Probabilistic water demand forecasting using quantile regression algorithms
University of Patras（帕特雷大学）；Roma Tre University（罗马第三大学）；National Technical University of Athens（雅典国立技术大学）
机器和统计学习算法可以可靠地自动化并大规模应用。因此，它们可以成为设计实用预测系统的重要资产，例如与城市用水需求有关的预测系统。分位数回归算法是一种统计和机器学习算法，可以以简单的方式提供概率预测，迄今为止尚未应用于城市需水量预测。在这项工作中，我们的目标是填补这一空白，自动化和广泛比较几个基于分位数回归的实用系统的概率提前一天的城市用水量预测。为了设计实际的系统，我们使用五个单独的算法（即，分位数回归、线性提升、广义随机森林、梯度提升机和分位数回归神经网络算法），它们的均值组合器和中值组合器。比较是通过利用一个大型的城市水流量数据集，以及几种类型的水文气象时间序列（被认为是预测设置中的外生预测变量）。结果大多有利于使用线性升压算法设计的实际系统，可能是由于城市水流量时间序列中存在的趋势。平均值和中位数组合的预测也被发现是熟练的一般条款。
2021-04-16 cs.LG stat.ME stat.ML
Probabilistic wind power forecasting resilient to missing values: an adaptive quantile regression approach
提出一种无需预处理或重训练的自适应分位数回归方法，通过特征提取和非交叉分位数神经网络模块适应数据缺失模式，在概率性风电预测中实现了最先进的连续排名概率分数。
2024-04-24 cs.SY eess.SY stat.AP
Probabilistic Time Series Forecasting with Implicit Quantile Networks
Zalando SE（扎兰多股份公司）
在这里，我们提出了一个一般性的概率时间序列预测方法。我们将自回归递归神经网络与隐式分位数网络相结合来模拟时间动态，以学习时间序列目标上的一大类分布。当与真实和模拟数据的其他概率神经预测模型相比时，我们的方法在逐点预测精度以及估计潜在的时间分布方面是有利的。
2021-07-08 cs.AI cs.LG
Panel semiparametric quantile regression neural network for electricity consumption forecasting
Institute of Statistics and Data Science, Nanjing Audit University（南京审计大学统计与数据科学学院）
在长期深化改革开放的过程中，我国电力工业取得了巨大成就。然而，由于我国区域经济、社会和自然条件复杂，电力资源分布不均，造成我国部分地区缺电。因此，需要建立一个可靠的电力预测模型。在此基础上，本文将人工神经网络与半参数分位数回归相结合，提出了一种面板半参数分位数回归神经网络（PSQRNN）。PSQRNN可以探索变量之间潜在的线性和非线性关系，解释未观察到的省级异质性，同时保持参数模型的可解释性。将惩罚分位数回归与LASSO、岭回归和反向传播算法相结合训练PSQRNN。为了评估预测精度，基于3种情景对1999 - 2018年中国各省用电量进行了实证分析。结果表明，PSQRNN模型在考虑经济和气候因素的情况下，能够更好地预测电力消费量。最后，通过预测，给出了未来$5$年（2019-2023年）中国各省用电量。
2021-03-01 cs.LG econ.EM stat.ML
Quantile-Guided Diffusion for Probabilistic Time-Series Forecasting
Technion – Israel Institute of Technology（以色列理工学院）
该研究提出Control-TS模型，将预测分位数作为分布控制量引导预训练扩散预测器，在8个基准测试中提升了预测性能，还引入CLPS评估生成未来序列的下游效用。
2026-10-16 cs.LG
Quantile Regression for Qualifying Match of GEFCom2017 Probabilistic Load Forecasting
我们提出了一种简单的基于分位数回归的预测方法，并将其应用于2017年全球能源预测竞赛（GEFCom 2017）的概率负荷预测框架中。每小时负荷数据经过对数转换并分为长期趋势分量和剩余项。关键的预测要素是剩余期的分位数回归方法，该方法考虑到每周和每年的季节性，例如它们的相互作用。温度信息仅用于稳定长期趋势分量的预测。公众假期信息被忽略。尽管如此，预测方法在开放数据跟踪中排名第二，在确定数据跟踪中排名第四，这是显着的模型简单。该方法也始终优于Vanilla基准。
2018-09-10 stat.AP stat.CO stat.ME
Neural Multi-Quantile Forecasting for Optimal Inventory Management
ITAM（墨西哥自治技术研究院）
在这项工作中，我们提出了使用分位数回归和扩张的递归神经网络与时间尺度（MQ-DRNN-S），并将其应用到库存管理任务。该模型表现出更好的性能高达3.2%的统计基准（分位数自回归模型与外生变量，QAR-X），优于MQ-DRNN没有时间缩放6%。以上是El Globo在53周范围内使用每周提前7天的滚动窗口的10，000个销售时间序列的集合。
2021-12-10 cs.LG
Probabilistic energy forecasting through quantile regression in reproducing kernel Hilbert spaces
Euler Institute, USI（瑞士意大利语区大学欧拉研究所）
针对DACH地区净零情景下的能源预测不确定性量化需求，提出基于再生核希尔伯特空间的核分位数回归方法，经负荷与电价预测基准测试验证其可靠性与锐度，且代码可复现。
2024-09-16 cs.AI cs.LG cs.SY
Ensemble Conformalized Quantile Regression for Probabilistic Time Series Forecasting
UiT The Arctic University of Norway（挪威北极大学）；Kongsberg Satellite Services（康斯伯格卫星服务公司）；NORCE Norwegian Research Centre（挪威NORCE研究中心）
本文提出了一种新的概率预测方法集成整合分位数回归（EnCQR）。EnCQR构造无分布和近似边缘有效的预测区间（PI），适用于非平稳和异方差时间序列数据。EnCQR可以应用于通用预测模型之上，包括深度学习架构。EnCQR利用自举集成估计，它使使用保形预测的时间序列，消除了数据交换的要求。集成学习器被实现为执行分位数回归的通用机器学习算法，其允许PI的长度适应数据中的局部变化。在实验中，我们预测的时间序列的特点是不同数量的异方差。结果表明，EnCQR优于仅基于分位数回归或共形预测的模型，并且它提供了更清晰，更丰富和有效的PI。
2022-11-06 cs.LG
From Distributional to Quantile Neural Basis Models: the case of Electricity Price Forecasting
CNR, Institute of Intelligent Industrial Technologies and Systems for Advanced Manufacturing（CNR，智能工业技术与系统研究所）
该研究提出Quantile Neural Basis Model，将分位数广义可加模型的可解释性融入端到端神经网络，无需参数化分布假设，在电力价格预测中实现了与现有神经网络相当的性能并提供了模型行为见解。
2025-09-17 cs.LG
Probabilistic Multi-Regional Solar Power Forecasting with Any-Quantile Recurrent Neural Networks
Faculty of Electrical Engineering, Czestochowa University of Technology（捷斯托霍瓦技术大学电气工程学院）；Faculty of Mathematics and Computer Science, University of Łódź（卢布林大学数学与计算机科学学院）；CAMINO - Centre for Data Analysis, Modelling and Computational Sciences, University of Łódź（卢布林大学CAMINO数据与建模计算科学中心）
本文提出基于Any-Quantile循环神经网络的多区域太阳能发电预测方法，通过双通道架构和动态集成机制提升预测精度与鲁棒性，适用于可再生能源主导的电力系统不确定性管理。
2026-02-05 cs.AI cs.LG
Convolutionally Low-Rank Models with Modified Quantile Regression for Interval Time Series Forecasting
Southeast University（东南大学）
本文提出LbCNNM-MQR模型，通过整合修改的分位数回归提升区间时间序列预测的不确定性估计能力，并通过校准技术提高预测区间准确性。
2026-04-17 cs.LG
Quantile Super Learning for independent and online settings with application to solar power forecasting
本文提出Quantile Super Learning集成方法，通过交叉验证分位数损失组合多个候选算法进行条件分位数估计，并提供独立同分布与在线场景的理论保证，最终在钙钛矿材料性质预测和太阳辐照度在线预报中验证其有效性。
2023-10-30 stat.ME
Forecasting Arctic Temperatures With Quantile Machine Learning
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
本文利用长yearbyen气象站数据，应用分位数梯度提升方法预测斯瓦尔巴群岛每日气温，重点预测高于0摄氏度的温度以评估其对冰川、积雪和永久冻土的影响，通过调整分位数和损失函数提升预测精度。
2026-04-25 stat.AP
Prediction of quantiles by statistical learning and application to GDP forecasting
在本文中，我们解决的问题，预测和置信区间的时间序列使用的统计学习方法和分位数损失函数。在第一次，我们表明，吉布斯估计（也被称为指数加权聚合）是能够预测，以及在一个给定的家庭中的最佳预测广泛的损失函数。特别是，使用Koenker和Bassett（1978）的分位数损失函数，可以建立置信区间。我们将这些结果应用于法国国内生产总值（GDP）增长的预测和置信区域的问题，有希望的结果。
2012-08-08 math.ST stat.TH
Simultaneously Reconciled Quantile Forecasting of Hierarchically Related Time Series
UT Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；IntuitAI（Intuit人工智能部门）
许多现实生活中的应用涉及同时预测多个时间序列，这些时间序列通过聚合或分解操作在层次上相关。例如，商业组织通常希望同时预测商店、城市和州级别的库存，以用于资源规划目的。在这种应用中，重要的是，预测除了相当准确之外，还相互一致。尽管经济学家和数据科学家一直在追求预测这种分层时间序列，但目前最先进的模型使用强有力的假设，例如，所有预测均为无偏估计，噪声分布为高斯分布。此外，最先进的模型还没有利用现代非线性模型的力量，特别是基于深度学习的模型。在本文中，我们建议使用一个灵活的非线性模型，优化分位数回归损失加上适当的正则化条款，以保持跨层次的预测的一致性。本文介绍的理论框架可以应用于具有潜在可微损失函数的任何预测模型。我们所提出的方法的最优性的证明。一系列数据集的模拟研究突出了我们方法的有效性。
2021-02-25 cs.LG
A hybrid model of kernel density estimation and quantile regression for GEFCom2014 probabilistic load forecasting
作为2014年全球能源预测竞赛概率负荷预测轨道的一部分，我们提出了一种结合核密度估计（KDE）和分位数回归技术生成概率预测的模型。KDE方法最初是使用时间衰减参数实现的。我们后来通过调节温度或一周的周期变量来改进这种方法，以提供更准确的预测。其次，我们发展了一个简单而有效的分位数回归预测。我们的方法的新颖方面是双重的。首先，我们将对称性引入到基于核密度估计的预测的时间衰减参数中。其次，我们结合三个概率预测不同的权重为不同时期的一个月。
2016-10-17 physics.data-an physics.soc-ph stat.AP
A simulation study comparing statistical approaches for estimating extreme quantile regression with an application to forecasting of fire risk
本研究通过模拟框架比较了多种极值分位数回归估计方法在火灾风险预测中的表现，发现最高气温与火灾频率正相关，并提出混合策略以提升极端事件预测的准确性与可解释性。
2025-06-29 stat.ME
Multiple Yield Curve Modeling and Forecasting using Deep Learning
Old Mutual Insure；University of the Witwatersrand（金山大学）；University of Naples “Parthenope”（那不勒斯 Parthenope 大学）
本文提出一种结合自注意力与非参数分位数回归的深度学习模型，用于同时建模多条收益率曲线并生成无分位数交叉的点预测和区间预测，实验验证了其有效性。
2024-01-30 cs.LG stat.ML
Modelling and Forecasting the Realized Range Conditional Quantiles
几项研究集中在已实现的波动范围上，这是金融价格二次变化的估计量，考虑到了微观结构噪声和跳跃的影响。然而，没有人考虑直接建模和预测的实现范围条件分位数。本研究进行了分位数回归分析，以填补这一空白。拟议的模型考虑到作为分位数预测的滞后值的估计波动和一些关键的宏观经济和金融变量，这提供了有关整体市场趋势和风险的重要信息。通过这种方式，在不对已实现的区间创新进行分布假设的情况下，可以评估估计波动率的整个条件分布。这个问题对于金融决策者在定价、资产配置和风险管理方面至关重要。分位数回归方法允许分析所涉及变量之间的联系如何在分位数水平上变化。此外，进行滚动分析，以确定如何的关系，所提出的模型的特点随着时间的推移演变。该分析被应用到16个股票发行的公司，在不同的经济部门的美国市场，并通过适当的测试，预测的准确性进行了验证。结果显示了所选变量的相关影响的证据，特别是在市场压力期间，突出了分位数之间的异质效应。
2014-10-25 stat.AP
Smoothing Quantile Regression Averaging: A new approach to probabilistic forecasting of electricity prices
针对电力市场短期电价预测需求，提出平滑分位数回归平均方法，经含疫情及地缘冲突时期数据的两个市场验证，该方法在预测性能和交易收益上均优于点预测基准，证明了概率预测的实用价值。
2024-11-19 q-fin.CP stat.AP
AutoPQ: Automating Quantile estimation from Point forecasts in the context of sustainability
Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院）
针对智能电网概率预测的三大挑战，提出AutoPQ方法，通过条件可逆神经网络从点预测生成分位数预测，自动选择基础方法和优化超参数，在提升预测性能的同时减少计算量与环境影响。
2024-11-30 cs.LG eess.SP stat.ML
Quantile Surfaces -- Generalizing Quantile Regression to Multivariate Targets
University of Kassel（卡塞尔大学）；Fraunhofer Institute for Energy Economics and Energy System Technology（弗劳恩霍夫能源经济与能源系统技术研究所）
在这篇文章中，我们提出了一种新的方法，多变量概率预测。我们的方法是基于扩展的单输出分位数回归（QR）的多变量目标，称为分位数表面（QS）。QS使用了一个简单但令人信服的想法，即通过方向和向量长度来索引概率预测的观察结果，以估计集中趋势。我们将单输出QR技术扩展到多变量概率目标。QS有效地对多变量目标变量的依赖关系进行建模，并通过离散分位数水平表示概率分布。因此，我们提出了一种新的两阶段过程。在第一阶段，我们执行确定性点预测（即，集中趋势估计）。随后，我们使用QS涉及神经网络称为分位数表面回归神经网络（QSNN）的预测不确定性建模。此外，我们引入了新的方法，有效和直接的评估的可靠性和清晰度的概率QS预测。我们通过连续排序概率得分（CRPS）得分的方向扩展来补充这一点。最后，我们评估了我们在合成数据上的新方法以及目前在两个不同领域研究的两个现实挑战：第一，可再生能源发电的概率预测，第二，自动驾驶车辆的短期骑自行车者轨迹预测。特别是对于后者，我们的实证结果表明，即使是一个简单的单层QSNN优于传统的参数多变量预测技术，从而提高了最先进的性能。
2020-09-29 cs.AI stat.AP stat.CO
Optimal Adaptive Prediction Intervals for Electricity Load Forecasting in Distribution Systems via Reinforcement Learning
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；Tsinghua-Berkeley Shenzhen Institute（清华-伯克利深圳学院）；Tsinghua Shenzhen International Graduate School（清华大学深圳国际研究生院）；Tsinghua University（清华大学）
针对配电系统负荷预测中传统预测区间难以适应偏态分布和概念漂移的问题，提出一种基于强化学习的在线自适应最优预测区间方法，通过自适应选择概率比例对并结合优先经验回放提升分位数预测质量，实验表明其预测区间质量更优且鲁棒性更强。
2022-05-18 cs.AI cs.LG cs.SY
Dynamic Quantile Function Models
出于有效地总结，建模和预测日内收益的分布特征的需要，以及最近在符号数据分析领域预测直方图值时间序列的工作，我们开发了一个时间序列模型，用于预测分位数函数值（QF值）每日摘要日内收益。我们称之为动态分位数函数（DQF）模型。代替直方图，我们建议使用$g$ -和- $h$分位数函数来总结日内收益率的分布。我们的工作与贝叶斯制定的DQF模型，以使统计推断，同时占参数的不确定性，一个有效的MCMC算法开发的采样为基础的后验推理。使用10个国际市场指数和每个市场约2，000天的样本外数据，DQF模型的表现优于区间值和直方图值时间序列模型，在预测日内收益率的风险价值方面。此外，我们证明了QF值的预测可以用来预测风险价值的措施，在日常的时间尺度上通过一个简单的分位数回归模型的每日收益率（QR-DQF）。在某些市场中，由此产生的QR-DQF模型能够提供具有竞争力的每日回报的VaR预测。
2021-05-04 q-fin.RM stat.AP stat.ME
Multi-Horizon Time Series Forecasting of non-parametric CDFs with Deep Lattice Networks
本文针对时间序列概率预测中点预测易漏突变、传统参数化CDF建模受限、分位数回归易出现交叉的问题，适配深度格网络结合LSTM实现非参数CDF多跨度预测，在太阳辐照度预测任务中性能优于对比方法。
2025-11-14 cs.AI cs.LG
Neural Networks for Extreme Quantile Regression with an Application to Forecasting of Flood Risk
提出结合神经网络与极值理论的EQRN模型用于极端分位数回归，并开发循环版本捕捉时间序列依赖，应用于洪水风险预测，提供动态超越概率预测以辅助预警。
2024-11-12 stat.AP stat.ME stat.ML
Enhancing Spatio-temporal Quantile Forecasting with Curriculum Learning: Lessons Learned
University of New South Wales（新南威尔士大学）；HKGAI（香港人工智能学会）；Southern University of Science and Technology（南方科技大学）；The University of Tokyo（东京大学）；School of Artificial Intelligence of Jilin University（吉林大学人工智能学院）
针对时空数据训练模型难度大、直接训练性能难保证的问题，提出融合空间、时间、分位数三类课程学习与堆叠融合模块的新范式，经实验和消融研究验证可有效提升时空分位数预测性能与学习效率。
2024-09-16 cs.AI cs.LG
Learning-based Probabilistic Load Forecasting with Post-hoc and In-model Uncertainty
Istanbul Technical University（伊斯坦布尔技术大学）
研究智能建筑负荷预测中，推理输入重建后不确定性放置问题。开发统一概率预测框架，比较模块化事后与集成模型内分位数学习方案，用三种深度学习骨干模型实验，发现不确定性放置依赖骨干模型，揭示事后残差分位数局限性。
2026-07-15 cs.AI cs.LG
Enhancing reliability in prediction intervals using point forecasters: Heteroscedastic Quantile Regression and Width-Adaptive Conformal Inference
Universidad Politécnica de Madrid（马德里理工大学）；Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales（高等工业工程学院）；Laboratorio de Estadística（统计实验室）
针对时间序列预测区间构建难题，提出结合异方差分位数回归与宽度自适应共形推断的方法，兼顾理论覆盖率与宽度自适应，经合成及真实电价数据验证，在有效性、效率及实用性上表现优异。
2025-01-17 cs.LG stat.ME stat.ML
A Quantile Nelson-Siegel model
本文提出分位数 Nelson-Siegel 模型，将动态 Nelson-Siegel 框架扩展至分位数回归，以刻画收益率曲线完整条件分布，并在美国利率数据上展现出优越的样本外尾部预测能力，揭示了大衰退与 COVID-19 期间分布动态的显著差异。
2025-07-08 econ.EM stat.AP
AutoGluon-TimeSeries: AutoML for Probabilistic Time Series Forecasting
Amazon Web Services（亚马逊云科技）；AWS AI Labs（AWS人工智能实验室）
本文提出开源AutoML库AutoGluon-TimeSeries，通过集成统计与机器学习模型，仅需3行代码即可实现高精度的概率时间序列预测，并在29个基准数据集上超越多种现有方法。
2023-08-10 cs.LG
A Simplified Condition For Quantile Regression
本文针对经济金融风险预测中的异方差性问题，在三种概率模型下提出识别条件，从而建立了分位回归的简化条件。
2025-04-26 math.PR math.ST stat.TH
Probabilistic NDVI Forecasting from Sparse Satellite Time Series and Weather Covariates
Department of Naval, Electrical, Electronics and Telecommunications Engineering, University of Genoa, Italy（海军、电子、电子与电信工程系，热那亚大学，意大利）
本文提出一种概率预测框架，利用稀疏卫星数据和天气协变量进行田间NDVI预测，通过融合历史和未来数据实现多步分位数预测，实验表明优于传统和深度学习方法。
2026-06-26 cs.CV cs.LG stat.ML
Nonparametric Multiple-Output Center-Outward Quantile Regression
基于Chernozhukov等人（2017）和Hallin等人（2021）最近引入的多元中心向外分位数的新概念，我们正在考虑非参数多输出分位数回归问题。我们的方法定义了嵌套的条件中心向外分位数回归轮廓和区域与给定的条件概率的内容，无论潜在的分布，他们的图形构成嵌套的中心向外分位数回归管。这些概念的经验对应物被构建，产生可解释的经验区域和轮廓，这些区域和轮廓被证明能够一致地重建它们在庞培-豪斯多夫拓扑中的人口版本。我们的方法是完全非参数的，在包括异方差和非线性趋势的模拟中表现良好;它作为数据分析工具的能力在一些真实数据集上得到了说明。
2022-04-26 math.ST stat.ME stat.TH
Multivariate Forecasting of Bitcoin Volatility with Gradient Boosting: Deterministic, Probabilistic, and Feature Importance Perspectives
Faculty of Electrical Engineering, Czestochowa University of Technology（电子工程学院，捷斯托霍瓦技术大学）；Faculty of Computer Science and Artificial Intelligence, Czestochowa University of Technology（计算机科学与人工智能学院，捷斯托霍瓦技术大学）
本文利用LGBM模型从确定性和概率性角度预测比特币波动率，并通过特征重要性分析识别波动驱动因素。
2025-11-25 cs.LG
Multivariate quantiles and multiple-output regression quantiles: From $L_1$ optimization to halfspace depth
基于Koenker和Bassett的传统回归分位数的方向版本，引入了一个新的多元分位数概念，用于多元位置和多输出回归问题。在他们的经验版本中，这些分位数可以通过线性规划技术有效地计算。建立了一致性、Bahadur表示和渐近正态性结果。最重要的是，由这些分位数生成的轮廓与经典的半空间深度轮廓相一致，与Tukey的名字相关联。这种关系不仅允许通过参数线性规划进行有效的深度等值线计算，而且还允许从分位数向深度全域转移诸如Bahadur表示的渐近结果。最后，线性规划对偶开辟了一条道路，有前途的发展，在深度相关的多元秩为基础的推理。
2010-02-24 math.ST stat.TH
A Bayesian Approach to Multiple-Output Quantile Regression
本文提出了一种多输出分位数回归的贝叶斯方法。证明了无条件模型的相容性，并得到了渐近正确的频率论置信区间。无条件模型的先验可以作为tau-Tukey深度等高线到Tukey中值的距离的事前知识来推导，这是同类模型中的第一个先验。还提出了一个条件回归的建议。该模型被应用到田纳西州项目步骤实现弹性（STAR）的实验，它发现一个联合增加的tau分位数亚群的数学和阅读成绩的学生人数减少每名教师。这个结果与多输出线性回归的结果一致，并且比多输出线性回归的结果强得多。多输出线性回归发现，平均数学和阅读成绩增加了学生人数每名教师的减少。然而，仍然可能存在得分下降的亚群。多输出分位数回归方法确认（检查的亚群）不存在评分下降的分位数亚群。这确实是“不让一个儿童掉队”的声明，而不是“不让一个普通儿童掉队”的声明。'
2019-09-05 stat.ME
Isotonic Quantile Regression Averaging for uncertainty quantification of electricity price forecasts
Doctoral School, Faculty of Management, Wrocław University of Science and Technology（沃斯克拉大学管理学院博士学院）；Department of Operations Research and Business Intelligence, Wrocław University of Science and Technology（沃斯克拉大学运筹学与商业智能系）
本文提出保序分位数回归平均（iQRA）方法，通过在分位数回归平均框架中引入随机序约束，为电价点预测集成生成校准良好的概率预测，并在德国日前电力市场中验证其在可靠性和锐度上优于现有后处理方法。
2025-07-20 cs.LG q-fin.ST stat.AP
Multiple-output composite quantile regression through an optimal transport lens
本文揭示了复合分位数回归与Wasserstein距离的内在联系，将其推广至多输出设置，推导了有限矩和sub-Weibull尾误差下的收敛速度，并开发了分析相关M-estimation的新技术。
2024-02-14 math.ST stat.TH
Moirai 2.0: When Less Is More for Time Series Forecasting
Salesforce AI Research（Salesforce人工智能研究）
Moirai 2.0通过简化架构和分位数损失提升时间序列预测的准确性和效率，同时在模型大小和速度上优于前代版本。
2026-02-03 cs.LG
Beyond expectation: Deep joint mean and quantile regression for spatio-temporal problems
Technical University of Denmark (DTU)（丹麦技术大学）；Massachusetts Institute of Technology (MIT)（麻省理工学院）
时空问题是一个普遍存在的问题，在许多研究领域都具有重要意义。尽管深度学习方法在建模时空数据方面已经展示了潜力，但典型的方法往往只关注被建模的输出变量的条件期望。在本文中，我们提出了一种多输出多分位数深度学习方法，用于联合建模多个条件分位数以及条件期望，作为一种提供时空问题中预测密度更完整的“图片”的方法。使用两个大规模的数据集从运输领域，我们的经验表明，通过接近分位数回归问题，从多任务学习的角度来看，有可能解决尴尬的分位数交叉问题，同时显着优于最先进的分位数回归方法。此外，我们表明，联合建模的平均值和几个条件分位数不仅提供了一个丰富的描述的预测密度，可以捕获异方差属性在一个可忽略的计算开销，但也导致改善预测的条件期望由于额外的信息和正则化效应引起的增加分位数。
2018-08-27 cs.LG cs.NE stat.ML
SPECTRA: State-Space Exogenous Context and Temporal-Frequency Resolution Architecture for Probabilistic Energy Forecasting
Shanghai Advanced Research Institute, Chinese Academy of Sciences（中国科学院上海先进研究院）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；School of Physical Science and Technology, Shanghaitech University（上海科技大学物理科学与技术学院）；State Power Investment Corporation Limited（国家电力投资集团有限公司）；China University of Petroleum（中国石油大学）
针对现代电力系统概率能源预测问题，提出状态空间外部上下文和时频分辨率架构，通过自适应分离、对齐及建模等操作，实现预测。实验表明该方法在多种预测中表现出色，并支持确定性 - 随机分离为有效设计原则。
2026-07-24 cs.LG stat.ML
Report the Floor: A Training-Free Conformal Interval Is a Mandatory Baseline for Probabilistic Time-Series Forecasting
Independent researcher（独立研究者）
提出无参数、无训练的共形朴素区间作为概率预测的强基线，在2217个真实序列上击败了多种现有方法，并主张其应成为强制性基准。
2026-06-08 cs.LG stat.ML
Semiparametric model averaging for high dimensional conditional quantile prediction
在这篇文章中，我们提出了一个惩罚的高维半参数模型平均分位数预测方法，是强大的预测响应的条件分位数。我们考虑一个两步估计过程。在第一步中，我们使用局部线性回归方法来估计个体的边缘分位数函数，并通过一维边缘分位数回归函数的仿射组合来近似响应的条件分位数。第二步，基于边缘分位数回归函数的非参数核估计，我们利用惩罚方法来估计近似所涉及的合适的模型权向量。第二步的目标是选择重要的变量，其边际分位数函数对估计联合多元条件分位数函数有重要贡献。在较弱的条件下，我们建立了稳健估计的渐近性质。最后，仿真和实际数据分析已被用来说明所提出的方法。
2018-09-05 math.ST stat.TH
Uncertainty-Aware Solar Flare Regression
Computer Science Georgia State University Atlanta, USA（计算机科学 乔治亚州立大学 奥斯汀, 美国）；Computer Science Texas Christian University Texas, USA（计算机科学 德克萨斯基督教大学 德克萨斯, 美国）
本研究利用符合预测方法提升空间天气预报中太阳耀斑预测的可靠性，通过构建置信区间提高预测的准确性与可信度。
2026-03-05 astro-ph.SR cs.CV cs.LG
Probabilistic Load Forecasting via Point Forecast Feature Integration
GEIRI North America（北美电力科学研究院）；State Grid Jiangsu Electric Power Company Ltd.（国网江苏省电力有限公司）
短期负荷预测是电力系统能量管理系统的重要组成部分。近年来，概率负荷预测（PLF）由于其提供不确定性信息的能力，有助于提高系统运行性能的可靠性和经济性而受到越来越多的关注。本文提出了一个两阶段的概率负荷预测框架，将点预测作为一个关键的概率预测功能集成到PLF。在第一阶段，所有相关的特征被用来训练一个点预测模型，并获得特征的重要性。在第二阶段中，考虑点预测特征以及所选择的特征子集来训练预测模型。在预测模型的测试阶段，利用最终的概率负荷预测结果进行点预测和概率预测。采用ISO新英格兰负荷数据进行的算例表明，该方法在小时前负荷预测中是有效的，点预测采用梯度提升回归，概率预测采用分位数回归神经网络.
2019-03-26 cs.LG stat.ML
From Halfspace M-depth to Multiple-output Expectile Regression
尽管在计量经济学、风险管理和极值理论等领域对Newey和Powell（1987）的期望值概念重新产生了兴趣，但不幸的是，期望回归--或者更一般地说，M分位数回归--仍然局限于单输出问题。为了改善这一点，我们引入超平面值的多元M-分位数，表现出很强的优势，例如在等方差方面，在文献中的各种点值的多元M-分位数。像他们的竞争对手一样，我们的多元M分位数本质上是方向性的，并且在考虑所有方向时提供中心区域。这些区域定义了一个新的统计深度，半空间M-深度，其最深点，在预期的情况下，是均值向量。值得注意的是，半空间M-深度也可以通过在著名的Tukey（1975）半空间深度中用M-分位数离群度代替标准分位数离群度来获得，这支持了我们的多元M-分位数概念是自然概念的主张。我们彻底调查拟议的多元M-分位数，半空间M-深度，和相应的区域的属性。由于我们最初的动机是定义多输出期望回归方法，我们进一步专注于期望的情况。我们特别表明，预期的深度比Tukey深度更平滑，并且具有有趣的单调性特性，对于计算目的来说非常有前途。不同于他们的分位数类似物，建议的多元预期也满足多元风险措施的一致性公理。最后，我们表明，我们的多元预期确实允许执行多输出预期回归，这是说明了模拟和真实数据。
2019-05-29 math.ST stat.TH
Relaxed Quantile Regression: Prediction Intervals for Asymmetric Noise
University of Cambridge（剑桥大学）
本文提出松弛分位数回归（RQR），通过去除分位数回归中分位数须预先选定所导致的任意对称约束，在保持覆盖保证的同时改善预测区间的平均宽度等性质。
2025-02-06 cs.LG stat.ML
PathFM: Fast Generative Forecasting of Multivariate Trajectories
California Institute of Technology（加州理工学院）；Amazon（亚马逊公司）
PathFM是采用流匹配的轨迹预测模型，经蒸馏后可快速生成多变量轨迹，在fps-bench等基准上表现优于基线，实现了兼具竞争力与实用性的生成式时间序列预测。
2026-10-16 cs.LG
Local bilinear multiple-output quantile/depth regression
一个新的分位数回归的概念，基于定向版本的Koenker和巴塞特的传统的单输出之一，已被引入[安。（2010）38 635-669]，用于多输出位置/线性回归问题。然而，由该概念的经验对应物提供的多面体轮廓不能适应未知的非线性和/或异方差依赖性。因此，本文介绍了当地常数和当地的线性（实际上，双线性）版本的轮廓，这两个允许渐近恢复的条件半空间深度轮廓，完全表征响应的条件分布。建立了Bahadur表示和渐近正态性结果。在模拟和真实数据上都提供了插图。
2015-07-28 math.ST stat.TH
Aurora-X: Built for Extreme Time Series Forecasting
East China Normal University（华东师范大学）
Aurora-X是一个十亿规模的时间序列基础模型，通过渐进式课程学习、统一架构和模式引导的专家混合，实现了跨变量建模与概率预测，在多个基准上达到最先进性能。
2026-09-28 cs.LG
Multi-output Ensembles for Multi-step Forecasting
Dalhousie University（达尔豪斯大学）
本文研究了多输出模型集成在多步超前预测中的应用，通过3568个时间序列和30个模型的实验发现，基于仲裁和加窗的动态集成表现最佳，但随着预测期增加，多数方法难以超越等权静态集成。
2023-06-26 cs.LG stat.ML
Convolution Smoothed Quantile Regression for XGBoost
University of Toronto（多伦多大学）
该研究开发了基于分位数的梯度提升框架QXGB，引入卷积平滑损失，通过模拟数据和PM$_{2.5}$预测应用验证其在分位数估计、尾部表征等方面的优势。
2026-08-18 cs.LG stat.ML
