An Empirical Analysis of Constrained Support Vector Quantile Regression for Nonparametric Probabilistic Forecasting of Wind Power
Lehigh University（理海大学）
本文结合支持向量机、非线性分位数回归与非交叉约束提出风电非参数概率预测方法，基于全球能源预测竞赛2014年数据验证，该方法性能优于三个基准模型且避免分位数估计重叠问题。
2026-08-10 cs.LG econ.EM stat.ML
Probabilistic wind power forecasting resilient to missing values: an adaptive quantile regression approach
提出一种无需预处理或重训练的自适应分位数回归方法，通过特征提取和非交叉分位数神经网络模块适应数据缺失模式，在概率性风电预测中实现了最先进的连续排名概率分数。
2024-04-24 cs.SY eess.SY stat.AP
A hybrid model of kernel density estimation and quantile regression for GEFCom2014 probabilistic load forecasting
作为2014年全球能源预测竞赛概率负荷预测轨道的一部分，我们提出了一种结合核密度估计（KDE）和分位数回归技术生成概率预测的模型。KDE方法最初是使用时间衰减参数实现的。我们后来通过调节温度或一周的周期变量来改进这种方法，以提供更准确的预测。其次，我们发展了一个简单而有效的分位数回归预测。我们的方法的新颖方面是双重的。首先，我们将对称性引入到基于核密度估计的预测的时间衰减参数中。其次，我们结合三个概率预测不同的权重为不同时期的一个月。
2016-10-17 physics.data-an physics.soc-ph stat.AP
Deep learning-based multi-output quantile forecasting of PV generation
University of Liège（列日大学）
本文通过利用深度学习的最新突破来开发概率PV预测器。它定制的预测工具，命名为编码器-解码器，实现计算日内多输出PV分位数预测，以有效地捕捉时间相关性。使用分位数回归训练模型，这是一种非参数方法，假设没有概率预测分布的先验知识。该案例研究是由光伏生产监测现场在列日大学（ULiège），比利时。由气候学实验室提供的区域气候模型的天气预报被用作深度学习模型的输入。通过连续排序概率和区间得分定量评估预报质量。结果表明，该架构提高了预测质量，计算效率高，可用于日内决策工具，以实现鲁棒优化。
2021-06-07 cs.LG cs.SY eess.SY
Panel semiparametric quantile regression neural network for electricity consumption forecasting
Institute of Statistics and Data Science, Nanjing Audit University（南京审计大学统计与数据科学学院）
在长期深化改革开放的过程中，我国电力工业取得了巨大成就。然而，由于我国区域经济、社会和自然条件复杂，电力资源分布不均，造成我国部分地区缺电。因此，需要建立一个可靠的电力预测模型。在此基础上，本文将人工神经网络与半参数分位数回归相结合，提出了一种面板半参数分位数回归神经网络（PSQRNN）。PSQRNN可以探索变量之间潜在的线性和非线性关系，解释未观察到的省级异质性，同时保持参数模型的可解释性。将惩罚分位数回归与LASSO、岭回归和反向传播算法相结合训练PSQRNN。为了评估预测精度，基于3种情景对1999 - 2018年中国各省用电量进行了实证分析。结果表明，PSQRNN模型在考虑经济和气候因素的情况下，能够更好地预测电力消费量。最后，通过预测，给出了未来$5$年（2019-2023年）中国各省用电量。
2021-03-01 cs.LG econ.EM stat.ML
Modelling and Forecasting the Realized Range Conditional Quantiles
几项研究集中在已实现的波动范围上，这是金融价格二次变化的估计量，考虑到了微观结构噪声和跳跃的影响。然而，没有人考虑直接建模和预测的实现范围条件分位数。本研究进行了分位数回归分析，以填补这一空白。拟议的模型考虑到作为分位数预测的滞后值的估计波动和一些关键的宏观经济和金融变量，这提供了有关整体市场趋势和风险的重要信息。通过这种方式，在不对已实现的区间创新进行分布假设的情况下，可以评估估计波动率的整个条件分布。这个问题对于金融决策者在定价、资产配置和风险管理方面至关重要。分位数回归方法允许分析所涉及变量之间的联系如何在分位数水平上变化。此外，进行滚动分析，以确定如何的关系，所提出的模型的特点随着时间的推移演变。该分析被应用到16个股票发行的公司，在不同的经济部门的美国市场，并通过适当的测试，预测的准确性进行了验证。结果显示了所选变量的相关影响的证据，特别是在市场压力期间，突出了分位数之间的异质效应。
2014-10-25 stat.AP
Prediction of quantiles by statistical learning and application to GDP forecasting
在本文中，我们解决的问题，预测和置信区间的时间序列使用的统计学习方法和分位数损失函数。在第一次，我们表明，吉布斯估计（也被称为指数加权聚合）是能够预测，以及在一个给定的家庭中的最佳预测广泛的损失函数。特别是，使用Koenker和Bassett（1978）的分位数损失函数，可以建立置信区间。我们将这些结果应用于法国国内生产总值（GDP）增长的预测和置信区域的问题，有希望的结果。
2012-08-08 math.ST stat.TH
Quantile Surfaces -- Generalizing Quantile Regression to Multivariate Targets
University of Kassel（卡塞尔大学）；Fraunhofer Institute for Energy Economics and Energy System Technology（弗劳恩霍夫能源经济与能源系统技术研究所）
在这篇文章中，我们提出了一种新的方法，多变量概率预测。我们的方法是基于扩展的单输出分位数回归（QR）的多变量目标，称为分位数表面（QS）。QS使用了一个简单但令人信服的想法，即通过方向和向量长度来索引概率预测的观察结果，以估计集中趋势。我们将单输出QR技术扩展到多变量概率目标。QS有效地对多变量目标变量的依赖关系进行建模，并通过离散分位数水平表示概率分布。因此，我们提出了一种新的两阶段过程。在第一阶段，我们执行确定性点预测（即，集中趋势估计）。随后，我们使用QS涉及神经网络称为分位数表面回归神经网络（QSNN）的预测不确定性建模。此外，我们引入了新的方法，有效和直接的评估的可靠性和清晰度的概率QS预测。我们通过连续排序概率得分（CRPS）得分的方向扩展来补充这一点。最后，我们评估了我们在合成数据上的新方法以及目前在两个不同领域研究的两个现实挑战：第一，可再生能源发电的概率预测，第二，自动驾驶车辆的短期骑自行车者轨迹预测。特别是对于后者，我们的实证结果表明，即使是一个简单的单层QSNN优于传统的参数多变量预测技术，从而提高了最先进的性能。
2020-09-29 cs.AI stat.AP stat.CO
Smoothing Quantile Regression Averaging: A new approach to probabilistic forecasting of electricity prices
针对电力市场短期电价预测需求，提出平滑分位数回归平均方法，经含疫情及地缘冲突时期数据的两个市场验证，该方法在预测性能和交易收益上均优于点预测基准，证明了概率预测的实用价值。
2024-11-19 q-fin.CP stat.AP
Dynamic Quantile Function Models
出于有效地总结，建模和预测日内收益的分布特征的需要，以及最近在符号数据分析领域预测直方图值时间序列的工作，我们开发了一个时间序列模型，用于预测分位数函数值（QF值）每日摘要日内收益。我们称之为动态分位数函数（DQF）模型。代替直方图，我们建议使用$g$ -和- $h$分位数函数来总结日内收益率的分布。我们的工作与贝叶斯制定的DQF模型，以使统计推断，同时占参数的不确定性，一个有效的MCMC算法开发的采样为基础的后验推理。使用10个国际市场指数和每个市场约2，000天的样本外数据，DQF模型的表现优于区间值和直方图值时间序列模型，在预测日内收益率的风险价值方面。此外，我们证明了QF值的预测可以用来预测风险价值的措施，在日常的时间尺度上通过一个简单的分位数回归模型的每日收益率（QR-DQF）。在某些市场中，由此产生的QR-DQF模型能够提供具有竞争力的每日回报的VaR预测。
2021-05-04 q-fin.RM stat.AP stat.ME
Neural Networks for Extreme Quantile Regression with an Application to Forecasting of Flood Risk
提出结合神经网络与极值理论的EQRN模型用于极端分位数回归，并开发循环版本捕捉时间序列依赖，应用于洪水风险预测，提供动态超越概率预测以辅助预警。
2024-11-12 stat.AP stat.ME stat.ML
A Quantile Nelson-Siegel model
本文提出分位数 Nelson-Siegel 模型，将动态 Nelson-Siegel 框架扩展至分位数回归，以刻画收益率曲线完整条件分布，并在美国利率数据上展现出优越的样本外尾部预测能力，揭示了大衰退与 COVID-19 期间分布动态的显著差异。
2025-07-08 econ.EM stat.AP
Multiple Yield Curve Modeling and Forecasting using Deep Learning
Old Mutual Insure；University of the Witwatersrand（金山大学）；University of Naples “Parthenope”（那不勒斯 Parthenope 大学）
本文提出一种结合自注意力与非参数分位数回归的深度学习模型，用于同时建模多条收益率曲线并生成无分位数交叉的点预测和区间预测，实验验证了其有效性。
2024-01-30 cs.LG stat.ML
AutoPQ: Automating Quantile estimation from Point forecasts in the context of sustainability
Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院）
针对智能电网概率预测的三大挑战，提出AutoPQ方法，通过条件可逆神经网络从点预测生成分位数预测，自动选择基础方法和优化超参数，在提升预测性能的同时减少计算量与环境影响。
2024-11-30 cs.LG eess.SP stat.ML
Enhancing reliability in prediction intervals using point forecasters: Heteroscedastic Quantile Regression and Width-Adaptive Conformal Inference
Universidad Politécnica de Madrid（马德里理工大学）；Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales（高等工业工程学院）；Laboratorio de Estadística（统计实验室）
针对时间序列预测区间构建难题，提出结合异方差分位数回归与宽度自适应共形推断的方法，兼顾理论覆盖率与宽度自适应，经合成及真实电价数据验证，在有效性、效率及实用性上表现优异。
2025-01-17 cs.LG stat.ME stat.ML
A Simplified Condition For Quantile Regression
本文针对经济金融风险预测中的异方差性问题，在三种概率模型下提出识别条件，从而建立了分位回归的简化条件。
2025-04-26 math.PR math.ST stat.TH
Optimal Adaptive Prediction Intervals for Electricity Load Forecasting in Distribution Systems via Reinforcement Learning
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；Tsinghua-Berkeley Shenzhen Institute（清华-伯克利深圳学院）；Tsinghua Shenzhen International Graduate School（清华大学深圳国际研究生院）；Tsinghua University（清华大学）
针对配电系统负荷预测中传统预测区间难以适应偏态分布和概念漂移的问题，提出一种基于强化学习的在线自适应最优预测区间方法，通过自适应选择概率比例对并结合优先经验回放提升分位数预测质量，实验表明其预测区间质量更优且鲁棒性更强。
2022-05-18 cs.AI cs.LG cs.SY
Fast calibrated additive quantile regression
我们提出了一种新的框架，用于拟合添加剂分位数回归模型，它提供了良好的校准推断的条件分位数和快速自动估计的平滑参数，模型结构不同的分布GAM，同时保持相同的数值效率和稳定性。所提出的方法在统计上是严格的，在计算上是有效的，因为它们是基于Bissiri et al.（2016）的一般信念更新框架，以基于损失的推理，但通过调整Wood et al.（2016）的稳定拟合方法来计算。我们展示了弹球损失是如何统计次优相对于一个新的平滑概括，这也提供了快速估计方法。此外，我们提供了一种新的校准方法，有效地选择“学习率”平衡损失与平滑先验在推理过程中，从而获得可靠的分位数不确定性估计。我们的工作是出于概率电力负荷预测的应用程序，在这里使用，以证明所提出的方法。这里描述的方法由qgam R包实现，该包可在Comprehensive R Archive Network（CRAN）上获得。
2020-03-12 stat.AP stat.CO stat.ME
Isotonic Quantile Regression Averaging for uncertainty quantification of electricity price forecasts
Doctoral School, Faculty of Management, Wrocław University of Science and Technology（沃斯克拉大学管理学院博士学院）；Department of Operations Research and Business Intelligence, Wrocław University of Science and Technology（沃斯克拉大学运筹学与商业智能系）
本文提出保序分位数回归平均（iQRA）方法，通过在分位数回归平均框架中引入随机序约束，为电价点预测集成生成校准良好的概率预测，并在德国日前电力市场中验证其在可靠性和锐度上优于现有后处理方法。
2025-07-20 cs.LG q-fin.ST stat.AP
Semiparametric model averaging for high dimensional conditional quantile prediction
在这篇文章中，我们提出了一个惩罚的高维半参数模型平均分位数预测方法，是强大的预测响应的条件分位数。我们考虑一个两步估计过程。在第一步中，我们使用局部线性回归方法来估计个体的边缘分位数函数，并通过一维边缘分位数回归函数的仿射组合来近似响应的条件分位数。第二步，基于边缘分位数回归函数的非参数核估计，我们利用惩罚方法来估计近似所涉及的合适的模型权向量。第二步的目标是选择重要的变量，其边际分位数函数对估计联合多元条件分位数函数有重要贡献。在较弱的条件下，我们建立了稳健估计的渐近性质。最后，仿真和实际数据分析已被用来说明所提出的方法。
2018-09-05 math.ST stat.TH
Smooth multi-period forecasting with application to prediction of COVID-19 cases
自COVID-19疫情开始以来，预测方法一直备受关注，并成为特别热门的话题。在本文中，我们考虑的问题，多期预测的目的是预测几个视野一次。我们提出了一种新的方法，迫使预测是“平滑”跨越地平线，并将其应用到两个任务：点估计通过回归和区间预测通过分位数回归。该方法是为实时分布式COVID-19预测而开发的。我们用CovidCast数据集和一个小的模拟例子说明了所提出的技术。
2022-02-20 stat.ME
An Initial Study on Load Forecasting Considering Economic Factors
提出了一种新的负荷预测目标函数和分位数回归算法。在LF中，正预测误差和负预测误差往往具有不同的经济影响。考虑到这一差异，提出了一种新的目标函数，对正、负预测误差进行不同的定价。QR用于找到所提出的目标函数的最优解。以新英格兰电网的归一化净负荷为例，将该方法与时间序列法、人工神经网络法和支持向量机法进行了比较。仿真结果表明，该方法比其他三种方法更有效地降低了LF误差的经济成本。
2017-03-19 stat.AP
Sequential Methods for Error Correction of Probabilistic Wind Power Forecasts
针对风电概率预测误差校正问题，提出结合神经网络与时间自适应分位数回归的NABQR方法，采用LSTM架构，在丹麦风电日前预测中精度最高提升40%，还可用于能源交易，并已开源为Python包。
2025-02-24 stat.AP stat.ME
Intraday Retail Sales Forecast: An Efficient Algorithm for Quantile Additive Modeling
随着数据在零售业务中的重要性日益增加，销售预测已成为有效管理库存的重要支柱。当面对高需求时，有必要使用密室存储和当日货架补货，以避免缺货。在这种情况下，任何成功实施的补货政策的强制性输入都是获得日内销售的可靠预测。为此，我们使用分位数回归，以适应不同的模式，从一个产品到另一个，我们开发了一个稳定和有效的分位数加性模型算法，计算销售预测在日内的情况下。我们的算法计算速度快，因此适用于实时动态货架补货。作为一个例子，我们研究的情况下，一个经常光顾的商店，在所提出的算法的帮助下，准确地估计了一天中对各种食品的需求。
2019-11-11 stat.AP
Distributional neural networks for electricity price forecasting
本文提出含概率层的分布神经网络，输出2参数正态或4参数Johnson SU分布，在德国日前电价概率预测中显著优于LASSO与分位数回归平均等基准。
2022-12-10 q-fin.ST stat.AP stat.ML
A Data-Adaptive Factor Model Using Composite Quantile Approach
本文提出采用复合分位数策略的数据自适应因子模型DAFM，可自适应捕捉高维数据完整分布结构，配套估计算法、理论性质及因子数确定方法，经模拟和真实数据验证效果优于现有因子模型。
2025-10-01 stat.ME
Semiparametric model averaging for high-dimensional quantile regression with nonignorable nonresponse
针对不可忽略缺失下的高维分位数回归，提出半参数模型平均方法，通过缺失机制估计与候选模型加权实现渐近最优。
2025-08-30 stat.ME
Simple yet effective: a comparative study of statistical models for yearly hurricane forecasting
本文研究预测次年大西洋飓风数量，比较了机器学习与简单统计模型，发现分位数回归模型预测精度最佳，并构建了预测飓风数量方向的新指数。
2024-11-17 stat.AP
Uncertainty Intervals for Prediction Errors in Time Series Forecasting
本文系统研究时间序列预测中预测误差的不确定性区间，区分随机测试误差与期望测试误差，提出基于分位数的前向交叉验证（QFCV）方法构建具有渐近有效覆盖率的预测区间，并结合自适应保形预测处理非平稳序列，克服了传统基于CLT的FCV方法因时间相关性而失效的缺陷。
2023-09-14 stat.ME
A Joint Quantile and Expected Shortfall Regression Framework
我们引入了一种新的回归框架，它同时建模的分位数和预期短缺（ES）的响应变量给定一组协变量。该回归基于对分位数和ES的严格一致的损失函数，其允许联合回归参数的M-和Z-估计。在弱正则性条件下，我们证明了这两个估计的相合性和渐近正态性。潜在的损失函数依赖于两个规格函数，其选择影响所得估计量的性质。我们发现Z-估计在数值上是不稳定的，因此，我们依赖于模型参数的M-估计。大量的模拟验证了渐近性质和分析的小样本行为的M-估计不同的规格功能。这个联合回归框架允许各种应用，包括估计，预测和回测ES，这是特别相关的，鉴于最近引入ES到巴塞尔协议。
2017-08-08 math.ST q-fin.RM q-fin.ST
Horseshoe Prior Bayesian Quantile Regression
本文提出Horseshoe先验贝叶斯分位数回归(HS-BQR)，通过快速采样算法实现高维计算，在模拟和GaR应用中优于其他收缩先验，尤其擅长稀疏设计和极端分位数预测。
2021-03-18 econ.EM stat.ML
Probabilistic Load Forecasting via Point Forecast Feature Integration
GEIRI North America（北美电力科学研究院）；State Grid Jiangsu Electric Power Company Ltd.（国网江苏省电力有限公司）
短期负荷预测是电力系统能量管理系统的重要组成部分。近年来，概率负荷预测（PLF）由于其提供不确定性信息的能力，有助于提高系统运行性能的可靠性和经济性而受到越来越多的关注。本文提出了一个两阶段的概率负荷预测框架，将点预测作为一个关键的概率预测功能集成到PLF。在第一阶段，所有相关的特征被用来训练一个点预测模型，并获得特征的重要性。在第二阶段中，考虑点预测特征以及所选择的特征子集来训练预测模型。在预测模型的测试阶段，利用最终的概率负荷预测结果进行点预测和概率预测。采用ISO新英格兰负荷数据进行的算例表明，该方法在小时前负荷预测中是有效的，点预测采用梯度提升回归，概率预测采用分位数回归神经网络.
2019-03-26 cs.LG stat.ML
Ensemble quantile-based deep learning framework for streamflow and flood prediction in Australian catchments
UNSW Sydney（新南威尔士大学悉尼分校）；The University of Sydney（悉尼大学）；Birla Institute of Technology and Sciences Pilani（贝拉技术科学大学皮拉尼分校）；Pingla Institute（平格拉研究所）
针对澳大利亚洪水等极端气候事件预测面临的模型校准和数据缺失挑战，提出基于分位数集成的深度学习框架，结合CAMELS数据集评估多模型并实现多步预测，洪水概率估计准确，可作为早期预警系统革新洪水预报。
2025-02-11 cs.LG physics.ao-ph stat.AP
Forest-based methods and ensemble model output statistics for rainfall ensemble forecasting
降雨集合预报必须对低降水和极端事件都有技巧。我们提出了基于分位数回归森林（QRF）和梯度森林（GF）的统计后处理方法，并对重尾分布进行了参数扩展。我们的目标是提高集合质量的所有类型的降水事件，包括重尾，受到良好的整体性能。我们的混合提出的方法被施加到每天51小时的预测6小时累积降水量从2012年至2015年在法国使用M{é}t{é}o-France集合预报系统称为PEARP。它们提供校准的预测分布，并与最先进的方法（如模拟方法或Encoding模型输出统计）竞争。特别是，混合森林为基础的程序似乎带来了附加值的预测暴雨。
2017-11-29 math.ST stat.AP stat.ML
Combined Quantile Forecasting for High-Dimensional Non-Gaussian Data
本文提出一种基于分位数因子模型的高维非高斯数据预测方法，通过提取不同分位数因子构建预测模型，并用马尔可夫链加权组合各分位数预测值，在模拟和PM2.5数据中优于现有方法。
2024-02-27 stat.AP stat.ME
Probabilistic Forecasting for Daily Electricity Loads and Quantiles for Curve-to-Curve Regression
电力负荷曲线的概率预测对于在日益波动和竞争激烈的能源市场中进行有效的调度和决策至关重要。我们提出了一种新的方法来构建概率预测曲线（PPC），这导致了一个自然的和新的分位数的定义曲线到曲线线性回归的上下文中。PPC有三种类型：预测集、预测带和预测分位数，所有这些都是在预先指定的名义概率水平上定义的。在仿真研究中，PPC在多种数据生成机制下都能获得较好的覆盖概率。在法国日负荷曲线的一天前预测中，PPC在预测精度、覆盖率和预测带平均长度方面优于几种最先进的预测方法。预测分位数曲线提供了有见地的信息，这是高度相关的电力供应管理中的对冲风险。
2020-11-11 stat.AP stat.ME
Quantifying Uncertainty in Deep Spatiotemporal Forecasting
UC San Diego（加州大学圣地亚哥分校）；University of Washington（华盛顿大学）；Northeastern University（东北大学）
深度学习在时空预测中越来越受欢迎。然而，以前的工作主要集中在点估计没有量化的预测的不确定性。在高风险领域，能够生成具有置信区间的概率预测对于风险评估和决策制定至关重要。因此，不确定性量化（UQ）的时空预测方法的系统研究是在社区失踪。在本文中，我们描述了两种类型的时空预测问题：定期网格为基础的和图形为基础的。然后，我们分析了UQ方法从贝叶斯和频率的角度来看，铸造在一个统一的框架，通过统计决策理论。通过对现实世界道路网络交通，流行病和空气质量预测任务的广泛实验，我们揭示了不同UQ方法的统计和计算权衡：贝叶斯方法通常在平均预测中更稳健，而从频率论方法获得的置信水平提供了更广泛的覆盖范围。在计算上，分位数回归类型的方法对于单个置信区间更便宜，但需要重新训练不同的区间。基于采样的方法生成可以形成多个置信区间的样本，尽管计算成本较高。
2021-06-12 cs.AI cs.LG stat.AP
The role of probabilistic load and renewable prediction in enhancing day-ahead electricity price forecasts
Wrocław University of Science and Technology（弗罗茨瓦夫科技大学）；University of Duisburg-Essen（杜伊斯堡-埃森大学）
本研究提出将负荷与可再生能源的概率预测（而非点预测）整合进电价预测模型，利用德国EPEX数据验证，可降低均方根误差最多13%，并发现极端分位数是关键预测因子。
2026-09-09 stat.AP
Dynamic Bayesian regression quantile synthesis for forecasting outlook-at-risk
Meiji University（明治大学）；Keio University（庆应义塾大学）；Nagoya University（名古屋大学）
本文提出动态贝叶斯回归分位数合成方法，通过引入时间变化的潜在因子结构，提升多变量时间序列的分位数预测性能。
2026-03-12 stat.AP stat.ME
A framework for probabilistic weather forecast post-processing across models and lead times using machine learning
College of Engineering, Mathematics and Physical Sciences, University of Exeter（埃克塞特大学工程、数学与物理科学学院）；Met Office（英国气象局）；School of Computing Science, University of Glasgow（格拉斯哥大学计算科学学院）
天气预报是一项越来越需要大量数据的工作。数值天气预报（NWP）模式正变得越来越复杂，分辨率越来越高，并且有越来越多的不同模式在运行。虽然数值预报模式的预报技巧不断提高，但这些模式的数量和复杂性对业务气象学家提出了新的挑战：如何将所有可用模型的信息结合起来，每个模型都有自己独特的偏差和局限性，以便为利益相关者提供校准良好的概率预报，用于决策？在本文中，我们使用一个路面温度的例子来展示一个三阶段的框架，使用机器学习来弥合NWP模型的独立预测集和“理想”预测决策支持之间的差距：未来天气结果的概率。首先，我们使用分位数回归森林来学习每个数值模型的误差分布，并使用这些来应用数学推导的概率分布进行预测。其次，我们结合这些概率预测使用分位数平均。第三，我们插值之间的聚合分位数，以产生一个完整的预测分布，我们证明了适合决策支持的属性。我们的研究结果表明，这种方法提供了一个有效的和操作上可行的框架，跨多个模型和前置时间的天气预报的凝聚后处理，以产生一个良好的校准概率输出。
2020-06-25 cs.LG stat.AP stat.ML
Quantile Dependence between Stock Markets and its Application in Volatility Forecasting
本文研究了国际股票市场之间的分位数依赖性，并评估其用于改善波动性预测。首先，我们分析了美国股票市场与英国、德国、法国和日本股票市场之间的分位数依赖和方向可预测性。我们使用交叉分位数图，这是分位数命中过程的相关统计。股票市场之间的详细相关性取决于特定的分位数范围，这种相关性通常是不对称的;负溢出效应强于正溢出效应，从美国市场到英国、德国、法国和日本市场存在很强的方向性可预测性。其次，我们考虑了一个简单的分位数增强的波动模型，该模型适应了美国市场和其他市场之间的分位数依赖性和方向可预测性。分位数增强波动率模型提供了优越的样本内和样本外波动率预测。
2016-08-25 q-fin.ST stat.AP
Forecasting Extreme Day and Night Heat in Paris: A Proof of Concept
University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
利用分位数机器学习预测巴黎2021年春夏季节日间和夜间90百分位气温，采用14天滞后天气指标，通过交叉验证产生两周前的预测，并结合适应性符合预测区域评估不确定性，展示出良好的预测准确性和新的决策框架。
2026-04-17 stat.AP
Vine copula based post-processing of ensemble forecasts for temperature
今天的天气预报是使用数值天气预报（NWP）模式进行的，该模式由一组描述大气动力学的微分方程组成。这种数值预报模式的输出是未来大气状态的单一确定性预报。为了评估NWP预报中的不确定性，使用了所谓的预报集合。它们是通过采用不同变体的NWP模型生成的。然而，由于预报集合无法捕捉NWP模式中的全部不确定性，它们通常会出现偏差和离散误差。因此，采用统计后处理模型来校正偏差并改善校准已经成为常见的做法。我们提出了一种新的后处理方法的基础上的D-藤copula，代表其分位数的预测分布。这些模型允许比最先进的EMOS模型更一般的依赖结构，并且是高度数据适应的。我们的D-vine分位数回归方法在欧洲中期天气预报中心（ECMWF）的52个成员的集合的基础上，在不同的预测范围的温度预报的比较研究中表现出优异的预测性能。特别是对于更大的预测范围，该方法明显优于基准EMOS模型。
2018-11-06 stat.AP
Reference Class Selection in Similarity-Based Forecasting of Sales Growth
本文提出了一种通用的方法来处理预测暴露于行为偏见，找到适当的外部意见，在我们的情况下，分析师的公司销售预测。我们的想法是找到参考类，即同行群体，分别为每个分析的公司，分享相似的公司的利益，就一个特定的预测。如果预测的销售分布与实际分布尽可能接近地匹配，则类被认为是最优的。预测质量的衡量适用于估计的概率积分变换的拟合优度检验，并通过比较预测的分位数。该方法在1950 - 2019年期间对由21，808家美国公司组成的数据集进行了样本外回溯测试，并对其进行了分析。特别是过去的营业利润率似乎是未来销售分布的良好预测因素。一个案例研究比较了我们的分布预测与实际分析师的预测，并强调了我们的方法在实践中的相关性。
2022-11-16 q-fin.ST stat.AP
Crop yield probability density forecasting via quantile random forest and Epanechnikov Kernel function
Pan African University（泛非大学）；University of Nairobi（内罗毕大学）；Michigan State University（密歇根州立大学）
一个可靠、准确的作物产量预测模型对于农业部门的有效决策过程至关重要。然而，由于极端天气和不确定性，大多数作物产量预测模型并不可靠和准确。为了度量作物产量的不确定性，获取未来作物产量的更多信息，提出了基于分位数随机森林和Epanechnikov核函数的概率密度预测模型（QRF-SJ）。利用随机森林的非线性结构，改变分位数回归模型，建立概率预测模型。在核密度估计中采用了Epanechnikov核函数和Sheather和Jones的求解方程插件方法。以加纳花生和小米的年产量为例，说明了该方法的有效性和鲁棒性。两种作物的预测区间覆盖概率和预测区间归一化平均宽度的值表明，所构建的预测区间以高覆盖概率捕获观测产量。概率密度曲线表明，QRF-SJ方法具有很高的预测能力，以较高的覆盖概率预测质量预测区间。特征重要性给出了在建立分位数回归森林模型中每个天气变量的重要性的分数。农民和其他利益相关者能够通过特征重要性认识到影响所选作物产量的特定天气变量。该方法及其在作物产量数据集上的应用在文献中尚属首次。
2019-10-19 cs.LG stat.AP stat.ML
A Multi-Quantile Regression Time Series Model with Interquantile Lipschitz Regularization for Wind Power Probabilistic Forecasting
现代决策过程需要具有不确定性意识的模型，特别是那些依赖于非对称成本和风险规避特征的模型。这项工作的目的是提出一个动态模型的条件非参数分布函数（CDF）生成概率预测的可再生能源发电时间序列。为此，我们提出了一个自适应非参数时间序列模型驱动的正则化多分位数回归（MQR）框架。在我们的方法中，所有的回归模型通过一个单一的线性优化问题，在多项式时间内找到全局最优参数联合估计。我们的工作的一个创新特点是考虑Lipschitz正则化的系数的一阶导数的分位数空间，这使得系数平滑。所提出的正则化诱导分位数之间的耦合效应，从而创建具有改进的样本外性能的单个非参数CDF模型。一个案例研究与现实的风力发电数据从巴西系统表明：1）正则化模型是能够提高MQR概率预测的性能，和2）我们的MQR模型优于五个相关的基准：两个基于MQR框架，和三个基于参数模型，即SARIMA，GAS与Beta和Weibull CDF。
2021-02-17 stat.AP
Expectile regression averaging method for probabilistic forecasting of electricity prices
本文提出一种结合点预测平均与 expectile 回归的电价概率预测新方法，应用于德国日前市场并验证其优于 quantile 方法，同时指出建模前需进行方差稳定变换。
2024-02-12 stat.AP
Parametric quantile autoregressive moving average models with exogenous terms applied to Walmart sales data
带外生项的参数自回归滑动平均模型（ARMAX）在文献中得到了广泛的应用。通常，这些模型考虑条件均值或中值动态，这限制了分析。本文介绍了一类基于对数对称分布的分位数ARMAX模型。这个类别是由分位数和分散参数索引的。它不仅适应了双峰和/或轻/重尾分布数据建模的可能性，而且还适应异方差性。我们用条件极大似然法估计模型参数。此外，我们进行了广泛的蒙特卡罗模拟研究，以评估所提出的模型和估计方法在检索真实的参数值的性能。最后，将所提出的模型类和估计方法应用于竞争“M5预测-准确性”的数据集，该数据集对应于几种沃尔玛产品的每日销售历史。结果表明，所提出的对数对称分位数ARMAX模型具有良好的模型拟合和预测性能。
2022-05-31 stat.AP stat.ME
Adaptive Probabilistic Forecasting of Electricity (Net-)Load
本文提出基于 Kalman filter、残差分位数回归与在线专家聚合的自适应概率电力负荷预测方法，并在英国净负荷和美国七城需求数据上验证其显著提升点预测与概率预测性能。
2023-04-24 stat.AP stat.ME stat.ML
Bayesian Quantile-Based Correction and Synthesis of Hydrologic Products
University of California, Santa Cruz（加利福尼亚大学圣克鲁兹分校）
本研究提出基于DQLMs的贝叶斯分位数校正合成框架，结合多源水文数据，实现中期流量预报及多水平不确定性量化，为水文预报提供有效方法。
2026-08-18 stat.AP
Bayesian Median Autoregression for Robust Time Series Forecasting
本文提出了一种用于时间序列预测的贝叶斯中值自回归模型。所提出的方法利用时变分位数回归在中位数，有利地继承中位数回归的鲁棒性，而广泛使用的均值为基础的方法。贝叶斯分位数回归中的拉普拉斯似然方法的启发，BayesMAR通过将高斯误差改变为拉普拉斯，采用与自回归模型具有相同结构的参数模型，从而为时间序列预测提供了一种简单，鲁棒和可解释的建模策略。我们用马尔可夫链蒙特卡罗估计模型参数。除了贝叶斯模型选择方法外，贝叶斯模型平均法用于解释模型不确定性，包括自回归顺序中的不确定性。所提出的方法进行了说明，使用模拟和实际数据的应用。对美国宏观经济数据预测的应用表明，与所选择的基于均值的替代方案相比，BayesMAR在包括点预测和概率预测的各种损失函数下具有良好的预测性能。所提出的方法是通用的，可以用来补充丰富的一类方法，建立在自回归模型。
2020-12-05 econ.EM stat.AP stat.ME
Robust modelling framework for short-term forecasting of global horizontal irradiance
电力需求的增加和对清洁能源的需求增加了太阳能的使用。为了便于电网管理，需要准确的太阳能预测。本文利用比勒陀利亚大学2020年7月至2021年8月的数据，比较了两种高斯过程回归（GPR）模型与加性分位数回归（AQR）和贝叶斯结构时间序列（BSTS）模型相结合对全球水平辐照度进行提前2天预报的精度。采用四种方法进行变量选择，Lasso，ElasticNet，Boruta和GBR（梯度提升回归）。使用GBR选择的变量，因为它们产生最低的MAE（最小绝对误差）值。比较了七种模型GPR（高斯过程回归）、双层DGPR（双层深度高斯过程回归）、bstslong（贝叶斯结构时间序列长）、AQRA（加性分位数回归平均）、QRNN（分位数回归神经网络）、PLAQR（部分线性加性分位数回归）和Opera（ExpRt聚合在线预测）。用于选择最佳模型的评估指标是MAE（平均绝对误差）和RMSE（均方根误差）。使用适当的评分规则和墨菲图进行了进一步的评估。最好的个人模型被认为是GPR。最佳预测组合为基于MAE的AQRA（AQR Averaging）。而基于RMSE的GPNN是最佳的预测组合方法。像Eskom这样的公司可以使用本研究中采用的方法来控制和管理电网。其结果将促进经济发展和能源资源的可持续性。
2022-12-12 stat.AP
Investigating Growth at Risk Using a Multi-country Non-parametric Quantile Factor Model
我们建立了一个贝叶斯非参数分位数面板回归模型。在每个分位数内，响应函数是线性模型和非线性函数的凸组合，我们使用贝叶斯加性回归树（BART）近似。通过条件异方差潜在因子捕获第p分位数的横截面信息。我们的模型的非参数特征增强了灵活性，而面板特征，通过利用跨国信息，增加了尾部的观测数量。我们开发了贝叶斯马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法估计和预测与我们的分位数因子BART模型（QF-BART），并应用它们来研究在风险动态增长的面板中的11个发达经济体。
2021-10-07 econ.EM stat.AP
Forecasting Geopolitical Events with a Sparse Temporal Fusion Transformer and Gaussian Process Hybrid: A Case Study in Middle Eastern and U.S. Conflict Dynamics
Department of Statistics and Data Science, University of Central Florida（统计与数据科学系，中央佛罗里达大学）
提出混合架构STFT-VNNGP，结合TFT的多分位数预测与VNNGP的时空平滑，解决地缘政治事件数据的稀疏与突发问题，在长程预测中优于独立TFT，为国家安全提供可靠情报。
2025-06-26 cs.LG stat.AP stat.CO
