A p-adic Eisenstein measure for unitary groups
我们构造了一个p-adic Eisenstein测度，其值在某些酉群上的p-adic自守形式空间中。使用这种措施，我们p-adically内插某些特殊值的全纯和非全纯爱森斯坦系列，作为阿基米德和p-adic权重的爱森斯坦系列的变化。
2013-01-31 math.NT
On $p$-adic quaternionic Eisenstein series
我们证明了，某些$p$ -adic爱森斯坦系列的四元数模群的程度2成为“真正的”模形式的水平$p$在几乎所有的情况下。为了证明这一点，我们引入了一个$U(p)$型算子。我们还表明，存在一个$p$ -adic爱森斯坦级数的上述类型，具有超越系数。Siegel和Hermitian模群的$p$ -adic Eisenstein级数的先前例子都是有理的（即，代数）。
2011-03-14 math.NT
On p-adic analogue of Weil's elliptic functions according to Eisenstein
本文利用模形式空间中的p-adic积分，构造了“Eisenstein和Kronecker的椭圆函数”一书中Eisenstein的Weil椭圆函数的p-adic模拟.这种构造扩展了Serre在“Formes modulaires et fonctions zêta p-adiques”中的爱森斯坦级数的p-adic族。我们证明了在p-adic情形下Weil椭圆函数的幂级数展开也是存在的。
2014-10-08 math.NT
p-adic Eisenstein-Kronecker series and non-critical values of p-adic Hecke L-functions of an Imaginary Quadratic Field when the conductor is divisible by p
当代数Hecke特征标的导体可被$p$整除时，我们将与类数为1的虚二次数域的代数Hecke特征标相关联的非临界特殊值$p$-adic $L$ -函数与称为$p$ -adic Eisenstein-Kronecker级数的$p$ -adic Coleman函数相关联.
2013-06-19 math.NT
The 3-adic eigencurve at the boundary of weight space
本文将Buzzard和Kilford的工作推广到$p=3$的情形，给出了商$E_κ/ V(E_κ)$的过收敛的一个显式界，并利用这个界证明了特征曲线是权空间边界上可数个环的并.
2013-10-28 math.NT
The p-adic L-functions of Evil Eisenstein Series
我们计算邪恶的爱森斯坦系列的$p$ -adic $L$ -函数，表明它们作为两个Kubota-Leopoldt $p$ -adic $L$ -函数乘以对数项的乘积因子。这特别证明了格伦·史蒂文斯的一个猜想。
2012-08-21 math.NT
A p-adic Eisenstein measure for vector-weight automorphic forms
在某些酉群上构造了一个p-adic Eisenstein测度，其值在向量权p-adic自守形式空间中.这个措施允许我们p-adically插值的特殊值的某些向量权重C-无穷自守形式，包括爱森斯坦系列，因为他们的权重变化。我们还解释了如何将我们的方法扩展到Siegel模形式的情况，以及如何恢复Nicholas Katz的Hilbert模形式的爱森斯坦级数的p-adic族。
2014-11-04 math.NT
The p-adic Shintani modular symbol and evil Eisenstein series
我们计算的p-adic L-函数（在波拉克-史蒂文斯和Bellaiche的意义下）的“邪恶的双胞胎”爱森斯坦系列。我们使用Solomon的Shintani上循环构造了一个p-adic Shintani模符号，并展示了如何将这个模符号专门化为具有与邪恶/临界斜率Eisenstein级数相同的p-adic L-函数的过收敛模符号.这给Bellaiche和Dasgupta最近的结果提供了一个新的证明。
2014-09-29 math.NT
A p-adic completion of Zagier's Eisenstein series
本文指出，对于任何奇素数$p$，Zagier的权$3/2$ mock Eisenstein级数都可以补成一个$p$ -adic模形式，其补成调和Maass形式的方式与之有些相似.
2017-11-21 math.NT
An identification for Eisenstein polynomials over a p-adic field
本文给出了padic域上给定的两个艾森斯坦多项式是否定义相同的扩张的一个判据（命题1.6）。特别地，我们完全确定了p次的艾森斯坦多项式（定理1.16）。本文是对原文部分内容的英文翻译[12]。
2013-02-05 math.NT
Cohomology and overconvergence for representations of powers of Galois groups
证明了$\operatorname{Gal}(\overline{\mathbb{Q}_p}/\mathbb{Q}_p)$的直幂的$p$ -adic表示的伽罗瓦上同调群可以通过将Herr复形推广到多变量$(φ,Γ)$ -模来计算.使用泰特对偶和配对的多变量$(φ,Γ)$ -模块，我们扩展到类似物的岩泽上同调。我们表明，所有的$p$ -进表示的直接权力的$\operatorname{Gal}(\overline{\mathbb{Q}_p}/\mathbb{Q}_p)$是过收敛的，而且，通过过收敛的多变量$(φ,Γ)$ -模块是一个等价的类别。最后证明了过收敛Herr复形也计算Galois上同调群.
2019-03-14 math.NT math.RT
On the $p$-adic values of the weight two Eisenstein series for supersingular primes
本文针对权二爱森斯坦级数在超奇异素数处缺乏p进定义的问题，提出一种统一适用于所有良约化素数的修正定义，并证明在复乘情形下该p进值与代数值一致。
2025-07-20 math.NT
Estimates on Eisenstein distributions for reciprocals of p-adic L-functions: the case of irregular primes
本文考虑由[GMPS]中的Eisenstein级数导出的p-adic分布，其Mellin变换是Kubota-Leopoldt p-adic L-函数的倒数。当p是正则分布时，这些分布被证明存在测度。当p不规则时，它们不能被测量;在本文中，我们给出了更精确地描述它们的行为的定量估计。
2016-11-29 math.NT
A semi-ordinary $p$-stabilization of Siegel Eisenstein series for symplectic groups and its $p$-adic interpolation
对任意有理素数$p$，我们定义了全纯Siegel Eisenstein级数对任意亏格$n \ge 1$的辛群${\rm Sp}(2n)_{/\mathbb{Q}}$的某种$p$ -稳定化.此外，我们还导出了傅里叶系数的显式公式，并总结了它们的$p$ -adic插值问题。因此，对于任何奇素数$p$，我们推出了一个$Λ$ -adic形式（在A. Wiles，H. Hida和R.L. Taylor），使得在取适当的常数倍数后，同时插值上述$p$稳定的Siegel Eisenstein级数的$p$ -adic解析族和Siegel Eisenstein级数的$p$ -adic解析族，其中该级数在$p$处具有局部平凡的拟序特征标，在$p$处具有局部非平凡的拟序特征标.这可以看作是${\rm GL}(2)$的普通$Λ$ -adic Eisenstein级数的一个非常自然的推广.
2018-10-11 math.NT
On Siegel--Eisenstein series of level $p$ and their $p$-adic properties
本文构造了级为 $p$、带模 $p$ 二次特征的 Siegel–Eisenstein 级数，显式计算其 Fourier 系数，并证明它及 Takemori 构造的非二次特征版本均为 $p$-进 Siegel–Eisenstein 级数。
2025-05-11 math.NT
p-adic Eisenstein series and L-functions of certain cusp forms on definite unitary groups
本文对在p处分裂的二次虚域，构造了符号为（r，0）（对任意正整数r）的确定酉群上在奇素数p处非分歧的尖形（不一定是普通尖形）的Klingen Eisenstein级数和L函数的p-adic族.当r=2时，我们证明了Klingen Eisenstein级数族的常数项可被某个p-adic L函数整除.
2014-10-21 math.NT
$p$-adic properties of Eisenstein-Kronecker cocycles over imaginary quadratic fields and $p$-adic interpolation
本文证明了 Eisenstein-Kronecker 上循环的整性与同余性质，并构造 p-adic 测度插值虚二次域上 Hecke L-函数的临界值。
2024-12-15 math.NT
A semi-ordinary $p$-stabilization of Siegel Eisenstein series for symplectic groups and its $p$-adic interpolation (updated on 2023/02/23)
对任意有理素数$p$，我们定义了全纯Siegel Eisenstein级数对任意亏格$n \ge 1$的辛群$\text{Sp}(2n)_{/\mathbb{Q}}$的某种$p$ -稳定化.此外，我们还导出了傅里叶系数的显式公式，并总结了它们的$p$ -adic插值问题。因此，对于任何奇素数$p$，我们推出了一个$Λ$ -adic形式（在A. Wiles，H. Hida和R.L. Taylor），使得在取适当的常数倍数后，同时插值上述$p$稳定的Siegel Eisenstein级数的$p$ -adic解析族和Siegel Eisenstein级数的$p$ -adic解析族，其中该级数在$p$处具有局部平凡的拟序特征标，在$p$处具有局部非平凡的拟序特征标.这可以看作是$\text{GL}(2)_{/\mathbb{Q}}$的普通$Λ$ -adic Eisenstein级数的一个非常自然的推广.
2023-02-25 math.NT
On $p$-adic interpolation of motivic Eisenstein classes
本文证明了与交换群概型的多项式相关联的动机Eisenstein类可以在平展上同调中作$p$ -代数内插.这推广了我们以前工作中关于椭圆曲线的结果。已经为一维交换群的结果证明这里是更加灵活，因为他们允许处理退化问题容易。
2016-07-14 math.NT
Overconvergence and classicality: the case of curves
给出了满足一定假设的曲线系和它们之间的映射，证明了这些曲线上线丛过收敛截面的经典性准则。因此，我们证明了这样的标准过收敛模形式各种志村曲线。特别地，我们提供了在[Kassaei：P-adic模形式over Shimura curves over totally real fields，Compositio Math.140（2004），no 2，359-395]中研究的过收敛模形式的经典性准则及其更高级别的推广。
2008-02-11 math.AG math.NT
Analytic constructions of p-adic L-functions and Eisenstein series
Siegel-Eisenstein级数的傅里叶系数对于所有素数p都是p-基连续的，作为亚纯函数，使用L函数的乘积的倒数。利用齐性空间的几何学，给出了这类级数的p-进亚纯族的构造。应用程序给出了p-adic L函数，西格尔的质量公式，p-adic分析家庭的自守表示。根据作者在自守形式及相关几何会议上的发言，评估I.I.皮亚特茨基-夏皮罗
2012-04-17 math.NT
Moduli-friendly Eisenstein series over the p-adics and the computation of modular Galois representations
我们展示了如何我们的p-adic方法来计算伽罗瓦表示发生在扭转的雅可比矩阵的代数曲线可以适应模曲线。主要成分是使用Makdisi引入的“模友好”Eisenstein系列，它使我们能够在模曲线点的p-adic处评估模形式，并免除了我们对模曲线方程和q展开计算的需要。由此产生的算法比较非常有利的复分析方法。
2021-05-18 math.NT
Lacunary recurrences and 2-adic properties of Eisenstein series
Portland State University（波特兰州立大学）；University of Notre Dame（圣母大学）
研究Eisenstein级数$G_k$用$G_4$和$G_6$多项式表示时系数的2-adic赋值，通过缺项递归证明其最小2-adic赋值的精确公式，并应用于Faber多项式的不可约性。
2026-06-02 math.NT
On $p$-adic Siegel--Eisenstein series II: How to avoid the regularity condition for $p$
本文针对p进Siegel-Eisenstein级数与经典模形式的一致性问题，移除了p为正则素数的条件，证明当次数n≤2k+1时两者仍一致。
2025-01-29 math.NT
Eisenstein classes, elliptic Soulé elements and the $\ell$-adic elliptic polylogarithm
这是一个完全重写版本的文件以前题为“席岩泽模块，矩映射和$\ell$ -进椭圆多对数”。对主要结果的证明也作了简化。本文系统地研究了Iwasawa模层中椭圆多对数的$\ell$ -adic实现。这导致了椭圆单位的椭圆多对数的描述。作为应用，我们证明了$\ell$ -adic Eisenstein类与椭圆Soulé元之间的一个精确关系.这允许给出一个新的证明公式的剩余的$\ell$ -adic爱森斯坦类在尖点和reproves公式的杯积建设\cite{Huber-Kings99}。本文是2012年在浦那研讨会上关于黎曼ζ函数的布洛赫-加藤定理证明的演讲的阐述。
2013-10-21 math.NT
On $p$-adic Siegel Eisenstein series from a point of view of the theory of mod $p^m$ singular forms
该研究利用模$p$幂奇异形式理论，证明一般次数的两类$p$-进Siegel Eisenstein级数是水平$p$的亏格theta级数的线性组合，并由此推导出已有相关结果。
2024-01-30 math.NT
$p$-adic Eisenstein-Kronecker series for CM elliptic curves and the Kronecker limit formulas
考虑定义在虚二次域$K$上的椭圆曲线，其在$p\geq 5$以上的素数处具有良好的约化，并且具有与$K$的整数全环$\mathcal{O}_K$的复数乘法。本文对椭圆曲线上的Coleman函数等椭圆曲线构造了Eisenstein-Kronecker级数的$p$-adic模拟.然后，我们证明了$p$-adic模拟的第一和第二Kronecker极限公式，通过使用的Kronecker θ函数的分布关系。
2014-06-17 math.NT
Integral Eisenstein cocycles on GLn, I : Sczech's cocycle and p-adic L-functions of totally real fields
我们定义了一个积分版本的Schzech的Eisenstein上循环GLn光滑素的。结果，我们得到了一个新的证明的值在非正整数的光滑的部分zeta函数与射线类扩张的全实数域。我们还得到了一个新的构造的p-adic L函数与这些扩展。我们的上同调结构允许研究这些p-adic L函数在s=0时的首项。我们应用Spiess的形式主义，以证明在s=0消失的顺序是至少等于预期的一个，如Gross所示。这个结果已经从怀尔斯对岩泽主猜想的证明中得知。
2014-11-04 math.NT
Restriction of Eisenstein series and Stark-Heegner points
在达蒙、波齐和冯克最近的一项研究中，作者考虑了与实二次域$F$的窄理想类群的奇特征标$\brch$相关联的Hilbert Eisenstein级数$E_k(1,\brch)$的特定$p$-adic族，并计算了某个一元扭曲三重积$p$-adic $L$的一阶导数。系列附加到$E_k(1,\brch)$和一个椭圆形的新形式$f$的重量$2$ $Γ_0(p)$。本文将它们的构造推广到包含分圆变量，从而得到二元扭三重积$p$-adic $L$-级数.此外，当$f$与椭圆曲线$E$在$\Q$，我们证明了该$p$-adic $L$-系列沿权重方向的一阶导数是$p$-adic对数的$E$在$F$引入的$F$和分圆$p$-adic $L$-功能$E$的产品。
2021-07-13 math.NT
Non-abelian $p$-adic $L$-functions and Eisenstein series of unitary groups; the CM method
在这项工作中，我们证明了所谓的“扭同余”之间的阿贝尔$p$ -进$L$ -功能，是有关的自守表示的确定酉群。这些同余在非对易岩泽理论中起着核心作用，因为它在Kakde，Ritter和Weiss关于Tate动机的非阿贝尔主猜想的作品中变得清晰。我们解决了这些同余的一般确定酉群的$n$变量，我们得到更明确的结果，在特殊情况下的$n=1$和$n=2$。在这两种情况下，我们也解释了他们的影响，一些特定的“动机”，例如椭圆曲线与复杂的乘法。
2011-08-08 math.NT
p-adic elliptic polylogarithm, p-adic Eisenstein series and Katz measure
motivic椭圆多对数的特殊化称为motivic Eisenstein类。对于L-函数的特殊值的应用，重要的是计算这些类的实现。本文证明了限制在模曲线的普通轨迹上的运动Eisenstein类的同胚实现可以用p-adic Eisenstein-Kronecker级数表示。这些p-adic模形式是使用Katz构造的具有p-adic模形式值的两变量p-adic度量来定义的。
2007-07-25 math.AG math.NT
A characterization of Eisenstein polynomials generating cyclic extensions of degree $p^2$ and $p^3$ over an unramified $\kp$-adic field
设$p\neq2$为素数。我们展示了一种技术的基础上，局部类场理论和某些结果的扩展，它可以很容易地恢复Lbekkouri的表征艾森斯坦多项式产生循环野生扩展度$p^2$超过$\Q_p$，并将其扩展到基域$K$的情况下，是一个unramified扩展的$\Q_p$。此外，当一个多项式只满足一些规定的条件，我们表明，第一个不满足的条件给出了信息的正常闭包的伽罗瓦群。这允许给一个完整的分类艾森斯坦多项式的程度$p^2$的分裂领域是一个$p$ -扩展，提供了一个完整的描述伽罗瓦群及其更高的分歧子群。然后，我们应用相同的方法，给出了$p^3$次数的艾森斯坦多项式生成循环扩展的一个特征。在最后一节中，我们推导出了在某些展开式中出现的单位根中求值的单项对称函数的组合解释。
2011-09-21 math.NT
On congruence modules related to Hilbert Eisenstein series
本文将Ohta关于椭圆Eisenstein级数的同余模的工作推广到Hilbert模形式的情形。我们的工作包括三个部分。在第一部分中，我们构造了广义Eisenstein级数，并通过计算局部积分来计算其常数项。在第二部分中，我们在Hida关于多元普通$Λ$ -adic Hilbert尖点形式空间的工作的基础上，证明了一元普通$Λ$ -adic Hilbert模形式的控制定理。在第三部分中，我们用类似于Ohta的方法计算了与Hilbert Eisenstein级数相关的同余模。
2020-02-09 math.NT
Generalized Heegner cycles at Eisenstein primes and the Katz $p$-adic $L$-function
本文考虑正规化新形式$f\in S_k(Γ_0(N),\varepsilon_f)$，其非常数项的傅里叶系数与有理素数$p$上的某个素理想的模Eisenstein级数的非常数项的傅里叶系数全等.在这种情况下，我们建立了Bertolini-Darmon-Prasanna的反分圆$p$ -adic $L$ -函数与Katz二元$p$ -adic $L$ -函数之间的一个同余关系。由此，我们得到了某些广义Heegner圈的$p$ -adic Abel-Jacobi映射下的象与Katz $p$ -adic $L$ -函数的特殊值之间的同余关系.特别是，我们的结果适用于与椭圆曲线相关的新形式$E/\mathbb{Q}$，其mod $p$伽罗瓦表示$E[p]$在好素数$p$上是可约的。因此，我们证明了：如果$K$是一个虚二次域，满足Heegner假设，$E$和$p$分裂，如果$E$的坏素数满足一定的同余条件mod $p$和$p$不划分某些伯努利数，那么Heegner点$P_{E}(K)$是非挠的，特别是意味着$\text{rank}_{\mathbb{Z}}E(K) = 1$。由此，我们表明，当$E$是半稳定的可约模$3$伽罗瓦表示，那么一个积极的比例，真正的二次扭转的$E$有秩1和积极的比例，虚二次扭转的$E$有秩0。
2015-12-16 math.NT
An introduction to Eisenstein measures
介绍了Eisenstein测度，它是构造某些$p$ -adic $L$ -函数的有力工具.首先看到塞尔的实现$p$ -adic戴德金ζ函数相关的全实领域，爱森斯坦措施提供了一种方式，以扩大风格的同余库默尔观察值的黎曼ζ函数（所谓的{ \em库默尔同余}），以某些其他$L$ -功能。除了追踪关键的发展，我们还讨论了在更一般的环境中出现的一些挑战，最后是一些仍然开放的挑战。
2021-02-02 math.NT
Integrality of $\mathfrak{p}$-Adic $L$-Functions at Eisenstein Primes
本文研究平凡新形式的$\mathfrak{p}$进$L$函数在 Eisenstein 同余素点处的整性，在温和分歧假设下证明其属于 Iwasawa 代数，并推出主猜想中的整除关系，权$2$情形亦成立。
2023-12-06 math.NT
Eisenstein-Kronecker classes on Hilbert moduli spaces and a new construction of Katz's $p$-adic measure
将Kings-Sprang的Eisenstein-Kronecker类推广到Hilbert模空间上的万有交换概形，并与Katz的Eisenstein级数比较，构造插值这些类的$p$-进测度，恢复Katz的$p$-进Eisenstein测度。
2026-06-09 math.AG math.NT
Selmer groups and the Eisenstein-Klingen ideal
在这篇文章中，我们建立了一个策略，以证明一个整除的主要岩泽猜想的塞尔默群连接到扭曲的伴随模伽罗瓦表示与Hida家庭。该猜想证明了这类模形式的对称平方的临界值内插的p进L-函数与相应的Selmer群的特征理想相等.其思想是引入第三个特征理想包含的信息之间的合同尖锥Siegel模形式的亏格2和克林根型爱森斯坦系列和证明两个整除：p-adic L-函数划分爱森斯坦理想和爱森斯坦理想划分的特征理想的Selmer组。在那篇论文中，我们证明了后一种整除性。
1998-03-31 math.NT
Topological polylogarithms and $p$-adic interpolation of $L$-values of totally real fields
我们开发的拓扑多对数提供了一个完整的版本的Nori的爱森斯坦上同调类$GL_n(\mathbf{Z})$和收益率类的值在岩泽代数。这直接蕴涵了全实域上的$L$ -函数的特殊值的整性和相应的$p$ -adic $L$ -函数的构造.利用Graf的一个结果，证明了Hilbert模簇的Eisenstein上同调的一些完整性和$p$ -adic插值结果.
2014-10-17 math.NT
Degeneration of monodromy in the theory of Eisenstein congruences for classical groups
针对酉群与拟分裂典型群的p进自守伽罗瓦表示族，研究人员提出新的赫克理论方法以控制其单值性增长，推进了艾森斯坦同余理论中单值性退化问题的研究。
2026-09-07 math.NT
Degeneration of the l-adic Eisenstein symbol and of the elliptic polylog
主要的新结果是计算退化的l-adic爱森斯坦类的尖点。这是通过将其与椭圆多对数的退化相关联来完成的。这些类来自K理论，它们的霍奇调节器也可以计算（参见：Dirichlet motives via modula curves，在K理论服务器上）。本文给出了Bloch和Kato在证明黎曼ζ函数的Tamagawa数猜想时所使用的一个比较猜想的新证明。本文包含附录的定义经典和椭圆polylog，其退化和比较爱森斯坦类。
1997-12-01 math.AG math.NT
Lissite de la courbe de Hecke de GL(2) aux points Eisenstein critiques
设p为素数，C为Coleman-Mazur引入的p-adic tame水平1特征曲线.我们证明了C在恶Eisenstein点上是光滑的，并给出了映射到权空间在这些点上用p-adic zeta值表示的等价性的充要条件.一个关键的步骤是确定在这些点上的示意性约化轨迹的伪字符进行C限制到一个分解群在p.然后，光滑似乎是一个后果的事实，即狄利克雷L-函数只有单零点的整数。
2004-06-17 math.NT
p-adic L-functions for unitary groups
本文完成了酉群的$p$ -adic $L$ -函数的构造.更确切地说，在2006年，最后三位作者提出了一种构造这种$p$ -adic $L$ -函数的方法（第一部分）。基于最近的结果，包括第一作者的Eisenstein测度和$p$ -adic微分算子的构造，本文的第二部分给出了局部$ζ$ -积分在Euler乘积（包括在$p$）中的计算.本论文的第三部分发展的形式主义需要配对Eisenstein措施与Hida家庭的设置的加倍方法。
2020-03-06 math.NT
The Kronecker limit formulas via the distribution relation
本文利用Eisenstein-Kronecker级数的分布关系给出了经典Kronecker极限公式的一个证明。利用类似的思想，我们证明了$p$ -adic类似的Kronecker极限公式的$p$ -adic Eisenstein-Kronecker函数在我们以前的文件中定义。
2008-07-25 math.NT
An Eisenstein ideal for imaginary quadratic fields and the Bloch-Kato conjecture for Hecke characters
对于虚二次域F的某些代数Hecke特征，定义了p进Hecke代数中作用于GL_2/F的尖点自守形式的Eisenstein理想.通过寻找Eisenstein上同调类（G. Harder）和尖点类，证明了Hecke代数中Eisenstein理想的指数的一个下界.我们进一步证明了它的指数由与chi^{-1}相关联的p-adic Galois特征标的Selmer群的阶从上有界。它使用了R的工作。Taylor等人关于将伽罗瓦表示附加到GL_2/F的尖形上的问题。这些结果一起意味着一个下界的大小的塞尔默群的L（0，chi），符合由布洛赫-加藤猜想给出的值。
2007-01-05 math.NT
The Gan-Gross-Prasad period of Klingen Eisenstein families over unitary groups
本文计算了$\mathrm{U}(m+1, n)$上具有尖点自守形式的酉群$\mathrm{U}(m+1, n+1)$上Klingen Eisenstein级数的Gan-Gross-Prasad周期积分，并证明了它与某些特殊的Rankin-Selberg $L$ -值有关.当Klingen Eisenstein级数和尖点自守形式在Hida族中变化时，我们对这些Gan-Gross-Prasad周期积分进行了$p$ -adically插值.作为副产品，我们得到了$\mathrm{U}(m,n) \times \mathrm{U}(m+1, n)$上的Rankin-Selberg型$p$ -adic $L$ -函数.最终的动机是通过计算这样的Gan-Gross-Prasad周期积分来证明酉群上Klingen Eisenstein级数的$p$ -本原性质，本文是这个项目的一个起点。Eisenstein级数的$p$ -非线性性是岩泽理论自守方法中的一个基本性质。
2025-09-17 math.NT
Eisenstein-Kronecker series via the Poincaré bundle
Katz的一个经典构造给出了在通用椭圆曲线上利用Gauesten-Manin联络的Eisenstein-Kronecker级数的一个纯代数构造。这种方法为研究实解析Eisenstein级数的代数性质和$p$ -adic性质提供了一种系统的方法。本文第一部分给出了利用Poincaré丛构造Eisenstein-Kronecker级数的另一种代数方法。在此基础上，第二部分通过Poincaré丛的$p$-adic θ函数给出了Katz的二元$p$-adic Eisenstein测度的一个新的概念性构造。
2019-12-19 math.AG math.NT
Une loi de réciprocité explicite pour le polylogarithme elliptique
我们构造了一个对偶指数映射，它将$p$ -adic Eisenstein类与Eisenstein级数联系起来。从这个映射中，我们推出了椭圆多重对数原层的挠截面的$p$ -adic实现和de Rham实现之间的相容性.
2013-12-22 math.NT
Eisenstein class of a torus bundle and log-rigid analytic classes for $\mathrm{SL}_n(\mathbb{Z})$
本文研究了模包的埃西森类与SL_n(Z)的log-刚性解析类，探讨了这些类在完全实域上的应用及与p进L函数的关系。
2025-12-12 math.NT
Congruences with Eisenstein series and mu-invariants
本文研究带剩余可约伽罗瓦表示的Hida族中μ不变量的变化，证明其下界通常可用p进ζ函数表示且无界，在特定条件下证明下界为等式及p进L函数的性质，并证明相关Selmer群的类似结论，确立了这类模形式的主猜想。
2018-06-11 math.NT
$p$-adic Measures for Reciprocals of $L$-functions of Totally Real Fields
构造了$p$ -adic测度，它插值全实数域$K$的$p$ -adic $L$ -函数的倒数在负整数处的特殊值.这些测度是通过分析$K$的Hilbert模群的部分Eisenstein级数的非常数常数项来定义的。
2021-09-27 math.NT
Hecke algebras associated to $Λ$-adic modular forms
证明了若与模形式相关联的$p$ -adic Hecke代数的Eisenstein分支是Gorenstein，则某个理想类群的正部分必是平凡的.我们还表明，这个条件是充分的，只要猜想的Sharifi举行。
2013-02-26 math.NT
Rankin--Eisenstein classes for modular forms
本文系统地研究了两个权$\ge 2$的模形式的Rankin-Selberg卷积所附带的某些动机上同调类（“Rankin-Eisenstein类”）.主要结果是计算这些类的$p$ -adic syntomic调节器。作为结果，我们证明了许多情况下的Perrin-Riou猜想的Rankin-Selberg卷积的尖点形式。
2017-11-17 math.NT
On the congruences of Eisenstein series with polynomial indexes
本文在Serre的Eisenstein级数的$p$族的基础上，证明了Eisenstein级数$G_k$的一般同余族为$$ \sum_{i=1}^n g_i(p)G_{f_i(p)}\equiv g_0(p)\mod p^N, $$，其中$f_1(t),\ldots,f_n(t)\in\mathbb{Z}[t]$是具有正首项系数的非常数整数多项式，$g_0(t),\ldots,g_n(t)\in\mathbb{Q}(t)$是有理函数.推广了经典的von Staudt-Clausen和Kummer关于Eisenstein级数的同余式，并得到了一些新的同余式.
2021-06-19 math.NT
