On Wigner-Ville Spectra and the Unicity of Time-Varying Quantile-Based Spectral Densities
Birr等人（2016）提出的时变分位数谱的唯一性是通过涉及Wigner-Ville谱的渐近表示结果建立的。
2016-11-22 math.ST stat.TH
A semi-parametric estimation method for quantile coherence with an application to bivariate financial time series clustering
本文提出融合 VAR 参数谱近似、QACF、Durbin-Levinson 算法与跨分位数非参数平滑的分位数相干性半参数估计方法，并用于二元金融时间序列聚类。
2024-02-29 stat.CO stat.ME
Quantile factor analysis for large-dimensional time series with statistical guarantee
分位数是服务业财务和质量评价的重要指标。本文利用潜在分位数因子模型，对高维时间序列分位数的时间和截面交互效应进行建模。通过迭代检查损失最小化过程，学习的因素负荷和分数与统计保证。没有任何时刻约束的特质误差，我们正确地识别出共同和特质组件为每个变量。得到了极小化估计量的统计收敛速度。Bahardur表示的估计因子负荷和分数提供了一些温和的条件下。此外，提出了一种稳健的方法来选择一致的因素的数量。仿真实验验证了理论的正确性。我们对金融数据集的分析表明，学习分位数因子在投资组合分配中的优越性超过了其他学习均值因子的最先进方法。
2023-03-04 stat.ME
Crossing penalised CAViaR
针对多动态分位数联合估计研究有限的问题，本文提出带交叉惩罚的联合估计目标函数，经蒙特卡洛实验和FTSE100实证验证，为时间序列多动态分位数建模提供灵活稳健的新方法。
2025-01-17 q-fin.ST stat.ME
Quantile-based fuzzy clustering of multivariate time series in the frequency domain
提出了一种新的方法来对不同依赖模型产生的多元时间序列进行模糊聚类。生成模型之间的不同差异或动态行为随时间的变化是证明模糊方法合理性的一些论据，其中每个系列与具有特定成员级别的所有聚类相关联。我们的过程考虑了基于分位数的互谱特征，包括三个阶段：（i）每个元素的特征在于分位数互谱密度的适当估计的向量，（ii）执行主成分分析以捕获减少噪声影响的主要差异，以及（iii）第一保留主成分之间的平方欧几里德距离用于通过标准模糊C均值和模糊C中心点算法执行聚类。所提出的方法的性能进行了评估，在广泛的模拟研究，其中考虑了几种类型的生成过程，包括线性，非线性和动态条件相关模型。评估是在两种不同的方式：通过直接测量所产生的模糊分区的质量，并考虑到该技术的能力，以确定重叠的性质位于等距从定义明确的集群系列。该程序相比，在文献中提出的几个替代品，大大优于所有的基本过程和评价方案。两个具体的应用程序，涉及空气质量和金融数据库说明了我们的方法的实用性。
2021-09-08 stat.ME stat.ML
Robust quantile estimation and prediction for spatial processes
在本文中，我们提出了一个统计框架建模的条件分位数的空间过程假设是强混合的空间。在随机场情形下，建立了核条件分位数估计的$L_1$相合性和渐近正态性.我们还定义了一个非参数的空间预测，并说明了一些模拟使用的方法。
2010-01-25 math.ST stat.TH
Quantile tests in frequency domain for sinusoid models
对于二阶平稳过程，其谱分布函数由过程的自协方差函数唯一确定。我们定义了谱分布函数的分位数，并提出了两个分位数的估计。阐明了这两种估计的渐近性质，并指出了与分位数估计在时域上的区别。我们从估计量的渐近分布构造了分位数检验的检验程序，并在数值研究中显示了很强的统计功效。
2016-05-11 math.ST stat.TH
Robust oracle estimation and uncertainty quantification for possibly sparse quantiles
研究了一般的多分位数+噪声模型的鲁棒性公式（允许非正态、非独立观测），其中噪声的可辨识性要求用分位数来表示，而不是传统的零期望假设.我们提出了一种基于分位数损失函数的惩罚方法，通过适当选择罚函数对可能稀疏的高维分位数向量进行推理。我们应用本地的方法来解决的最优性比较程序的Oracle稀疏结构。我们建立，所提出的程序模仿预言的估计和不确定性量化的问题（在所谓的EBR条件下）。自适应极大极小稀疏尺度的结果遵循我们的本地结果。
2022-11-18 math.ST stat.TH
Cluster-Robust Bootstrap Inference in Quantile Regression Models
在本文中，我开发了一个野生自助程序的集群鲁棒推理的线性分位数回归模型。我的引导导致渐近有效的推断在整个分位数回归过程中的设置有大量的小，异质集群，并提供相合估计的渐近协方差函数的过程。建议的引导过程是很容易实现的，即使当集群的数量是小于的样本量表现良好。提供了Project STAR数据的应用。
2015-07-14 math.ST stat.TH
Pointwise adaptive estimation for robust and quantile regression
本文提出了一种用于稳健回归估计和分位数回归的非参数方法，它完全是数据驱动的，并且局部适应于回归函数的正则性。这是通过考虑在每个点的M-估计在不同的局部邻域和局部模型选择过程的基础上序贯检验。得到了非渐近风险界，在较弱的条件下得到了大样本渐近率最优性。不同的单变量中位数回归模型的模拟显示出良好的有限样本性质，也比较传统的方法。该方法被扩展到图像去噪，并应用于癌症研究中的CT扫描。
2009-04-03 math.ST stat.TH
Estimating spatial quantile regression with functional coefficients: A robust semiparametric framework
本文考虑空间数据半参数变系数分位数回归的一种估计。一个通用的强大的框架，对待分位数回归空间数据的自然半参数的方式。利用局部线性逼近，给出了未知函数系数函数的局部M-估计，并在弱空间混合条件下建立了其渐近分布.土壤数据集的应用证明了有趣的发现，超越传统的分析。
2014-02-05 math.ST stat.TH
Of copulas, quantiles, ranks and spectra: An $L_1$-approach to spectral analysis
在本文中，我们提出了一种替代方法的谱分析的单变量，严格平稳时间序列$\{Y_t\}_{t\in \mathbb {Z}}$。我们定义了一个“新的”频谱作为对$(Y_t,Y_{t-k})$和独立copula的copula之间的差异的傅里叶变换。该对象被称为Copula谱密度核，并允许分离时间序列的边缘和序列方面。我们发现，这个频谱是密切相关的分位数回归的概念。与分位数回归相比，Copula谱密度核提供了更多关于条件分布的信息，而Copula谱密度核则比从经典自协方差获得的传统谱密度提供了更多的信息。特别地，Copula谱密度核在其总体版本中提供（在其样本版本中渐进地提供）所有对$(Y_t,Y_{t-k})$的Copula的完整描述。此外，它们继承了经典分位数回归的鲁棒性，并且不需要任何分布假设，如存在有限矩。为了估计Copula谱密度核，我们引入了基于秩的拉普拉斯周期图，其被计算为加权$L_1$的双线性型-观测到的时间序列的秩到谐波回归模型的投影。我们建立这些周期图的渐近分布，充分平滑版本的一致性。新方法的有限样本性质，其应用潜力进行了简要的研究模拟和一个简短的经验例子。
2015-06-02 math.ST stat.TH
Quantile spectral processes: Asymptotic analysis and inference
分位数和Copula相关的谱概念最近已被认为是由不同的作者。这些光谱，在其最一般的形式，提供了一个完整的表征的copula与对$(X_t,X_{t-k})$在一个过程$(X_t)_{t\in\mathbb{Z}}$，并占重要的动态特性，如变化的条件形状（偏度，峰度），时间不可逆性，或依赖于他们的传统同行不能捕捉的极端。尽管各种建议的估计策略，只有相当不完整的渐近分布的结果，到目前为止，所提出的估计，这构成了一个重要的障碍，其实际应用。在本文中，我们提供了与Dette等人[Bernoulli 21（2015）781-831]中引入的copula谱密度核相关的一类平滑的基于秩的交叉周期图的详细渐近分析。我们发现，对于一个非常一般的类（可能是非线性的）过程，适当的规模和中心的平滑版本的这些交叉周期图，指数对分位数水平，收敛弱，作为随机过程，高斯过程。这些结果的第一个应用是Copula谱密度核的渐近置信区间的建设。同样的收敛结果也提供了渐近分布（连续相关的观察下）的一类新的基于秩的谱方法，涉及傅里叶变换的基于秩的序列统计，如斯皮尔曼，Blomqvist或基尼自协方差系数。
2016-03-30 math.ST stat.TH
Asymptotics for the expected shortfall
我们推导出经验分位数的联合渐近分布和预期的不足，在一般条件下的分布的基础观测。特别地，我们不假设分布函数在具有严格正导数的分位数处可微。因此，收敛速率和渐近分布的分位数可以是非标准的，但我们的结果表明，预期的短缺保持渐近正常的$\sqrt{n}$率，我们甚至给出了联合分布在这种非标准的情况下。在推导中，我们使用Fissler和Ziegel（2016）最近引入的分位数和预期短缺的二元评分函数。主要的技术问题是在应用argmax-连续性定理时处理分位数和期望短缺的不同比率。我们还考虑了有限支持的谱测度的谱风险度量，并在模拟研究中说明了我们的结果。
2016-11-25 math.ST stat.TH
Wasserstein Distributionally Robust Quantile Regression
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；University of Waterloo（滑铁卢大学）
本文基于p-Wasserstein不确定性集研究分布鲁棒分位数回归，推导了闭式表达式并证明检查损失是唯一凸损失函数，揭示p=1与p>1的差异，建立有限样本风险保证。
2026-03-16 math.OC math.ST stat.TH
Bahadur Representation for U-Quantiles of Dependent Data
U分位数应用于稳健统计，例如位置的Hodges-Lehmann估计。他们已经分析的情况下，独立的随机变量的广义Bahadur表示的帮助。我们的主要目的是将这些结果推广到强混合随机变量的U-分位数和绝对正则序列的泛函。作为直接推论，我们得到了U分位数的中心极限定理和重对数律。此外，我们改进了已有的混合数据的样本分位数的结果。
2011-03-14 math.PR math.ST stat.TH
On distributionally robust extreme value analysis
我们在极值理论（EVT）的背景下研究分布鲁棒性。我们提供了一个数据驱动的方法来估计极端分位数的方式，对不正确的模型假设的基础上的应用程序的标准极值类型定理是强大的。分布鲁棒性的典型研究涉及计算最坏情况下的模型不确定性区域表示的Kullback-Leibler差异的估计。我们超越标准的分布鲁棒性，我们调查不同形式的差异，并证明严格的结果，这是有助于理解的作用，一个假定的模型不确定性区域的极端分位数估计的背景下。最后，我们说明了我们的数据驱动的方法在不同的设置，包括示例显示如何标准EVT可以显着低估感兴趣的分位数。
2020-06-07 math.ST stat.ME stat.TH
Resampling-free bootstrap inference for quantiles
Bootstrap推断是获得分位数和分位数差分估计的稳健推断的有力工具。Bootstrap推理的计算密集性使其在大规模实验中不可行。在本文中，Poisson bootstrap算法和分位数估计的理论特性，推导出替代的重新采样免费算法的Poisson bootstrap推断，大大降低了计算复杂性，没有额外的假设。这些发现与基于顺序统计量的分位数分析置信区间的现有文献有关。结果解锁自助推断的差异，分位数几乎任意大的样本。在Spotify，我们现在可以轻松地计算具有数亿个观测值的A/B测试中的分位数和分位数差异的自举置信区间。
2022-03-09 math.ST stat.CO stat.ME
Case-Deletion Diagnostics for Quantile Regression Using the Asymmetric Laplace Distribution
例如，为了推断总体分布的形状，如果分布不是近似高斯分布（或对称分布），则广泛流行的均值回归模型是不充分的。与传统的均值回归（MR）相比，分位数回归（QR）能够表征结果变量的整个条件分布，对异常值和误差分布的误设定具有更强的鲁棒性。我们提出了一种基于似然的方法来估计的回归分位数的基础上的非对称拉普拉斯分布（ALD），它有一个分层的表示，有利于实现的EM算法的极大似然估计。基于与EM算法相关的完全数据对数似然函数的条件期望，提出了QR模型的删除诊断分析方法。模拟和真实数据集的技术说明，表明我们的方法优于其他常见的经典估计。所提出的算法和方法在R包ALDqr（）中实现。
2015-09-17 math.ST stat.TH
Quantile regression in high-dimension with breaking
本文考虑了高维线性回归模型，其中预测变量在未知时刻（称为变点）对响应变量的影响可以改变。此外，考虑了重尾误差的特殊情况。在这种情况下，不能使用带有LASSO或自适应LASSO惩罚的最小二乘法，因为理论假设不成立或估计量不稳健。然后，分位数模型与SCAD惩罚或中位数回归与LASSO型惩罚允许，在同一时间，估计每个段上的参数，并消除不相关的变量。我们证明了，对于这两种惩罚估计方法，预言性质不受变点估计的影响。给出了这两种方法对变点和回归参数的估计的收敛速度，Monte-Carlo模拟说明了这两种方法的性能。
2013-07-02 math.ST stat.TH
Semi-Supervised Quantile Estimation: Robust and Efficient Inference in High Dimensional Settings
针对半监督高维分位数估计场景，提出结合灵活插补策略与去偏步骤的半监督估计量，兼具鲁棒性与效率提升，理论与实验均验证其性能优势。
2024-08-14 math.ST stat.ME stat.ML
Quantile-constrained Wasserstein projections for robust interpretability of numerical and machine learning models
黑箱模型的鲁棒性研究被认为是基于结构方程和从数据中学习的预测模型的数值模型的必要任务。这些研究必须评估模型对可能的输入错误的鲁棒性（例如，协变量偏移）。黑箱模型的研究，通过棱镜的不确定性量化（UQ），往往是基于灵敏度分析涉及的概率结构强加于输入，而ML模型是完全从观察到的数据构建。我们的工作旨在通过为两种范式提供相关且易于使用的工具来统一UQ和ML可解释性方法。为了提供一个通用的和可理解的框架的鲁棒性研究，我们定义扰动的输入信息依赖于分位数的约束和预测相对于Wasserstein距离之间的概率测度，同时保持其依赖结构。我们表明，这个扰动问题可以解析地解决。通过保序多项式逼近保证正则性约束，使得扰动更平滑，更适合于实际应用。真实案例研究的数值实验，从UQ和ML领域，突出了这种研究的计算可行性，并提供本地和全球的见解的黑盒模型的鲁棒性输入扰动。
2022-09-23 math.OC math.PR math.ST
Adversarially robust multiple testing in high dimensions
University of Oxford（牛津大学）；WU Vienna University of Economics and Business（维也纳经济大学）
本文提出基于分位数缩尾技术的高维对抗鲁棒多重检验方法，可在对抗污染下近似控制家族式错误率，支持假设数量随样本量指数增长，其两样本结果的不等式扩展具有独立价值。
2026-08-03 math.ST stat.TH
Direct Doubly Robust Estimation of Conditional Quantile Contrasts
University of Bristol（布里斯托大学）；Nanjing University（南京大学）；Humboldt University of Berlin（柏林洪堡大学）
本文提出直接双重稳健估计器，用于条件分位数对比的估计，提升估计精度并增强模型可解释性。
2026-01-27 math.ST stat.ME stat.ML
Estimating Quantile Families of Loss Distributions for Non-Life Insurance Modelling via L-moments
本文讨论了不同类别的损失模型在非寿险设置。然后，它概述了类Tukey变换损失模型，尚未被广泛考虑在非寿险建模，但提供了机会，以产生灵活的偏度和峰度的功能，往往需要在损失建模。此外，这些损失模型承认明确的分位数规格，使他们直接相关的分位数为基础的风险度量计算。我们详细介绍了各种参数化和基于Tukey变换的模型，如g-和-h，g-和-k和g-和-j模型，包括它们与损失建模相关的属性。这种模型的挑战之一是对损失模型参数进行鲁棒估计，当拟合这种模型时，这些参数将适合于从业者。在本文中，我们开发了一种新的，有效的和强大的估计过程中，在这个家庭的Tukey变换模型的模型参数估计，基于L-矩。它被证明是更强大的和有效的比目前的最先进的方法估计这样的家庭的损失模型，是简单的实现为实际目的。
2016-03-03 math.ST q-fin.RM stat.AP
Universality of sample covariance matrices: CLT of the smoothed empirical spectral distribution
建立了样本协方差阵的光滑经验谱分布的中心极限定理。此外，还发展了Marcenko和Pastur定律的光滑分位数的CLT。
2011-11-23 math.PR math.ST stat.TH
A Piecewise Lyapunov Analysis of Sub-quadratic SGD: Applications to Robust and Quantile Regression
University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）；Cornell University（康奈尔大学）
针对鲁棒和分位数回归问题，提出分段李雅普诺夫函数分析亚二次尾部局部强凸目标的SGD，推导有限时间矩界、弱收敛等结果，首次给出几何收敛性，应用于在线鲁棒回归和分位数回归。
2025-04-15 cs.LG math.OC math.PR
Change-point Detection by the Quantile LASSO Method
在分段常数模型中同时检测和估计变点是现代统计学中的一个常见任务。此外，如果整个估计可以自动执行，只需一个步骤，而不需要对不可识别的模型进行任何假设检验，也不需要笨重的经典后验方法，这将成为一个有趣但也具有挑战性的想法。本文介绍了基于分位数LASSO方法的估计方法。与标准的LASSO方法不同，我们的方法不依赖于典型的假设通常需要的模型误差，如亚高斯或正态分布。所提出的分位数LASSO方法可以有效地处理重尾随机误差分布，并且，在一般情况下，它提供了一个更复杂的数据视图，因为它可以获得目标分布的任何条件分位数，而不仅仅是条件均值。证明了在合理的假设下，变点个数不被低估，概率趋于1，并且当变点个数被正确估计时，分位数LASSO给出的变点估计是一致的.数值模拟被用来证明这些结果，并说明了经验性能的建议分位数LASSO方法的鲁棒性。
2019-01-15 math.ST stat.ME stat.TH
Parametric estimation of quantile versions of Zenga and D inequality curves: methodology and application to Weibull distribution
本文研究 Zenga 与 D 不平等曲线分位数版本的参数估计，提出最小距离估计量并证明其一致性与渐近正态性，且在 Weibull 模型中加以应用说明。
2023-12-12 math.ST stat.AP stat.TH
Robust Estimation and Inference for Expected Shortfall Regression with Many Regressors
期望短缺（Expected Shortfall，ES），又称超分位数或条件风险值，是风险分析和随机最优化中的重要度量，并在其他领域得到了广泛应用。在金融中，它指的是资产的条件预期回报，假设回报低于其分布的某个分位数。在本文中，我们考虑了最近提出的联合回归框架，同时模拟的分位数和ES的响应变量给定一组协变量，最先进的方法是基于最小化的联合损失函数，是不可微的和非凸的。这不可避免地带来了数值挑战，并限制了其分析大规模数据的适用性。出于使用奈曼正交分数的想法，以减少灵敏度方面的滋扰参数，我们提出了一个统计上强大的（高度倾斜和重尾数据）和计算效率高的两步程序拟合联合分位数和ES回归模型。随着协变量维数的增加，我们建立了估计和高斯近似误差的显式非渐近界，这为统计推断奠定了基础。最后，我们通过数值实验和两个数据应用程序证明，我们的方法很好地平衡了预期短缺回归的鲁棒性，统计和数值效率。
2022-12-11 math.ST stat.ME stat.TH
Deep Distributional Learning with Non-crossing Quantile Network
The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学）；University of North Carolina at Chapel Hill（北卡罗来纳大学教堂山分校）；ByteDance（字节跳动）；London School of Economics and Political Science（伦敦政治经济学院）
本文提出非交叉分位数网络，利用非负激活函数保证分布单调性，解决分位数交叉问题，并建立理论框架，在分位数回归、因果推断和分布强化学习中验证其有效性与通用性。
2025-04-11 cs.LG math.ST stat.ML
On multivariate quantiles under partial orders
本文主要从序的角度对分位数进行推广。我们提出了偏分位数的概念，它是基于一个给定的偏序。我们建立了部分分位数是保序变换下的数据，稳定的离群值，表征的概率分布，如果偏序是足够丰富的，推广的概念，有效的前沿，并可以从偏序的角度来衡量分散。我们还研究了偏分位数的几个统计方面。我们提供了估计，相关的收敛速度，并在连续的分位数指数一致举行的渐近分布。此外，我们提供的程序，可以恢复单调性的性质，可能会受到干扰的估计误差，建立计算复杂性的界限，并指出浓度的措施的现象（后者下的独立性和分量自然序）。最后，我们通过讨论几个理论例子和模拟来说明这些概念。实证应用比较饮食中的营养摄入量，评估投资基金的业绩，并研究烟草意识的政策的影响，也提出了说明的概念和它们的使用。
2011-05-30 math.PR math.ST stat.ME
