Piecewise quantile autoregressive modeling for nonstationary time series
我们开发了一种新的方法来拟合非平稳时间序列，表现出非线性，不对称性，局部持久性和变化的位置规模和形状的基础分布。为了实现这一目标，我们在分段平稳分位数自回归过程类中进行模型选择。最好的模型定义在最小化的最小描述长度标准来自非对称拉普拉斯似然。它的实际最小化是用遗传算法完成的。如果数据生成过程确实遵循分段分位数自回归结构，我们表明，我们的方法是一致的估计断点和自回归参数。实证研究表明，该方法在有限样本下表现良好。
2016-09-28 math.ST stat.TH
Bayesian Feature Selection in Joint Quantile Time Series Analysis
Department of Statistics, Texas A\&M University, College Station, TX. e1
针对多元时间序列分位数特征选择难题，提出QFSTS模型，采用贝叶斯降维与分位数回归，实现高效特征选择与预测，性能优越。
2023-08-29 cs.LG math.ST stat.ML
Quantile Spectral Analysis for Locally Stationary Time Series
经典的谱方法受到两个基本限制：它们只能说明协方差相关的序列依赖性，并且它们需要二阶平稳性。最近，基于分位数的谱方法得到了很大的关注，它超越了基于协方差的序列相关特征。与此同时，基于协方差的方法放松平稳性到更弱的{ \it本地平稳性}的条件已被开发的各种时间序列模型。在这里，我们结合这两种方法，提出基于分位数的谱方法的局部平稳过程。因此，我们引入了一个随时间变化的版本的copula谱，最近提出的文献中，随着一个合适的本地滞后窗口估计。我们提出了一个新的本地{ \it严格}平稳性的定义，使我们能够处理完全一般的非线性过程没有任何时刻的假设，从而容纳我们的分位数为基础的概念和方法。我们建立了一个新的估计中心极限定理，并通过模拟研究说明了所提出的方法的力量。此外，在两个实证研究（即标准普尔500系列和Hohenpeissenberg记录的温度数据集），我们证明了新的方法检测跨时间和跨分位数的序列依赖结构的重要变化。这样的变化仍然完全未被检测到，并且实际上通过经典的基于协方差的谱方法是检测不到的。
2016-07-18 math.ST stat.TH
Self-Normalized Inference in (Quantile, Expected Shortfall) Regressions for Time Series
本文提出基于自归一化的时间序列（分位数，期望损失）回归推断方法，无需调优参数且尺寸正确，并通过模拟和两个实证应用验证其有效性。
2025-06-23 econ.EM math.ST stat.TH
White noise testing for functional time series via functional quantile autocorrelation
King Abdullah University of Science and Technology（阿卜杜拉国王科技大学）；Macquarie University（麦考瑞大学）
本文提出了一种新的非线性检验方法，用于检测功能时间序列中的序列依赖性，基于功能分位数自相关框架，具有鲁棒性，能处理潜在的异常值和复杂非线性依赖。
2026-05-09 stat.ME
A semi-parametric estimation method for quantile coherence with an application to bivariate financial time series clustering
本文提出融合 VAR 参数谱近似、QACF、Durbin-Levinson 算法与跨分位数非参数平滑的分位数相干性半参数估计方法，并用于二元金融时间序列聚类。
2024-02-29 stat.CO stat.ME
Quantile factor analysis for large-dimensional time series with statistical guarantee
分位数是服务业财务和质量评价的重要指标。本文利用潜在分位数因子模型，对高维时间序列分位数的时间和截面交互效应进行建模。通过迭代检查损失最小化过程，学习的因素负荷和分数与统计保证。没有任何时刻约束的特质误差，我们正确地识别出共同和特质组件为每个变量。得到了极小化估计量的统计收敛速度。Bahardur表示的估计因子负荷和分数提供了一些温和的条件下。此外，提出了一种稳健的方法来选择一致的因素的数量。仿真实验验证了理论的正确性。我们对金融数据集的分析表明，学习分位数因子在投资组合分配中的优越性超过了其他学习均值因子的最先进方法。
2023-03-04 stat.ME
Quantile-Frequency Analysis and Spectral Measures for Diagnostic Checks of Time Series With Nonlinear Dynamics
IBM T. J. Watson Research Center（IBM T.J. 沃森研究中心）
本文提出基于分位数周期图的频谱度量，用于检验金融时间序列模型的诊断及基于模型的判别分析，通过模拟研究和S&P 500指数日对数收益率数据验证了方法的有效性。
2025-11-25 q-fin.ST stat.ME
Robust Spectral Analysis
在本文中，我介绍了分位数谱密度，总结了时间序列在其整个分布的周期性行为，通过分析分位数交叉的周期。这种方法可以捕获周期对时间序列分布的影响的系统变化，并且在自协方差函数不能准确捕获相关结构的情况下允许鲁棒的谱估计和推断。我研究的统计性质的分位数谱估计在一个大类的非线性时间序列模型，并讨论在固定和跨所有频率的推断。蒙特卡罗实验表明，当标准假设被违反时，分位数谱分析优于经典方法。
2013-08-26 math.ST stat.TH
Quantile-Crossing Spectrum and Spline Autoregression Estimation
IBM T. J. Watson Research Center（IBM 托马斯·J·沃森研究中心）
本文提出基于样条自回归的方法估计分位数交叉谱，通过联合拟合多分位数的自回归模型，以更准确捕捉时间序列的依赖结构。
2025-11-25 stat.ME
Quantile deep learning models for multi-step ahead time series prediction
University of New South Wales（新南威尔士大学）
本文提出一种结合分位数回归的深度学习框架用于多步时间序列预测，在比特币、以太坊及基准数据集上验证其在不损失准确率的前提下提升波动性处理和不确定性量化能力。
2024-11-24 cs.AI cs.LG q-fin.ST
Learning Quantile Functions without Quantile Crossing for Distribution-free Time Series Forecasting
Amazon Research（亚马逊研究院）；Emory University（埃默里大学）
分位数回归是一种有效的技术，可以量化不确定性，拟合具有挑战性的潜在分布，并且通常通过多个分位数水平的联合学习提供完整的概率预测。然而，这些联合分位数回归的一个共同缺点是\textit{quantile crossing}，它违反了条件分位数函数的理想单调性。在这项工作中，我们提出了增量（样条）分位数函数I（S）QF，一个灵活而有效的分布自由分位数估计框架，解决了分位数交叉与一个简单的神经网络层。此外，I（S）QF内插/外推以预测与基础训练不同的任意分位数水平。配备了I（S）QF表示的连续排序概率得分的分析评估，我们将我们的方法应用于基于NN的时间序列预测案例，其中节省了非训练分位数水平的昂贵的再训练成本特别显着。我们还提供了一个泛化误差分析，我们提出的方法下的序列到序列设置。最后，大量的实验表明，改善的一致性和准确性误差比其他基线。
2022-02-23 cs.LG stat.ML
A Composite Quantile Fourier Neural Network for Multi-Step Probabilistic Forecasting of Nonstationary Univariate Time Series
单变量时间序列的点预测是一个具有挑战性的问题，人们已经做了大量的工作。然而，时间序列的非参数概率预测，如分位数或预测区间的形式，是一个更具挑战性的问题。在努力扩大可能的预测范式，我们设计和探索一个外推为基础的方法，还没有应用之前的概率预测。提出了一种新的分位数傅立叶神经网络用于单变量时间序列的非参数概率预测。多步预测以复合分位数的形式提供，使用时间作为模型的唯一输入。这实际上是应用于预测的基于外推的非线性分位数回归的一种形式。在八个真实世界的数据集上进行实验，这些数据集展示了各种周期性和非周期性模式。九个天真的和先进的方法被用作基准，包括分位数回归神经网络，支持向量分位数回归，SARIMA，指数平滑。实验结果验证了该方法的有效性，提供高质量和准确的概率预测。
2020-05-14 stat.ML
A Dirichlet-Quantile Bootstrap approach for the probabilistic resampling of time series
Salah Boubnider Constantine 03 University（萨拉·布卜尼德康斯坦丁大学）
提出基于 Dirichlet 分位数 Bootstrap 的时间序列重采样方法 DPQBootstrap，通过模拟与实证表明其优于最大熵 Bootstrap，并能提升贝叶斯 ARMA 预测精度与区间质量。
2026-09-09 stat.ME
Clustering of bivariate satellite time series: a quantile approach
聚类在统计学和机器学习中受到了广泛的关注，其目的是开发能够从原始数据中获取信息以执行探索性分析的统计模型和自主算法。已经开发了几种技术来对采样的单变量向量进行聚类，仅考虑整个周期的平均值，因此它们不能充分探索潜在的分布以及数据的其他特征，特别是在存在结构化时间序列的情况下。我们提出了一个基于模型的聚类技术，它是基于分位数回归，允许我们在不同的分位数水平聚类二元时间序列。我们使用非对称拉普拉斯分布来模拟集群内的密度，这使得我们可以考虑数据分布的不对称性。我们通过模拟研究评估所提出的技术的性能。然后，该方法适用于集群时间序列观察到的全球彩色卫星数据有关的营养状况指数，其目的是评估其时间动态，以确定均匀的地区，在营养状况，在海湾的加贝斯。
2022-07-24 stat.AP stat.ME
Quantile-based fuzzy C-means clustering of multivariate time series: Robust techniques
University of A Coruña（拉科鲁尼亚大学）；Sapienza University of Rome（罗马第一大学）；Technological Institute for Industrial Mathematics (ITMATI)（工业数学技术研究所）
从生成过程的角度提出了三种多变量时间序列的鲁棒聚类方法。该程序是一个强大的版本的模糊C-均值模型的基础上：（i）估计的分位数交叉谱密度和（ii）经典的主成分分析。通过使用所谓的度量、噪声和修剪方法来实现对离群值存在的鲁棒性。度量方法在目标函数中引入了一个距离度量，旨在中和离群值的影响，噪声方法建立了一个人工聚类，预计将包含离群系列，修剪方法消除了数据集中最不典型的系列。所有提出的技术都继承了分位数交叉谱密度的良好特性，能够揭示一般类型的依赖关系。来自包括多变量线性、非线性和Gestival过程的广泛模拟研究的结果表明，该算法在应对离群序列（即，显示出与大多数不同的依赖结构的系列），明显优于替代程序。建议的方法的有用性是突出的两个具体的应用程序，关于金融和环境系列。
2021-09-22 cs.LG stat.ME stat.ML
Quantile-based fuzzy clustering of multivariate time series in the frequency domain
提出了一种新的方法来对不同依赖模型产生的多元时间序列进行模糊聚类。生成模型之间的不同差异或动态行为随时间的变化是证明模糊方法合理性的一些论据，其中每个系列与具有特定成员级别的所有聚类相关联。我们的过程考虑了基于分位数的互谱特征，包括三个阶段：（i）每个元素的特征在于分位数互谱密度的适当估计的向量，（ii）执行主成分分析以捕获减少噪声影响的主要差异，以及（iii）第一保留主成分之间的平方欧几里德距离用于通过标准模糊C均值和模糊C中心点算法执行聚类。所提出的方法的性能进行了评估，在广泛的模拟研究，其中考虑了几种类型的生成过程，包括线性，非线性和动态条件相关模型。评估是在两种不同的方式：通过直接测量所产生的模糊分区的质量，并考虑到该技术的能力，以确定重叠的性质位于等距从定义明确的集群系列。该程序相比，在文献中提出的几个替代品，大大优于所有的基本过程和评价方案。两个具体的应用程序，涉及空气质量和金融数据库说明了我们的方法的实用性。
2021-09-08 stat.ME stat.ML
A nonparametric approach to understand multivariate quantile dynamics in financial time series
Indian Institute of Management Bangalore（班加罗尔印度管理学院）；Indian Institute of Science Education and Research（印度科学教育与研究学院）；University of Haifa（海法大学）
本文提出一种非参数回归框架，用于分析金融时间序列中的多变量分位数动态，探讨了条件均值和波动率估计的收敛性，并通过模拟研究验证了方法的有效性。
2026-03-17 stat.ME
Neural Spline Search for Quantile Probabilistic Modeling
Google Cloud AI（谷歌云人工智能）；Google Research, Brain Team（谷歌研究院，大脑团队）
输出分位数的准确估计在许多用例中是至关重要的，其中期望对可能性的范围进行建模。在任意分位数水平和任意输入属性水平上对目标分布进行建模对于提供数据的全面情况非常重要，并且要求分位数函数具有足够的表达能力。使用分位数水平描述目标分布的分位数函数对于分位数回归至关重要。虽然可以采用各种参数形式的分布（分位数函数指定），但一个永恒的问题是选择最合适的，可以正确地近似数据分布。在本文中，我们提出了一种非参数和数据驱动的方法，神经样条搜索（NSS），代表观察到的数据分布没有参数假设。NSS是灵活的和表达的建模数据分布，通过转换的输入与一系列单调样条回归的符号算子引导。我们证明了NSS在合成，真实世界的回归和时间序列预测任务上优于以前的方法。
2023-01-12 cs.AI stat.ME
Spatial quantile clustering of climate data
针对气候变化下均值变化不足以描述分布演变的问题，提出基于分位数和贝叶斯框架结合马尔可夫随机场的空间聚类方法，经模拟验证并应用于地中海表面温度数据。
2024-02-16 stat.ME
Quantum Quantile Mechanics: Solving Stochastic Differential Equations for Generating Time-Series
提出基于可微量子电路与分位数力学的量子算法，通过表示分位数函数并时间传播 SDE 解来生成时间序列，同时揭示其相较 qGAN 的训练约束优势。
2021-10-03 cond-mat.dis-nn quant-ph stat.ML
A Multi-Quantile Regression Time Series Model with Interquantile Lipschitz Regularization for Wind Power Probabilistic Forecasting
现代决策过程需要具有不确定性意识的模型，特别是那些依赖于非对称成本和风险规避特征的模型。这项工作的目的是提出一个动态模型的条件非参数分布函数（CDF）生成概率预测的可再生能源发电时间序列。为此，我们提出了一个自适应非参数时间序列模型驱动的正则化多分位数回归（MQR）框架。在我们的方法中，所有的回归模型通过一个单一的线性优化问题，在多项式时间内找到全局最优参数联合估计。我们的工作的一个创新特点是考虑Lipschitz正则化的系数的一阶导数的分位数空间，这使得系数平滑。所提出的正则化诱导分位数之间的耦合效应，从而创建具有改进的样本外性能的单个非参数CDF模型。一个案例研究与现实的风力发电数据从巴西系统表明：1）正则化模型是能够提高MQR概率预测的性能，和2）我们的MQR模型优于五个相关的基准：两个基于MQR框架，和三个基于参数模型，即SARIMA，GAS与Beta和Weibull CDF。
2021-02-17 stat.AP
Quantile autoregressive moving average models for ratio-based bounded time series
University of Brasília（巴西利亚大学）；Federal University of Pelotas（佩洛塔斯联邦大学）；State University of Campinas（坎皮纳斯州立大学）
提出分位数单位对数对称自回归移动平均（QULS-ARMA）模型，通过分位数重新参数化将自回归和移动平均动态嵌入条件分位数，用于处理(0,1)区间上的比率数据。
2026-05-25 stat.CO
Quantile correlations and quantile autoregressive modeling
在本文中，我们提出了两个重要的措施，分位数相关（QCOR）和分位数偏相关（QPCOR）。然后，我们将它们应用到分位数自回归（QAR）模型，并引入两个有价值的量，分位数自相关函数（QACF）和分位数偏自相关函数（QPACF）。这使我们能够将经典的Box-Jenkins方法扩展到分位数自回归模型。具体地说，观测到的时间序列的QPACF可以用来识别自回归阶，而从拟合模型获得的残差的QACF可以用来评估模型的适当性。我们不仅证明了QCOR、QPCOR、QACF和PQACF的渐近性质，而且给出了QAR估计的大样本结果和分位数版本的Ljung-Box检验。仿真研究表明，所提出的方法在有限样本下表现良好，并给出了一个实证例子来说明其有效性。
2012-09-28 stat.ME
Crossing penalised CAViaR
针对多动态分位数联合估计研究有限的问题，本文提出带交叉惩罚的联合估计目标函数，经蒙特卡洛实验和FTSE100实证验证，为时间序列多动态分位数建模提供灵活稳健的新方法。
2025-01-17 q-fin.ST stat.ME
Modelling volatile time series with v-transforms and copulas
提出了一种利用均匀随机变量的一类保均匀变换对波动性时间序列建模的方法。V变换描述了时间序列的平稳分布的分位数与可预测波动率代理变量的分布的分位数之间的关系。它们可以表示为copula，并允许制定和估计的模型，结合任意的边际分布与copula过程的波动率代理的动态。使用高斯ARMA Copula过程和由此产生的模型来说明这个想法，以复制许多程式化的事实的金融收益序列，并方便计算的边际和条件的特征，包括分位数的风险措施的模型。估计是通过调整精确的最大似然方法来估计ARMA过程进行的，该模型在比特币回报数据的实证应用中与标准Gestival具有竞争力。
2021-01-12 q-fin.RM stat.ME
Baseline Drift Estimation for Air Quality Data Using Quantile Trend Filtering
我们解决的问题估计平稳变化的基线趋势的时间序列数据。这个问题出现在广泛的领域，包括化学，宏观经济学和医学;然而，我们的研究是由低成本的空气质量传感器的数据分析的动机。我们的方法扩展了分位数趋势过滤框架，使多个分位数趋势的估计，同时确保分位数不交叉。为了解决超长时间序列的计算难题，提出了一种可并行化的交替方向矩量法（ADMM）算法。ADMM算法能够以分段方式估计趋势，既减少了计算时间，又将该方法的限制扩展到更大的数据大小。我们还解决平滑参数的选择，并提出了一个修改后的标准的基础上扩展贝叶斯信息准则。通过模拟研究和我们激励低成本空气质量传感器数据的应用，我们证明了我们的模型提供了比现有方法更好的分位数趋势估计，并提高了低成本空气质量传感器输出的信号分类。
2019-04-24 stat.AP stat.CO stat.ME
Quantile Coherency: A General Measure for Dependence between Cyclical Economic Variables
Econometric Department, IITA, The Czech Academy of Sciences and Institute of Economic Studies, Charles University in Prague（计量经济学系，IITA，捷克科学院与查尔斯大学经济研究所）；School of Mathematics, University of Bristol（布里斯托大学数学学院）
本文提出分位数一致性作为一种度量联合分布中频率域内一般依赖结构的通用方法，论证这种依赖关系对于经济时间序列是自然的，但传统分析方法无法察觉。文章定义了捕捉一般依赖结构的估计量，详细分析其渐近性质，并讨论如何对一般非线性过程进行推断。在实证分析中，研究了二元股票市场收益率之间的依赖关系，揭示了金融市场上尾部风险的测量新视角，并提供了一个建模示例，说明应用研究者如何通过分位数一致性来评估时间序列模型。
2018-12-27 econ.GN math.ST q-fin.EC
Hierarchical Clustering for Smart Meter Electricity Loads based on Quantile Autocovariances
为了提高电力系统的效率和可持续性，世界上大多数国家都在住宅部门部署先进的计量基础设施，特别是家用智能电表。该技术能够以非常高的频率记录电力负荷时间序列，可以利用这些信息来开发新的聚类模型，以按照类似的消费模式对各个家庭进行分组。为此，在这项工作中，我们提出了三个层次聚类方法，允许捕捉不同的特性的时间序列。这些都是基于一组“相异性”的措施计算不同的功能：分位数自协方差，简单和偏自相关。主要优点是，它们允许在几个代表性特征中总结每个时间序列，使得它们在计算上是高效的，对离群值是鲁棒的，易于自动化，并且可扩展到数十万个智能电表系列。我们评估了每个聚类模型在现实世界的智能电表数据集与数千个半小时的时间序列的性能。结果表明，所获得的聚类如何识别相关的消费行为的家庭和捕获他们的地理人口细分的一部分。此外，我们应用监督分类程序来探索哪些特征与定义每个聚类更相关。
2019-11-08 stat.AP stat.ML stat.OT
Quantile-Based Spectral Analysis in an Object-Oriented Framework and a Reference Implementation in R: The quantspec Package
基于分位数的时间序列谱分析方法近年来引起了广泛的关注。尽管越来越多的文献，包含各种估计的建议，没有系统的方法来计算新的估计是迄今为止。本文包含两个主要贡献。首先，一个可扩展的分位数为基础的频谱分析的时间序列的框架开发和文档使用面向对象的模型。该框架的一个全面的、开源的参考实现，R包quantspec，最近由本文作者贡献给CRAN。本文的第二个贡献是提供一个详细的教程，与工作的例子，这个R包。如果读者已经熟悉基于分位数的谱分析，并且其主要兴趣不是quantspec包的设计，而是如何使用它，则可以独立阅读教程和工作示例（第3节和第4节）。
2014-08-28 stat.AP stat.CO
Quantile Convolutional Neural Networks for Value at Risk Forecasting
University of Debrecen（德布勒森大学）
本文提出了一种新的风险价值预测方法。卷积神经网络可以进行时间序列预测，因为它们可以及时学习局部模式。一个简单的修改使他们能够预测的不是平均值，但分布的任意分位数，从而使他们能够应用于风险值预测。该模型可以从不同资产的价格历史中学习，并且似乎可以产生相当准确的预测。
2020-09-30 cs.LG q-fin.CP stat.ML
A Multi-Horizon Quantile Recurrent Forecaster
我们提出了一个一般的概率多步时间序列回归的框架。具体来说，我们利用序列到序列神经网络的表达能力和时间性质（例如，递归和卷积结构），分位数回归的非参数性质和直接多地平线预测的效率。为了提高序列网的稳定性和性能，设计了一种新的训练方案，*forking-sequences*。我们表明，该方法可以同时容纳时间和静态协变量，跨多个相关系列学习，改变季节性，未来计划的事件峰值和现实生活中的大规模预测冷启动。该框架的性能证明在一个应用程序中预测的未来需求的项目在Amazon.com上出售，并在公共概率预测竞争预测电价和负荷。
2018-06-28 stat.ML
Deep Generative Quantile-Copula Models for Probabilistic Forecasting
Amazon（亚马逊）
我们介绍了一类新的多变量条件生成模型，并证明其性能和通用性的概率时间序列预测和模拟。具体地说，分位数回归网络的输出通过从潜在均匀分布到目标分布的单变量映射从一组固定分位数扩展到整个分位数函数。然后，通过学习每个维度的边缘分布的分位数函数，然后估计条件Copula来关联这些潜在的均匀随机变量，来解决多变量的情况。分位数函数和copula一起定义联合预测分布，可以通过单个隐式生成深度神经网络来参数化。
2019-07-24 cs.LG stat.ML
Sequential Gaussian approximation for nonstationary time series in high dimensions
推导了高维区域$d=o(n^{1/3})$的部分和过程的高斯耦合。耦合推导出的独立随机向量的总和，随后扩展到非平稳时间序列。我们的不等式依赖于明确的尺寸和非平稳性的措施，因此也适用于阵列的随机向量。为了实现高维统计推断，提出了一种可行的高斯近似方案。顺序测试和变点检测的应用程序进行说明。
2022-03-07 math.PR math.ST stat.TH
Single Changepoint Procedures
本文综述了气候文献中最重要的单突变点检验方法，统一了其呈现方式，并提供了渐近量级推导，用于分析气候时间序列中的均值和趋势变化。
2025-11-22 stat.AP stat.ME
Bayesian Median Autoregression for Robust Time Series Forecasting
本文提出了一种用于时间序列预测的贝叶斯中值自回归模型。所提出的方法利用时变分位数回归在中位数，有利地继承中位数回归的鲁棒性，而广泛使用的均值为基础的方法。贝叶斯分位数回归中的拉普拉斯似然方法的启发，BayesMAR通过将高斯误差改变为拉普拉斯，采用与自回归模型具有相同结构的参数模型，从而为时间序列预测提供了一种简单，鲁棒和可解释的建模策略。我们用马尔可夫链蒙特卡罗估计模型参数。除了贝叶斯模型选择方法外，贝叶斯模型平均法用于解释模型不确定性，包括自回归顺序中的不确定性。所提出的方法进行了说明，使用模拟和实际数据的应用。对美国宏观经济数据预测的应用表明，与所选择的基于均值的替代方案相比，BayesMAR在包括点预测和概率预测的各种损失函数下具有良好的预测性能。所提出的方法是通用的，可以用来补充丰富的一类方法，建立在自回归模型。
2020-12-05 econ.EM stat.AP stat.ME
Sequential estimation of quantiles with applications to A/B-testing and best-arm identification
我们提出了置信序列-序列的置信区间，这是有效的，随着时间的推移均匀-任何分布的分位数在一个完整的，全序集，基于流的独立同分布。意见。我们给出了跟踪固定分位数和同时跟踪所有分位数的方法。具体来说，我们提供了明确的表达式与小常数的间隔，其宽度以最快的可能的$\sqrt{t^{-1} \log\log t}$率收缩，随着时间的推移，以相同的速率均匀地举行的经验分布函数的非渐近浓度不等式。后者加强了Smirnov的经验过程律的重对数和扩展的Dvoretzky-Kiefer-Wolfowitz不等式保持一致的时间。我们给出了一个新的算法和样本的复杂性界选择一个近似最好的分位数在多臂强盗框架的手臂。在模拟中，我们的方法需要的样本比现有方法少五到五十倍。
2022-07-07 math.PR math.ST stat.ME
A sequential design for extreme quantiles estimation under binary sampling
我们提出了一个序贯设计方法，旨在估计一个极端的分位数的基础上的一个样本的二分数据对应的峰值超过一个给定的阈值。本研究的动机是在材料可靠性的工业挑战，并包括在估计失败分位数的试验，其结果减少到指标的样本是否已失败，在测试的应力水平。提出的解决方案是一个顺序设计，利用分裂的方法，分解成产品的条件事件的高阶概率的目标概率水平。该方法包括逐步瞄准分布的尾部和在截尾分布下进行抽样。该模型是GEV或威布尔，其参数的序贯估计涉及到一个改进的极大似然程序的二进制数据，由于大的不确定性与这样一个有限的信息。
2020-04-03 stat.ME
Any-Quantile Probabilistic Forecasting of Short-Term Electricity Demand
Walmart（沃尔玛）；Amazon（亚马逊）；Czestochowa University of Technology（琴斯托霍瓦工业大学）
本文提出一种可预测任意分位数的通用分布预测方法，可无缝应用于两种神经架构，并在35条欧洲国家小时级电力需求时间序列上取得最先进的短期电力需求分布预测结果。
2024-10-04 cs.LG stat.ML
Conditional Quantile Processes based on Series or Many Regressors
Quantile regression (QR) is a principal regression method for analyzing the impact of covariates on outcomes. The impact is described by the conditional quantile function and its functionals. In this paper we develop the nonparametric QR-series framework, covering many regressors as a special case, for performing inference on the entire conditional quantile function and its linear functionals. In this framework, we approximate the entire conditional quantile function by a linear combination of series terms with quantile-specific coefficients and estimate the function-valued coefficients from t…
2018-08-09 econ.EM math.ST stat.ME
Bet on Features: Anytime-Valid and Feature-Aware Auditing of Conditional Quantile Forecasters
Julius-Maximilians-Universität Würzburg（维尔茨堡大学朱利叶斯 - 马克西米利安斯大学）；Zaragoza Logistics Center（萨拉戈萨物流中心）；INSEAD（欧洲工商管理学院）
研究针对黑箱条件分位数预测器，开发无分布且基于博弈论的测试框架，通过形式化校准概念、识别可实现功效的替代方案集，得出有限时间检测保证，能在特征层面解释证据过程，实证发现流行预测器存在校准错误。
2026-10-30 cs.LG stat.ML
Quantile Fourier Transform, Quantile Series, and Nonparametric Estimation of Quantile Spectra
IBM T. J. Watson Research Center（IBM T.J. 沃森研究中心）
本文提出非参数方法估计分位数谱及交叉谱，基于分位数离散傅里叶变换和分位数序列，利用滞后窗方法构建自协方差函数估计谱，通过平滑技术减少统计波动，通过模拟研究评估方法性能。
2025-11-25 stat.CO stat.ME
Quantile Regression for Location-Scale Time Series Models with Conditional Heteroscedasticity
本文研究了一类广泛的时间序列模型的分位数回归问题，其中包括具有非对称GARCH误差的ARMA模型。经典的均值-方差模型被重新解释为条件的位置-尺度模型，使分位数回归方法可以自然地适应所考虑的模型。在较弱的条件下，证明了位置-尺度时间序列模型中分位数回归估计的相合性和渐近正态性。在将这一结果应用于ARMA-AGG模型时，得到了更为原始的条件，从而得到了渐近性质。为了说明，提供了模拟研究和实际数据分析。
2015-02-28 stat.ME
Bayesian Dynamic Quantile Model Averaging
本文提出一种动态贝叶斯模型平均框架，结合序贯马尔可夫链蒙特卡洛方法处理时变参数分位数回归，通过模拟和实证验证，揭示通货膨胀和房价决定因素的时变性，为快速变化环境中的决策提供见解。
2024-11-07 math.ST stat.ME stat.TH
Real time change-point detection in a nonlinear quantile model
实时时变点检测的研究大多集中在线性模型上，或者在经典的模型误差假设下使用了最大似然法。研究了非线性分位数模型中的序列变点检测问题。提出并研究了一种基于分位数过程次梯度和的检验统计量。在模型不变的原假设下，确定检验统计量的渐近分布。在备择假设下，在一些未知的观察有一个变化的模型，提出的检验统计量收敛于概率$\infty$。这些结果允许在开放端和封闭端程序上建立临界区域。模拟结果，使用Monte Carlo技术，调查的检验统计量的性能，特别是重尾误差分布。我们还将其与经典的CSCUM检验统计量进行了比较。
2016-05-02 math.ST stat.ME stat.TH
Hybrid Quantile Regression Estimation for Time Series Models with Conditional Heteroscedasticity
金融时间序列的条件分位数估计对于风险管理和金融领域的许多其他应用是必不可少的。众所周知，金融时间序列具有条件异方差性。在众多的条件异方差模型中，广义自回归条件异方差（GARCH）过程是最流行和最有影响力的一个。到目前为止，可行的分位数回归方法，这项任务已被限制到一个变种的Gestival模型，线性Gestival模型，由于其易于处理的条件分位数结构。本文考虑了广泛使用的Gestival模型。一个易于实现的混合条件分位数估计程序开发的基础上，一个简单的，但非平凡的变换。所提出的估计量和统计量的渐近性质的推导，这有利于相应的推论。为了近似的渐近分布的分位数回归估计，我们引入了一个混合的自举过程，其中一个耗时的优化被替换为样本平均。此外，基于残差分位数自相关函数的诊断工具被构造来检查拟合的条件分位数的充分性。仿真实验进行了评估所提出的方法的有限样本性能。的条件分位数估计和推理工具的有用性的良好性能进一步说明了实证应用。
2016-10-24 stat.ME
Sequential online subsampling for thinning experimental designs
我们考虑一个设计问题，其中实验条件（设计点$X_i$）以i.i.d.序列的形式呈现。随机变量，用未知的概率测度$μ$生成，并且只能选择给定的比例$α\in(0,1)$。目标是在运行中选择好的候选$X_i$，并最大化相应信息矩阵的凹函数$Φ$。最优解对应于最优有界设计测度$ξ_α^*\leq μ/α$的构造，其困难在于$μ$是未知的，而$ξ_α^*$必须在线构造.所提出的构造依赖于在当前信息矩阵处对$Φ$的方向导数的阈值$τ$的定义，$τ$的值由该方向导数的分布的某个分位数固定。与递归分位数估计相结合，得到一种非线性双时间尺度随机逼近方法。它可以应用于很长的设计序列，因为只有当前的信息矩阵和估计的分位数需要存储。收敛到一个最优设计证明。各种说明性的例子。
2020-08-04 math.ST stat.CO stat.ME
Bayesian Quantile Deep Echo State Networks for Nonlinear Time Series
University of California, Santa Cruz（加州大学圣克鲁兹分校）
针对高维非线性时间序列的贝叶斯分位数回归难题，提出基于深度回声状态网络固定特征的Q-DESN模型，采用多种似然与先验，并通过MCMC或变分推断实现，实验证明其能提升有限网格分位数评分。
2026-09-17 stat.ME
Asymptotic Anytime-Valid Quantile Inference under Local Differential Privacy
Tsinghua University（清华大学）；Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学）
针对局部差分隐私下顺序分位数推断的难题，提出结合随机化响应与动态链式并行随机梯度下降的在线方法，实现渐近任意时刻有效的置信序列与最佳臂识别。
2026-09-21 stat.ME
Spline Autoregression Method for Estimation of Quantile Spectrum
IBM T. J. Watson Research Center（IBM 托马斯·J·沃森研究中心）
本文提出样条自回归方法用于估计时间序列的量纲谱，通过量纲离散傅里叶变换和时间域量纲序列，利用平滑样条建模量纲水平与自回归系数的关系，验证了该方法在非线性动态中的有效性。
2025-11-25 stat.ME
Inference for non-stationary time series quantile regression with inequality constraints
针对带不等式约束的非平稳线性分位数回归，本文利用投影几何不变性构造Wald、似然比和基于秩的一致推断方法，并通过模拟与电力需求数据验证其优势。
2024-04-04 stat.ME
Bayesian Quantile Regression Using Random B-spline Series Prior
本文考虑实变量同时分位数回归的贝叶斯方法。通过单调变换，我们可以使响应变量和预测变量都在单位区间内取值。分位数函数的一种表示是由两个不依赖于预测变量的单调递增函数$ξ_1$和$ξ_2$的凸组合给出的。在贝叶斯方法中，通过将先验分布置于$ξ_1$和$ξ_2$上，将先验置于分位数函数上。通过系数在单位区间内递增的样条基展开，得到曲线$ξ_1$和$ξ_2$的单调性约束.我们把一个狄利克雷先验分布的系数向量的间距。基于样条函数的有限随机序列服从形状约束。我们比较了我们的方法与贝叶斯方法使用高斯过程通过广泛的模拟研究和其他一些贝叶斯方法在文献中提出的。给出了一个应用于大西洋地区飓风活动资料的例子.我们还将我们的方法应用于美国1985- 2010年期间的区域人口数据。
2016-09-09 stat.ME
Nonparametric quantile regression for time series with replicated observations and its application to climate data
本文提出了一个无模型的非参数估计的条件分位数的时间序列回归模型，其中的协变量向量是重复多次的响应值。这种类型的数据在气候研究中比比皆是。为了解决这些问题，我们提出的方法利用数据的复制性质，并改进了传统的分位数回归的限制性线性模型结构。在一个非常一般的框架下，导出了模型均值和方差函数的非参数估计的相关渐近理论。我们提供了一个详细的模拟研究，它清楚地表明了所提出的方法在效率上优于其他基准模型，特别是当真正的数据生成过程需要非线性均值函数和异方差模式与时间相关的协变量。当注意力集中在感兴趣变量的较高分位数时，非参数方法的预测准确性显著高于其他方法。最后，以一个著名的热带气旋风速资料和一个空气污染资料为例，说明了该方法的有效性。
2021-07-06 stat.ME
Sequential Predictive Conformal Inference for Time Series
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
本文提出序贯预测共形推断（SPCI）算法，通过利用时间序列残差的时间依赖性自适应估计条件分位数，解决不可交换序列的共形预测问题，并在保证覆盖率的同时显著缩小预测区间宽度。
2023-05-30 cs.LG stat.ME stat.ML
