A multi-dimensional, energy- and charge-conserving, nonlinearly implicit, electromagnetic Vlasov-Darwin particle-in-cell algorithm
几十年来，Vlasov-Darwin模型已被公认为是有吸引力的粒子在细胞（PIC）动力学等离子体模拟在非辐射电磁制度，以避免辐射噪声问题和获得计算效率。然而，达尔文模型的结果在一个椭圆形的场方程，使传统的显式时间积分无条件不稳定。在这里，我们探索了一个全隐式PIC算法的多维Vlasov-Darwin模型，克服了传统的半隐式达尔文PIC算法的许多困难。达尔文场方程和粒子运动方程的有限差分格式是以时空为中心的，采用粒子子循环和轨道平均。该算法保持了总能量、局域电荷、正则动量和库仑规范的精确守恒。一个渐近适定的流体预处理器允许有效地使用大的时间步长和细胞的大小，这是由精度考虑，而不是稳定性，可以是一个标准的显式电磁PIC模拟所需的数量级以上。我们证明了该算法的精度和效率性能与各种数值实验在2D-3V。
2015-03-04 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Finite spatial-grid effects in energy-conserving particle-in-cell algorithms
粒子网格（或混叠）不稳定性在粒子单元（PIC）等离子体模拟算法中普遍存在，并迫使建模者解决问题中的最小（德拜）长度尺度，而不管动力学相关性如何。这些不稳定性起源于网格量和粒子（生活在时空连续体中）之间的插值误差的混叠。最近，严格节能PIC（EC-PIC）算法已被开发，承诺增强对混叠不稳定性的鲁棒性。在这项研究中，我们证实了分析，EC-PIC是稳定的，对固定等离子体混叠不稳定性。对于漂移等离子体，我们通过分析和数值实验证明，虽然EC-PIC算法在原则上不摆脱这些不稳定性，但它们具有有限温度等离子体的良性稳定阈值，使它们在实践中可用于大类问题（具有双极性和现实的离子-电子质量比），而无需在空间上解决德拜长度。我们还表明，这个阈值是缺乏流行的动量守恒PIC算法，因此是不稳定的漂移和静止等离子体。
2019-10-23 physics.plasm-ph
Modeling the Role of Secondary Electron Emission in Direct Current Magnetron Sputtering using Explicit Energy-Conserving Particle-in-Cell Methods
本文使用全动能PIC仿真研究直流磁控溅射，通过引入显式能量守恒EC-PIC算法并与MC-PIC对比，发现提高二次电子产额和降低外部电阻会增加电流和等离子体密度，且EC-PIC在高电流密度下数值稳定性更优。
2025-07-14 physics.plasm-ph
Particle integrator for particle-in-cell simulations of ultra-high intensity laser-plasma interactions
粒子模拟程序是研究超强激光与等离子体相互作用动力学的最常用的模拟工具。使用平面电磁波中的单个电子的运动作为基准问题，我们显示出令人惊讶的恶化的PIC算法的数值精度与典型的时间步长和网格大小的归一化波振幅的增加。两个显着的误差源被确定：强加速度附近的停止点和时间字段插值。我们提出了自适应电子子循环耦合的磁场和电场的三阶时间内插作为一种有效的补救措施，大大提高了粒子积分器的精度。
2021-02-22 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Exactly Energy Conserving Semi-Implicit Particle in Cell Formulation
提出了一种基于半隐式方法的新的粒子网格方法。新方法的新颖之处在于，与任何半隐式前辈不同，它同时保留了显式计算周期并精确地保存了能量。最近的研究提出了全隐式方法，其中能量守恒作为非线性迭代过程的一部分获得。新方法（称为能量守恒半隐式方法，ECSIM），而不是，不需要任何非线性迭代，其计算周期是类似的显式PIC。新方法的特点是：（1）对于任何时间步长或网格间距，它精确地保持能量以进行舍入;（2）它在时间上是无条件稳定的，使用户不必求解电子等离子体频率，并允许用户选择任何所需的时间步长; iii）消除了有限网格不稳定性的约束，允许用户选择任何期望的分辨率而不被强制解析德拜长度; iv）粒子移动器具有与显式PIC相同的计算复杂度，只有场求解器具有增加的计算成本。新的ECSIM在许多基准测试中进行了测试，其中测试了准确性和计算性能。
2016-12-14 physics.comp-ph physics.plasm-ph
On Energy and Momentum Conservation in Particle-in-Cell Simulation
等离子体模拟是研究非线性等离子体现象的一种有效和有价值的工具，但有关模拟方法本身的一些基本问题仍然没有得到解决。在这里，我们研究这样一个问题：能量和动量守恒的PIC。我们采用一维静电等离子体的分析和模拟，以了解为什么PIC模拟是能量或动量守恒，但不是两者兼而有之，数值稳定性的作用是在非守恒，以及如何在守恒规模的数值参数的错误。动量和能量的守恒使得我们有可能对类似于金斯型均衡的问题进行建模。避免数值不稳定性是有用的，但是能够识别它对结果的影响何时可能是重要的。设计模拟以达到最佳的精度与最少的努力支出需要结果的误差与数值参数的缩放。我们的研究结果确定了高斯定律在动量和能量守恒中的核心作用，以及能量守恒和动量守恒模拟之间数值稳定性和误差缩放的显着差异。
2015-10-29 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Structure-preserving geometric particle-in-cell algorithm suppresses finite-grid instability -- Comment on "Finite grid instability and spectral fidelity of the electrostatic Particle-In-Cell algorithm'' by Huang et al
Huang等人最近的一篇论文[Computer Physics Communications 207，123（2016）]彻底分析了标准Particle-In-Cell（PIC）方法的有限网格不稳定性（FGI）和光谱保真度。数值实验验证了能量守恒和动量守恒两种PIC方法的FGI。本文还建议进行类似的数值试验，以测试新开发的结构保持几何（SPG）-PIC算法。本文给出了数值实验的结果，表明SPG-PIC算法能够有效地抑制FGI。
2019-04-01 physics.comp-ph physics.plasm-ph
An Explicit Energy-Conserving Particle Method for the Vlasov-Fokker-Planck Equation
本研究提出一种在完全离散层面保持能量守恒的Vlasov-Fokker-Planck方程显式粒子方法，通过守恒型粒子离散与带修正的二阶显式积分器实现，经等离子体基准测试验证有效。
2025-10-04 math-ph math.MP physics.plasm-ph
An Energy Conserving Vlasov Solver That Tolerates Coarse Velocity Space Resolutions: Simulation of MMS Reconnection Events
在相空间网格上运行的Vlasov解算器非常精确，但对数值要求也很高。粗糙的速度空间分辨率，这是没有问题的粒子在细胞（PIC）模拟，可能会导致数值加热或振荡的标准连续Vlasov方法。我们提出了一个新的双Vlasov求解器，它是基于一个已建立的正性保持平流计划的更新的分布函数和能量守恒的偏微分方程求解器的动力学更新的平均速度和温度。求解器通过矩拟合一起工作，在矩拟合期间，分布函数的最大熵部分被来自偏微分方程求解器的解替换。这种数值方案使得连续Vlasov方法与PIC方法在计算成本方面具有竞争力，并使我们能够用完全动力学连续方法模拟地球磁层中的大尺度重联。模拟结果与MMS航天器的测量结果吻合得很好。
2021-09-21 physics.comp-ph physics.plasm-ph physics.space-ph
Explicit energy-conserving modification of relativistic PIC method
本文提出一种显式能量守恒修正的PIC方法，通过改变时间步长分裂强制守恒，兼容多种改进，并在π-PIC代码中实现，验证了其在大步长下的稳定性。
2024-01-18 physics.plasm-ph
Multiple Boris integrators for particle-in-cell simulation
我们构建了Boris型方案，用于在粒子模拟中积分带电粒子的运动。新的求解器虚拟地将2步Boris过程任意n次结合在洛伦兹力部分中，因此我们称它们为多重Boris求解器。使用切比雪夫多项式，一个新的求解器的一步形式。新的求解器给出了小n^2倍的误差，允许更大的时间步长，并具有长期稳定性。我们提出了新的求解器的数值测试，与其他粒子积分。
2019-10-04 astro-ph.HE physics.comp-ph physics.plasm-ph
Higher Order Charge Conserving Electromagnetic Finite Element Particle in Cell Method
直到最近，证明电荷守恒的电磁有限元PIC（EM-FEMPIC）方法使用显式场求解器。直到最近，一系列的论文开发了必要的数学电荷守恒在一个隐式领域解决和证明了一些例子。这允许使用捕获物理所需的时间步长大小，而不是限制于受几何约束的时间步长大小。缺少的一个方面是表示场和粒子的高阶基函数。高阶基在有效地捕获具有较少自由度的复杂场布局方面特别有帮助。本文的主要目标是建立一个高阶EM-FEMPIC的框架，保持稳定性，提高精度，并节省电荷。一些结果证明了其有效性。
2021-11-24 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Asymptotic-preserving gyrokinetic implicit particle-orbit integrator for arbitrary electromagnetic fields
本文扩展了渐近保持能量守恒的带电粒子时间积分器，通过显式回旋平均电场与电流沉积以及大、小时间步交替策略，在任意电磁场中准确捕捉有限拉莫尔半径效应并实现更大加速。
2023-12-01 cs.NA math.NA physics.comp-ph
An energy- and charge-conserving, nonlinearly implicit, electromagnetic 1D-3V Vlasov-Darwin particle-in-cell algorithm
最近的原理证明研究提出了一维中的非线性静电隐式粒子单元（PIC）算法（Chen，Chacon，Barnes，J. Comput. Phys.230（2011）7018）。该算法采用动力学受控的无雅可比牛顿-克雷洛夫（JFNK）方法，并保存能量和电荷的数值舍入。在这项研究中，我们将该方法推广到一维电磁模拟中，使用麦克斯韦方程组的达尔文近似，通过排序光波来避免辐射混叠噪声问题。一个隐式的，轨道平均的时间-空间为中心的有限差分格式适用于1D达尔文场方程（在潜在的形式）和1D-3V粒子轨道方程，以产生一个离散的系统，保持完全电荷和能量守恒。此外，通过隐式达尔文方程，通过磁场的适当散射规则，在任何可忽略的方向上每个粒子的正则动量的精确守恒被强制执行。几个一维数值实验证明了算法的精度和守恒性。
2013-10-07 physics.comp-ph physics.plasm-ph
A fully implicit electromagnetic energy- and charge-conserving PIC model for simulations of high-$β$ plasma
Novosibirsk State University（新西伯利亚国立大学）；Budker Institute of Nuclear Physics SB RAS（布杜克尔核物理研究所（俄罗斯科学院西伯利亚分院））
本文提出一种全隐式电磁PIC模型，用于高β等离子体模拟，在三维中可与半隐式方法竞争，并验证了其正确性与性能。
2026-09-24 physics.plasm-ph
Nyström Type Exponential Integrators for Strongly Magnetized Charged Particle Dynamics
University of California, Merced（加州大学默塞德分校）；Lawrence Livermore National Laboratory（劳伦斯利弗莫尔国家实验室）
本文提出Nyström类型指数积分器，用于高效求解强磁化条件下带电粒子运动问题，提升计算效率。
2025-12-31 cs.NA math.NA physics.comp-ph
An explicit, energy-conserving particle-in-cell scheme for relativistic plasmas
Lawrence Livermore National Laboratory（劳伦斯利弗莫尔国家实验室）；University of Washington（华盛顿大学）
本文提出了一种适用于相对论等离子体的显式能量守恒粒子-网格方案，该方案基于优化问题，能够在局部对每个粒子进行求解，以确保精确的能量守恒，同时验证了其在标准相对论测试问题中的有效性。
2026-05-18 cs.NA math-ph math.MP
Direct Implicit and Explicit Energy-Conserving Particle-in-Cell Methods for Modeling of Capacitively-Coupled Plasma Devices
针对标准粒子网格方法在大规模等离子体器件建模中的高计算成本问题，本文研究了直接隐式和显式能量守恒算法，在二维电容耦合放电模拟中实现大于德拜长度的网格和更大时间步长，以降低运行时间并保持结果准确性。
2023-08-31 physics.comp-ph physics.plasm-ph
An Energy-Conserving Fourier Particle-in-Cell Method with Asymptotic-Preserving Preconditioner for Vlasov-Ampère System with Exact Curl-Free Constraint
本文提出了一种高效、精确的能量守恒隐式粒子模拟算法，用于模拟具有多物理尺度的复杂等离子体系统。这种方法包括几个不可或缺的要素：（\romannumeral 1）将原Vlasov-Poisson方程组转化为一个等价的无旋度/发散约束的Vlasov-Ampère方程组;（\romannumeral 2）一种新的结构保持傅立叶空间离散化，它在离散级精确地保持这些约束;（\romannumeral 3）求解高度非线性系统的预条件安德森加速算法;和（\romannumeral 4）基于广义欧姆定律，对不同德拜长度的隐式Crank-Nicolson格式进行线性化和一致逼近，其用作所提出的方法的渐近保持预处理器。通过数值实验，将所提出的能量守恒格式与经典的蛙跳格式和Strang算子分裂格式进行了比较，证明了所提出的方法的优越性，特别是对于跨物理尺度的等离子体系统.
2022-11-18 cs.NA math.NA physics.comp-ph
An Asymptotic-Preserving and Energy-Conserving Particle-In-Cell Method for Vlasov-Maxwell Equations
针对Vlasov-Maxwell系统，提出一种保渐近性且能量守恒的PIC算法，通过广义欧姆定律和电磁场效应分解实现特性，经基准测试验证其在跨尺度等离子体模拟中准确稳定。
2022-09-17 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Exact local conservation of energy in fully implicit PIC algorithms
本文证明了一类全隐式PIC算法在含轨道平均、多维及Darwin电磁模型下均存在严格的全离散局部能量守恒定理，并用数值算例验证。
2024-10-21 cs.NA math-ph math.MP
Energy-Preserving Coupling of Explicit Particle-In-Cell with Monte Carlo Collisions
本文针对显式PIC与MCC耦合时出现的异常数值加热问题，分析其产生根源并提出能量守恒的耦合方案。
2024-10-18 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Advances in the Implementation of the Exactly Energy Conserving Semi-Implicit (ECsim) Particle in Cell Method
Lapenta在2017年提出的能量守恒半隐式方法（ECsim）是一种用于等离子体模拟的粒子细胞（PIC）算法。能量守恒是在不需要任何非线性求解器的半隐式公式内实现的。引入质量矩阵线性表示粒子场耦合。通过质量矩阵，该算法保持了能量守恒以保证机器精度。质量矩阵的构造是该方法的核心性质，也是计算周期的主要成本。我们在这里分析三种方法，修改质量矩阵的建设。首先，我们考虑粒子运动的子循环如何修改质量矩阵。其次，我们引入了一种形式的平滑，减少噪声，同时保持精确的能量守恒。最后，我们讨论了一个近似的质量矩阵，转换ECsim格式的隐式矩量法。
2023-01-21 astro-ph.IM physics.plasm-ph
A Non-Negative Least Squares-based Approach for Moment-Preserving Particle Merging
提出一种基于非负最小二乘的粒子合并方案，用于PIC-DSMC模拟，可守恒任意速度矩并支持碰撞率守恒版本，数值实验验证了其高精度。
2024-12-16 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Variational formulation of particle algorithms for kinetic plasma simulations
低碰撞极限下等离子体动力学模拟的常用时间显式数值方法分为两类：动量守恒和能量守恒。每一种都有一定的缺点。PIC算法不保存总能量，这可能导致虚假的数值加热（网格加热）。由于网格和粒子位置之间的力插值的性质，其整体精度最多为第二。节能算法不表现出网格加热，但因为它们的配方使用的潜力，计算上不需要的矩阵求逆可能是必要的。此外，与相同精度的PIC算法相比，由于粒子形状的限制，这些算法具有更高的数值噪声。在这里，我们制定时间明确的，有限大小的粒子算法使用特定的减少粒子分布函数。这些减少被用于两个变分原理，拉格朗日为基础的和哈密顿为基础的结合非正则泊松括号。这里的拉格朗日公式推广了以前的这种公式。本文首次给出了哈密顿公式。这两类粒子方法的许多缺点得到了缓解。例如，在能量守恒算法中放宽了对粒子形状的限制，这允许减少这些方法中的数值噪声。粒子算法的哈密顿公式是根据场而不是势来完成的，从而避免了求解泊松方程。提出了一种能量和动量守恒的算法。该算法的其他功能包括一个自然的方式来执行坐标变换，使用各种时间积分方法，并能够提高整体精度超过二阶，包括所有的推广。
2012-12-13 physics.plasm-ph
The geometric theory of charge conservation in particle-in-cell simulations
近年来，规范对称的粒子模拟方法（PIC）得到了发展，它们对粒子和电磁场的模拟精确地保持了电荷守恒。虽然正确地观察到这些方法的规范对称性导致了它们的电荷守恒，但这种因果关系通常是通过相关守恒定律的特别推导来断言的。在这项工作中，我们开发了一个全面的理论基础电荷守恒规范对称拉格朗日和哈密顿PIC算法。对于拉格朗日变分PIC方法，我们应用Noether第二定理来证明规范对称性产生了一个局部电荷守恒定律作为离壳恒等式。对于哈密顿分裂方法，我们表明，动量映射建立其电荷守恒定律。我们定义了一类新的算法-规范兼容的分裂方法-精确地保持与哈密顿系统的规范对称性相关的动量映射-即使在时间离散化。这类算法提供了分裂计划的一个决定性的优势，替代哈密顿积分。我们应用这个一般的技术来设计一个新的，明确的，辛的，规范兼容的分裂PIC方法，其动量映射产生一个精确的本地电荷守恒定律。我们的研究澄清了适当的初始条件，这样的计划，并检查其辛约化。
2020-05-27 physics.comp-ph physics.plasm-ph
An implicit, conservative and asymptotic-preserving electrostatic particle-in-cell algorithm for arbitrarily magnetized plasmas in uniform magnetic fields
本文提出一种适用于均匀磁场中任意磁化等离子体的隐式、守恒且渐近保持的静电PIC算法，通过新的粒子推进方案实现远超回旋周期的大时间步长，在保持能量和电荷精确守恒的同时获得数量级计算加速。
2023-03-27 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Structure-Preserving Geometric Particle-in-Cell Methods for Vlasov-Maxwell Systems
综述了Vlasov-Maxwell系统保结构几何粒子胞（PIC）算法的最新进展。随着100 petaflop和exaflop计算能力的到来，现在可以基于第一性原理进行多尺度等离子体动力学的直接模拟。然而，标准的算法，目前采用的等离子体物理社区不具备长期的精度和保真度，这些大规模的模拟所需的。这是因为传统的模拟算法是基于数值求解基础微分（或积分-微分）方程，并且通常使用的算法不保留系统的几何和物理结构，例如局部能量-动量守恒定律、辛结构和规范对称性。结果，数值误差随着时间相干地积累，并且长期模拟结果不可靠。为了克服这一困难，并加强对exascale计算机的能力，新一代的结构保持几何PIC算法已经开发出来。新一代的算法利用现代数学技术，如离散流形，插值微分形式，和非正则辛积分，以确保规范对称性，时空对称性和电荷，能量动量守恒，和辛结构。这些高度期望的属性是难以实现使用传统的PIC算法。除了总结最近的发展和演示的实际实现，几个新的结果，包括结构保持几何相对论PIC算法，离散规范对称性和离散电荷守恒定律之间的对应性的证明，和显式非正则辛算法的离散规范对称性的改进。
2018-04-24 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Relativistic Extension of a Charge-Conservative Finite Element Solver for Time-Dependent Maxwell-Vlasov Equations
在涉及粒子加速器和相对论等离子体的许多问题中，精确地模拟相对论粒子运动对于精确的物理预言是必不可少的。在这里，我们扩展了一个电荷守恒的有限元时域（FETD）粒子在细胞（PIC）算法的时间依赖性麦克斯韦-弗拉索夫方程的不规则（非结构化）网格相对论制度的实施和比较三个粒子推进器：（相对论）鲍里斯，Vay和Higuera卡里。我们说明了应用拟议的相对论FETD-PIC算法分析粒子回旋运动在相对论速度，谐波粒子振荡的洛伦兹增强帧，和相对论伯恩斯坦模式磁化电荷中性（对）等离子体。
2018-01-02 physics.acc-ph physics.comp-ph physics.plasm-ph
Implementation of a hybrid particle code with a PIC description in r-z and a gridless description in $ϕ$ into OSIRIS
对于许多等离子体物理问题，三维和动力学效应是非常重要的。然而，这样的模拟是非常计算密集的。幸运的是，有一类问题几乎是方位角对称的，并且主导的三维物理学仅通过包含少数方位角谐波来捕获。最近，有人提出[A]。Lifschitz等人，J.Comp.Phys.228（5）（2009）1803-1814]来模拟一个这样的问题，激光尾流场加速，通过以方位角谐波扩展场和电流并且仅在第一谐波之后截断扩展。在r-z网格上求解了场的基波和一次谐波的复振幅，并给出了一种基于每个粒子在笛卡尔几何中的运动来计算每个粒子的复电流振幅的方法，该方法使用Marder修正来保持高斯定律的有效性。在本文中，我们描述了该算法的实施到OSIRIS使用严格的电荷守恒电流沉积方法，以保持高斯定律的有效性。我们表明，该算法是一个混合的方法，它使用的粒子在细胞的描述在r-z和无网格的描述$ϕ$。我们包括保持任意数量的谐波和高阶粒子形状的能力。例子，激光尾场加速，等离子体尾场加速，和光束加载也提出了未来的工作方向进行了讨论。
2014-03-26 physics.comp-ph physics.plasm-ph
An efficient mixed-precision, hybrid CPU-GPU implementation of a fully implicit particle-in-cell algorithm
最近，一种全隐式的、能量和电荷守恒的粒子网格法被提出用于多尺度、全f动力学模拟[G. Chen等人，J. Comput. 230，18（2011）]。该方法采用无雅可比牛顿-克雷洛夫（JFNK）求解器，能够使用非常大的时间步长，而不会损失数值稳定性或精度。该方法的一个基本特征是粒子轨道计算与场求解器分离，同时保持完全自洽。本文描述了一个非常有效的，混合精度的混合CPU-GPU实现的隐式PIC算法利用这一功能。JFNK求解器以双精度（DP）保存在CPU上，而隐式、电荷保存和自适应粒子移动器则使用CUDA以单精度（SP）在GPU（图形处理单元）上实现。性能为导向的优化介绍了与援助的屋顶模型。隐式粒子移动器算法在Nvidia GeForce GTX 580上实现高达400 GOp/s。这相当于25%的绝对GPU效率与峰值理论性能相比，并且比等效的串行CPU（Intel Xeon X5460）执行速度快约300倍。对于所选的测试用例，混合精度的混合CPU-GPU求解器表现出超过DP CPU仅串行版本的\sim 100倍，在具有挑战性的长时间尺度离子声波模拟中没有明显的鲁棒性或准确性损失。
2011-11-22 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Suppressing spurious oscillations and particle noise in particle-in-cell simulations
针对PIC模拟中高速流等离子体的统计噪声及间断面伪振荡问题，在FLEKS程序中引入带通量限制器的Lax-Friedrichs型扩散项和共动系电流密度计算方法，有效提升激波与磁重联模拟的准确性。
2025-06-12 physics.comp-ph physics.plasm-ph physics.space-ph
An implicit, conservative electrostatic particle-in-cell algorithm for paraxial magnetic nozzles
针对近轴磁喷管等离子体膨胀，提出一种精确守恒的隐式静电PIC算法，通过映射网格、降维速度空间、跨单元子步进及新型边界条件实现线性复杂度与显著加速。
2023-05-11 physics.plasm-ph
Accelerating the Particle-In-Cell code ECsim with OpenACC
E4 Computer Engineering SpA（E4计算机工程股份公司）；CINECA（CINECA计算中心）；NVIDIA Corporation（英伟达公司）；Ruhr-Universität（鲁尔大学）
本文通过OpenACC加速ECsim代码，实现ExaScale架构下的高效能计算，展示出在Leonardo系统上5倍速度提升和3倍能耗降低的成果。
2026-03-17 cs.DC physics.plasm-ph
DIMOHA: A Time-Domain Algorithm for Traveling-Wave Tube Simulations
为了在时域内模拟行波管（TWT）以及更一般的真空器件中的波粒相互作用，我们开发了具有HAMiltonian方法（dimoha）的DIscrete模型，作为当前粒子单元（PIC）和频率方法的替代方案。事实上，它是基于纵向N体哈密顿方法满足麦克斯韦方程。Dimoha的优点包括：（i）它允许任意波形（不仅仅是场包络），包括连续波形（CW）、多载波或数字调制（ii）该算法比PIC码快得多，这要归功于允许自由度急剧减少的场离散化以及鲁棒的辛积分器;（iii）它支持任何周期性慢波结构设计，例如螺旋或折叠波导;（iv）再现谐波产生、反射、振荡和失真现象;（v）处理非线性动力学，包括互调、俘获和混沌。dimoha的准确性进行评估，通过比较它对商业Ku波段锥形螺旋线行波管的测量和对模拟从亚太赫兹折叠波导行波管与交错双光栅慢波结构。该算法还测试了多载波模拟与成功。
2019-09-27 physics.plasm-ph
Exploring exponential time integration for strongly magnetized charged particle motion
University of California, Merced（加州大学默塞德分校）；Lawrence Livermore National Laboratory（劳伦斯利弗莫尔国家实验室）
本文研究了指数积分技术用于模拟强磁化带电粒子运动，展示了其在处理线性和非线性问题中的优越性能。
2025-05-08 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Fluid preconditioning for Newton-Krylov-based, fully implicit, electrostatic particle-in-cell simulations
Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）；University of Colorado Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）；University of New Mexico（新墨西哥大学）
本文提出一种流体预条件化方法，用于提高基于牛顿-克雷洛夫方法的完全隐式静电粒子-细胞模拟的效率，通过粒子计算动量方程并加速线性GMRES求解。
2013-09-24 cs.NA math.NA physics.comp-ph
SPIRE: Spin-Resolved Particle-in-Cell with Radiative Corrections for Extreme Laser--Plasma Interactions
Xi’an Jiaotong University（西安交通大学）；Zhengzhou University（郑州大学）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
研究人员开发了含自旋与光子偏振分辨及辐射修正的PIC代码SPIRE，用于强场QED regime下激光-等离子体相互作用的自洽模拟，经多维度基准测试验证其可靠性。
2026-10-14 physics.plasm-ph
