Integrality and cuspidality of pullbacks of nearly holomorphic Siegel Eisenstein series
本文研究了Siegel上半空间$2n$上的$\mathbb{H}_{2n}$的一般水平的近似全纯Siegel Eisenstein级数及其特征标.我们证明了这些爱森斯坦级数的傅里叶系数（一旦适当规范化）位于环的整数$\mathbb{Q}_p$的所有充分大的素数$p$。我们还证明了在一定的假设下，这些Eisenstein级数到$\mathbb{H}_n \times \mathbb{H}_n$的回调是尖点的。
2021-09-18 math.NT
On derivatives of Siegel-Eisenstein series over global function fields
研究函数域上辛群上“不相干”Siegel-Eisenstein级数的导数。利用“相干”Siegel-Eisenstein级数的Siegel-Weil公式，我们可以将所讨论的导数的非奇异傅里叶系数与二次型的运算联系起来。限制在非相干二次空间为2维的特殊情况下，我们显式地计算了所有的傅里叶系数，并用“复乘”将导数与秩为2的Drinfeld模的粗模格式上的特殊圈联系起来. "
2016-10-22 math.NT
Fourier coefficients of degree 2 Siegel-Eisenstein series with trivial character at squarefree level
本文计算了具有平凡特征的无平方级$N$变换的所有2次Siegel-Eisenstein级数的傅里叶系数。然后，我们应用这些公式，提出了一些明确的例子，更高的表示数附加到非么模二次型。
2015-12-30 math.NT
Pullbacks of Siegel Eisenstein Series and Weighted Averages of Critical $L$-values
本文给出了权$k$和满水平的正规椭圆模形式上的$L$ -函数的特殊值的加权平均公式。这些结果是通过研究SiegelEisenstein级数的拉回并给出显式谱分解得到的。
2010-09-02 math.NT
On the residue of Eisenstein classes of Siegel varieties
Siegel簇的Eisenstein类是定义为在泛阿贝尔格式上的多对数原层的扭截面的拉回的动机上同调类。通过约化到Hilbert-Blumenthal情形，证明了这些类在任意亏格的Siegel簇上的Betti实现在Baily-Borel紧化的零维层上具有非平凡剩余.一个直接的推论是一个更高的调节器映射的非零。
2016-08-29 math.NT
Hecke eigenvalues and relations for degree 2 Siegel Eisenstein series
本文在不知道Hecke算子的傅里叶系数的情况下，研究了Hecke算子对Siegel Eisenstein级数的作用.由此，我们构造了一个基础的同时本征形的完整的Hecke代数，我们计算他们的本征值。同时，我们得到了Eisenstein级数之间的Hecke关系。在$\stufe$无平方且特征平凡的情况下，利用这些Hecke关系，我们生成了Eisenstein级数空间的一个基.
2011-10-17 math.NT
Siegel zeros of Eisenstein series
如果E（z，s）是上半平面上的非全纯Eisenstein级数，则对所有充分大的y，E（z，s）有一个“Siegel零点”。“即E（z，β）=0，因为实数β正好在1的左边。本文将这一结果推广到整体域上连通约化代数群的Adele点的有限中心覆盖上的实值自守形式的Eisenstein级数。
2005-12-05 math.NT
On the functional equations of Siegel Eisenstein series of an odd prime level $p$
本文研究了奇素数级$p$的Siegel Eisenstein级数的函数方程，通过研究$U(p)$作用获取特征函数，证明其函数方程形式简单，并表示为简单矩阵的乘积。
2024-10-11 math.NT
Using Katsurada's Determination of the Eisenstein Series to Compute Siegel Eigenforms
通过权22计算了一阶空间、三阶Siegel模形式空间的Hecke本征形基和本征形的2-Euler因子。我们的方法使用Siegel Eisenstein级数的傅里叶系数，这是完全已知的，并且通过H. Katsurada;我们还使用P. Garrett通过Witt映射对Eisenstein级数的拉回的分解。我们的结果支持I. Miyawaki的结构提升，他们给出了本征形是同余邻居的例子。
2016-04-25 math.NT
A semi-ordinary $p$-stabilization of Siegel Eisenstein series for symplectic groups and its $p$-adic interpolation
对任意有理素数$p$，我们定义了全纯Siegel Eisenstein级数对任意亏格$n \ge 1$的辛群${\rm Sp}(2n)_{/\mathbb{Q}}$的某种$p$ -稳定化.此外，我们还导出了傅里叶系数的显式公式，并总结了它们的$p$ -adic插值问题。因此，对于任何奇素数$p$，我们推出了一个$Λ$ -adic形式（在A. Wiles，H. Hida和R.L. Taylor），使得在取适当的常数倍数后，同时插值上述$p$稳定的Siegel Eisenstein级数的$p$ -adic解析族和Siegel Eisenstein级数的$p$ -adic解析族，其中该级数在$p$处具有局部平凡的拟序特征标，在$p$处具有局部非平凡的拟序特征标.这可以看作是${\rm GL}(2)$的普通$Λ$ -adic Eisenstein级数的一个非常自然的推广.
2018-10-11 math.NT
Hecke eigenvalues and relations for Siegel Eisenstein series of arbitrary degree, level, and character
本文研究了Hecke算子在任意次数、任意水平和任意特征的Siegel Eisenstein级数上的作用。对于无平方的水平，我们同时对角化的空间关于所有的Hecke运营商，明确计算的特征值，并获得一个乘一的结果。对于任意的水平，我们同时对角化的空间，相对于Hecke运营商附加到素数不划分的水平，再次明确计算的特征值。
2016-08-02 math.NT
Siegel Eisenstein Series with Paramodular Level
本文由导子为 $N$ 的本原 Dirichlet 特征构造级 $N^2$、权 $k\geq4$ 的 paramodular Siegel Eisenstein 级数，计算其 Fourier 展开，并证明它是生成不可约自守表示的 paramodular 新形式。
2025-09-30 math.NT
Recursion formulas for the Fourier coefficients of Siegel Eisenstein series of an odd prime level
本文针对奇素数级 Siegel Eisenstein 级数，将分歧 Siegel 级数分解为 $U(p)$-特征函数，并给出其递推公式。
2025-04-24 math.NT
On $p$-adic Siegel--Eisenstein series II: How to avoid the regularity condition for $p$
本文针对p进Siegel-Eisenstein级数与经典模形式的一致性问题，移除了p为正则素数的条件，证明当次数n≤2k+1时两者仍一致。
2025-01-29 math.NT
On $p$-adic Siegel Eisenstein series from a point of view of the theory of mod $p^m$ singular forms
该研究利用模$p$幂奇异形式理论，证明一般次数的两类$p$-进Siegel Eisenstein级数是水平$p$的亏格theta级数的线性组合，并由此推导出已有相关结果。
2024-01-30 math.NT
Fourier Coefficients of Siegel-Eisenstein Series of Degree $2m$ and Weight $m+1$
Graduate School of Science, Kyoto University（京都大学大学院理学研究科）
研究$m\equiv1\pmod4$且$m\geq5$时Siegel-Eisenstein级数$E_{m+1}^{(2m)}(Z)$的傅里叶系数，利用Mizumoto的傅里叶展开公式确定常数项和例外非零傅里叶系数，得到Kohnen和Nagaoka的二次公式的高次类比。
2026-06-09 math.NT
Derivatives of Eisenstein series of weight 2 and intersections of modular correspondences
给出了Siegel级数的某些值和导数的公式，并利用它们计算了亏格为g/2的Siegel Eisenstein级数的导数的傅里叶系数.当g=4时，傅里叶系数用权为2亏格为3的Siegel Eisenstein级数的中心导数的某个傅里叶系数来近似，它与3个算术模对应的交集有关。应用包括对称矩阵的表示数的加权平均之间的关系。
2018-02-17 math.NT
A p-adic Eisenstein measure for unitary groups
我们构造了一个p-adic Eisenstein测度，其值在某些酉群上的p-adic自守形式空间中。使用这种措施，我们p-adically内插某些特殊值的全纯和非全纯爱森斯坦系列，作为阿基米德和p-adic权重的爱森斯坦系列的变化。
2013-01-31 math.NT
On the cuspidality of pullbacks of Siegel Eisenstein series and applications to the Bloch-Kato conjecture
设$k > 3$为整数，$p$为素数，其中$p > 2k-2$为素数。设$f$是权$2k-2$的一种新形式，且等级为1，使得$f$在$p$是普通的，而$\barρ_{f}$是不可约的.在一些额外的假设下，我们证明了$ord_{p}(L_{alg}(k,f)) \leq ord_{p}(# S)$，其中$S$是与$ρ_{f} \otimes ε^{1-k}$相关联的Selmer群的Pontryagin对偶，$ε$是$p$ -adic分圆特征标。我们首先通过构造$f$的Saito-Kurokawa升力和非CAP Siegel尖点形式之间的同余来实现这一点。一旦这个同余成立，我们使用伽罗瓦表示，以获得上的Selmer群的下界。
2007-12-13 math.NT
On $p$-adic quaternionic Eisenstein series
我们证明了，某些$p$ -adic爱森斯坦系列的四元数模群的程度2成为“真正的”模形式的水平$p$在几乎所有的情况下。为了证明这一点，我们引入了一个$U(p)$型算子。我们还表明，存在一个$p$ -adic爱森斯坦级数的上述类型，具有超越系数。Siegel和Hermitian模群的$p$ -adic Eisenstein级数的先前例子都是有理的（即，代数）。
2011-03-14 math.NT
On p-adic analogue of Weil's elliptic functions according to Eisenstein
本文利用模形式空间中的p-adic积分，构造了“Eisenstein和Kronecker的椭圆函数”一书中Eisenstein的Weil椭圆函数的p-adic模拟.这种构造扩展了Serre在“Formes modulaires et fonctions zêta p-adiques”中的爱森斯坦级数的p-adic族。我们证明了在p-adic情形下Weil椭圆函数的幂级数展开也是存在的。
2014-10-08 math.NT
p-adic Eisenstein-Kronecker series and non-critical values of p-adic Hecke L-functions of an Imaginary Quadratic Field when the conductor is divisible by p
当代数Hecke特征标的导体可被$p$整除时，我们将与类数为1的虚二次数域的代数Hecke特征标相关联的非临界特殊值$p$-adic $L$ -函数与称为$p$ -adic Eisenstein-Kronecker级数的$p$ -adic Coleman函数相关联.
2013-06-19 math.NT
On distribution relations of polylogarithmic Eisenstein classes
本文证明了任意亏格Siegel模簇上Kings定义的积分Eisenstein上同调类的自然分布关系容许Adelic加细，推广了模曲线上Siegel单位的经典关系。
2025-02-17 math.NT
Projections of modular forms on Eisenstein series and its application to Siegel's formula
令$k \geq 2$和$N$是正整数，并且令$χ$是模$N$的Dirichlet特征标。令$f(z)$是$M_k(Γ_0(N),χ)$中的模形式。然后我们有一个唯一的分解$f(z)=E_f(z)+S_f(z)$，其中$E_f(z) \in E_k(Γ_0(N),χ)$和$S_f(z) \in S_k(Γ_0(N),χ)$。本文给出了用Eisenstein级数表示的$E_f(z)$的一个显式公式。然后，我们将我们的结果应用到某些家庭的η元和表示的正整数的$2k$ -ary正定二次型，以给出一个替代版本的西格尔公式的加权平均数表示的一个整数的二次型在同一个属。我们的公式为后者是在广义因子函数，不涉及局部密度的计算。
2021-02-08 math.NT
Poles of degenerate Eisenstein series and Siegel-Weil identities for exceptional split groups
设$G$是线性分裂代数群.本文的第一部分研究了极大抛物子群$E_{P}(f^{0},s,g)$的退化Eisenstein级数，其中极大抛物子群具有球面截面$f^{0}$。在这一部分中，我们研究了$E_{P}(f^{0},s,g)$在区域$\operatorname{Re} s >0$中的极点。我们确定了$E_{P}(f^{0},s,g)$在$s=s_0$周围的罗朗展开式中的首项何时是平方可积〔的〕。第二部分是寻找各种爱森斯坦级数在不同点的首项之间的恒等式。我们提出了一个算法来找到这些数据，并实现它的\textit{SAGE}。虽然这两部分都可以应用于一般代数群，但我们把自己限制在$G$是$F_4,E_6,E_7$型可裂例外群的情形，得到了新的结果.
2022-05-12 math.NT
On p-adic properties of Siegel modular forms
证明了水平Γ_0（p^m）的Siegel模形式是p-adic模形式.此外，我们证明了这种Siegel模形式的导数是p-adic的。部分结果对向量值模形式也是有效的。在我们的做法，以p-adic西格尔模形式，我们密切关注塞尔;他的证明，但不推广到西格尔的情况下，或需要一些修改。
2013-05-03 math.NT
On $p$-adic Siegel modular forms of non-real Nebentypus of degree 2
利用Maass提升证明了$Γ_0^{(2)}(p)$的非实Neumypus的所有Siegel模形式都是$p$ -adic Siegel模形式.
2011-02-04 math.NT
The p-adic L-functions of Evil Eisenstein Series
我们计算邪恶的爱森斯坦系列的$p$ -adic $L$ -函数，表明它们作为两个Kubota-Leopoldt $p$ -adic $L$ -函数乘以对数项的乘积因子。这特别证明了格伦·史蒂文斯的一个猜想。
2012-08-21 math.NT
A p-adic Eisenstein measure for vector-weight automorphic forms
在某些酉群上构造了一个p-adic Eisenstein测度，其值在向量权p-adic自守形式空间中.这个措施允许我们p-adically插值的特殊值的某些向量权重C-无穷自守形式，包括爱森斯坦系列，因为他们的权重变化。我们还解释了如何将我们的方法扩展到Siegel模形式的情况，以及如何恢复Nicholas Katz的Hilbert模形式的爱森斯坦级数的p-adic族。
2014-11-04 math.NT
The p-adic Shintani modular symbol and evil Eisenstein series
我们计算的p-adic L-函数（在波拉克-史蒂文斯和Bellaiche的意义下）的“邪恶的双胞胎”爱森斯坦系列。我们使用Solomon的Shintani上循环构造了一个p-adic Shintani模符号，并展示了如何将这个模符号专门化为具有与邪恶/临界斜率Eisenstein级数相同的p-adic L-函数的过收敛模符号.这给Bellaiche和Dasgupta最近的结果提供了一个新的证明。
2014-09-29 math.NT
Toward explicit formulas for higher representation numbers of quadratic forms
已知平均Siegel θ级数位于Siegel Eisenstein级数空间中。而且，每个具有偶整二次型的格都位于极大格中。在这里，我们考虑平均西格尔θ系列的程度2重视最大格，我们构建地图的平均θ系列是一个特征形。我们评估的行动，这些地图上Siegel Eisenstein系列的程度2（不知道他们的傅里叶系数），然后实现平均θ系列作为一个明确的线性组合的Eisenstein系列。
2011-10-28 math.NT
On the p-adic integration over Igusa towers of Siegel modular varieties
本文提出了一种针对Igusa塔的显式p进积分理论，用于研究模Siegel流形的互反律。
2025-12-03 math.NT
A p-adic completion of Zagier's Eisenstein series
本文指出，对于任何奇素数$p$，Zagier的权$3/2$ mock Eisenstein级数都可以补成一个$p$ -adic模形式，其补成调和Maass形式的方式与之有些相似.
2017-11-21 math.NT
Fourier coefficients of Eisenstein series for $O^+(2, n + 2)$
利用Siegel，Braun，Zagier，Bruinier等人的经典方法，得到了O（2，n+2）的标值Eisenstein级数的Fourier展开式.我们假设基础晶格分裂两个双曲平面。最后，我们证明了爱森斯坦系列在标准尖点，他们属于马斯空间O（2，n + 2），一个类似的“Spezialschar”西格尔模形式推出的马斯，至少在所有的地方p，其中本地化的基础晶格是最大的。
2022-12-19 math.NT
An identification for Eisenstein polynomials over a p-adic field
本文给出了padic域上给定的两个艾森斯坦多项式是否定义相同的扩张的一个判据（命题1.6）。特别地，我们完全确定了p次的艾森斯坦多项式（定理1.16）。本文是对原文部分内容的英文翻译[12]。
2013-02-05 math.NT
Pullback formula for vector valued Siegel modular forms and its applications
设$E_n$是次数$n$和权值$k$的Siegel Eisenstein级数，其中参数为复参数$s$。本文利用Ibukiyama的微分算子$D$将一个标量值Siegel模形式转化为两个向量值Siegel模形式的张量积，在一定条件下给出了$H_p\times H_q$上的$DE_{p+q}$公式，其中$H_n$是$n$的Siegel上半度空间.此外，我们给出了这个公式的一些应用，即，给出了标准$L$ -函数和Klingen Eisenstein级数的解析性质以及Siegel模形式和标准$L$ -函数的代数性结果。
2021-09-24 math.NT
On the $p$-adic values of the weight two Eisenstein series for supersingular primes
本文针对权二爱森斯坦级数在超奇异素数处缺乏p进定义的问题，提出一种统一适用于所有良约化素数的修正定义，并证明在复乘情形下该p进值与代数值一致。
2025-07-20 math.NT
Estimates on Eisenstein distributions for reciprocals of p-adic L-functions: the case of irregular primes
本文考虑由[GMPS]中的Eisenstein级数导出的p-adic分布，其Mellin变换是Kubota-Leopoldt p-adic L-函数的倒数。当p是正则分布时，这些分布被证明存在测度。当p不规则时，它们不能被测量;在本文中，我们给出了更精确地描述它们的行为的定量估计。
2016-11-29 math.NT
On certain constructions of p-adic families of Siegel modular forms of even genus
假设p > 5是一个有理数素数。从Hida的p级普通椭圆尖点形式的p-adic解析族出发，通过Ikeda的Duke-Imamoglu提升，构造了与Hida的p-adic解析族相关联的任意偶数亏格的p级全纯Siegel尖点形式的p-adic解析族.此外，我们也给出了具有平凡Neuryypus的偶数亏格的Siegel Eisenstein级数的类似结果。
2010-11-28 math.NT
p-adic Eisenstein series and L-functions of certain cusp forms on definite unitary groups
本文对在p处分裂的二次虚域，构造了符号为（r，0）（对任意正整数r）的确定酉群上在奇素数p处非分歧的尖形（不一定是普通尖形）的Klingen Eisenstein级数和L函数的p-adic族.当r=2时，我们证明了Klingen Eisenstein级数族的常数项可被某个p-adic L函数整除.
2014-10-21 math.NT
Supplement to a Shimura's theorem on Eisenstein series
志村研究了非全纯西格尔爱森斯坦级数的解析性质，并推导出一个留数公式。在这里，我们提供了几种类型的爱森斯坦级数他的结果的一个改进。
2020-09-05 math.NT
On certain constructions of p-adic families of Siegel modular forms of even genus
假设p > 5是一个有理数素数。从Hida的p阶普通椭圆尖点形式的p-adic解析族出发，通过Ikeda建立的Duke-Imamoglu提升，构造了与Hida的p-adic解析族相关联的任意偶数亏格的p阶全纯Siegel尖点形式的p-adic解析族.此外，我们也给出了具有平凡Neuryypus的偶数亏格的Siegel Eisenstein级数的类似结果。
2010-11-30 math.NT
$p$-adic properties of Eisenstein-Kronecker cocycles over imaginary quadratic fields and $p$-adic interpolation
本文证明了 Eisenstein-Kronecker 上循环的整性与同余性质，并构造 p-adic 测度插值虚二次域上 Hecke L-函数的临界值。
2024-12-15 math.NT
Irreducibility and p-adic monodromies on the Siegel moduli spaces
本文将Faltings和Chai（独立于Ekedahl）关于Siegel模空间的普通轨迹的$p$ -adic单值满射性结果推广到任意$p$ -秩层的满射性结果.讨论了具有仿射水平结构的模空间的某些$p$秩层的不可约性和连通性。在具有Iwahori水平结构的Siegel 3-fold上得到了较好的结果。
2008-02-13 math.NT
On $p$-adic interpolation of motivic Eisenstein classes
本文证明了与交换群概型的多项式相关联的动机Eisenstein类可以在平展上同调中作$p$ -代数内插.这推广了我们以前工作中关于椭圆曲线的结果。已经为一维交换群的结果证明这里是更加灵活，因为他们允许处理退化问题容易。
2016-07-14 math.NT
Analytic constructions of p-adic L-functions and Eisenstein series
Siegel-Eisenstein级数的傅里叶系数对于所有素数p都是p-基连续的，作为亚纯函数，使用L函数的乘积的倒数。利用齐性空间的几何学，给出了这类级数的p-进亚纯族的构造。应用程序给出了p-adic L函数，西格尔的质量公式，p-adic分析家庭的自守表示。根据作者在自守形式及相关几何会议上的发言，评估I.I.皮亚特茨基-夏皮罗
2012-04-17 math.NT
Arithmetic degrees of special cycles and derivatives of Siegel Eisenstein series
设V是特征为（m，2）的有理二次空间. Kudla的一个猜想将与SO（V）相关的Shimura簇的积分模型上的最高度特殊圈的算术度与亏格m+1的不相干Siegel Eisenstein级数的中心导数的系数联系起来。当T不正定时，我们对非奇异指标T的系数证明了这个猜想。当T是正定的且对应的特殊圈的维数为0时，我们也证明了这一点。为了得到这些结果，我们建立了新的局部算术Siegel-Weil公式在阿基米德和非阿基米德的地方。
2019-11-26 math.AG math.NT
Hecke eigenvalues of Klingen--Eisenstein series of squarefree level
利用Hecke算子对Fourier展开的作用公式，计算了任意水平$N$和特征$χ$的Siegel模形式上的Hecke算子和Siegel降阶算子之间的交织关系.使用显式描述的Satake紧化的$Γ_0^{(n)}(N) \backslash \mathfrak{H}_n$时，$N$是squarefree的，我们扩展到每个尖点的缠绕关系。作为应用，我们给出了Hecke算子在无平方级$N$的Klingen-Eisenstein级数空间上的作用公式，其中$N$为素数$p \nmid N$ .
2015-12-30 math.NT
Zero-dimensional Shimura varieties and central derivatives of Eisenstein series
我们制定并证明了一个版本的算术Siegel-Weil公式（零维）志村品种附加到环面，配备了一些额外的数据。更确切地说，我们定义了一个家庭的"特殊”因子的格林函数在阿基米德和非阿基米德的地方，并证明了他们的程度符合的傅里叶系数的中央衍生的爱森斯坦系列。证明依赖于通常的Siegel-Weil公式，以提供身份双方之间的直接联系，并在某种意义上，提供了一个更概念化的观点在文献中先前的结果。
2022-10-28 math.NT
Moduli-friendly Eisenstein series over the p-adics and the computation of modular Galois representations
我们展示了如何我们的p-adic方法来计算伽罗瓦表示发生在扭转的雅可比矩阵的代数曲线可以适应模曲线。主要成分是使用Makdisi引入的“模友好”Eisenstein系列，它使我们能够在模曲线点的p-adic处评估模形式，并免除了我们对模曲线方程和q展开计算的需要。由此产生的算法比较非常有利的复分析方法。
2021-05-18 math.NT
Eisenstein series, p-adic modular functions, and overconvergence
设$p$是一个素数$\ge 5$。我们建立明确的速度过收敛的成员的“爱森斯坦家庭”，特别是$p$ -进模块化功能$V(E_{(1,0)}^{\ast})/E_{(1,0)}^{\ast}$（$V$的$p$ -进Frobenius运营商），发挥了π-votal的作用，科尔曼的理论$p$ -进家庭的模块化形式。证明通过深入分析的$p$ -进模函数的形式$V(E_k)/E_k$的过收敛率，其中$E_k$是经典的爱森斯坦级数的水平$1$和重量$k$可被$p-1$。在一定的条件下，我们将后者的结果推广到一个巨大的推广科尔曼-万定理的速度过收敛的$V(E_{p-1})/E_{p-1}$。我们还评论了以前的结果在文献中。这些包括应用程序的素数$5$和$7$我们的结果。
2021-07-05 math.NT
Lacunary recurrences and 2-adic properties of Eisenstein series
Portland State University（波特兰州立大学）；University of Notre Dame（圣母大学）
研究Eisenstein级数$G_k$用$G_4$和$G_6$多项式表示时系数的2-adic赋值，通过缺项递归证明其最小2-adic赋值的精确公式，并应用于Faber多项式的不可约性。
2026-06-02 math.NT
Non-cuspidal Hida theory for Siegel modular forms and trivial zeros of $p$-adic $L$-functions
本文通过发展非尖点Siegel模形式的Hida理论，利用Greenberg-Stevens方法构造改进的p进L-函数，研究了P-普通Siegel模形式的标准p进L-函数在半稳定平凡零点处的导数，从而部分证明了Greenberg关于p进L-函数平凡零点的阶数与首项系数的猜想。
2023-12-01 math.NT
Derivative of the standard $p$-adic $L$-function associated with a Siegel form
在本文中，我们构造了一个两个变量的$p$ -adic $L$ -函数的标准表示与Hida家庭的平行重量亏格$g$西格尔形式，使用以前开发的Böcherer-施密特在一个变量的方法。当一种形式的重量$g+1$是斯坦伯格在$p$，一个平凡的零出现，并使用格林伯格-史蒂文斯的方法，我们计算的一阶导数的$p$ -进$L$ -功能，并表明它的形式预测的一个猜想格林伯格平凡的零。
2016-03-03 math.NT
