On the robustness of pullback attractors for a nonlocal reaction-diffusion equation under perturbation
Centro de Investigación Operativa, Universidad Miguel Hernández de Elche（埃尔切米格尔·埃尔南德斯大学运营研究中心）；Universidad Miguel Hernández de Elche（埃尔切米格尔·埃尔南德斯大学）；Departamento de Ecuaciones Diferenciales y Análisis Numérico Universidad de Sevilla（塞维利亚大学微分方程与数值分析系）；Universidad de Sevilla（塞维利亚大学）
本文研究非局部反应扩散方程在扰动下的回溯吸引子鲁棒性，扩展了之前的结果并采用非自治框架进行分析。
2026-03-02 math.AP math.DS
Finite-dimensionality of attractors for wave equations with degenerate nonlocal damping
本文针对一类具有单点退化非局部阻尼的波动方程，提出单独处理退化点附近维数的新方法，证明了其全局吸引子的有限维性。
2023-10-27 math.AP math.DS
Dynamical analysis in a nonlocal delayed reaction-diffusion tumor model with therapy
本文研究了非局部时滞反应扩散肿瘤模型的动力学特性，通过Lyapunov-Schmidt方法分析稳态解的存在性，并探讨了延迟依赖的Hopf分岔现象。
2025-12-15 math.DS
Existence of a generalized polynomial attractor for the wave equation with nonlocal weak damping, anti-damping and critical nonlinearity
本文首先建立了基于压缩函数的多项式吸引子存在性判据。该准则只涉及与重下极限相关的某些相当弱紧的紧性，而不要求紧性，这使得它适用于临界情形。利用这个抽象定理，我们证明了具有非局部弱阻尼、反阻尼和临界非线性的波动方程多项式吸引子的存在性，并估计了吸引速度。
2021-12-27 math.AP math.DS
Finite-dimensional global attractor for a nonlocal phase-field system
我们分析了一个相场系统，其中能量平衡方程是线性耦合的非线性和非局部常微分方程的序参数$χ$。后一个方程的特征在于空间卷积项，其模拟粒子相互作用和奇异配置势，其迫使$χ$取$(-1,1)$中的值。我们证明了相应的动力系统在适当的相空间中存在有界吸收集。然后，我们建立了一个有限维的整体吸引子的存在性。
2011-08-01 math.AP math.DS
Longtime behavior for 3D Navier-Stokes equations with constant delays
研究了三维时滞Navier-斯托克斯方程的吸引子的长时间行为。该研究将强烈依赖于线性化的Navier-Stokes系统的调查，以及线性化系统的离散动态流和与原始系统相关的连续流之间的关系。假设粘性足够大，则三维时滞Navier-斯托克斯方程存在唯一的局部吸引子。此外，局部吸引子减少到一个单例集。
2019-06-14 math.DS
Data-Driven Model Identification Using Time Delayed Nonlinear Maps for Systems with Multiple Attractors
本研究提出一种基于时延非线性映射的动力学系统辨识方法，结合相空间结构改进算子学习策略，有效评估多吸引子系统的算法准确性与可表达性，为复杂非线性系统提供数据驱动表征工具。
2024-11-16 math.DS physics.data-an
Random Pullback Attractors and Numerical Approximation for Nonlocal Lattice Delay Equations Driven by Rough Noise
Nanjing Audit University（南京审计大学）；Institute of Applied Physics and Computational Mathematics（应用物理与计算数学研究所）；National University of Defense Technology（国防科技大学）
本文研究粗糙噪声驱动的非局部时滞格方程，通过Doss-Sussmann变换和步进法建立适定性，证明随机拉回吸引子存在，并给出数值逼近的收敛性。
2026-10-07 math.DS
Travelling wavefronts in nonlocal diffusion equations with nonlocal delay effects
研究了一类时间延迟、空间非局部扩散方程波前解的存在性、单调性、唯一性和渐近性。
2017-02-28 math.DS
Existence and regularity of pullback attractors for a non-autonomous diffusion equation with delay and nonlocal diffusion in time-dependent spaces
研究了不定常空间$C_{\mathcal{H}_{t}(Ω)}$中一类具有遗传特征和非局部扩散的时滞非自治扩散方程解的渐近性态.当非线性函数$f$满足任意阶$p-1$ $(p \ge 2)$和外力$h \in L_{l o c}^{2}\left(\mathbb{R} ; H^{-1}(Ω)\right)$的多项式增长时，我们建立了不定常拉回吸引子的存在性和正则性.
2022-10-19 math.AP math.DS
Existence and upper semicontinuity of time-dependent attractors for the non-autonomous nonlocal diffusion equations
本文在适当的假设下，证明了非自治非局部扩散方程在不定常空间$\mathcal{H}_{t}(Ω)$中的最小时间依赖拉回$\mathcal D_σ^{\mathcal{H}_{t}}$ -吸引子${\mathcal{A}}_{\mathcal D_σ^{\mathcal{H}_{t}}}$的存在性.其次，在相同的相空间中，利用先验估计和能量方法，我们证明了具有$ξ= 0$的方程的不定常拉回吸引子$\left\{A_ξ(t)\right\}_{t \in \mathbb R}$的存在性、$\left\{A_ξ(t)\right\}_{t \in \mathbb R}$的上连续性和整体吸引子$A$，即$$ \lim_{ξ\rightarrow 0^{+}} \operatorname{dist}_{\mathcal H_{t}}\left(A_ξ(t), A \right)=0. $$
2022-10-19 math.AP math.DS
Unstable Attractors: Existence and Robustness in Networks of Oscillators With Delayed Pulse Coupling
我们考虑不稳定吸引子; Milnor吸引子$A$，使得对于$A$的某个邻域$U$，几乎所有初始条件都离开$U$。以前的研究强烈表明，不稳定吸引子存在，甚至发生鲁棒性（即参数值的开放集）在一个系统模拟生物现象，即在全球耦合振荡器与延迟脉冲相互作用。本文第一部分给出了一般动力系统不稳定吸引子的严格定义。我们将不稳定吸引子分为两种类型，这取决于是否有一个吸引子的邻居，相交的盆地在一组积极的措施。我们给出了这两种类型的不稳定吸引子的例子，这些例子有不可逆的动态，崩溃到鞍轨道的稳定流形上的某些开放集。在第二部分中，我们给出了第一个严格的证明存在性和鲁棒发生的不稳定吸引子的振荡器网络的延迟脉冲耦合。虽然这样的系统是技术上的延迟微分方程与不连续的“射击”事件的混合系统，我们表明，他们的动态减少到有限维的混合系统后，有限的时间，因此，我们可以讨论Milnor吸引这个减少有限维系统。我们证明了，对于一个开放的相位复位功能有鞍周期轨道是不稳定的吸引子。
2005-01-17 cond-mat.dis-nn math-ph math.DS
Global Attractivity of a Nonlocal Delayed Diffusive Dengue Model in a Spatially Homogeneous Environment
Heilongjiang University（黑龙江大学）
本文通过李雅普诺夫函数证明了非局部时滞扩散登革热模型在空间均质环境中的正稳态全局吸引性，无需额外条件，且 Re_0 大于1时成立。
2026-01-31 math.DS
Attractors for Delayed, Non-Rotational von Karman Plates with Applications to Flow-Structure Interactions Without any Damping
本文研究了亚、超声速流场结构干扰的长期特性分析。结果表明，该分析的一个内在组成部分是研究具有{ \it延迟项}和{ \it无旋转}项的von Karman板方程的吸引集。动力系统中延迟项的存在导致梯度结构的损失，而von Karman板中转动项的缺失导致轨道的紧致性损失。这两个特点使得长时间行为的分析相当微妙，从而使PDE动力系统理论中的既定工具不适用。我们的目标是开发能够处理这类问题的方法。
2012-08-26 math.AP math.DS
Existence and dimensions of global attractors for a delayed reaction-diffusion equation on an unbounded domain
研究无界域上延迟反应扩散方程全局吸引子的存在性及Hausdorff和分形维数上界，通过先验估计和渐近紧性证明存在性，并利用解分解与挤压性质获得仅依赖方程内在特征的维数估计。
2023-11-16 math.AP math.DS
Random attractors of a stochastic Hopfield neural network model with delays
通过研究随机吸引子的存在性和结构，研究了一类时滞随机Hopfield神经网络模型的全局渐近性态。首先证明了随机时滞HNNM的轨线场存在几乎处处连续形式，通过基于扩散项产生的随机半流的精细构造，证明了该几乎处处连续形式对于$t>τ$（其中$τ$为时滞）是紧的.然后，通过分段线性逼近，证明了该模型产生一个随机动力系统（RDS），然后通过对解的一致先验估计，证明了随机吸收集的存在性.随后，证明了随机时滞HNNM产生的RDS的拉回渐近紧性，从而得到了随机吸引子的存在性。并给出了吸引子是指数吸引平稳解的充分条件。最后进行了数值模拟，验证了所得结果的有效性.
2023-02-10 math.DS
Global attractor for a nonlocal model for biological aggregation
我们调查的长期行为的全球吸引，随着时间的推移到无穷大，解决方案的连续模型的生物聚集，其中个人的经验，远程社会吸引力和短程扩散。研究了有界区域中具有退化扩散和非退化扩散的凝聚方程在各种边界条件下的解。在退化情形下，我们证明了全局吸引子的存在性，并得到了一些最优正则性结果。在非退化情形下，我们给出了整体吸引子的完整结构刻画，并讨论了任何有界解收敛到平衡态的条件。最后，指数吸引子的存在性也证明了充分光滑的内核的情况下，非退化扩散。
2013-05-01 math.AP math.DS
Well-posedness and strong attractors for a beam model with degenerate nonlocal strong damping
针对带退化非局部强阻尼的可伸长梁方程，证明弱解全局存在唯一，并在更强空间拓扑中建立弱解半群的强吸引子。
2023-04-27 math.AP math.DS
Dynamics of a Nonlocal Kuramoto-Sivashinsky Equation
本文研究了Kuramoto-Sivashinsky方程的“非定域”项对整体动力学的影响.我们证明了该方程具有一个由初始数据的平均值参数化的“最大吸引子族”。吸引子的维数估计为非局部项的系数和周期域的宽度的函数。
1998-06-08 math.AP math.DS
Upper semi-continuity of random attractors and existence of invariant measures for nonlocal stochastic Swift-Hohenberg equation with multiplicative noise
本文研究了具乘性噪声的2D非局部随机Swift-Hohenberg方程的长时间动力学行为，利用解析半群理论证明了随机吸引子的上半连续性，并推广随机Gronwall引理以建立遍历不变测度的存在性。
2020-12-01 math.AP math.DS math.PR
Long-time behavior of a nonlocal Cahn-Hilliard equation with reaction
Vienna University of Technology, Institute for Analysis and Scientific Computing（维也纳工业大学，分析与科学计算研究所）；University of Vienna, Faculty of Mathematics（维也纳大学，数学学院）
本文研究了具有奇异势能、退化迁移率和反应项的非局部Cahn-Hilliard系统的长时间行为，证明了全局吸引子的存在及其有限分形维数，以及指数吸引子的存在，并证明了两种物理相关反应项下的平衡态收敛性。
2017-07-06 math.AP math.DS
Long-term behavior of nonlocal reaction-diffusion equation under small random perturbations
本文研究了平稳噪声驱动的非局部反应扩散方程，证明了随机吸引子的存在性，并证明在加性和乘性噪声驱动下解收敛于确定性方程，且当扰动参数δ和ε趋于零时吸引子具有上半连续性。
2025-11-01 math.DS math.PR
Lower semicontinuity of global attractors for a class of evolution equations type neural fields in a bounded domain
在这项工作中，我们考虑的非局部发展方程$$ \frac{\partial u(w,t)}{\partial t}=-u(w,t)+ \int_{S^{1}}J(wz^{-1})f(u(z,t))dz+ h, \,\,\, h > 0 $$，它产生于模型的神经元活动，在$L^{2}(S^{1})$，其中$S^{1}$表示的单位球。我们得到了比已有文献更强的关于全局吸引子和Lypa-functional存在性的结果。此外，我们还证明了一个在文献中还不知道的结果，即全局吸引子关于连通度函数$J$的下半连续性.
2013-12-24 math.DS
Asymptotic behaviour of the wave equation with nonlocal weak damping, anti-damping and critical nonlinearity
本文证明了具有非局部弱阻尼、非局部反阻尼和临界非线性项的波动方程的整体吸引子的存在性。
2022-05-06 math.AP math.DS
Stability of traveling wavefronts in discrete reaction-diffusion equations with nonlocal delay effects
本文研究时间延迟、空间离散的反应扩散方程的行波解。利用加权能量法和格林函数技术相结合，证明了所有非临界波前都是全局指数稳定的，而当波前周围的初始扰动在负无穷大附近指数衰减到零时，临界波前是全局代数稳定的，与时间延迟的大小无关.
2014-12-16 math.DS
Dynamics of nonlocal and local discrete Ginzburg-Landau equations: global attractors and their congruence
具有非局部非线性项的离散Ginzburg-Landau（DGL）方程与具有局部非线性项的离散Ginzburg-Landau（DGL）方程一样，在许多物理背景下被建立为重要的固有离散模型。我们研究了一维无限格点上的非局域和局域DGL的两个典型例子。对于非本地的DGL，我们确定不同的情况下，全球存在的时间解决方案的渐近行为取决于某些参数制度。其中一种情形与J. K. Hale的定义我们还证明了两个模型的解决方案的封闭性的意义上的“连续依赖于他们的初始数据”在$l^2$度量的内在线性增益或损失纳入模型的一般条件下。作为结果的封闭性结果，在耗散制度，我们建立的吸引子的同余所拥有的半流的非本地和本地模型分别，在一个合适的吸引区域的非本地系统定义的初始条件。
2021-10-22 math.AP math.DS nlin.PS
Attractors and Singular Limits for a Quintic Wave Equation with Nonlocal Kelvin--Voigt Damping
Nanjing Tech University（南京工业大学）；State University of Maringá（马里加州立大学）；Universidade Estadual de Mato Grosso do Sul（南马托格罗索州立大学）
本文研究带非局部Kelvin–Voigt阻尼的能量临界五次波动方程，建立其适定性，证明动力系统的耗散性、吸引子的存在性等，还分析吸引子族的一致有界性与上半连续性。
2026-08-20 math.AP math.DS
Weak mean random attractors for non-local random and stochastic reaction-diffusion equations
Universidad Miguel Hernández de Elche（埃尔切米格尔·埃尔南德斯大学）；Universidad de Sevilla（塞维利亚大学）
本文研究了非局部随机和随机反应扩散方程的弱均随机吸引子存在性，证明了解的存在性与唯一性及吸引子的性质。
2026-02-26 math.AP math.DS
Estimate of the attractive velocity of attractors for some dynamical systems
本文首先证明了无穷维动力系统多项式吸引子存在性的一个抽象定理及其吸引速度的具体估计，然后在非线性项$f$亚临界增长的情况下，将该定理应用于一类具有非局部弱阻尼和反阻尼的波动方程.
2022-05-06 math.AP math.DS
A gradient flow generated by a nonlocal model of a neural field in an unbounded domain
本文考虑非局部发展方程$$ \frac{\partial u(x,t)}{\partial t} + u(x,t)= \int_{\mathbb{R}^{N}}J(x-y)f(u(y,t))ρ(y)dy+ h(x). %\,\,\, h \geq 0. $$，证明了该方程在有界连续函数空间$C_{b}(\mathbb{R}^{N})$和连续函数空间$C_ρ(\mathbb{R}^{N})$中都定义了连续流，使得$u \cdot ρ$是有界的，其中$ρ$是一个方便的“权函数”.在非线性的附加条件下，我们证明了$C_{b}(\mathbb{R}^{N})$中流的吸收球的存在性和$C_ρ(\mathbb{R}^{N})$中流的全局紧吸引子的存在性。然后，我们展示了一个连续的李雅普诺夫函数，这是很好地定义在整个相空间和连续的$C_ρ(\mathbb{R}^{N})$拓扑结构，允许表征的吸引子的不稳定集的平衡点集。我们还用一个具体的例子来说明我们的结果。
2017-05-15 math.DS
Longtime behavior of nonlocal Cahn-Hilliard equations
本文考虑有界区域中具有常数迁移率的非局部Cahn-Hilliard方程。证明了在势为正则势的条件下，相应的动力系统存在指数吸引子。为了做到这一点，关键的一步是显示最终的有界性的顺序参数一致的初始数据。这通过Alikakos-Moser类型参数获得。我们建立了一个类似的结果，粘性非局部Cahn-Hilliard方程奇异（例如，对数）电势。在这种情况下，所谓的分离性质的有效性是至关重要的。我们还讨论了一个单一的定态解的收敛性。当纯相的迁移率以适当的方式退化且势函数为对数型时，无粘性情况下的分离性质是成立的。因此，在这种情况下也可以证明指数吸引子的存在。
2013-05-06 math.AP math.DS
Dynamics and Wong-Zakai approximations of stochastic nonlocal PDEs with long time memory
本文结合 Galerkin 方法与 Dafermos 变换研究带长时间记忆的加性噪声随机非局部 PDE，证明解的适定性与随机吸引子存在性，并建立 Wong-Zakai 逼近的收敛及吸引子上半连续性。
2025-01-09 math.DS math.PR
Regularity of pullback attractors for nonclassical diffusion equations with delay
本文主要研究了一类具有遗传特征的带时滞项$b(t,u_t)$的非自治非经典扩散方程的拉回$\mathcal{D}$ -吸引子的正则性.在临界非线性$f$、指数增长的时变力$g(t,x)$和时滞力项$b(t,u_t)$下，证明了问题\eqref{ine01}在$\mathbb{K}^1=H_0^1(Ω) \times L^2((-h,0);L^2(Ω))$中存在一个拉回吸引子$\mathcal{D}$-$\mathcal{A}=\{A(t):t \in \mathbb{R}\}$，且对于每个$t \in \mathbb{R}$，$A(t)$在$\mathbb{K}^2=H^2(Ω) \cap H_0^1(Ω) \times L^2((-h,0);L^2(Ω))$中有界.
2023-03-27 math.AP math.DS
Global dynamics of a novel delayed logistic equation arising from cell biology
延迟逻辑斯谛方程（也称为哈钦森方程或赖特方程）最初被引入来解释生态动力学中的振荡现象。虽然它激发了大量的数学工具在非线性延迟微分方程的研究发展，但它也收到了批评，因为缺乏一个机械的生物推导和解释建模。在这里，我们提出了一个新的延迟逻辑斯谛方程，它具有来自细胞群体建模的明确的生物学基础。这个非线性微分方程包括离散和分布延迟的条款。完整地描述了全局动力学，并证明了所有可行的非平凡解收敛到正平衡点。证明的主要工具依赖于持久性理论，比较原则和$L^2$ -扰动技术。利用局部不变流形，构造了一个连接不稳定零点和稳定正平衡点的唯一异宿轨道，并证明了这三个完整的轨道构成了系统的全局吸引子.尽管具有全局吸引性，但动态并不是微不足道的，因为我们可以观察到各种形状的持久瞬态振荡模式。我们还讨论了这些发现的生物学意义及其与其他逻辑型增长模型的关系。
2019-01-23 math.DS
Topological dimensions of random attractors for stochastic partial differential equations with delay
本文的目的是获得一类随机时滞偏微分方程的随机吸引子的Hausdorff维数和分形维数的估计。首先利用随机共轭将随机方程转化为时滞随机偏微分方程，然后将其转换为辅助希尔伯特空间.对于所得到的方程，首先证明了它在辅助希尔伯特空间中生成一个随机动力系统。然后通过解的一致估计和所生成RDS的渐近紧性证明了该方程具有随机吸引子。通过建立辅助希尔伯特空间中的变分方程和RDS的$\mathbb{P}$几乎处处可微性质，得到了随机吸引子的Hausdorff维数和分形维数的上估计.
2023-02-10 math.DS math.PR
Double Hopf bifurcation in delayed reaction-diffusion systems
双Hopf分岔分析可以用来揭示动力系统中某些复杂的动力学行为，如周期轨道、拟周期轨道的存在或共存，甚至混沌。本文利用中心流形约化技术和规范形方法，严格地建立了一类具有Neumann边界条件的时滞反应扩散系统余维2双Hopf分支附近规范形的算法.我们发现在歧点附近的动力学行为被证明是由12个不同的开折系统所控制的。通过两个例子来说明我们的结果：对于一个具有阶段结构的传染病模型，我们发现当扩散率和时滞变化时会出现双Hopf分支，并证明在歧点附近存在两个稳定的空间非齐次周期振荡;在扩散捕食系统中，我们从理论上证明了在双Hopf歧点附近的两个或三个环面上存在拟周期轨道，该轨道在轻微扰动后将崩溃，使系统成为一个奇怪的吸引子。
2018-11-26 math.DS
Transmission problems with nonlocal boundary conditions and rough dynamic interfaces
我们考虑了一个传输问题，由一个半线性抛物型方程在一般的非光滑设置，重点是粗糙的接口，承担一个分形几何和非线性动态（可能，非局部）沿界面的边界条件。我们给出了一个统一的框架强解的存在性，有限维吸引子的存在性和blow-up现象的解决方案在一般条件下的体积和界面的非线性与竞争行为在无穷远。
2015-09-10 math.AP math.DS
Long-term behavior of reaction-diffusion equations with nonlocal boundary conditions on rough domains
研究了非光滑区域上半线性反应扩散方程解的有限维整体吸引子和指数吸引子的长期行为，该方程具有非局部Robin边界条件，其特征在于边界上存在分数阶扩散.我们的结果是一般的字符，并适用于一大类不规则域，包括域的边界是持有人连续和域具有分形几何。除了恢复大多数现有的结果存在性，正则性，唯一性，稳定性，吸引子存在性，和尺寸，为著名的反应扩散方程在光滑区域，我们开发的框架也使得可能的一些新的结果，所有的扩散模型在其他非光滑设置。
2015-03-19 math-ph math.AP math.DS
Dynamics of the quintic wave equation with nonlocal weak damping
本文针对三维光滑有界域中具有非局部弱阻尼的五次波动方程，提出新方案研究其动力学，并获得了弱、强及指数吸引子的存在性与结构，揭示了该类非线性耗散发展方程的适定性和长时间行为。
2024-10-01 math.AP math.DS
Global Well-Posedness and Asymptotic Behavior of Energy-Damped Subquintic Wave Equations
本文针对三维有界域上具有能量依赖阻尼和次五次源项的波动方程，结合Galerkin逼近与Strichartz估计证明全局适定性，并建立全局吸引子及其有限维性、更高正则性和广义指数吸引子的存在性。
2026-10-14 math.DS
Local theory for spatio-temporal canards and delayed bifurcations
我们提出了一个严格的框架，局部分析鸭翼和慢通道通过分叉在广泛的一类无限维动力系统的时间尺度分离。该框架是适用于一个无限维动力系统的快速变量耦合到一个有限维动力系统的慢变量的模型。我们证明了这种类型的通用模型的中心流形的存在，并研究了减少，有限维动力学附近的分叉（可能）图案的稳定状态的层问题。详细的例子和数值模拟覆盖系统的本地和非本地的反应扩散方程，神经场模型和延迟微分方程的理论结果进行了补充。我们提供了分析的基础，最近在文献中报道的数值观测，如时空鸭式和慢通道，通过在空间扩展的系统受到缓慢的参数变化的Hopf分岔。我们还提供了一个理论分析缓慢通过图灵分岔在本地和非本地模型。
2020-09-15 math.DS nlin.PS
On the Global Attractor of Delay Differential Equations with Unimodal Feedback
给出了时滞微分方程$x'(t) =-μx(t)+f(x(t-τ))$的全局吸引子的界，其中$f$是单峰的，具有负的Schwarzian导数.如果$f$和$μ$满足一定的条件，则无论时滞如何，所有解都进入f单调递减的区域，并且时滞单调反馈的强有力的结果可以用来描述解的渐近行为.在这种情况下，我们确定包含任何延迟的全局吸引子的最尖锐的间隔。在没有这个条件的情况下，改进以前的结果，我们表明，如果d5 A5 Aelay是足够小的，那么所有的解决方案进入$f'$是负的域。我们的定理，然后用数值例子说明Nicholson的苍蝇方程和Mackey-Glass方程。
2008-07-18 math.CA math.DS
Long-time dynamics for time-nonlocal generalized Rayleigh-Stokes equations
Faculty of Mathematics and Computational Science, Xiangtan University（湘潭大学数学与计算科学学院）；School of Mathematics, Guangxi University（广西大学数学学院）
本文研究了由半线性时间非局部演化方程驱动的自治半动态系统，这些方程用于描述非牛顿流体的瑞利-斯托克斯问题。通过加权空间C中的全局Lipschitz条件，研究了解的全局存在性，并构建了满足半群结构的半动态系统。在向量场函数满足耗散条件和局部Lipschitz条件时，证明了该半动态系统存在吸引集。利用渐近紧致性，建立了在C_α子空间中的广义吸引子的存在性。
2026-09-22 math.DS
Dynamics of Fractional Wave Equations with Nonlocal Damping
FAMAF, Universidad Nacional de Córdoba（科尔多瓦国立大学 FAMAF）；CIEM (CONICET)（阿根廷国家科学研究委员会 CIEM）；Center of Exact and Technological Sciences, State University of Mato Grosso do Sul（南马托格罗索州立大学精确与科技科学中心）
本文研究带Balakrishnan–Taylor型非局部阻尼的分数阶波动方程，利用线性算子理论证明其温和解与正则解的整体适定性，刻画了相关半群的渐近动力学并建立全局吸引子，是该类方程渐近动力学的首次系统研究。
2026-08-05 math.DS
Reentrant value fields as delayed coupled reaction-diffusion systems on finite graphs
Karsten Bohlen
本文通过二分Hilbert-Schmidt核将符号场与几何场耦合，建立延迟泛函微分方程，证明其在常数输入下的适定性和紧全局吸引子，并给出主子系统全局稳定的耦合条件。
2026-06-24 cs.AI math.DS
Existence of pullback \(\mathcal{D}\)-attractors for Kirchhoff wave equations with strong damping and delay
Inner Mongolia University of Science and Technology（内蒙古科技大学）；Donghua University（东华大学）；Université Le Havre Normandie（勒阿弗尔诺曼底大学）
本文针对带强阻尼和时滞的非自治Kirchhoff波动方程，通过精细一致估计和压缩函数方法证明其拉回渐近紧性，从而建立了拉回\mathcal{D}-吸引子的存在性。
2026-09-15 math.AP math.DS
