发表机构
Inner Mongolia University of Science and Technology; Donghua University; Université Le Havre Normandie（内蒙古科技大学; 东华大学; 勒阿弗尔诺曼底大学）
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本文针对带强阻尼和时滞的非自治Kirchhoff波动方程，通过精细一致估计和压缩函数方法证明其拉回渐近紧性，从而建立了拉回\mathcal{D}-吸引子的存在性。
AI 中文摘要
本文研究了在相空间\mathcal{E} = C_{H^1_0(\Omega)} \times C_{L^2(\Omega)}中，具有强阻尼和时滞效应的非自治Kirchhoff波动方程的拉回\mathcal{D}-吸引子的存在性。该模型包含强阻尼项-\Delta \partial_t u、非局部Kirchhoff项\Psi(\\|\nabla u\\|^2)、状态依赖时滞项\phi(t, u_t)以及时间依赖外力项h(x, t)。文献中似乎没有关于同时包含强阻尼和时滞效应的Kirchhoff波动方程拉回吸引子的结果。为此，我们建立了精细的一致估计，并采用压缩函数方法证明了相关过程的拉回渐近紧性，从而得到了拉回\mathcal{D}-吸引子的存在性。
英文摘要
This paper studies the existence of pullback $\mathcal{D}$-attractors for non-autonomous Kirchhoff wave equations with strong damping and delay effects in the phase space $\mathcal{E} = C_{H^1_0(Ω)} \times C_{L^2(Ω)}$. The model contains a strong damping term $-Δ\partial_t u$, a nonlocal Kirchhoff term $Ψ(\|\nabla u\|^2)$, a state-dependent delay term $ϕ(t, u_t)$, and a time-dependent external force $h(x, t)$. There appear to be no results on the pullback attractors of Kirchhoff wave equations involving both strong damping and delay effects in the literature. To this end, we establish delicate uniform estimates and employ the contraction function method to prove the pullback asymptotic compactness of the associated process, which yields the existence of pullback $\mathcal{D}$-attractors.
