Probabilistic water demand forecasting using quantile regression algorithms
University of Patras（帕特雷大学）；Roma Tre University（罗马第三大学）；National Technical University of Athens（雅典国立技术大学）
机器和统计学习算法可以可靠地自动化并大规模应用。因此，它们可以成为设计实用预测系统的重要资产，例如与城市用水需求有关的预测系统。分位数回归算法是一种统计和机器学习算法，可以以简单的方式提供概率预测，迄今为止尚未应用于城市需水量预测。在这项工作中，我们的目标是填补这一空白，自动化和广泛比较几个基于分位数回归的实用系统的概率提前一天的城市用水量预测。为了设计实际的系统，我们使用五个单独的算法（即，分位数回归、线性提升、广义随机森林、梯度提升机和分位数回归神经网络算法），它们的均值组合器和中值组合器。比较是通过利用一个大型的城市水流量数据集，以及几种类型的水文气象时间序列（被认为是预测设置中的外生预测变量）。结果大多有利于使用线性升压算法设计的实际系统，可能是由于城市水流量时间序列中存在的趋势。平均值和中位数组合的预测也被发现是熟练的一般条款。
2021-04-16 cs.LG stat.ME stat.ML
Probabilistic wind power forecasting resilient to missing values: an adaptive quantile regression approach
提出一种无需预处理或重训练的自适应分位数回归方法，通过特征提取和非交叉分位数神经网络模块适应数据缺失模式，在概率性风电预测中实现了最先进的连续排名概率分数。
2024-04-24 cs.SY eess.SY stat.AP
A hybrid model of kernel density estimation and quantile regression for GEFCom2014 probabilistic load forecasting
作为2014年全球能源预测竞赛概率负荷预测轨道的一部分，我们提出了一种结合核密度估计（KDE）和分位数回归技术生成概率预测的模型。KDE方法最初是使用时间衰减参数实现的。我们后来通过调节温度或一周的周期变量来改进这种方法，以提供更准确的预测。其次，我们发展了一个简单而有效的分位数回归预测。我们的方法的新颖方面是双重的。首先，我们将对称性引入到基于核密度估计的预测的时间衰减参数中。其次，我们结合三个概率预测不同的权重为不同时期的一个月。
2016-10-17 physics.data-an physics.soc-ph stat.AP
A simulation study comparing statistical approaches for estimating extreme quantile regression with an application to forecasting of fire risk
本研究通过模拟框架比较了多种极值分位数回归估计方法在火灾风险预测中的表现，发现最高气温与火灾频率正相关，并提出混合策略以提升极端事件预测的准确性与可解释性。
2025-06-29 stat.ME
Semiparametric model averaging for high dimensional conditional quantile prediction
在这篇文章中，我们提出了一个惩罚的高维半参数模型平均分位数预测方法，是强大的预测响应的条件分位数。我们考虑一个两步估计过程。在第一步中，我们使用局部线性回归方法来估计个体的边缘分位数函数，并通过一维边缘分位数回归函数的仿射组合来近似响应的条件分位数。第二步，基于边缘分位数回归函数的非参数核估计，我们利用惩罚方法来估计近似所涉及的合适的模型权向量。第二步的目标是选择重要的变量，其边际分位数函数对估计联合多元条件分位数函数有重要贡献。在较弱的条件下，我们建立了稳健估计的渐近性质。最后，仿真和实际数据分析已被用来说明所提出的方法。
2018-09-05 math.ST stat.TH
Deep learning-based multi-output quantile forecasting of PV generation
University of Liège（列日大学）
本文通过利用深度学习的最新突破来开发概率PV预测器。它定制的预测工具，命名为编码器-解码器，实现计算日内多输出PV分位数预测，以有效地捕捉时间相关性。使用分位数回归训练模型，这是一种非参数方法，假设没有概率预测分布的先验知识。该案例研究是由光伏生产监测现场在列日大学（ULiège），比利时。由气候学实验室提供的区域气候模型的天气预报被用作深度学习模型的输入。通过连续排序概率和区间得分定量评估预报质量。结果表明，该架构提高了预测质量，计算效率高，可用于日内决策工具，以实现鲁棒优化。
2021-06-07 cs.LG cs.SY eess.SY
A Simplified Condition For Quantile Regression
本文针对经济金融风险预测中的异方差性问题，在三种概率模型下提出识别条件，从而建立了分位回归的简化条件。
2025-04-26 math.PR math.ST stat.TH
Panel semiparametric quantile regression neural network for electricity consumption forecasting
Institute of Statistics and Data Science, Nanjing Audit University（南京审计大学统计与数据科学学院）
在长期深化改革开放的过程中，我国电力工业取得了巨大成就。然而，由于我国区域经济、社会和自然条件复杂，电力资源分布不均，造成我国部分地区缺电。因此，需要建立一个可靠的电力预测模型。在此基础上，本文将人工神经网络与半参数分位数回归相结合，提出了一种面板半参数分位数回归神经网络（PSQRNN）。PSQRNN可以探索变量之间潜在的线性和非线性关系，解释未观察到的省级异质性，同时保持参数模型的可解释性。将惩罚分位数回归与LASSO、岭回归和反向传播算法相结合训练PSQRNN。为了评估预测精度，基于3种情景对1999 - 2018年中国各省用电量进行了实证分析。结果表明，PSQRNN模型在考虑经济和气候因素的情况下，能够更好地预测电力消费量。最后，通过预测，给出了未来$5$年（2019-2023年）中国各省用电量。
2021-03-01 cs.LG econ.EM stat.ML
Modelling and Forecasting the Realized Range Conditional Quantiles
几项研究集中在已实现的波动范围上，这是金融价格二次变化的估计量，考虑到了微观结构噪声和跳跃的影响。然而，没有人考虑直接建模和预测的实现范围条件分位数。本研究进行了分位数回归分析，以填补这一空白。拟议的模型考虑到作为分位数预测的滞后值的估计波动和一些关键的宏观经济和金融变量，这提供了有关整体市场趋势和风险的重要信息。通过这种方式，在不对已实现的区间创新进行分布假设的情况下，可以评估估计波动率的整个条件分布。这个问题对于金融决策者在定价、资产配置和风险管理方面至关重要。分位数回归方法允许分析所涉及变量之间的联系如何在分位数水平上变化。此外，进行滚动分析，以确定如何的关系，所提出的模型的特点随着时间的推移演变。该分析被应用到16个股票发行的公司，在不同的经济部门的美国市场，并通过适当的测试，预测的准确性进行了验证。结果显示了所选变量的相关影响的证据，特别是在市场压力期间，突出了分位数之间的异质效应。
2014-10-25 stat.AP
Smoothing Quantile Regression Averaging: A new approach to probabilistic forecasting of electricity prices
针对电力市场短期电价预测需求，提出平滑分位数回归平均方法，经含疫情及地缘冲突时期数据的两个市场验证，该方法在预测性能和交易收益上均优于点预测基准，证明了概率预测的实用价值。
2024-11-19 q-fin.CP stat.AP
Quantile Surfaces -- Generalizing Quantile Regression to Multivariate Targets
University of Kassel（卡塞尔大学）；Fraunhofer Institute for Energy Economics and Energy System Technology（弗劳恩霍夫能源经济与能源系统技术研究所）
在这篇文章中，我们提出了一种新的方法，多变量概率预测。我们的方法是基于扩展的单输出分位数回归（QR）的多变量目标，称为分位数表面（QS）。QS使用了一个简单但令人信服的想法，即通过方向和向量长度来索引概率预测的观察结果，以估计集中趋势。我们将单输出QR技术扩展到多变量概率目标。QS有效地对多变量目标变量的依赖关系进行建模，并通过离散分位数水平表示概率分布。因此，我们提出了一种新的两阶段过程。在第一阶段，我们执行确定性点预测（即，集中趋势估计）。随后，我们使用QS涉及神经网络称为分位数表面回归神经网络（QSNN）的预测不确定性建模。此外，我们引入了新的方法，有效和直接的评估的可靠性和清晰度的概率QS预测。我们通过连续排序概率得分（CRPS）得分的方向扩展来补充这一点。最后，我们评估了我们在合成数据上的新方法以及目前在两个不同领域研究的两个现实挑战：第一，可再生能源发电的概率预测，第二，自动驾驶车辆的短期骑自行车者轨迹预测。特别是对于后者，我们的实证结果表明，即使是一个简单的单层QSNN优于传统的参数多变量预测技术，从而提高了最先进的性能。
2020-09-29 cs.AI stat.AP stat.CO
Nonparametric Depth and Quantile Regression for Functional Data
当响应和协变量都是函数时，我们研究了基于空间深度和分位数的非参数回归方法。与有限维数据的经典分位数回归一样，本文开发的回归技术提供了对功能协变量对功能响应的条件分布的不同部分（如中心和尾部）的影响的深入了解。基于深度和分位数的非参数回归对于检测函数回归中的异方差性是有用的。我们推导出非参数深度和分位数回归估计的渐近行为，它依赖于协变量空间中的小球概率。我们的非参数回归程序被用来分析一个数据集的人均国内生产总值对储蓄率的影响，为125个国家，和另一个数据集的影响，人均净可支配收入对卷烟销售在美国的一些州。
2018-02-07 stat.ME
Dynamic Quantile Function Models
出于有效地总结，建模和预测日内收益的分布特征的需要，以及最近在符号数据分析领域预测直方图值时间序列的工作，我们开发了一个时间序列模型，用于预测分位数函数值（QF值）每日摘要日内收益。我们称之为动态分位数函数（DQF）模型。代替直方图，我们建议使用$g$ -和- $h$分位数函数来总结日内收益率的分布。我们的工作与贝叶斯制定的DQF模型，以使统计推断，同时占参数的不确定性，一个有效的MCMC算法开发的采样为基础的后验推理。使用10个国际市场指数和每个市场约2，000天的样本外数据，DQF模型的表现优于区间值和直方图值时间序列模型，在预测日内收益率的风险价值方面。此外，我们证明了QF值的预测可以用来预测风险价值的措施，在日常的时间尺度上通过一个简单的分位数回归模型的每日收益率（QR-DQF）。在某些市场中，由此产生的QR-DQF模型能够提供具有竞争力的每日回报的VaR预测。
2021-05-04 q-fin.RM stat.AP stat.ME
Online Local Differential Private Quantile Inference via Self-normalization
本文提出一种基于二元查询和自归一化的在线局部差分隐私分位数估计算法，无需估计冗余参数即可获得紧致置信区间，并证明其最优性。
2023-08-07 stat.ME
A Quantile Nelson-Siegel model
本文提出分位数 Nelson-Siegel 模型，将动态 Nelson-Siegel 框架扩展至分位数回归，以刻画收益率曲线完整条件分布，并在美国利率数据上展现出优越的样本外尾部预测能力，揭示了大衰退与 COVID-19 期间分布动态的显著差异。
2025-07-08 econ.EM stat.AP
Multiple Yield Curve Modeling and Forecasting using Deep Learning
Old Mutual Insure；University of the Witwatersrand（金山大学）；University of Naples “Parthenope”（那不勒斯 Parthenope 大学）
本文提出一种结合自注意力与非参数分位数回归的深度学习模型，用于同时建模多条收益率曲线并生成无分位数交叉的点预测和区间预测，实验验证了其有效性。
2024-01-30 cs.LG stat.ML
Neural Networks for Extreme Quantile Regression with an Application to Forecasting of Flood Risk
提出结合神经网络与极值理论的EQRN模型用于极端分位数回归，并开发循环版本捕捉时间序列依赖，应用于洪水风险预测，提供动态超越概率预测以辅助预警。
2024-11-12 stat.AP stat.ME stat.ML
AutoPQ: Automating Quantile estimation from Point forecasts in the context of sustainability
Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院）
针对智能电网概率预测的三大挑战，提出AutoPQ方法，通过条件可逆神经网络从点预测生成分位数预测，自动选择基础方法和优化超参数，在提升预测性能的同时减少计算量与环境影响。
2024-11-30 cs.LG eess.SP stat.ML
Optimal Adaptive Prediction Intervals for Electricity Load Forecasting in Distribution Systems via Reinforcement Learning
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；Tsinghua-Berkeley Shenzhen Institute（清华-伯克利深圳学院）；Tsinghua Shenzhen International Graduate School（清华大学深圳国际研究生院）；Tsinghua University（清华大学）
针对配电系统负荷预测中传统预测区间难以适应偏态分布和概念漂移的问题，提出一种基于强化学习的在线自适应最优预测区间方法，通过自适应选择概率比例对并结合优先经验回放提升分位数预测质量，实验表明其预测区间质量更优且鲁棒性更强。
2022-05-18 cs.AI cs.LG cs.SY
A Joint Quantile and Expected Shortfall Regression Framework
我们引入了一种新的回归框架，它同时建模的分位数和预期短缺（ES）的响应变量给定一组协变量。该回归基于对分位数和ES的严格一致的损失函数，其允许联合回归参数的M-和Z-估计。在弱正则性条件下，我们证明了这两个估计的相合性和渐近正态性。潜在的损失函数依赖于两个规格函数，其选择影响所得估计量的性质。我们发现Z-估计在数值上是不稳定的，因此，我们依赖于模型参数的M-估计。大量的模拟验证了渐近性质和分析的小样本行为的M-估计不同的规格功能。这个联合回归框架允许各种应用，包括估计，预测和回测ES，这是特别相关的，鉴于最近引入ES到巴塞尔协议。
2017-08-08 math.ST q-fin.RM q-fin.ST
Generative Distribution Prediction: A Unified Approach to Multimodal Learning
School of Statistics, University of Minnesota（明尼苏达大学统计学院）
本文提出生成式分布预测（GDP）框架，利用条件扩散等多模态合成数据生成提升表格、文本和视觉任务的预测性能，并提供理论保证与多任务实验验证。
2025-03-09 cs.AI cs.LG stat.ML
Enhancing reliability in prediction intervals using point forecasters: Heteroscedastic Quantile Regression and Width-Adaptive Conformal Inference
Universidad Politécnica de Madrid（马德里理工大学）；Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales（高等工业工程学院）；Laboratorio de Estadística（统计实验室）
针对时间序列预测区间构建难题，提出结合异方差分位数回归与宽度自适应共形推断的方法，兼顾理论覆盖率与宽度自适应，经合成及真实电价数据验证，在有效性、效率及实用性上表现优异。
2025-01-17 cs.LG stat.ME stat.ML
Isotonic Quantile Regression Averaging for uncertainty quantification of electricity price forecasts
Doctoral School, Faculty of Management, Wrocław University of Science and Technology（沃斯克拉大学管理学院博士学院）；Department of Operations Research and Business Intelligence, Wrocław University of Science and Technology（沃斯克拉大学运筹学与商业智能系）
本文提出保序分位数回归平均（iQRA）方法，通过在分位数回归平均框架中引入随机序约束，为电价点预测集成生成校准良好的概率预测，并在德国日前电力市场中验证其在可靠性和锐度上优于现有后处理方法。
2025-07-20 cs.LG q-fin.ST stat.AP
Smooth multi-period forecasting with application to prediction of COVID-19 cases
自COVID-19疫情开始以来，预测方法一直备受关注，并成为特别热门的话题。在本文中，我们考虑的问题，多期预测的目的是预测几个视野一次。我们提出了一种新的方法，迫使预测是“平滑”跨越地平线，并将其应用到两个任务：点估计通过回归和区间预测通过分位数回归。该方法是为实时分布式COVID-19预测而开发的。我们用CovidCast数据集和一个小的模拟例子说明了所提出的技术。
2022-02-20 stat.ME
An Initial Study on Load Forecasting Considering Economic Factors
提出了一种新的负荷预测目标函数和分位数回归算法。在LF中，正预测误差和负预测误差往往具有不同的经济影响。考虑到这一差异，提出了一种新的目标函数，对正、负预测误差进行不同的定价。QR用于找到所提出的目标函数的最优解。以新英格兰电网的归一化净负荷为例，将该方法与时间序列法、人工神经网络法和支持向量机法进行了比较。仿真结果表明，该方法比其他三种方法更有效地降低了LF误差的经济成本。
2017-03-19 stat.AP
Intraday Retail Sales Forecast: An Efficient Algorithm for Quantile Additive Modeling
随着数据在零售业务中的重要性日益增加，销售预测已成为有效管理库存的重要支柱。当面对高需求时，有必要使用密室存储和当日货架补货，以避免缺货。在这种情况下，任何成功实施的补货政策的强制性输入都是获得日内销售的可靠预测。为此，我们使用分位数回归，以适应不同的模式，从一个产品到另一个，我们开发了一个稳定和有效的分位数加性模型算法，计算销售预测在日内的情况下。我们的算法计算速度快，因此适用于实时动态货架补货。作为一个例子，我们研究的情况下，一个经常光顾的商店，在所提出的算法的帮助下，准确地估计了一天中对各种食品的需求。
2019-11-11 stat.AP
Fast calibrated additive quantile regression
我们提出了一种新的框架，用于拟合添加剂分位数回归模型，它提供了良好的校准推断的条件分位数和快速自动估计的平滑参数，模型结构不同的分布GAM，同时保持相同的数值效率和稳定性。所提出的方法在统计上是严格的，在计算上是有效的，因为它们是基于Bissiri et al.（2016）的一般信念更新框架，以基于损失的推理，但通过调整Wood et al.（2016）的稳定拟合方法来计算。我们展示了弹球损失是如何统计次优相对于一个新的平滑概括，这也提供了快速估计方法。此外，我们提供了一种新的校准方法，有效地选择“学习率”平衡损失与平滑先验在推理过程中，从而获得可靠的分位数不确定性估计。我们的工作是出于概率电力负荷预测的应用程序，在这里使用，以证明所提出的方法。这里描述的方法由qgam R包实现，该包可在Comprehensive R Archive Network（CRAN）上获得。
2020-03-12 stat.AP stat.CO stat.ME
A Data-Adaptive Factor Model Using Composite Quantile Approach
本文提出采用复合分位数策略的数据自适应因子模型DAFM，可自适应捕捉高维数据完整分布结构，配套估计算法、理论性质及因子数确定方法，经模拟和真实数据验证效果优于现有因子模型。
2025-10-01 stat.ME
Semiparametric model averaging for high-dimensional quantile regression with nonignorable nonresponse
针对不可忽略缺失下的高维分位数回归，提出半参数模型平均方法，通过缺失机制估计与候选模型加权实现渐近最优。
2025-08-30 stat.ME
Sequential Methods for Error Correction of Probabilistic Wind Power Forecasts
针对风电概率预测误差校正问题，提出结合神经网络与时间自适应分位数回归的NABQR方法，采用LSTM架构，在丹麦风电日前预测中精度最高提升40%，还可用于能源交易，并已开源为Python包。
2025-02-24 stat.AP stat.ME
Distributional neural networks for electricity price forecasting
本文提出含概率层的分布神经网络，输出2参数正态或4参数Johnson SU分布，在德国日前电价概率预测中显著优于LASSO与分位数回归平均等基准。
2022-12-10 q-fin.ST stat.AP stat.ML
Simple yet effective: a comparative study of statistical models for yearly hurricane forecasting
本文研究预测次年大西洋飓风数量，比较了机器学习与简单统计模型，发现分位数回归模型预测精度最佳，并构建了预测飓风数量方向的新指数。
2024-11-17 stat.AP
Uncertainty Intervals for Prediction Errors in Time Series Forecasting
本文系统研究时间序列预测中预测误差的不确定性区间，区分随机测试误差与期望测试误差，提出基于分位数的前向交叉验证（QFCV）方法构建具有渐近有效覆盖率的预测区间，并结合自适应保形预测处理非平稳序列，克服了传统基于CLT的FCV方法因时间相关性而失效的缺陷。
2023-09-14 stat.ME
Horseshoe Prior Bayesian Quantile Regression
本文提出Horseshoe先验贝叶斯分位数回归(HS-BQR)，通过快速采样算法实现高维计算，在模拟和GaR应用中优于其他收缩先验，尤其擅长稀疏设计和极端分位数预测。
2021-03-18 econ.EM stat.ML
Probabilistic Load Forecasting via Point Forecast Feature Integration
GEIRI North America（北美电力科学研究院）；State Grid Jiangsu Electric Power Company Ltd.（国网江苏省电力有限公司）
短期负荷预测是电力系统能量管理系统的重要组成部分。近年来，概率负荷预测（PLF）由于其提供不确定性信息的能力，有助于提高系统运行性能的可靠性和经济性而受到越来越多的关注。本文提出了一个两阶段的概率负荷预测框架，将点预测作为一个关键的概率预测功能集成到PLF。在第一阶段，所有相关的特征被用来训练一个点预测模型，并获得特征的重要性。在第二阶段中，考虑点预测特征以及所选择的特征子集来训练预测模型。在预测模型的测试阶段，利用最终的概率负荷预测结果进行点预测和概率预测。采用ISO新英格兰负荷数据进行的算例表明，该方法在小时前负荷预测中是有效的，点预测采用梯度提升回归，概率预测采用分位数回归神经网络.
2019-03-26 cs.LG stat.ML
Differentially Private Bootstrap: New Privacy Analysis and Inference Strategies
Department of Statistics Purdue University West Lafayette, IN 47906, USA（统计学系 帕克森大学）；Department of Statistics University of California, Los Angeles Los Angeles, CA 90095, USA（统计学系 加州大学洛杉矶分校）；Department of Statistics Purdue University West Lafayette, IN 47906, USA and Department of Statistics University of Pittsburgh Pittsburgh, PA 15260, USA（统计学系 帕克森大学 and 统计学系 肯塔基大学）
本文提出差分隐私自助法，给出新的隐私分析以精确计算组合隐私成本，并通过后处理构建有效置信区间，首次实现分位数回归的私有推断。
2025-09-24 cs.CR cs.DS cs.LG
Sequential Quantile Prediction of Time Series
受广泛的潜在应用的启发，我们解决了实值时间序列的分位数预测问题。我们提出了一个序贯分位数预测模型的基础上组合的一组基本最近邻型预测称为“专家”，并显示其一致性的最低条件下。我们的方法建立在近年来开发的方法预测的个别序列，并利用分位数结构作为一个最小的所谓的弹球损失函数。我们对真实世界的数据集进行了深入的分析，并表明这种非参数策略通常优于标准分位数预测方法
2010-05-31 math.ST stat.ME stat.TH
Inference on Quantile Treatment Effects with Small Treatment Groups
本研究针对多值处理模型中自然出现的小处理组，开发了允许处理组规模保持有界的条件分位数处理效应推断方法，通过结合条件分位数函数估计与分位数指标的伯努利表示，经蒙特卡洛实验验证了其有限样本性能。
2026-10-23 econ.EM econ.GN math.ST
Making and Evaluating Point Forecasts
Typically, point forecasting methods are compared and assessed by means of an error measure or scoring function, such as the absolute error or the squared error. The individual scores are then averaged over forecast cases, to result in a summary measure of the predictive performance, such as the mean absolute error or the (root) mean squared error. I demonstrate that this common practice can lead to grossly misguided inferences, unless the scoring function and the forecasting task are carefully matched. Effective point forecasting requires that the scoring function be specified ex ante, or tha…
2010-03-07 math.PR math.ST stat.ME
