Comment on "Impact of particle number and cell-size in fully implicit charge- and energy-conserving particle-in-cell schemes" by N. Savard et al., Phys. Plasmas 32, 073903 (2025)
Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）；Lawrence Livermore National Laboratory（劳伦斯利弗莫尔国家实验室）
作者对Savard等人关于隐式粒子-网格方案中粒子数和单元大小影响的结论提出异议，指出其结论存在诊断程序问题，修正后研究结果发生显著变化。
2026-03-02 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Comparison of Preconditioning Strategies in Energy Conserving Implicit Particle in Cell Methods
这项工作提出了一套预处理策略，能够显着加快全隐式节能粒子网格法的性能，成为半隐式方法的竞争力的水平。我们比较了三种不同的预条件。我们考虑三种方法，并比较它们与一个直的无预处理的Jacobian自由牛顿Krylov（JFNK）的实现。前两个分别关注于改进JFNK迭代中粒子（粒子隐藏）或场（场隐藏）的处理。第三种方法是在直接牛顿迭代中使用场隐藏预条件子，其中解析地计算Schwarz分解的雅可比矩阵。显然，与JFNK或直接Newton-Schwarz（DNS）方法一起使用的字段隐藏优于所有方法。我们比较这些实现与最近的半隐式节能计划。全隐式方法仍然落后于每周期的成本，但不是由一个大的利润时，适当的预处理使用。然而，对于精确的能量守恒，预处理全隐式方法比半隐式方法更容易实现，并且可以扩展到完全相对论物理。
2018-06-12 physics.comp-ph
A multi-dimensional, energy- and charge-conserving, nonlinearly implicit, electromagnetic Vlasov-Darwin particle-in-cell algorithm
几十年来，Vlasov-Darwin模型已被公认为是有吸引力的粒子在细胞（PIC）动力学等离子体模拟在非辐射电磁制度，以避免辐射噪声问题和获得计算效率。然而，达尔文模型的结果在一个椭圆形的场方程，使传统的显式时间积分无条件不稳定。在这里，我们探索了一个全隐式PIC算法的多维Vlasov-Darwin模型，克服了传统的半隐式达尔文PIC算法的许多困难。达尔文场方程和粒子运动方程的有限差分格式是以时空为中心的，采用粒子子循环和轨道平均。该算法保持了总能量、局域电荷、正则动量和库仑规范的精确守恒。一个渐近适定的流体预处理器允许有效地使用大的时间步长和细胞的大小，这是由精度考虑，而不是稳定性，可以是一个标准的显式电磁PIC模拟所需的数量级以上。我们证明了该算法的精度和效率性能与各种数值实验在2D-3V。
2015-03-04 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Implicit and electrostatic Particle-in-cell/Monte Carlo model in two dimensional and axisymmetric geometry I: analysis of numerical techniques
我们开发了一个隐式的二维和轴对称几何的粒子在细胞/蒙特卡罗模型的射频放电的模拟，通过引入几个数值方案，其中包括可变权重，多重网格场求解器等相比，标准的显式模型，我们发现，计算效率显着提高和精度仍然保持。数值方案进行了讨论和基准测试结果。该程序可用于模拟实际反应堆。
2010-06-22 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Implicit and electrostatic Particle-in-cell/Monte Carlo model in two dimensional and axisymmetric geometry II: Self-bias voltage effects in capacitively coupled plasmas
本文采用隐式Particle-in-cell/MonteCarlo模型，研究了二维轴对称空间中的电容耦合等离子体。自偏置直流电压的影响被认为是自洽的。由于有限长度效应，自偏置直流电压与电极面积成正比关系。二维动力学效应也照亮。与流体模型相比，PIC/MC模型不涉及数值扩散，因而能更好地模拟等离子体的特性。
2010-01-18 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Multiple scale kinetic simulations with the energy conserving semi implicit particle in cell (PIC) method
最近开发的能量守恒半隐式方法（ECsim）的PIC模拟应用于多尺度问题，其中电子尺度的物理需要只保留部分和兴趣是宏观或离子尺度的过程。与混合方法不同，ECsim能够提供动力学电子信息，如波-电子相互作用（朗道阻尼或回旋共振）和非麦克斯韦电子速度分布。然而，像混合，ECsim不需要解决所有的电子尺度，允许时间步长和网格间距的数量级大于显式PIC方案。ECsim的另一个优点是，在大规模的稳定性，同时获得准确地保存能量。三个例子：离子声波，电子声不稳定性和重联过程。
2016-12-25 physics.comp-ph
Direct Implicit and Explicit Energy-Conserving Particle-in-Cell Methods for Modeling of Capacitively-Coupled Plasma Devices
针对标准粒子网格方法在大规模等离子体器件建模中的高计算成本问题，本文研究了直接隐式和显式能量守恒算法，在二维电容耦合放电模拟中实现大于德拜长度的网格和更大时间步长，以降低运行时间并保持结果准确性。
2023-08-31 physics.comp-ph physics.plasm-ph
An energy-conserving and asymptotic-preserving charged-particle orbit implicit time integrator for arbitrary electromagnetic fields
提出了一种新的隐式保渐近时间积分方法，用于任意电磁场中带电粒子轨道的计算。该方案建立在Crank-Nicolson积分器的基础上，在小时间步长的限制下继续恢复全轨道运动，但也恢复了所有的一阶引导中心漂移以及正确的回转半径时，跨越回转时间尺度。与以前在这方面的努力相比，新方案还具有精确的节能功能。在格式的推导过程中，我们发现引入了一个新的数值时标。这个规模进行了分析，并由此产生的时间步长的限制。基于此分析，我们开发了一个自适应的时间步进策略的尊重这些限制，而在物理上合理的旋转规模步进。通过对单粒子运动的数值试验表明，该格式的能量守恒性质使计算精度有了很大的提高，并且由于采用了自适应时间步长，该格式能够在磁化和非磁化状态之间平滑过渡。
2019-04-20 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Performance analysis and implementation details of the Energy Conserving Semi-Implicit Method code (ECsim)
在这项工作中，我们提出了一个名为ECsim的并行代码中的能量守恒半隐式方法的实现。这个新的代码是一个三维的，完全电磁粒子在细胞（PIC）代码。它是用C/C++编写的，并使用MPI来允许大规模并行化。ECsim在时间上是无条件稳定的，消除了有限网格的不稳定性，具有与显式程序相同的循环格式，计算量与其他半隐式PIC程序相当。所有这些功能使它成为一个非常有价值的工具，以解决迄今为止无法用其他PIC代码分析的情况。在这项工作中，我们展示了算法实现的细节，并研究了其在不同系统中的性能。ECsim与另一种具有不同时间和频谱分辨率的半隐式PIC码进行了比较，表明它能够解决其他码失败的情况。
2017-11-14 physics.comp-ph
Gauss's Law Satisfying Energy-Conserving Semi-Implicit Particle-in-Cell Method
Lapenta（2017）介绍的能量守恒半隐式方法（ECSIM）与经典的半隐式和显式PIC方法相比具有许多优点。最重要的是，能量守恒消除了有限网格不稳定性的增长。我们以一种与原始方法不同且更有效的方式实现了ECSIM。更重要的是，我们已经解决了两个主要的缺点，原来的ECSIM算法：没有机制来执行高斯定律，也没有机制来减少数值振荡的电场。满足高斯定律的经典方法是使用基于广义拉格朗日乘子方法的椭圆或抛物线/双曲线校正来修改电场及其发散。然而，这种修正违反了能量守恒性质，与有限网格不稳定性相关的振荡在修正的ECSIM格式中再次出现。我们发明了一种新的替代方法：在校正步骤中修改粒子位置而不是电场。稍微移动粒子并不改变能量守恒性质，而通过改变电荷密度可以满足高斯定律。我们发现，新的高斯定律满足能量守恒半隐式方法（GL-ECSIM）产生优越的结果相比，原来的ECSIM算法。然而，在某些模拟中，电场中仍然存在一些数值振荡。我们将此归因于能量守恒隐式电场求解器的简单有限差分离散化。我们修改了场求解器的空间离散化，以减少这些振荡，同时只稍微违反能量守恒性质。我们证明了改进质量的GL-ECSIM方法与几个测试。
2018-08-17 physics.comp-ph
A semi-implicit, energy- and charge-conserving particle-in-cell algorithm for the relativistic Vlasov-Maxwell equations
传统的显式电磁粒子网格（PIC）算法不能精确地保持离散能量。以时间为中心的全隐式PIC算法可以精确地保持离散能量，但在光波模式中可能引入较大的色散误差。在需要精确光传播的情况下（例如，在激光-等离子体相互作用中），这可能导致不可容忍的模拟误差。在这项研究中，我们选择性地结合蛙跳和Crank-Nicolson方法，产生一个精确的能量和电荷守恒的相对论电磁PIC算法。具体来说，我们采用蛙跳方法的麦克斯韦方程组，和Crank-Nicolson方法的粒子方程。半隐式算法承认精确的整体能量守恒，精确的局部电荷守恒，并保持了蛙跳方法的光波色散特性。该算法采用了一种新的粒子推进器，旨在最大限度地提高效率，并最大限度地减少挂钟时间的影响与显式的替代方案。它已在一个名为iVPIC的代码中实现，该代码基于洛斯阿拉莫斯国家实验室VPIC代码（\url{https://github.com/losalamos/vpic}）。我们提出的数值结果表明，该计划的性质与样本测试问题：相对论双流不稳定性，韦伯不稳定性，和激光等离子体不稳定性。
2019-03-08 physics.comp-ph
A Spectral Canonical Electrostatic Algorithm
研究多个振荡周期的单粒子动力学是一个很好理解的问题，使用辛积分解决。这样的积分方案从近似的哈密顿量导出其更新序列，保证了基本问题的几何结构被保留。在许多振荡上模拟自洽系统可能会引入数值伪影，例如网格加热。这种非物理加热源于对哈密顿系统使用非辛方法。在此指导下，我们推导出一个静电算法使用离散形式的汉密尔顿原理。由此产生的算法，一个无网格的光谱静电宏观粒子模型，不表现出非物理加热典型的大多数粒子网格法。我们目前的结果，这使用一个两体问题的算法的能量和动量守恒属性的一个例子。
2015-11-23 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Exactly energy-conserving electromagnetic Particle-in-Cell method in curvilinear coordinates
本文提出一种适用于任意曲线坐标的精确能量守恒粒子云网格方法，通过引入度量张量、雅可比矩阵、逆变算子和全隐式求解器，在多个标准等离子体测试算例中验证了其能重现理论结果并将能量守恒到机器精度。
2023-10-27 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Mass-Conserving Implicit-Explicit Methods for Coupled Compressible Navier-Stokes Equations
地球系统模型由耦合组件组成，分别对全球大气、海洋和陆地表面等系统进行建模。虽然这些组件已经开发得很好，但将它们耦合到单个系统中可能是一个重大挑战。计算效率、准确性和稳定性是主要关注点。在本研究中，我们关注这些问题。特别是，隐式显式（IMEX）的紧耦合和松耦合策略，探讨处理不同的时间尺度。对于海气相互作用问题的简化模式，我们考虑带交界条件的耦合可压缩Navier-斯托克斯方程。在刚盖假设下，水平动量和热通量通过界面交换。数值实验证明了耦合格式的稳定性。数值计算和理论分析表明，我们的IMEX耦合方法是质量守恒的耦合可压缩Navier-Stokes系统的刚性盖条件。
2021-05-19 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Fluid preconditioning for Newton-Krylov-based, fully implicit, electrostatic particle-in-cell simulations
Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）；University of Colorado Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）；University of New Mexico（新墨西哥大学）
本文提出一种流体预条件化方法，用于提高基于牛顿-克雷洛夫方法的完全隐式静电粒子-细胞模拟的效率，通过粒子计算动量方程并加速线性GMRES求解。
2013-09-24 cs.NA math.NA physics.comp-ph
On Energy and Momentum Conservation in Particle-in-Cell Simulation
等离子体模拟是研究非线性等离子体现象的一种有效和有价值的工具，但有关模拟方法本身的一些基本问题仍然没有得到解决。在这里，我们研究这样一个问题：能量和动量守恒的PIC。我们采用一维静电等离子体的分析和模拟，以了解为什么PIC模拟是能量或动量守恒，但不是两者兼而有之，数值稳定性的作用是在非守恒，以及如何在守恒规模的数值参数的错误。动量和能量的守恒使得我们有可能对类似于金斯型均衡的问题进行建模。避免数值不稳定性是有用的，但是能够识别它对结果的影响何时可能是重要的。设计模拟以达到最佳的精度与最少的努力支出需要结果的误差与数值参数的缩放。我们的研究结果确定了高斯定律在动量和能量守恒中的核心作用，以及能量守恒和动量守恒模拟之间数值稳定性和误差缩放的显着差异。
2015-10-29 physics.comp-ph physics.plasm-ph
An efficient mixed-precision, hybrid CPU-GPU implementation of a fully implicit particle-in-cell algorithm
最近，一种全隐式的、能量和电荷守恒的粒子网格法被提出用于多尺度、全f动力学模拟[G. Chen等人，J. Comput. 230，18（2011）]。该方法采用无雅可比牛顿-克雷洛夫（JFNK）求解器，能够使用非常大的时间步长，而不会损失数值稳定性或精度。该方法的一个基本特征是粒子轨道计算与场求解器分离，同时保持完全自洽。本文描述了一个非常有效的，混合精度的混合CPU-GPU实现的隐式PIC算法利用这一功能。JFNK求解器以双精度（DP）保存在CPU上，而隐式、电荷保存和自适应粒子移动器则使用CUDA以单精度（SP）在GPU（图形处理单元）上实现。性能为导向的优化介绍了与援助的屋顶模型。隐式粒子移动器算法在Nvidia GeForce GTX 580上实现高达400 GOp/s。这相当于25%的绝对GPU效率与峰值理论性能相比，并且比等效的串行CPU（Intel Xeon X5460）执行速度快约300倍。对于所选的测试用例，混合精度的混合CPU-GPU求解器表现出超过DP CPU仅串行版本的\sim 100倍，在具有挑战性的长时间尺度离子声波模拟中没有明显的鲁棒性或准确性损失。
2011-11-22 physics.comp-ph physics.plasm-ph
An Energy-Conserving Fourier Particle-in-Cell Method with Asymptotic-Preserving Preconditioner for Vlasov-Ampère System with Exact Curl-Free Constraint
本文提出了一种高效、精确的能量守恒隐式粒子模拟算法，用于模拟具有多物理尺度的复杂等离子体系统。这种方法包括几个不可或缺的要素：（\romannumeral 1）将原Vlasov-Poisson方程组转化为一个等价的无旋度/发散约束的Vlasov-Ampère方程组;（\romannumeral 2）一种新的结构保持傅立叶空间离散化，它在离散级精确地保持这些约束;（\romannumeral 3）求解高度非线性系统的预条件安德森加速算法;和（\romannumeral 4）基于广义欧姆定律，对不同德拜长度的隐式Crank-Nicolson格式进行线性化和一致逼近，其用作所提出的方法的渐近保持预处理器。通过数值实验，将所提出的能量守恒格式与经典的蛙跳格式和Strang算子分裂格式进行了比较，证明了所提出的方法的优越性，特别是对于跨物理尺度的等离子体系统.
2022-11-18 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A Global Non-Hydrostatic Atmospheric Model with a Mass and Energy Conserving Vertically-Implicit-Correction (VIC) Scheme
全球非流体静力大气模式对于研究行星和系外行星的气候变得越来越重要。然而，由于水平和垂直方向之间的大纵横比，这种模型遭受计算困难。为了克服这个问题，我们开发了一个全球性的模型，使用垂直隐式校正（VIC）计划，其中的积分时间步长不再是由声波在垂直传播的限制。我们证明了我们的模型，基于$\rm Athena^{++}$框架及其扩展的行星大气- SNAP（模拟非流体静力大气行星），严格保存质量和能量在有限体积模拟。我们发现，传统的数值稳定器，如高粘度和发散阻尼时，使用VIC格式，这大大简化了数值实现，提高了稳定性。我们目前的模拟结果，从一维线性波的三维全球环流和没有VIC计划。这些测试表明，我们的配方正确地跟踪当地的湍流运动，产生开尔文-亥姆霍兹不稳定性，并产生一个超旋转射流上的热蒸发器。与显式模型相比，采用该VIC方案提高了全球模拟的计算效率两个数量级以上，并促进了区域和全球范围内模拟大范围行星大气的能力。
2020-06-18 astro-ph.EP physics.comp-ph
Higher Order Charge Conserving Electromagnetic Finite Element Particle in Cell Method
直到最近，证明电荷守恒的电磁有限元PIC（EM-FEMPIC）方法使用显式场求解器。直到最近，一系列的论文开发了必要的数学电荷守恒在一个隐式领域解决和证明了一些例子。这允许使用捕获物理所需的时间步长大小，而不是限制于受几何约束的时间步长大小。缺少的一个方面是表示场和粒子的高阶基函数。高阶基在有效地捕获具有较少自由度的复杂场布局方面特别有帮助。本文的主要目标是建立一个高阶EM-FEMPIC的框架，保持稳定性，提高精度，并节省电荷。一些结果证明了其有效性。
2021-11-24 physics.comp-ph physics.plasm-ph
The Energy Conserving Particle-in-Cell Method
提出了一种新的精确能量守恒的粒子网格（PIC）方法。运动的粒子方程和麦克斯韦方程的差分隐含在时间的中点规则和解决同时雅可比自由牛顿克雷洛夫（JFNK）求解器。实验结果表明，该方法在能量守恒的PIC模拟中消除了有限网格的不稳定性，正确地描述了双流不稳定性和韦伯不稳定性，准确地保持了总能量的守恒。能量守恒的PIC方法的计算时间与粒子数成线性关系，对网格点数和时间步长不敏感。动力学奴役技术可以有效地用于减少问题矩阵的大小和JFNK求解器迭代的次数。
2011-08-09 physics.comp-ph
Energy-conserving explicit and implicit time integration methods for the multi-dimensional Hermite-DG discretization of the Vlasov-Maxwell equations
研究了Vlasov-Maxwell方程的Hermite-DG近似的守恒性质。在该半离散公式中，对于每个等离子体种类，独立地保持总质量。此外，能量不变量存在，如果中央数值通量中使用的DG近似麦克斯韦方程组，而耗散项时，逆风通量。一般而言，传统的时间积分器可能无法在时间演化过程中保持与守恒律相关的不变量。因此，我们分析了显式和隐式龙格-库塔（RK）时间积分保持这样的不变量的能力。由于显式RK方法只能保证线性不变量的保持，但不提供任何控制的系统能量，我们考虑修改显式RK方法的家庭松弛龙格-库塔法（RRK）。这些方法可以调整，以保持能量不变的连续或半离散的水平，一个区别是很重要的，当迎风通量用于离散麦克斯韦方程组，因为迎风提供了一个数值源的能量耗散，是不存在时，使用中心通量。我们证明，所提出的方法是能够保持能量不变，并保持半离散的能量耗散（如果存在）根据离散麦克斯韦方程组。一组广泛的数值实验证实了理论研究结果。它还表明，保持半离散的能量耗散时，使用逆风通量导致整体更好的精度的方法相对于使用逆风通量，同时迫使精确的能量守恒。
2022-11-16 cs.NA math.NA physics.comp-ph
An angular momentum conserving Affine-Particle-In-Cell method
University of California Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）
本文提出了一种新的粒子-网格方法，通过将粒子速度表示为局部仿射函数，实现线性和角动量的守恒，同时减少数值扩散。
2016-03-20 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Arbitrary Order Energy and Enstrophy Conserving Finite Element Methods for 2D Incompressible Fluid Dynamics and Drift-Reduced Magnetohydrodynamics
在完全离散的设置中保持守恒律对于数值模拟的精确长时间行为至关重要，并且需要考虑空间和时间的离散守恒性质。本文推导了任意阶有限元外微积分空间离散的二维（2D）Navier-Stokes方程和漂移减少磁流体动力学方程，保持能量和拟能的机器精度时，一般辛时间积分方法相结合。连续和不连续Galerkin（DG）弱公式都可以保证守恒，但只有一般的辛时间积分方法，如隐式中点法，才允许时间上的精确守恒。此外，辛隐式中点方法产生一个数量级的加速显式计划。这些方法使用MFEM库实现，并针对一系列广泛的2D中性流体湍流测试问题验证了解决方案。通过比较半解析线性特征值求解器以及有限差分全球漂移扰动（GDB）代码的数值解进行验证。然而，它被发现，湍流模拟，保存能量和涡度拟能往往有太多的权力在高波数和这部分的频谱应控制重新引入人工耗散。DG制定允许迎风的平流运营商消散拟能，同时仍然保持能量守恒。耦合迎风DG与隐式辛积分似乎提供了最好的妥协，允许中程波数达到适当的幅度，同时仍然控制高波数部分的频谱。
2022-02-26 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Efficient High-order Mass-conserving and Energy-balancing Schemes for Schrödinger-Poisson Equations
King Abdullah University of Science and Technology（阿卜杜拉国王科技大学）
本文研究了基于松弛方法的薛定谔-泊松方程数值解中的质量与能量守恒，采用隐式-显式龙格-库塔方案和傅里叶离散化空间，通过数值实验验证了方法在三维宇宙模拟中的有效性。
2026-04-07 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Generalized, energy-conserving numerical simulations of particles in general relativity. I. Time-like and null geodesics
弯曲时空中粒子轨道的数值积分是获得大质量致密天体（如黑洞和中子星）周围粒子动力学真实模型的基础。对于标准时空（史瓦西和克尔度规）和非标准时空（例如史瓦西度规加上非经典扰动或多重黑洞度规）的研究，都需要能够处理一般度规的广义算法。最常用的显式数值方法（如龙格-库塔法）不能在临界点产生高精度的结果，例如在接近事件视界的区域，在那里重力导致时空的极端曲率，在可接受的计算成本。在这里，我们描述了一个广义算法的数值积分的类时（大质量粒子）和零（光子）测地线在任何给定的3+1分裂时空。我们引入了一个新的，完全节能的隐式积分方案的基础上保存的基础哈密顿量，我们比较其性能与标准的四阶龙格库塔显式计划和隐式中点计划。我们测试的数值性能的三个计划对解析解的粒子和光子轨道在史瓦西和克尔时空。我们还证明了我们的框架在处理更多的异国情调的指标，如莫里斯-索恩虫洞和量子扰动史瓦西黑洞的多功能性。广义的方法也讨论了在未来扩展到更复杂的粒子动力学的角度，例如，除了洛伦兹力作用于带电粒子，这使得测试粒子诊断GRMHD模拟。
2018-05-31 astro-ph.HE gr-qc physics.comp-ph
Time-reversible and norm-conserving high-order integrators for the nonlinear time-dependent Schrödinger equation: Application to local control theory
针对局部控制理论中一般非线性薛定谔方程现有算法失去时间可逆性或范数守恒的问题，提出了基于隐式中点法对称复合的时间可逆且范数守恒的高阶几何积分器，并在视黄醛模型中实现了显著的计算加速。
2021-04-06 physics.chem-ph physics.comp-ph quant-ph
Entropy-Conserving Scheme for Modeling Nonthermal Energies in Fluid Dynamics Simulations
我们比较了基于能量的和熵守恒的方案，如未解决的湍流和宇宙射线，使用理想化的流体动力学测试和孤立的星系模拟非热能成分建模的性能。虽然这两种方法的目的是模拟平流和绝热压缩或膨胀的不同的能量成分，能量为基础的计划数值求解的非保守方程的能量密度的演变，而熵守恒计划使用保守方程的修改熵。使用标准的激波管和Zel'dovich煎饼测试，我们表明，基于能量的计划的结果在一个虚假的产生非热能的冲击，而熵守恒的方法进化的能量的机械精度。我们还表明，在一个孤立的$L_\star$星系的模拟，切换方案之间的结果在$\approx 20-30\%$的变化的总恒星形成率和形态的显着差异，特别是在星系中心附近。我们还概述和测试了一个简单的方法，可以用来与熵守恒计划的冲击注入非热能建模。最后，我们讨论了如何熵守恒方案可以用来捕捉的动能消散的数值粘性到亚网格湍流能量隐式，没有明确的源项，需要校准，可以是相当不确定的。我们的研究结果表明，熵守恒方案是首选的建模非热能组件，一个结论是同样相关的欧拉和移动网格流体动力学代码。
2022-05-13 astro-ph.GA astro-ph.HE astro-ph.IM
Particle-in-cell modelling of relativistic laser-plasma interaction with the adjustable damping, direct implicit method
隐式粒子-细胞代码提供的优势，他们明确的同行，因为他们遭受较弱的稳定性约束的需要，以解决系统的较高频率模式。这个功能可能被证明是特别有价值的建模高强度激光脉冲与超临界等离子体的相互作用，在这种情况下，在密集的区域中的静电模式是可以忽略不计的影响下研究的物理过程。为此，我们在直接隐式方法的相对论扩展基础上，开发了新的二维电磁场程序ELIXIRS（Electromagnetic Implicit X-dimensional Iterative Relativistic Solver）[D. Hewett和A. B. Langdon，J. Comp. Phys. \textbf{72}，121（1987）]。利用可调阻尼电磁解算器实现了光波在真空中的无耗散传播。在德拜长度未解的高密度情况下，通过使用高阶权重因子来确保令人满意的能量守恒。在本文中，我们首先提出了一个原始的推导电磁直接隐式方法的牛顿迭代格式。它的线性特性，然后通过数值求解光和等离子体波，占有限的空间和时间步长获得的关系色散研究。最后，我们的代码是成功的基准对明确的粒子在细胞模拟两种物理问题：等离子体膨胀到真空和相对论激光等离子体相互作用。在这两种情况下，我们将展示的鲁棒性的隐式求解器原油离散化，以及在效率上的增益，可以实现标准的显式模拟。
2009-06-16 physics.comp-ph physics.plasm-ph
An fully implicit scheme for numerical integration of the relativistic particle equation of motion
相对论性强磁化等离子体是在实验室中利用最先进的激光技术产生的，但在中子星和黑洞等致密物体周围也能自然发现。对相对论等离子体行为的详细研究需要精确的计算，以捕捉系统的完整空间和时间动态。超相对论等离子体的数值模拟面临着严重的限制，由于在最大可能的洛伦兹因子，目前的算法可以重现良好的精度的限制。为了克服这一缺陷并克服$γ\approx10^9$的局限性，我们设计了一种新的全隐式格式，利用三维笛卡尔几何求解相对论粒子在外电磁场中的运动方程。我们给出了一些恒定电磁场的数值积分的例子来证明我们的算法的效率。该代码还能够跟踪高洛伦兹因子的电漂移运动。在最一般的情况下，空间和时间变化的电磁场，代码执行非常好的相对论静电开普勒问题的精确解析解，以及线性和圆偏振平面波的比较所示。
2017-03-07 physics.comp-ph physics.plasm-ph
An implicit split-operator algorithm for the nonlinear time-dependent Schrödinger equation
针对显式分裂算符算法在求解非线性含时薛定谔方程时失去时间可逆性和二阶精度的问题，提出了一族保范、时间可逆且高效的高阶隐式分裂算符算法，并证明其在可分哈密顿量设定下优于基于隐式中点法的积分器。
2021-11-11 physics.chem-ph physics.comp-ph quant-ph
Fully-implicit Particle-in-Cell model of a Magnetic Nozzle with electromagnetic power deposition
Universidad Carlos III de Madrid（马德里卡洛斯三世大学）；Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）
采用1D3V全隐式Vlasov-Darwin粒子网格模型，研究右旋极化波在收敛-发散磁喷嘴中的传播，分析波加热对等离子体电势降和离子加速的影响。
2026-09-29 physics.app-ph physics.comp-ph physics.plasm-ph
A conservative implicit-PIC scheme for the hybrid kinetic-ion fluid-electron plasma model on curvilinear meshes
混合动力学-离子流体-电子等离子体模型被广泛应用于空间和实验室等离子体物理中具有挑战性的多尺度问题的研究。在这里，一个新的保守的计划，这个模型采用隐式粒子在细胞技术扩展到任意坐标系通过曲线映射从逻辑到物理空间。该方案的特点是一个完全非线性的电磁制剂与多速率的时间提前-包括子循环和轨道平均的动力学离子。通过在曲线坐标系中仔细选择相容的基于粒子的动力学离子和基于网格的流体电子离散，以及粒子网格插值和隐式中点时间推进，该方案被证明可以保持任意曲线网格的总能量。在静电极限下，该方法也被证明是守恒的总动量为任意曲线网格。虽然在电磁场的情况下，任意曲线网格的动量不守恒，但它是笛卡尔张量填充网格的一个重要子集。该方案及其新颖的守恒性质证明了几个具有挑战性的数值问题，使用不同的曲线网格，包括合并磁通绳模拟空间天气的应用，和螺旋$m=1$模式模拟磁聚变能的应用。
2021-10-08 physics.comp-ph physics.plasm-ph physics.space-ph
An Arbitrary Curvilinear Coordinate Method for Particle-In-Cell Modeling
基于粒子模拟方法，探索了一种复杂几何结构等离子体动力学模拟的新途径。在我们的方法的二维（2D）静电版本，称为任意曲率坐标PIC（ACC-PIC）方法，所有必要的PIC操作进行在2D上的单位正方形逻辑域上的均匀网格，并映射到一个非均匀的边界拟合网格上的物理域。由于所得到的逻辑网格运动方程是不可分离的，我们已经开发了一种扩展的半隐式修改蛙跳（ML）集成技术，以保持逻辑网格粒子移动的辛性质。一个广义的，曲线坐标的泊松方程的制定解决的静电场的统一的逻辑网格也开发。通过我们的公式，我们计算等离子体的电荷密度的逻辑网格上的粒子的位置的基础上的逻辑域。也就是说，等离子体粒子被加权到均匀的逻辑网格，并且从逻辑网格泊松方程的解获得的自洽平均静电场被内插到逻辑网格上的粒子位置。这个过程消除了与非均匀物理网格上的加权和插值过程相关的复杂性，并允许我们在任意边界拟合网格上运行PIC方法。
2012-01-06 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Energy conserving schemes for the simulation of musical instrument contact dynamics
University of Music and performing Arts Vienna（维也纳音乐与表演艺术大学）；Queen’s University Belfast（贝尔法斯特女王大学）
本文提出了一种系统方法，通过离散化哈密顿方程推导能量守恒方案，用于摩擦less碰撞建模，通过弦振动案例验证了该方法在声学生成中的有效性。
2015-01-07 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Photon-Plasma: a modern high-order particle-in-cell code
我们提出了光子等离子体代码，一个现代的高阶电荷守恒粒子在细胞的代码模拟相对论等离子体。该程序使用了高阶隐式场求解器和一种新的高阶电荷守恒插值方案，用于粒子到细胞的插值和电荷沉积。它包括功能强大的诊断工具，包括实时粒子跟踪、合成光谱集成、2D体积切片，以及一种在模拟中正确考虑辐射冷却的新方法。一个强大的技术强加（随时间变化）粒子和场通量的边界上。使用混合的OpenMP和MPI方法，代码可以有效地从8个核心扩展到超过250.000个核心，在一系列架构上几乎是线性的弱扩展。该代码进行了测试与经典的基准粒子加热，冷束不稳定性，双流不稳定性。我们还提出了粒子在细胞模拟的开尔文-亥姆霍兹不稳定性，辐射碰撞冲击的新结果。
2012-11-22 astro-ph.HE astro-ph.SR physics.comp-ph
Asymptotic-preserving gyrokinetic implicit particle-orbit integrator for arbitrary electromagnetic fields
本文扩展了渐近保持能量守恒的带电粒子时间积分器，通过显式回旋平均电场与电流沉积以及大、小时间步交替策略，在任意电磁场中准确捕捉有限拉莫尔半径效应并实现更大加速。
2023-12-01 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A biomolecular electrostatics solver using Python, GPUs and boundary elements that can handle solvent-filled cavities and Stern layers
应用于双分子静电的连续介质理论导致由泊松-玻尔兹曼方程支配的隐式溶剂模型。由于处理多个边界表面的难度增加，依赖于边界积分表示的求解器通常不会考虑溶剂填充腔或离子排阻（Stern）层等特征。这阻碍了与基于体积的方法进行有意义的比较，并且包括这些特征对准确性的影响仍然未知。这项工作提出了一个求解器称为PyGBe，使用边界元公式，可以处理多个相互作用的表面。研究了溶剂填充腔和Stern层对蛋白质溶剂化能和结合能计算精度的影响，并与著名的APBS有限差分程序进行了比较。结果表明，如果应用所需的精度允许误差大于约2%，则可以使用更简单的单表面模型。当计算结合能时，对多表面模型的需要取决于问题，当配体和受体具有可比的大小时变得更加关键。与APBS求解器相比，边界元求解器在精度要求较高时速度较快。PyGBe代码的交叉点在一个GPU卡（NVIDIA Tesla C2075）上运行时，与在六个Intel Xeon CPU内核上运行的APBS相比，误差约为1-2%。PyGBe使用树码实现边界元方法的算法加速，并通过PyCuda使用GPU从用户可见的代码（全部为Python）实现硬件加速。该代码在MIT许可下开源。
2013-09-16 physics.comp-ph
Suppressing spurious oscillations and particle noise in particle-in-cell simulations
针对PIC模拟中高速流等离子体的统计噪声及间断面伪振荡问题，在FLEKS程序中引入带通量限制器的Lax-Friedrichs型扩散项和共动系电流密度计算方法，有效提升激波与磁重联模拟的准确性。
2025-06-12 physics.comp-ph physics.plasm-ph physics.space-ph
A new leapfrog integrator of rotational motion. The revised angular-momentum approach
本文提出了一种新的积分旋转运动方程的算法。该算法是在一个蛙跳框架内推导出来的，所涉及的整合量是中间步骤的角动量和步骤上的取向位置。与Fincham的标准隐式方法相反[Mol.同时，8，165（1992）]，提出的修正角动量方法完全对应于关于动态变量插值的蛙跳思想，而不使用任何外推。所提出的方案本质上保留了刚性分子结构，并大大提高了稳定性和能量守恒。正如水的模拟的基础上所证明的，它允许再现正确的结果与额外的大步长的顺序5 fs和10 fs的情况下的能量和温度保存的动态，分别。我们还表明，迭代的解决方案可以避免在我们的隐式计划从四元数转移到整个旋转矩阵表示。
1999-01-18 physics.chem-ph physics.comp-ph
An unsupervised machine-learning checkpoint-restart algorithm using Gaussian mixtures for particle-in-cell simulations
提出了一种基于高斯混合粒子（PIC）算法的无监督机器学习检查点重启（CR）算法。该算法的特点是粒子压缩阶段和粒子重建阶段，在连续的粒子分布函数（PDF）的构造和重采样，分别。为了保证CR过程的保真度，我们确保在网格上的任何地方都精确保留压缩和重建阶段的不变量，如电荷、动量和能量。我们还确保了粒子重构后高斯定律的保持。其结果是，GM CR算法被证明提供了一个干净的，保守的重启能力，同时可能提供数量级的节省输入/输出的要求。我们证明了该算法使用最近开发的能量和电荷守恒PIC算法，使用静电和电磁测试。测试表明，不仅是一个高保真CR的能力，而且其潜力，提高保真度的PIC解决方案，对于一个给定的粒子分辨率。
2020-07-23 physics.comp-ph
Knowledge Distillation of a Protein Language Model Yields a Foundational Implicit Solvent Model
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文通过知识蒸馏将蛋白质语言模型ESM3的进化信息转化为高效的图神经网络，构建出可转移的隐式溶剂模型，解决了传统方法在蛋白质折叠和无序蛋白行为模拟中的精度不足问题。
2026-03-25 physics.bio-ph physics.chem-ph physics.comp-ph
Structure-preserving finite element approximations of a hybrid relativistic cold fluid-particle model
Faculty of Mathematics, Ruhr-University Bochum（鲁尔大学波鸿分校数学学院）
本文推导了保持质量、能量和散度约束的冷相对论流体模型混合有限元离散化及时间离散方法，并将其与相对论粒子耦合，数值验证了其收敛与守恒性质，成功应用于等离子体尾场模拟。
2025-10-13 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A fast ADI algorithm for nonlinear Poisson equation in heterogeneous dielectric media
University of Wisconsin Colleges（威斯康星大学学院）
本文提出一种伪瞬态持续方法，采用 Douglas 类交替方向隐式方法高效稳定求解非线性泊松方程，验证了其在生物分子溶剂化分析中的有效性。
2018-01-05 cs.NA math.NA physics.comp-ph
