Nonparametric Multiple-Output Center-Outward Quantile Regression
基于Chernozhukov等人（2017）和Hallin等人（2021）最近引入的多元中心向外分位数的新概念，我们正在考虑非参数多输出分位数回归问题。我们的方法定义了嵌套的条件中心向外分位数回归轮廓和区域与给定的条件概率的内容，无论潜在的分布，他们的图形构成嵌套的中心向外分位数回归管。这些概念的经验对应物被构建，产生可解释的经验区域和轮廓，这些区域和轮廓被证明能够一致地重建它们在庞培-豪斯多夫拓扑中的人口版本。我们的方法是完全非参数的，在包括异方差和非线性趋势的模拟中表现良好;它作为数据分析工具的能力在一些真实数据集上得到了说明。
2022-04-26 math.ST stat.ME stat.TH
Adaptive LASSO model selection in a multiphase quantile regression
针对分位数回归模型，提出了一种通用的自适应LASSO方法。当我们对模型误差的前两阶矩一无所知时，我们的方法非常有趣。我们首先证明所得到的估计满足预言性质，这涉及到相关变量的选择，而不使用假设检验。接下来，我们研究所提出的方法时，（多相）模型变化到未知的观测称为变点。得到了变点估计和回归参数估计在各阶段的收敛速度，回归参数的自适应LASSO分位数估计的稀疏性不受变点估计的影响.在相位数未知的情况下，提出了一个相容性判据。通过Monte Carlo模拟的数值研究表明，所提出的方法的性能相比，其他现有的方法在文献中，模型与单相或多相模型。自适应LASSO分位数方法的性能优于已知的变量选择方法，例如具有自适应LASSO罚分的最小二乘方法、具有LASSO类型罚分的$L_1$方法和具有SCAD罚分位数方法。
2014-10-21 math.ST stat.TH
On the Unbiased Asymptotic Normality of Quantile Regression with Fixed Effects
具有固定个体效应的非线性面板数据模型为描述微观计量经济学数据提供了一套重要的工具。在一大类这样的模型中（包括概率单位、比例风险和分位数回归，仅举几例），不可能区分出个体效应，推断通常在“大n大T”渐近框架中是合理的。然而，目前在平滑评分函数（如概率单位和比例风险）和分位数回归模型中施加的假设类型存在相当大的差距。在本文中，我们表明，这一差距可以被弥合，并建立渐近无偏正态的分位数回归面板的n，T的条件下，是非常接近通常假设在标准的非线性面板。我们的结果大大改进了现有的理论，并表明，分位数回归适用于相同类型的面板数据（在n，T）作为其他常用的非线性面板数据模型。数值实验证实了我们的理论研究结果。
2020-02-06 econ.EM math.ST stat.TH
Smoothed GMM for quantile models
本文发展理论的可行估计有限维参数确定一般条件分位数限制，在弱得多的假设下比以前看到的文献。这包括作为特殊情况的工具变量非线性分位数回归。更具体地说，我们考虑了一组无条件的时刻隐含的条件分位数的限制，提供条件的本地识别。由于基于样本矩的估计量在实际中通常不可能进行数值计算，我们研究了基于平滑样本矩的可行估计量。本文提出了精确辨识模型的矩估计方法和过辨识模型的广义矩估计方法。我们建立的一致性和渐近正态性的估计在一般条件下，允许弱相关的数据和非线性结构模型。仿真结果表明了该方法的有限样本性质。我们深入的实证应用涉及消费欧拉方程来自分位数效用最大化。分位数欧拉方程的优点包括对厚尾的鲁棒性、风险态度与跨期替代弹性的解耦以及没有任何近似误差的对数线性化。对于我们研究的四个国家，贴现因子和跨期替代弹性的分位数估计在经济上是合理的，即使两阶段最小二乘估计是不合理的。
2018-02-27 econ.EM math.ST stat.ME
Bandwidth-Free Inference for Recursive Nonlinear Impulse Response Functions
University of São Paulo（圣保罗大学）；Columbia University（哥伦比亚大学）
针对半参数递归构造的一阶推断理论缺口，提出用结构残差经验分位数替代创新分位数的估计量，建立联合渐近线性表示，实现无需分位数平滑的无带宽推断。
2026-08-05 econ.EM math.ST stat.TH
Local linear quantile estimation for nonstationary time series
我们考虑一般类非平稳过程分位数曲线的估计。在轻度短程相依条件下，得到了局部线性分位数估计的相合性和中心极限结果。我们的研究结果适用于环境数据集。特别是，我们的结果可以用来解决气候变率是否发生了变化的问题，这是IPCC（政府间气候变化专门委员会）在2001年提出的一个重要问题。
2009-08-25 math.ST stat.TH
Quantile regression in high-dimension with breaking
本文考虑了高维线性回归模型，其中预测变量在未知时刻（称为变点）对响应变量的影响可以改变。此外，考虑了重尾误差的特殊情况。在这种情况下，不能使用带有LASSO或自适应LASSO惩罚的最小二乘法，因为理论假设不成立或估计量不稳健。然后，分位数模型与SCAD惩罚或中位数回归与LASSO型惩罚允许，在同一时间，估计每个段上的参数，并消除不相关的变量。我们证明了，对于这两种惩罚估计方法，预言性质不受变点估计的影响。给出了这两种方法对变点和回归参数的估计的收敛速度，Monte-Carlo模拟说明了这两种方法的性能。
2013-07-02 math.ST stat.TH
Partially linear additive quantile regression in ultra-high dimension
本文考虑了一个分析高维异质数据的灵活半参数分位数回归模型。该模型具有以下特点：（1）通过考虑不同的条件分位数，可以得到一个更完整的响应变量的条件分布的图片给定高维协变量。(2)在不同的分位数级别上，允许稀疏性级别不同。(3)部分线性加性结构适应非线性并避免维数灾难。(4)它对重尾分布自然具有鲁棒性。本文采用B样条基函数逼近非线性分量。我们首先研究了当非零分量事先已知且线性部分的协变量个数发散时该模型下的估计。然后，我们研究了同时变量选择和估计的非凸惩罚估计。在松弛条件下，我们得到了一类具有超高维协变量的非凸罚函数的预言性质。为了解决非光滑损失函数、非凸罚函数和非线性成分的存在等问题，我们将最近发展起来的凸差分方法与现代经验过程技术相结合.蒙特卡罗模拟和应用程序的微阵列研究表明，所提出的方法的有效性。我们还讨论了如何为一个单一的分位数的方法可以扩展到同时变量选择和估计在多个分位数。
2016-01-22 math.ST stat.TH
A Comparison Between Quantile Regression and Linear Regression on Empirical Quantiles for Phenological Analysis in Migratory Response to Climate Change
这是公认的，候鸟一般提前他们的到达时间在春天，在本文中，我们探讨潜在的方法，提高在未来的物候分析的细节水平。我们进行单以及多个物种的分析，使用线性模型的经验分位数，非参数分位数回归和基于似然的参数分位数回归与非对称拉普拉斯分布的误差项。我们的结论是，非参数分位数回归似乎最适合于单一以及多个物种的分析。
2022-02-07 stat.AP
Quantile regression with measurement errors
Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）；University of Manitoba（曼尼托巴大学）
针对协变量含正态测量误差的一般分位数回归模型，提出一种新估计方法，适用于线性和非线性模型，通过核平滑和复域矩生成函数克服不连续性和非线性，实现根号n一致性和渐近正态性。
2026-06-30 stat.ME
Semiparametric copula-based quantile regression for semicontinuous outcomes with application to healthcare data
Department of Mathematics and Statistics, University of Windsor（温莎大学数学与统计系）
本文提出了一种半参数化copula基础的两阶段分位数回归框架，用于分析具有零点质量和连续正部分的半连续结果，通过copula条件分布链接发生和幅度过程，展示非线性依赖和协变量效应的灵活性，且在非线性依赖和显著零膨胀情况下优于logistic/线性回归。
2026-03-14 stat.ME
Quantile Regression with Multiple Proxy Variables
由于多个数据源的可用性，数据集成变得越来越流行。本研究考虑了当关键协变量在多个数据集上具有多个代理时的分位数回归估计。在一个统一的估计过程中，所提出的方法采用了多个代理，有各种关系的未观察到的协变量。所提出的方法允许推断的分位数函数和未观察到的协变量。此外，它不需要分位数函数的线性，同时，容纳线性和非线性代理。模拟研究表明，这种方法成功地集成了多个代理，并揭示了广泛的非线性数据的分位数关系。所提出的方法适用于从韩国统计局提供的家庭财务和生活条件调查中获得的行政数据，以具体说明在存在多种收入记录的情况下资产与工资收入之间的关系。
2022-10-22 stat.ME
Flexible Specification Testing in Quantile Regression Models
本文提出了三种新的分位数回归模型的一致性规格检验方法，从三个方面推广了以往的检验方法。首先，我们允许协变量效应是分位数依赖的和非线性的。其次，我们允许通过适当的基函数参数化条件分位数函数，而不是参数化。因此，我们能够测试超出线性的函数形式，同时保留线性效应作为特殊情况。在这两种情况下，诱导类的条件分布函数进行了测试与Cramér-von Mises型检验统计量，我们推导出的理论极限分布，并提出了一个自助法。第三，为了增加检验的功效，我们进一步提出了一种改进的检验统计量。我们强调我们的测试在详细的MC研究和两个真实数据的例子的优点。我们对德国条件收入分配的第一次应用表明，在以年龄和年份为条件时，不仅东西方之间仍然存在显著差异，而且条件收入分配的分位数之间也存在显著差异。从澳大利亚国家电力市场的数据的第二个应用程序揭示了使用交互作用的重要性，建模的高度倾斜和重尾分布的能源价格条件的一天，一天中的时间和需求。
2021-12-05 math.ST stat.ME stat.TH
Quantiles and Quantile Regression on Riemannian Manifolds: a measure-transportation-based approach
本文针对无边界紧黎曼流形提出基于最优传输数据驱动排序的分位数、分布函数、秩和符号定义，建立一致收敛性与分布无关性等理论性质，并重点研究方向型或环面型多重输出的分位数回归，通过大量模拟验证其有效性。
2024-10-21 math.GT math.ST stat.ME
A Generative High Quantile Homogeneity Test Using Bahadur Representation for Heteroskedastic High Quantile Regression of Tail Dependent Time Series
Tsinghua University（清华大学）；University of Georgia（佐治亚大学）
本文提出一种生成高分位数同质性检验方法，用于检验解释变量对响应变量不同高分位数的影响是否一致，通过Bahadur表示理论解决非线性高分位数回归估计问题。
2026-05-11 math.ST stat.TH
Oracle Estimation of a Change Point in High Dimensional Quantile Regression
本文考虑了一个高维分位数回归模型，其中两个子总体之间的稀疏结构可能不同。我们开发了回归系数和阈值参数的$\ell_1$惩罚估计。我们的惩罚估计不仅选择协变量，而且还区分具有齐次稀疏性的模型和具有变点的模型。因此，不需要知道或预先测试变化点是否存在或发生在哪里。我们的估计的变点实现了一个预言性质的意义上说，它的渐近分布是相同的，如果未知的活动集的回归系数是已知的。重要的是，我们建立这个预言属性没有一个完美的协变量的选择，从而避免了需要的最低水平条件的信号，积极的协变量。由于分位数损失函数是非光滑的，而且相应的目标函数关于变点是非凸的，因此需要一种新的证明方法来处理变点未知的高维分位数回归。在本文中开发的技术是适用于一个一般的M-估计框架的变化点，这可能是独立的利益。所提出的方法，然后说明通过蒙特卡罗实验和应用程序的种族隔离的动态小费。
2016-12-16 econ.EM stat.ME
A linear time algorithm for multiscale quantile simulation
变点问题在癌症遗传学、计量经济学、气候变化等领域有着广泛的应用。现代多尺度类型分割方法被认为是一种统计上有效的多变点检测方法，它在多尺度边约束下最小化变点的数量。约束阈值在平衡数据拟合和模型复杂性方面起着关键作用。然而，这样的阈值的计算时间是样本量$n$的二次方，这使得它不适用于大规模的问题。本文利用问题的隐拟凸性结构提出了一种$\mathcal{O}(n)$算法。它适用于指数族中具有任意凸尺度惩罚的所有回归模型。仿真结果验证了该算法的计算效率和准确性。在CRAN上的R包“linearQ”中提供了一个实现。
2018-05-03 math.ST stat.CO stat.TH
Adaptive Quantile Computation for Brownian Bridge in Change-Point Analysis
作为高斯过程分布参数快速计算的一个例子，我们提出了一种新的计算加权布朗桥上确界范数分位数的蒙特卡罗算法。众所周知，对于变点检测的加权最大方差统计量，相应的分布渐近出现。新算法采用自适应（顺序）时间离散的布朗桥的轨迹。仿真研究表明，新的算法远远优于标准的方法，它采用了统一的时间离散化。
2020-12-31 stat.CO
Empirical likelihood ratio test on quantiles under a density ratio model
总体分位数是许多应用中的重要参数。在过去的十年里，人们对分位数及其函数的有效统计推断程序的开发热情很高。在这篇文章中，我们研究的推断方法时，多个样本的连锁总体的分位数。我们考虑的研究问题有广泛的应用。例如，为了研究一个国家经济状况的演变，经济学家根据每年收集的多个调查数据集监测家庭年收入分位数的变化。即使有多个样本，常规方法也会分别估计不同总体的分位数。这种方法忽略了这样一个事实，即这些人口是相互联系的，并共享一些内在的潜在结构。最近，许多研究人员主张使用密度比模型（DRM）来解释这种潜在的结构，并开发了更有效的程序的基础上汇集的数据。随后采用非参数经验似然（EL）。有趣的是，在这方面没有讨论基于EL的似然比检验（ELRT）的人口分位数。我们探讨使用ELRT的假设分位数和置信区域下的DRM。我们发现，ELRT统计量有一个卡方极限分布下的原假设。仿真实验表明，该χ 2分布能很好地逼近有限样本分布，并能得到精确的检验和置信区域。DRM有助于提高统计效率。最后给出了一个实际数据的例子来说明该方法的有效性。
2021-11-11 math.ST stat.ME stat.TH
Change-plane analysis in functional response quantile regression
本文在函数型响应分位数回归中提出变平面模型以识别和检验非高斯函数型数据中的子群体，构造闭式加权平方得分检验统计量，并用ADMM算法估计参数，建立了渐近理论并通过模拟和两个实际数据集验证了方法有效性。
2025-03-10 stat.ME
Fast Nonlinear Vector Quantile Regression
Technion（以色列理工学院）；Sibylla（西贝拉）
针对向量分位数回归仅限线性、精确求解困难、单调性可能被破坏且缺乏可扩展求解器的问题，本文提出非线性 VQR、向量单调重排和固定内存的 GPU 加速求解器，并发布优化 Python 包。
2023-06-02 cs.LG stat.CO stat.ML
Transformed Central Quantile Subspace
分位数回归（QR）由于其在许多科学研究中的相关性而变得越来越受欢迎。然而，QR的应用程序可以变得非常具有挑战性时，处理高维数据，使得有必要使用降维技术。现有的降维技术主要集中在整个条件分布上。我们把我们的注意力转向降维技术的条件分位数，并介绍了一种方法，作为一个中间步骤之间的线性和非线性降维。我们的想法是将现有的线性降维技术应用于变换后的预测。所提出的估计，这是根-n一致的，通过模拟例子和实际数据的应用证明。我们的研究结果表明，这种方法优于线性降维的条件分位数。
2019-12-10 stat.ME
Local bilinear multiple-output quantile/depth regression
一个新的分位数回归的概念，基于定向版本的Koenker和巴塞特的传统的单输出之一，已被引入[安。（2010）38 635-669]，用于多输出位置/线性回归问题。然而，由该概念的经验对应物提供的多面体轮廓不能适应未知的非线性和/或异方差依赖性。因此，本文介绍了当地常数和当地的线性（实际上，双线性）版本的轮廓，这两个允许渐近恢复的条件半空间深度轮廓，完全表征响应的条件分布。建立了Bahadur表示和渐近正态性结果。在模拟和真实数据上都提供了插图。
2015-07-28 math.ST stat.TH
Conditional Mean and Quantile Dependence Testing in High Dimension
出于在生物科学中的应用，我们提出了一种新的测试，以评估大量的协变量的响应变量的条件均值依赖。我们的方法建立在Shao和Zhang（2014）最近提出的鞅差发散的基础上，并且它能够检测到某种类型的偏离条件均值独立性的原假设，而无需做出任何特定的模型假设。在理论上，我们建立了基于协变量的特征函数构造的Hermitian算子的特征值的渐近正态性.这些条件可以在协变量的带状依赖结构或高斯设计下得到简化。为了解释数据的异质性，我们进一步开发了一个测试程序，在给定的分位数水平的条件分位数独立性，并提供了一个渐近的理由。从经验上讲，我们的测试条件均值独立性提供了可比的结果，竞争对手，这是在线性模型框架下，当基础模型是线性的。当条件均值允许非线性形式时，它的表现明显优于竞争对手。
2017-01-30 math.ST stat.TH
Spline Autoregression Method for Estimation of Quantile Spectrum
IBM T. J. Watson Research Center（IBM 托马斯·J·沃森研究中心）
本文提出样条自回归方法用于估计时间序列的量纲谱，通过量纲离散傅里叶变换和时间域量纲序列，利用平滑样条建模量纲水平与自回归系数的关系，验证了该方法在非线性动态中的有效性。
2025-11-25 stat.ME
Bayesian Effect Selection for Additive Quantile Regression with an Application to Air Pollution Thresholds
Scientific Computing Center, Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院科学计算中心）；Department of Mathematics, University Jaume I（海梅一世大学数学系）
提出一种贝叶斯效应选择方法，通过Demmler-Reinsch基展开正交分解加性效应的线性和非线性部分，并使用尖峰-板先验进行选择，应用于马德里空气污染数据分析，揭示极端NO2浓度的驱动因素。
2026-06-11 stat.ME
Spatio-temporal quantile regression analysis revealing more nuanced patterns of climate change: a study of long-term daily temperature in Australia
气候变化通常与过去一段时间内平均气温的总体上升有关。许多研究考虑了全球范围内的温度趋势，但文献缺乏对近几十年来澳大利亚各地温度趋势的深入分析。除了在平均值和中值的异质性，每日澳大利亚温度数据遭受准周期的方差异质性。然而，这个问题在气候研究中几乎没有被忽视。本文的一个贡献是我们提出了一个联合模型的分位数回归和变异。通过适当考虑这些类型数据的异质性，我们的分析表明，日最高温度每十年变暖0.21摄氏度，日最低温度每十年变暖0.13摄氏度。然而，我们的模型也显示了气候变化的细微差别取决于位置，季节和澳大利亚温度序列的波动。
2021-03-10 stat.AP
A Quantile Regression Model for Failure-Time Data with Time-Dependent Covariates
由于生存数据随着时间的推移而发生，因此我们希望考虑的重要协变量通常也会随着时间的推移而变化。这些协变量称为时间依赖性协变量。分位数回归允许协变量随分位数变化，从而为生存数据提供灵活的建模。本文提出了一种新的含有时间依赖协变量的分位数回归模型，用于分析右删失下的生存数据。我们的简单估计技术假设存在工具变量。此外，我们提出了Robins和Rotnitzky（1992）意义下的双稳健估计。估计的渐近性质进行了严格的研究。通过模拟研究证明了煤样的性质。使用斯坦福心脏移植数据集证明了所提出的方法的实用性。
2014-04-30 stat.ME
Central Quantile Subspace
分位数回归（QR）由于其在许多科学研究中的相关性而变得越来越受欢迎。关于线性和非线性QR模型的研究工作很多。具体来说，条件分位数的非参数估计因其模型灵活性而受到特别关注。然而，非参数QR技术在协变量的数量上是有限的。降维通过考虑低维平滑而不指定任何参数或非参数回归关系来解决这个问题。现有的降维技术主要集中在整个条件分布上。另一方面，我们将注意力转向条件分位数的降维技术，并引入一种新的方法来降低预测因子X的维数。本文的新颖性有三个方面。我们首先考虑一个单指标分位数回归模型，假设条件分位数依赖于X通过一个单一的线性组合的预测，然后扩展到多指标分位数回归模型，最后，推广所提出的方法的任何统计功能的条件分布。通过仿真实例和实际数据应用证明了该方法的性能。我们的研究结果表明，这种方法具有良好的有限样本性能，往往优于现有的方法。
2019-06-03 stat.ME
Estimation of conditional inequality curves and measures via estimating the conditional quantile function
Wrocław University of Science and Technology（弗罗茨瓦夫科技大学）；Institute of Mathematics Polish Academy of Sciences（波兰科学院数学研究所）
本文扩展经典不平等测度至条件情形，提出基于保序回归的无交叉条件分位数估计法，证明一致性并模拟验证，应用于年龄组薪资不平等分析。
2026-10-05 math.ST stat.AP stat.ME
Quantile correlation coefficient: a new tail dependence measure
本文提出了一种新的与尾部相关性相关的度量：随机变量X，Y的分位数相关系数。分位数相关性由X对Y和Y对X的两个分位数回归斜率的几何平均值定义，与Pearson相关性与Y对X和X对Y的回归系数相关的方式相同。在X、Y中的尾部依赖关联的程度（如果有的话）很好地反映在分位数相关性中。分位数相关性使得可以测量随机变量的条件分位数相对于另一变量的变化的灵敏度。分位数相关性的性质与相关性的性质相似。这使我们能够从相关性的角度来解释它，尾部依赖性反映在相关性上。我们构造措施的尾部相关性和尾部不对称性，并为他们开发统计检验。我们证明了估计的分位数相关性和极限零分布的建议测试，这是很好地支持在有限样本的蒙特卡罗研究的渐近正态性。通过对出生体重数据集和股票收益率数据集的分析，很好地说明了所提出的分位数相关方法。
2018-03-16 stat.ME
Deep Learning for Quantile Regression under Right Censoring: DeepQuantreg
University of Pittsburgh（匹兹堡大学）
神经网络或深度学习的计算预测算法最近在统计学以及图像识别和自然语言处理中引起了广泛关注。特别是在删失生存数据的统计应用中，用于优化的损失函数主要基于Cox模型及其变体的部分似然，以利用现有的神经网络库，如Keras，它是基于开源的TensorFlow库构建的。本文提出了一种新的神经网络应用于生存数据的右截尾分位数回归，它是由估计的截尾分布在检查函数中的逆调整。这项工作的主要目的是表明，与现有的分位数回归方法（如传统的线性分位数回归和具有总变差正则化的非参数分位数回归）相比，深度学习方法可以足够灵活，更准确地预测非线性模式，强调该方法对删失生存数据的实用性。进行了模拟研究，以生成非线性删失生存数据，并在预测精度方面将深度学习方法与现有的分位数回归方法进行比较。所提出的方法说明了两个公开的乳腺癌数据集的基因签名。该方法已内置在一个软件包中，可在\url{https://github.com/yicjia/DeepQuantreg}上免费获得。
2021-04-12 cs.LG stat.AP stat.ML
High-dimensional varying index coefficient quantile regression model
随着越来越多的复杂模型被提出来整合现代科学和商业问题中复杂的数据结构，统计学习发展得越来越快。变指数模型是变系数模型和单指数模型的扩展，是半参数回归的最新发展。这类新的模型为描述回归分析中复杂的非线性相互作用效应提供了更大的灵活性。为了防止异常值和极端观测值，本文考虑了一种稳健的分位数回归方法来估计模型参数。在合理的理论条件下，我们的开发允许高维加载参数。此外，我们提出了一个正则化的估计程序之间的相互作用项的线性和非线性型的选择。我们可以同时选择显着的非零负载参数和识别线性函数在不同的指数系数模型，除了估计所有的参数和非参数成分一致。在技术假设下，我们证明了所提出的方法在变量选择和线性函数辨识方面是一致的，并且所提出的参数估计具有预言性质.进行了广泛的模拟研究，以评估所提出的方法的有限样本性能。我们用一个环境健康数据的例子来说明我们的方法。
2019-03-02 math.ST stat.TH
Additive quantile regression for clustered data with an application to children's physical activity
加法模型是灵活的回归工具，可以处理线性和非线性项。后者通常通过平滑样条来建模。加性混合模型扩展了加性模型，以在根据聚类设计对数据进行采样时包括随机项（例如，纵向）。当重复测量可用时，这些模型可用于研究人类的生长，某些疾病机制和能量消耗等现象。本文提出了一种新的分位数回归的可加混合模型。我们的方法的动机是应用到身体活动的基础上，超过50万加速度计测量的儿童在英国千年队列研究的数据集。在模拟研究中，我们评估了现有的替代方案所提出的方法。
2019-06-07 stat.ME
Quantile and Log-Quantile Least Squares for Robust-Efficient Fitting and Validation of Log-Location-Scale Loss Models
Appalachian State University（阿巴拉契亚州立大学）；University of Wisconsin-Milwaukee（威斯康星大学密尔沃基分校）
本文提出四种分位数最小二乘估计量，构建对数位置尺度损失模型的估计与验证框架，通过模拟与真实数据验证其性能，可适配不同规模样本。
2026-08-27 stat.AP
Nonparametric quantile regression for time series with replicated observations and its application to climate data
本文提出了一个无模型的非参数估计的条件分位数的时间序列回归模型，其中的协变量向量是重复多次的响应值。这种类型的数据在气候研究中比比皆是。为了解决这些问题，我们提出的方法利用数据的复制性质，并改进了传统的分位数回归的限制性线性模型结构。在一个非常一般的框架下，导出了模型均值和方差函数的非参数估计的相关渐近理论。我们提供了一个详细的模拟研究，它清楚地表明了所提出的方法在效率上优于其他基准模型，特别是当真正的数据生成过程需要非线性均值函数和异方差模式与时间相关的协变量。当注意力集中在感兴趣变量的较高分位数时，非参数方法的预测准确性显著高于其他方法。最后，以一个著名的热带气旋风速资料和一个空气污染资料为例，说明了该方法的有效性。
2021-07-06 stat.ME
Nonlinear Modal Interval Regression for Bivariate Data Analysis
Graduate School of Information Sciences, Tohoku University（东北大学大学院信息科学研究院）；Graduate School of Medical Sciences, Nagoya City University（名古屋市立大学大学院医学研究科）
提出一种非线性模态区间回归方法，通过核密度估计和平滑样条分位数损失，稳健估计条件模态区间，在数值实验和新生儿激素数据中表现出更高精度和稳定性。
2026-02-27 stat.ME
Post-selection inference on high-dimensional varying-coefficient quantile regression model
分位数回归已成功地用于研究异质性和重尾数据。变系数模型经常用于捕捉输入变量对响应的影响随指数或时间的变化。在这项工作中，我们研究了高维变系数分位数回归模型，并开发了新的统计推断工具。我们专注于开发有效的置信区间和诚实的测试，在一个固定的时间点和分位数的非参数系数，同时允许输入变量的数量超过样本量的高维设置。由于在估计中使用了模型选择技术，因此在该方案中进行统计推断具有挑战性。然而，我们可以开发有效的推理工具，适用于广泛的数据生成过程，并不遭受由模型选择引入的偏见。我们进行了数值模拟，以证明我们的方法的有限样本性能，我们也说明了一个实际数据的例子的应用。
2021-10-14 stat.ME
Multiscale quantile segmentation
我们介绍了一种新的方法来分析序列数据的分位数回归假设的基本分位数函数由常数段。该方法除了序列独立性外，不依赖于任何分布假设。它是基于一个多尺度统计，它允许控制（有限样本）的概率，以选择在给定的误差水平，这作为一个调整参数的正确数量的段S。对于该参数的适当选择，随着样本量的增加，这以指数方式快速趋向于真实S。我们进一步表明，在最小最大最优速率（相比高斯设置）的对数因子的位置和大小的段估计。因此，我们的方法导致（渐近）均匀的置信带的整个分位数回归功能在一个完全非参数设置。该过程是有效地实现使用动态规划技术与双堆结构，并提供了软件。来自基因测序和离子通道记录的模拟和数据示例证实了所提出的方法的鲁棒性，该方法同时可靠地检测来自任意分布的分位数的变化，具有精确的统计保证。
2020-09-07 stat.ME
Non-Gaussian Uncertainty Estimation via Semi-nonparametric Density
Purdue University（普渡大学）；The Charles Stark Draper Laboratory, Inc.（查尔斯·斯塔克·德雷珀实验室有限公司）
本文提出一种高效估计非线性动力系统状态密度的方法，利用半非参数密度模型，结合蒙特卡洛方法和凸松弛技术，实现更少样本的高精度密度和分位数估计。
2026-11-02 math.OC math.ST stat.ML
Existence and consistency of weighted maximum likelihood estimator for extreme quantile regression
针对极端条件分位数估计中的非线性与尾部外推难题，本文结合块最大值理论与广义随机森林，提出加权最大似然估计法，并证明其存在性与一致性，在模拟和股票投资组合损失数据上验证了有效性。
2026-10-07 stat.ME
Bayesian Fractional Polynomial Approach to Quantile Regression and Variable Selection with Application in the Analysis of Blood Pressure among US Adults
针对血压与风险因素非线性关系及偏态分布问题，提出结合分位数依赖先验的贝叶斯分数多项式分位数回归变量选择方法，经NHANES数据验证识别出多类重要血压预测因子。
2023-07-22 stat.AP
A quantile-based g-computation approach to addressing the effects of exposure mixtures
提出分位数g-computation方法估计暴露混合物联合效应，结合WQS回归简单性和g-computation灵活性，在常见场景下无偏估计并优于WQS回归，为公共卫生干预提供支持。
2020-03-11 stat.ME
Quantile based modelling of diurnal temperature range with the five-parameter lambda distribution
温度日较差是气候科学中的一个重要变量，可以提供有关气候变率和气候变化的信息。昼夜温差的变化可能对水文、人类健康和生态等产生影响。然而，缺乏关于模拟昼夜温度范围的统计文献。在本文中，我们建议使用五参数λ（FPL）分布模型的昼夜温度范围的分布。此外，为了模拟昼夜温度范围与解释变量，我们提出了一个分布分位数回归模型，结合分位数回归与边际建模使用FPL分布。使用分位数方法进行推断。该模型适合30年的每日观测日温度范围从112个气象站在挪威南部。灵活的FPL分布表现出很大的希望作为一个模型的昼夜温度范围，并表现良好的竞争模式。分布分位数回归模型拟合日较差数据使用地理，地形和气候解释变量。它表现良好，并捕捉了挪威昼夜温差分布的大部分空间变化。
2022-01-24 stat.AP
Stress Testing German Industry Sectors: Results from a Vine Copula Based Quantile Regression
衡量一个经济体中不同行业部门的违约概率（PD）之间的相互依赖性在金融压力测试中起着至关重要的作用。因此，可以采用回归方法来模拟压力行业部门作为协变量对其他响应部门的影响。我们确定藤copula为基础的分位数回归作为一个合格的工具进行这种压力测试，因为这种方法具有良好的鲁棒性，考虑到潜在的非线性条件分位数函数，并确保没有分位数交叉效应发生。我们通过一组德国经济部门特定PD的数据来说明其表现。经验结果提供了一个粗略的和细粒度的行业部门分类计划。除其他外，我们确认，压力汽车行业对德国经济作为一个整体在不同的分位数水平，而例如，对于一个压力很大的金融部门来说，影响相当温和。此外，葡萄藤copula为基础的分位数回归方法的基准对经典的线性分位数回归和预期回归，以说明其方法的有效性，在评估的情况下。
2017-04-12 stat.AP
On Matched Filtering for Statistical Change Point Detection
非参数和无分布的双样本检验是许多变点检测算法的基础。然而，作为时间函数的测试统计量的随机性使得它们容易受到假阳性和定位模糊性的影响。我们解决这些问题，推导和应用过滤器匹配的预期时间签名的变化，各种滑动窗口，双样本测试IID假设下的数据。这些过滤器是相对于Wasserstein分位数检验、Wasserstein-1距离检验、最大均方差平方（MMD ^2）和Kolmogorov-Smirnov（KS）检验的窗口大小渐近导出的。匹配滤波器具有两个重要的性质。首先，它们是无分布的，因此可以在没有底层数据分布的先验知识的情况下应用。其次，它们是峰值保持的，这允许由我们的方法产生的滤波信号保持预期的统计显著性。通过对合成数据和活动识别基准的实验，我们证明了这种方法在减少误报和提高测试精度方面的实用性。我们的方法允许本地化的变化点，而不使用特设后处理，以消除冗余检测常见的当前方法。我们进一步强调了基于分位数-分位数（Q-Q）函数的统计测试的性能，并展示了Q-Q函数对保序变换的不变性如何允许这些测试在同一数据集内使用单个阈值检测不同尺度的变化点。
2020-10-27 eess.SP math.ST stat.ML
Quantile spectral processes: Asymptotic analysis and inference
分位数和Copula相关的谱概念最近已被认为是由不同的作者。这些光谱，在其最一般的形式，提供了一个完整的表征的copula与对$(X_t,X_{t-k})$在一个过程$(X_t)_{t\in\mathbb{Z}}$，并占重要的动态特性，如变化的条件形状（偏度，峰度），时间不可逆性，或依赖于他们的传统同行不能捕捉的极端。尽管各种建议的估计策略，只有相当不完整的渐近分布的结果，到目前为止，所提出的估计，这构成了一个重要的障碍，其实际应用。在本文中，我们提供了与Dette等人[Bernoulli 21（2015）781-831]中引入的copula谱密度核相关的一类平滑的基于秩的交叉周期图的详细渐近分析。我们发现，对于一个非常一般的类（可能是非线性的）过程，适当的规模和中心的平滑版本的这些交叉周期图，指数对分位数水平，收敛弱，作为随机过程，高斯过程。这些结果的第一个应用是Copula谱密度核的渐近置信区间的建设。同样的收敛结果也提供了渐近分布（连续相关的观察下）的一类新的基于秩的谱方法，涉及傅里叶变换的基于秩的序列统计，如斯皮尔曼，Blomqvist或基尼自协方差系数。
2016-03-30 math.ST stat.TH
Conformalized Unconditional Quantile Regression
UC Berkeley（加州大学伯克利分校）；MIT（麻省理工学院）
本文提出一种结合保形预测与无条件分位数回归的预测推断程序，通过拟合重新中心化影响函数的机器学习模型，生成具有局部频率覆盖保证的自适应预测区间，有效适应异方差性并在效率上具竞争力。
2023-04-04 cs.LG stat.ME
On Quantile Regression Forests for Modelling Mixed-Frequency and Longitudinal Data
本论文扩展分位数回归森林算法，提出MIDAS-QRF和FM-QRF两种新方法，分别处理混合频率和纵向数据，并在金融风险管理和气候变化评估中验证其有效性。
2025-02-24 cs.LG stat.ME stat.ML
Tight Distribution-Free Confidence Intervals for Local Quantile Regression
针对无强分布假设下条件分位数推断难题，提出多分辨率局部化框架及 Weighted Quantile 与 Quantile Rejection 两种置信区间方法，分别具备渐近一致最精确性和有限样本有效性。
2024-01-26 stat.ME
Tail Risk Equivalent Level Transition and Its Application for Estimating Extreme $L_p$-quantiles
针对$L_p$-分位数尾部风险转换机制不明的问题，本文提出尾部风险等价水平转换（TRELT）概念，推导其存在性、唯一性与渐近性质，基于该转换提出极端$L_p$-分位数的新外推估计方法，并通过模拟和真实数据验证了方法的有效性。
2024-12-13 stat.ME
Second order ancillary: A differential view from continuity
在统计推断中，二阶近似概率已经发展成为最近似然发展的主要成分。这使用分位数函数而不是等效的分布函数，并且内在辅助轮廓被明确地给出为向量分位数函数的插件估计。推导使用完整分位数函数的泰勒展开，并且线性项给出所观察到的辅助轮廓的切线。对于标量参数的情况下，有一个向量场，集成，以给出辅助轮廓，但对于矢量的情况下，有多个向量场和相互一致性的弗罗贝纽斯条件可能不成立。然而，我们证明，在一个受限制的方式，这验证了二阶辅助轮廓中等偏差的条件。该方法可以生成适当的精确辅助（如果存在）或近似辅助，用于$p$值和置信分位数的数值或Monte Carlo计算。给出了例子，包括非线性回归和几个神秘的例子，从文献中。
2010-11-26 math.ST stat.TH
Finite Sample Smeariness of Fréchet Means and Application to Climate
非欧几里德空间上的Fréchet均值可能表现出非标准的渐近速率，使得基于分位数的渐近推断不适用。我们在这里表明，这会影响，除其他外，所有的圆形分布，其支持超过半圆。我们详尽地描述了这种现象，并引入了一个新的概念，我们称之为有限样本模糊（FSS）。在存在FSS的情况下，事实证明，基于分位数的Fréchet平均值相等性检验系统地具有高于其标称水平的有效水平，这在I型FSS的情况下是渐进的。相比之下，合适的基于引导的测试校正FSS并渐进地达到正确的水平。为了说明FSS在实际数据中的相关性，我们将我们的方法应用于两个欧洲城市的定向风数据。事实证明，基于分位数的测试，而不是对FSS进行校正，发现了大量显著的风变化。当应用我们的自举测试，校正FSS时，这一数量浓缩为具有显著风向变化的几年。
2021-07-26 stat.ME
Station-wise statistical joint assessment of wind speed and direction under future climates across the United States
本研究开发了一种统计条件的方法来评估气候模型的风速和风向的性能，并预测其未来的变化下的代表性的浓度路径8.5的情况下，在内陆和近海地区横跨美国大陆。所提出的条件方法通过表征联合风速和风向分布的全范围变化来扩展现有研究的范围。方向风速分布估计使用两种统计方法：威布尔分布回归模型和分位数回归模型，这两个强制循环约束，其结果估计的方向分布。预测的不确定性与不同的气候模式和模式的内部变率进行了研究，并与气候变化信号进行了比较，以量化未来预测的统计意义。特别是这项工作扩展了内部变异的概念，以标准差和高分位数，以评估其预计的变化的相对幅度。评估结果表明，所研究的气候模型捕捉历史风速，风向，以及它们的依赖关系，合理地在内陆和海上的位置。在未来，大多数地点的平均风速在冬季和夏季都没有显着变化，但标准差和第95分位数的变化显示出一些强大的变化在某些地点在冬季。所提出的条件方法能够表征方向风速分布，这为速度和方向的联合评估提供了额外的见解。
2022-05-03 stat.AP stat.ME
