Implicit PIC Simulations of Hydrogen Plasmas with Intense Negative Ion Production
Institute of Theoretical Electrical Engineering, Ruhr University Bochum（鲁尔大学波鸿分校理论电气工程学院）
本研究针对低压氢等离子体放电的负离子产生问题，采用隐式能量守恒PIC/MCC方案进行模拟，避免了显式方法的低效性，可直接用实际参数建模并分析负离子产生情况。
2026-10-14 physics.plasm-ph
A multi-dimensional, energy- and charge-conserving, nonlinearly implicit, electromagnetic Vlasov-Darwin particle-in-cell algorithm
几十年来，Vlasov-Darwin模型已被公认为是有吸引力的粒子在细胞（PIC）动力学等离子体模拟在非辐射电磁制度，以避免辐射噪声问题和获得计算效率。然而，达尔文模型的结果在一个椭圆形的场方程，使传统的显式时间积分无条件不稳定。在这里，我们探索了一个全隐式PIC算法的多维Vlasov-Darwin模型，克服了传统的半隐式达尔文PIC算法的许多困难。达尔文场方程和粒子运动方程的有限差分格式是以时空为中心的，采用粒子子循环和轨道平均。该算法保持了总能量、局域电荷、正则动量和库仑规范的精确守恒。一个渐近适定的流体预处理器允许有效地使用大的时间步长和细胞的大小，这是由精度考虑，而不是稳定性，可以是一个标准的显式电磁PIC模拟所需的数量级以上。我们证明了该算法的精度和效率性能与各种数值实验在2D-3V。
2015-03-04 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Accuracy of the Explicit Energy-Conserving Particle-in-Cell Method for Under-resolved Simulations of Capacitively Coupled Plasma Discharges
本文验证显式能量守恒PIC算法在欠分辨电容耦合等离子体模拟中的精度，通过非均匀网格减少9.4倍单元，降低计算成本。
2023-08-30 physics.plasm-ph
Exactly Energy Conserving Semi-Implicit Particle in Cell Formulation
提出了一种基于半隐式方法的新的粒子网格方法。新方法的新颖之处在于，与任何半隐式前辈不同，它同时保留了显式计算周期并精确地保存了能量。最近的研究提出了全隐式方法，其中能量守恒作为非线性迭代过程的一部分获得。新方法（称为能量守恒半隐式方法，ECSIM），而不是，不需要任何非线性迭代，其计算周期是类似的显式PIC。新方法的特点是：（1）对于任何时间步长或网格间距，它精确地保持能量以进行舍入;（2）它在时间上是无条件稳定的，使用户不必求解电子等离子体频率，并允许用户选择任何所需的时间步长; iii）消除了有限网格不稳定性的约束，允许用户选择任何期望的分辨率而不被强制解析德拜长度; iv）粒子移动器具有与显式PIC相同的计算复杂度，只有场求解器具有增加的计算成本。新的ECSIM在许多基准测试中进行了测试，其中测试了准确性和计算性能。
2016-12-14 physics.comp-ph physics.plasm-ph
On Energy and Momentum Conservation in Particle-in-Cell Simulation
等离子体模拟是研究非线性等离子体现象的一种有效和有价值的工具，但有关模拟方法本身的一些基本问题仍然没有得到解决。在这里，我们研究这样一个问题：能量和动量守恒的PIC。我们采用一维静电等离子体的分析和模拟，以了解为什么PIC模拟是能量或动量守恒，但不是两者兼而有之，数值稳定性的作用是在非守恒，以及如何在守恒规模的数值参数的错误。动量和能量的守恒使得我们有可能对类似于金斯型均衡的问题进行建模。避免数值不稳定性是有用的，但是能够识别它对结果的影响何时可能是重要的。设计模拟以达到最佳的精度与最少的努力支出需要结果的误差与数值参数的缩放。我们的研究结果确定了高斯定律在动量和能量守恒中的核心作用，以及能量守恒和动量守恒模拟之间数值稳定性和误差缩放的显着差异。
2015-10-29 physics.comp-ph physics.plasm-ph
An explicit, energy-conserving particle-in-cell scheme for relativistic plasmas
Lawrence Livermore National Laboratory（劳伦斯利弗莫尔国家实验室）；University of Washington（华盛顿大学）
本文提出了一种适用于相对论等离子体的显式能量守恒粒子-网格方案，该方案基于优化问题，能够在局部对每个粒子进行求解，以确保精确的能量守恒，同时验证了其在标准相对论测试问题中的有效性。
2026-05-18 cs.NA math-ph math.MP
Structure-preserving geometric particle-in-cell algorithm suppresses finite-grid instability -- Comment on "Finite grid instability and spectral fidelity of the electrostatic Particle-In-Cell algorithm'' by Huang et al
Huang等人最近的一篇论文[Computer Physics Communications 207，123（2016）]彻底分析了标准Particle-In-Cell（PIC）方法的有限网格不稳定性（FGI）和光谱保真度。数值实验验证了能量守恒和动量守恒两种PIC方法的FGI。本文还建议进行类似的数值试验，以测试新开发的结构保持几何（SPG）-PIC算法。本文给出了数值实验的结果，表明SPG-PIC算法能够有效地抑制FGI。
2019-04-01 physics.comp-ph physics.plasm-ph
An Energy Conserving Vlasov Solver That Tolerates Coarse Velocity Space Resolutions: Simulation of MMS Reconnection Events
在相空间网格上运行的Vlasov解算器非常精确，但对数值要求也很高。粗糙的速度空间分辨率，这是没有问题的粒子在细胞（PIC）模拟，可能会导致数值加热或振荡的标准连续Vlasov方法。我们提出了一个新的双Vlasov求解器，它是基于一个已建立的正性保持平流计划的更新的分布函数和能量守恒的偏微分方程求解器的动力学更新的平均速度和温度。求解器通过矩拟合一起工作，在矩拟合期间，分布函数的最大熵部分被来自偏微分方程求解器的解替换。这种数值方案使得连续Vlasov方法与PIC方法在计算成本方面具有竞争力，并使我们能够用完全动力学连续方法模拟地球磁层中的大尺度重联。模拟结果与MMS航天器的测量结果吻合得很好。
2021-09-21 physics.comp-ph physics.plasm-ph physics.space-ph
Variational formulation of particle algorithms for kinetic plasma simulations
低碰撞极限下等离子体动力学模拟的常用时间显式数值方法分为两类：动量守恒和能量守恒。每一种都有一定的缺点。PIC算法不保存总能量，这可能导致虚假的数值加热（网格加热）。由于网格和粒子位置之间的力插值的性质，其整体精度最多为第二。节能算法不表现出网格加热，但因为它们的配方使用的潜力，计算上不需要的矩阵求逆可能是必要的。此外，与相同精度的PIC算法相比，由于粒子形状的限制，这些算法具有更高的数值噪声。在这里，我们制定时间明确的，有限大小的粒子算法使用特定的减少粒子分布函数。这些减少被用于两个变分原理，拉格朗日为基础的和哈密顿为基础的结合非正则泊松括号。这里的拉格朗日公式推广了以前的这种公式。本文首次给出了哈密顿公式。这两类粒子方法的许多缺点得到了缓解。例如，在能量守恒算法中放宽了对粒子形状的限制，这允许减少这些方法中的数值噪声。粒子算法的哈密顿公式是根据场而不是势来完成的，从而避免了求解泊松方程。提出了一种能量和动量守恒的算法。该算法的其他功能包括一个自然的方式来执行坐标变换，使用各种时间积分方法，并能够提高整体精度超过二阶，包括所有的推广。
2012-12-13 physics.plasm-ph
An Energy- and Charge-conserving, Implicit, Electrostatic Particle-in-Cell Algorithm
本文讨论了一种新的全隐式公式的一维静电粒子模拟（PIC）等离子体方法。与早期的隐式静电PIC方法（基于线性化的Vlasov-Poisson公式）不同，我们的方法基于非线性收敛的Vlasov-Ampère（VA）模型。通过迭代粒子和场到严格的非线性收敛容限，该方法具有优越的稳定性和准确性，避免了早期隐式PIC实现中的大部分准确性陷阱。特别是，制定是稳定的时间（CFL）和空间（混叠）的不稳定性。对任意隐式时间步长的数值求解是电荷和能量守恒的。虽然动量不完全守恒，但自适应粒子子步进轨道积分器使误差保持较小，这有助于防止粒子隧穿。VA模型沿粒子轨道进行轨道平均，以执行具有粒子子步进的能量守恒定理。因此，非常大的时间步长，仅受感兴趣的动态时间尺度的约束，是可能的，而不损失精度。在数学上，该方法具有Jacobian自由牛顿-克雷洛夫求解器。在这项研究中的一个主要发展是新的时间粒子变量（位置和速度）的非线性消除。这种非线性消除，我们称之为粒子奴役，结果在非线性配方与内存的要求相比，流体计算，并为我们提供了大量的自由度方面的粒子轨道积分。给出了数值例子，证明了该方案的宣传性质。特别是，长时间的离子声波模拟表明，数值精度不会降低，即使非常大的隐式时间步长，显着的CPU增益是可能的。
2011-01-19 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Exact local conservation of energy in fully implicit PIC algorithms
本文证明了一类全隐式PIC算法在含轨道平均、多维及Darwin电磁模型下均存在严格的全离散局部能量守恒定理，并用数值算例验证。
2024-10-21 cs.NA math-ph math.MP
Advances in the Implementation of the Exactly Energy Conserving Semi-Implicit (ECsim) Particle in Cell Method
Lapenta在2017年提出的能量守恒半隐式方法（ECsim）是一种用于等离子体模拟的粒子细胞（PIC）算法。能量守恒是在不需要任何非线性求解器的半隐式公式内实现的。引入质量矩阵线性表示粒子场耦合。通过质量矩阵，该算法保持了能量守恒以保证机器精度。质量矩阵的构造是该方法的核心性质，也是计算周期的主要成本。我们在这里分析三种方法，修改质量矩阵的建设。首先，我们考虑粒子运动的子循环如何修改质量矩阵。其次，我们引入了一种形式的平滑，减少噪声，同时保持精确的能量守恒。最后，我们讨论了一个近似的质量矩阵，转换ECsim格式的隐式矩量法。
2023-01-21 astro-ph.IM physics.plasm-ph
Higher Order Charge Conserving Electromagnetic Finite Element Particle in Cell Method
直到最近，证明电荷守恒的电磁有限元PIC（EM-FEMPIC）方法使用显式场求解器。直到最近，一系列的论文开发了必要的数学电荷守恒在一个隐式领域解决和证明了一些例子。这允许使用捕获物理所需的时间步长大小，而不是限制于受几何约束的时间步长大小。缺少的一个方面是表示场和粒子的高阶基函数。高阶基在有效地捕获具有较少自由度的复杂场布局方面特别有帮助。本文的主要目标是建立一个高阶EM-FEMPIC的框架，保持稳定性，提高精度，并节省电荷。一些结果证明了其有效性。
2021-11-24 physics.comp-ph physics.plasm-ph
An energy- and charge-conserving, nonlinearly implicit, electromagnetic 1D-3V Vlasov-Darwin particle-in-cell algorithm
最近的原理证明研究提出了一维中的非线性静电隐式粒子单元（PIC）算法（Chen，Chacon，Barnes，J. Comput. Phys.230（2011）7018）。该算法采用动力学受控的无雅可比牛顿-克雷洛夫（JFNK）方法，并保存能量和电荷的数值舍入。在这项研究中，我们将该方法推广到一维电磁模拟中，使用麦克斯韦方程组的达尔文近似，通过排序光波来避免辐射混叠噪声问题。一个隐式的，轨道平均的时间-空间为中心的有限差分格式适用于1D达尔文场方程（在潜在的形式）和1D-3V粒子轨道方程，以产生一个离散的系统，保持完全电荷和能量守恒。此外，通过隐式达尔文方程，通过磁场的适当散射规则，在任何可忽略的方向上每个粒子的正则动量的精确守恒被强制执行。几个一维数值实验证明了算法的精度和守恒性。
2013-10-07 physics.comp-ph physics.plasm-ph
ECsim-CYL: Energy Conserving Semi-Implicit particle in cell simulation in axially symmetric cylindrical coordinates
基于先前开发的能量守恒半隐式方法（ECsim）代码，我们提出了它的圆柱形实现，称为ECsim-CYL，用于轴对称问题。开发圆柱形版本的主要动机是利用圆柱对称性大大提高计算速度。ECsim-CYL使用有限体积法在二维柱坐标系中离散场方程。对于粒子移动器，它通过跟踪速度矢量的所有三个分量，同时仅保持粒子位置的径向和轴向坐标，使用了对ECsim移动器的圆柱坐标的修改。在本文中，我们描述了ECsim-CYL中使用的算法的细节，并提出了一系列的测试，以验证代码的准确性，包括在圆柱形波导内的均匀等离子体的波谱和自由膨胀的球形等离子体球在真空中。ECsim-CYL保留了ECsim的稳定性，并在机器精度范围内保存能量，同时准确描述测试用例中的等离子体行为。
2018-10-19 physics.comp-ph physics.plasm-ph
An Energy-Conserving Fourier Particle-in-Cell Method with Asymptotic-Preserving Preconditioner for Vlasov-Ampère System with Exact Curl-Free Constraint
本文提出了一种高效、精确的能量守恒隐式粒子模拟算法，用于模拟具有多物理尺度的复杂等离子体系统。这种方法包括几个不可或缺的要素：（\romannumeral 1）将原Vlasov-Poisson方程组转化为一个等价的无旋度/发散约束的Vlasov-Ampère方程组;（\romannumeral 2）一种新的结构保持傅立叶空间离散化，它在离散级精确地保持这些约束;（\romannumeral 3）求解高度非线性系统的预条件安德森加速算法;和（\romannumeral 4）基于广义欧姆定律，对不同德拜长度的隐式Crank-Nicolson格式进行线性化和一致逼近，其用作所提出的方法的渐近保持预处理器。通过数值实验，将所提出的能量守恒格式与经典的蛙跳格式和Strang算子分裂格式进行了比较，证明了所提出的方法的优越性，特别是对于跨物理尺度的等离子体系统.
2022-11-18 cs.NA math.NA physics.comp-ph
An Asymptotic-Preserving and Energy-Conserving Particle-In-Cell Method for Vlasov-Maxwell Equations
针对Vlasov-Maxwell系统，提出一种保渐近性且能量守恒的PIC算法，通过广义欧姆定律和电磁场效应分解实现特性，经基准测试验证其在跨尺度等离子体模拟中准确稳定。
2022-09-17 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Direct Implicit and Explicit Energy-Conserving Particle-in-Cell Methods for Modeling of Capacitively-Coupled Plasma Devices
针对标准粒子网格方法在大规模等离子体器件建模中的高计算成本问题，本文研究了直接隐式和显式能量守恒算法，在二维电容耦合放电模拟中实现大于德拜长度的网格和更大时间步长，以降低运行时间并保持结果准确性。
2023-08-31 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Energy-Preserving Coupling of Explicit Particle-In-Cell with Monte Carlo Collisions
本文针对显式PIC与MCC耦合时出现的异常数值加热问题，分析其产生根源并提出能量守恒的耦合方案。
2024-10-18 physics.comp-ph physics.plasm-ph
A Non-Negative Least Squares-based Approach for Moment-Preserving Particle Merging
提出一种基于非负最小二乘的粒子合并方案，用于PIC-DSMC模拟，可守恒任意速度矩并支持碰撞率守恒版本，数值实验验证了其高精度。
2024-12-16 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Optimization of Argon Plasma Working Pressure through Parallel PIC Simulations for Enhancement of Material Surface Treatment
Sharif University of Technology（谢里夫理工大学）
本研究开发基于并行PIC方法的等离子体模拟方案，通过多处理器分区计算开展氩等离子体仿真，确定-500V施加电压下的最优工作压强为100mTorr，可为材料表面处理工艺优化提供支撑。
2025-11-14 physics.plasm-ph
Relativistic Extension of a Charge-Conservative Finite Element Solver for Time-Dependent Maxwell-Vlasov Equations
在涉及粒子加速器和相对论等离子体的许多问题中，精确地模拟相对论粒子运动对于精确的物理预言是必不可少的。在这里，我们扩展了一个电荷守恒的有限元时域（FETD）粒子在细胞（PIC）算法的时间依赖性麦克斯韦-弗拉索夫方程的不规则（非结构化）网格相对论制度的实施和比较三个粒子推进器：（相对论）鲍里斯，Vay和Higuera卡里。我们说明了应用拟议的相对论FETD-PIC算法分析粒子回旋运动在相对论速度，谐波粒子振荡的洛伦兹增强帧，和相对论伯恩斯坦模式磁化电荷中性（对）等离子体。
2018-01-02 physics.acc-ph physics.comp-ph physics.plasm-ph
Accelerating the Particle-In-Cell code ECsim with OpenACC
E4 Computer Engineering SpA（E4计算机工程股份公司）；CINECA（CINECA计算中心）；NVIDIA Corporation（英伟达公司）；Ruhr-Universität（鲁尔大学）
本文通过OpenACC加速ECsim代码，实现ExaScale架构下的高效能计算，展示出在Leonardo系统上5倍速度提升和3倍能耗降低的成果。
2026-03-17 cs.DC physics.plasm-ph
Suppressing spurious oscillations and particle noise in particle-in-cell simulations
针对PIC模拟中高速流等离子体的统计噪声及间断面伪振荡问题，在FLEKS程序中引入带通量限制器的Lax-Friedrichs型扩散项和共动系电流密度计算方法，有效提升激波与磁重联模拟的准确性。
2025-06-12 physics.comp-ph physics.plasm-ph physics.space-ph
Implementation of a hybrid particle code with a PIC description in r-z and a gridless description in $ϕ$ into OSIRIS
对于许多等离子体物理问题，三维和动力学效应是非常重要的。然而，这样的模拟是非常计算密集的。幸运的是，有一类问题几乎是方位角对称的，并且主导的三维物理学仅通过包含少数方位角谐波来捕获。最近，有人提出[A]。Lifschitz等人，J.Comp.Phys.228（5）（2009）1803-1814]来模拟一个这样的问题，激光尾流场加速，通过以方位角谐波扩展场和电流并且仅在第一谐波之后截断扩展。在r-z网格上求解了场的基波和一次谐波的复振幅，并给出了一种基于每个粒子在笛卡尔几何中的运动来计算每个粒子的复电流振幅的方法，该方法使用Marder修正来保持高斯定律的有效性。在本文中，我们描述了该算法的实施到OSIRIS使用严格的电荷守恒电流沉积方法，以保持高斯定律的有效性。我们表明，该算法是一个混合的方法，它使用的粒子在细胞的描述在r-z和无网格的描述$ϕ$。我们包括保持任意数量的谐波和高阶粒子形状的能力。例子，激光尾场加速，等离子体尾场加速，和光束加载也提出了未来的工作方向进行了讨论。
2014-03-26 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Particle-in-Cell Simulations of Burning ICF Capsule Implosions
本文开发了精确能量守恒的PIC-MCC代码PICNIC，通过一维球对称模拟NIF发射N210808，研究燃烧ICF等离子体中的超热离子产生机制，发现大角度散射产生的α敲击中子信号与实验一致，但无法解释异常大的中子谱移。
2025-06-02 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Asymptotic-preserving gyrokinetic implicit particle-orbit integrator for arbitrary electromagnetic fields
本文扩展了渐近保持能量守恒的带电粒子时间积分器，通过显式回旋平均电场与电流沉积以及大、小时间步交替策略，在任意电磁场中准确捕捉有限拉莫尔半径效应并实现更大加速。
2023-12-01 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Analysis of grid instabilities in particle-in-cell codes based on a meshfree approach
提出一种基于无网格方法分析PIC代码中网格不稳定性的新方法，通过线性化与离散化得到动力学矩阵，揭示混叠效应，并与模拟高度一致。
2026-10-02 math-ph math.MP physics.plasm-ph
The role of noise in PIC and Vlasov simulations of the Buneman instability
研究了粒子池（PIC）中噪声的影响以及非磁化等离子体中布尼曼不稳定性的Vlasov模拟。结果发现，在政权的低漂移速度，在PIC模拟的不稳定性的线性阶段显着不同的理论预测，而在Vlasov模拟它没有。一系列的高分辨率PIC模拟越来越大的数量的宏粒子每个细胞进行使用一些不同的PIC代码。所有的模拟预测高度相似的增长率是几倍以上的线性理论计算。因此，我们发现，真正的收敛的PIC模拟在线性政权是难以捉摸的，在实践中实现，很容易被错误识别。理论和观察到的增长率之间的差异归因于PIC模拟中固有的初始噪声，而不是在Vlasov模拟中，这导致粒子捕获，即使被捕获粒子的分数很低。我们分析表明，即使是微弱的扭曲的电子速度分布函数（如扁平化由于粒子捕获）的结果在显着修改的增长率。它也被发现，共同的安静启动方法PIC模拟导致更准确的增长率，但只有当最大增长率模式最初被扰动。我们证明了安静启动方法并不能完全解决噪声问题，因为模拟通常表现出与线性理论不一致。
2021-12-23 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Fluid preconditioning for Newton-Krylov-based, fully implicit, electrostatic particle-in-cell simulations
Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）；University of Colorado Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）；University of New Mexico（新墨西哥大学）
本文提出一种流体预条件化方法，用于提高基于牛顿-克雷洛夫方法的完全隐式静电粒子-细胞模拟的效率，通过粒子计算动量方程并加速线性GMRES求解。
2013-09-24 cs.NA math.NA physics.comp-ph
