。
2016-11-28 cs.NA math.NA
Sharp error estimates for spline approximation: explicit constants, $n$-widths, and eigenfunction convergence
在本文中，我们提供了一个先验的误差估计在标准的Sobolev（半）模逼近的最大光滑样条空间上的任意网格。的误差估计表示的最大网格间距，适当的导数的函数来近似，和一个明确的常数，这是在许多情况下，尖锐的权力。这些误差估计中的一些也保持在适当的样条子空间中，其另外享有逆不等式。此外，我们地址的样条逼近的一大类微分算子的特征函数，特别关注的特殊情况下，周期样条。本文的结果可以用来从理论上解释样条逼近下的好处$k$ -细化等几何离散方法。它们也形成了一个理论基础，光滑样条离散的本征值问题，已在文献中观察到的数值表现优异，并为最优的几何多重网格求解器在等几何分析的背景下。
2019-07-06 cs.NA math.NA
Optimal spline spaces for $L^2$ $n$-width problems with boundary conditions
本文证明了在一定的边界条件下，关于$L^2$范数，$H^r(0,1)$中的三类函数都允许所有次数的最优样条空间$\geq r-1$，并且所有这些样条空间都有一致的结点.
2019-07-06 cs.NA math.CA math.NA
Variational Tensor-Product Splines
École polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院）
本文提出了一种基于张量积样条的变分方法，用于解决多维连续域反问题，通过结合M范数和有界变差范数实现高效正则化。
2025-11-21 cs.NA math.NA math.OC
Sampling discretization of the uniform norm for hyperbolic-cross trigonometric polynomials
University of Alberta（阿尔伯塔大学）；University of Manitoba（曼尼托巴大学）
研究双曲交叉三角多项式一致范数的采样离散化，构造显式赋范集并证明随机采样达到最优指数，同时给出赋范集大小的下界，排除二次界。
2026-10-07 cs.NA math.CA math.FA
