Probabilistic water demand forecasting using quantile regression algorithms
University of Patras（帕特雷大学）；Roma Tre University（罗马第三大学）；National Technical University of Athens（雅典国立技术大学）
机器和统计学习算法可以可靠地自动化并大规模应用。因此，它们可以成为设计实用预测系统的重要资产，例如与城市用水需求有关的预测系统。分位数回归算法是一种统计和机器学习算法，可以以简单的方式提供概率预测，迄今为止尚未应用于城市需水量预测。在这项工作中，我们的目标是填补这一空白，自动化和广泛比较几个基于分位数回归的实用系统的概率提前一天的城市用水量预测。为了设计实际的系统，我们使用五个单独的算法（即，分位数回归、线性提升、广义随机森林、梯度提升机和分位数回归神经网络算法），它们的均值组合器和中值组合器。比较是通过利用一个大型的城市水流量数据集，以及几种类型的水文气象时间序列（被认为是预测设置中的外生预测变量）。结果大多有利于使用线性升压算法设计的实际系统，可能是由于城市水流量时间序列中存在的趋势。平均值和中位数组合的预测也被发现是熟练的一般条款。
2021-04-16 cs.LG stat.ME stat.ML
An Empirical Analysis of Constrained Support Vector Quantile Regression for Nonparametric Probabilistic Forecasting of Wind Power
Lehigh University（理海大学）
本文结合支持向量机、非线性分位数回归与非交叉约束提出风电非参数概率预测方法，基于全球能源预测竞赛2014年数据验证，该方法性能优于三个基准模型且避免分位数估计重叠问题。
2026-08-10 cs.LG econ.EM stat.ML
Probabilistic Energy Forecasting using Quantile Regressions based on a new Nearest Neighbors Quantile Filter
Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院）
参数分位数回归是创建概率能源预测的有用工具。尽管如此，由于经典分位数回归是使用不可微的成本函数训练的，因此使用复杂的数据采掘技术（例如，人工神经网络）可能是复杂的。本文提出了一种方法，使用一个新的最近邻分位数过滤器，以获得独立的分位数回归所利用的数据采掘技术，没有不可微的成本函数。此后，使用2014年全球能源预测竞赛的数据集进行验证所提出的方法。结果表明，所提出的方法是能够解决类似的准确性，在类似的时间竞争的冠军的竞争任务，但需要一个强大得多的计算机。该属性可能与在线预测服务相关，对于该在线预测服务，需要使用不那么强大的机器来快速计算概率预测。
2019-03-18 cs.LG stat.ML
Forecasting Arctic Temperatures With Quantile Machine Learning
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
本文利用长yearbyen气象站数据，应用分位数梯度提升方法预测斯瓦尔巴群岛每日气温，重点预测高于0摄氏度的温度以评估其对冰川、积雪和永久冻土的影响，通过调整分位数和损失函数提升预测精度。
2026-04-25 stat.AP
Panel semiparametric quantile regression neural network for electricity consumption forecasting
Institute of Statistics and Data Science, Nanjing Audit University（南京审计大学统计与数据科学学院）
在长期深化改革开放的过程中，我国电力工业取得了巨大成就。然而，由于我国区域经济、社会和自然条件复杂，电力资源分布不均，造成我国部分地区缺电。因此，需要建立一个可靠的电力预测模型。在此基础上，本文将人工神经网络与半参数分位数回归相结合，提出了一种面板半参数分位数回归神经网络（PSQRNN）。PSQRNN可以探索变量之间潜在的线性和非线性关系，解释未观察到的省级异质性，同时保持参数模型的可解释性。将惩罚分位数回归与LASSO、岭回归和反向传播算法相结合训练PSQRNN。为了评估预测精度，基于3种情景对1999 - 2018年中国各省用电量进行了实证分析。结果表明，PSQRNN模型在考虑经济和气候因素的情况下，能够更好地预测电力消费量。最后，通过预测，给出了未来$5$年（2019-2023年）中国各省用电量。
2021-03-01 cs.LG econ.EM stat.ML
A hybrid model of kernel density estimation and quantile regression for GEFCom2014 probabilistic load forecasting
作为2014年全球能源预测竞赛概率负荷预测轨道的一部分，我们提出了一种结合核密度估计（KDE）和分位数回归技术生成概率预测的模型。KDE方法最初是使用时间衰减参数实现的。我们后来通过调节温度或一周的周期变量来改进这种方法，以提供更准确的预测。其次，我们发展了一个简单而有效的分位数回归预测。我们的方法的新颖方面是双重的。首先，我们将对称性引入到基于核密度估计的预测的时间衰减参数中。其次，我们结合三个概率预测不同的权重为不同时期的一个月。
2016-10-17 physics.data-an physics.soc-ph stat.AP
Dynamic Quantile Function Models
出于有效地总结，建模和预测日内收益的分布特征的需要，以及最近在符号数据分析领域预测直方图值时间序列的工作，我们开发了一个时间序列模型，用于预测分位数函数值（QF值）每日摘要日内收益。我们称之为动态分位数函数（DQF）模型。代替直方图，我们建议使用$g$ -和- $h$分位数函数来总结日内收益率的分布。我们的工作与贝叶斯制定的DQF模型，以使统计推断，同时占参数的不确定性，一个有效的MCMC算法开发的采样为基础的后验推理。使用10个国际市场指数和每个市场约2，000天的样本外数据，DQF模型的表现优于区间值和直方图值时间序列模型，在预测日内收益率的风险价值方面。此外，我们证明了QF值的预测可以用来预测风险价值的措施，在日常的时间尺度上通过一个简单的分位数回归模型的每日收益率（QR-DQF）。在某些市场中，由此产生的QR-DQF模型能够提供具有竞争力的每日回报的VaR预测。
2021-05-04 q-fin.RM stat.AP stat.ME
Deep learning-based multi-output quantile forecasting of PV generation
University of Liège（列日大学）
本文通过利用深度学习的最新突破来开发概率PV预测器。它定制的预测工具，命名为编码器-解码器，实现计算日内多输出PV分位数预测，以有效地捕捉时间相关性。使用分位数回归训练模型，这是一种非参数方法，假设没有概率预测分布的先验知识。该案例研究是由光伏生产监测现场在列日大学（ULiège），比利时。由气候学实验室提供的区域气候模型的天气预报被用作深度学习模型的输入。通过连续排序概率和区间得分定量评估预报质量。结果表明，该架构提高了预测质量，计算效率高，可用于日内决策工具，以实现鲁棒优化。
2021-06-07 cs.LG cs.SY eess.SY
Optimal subsampling for functional composite quantile regression in massive data
针对海量函数型数据计算受限问题，本文提出基于函数L-最优性准则的复合分位数回归最优子抽样方法，并证明其优于均匀子抽样。
2024-06-28 stat.ME
Complete Subset Averaging for Quantile Regressions
针对分位数回归，提出了一种基于完全子集平均（CSA）的条件分位数预测方法。考虑中的所有模型都可能被错误指定，并且随着样本量的增加，回归变量的维数趋于无穷大。由于我们对完整的子集进行平均，因此模型的数量比采用复杂加权方案的通常模型平均方法大得多。我们建议使用一个相等的权重，但选择适当的大小的完整的子集的基础上留一出交叉验证方法。在Lu和Su（2015）的理论基础上，我们研究了CSA的大样本性质，并证明了Li（1987）意义下的渐近最优性。我们通过蒙特卡罗模拟和经验应用检查有限样本性能。
2021-07-13 econ.EM stat.ME
Horseshoe Prior Bayesian Quantile Regression
本文提出Horseshoe先验贝叶斯分位数回归(HS-BQR)，通过快速采样算法实现高维计算，在模拟和GaR应用中优于其他收缩先验，尤其擅长稀疏设计和极端分位数预测。
2021-03-18 econ.EM stat.ML
Probabilistic wind power forecasting resilient to missing values: an adaptive quantile regression approach
提出一种无需预处理或重训练的自适应分位数回归方法，通过特征提取和非交叉分位数神经网络模块适应数据缺失模式，在概率性风电预测中实现了最先进的连续排名概率分数。
2024-04-24 cs.SY eess.SY stat.AP
Enhancing reliability in prediction intervals using point forecasters: Heteroscedastic Quantile Regression and Width-Adaptive Conformal Inference
Universidad Politécnica de Madrid（马德里理工大学）；Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales（高等工业工程学院）；Laboratorio de Estadística（统计实验室）
针对时间序列预测区间构建难题，提出结合异方差分位数回归与宽度自适应共形推断的方法，兼顾理论覆盖率与宽度自适应，经合成及真实电价数据验证，在有效性、效率及实用性上表现优异。
2025-01-17 cs.LG stat.ME stat.ML
Prediction of quantiles by statistical learning and application to GDP forecasting
在本文中，我们解决的问题，预测和置信区间的时间序列使用的统计学习方法和分位数损失函数。在第一次，我们表明，吉布斯估计（也被称为指数加权聚合）是能够预测，以及在一个给定的家庭中的最佳预测广泛的损失函数。特别是，使用Koenker和Bassett（1978）的分位数损失函数，可以建立置信区间。我们将这些结果应用于法国国内生产总值（GDP）增长的预测和置信区域的问题，有希望的结果。
2012-08-08 math.ST stat.TH
Bayesian Multivariate Quantile Regression with alternative Time-varying Volatility Specifications
本文提出一种贝叶斯多元分位数回归方法，通过引入随机波动率和GARCH过程刻画能源大宗商品的时变波动率，并结合分位数评分加权模型组合提升尾部预测性能。
2024-08-07 econ.EM stat.ME
Intraday Retail Sales Forecast: An Efficient Algorithm for Quantile Additive Modeling
随着数据在零售业务中的重要性日益增加，销售预测已成为有效管理库存的重要支柱。当面对高需求时，有必要使用密室存储和当日货架补货，以避免缺货。在这种情况下，任何成功实施的补货政策的强制性输入都是获得日内销售的可靠预测。为此，我们使用分位数回归，以适应不同的模式，从一个产品到另一个，我们开发了一个稳定和有效的分位数加性模型算法，计算销售预测在日内的情况下。我们的算法计算速度快，因此适用于实时动态货架补货。作为一个例子，我们研究的情况下，一个经常光顾的商店，在所提出的算法的帮助下，准确地估计了一天中对各种食品的需求。
2019-11-11 stat.AP
Modelling and Forecasting the Realized Range Conditional Quantiles
几项研究集中在已实现的波动范围上，这是金融价格二次变化的估计量，考虑到了微观结构噪声和跳跃的影响。然而，没有人考虑直接建模和预测的实现范围条件分位数。本研究进行了分位数回归分析，以填补这一空白。拟议的模型考虑到作为分位数预测的滞后值的估计波动和一些关键的宏观经济和金融变量，这提供了有关整体市场趋势和风险的重要信息。通过这种方式，在不对已实现的区间创新进行分布假设的情况下，可以评估估计波动率的整个条件分布。这个问题对于金融决策者在定价、资产配置和风险管理方面至关重要。分位数回归方法允许分析所涉及变量之间的联系如何在分位数水平上变化。此外，进行滚动分析，以确定如何的关系，所提出的模型的特点随着时间的推移演变。该分析被应用到16个股票发行的公司，在不同的经济部门的美国市场，并通过适当的测试，预测的准确性进行了验证。结果显示了所选变量的相关影响的证据，特别是在市场压力期间，突出了分位数之间的异质效应。
2014-10-25 stat.AP
Smoothing Quantile Regression Averaging: A new approach to probabilistic forecasting of electricity prices
针对电力市场短期电价预测需求，提出平滑分位数回归平均方法，经含疫情及地缘冲突时期数据的两个市场验证，该方法在预测性能和交易收益上均优于点预测基准，证明了概率预测的实用价值。
2024-11-19 q-fin.CP stat.AP
Quantile Surfaces -- Generalizing Quantile Regression to Multivariate Targets
University of Kassel（卡塞尔大学）；Fraunhofer Institute for Energy Economics and Energy System Technology（弗劳恩霍夫能源经济与能源系统技术研究所）
在这篇文章中，我们提出了一种新的方法，多变量概率预测。我们的方法是基于扩展的单输出分位数回归（QR）的多变量目标，称为分位数表面（QS）。QS使用了一个简单但令人信服的想法，即通过方向和向量长度来索引概率预测的观察结果，以估计集中趋势。我们将单输出QR技术扩展到多变量概率目标。QS有效地对多变量目标变量的依赖关系进行建模，并通过离散分位数水平表示概率分布。因此，我们提出了一种新的两阶段过程。在第一阶段，我们执行确定性点预测（即，集中趋势估计）。随后，我们使用QS涉及神经网络称为分位数表面回归神经网络（QSNN）的预测不确定性建模。此外，我们引入了新的方法，有效和直接的评估的可靠性和清晰度的概率QS预测。我们通过连续排序概率得分（CRPS）得分的方向扩展来补充这一点。最后，我们评估了我们在合成数据上的新方法以及目前在两个不同领域研究的两个现实挑战：第一，可再生能源发电的概率预测，第二，自动驾驶车辆的短期骑自行车者轨迹预测。特别是对于后者，我们的实证结果表明，即使是一个简单的单层QSNN优于传统的参数多变量预测技术，从而提高了最先进的性能。
2020-09-29 cs.AI stat.AP stat.CO
Isotonic Quantile Regression Averaging for uncertainty quantification of electricity price forecasts
Doctoral School, Faculty of Management, Wrocław University of Science and Technology（沃斯克拉大学管理学院博士学院）；Department of Operations Research and Business Intelligence, Wrocław University of Science and Technology（沃斯克拉大学运筹学与商业智能系）
本文提出保序分位数回归平均（iQRA）方法，通过在分位数回归平均框架中引入随机序约束，为电价点预测集成生成校准良好的概率预测，并在德国日前电力市场中验证其在可靠性和锐度上优于现有后处理方法。
2026-11-09 cs.LG q-fin.ST stat.AP
Sequential Methods for Error Correction of Probabilistic Wind Power Forecasts
针对风电概率预测误差校正问题，提出结合神经网络与时间自适应分位数回归的NABQR方法，采用LSTM架构，在丹麦风电日前预测中精度最高提升40%，还可用于能源交易，并已开源为Python包。
2025-02-24 stat.AP stat.ME
Neural Networks for Extreme Quantile Regression with an Application to Forecasting of Flood Risk
提出结合神经网络与极值理论的EQRN模型用于极端分位数回归，并开发循环版本捕捉时间序列依赖，应用于洪水风险预测，提供动态超越概率预测以辅助预警。
2024-11-12 stat.AP stat.ME stat.ML
A Quantile Nelson-Siegel model
本文提出分位数 Nelson-Siegel 模型，将动态 Nelson-Siegel 框架扩展至分位数回归，以刻画收益率曲线完整条件分布，并在美国利率数据上展现出优越的样本外尾部预测能力，揭示了大衰退与 COVID-19 期间分布动态的显著差异。
2025-07-08 econ.EM stat.AP
AutoPQ: Automating Quantile estimation from Point forecasts in the context of sustainability
Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院）
针对智能电网概率预测的三大挑战，提出AutoPQ方法，通过条件可逆神经网络从点预测生成分位数预测，自动选择基础方法和优化超参数，在提升预测性能的同时减少计算量与环境影响。
2024-11-30 cs.LG eess.SP stat.ML
Modeling tail risks of inflation using unobserved component quantile regressions
提出了条件异方差时变参数（TVP）分位数回归（QR）模型的贝叶斯推断方法。我使用数据增强计划，使模型条件高斯和开发一个有效的吉布斯采样算法。通过灵活的动态收缩先验实现高维参数空间的正则化。一个简单的版本的TVP-QR的基础上未观察到的组件模型被应用于动态跟踪分位数的通货膨胀率分布在美国，英国和欧元区。在样本外的预测练习中，我发现所提出的模型具有竞争力，并且对于高阶和尾部预测表现得特别好。对所得到的预测分布的详细分析表明，它们有时是偏斜的，偶尔会出现厚尾。
2021-10-18 econ.EM stat.AP
Fixed-smoothing Uniform Inference for Quantile Regression
Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学）；Michigan State University（密歇根州立大学）；Hanyang University, Korea（韩国汉阳大学）
本文提出时间序列分位数回归的固定平滑推断方法，实现跨分位数均匀有效，通过均匀-τ和堆叠Wald两种方法解决非渐近枢轴问题，模拟显示优于HAC方法，实证揭示股票收益预测效应的异质性。
2026-11-03 econ.EM stat.ME
Calibrated Forecasts of Quasi-Periodic Climate Processes with Deep Echo State Networks and Penalized Quantile Regression
本文提出用深度回声状态网络与惩罚分位数回归预测海洋驱动的准周期气候事件，并通过快速集合方法校准预测不确定性，从而提升物理模型难以刻画过程的预测能力。
2023-08-08 physics.ao-ph stat.AP
Post-processing of ensemble photovoltaic power forecasts with distributional and quantile regression methods
University of Debrecen（德布勒森大学）；Marburg University（马尔堡大学）；Heidelberg Institute for Theoretical Studies（海德堡理论研究所）；Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院）；Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学）
针对光伏功率集合预报的系统性偏差，系统评估了七种统计后处理方法（含参数/非参数、统计/机器学习），发现非参数方法优于参数方法，其中先进非线性分位数回归模型表现最佳。
2025-08-21 stat.AP
Multiple Yield Curve Modeling and Forecasting using Deep Learning
Old Mutual Insure；University of the Witwatersrand（金山大学）；University of Naples “Parthenope”（那不勒斯 Parthenope 大学）
本文提出一种结合自注意力与非参数分位数回归的深度学习模型，用于同时建模多条收益率曲线并生成无分位数交叉的点预测和区间预测，实验验证了其有效性。
2024-01-30 cs.LG stat.ML
Online Local Differential Private Quantile Inference via Self-normalization
本文提出一种基于二元查询和自归一化的在线局部差分隐私分位数估计算法，无需估计冗余参数即可获得紧致置信区间，并证明其最优性。
2023-08-07 stat.ME
Optimal subsampling algorithm for composite quantile regression with distributed data
对于存储在多台机器上的海量数据，我们提出了一种分布式子抽样的复合分位数回归方法。通过建立一般二次抽样算法下复合分位数回归估计的相合性和渐近正态性，得到了L-最优准则下的最优二次抽样概率和最优分配量.一个两步算法近似的最佳子采样过程的发展。通过模拟和真实数据集上的数值实验说明了所提出的方法。
2023-01-06 stat.CO
A compensatory model for quantile estimation and application to VaR
Shandong University（山东大学）
该研究提出补偿模型作为覆盖校正层，嵌入新惩罚项得到自适应分位数估计器，经标普500和纳斯达克数据回溯测试，其在四种VaR估计器上的无条件覆盖误差显著低于基准模型。
2026-08-18 math.PR math.ST q-fin.MF
Gradient boosting for extreme quantile regression
极端分位数回归提供数据范围外的条件分位数的估计值。经典的分位数回归在这种情况下表现不佳，因为尾部区域的数据太少。极值理论用于超出观测值范围的外推和条件极值分位数的估计。基于超阈值峰值法，将高阈值以上的条件分布近似为协变量相关参数的广义Pareto分布.我们提出了一个梯度提升过程来估计一个条件广义Pareto分布，通过最小化其偏差。交叉验证用于选择调优参数，如树的数量和树的深度。我们讨论诊断图，如变量的重要性和部分依赖图，这有助于解释拟合模型。在模拟研究中，我们表明，我们的梯度提升过程优于经典的方法，从分位数回归和极值理论，特别是对于高维预测空间和复杂的参数响应曲面。在荷兰的降水数据的天气预报的统计后处理的应用程序。
2022-12-21 stat.ME
A Simplified Condition For Quantile Regression
本文针对经济金融风险预测中的异方差性问题，在三种概率模型下提出识别条件，从而建立了分位回归的简化条件。
2025-04-26 math.PR math.ST stat.TH
Optimal Adaptive Prediction Intervals for Electricity Load Forecasting in Distribution Systems via Reinforcement Learning
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；Tsinghua-Berkeley Shenzhen Institute（清华-伯克利深圳学院）；Tsinghua Shenzhen International Graduate School（清华大学深圳国际研究生院）；Tsinghua University（清华大学）
针对配电系统负荷预测中传统预测区间难以适应偏态分布和概念漂移的问题，提出一种基于强化学习的在线自适应最优预测区间方法，通过自适应选择概率比例对并结合优先经验回放提升分位数预测质量，实验表明其预测区间质量更优且鲁棒性更强。
2022-05-18 cs.AI cs.LG cs.SY
Semiparametric model averaging for high-dimensional quantile regression with nonignorable nonresponse
针对不可忽略缺失下的高维分位数回归，提出半参数模型平均方法，通过缺失机制估计与候选模型加权实现渐近最优。
2025-08-30 stat.ME
The role of probabilistic load and renewable prediction in enhancing day-ahead electricity price forecasts
Wrocław University of Science and Technology（弗罗茨瓦夫科技大学）；University of Duisburg-Essen（杜伊斯堡-埃森大学）
本研究提出将负荷与可再生能源的概率预测（而非点预测）整合进电价预测模型，利用德国EPEX数据验证，可降低均方根误差最多13%，并发现极端分位数是关键预测因子。
2026-09-09 stat.AP
Ensemble quantile-based deep learning framework for streamflow and flood prediction in Australian catchments
UNSW Sydney（新南威尔士大学悉尼分校）；The University of Sydney（悉尼大学）；Birla Institute of Technology and Sciences Pilani（贝拉技术科学大学皮拉尼分校）；Pingla Institute（平格拉研究所）
针对澳大利亚洪水等极端气候事件预测面临的模型校准和数据缺失挑战，提出基于分位数集成的深度学习框架，结合CAMELS数据集评估多模型并实现多步预测，洪水概率估计准确，可作为早期预警系统革新洪水预报。
2025-02-11 cs.LG physics.ao-ph stat.AP
Smooth multi-period forecasting with application to prediction of COVID-19 cases
自COVID-19疫情开始以来，预测方法一直备受关注，并成为特别热门的话题。在本文中，我们考虑的问题，多期预测的目的是预测几个视野一次。我们提出了一种新的方法，迫使预测是“平滑”跨越地平线，并将其应用到两个任务：点估计通过回归和区间预测通过分位数回归。该方法是为实时分布式COVID-19预测而开发的。我们用CovidCast数据集和一个小的模拟例子说明了所提出的技术。
2022-02-20 stat.ME
A framework for probabilistic weather forecast post-processing across models and lead times using machine learning
College of Engineering, Mathematics and Physical Sciences, University of Exeter（埃克塞特大学工程、数学与物理科学学院）；Met Office（英国气象局）；School of Computing Science, University of Glasgow（格拉斯哥大学计算科学学院）
天气预报是一项越来越需要大量数据的工作。数值天气预报（NWP）模式正变得越来越复杂，分辨率越来越高，并且有越来越多的不同模式在运行。虽然数值预报模式的预报技巧不断提高，但这些模式的数量和复杂性对业务气象学家提出了新的挑战：如何将所有可用模型的信息结合起来，每个模型都有自己独特的偏差和局限性，以便为利益相关者提供校准良好的概率预报，用于决策？在本文中，我们使用一个路面温度的例子来展示一个三阶段的框架，使用机器学习来弥合NWP模型的独立预测集和“理想”预测决策支持之间的差距：未来天气结果的概率。首先，我们使用分位数回归森林来学习每个数值模型的误差分布，并使用这些来应用数学推导的概率分布进行预测。其次，我们结合这些概率预测使用分位数平均。第三，我们插值之间的聚合分位数，以产生一个完整的预测分布，我们证明了适合决策支持的属性。我们的研究结果表明，这种方法提供了一个有效的和操作上可行的框架，跨多个模型和前置时间的天气预报的凝聚后处理，以产生一个良好的校准概率输出。
2020-06-25 cs.LG stat.AP stat.ML
A Data-Adaptive Factor Model Using Composite Quantile Approach
本文提出采用复合分位数策略的数据自适应因子模型DAFM，可自适应捕捉高维数据完整分布结构，配套估计算法、理论性质及因子数确定方法，经模拟和真实数据验证效果优于现有因子模型。
2025-10-01 stat.ME
Pointwise adaptive estimation for robust and quantile regression
本文提出了一种用于稳健回归估计和分位数回归的非参数方法，它完全是数据驱动的，并且局部适应于回归函数的正则性。这是通过考虑在每个点的M-估计在不同的局部邻域和局部模型选择过程的基础上序贯检验。得到了非渐近风险界，在较弱的条件下得到了大样本渐近率最优性。不同的单变量中位数回归模型的模拟显示出良好的有限样本性质，也比较传统的方法。该方法被扩展到图像去噪，并应用于癌症研究中的CT扫描。
2009-04-03 math.ST stat.TH
Optimal subsampling for quantile regression in big data
研究了分位数回归的最优子采样问题。我们导出了一般子抽样估计量的渐近分布，然后导出了两种最优子抽样概率。一个版本最小化的渐近方差-协方差阵的线性变换的参数估计和其他最小化的原始参数估计的迹。前者不依赖于给定协变量的响应密度，易于实现。提出了基于最优子抽样概率的算法，并建立了估计量的渐近分布和渐近最优性。此外，我们提出了一个迭代的子采样过程的基础上的线性变换参数估计，具有很大的可扩展性，以利用现有的计算资源的最佳子采样概率。此外，此过程产生参数估计量的标准误，而不估计给定协变量的响应密度。我们提供了基于模拟和真实数据的数值例子来说明所提出的方法。
2020-01-28 stat.CO stat.ME
Optimal subsampling for functional quantile regression
子采样是处理海量数据的有效方法。本文研究了协变量为函数时线性分位数回归的最优子抽样问题。本文首先导出了子抽样估计量的渐近分布。然后，我们得到了基于A-最优性准则的最优子采样概率。在此基础上，提出了不需要估计响应变量密度的改进子抽样概率，该方法更易于实现。对模拟数据和真实数据的数值实验表明，该方法的性能优于均匀采样方法，并且能够以较少的计算量很好地逼近基于完整数据的结果。
2022-05-05 cs.NA math.NA math.ST
Vine copula based post-processing of ensemble forecasts for temperature
今天的天气预报是使用数值天气预报（NWP）模式进行的，该模式由一组描述大气动力学的微分方程组成。这种数值预报模式的输出是未来大气状态的单一确定性预报。为了评估NWP预报中的不确定性，使用了所谓的预报集合。它们是通过采用不同变体的NWP模型生成的。然而，由于预报集合无法捕捉NWP模式中的全部不确定性，它们通常会出现偏差和离散误差。因此，采用统计后处理模型来校正偏差并改善校准已经成为常见的做法。我们提出了一种新的后处理方法的基础上的D-藤copula，代表其分位数的预测分布。这些模型允许比最先进的EMOS模型更一般的依赖结构，并且是高度数据适应的。我们的D-vine分位数回归方法在欧洲中期天气预报中心（ECMWF）的52个成员的集合的基础上，在不同的预测范围的温度预报的比较研究中表现出优异的预测性能。特别是对于更大的预测范围，该方法明显优于基准EMOS模型。
2018-11-06 stat.AP
Semiparametric model averaging for high dimensional conditional quantile prediction
在这篇文章中，我们提出了一个惩罚的高维半参数模型平均分位数预测方法，是强大的预测响应的条件分位数。我们考虑一个两步估计过程。在第一步中，我们使用局部线性回归方法来估计个体的边缘分位数函数，并通过一维边缘分位数回归函数的仿射组合来近似响应的条件分位数。第二步，基于边缘分位数回归函数的非参数核估计，我们利用惩罚方法来估计近似所涉及的合适的模型权向量。第二步的目标是选择重要的变量，其边际分位数函数对估计联合多元条件分位数函数有重要贡献。在较弱的条件下，我们建立了稳健估计的渐近性质。最后，仿真和实际数据分析已被用来说明所提出的方法。
2018-09-05 math.ST stat.TH
Minimax Rate-Optimal Inference for Individualized Quantile Treatment Effects in High-dimensional Models
针对高维模型下的个体化分位数处理效应估计问题，提出去偏估计量，证明其弱收敛于高斯过程，建立极小极大最优推断框架，通过模拟和NHANES数据集验证了方法有效性。
2025-03-24 math.ST stat.ME stat.TH
Fast calibrated additive quantile regression
我们提出了一种新的框架，用于拟合添加剂分位数回归模型，它提供了良好的校准推断的条件分位数和快速自动估计的平滑参数，模型结构不同的分布GAM，同时保持相同的数值效率和稳定性。所提出的方法在统计上是严格的，在计算上是有效的，因为它们是基于Bissiri et al.（2016）的一般信念更新框架，以基于损失的推理，但通过调整Wood et al.（2016）的稳定拟合方法来计算。我们展示了弹球损失是如何统计次优相对于一个新的平滑概括，这也提供了快速估计方法。此外，我们提供了一种新的校准方法，有效地选择“学习率”平衡损失与平滑先验在推理过程中，从而获得可靠的分位数不确定性估计。我们的工作是出于概率电力负荷预测的应用程序，在这里使用，以证明所提出的方法。这里描述的方法由qgam R包实现，该包可在Comprehensive R Archive Network（CRAN）上获得。
2020-03-12 stat.AP stat.CO stat.ME
CRPS Learning
University of Duisburg-Essen（杜伊斯堡-埃森大学）
组合和聚合技术可以显着提高预测准确性。这也适用于预测分布相结合的概率预测方法。有几种时变和自适应加权方案，如贝叶斯模型平均（BMA）。然而，不同预测的质量可能不仅随时间而变化，而且在分布范围内也会有所不同。例如，一些分布预测可能在分布的中心更准确，而另一些则更擅长预测尾部。因此，我们引入了一种新的加权方法，该方法考虑了随着时间的推移和分布内的性能差异。我们讨论逐点组合算法的基础上聚合的分位数，优化连续排名的概率得分（CRPS）。在分析逐点CRPS学习的理论特性后，我们讨论了基于B样条和P样条的批量和在线学习估计技术，该技术基于分位数回归和专家建议的预测。我们证明了所提出的全自适应Bernstein在线聚合（BOA）方法逐点CRPS在线学习具有最优收敛性能。他们证实了模拟和概率预测研究欧洲排放限额（EUA）的价格。
2021-11-19 cs.LG econ.EM math.ST
Optimal hybrid block bootstrap for sample quantiles under weak dependence
在弱强混合假设下，建立了样本分位数的块自助分布估计的一般最优性理论。与现有的结果相比，我们研究了不同数量的块的块引导。这对应于二次采样自举和移动块自举（MBB）之间的混合，其中块的数量介于1和样本量与分组长度的比率之间。我们的主要定理确定了块数和分组长度的最佳选择，以实现样本分位数的块自助分布估计的最佳收敛速度。作为我们分析的一部分，我们还证明了一个重要的引理，它给出了块自助分布估计的收敛速度，甚至对光滑函数模型的影响。我们提出了一个直观的程序，经验选择的最佳数量和长度的块。相关的例子说明了最佳选择块的数量的好处。
2017-10-06 math.ST stat.TH
Machine learning methods for postprocessing ensemble forecasts of wind gusts: A systematic comparison
Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院）；Heidelberg Institute for Theoretical Studies（海德堡理论研究所）
对集合天气预报进行后处理以纠正系统误差已成为研究和业务中的标准做法。然而，只有少数最近的研究集中在合奏后处理的阵风预报，尽管它的严重天气警报的重要性。在这里，我们通过集合后处理对八种统计和机器学习方法进行了全面的回顾和系统的比较，这些方法可以分为三组：统计学中最先进的后处理技术（集合模型输出统计（EMOS）、逐成员后处理、保序分布回归），建立了机器学习方法（梯度增强扩展EMOS、分位数回归森林）和基于神经网络的方法（分布回归网络、Bernstein分位数网络、直方图估计网络）。这些方法进行了系统的比较，使用6年的数据，从高分辨率，对流允许集合预报系统，运行在德国气象服务，每小时观测175个地面气象站在德国。虽然所有的后处理方法产生校准的预测，并能够纠正原始集合预测的系统性误差，将信息从额外的气象预测变量以外的阵风导致显着改善预测技能。特别是，我们提出了一个灵活的框架，本地自适应神经网络与不同的概率预测类型作为输出，这不仅显着优于所有的基准后处理方法，但也学习物理上一致的关系与昼夜周期，特别是傍晚过渡的行星边界层。
2021-06-17 cs.LG physics.ao-ph stat.AP
Least quantile regression via modern optimization
我们使用现代优化方法解决最小二乘分位数（LQS）（特别是最小二乘中位数）回归问题。我们提出了一个混合优化（MIO）制定的LQS问题，使我们能够找到一个可证明的全局最优解的LQS问题。我们的MIO框架具有吸引人的特点，如果我们提前终止算法，我们将获得一个保证其次优性的解决方案。我们还提出了连续优化方法的基础上，一阶次微分方法，序列线性优化和混合组合，它们获得接近最优的解决方案的LQS问题。MIO算法被发现受益于我们的持续优化的方法提供的高质量的解决方案显着。我们进一步表明，MIO方法导致（a）任何数据集的最佳解决方案，其中的数据点$(y_i,\mathbf{x}_i)$的不一定在一般的位置，（b）一个简单的证明，故障点的LQS目标值，适用于任何数据集和（c）的情况下，有多面体的限制的回归系数向量的扩展。我们报告的计算结果与合成和现实世界的数据集显示，从连续优化方法的MIO算法解决小（$n=100$）和中等（$n=500$）大小的问题，以证明在两个小时内的最优性，并优于所有公开可用的大规模（$n={}$ 10，000）LQS问题的方法。
2014-11-19 stat.CO
A Joint Quantile and Expected Shortfall Regression Framework
我们引入了一种新的回归框架，它同时建模的分位数和预期短缺（ES）的响应变量给定一组协变量。该回归基于对分位数和ES的严格一致的损失函数，其允许联合回归参数的M-和Z-估计。在弱正则性条件下，我们证明了这两个估计的相合性和渐近正态性。潜在的损失函数依赖于两个规格函数，其选择影响所得估计量的性质。我们发现Z-估计在数值上是不稳定的，因此，我们依赖于模型参数的M-估计。大量的模拟验证了渐近性质和分析的小样本行为的M-估计不同的规格功能。这个联合回归框架允许各种应用，包括估计，预测和回测ES，这是特别相关的，鉴于最近引入ES到巴塞尔协议。
2017-08-08 math.ST q-fin.RM q-fin.ST
Penalized estimation of GEV parameters for extreme quantile regression
Université Le Havre Normandie, Normandie Univ.（勒阿弗尔诺曼底大学）
本文提出基于GEV分布和广义随机森林的惩罚似然方法，解决高概率分位数回归中的尾部外推难题和高维预测变量复杂结构问题。
2026-03-25 math.PR math.ST stat.TH
