Comment on "Impact of particle number and cell-size in fully implicit charge- and energy-conserving particle-in-cell schemes" by N. Savard et al., Phys. Plasmas 32, 073903 (2025)
Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）；Lawrence Livermore National Laboratory（劳伦斯利弗莫尔国家实验室）
作者对Savard等人关于隐式粒子-网格方案中粒子数和单元大小影响的结论提出异议，指出其结论存在诊断程序问题，修正后研究结果发生显著变化。
2026-03-02 physics.comp-ph physics.plasm-ph
A multi-dimensional, energy- and charge-conserving, nonlinearly implicit, electromagnetic Vlasov-Darwin particle-in-cell algorithm
几十年来，Vlasov-Darwin模型已被公认为是有吸引力的粒子在细胞（PIC）动力学等离子体模拟在非辐射电磁制度，以避免辐射噪声问题和获得计算效率。然而，达尔文模型的结果在一个椭圆形的场方程，使传统的显式时间积分无条件不稳定。在这里，我们探索了一个全隐式PIC算法的多维Vlasov-Darwin模型，克服了传统的半隐式达尔文PIC算法的许多困难。达尔文场方程和粒子运动方程的有限差分格式是以时空为中心的，采用粒子子循环和轨道平均。该算法保持了总能量、局域电荷、正则动量和库仑规范的精确守恒。一个渐近适定的流体预处理器允许有效地使用大的时间步长和细胞的大小，这是由精度考虑，而不是稳定性，可以是一个标准的显式电磁PIC模拟所需的数量级以上。我们证明了该算法的精度和效率性能与各种数值实验在2D-3V。
2015-03-04 physics.comp-ph physics.plasm-ph
An Energy- and Charge-conserving, Implicit, Electrostatic Particle-in-Cell Algorithm
本文讨论了一种新的全隐式公式的一维静电粒子模拟（PIC）等离子体方法。与早期的隐式静电PIC方法（基于线性化的Vlasov-Poisson公式）不同，我们的方法基于非线性收敛的Vlasov-Ampère（VA）模型。通过迭代粒子和场到严格的非线性收敛容限，该方法具有优越的稳定性和准确性，避免了早期隐式PIC实现中的大部分准确性陷阱。特别是，制定是稳定的时间（CFL）和空间（混叠）的不稳定性。对任意隐式时间步长的数值求解是电荷和能量守恒的。虽然动量不完全守恒，但自适应粒子子步进轨道积分器使误差保持较小，这有助于防止粒子隧穿。VA模型沿粒子轨道进行轨道平均，以执行具有粒子子步进的能量守恒定理。因此，非常大的时间步长，仅受感兴趣的动态时间尺度的约束，是可能的，而不损失精度。在数学上，该方法具有Jacobian自由牛顿-克雷洛夫求解器。在这项研究中的一个主要发展是新的时间粒子变量（位置和速度）的非线性消除。这种非线性消除，我们称之为粒子奴役，结果在非线性配方与内存的要求相比，流体计算，并为我们提供了大量的自由度方面的粒子轨道积分。给出了数值例子，证明了该方案的宣传性质。特别是，长时间的离子声波模拟表明，数值精度不会降低，即使非常大的隐式时间步长，显着的CPU增益是可能的。
2011-01-19 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Direct Implicit and Explicit Energy-Conserving Particle-in-Cell Methods for Modeling of Capacitively-Coupled Plasma Devices
针对标准粒子网格方法在大规模等离子体器件建模中的高计算成本问题，本文研究了直接隐式和显式能量守恒算法，在二维电容耦合放电模拟中实现大于德拜长度的网格和更大时间步长，以降低运行时间并保持结果准确性。
2023-08-31 physics.comp-ph physics.plasm-ph
An energy-conserving and asymptotic-preserving charged-particle orbit implicit time integrator for arbitrary electromagnetic fields
提出了一种新的隐式保渐近时间积分方法，用于任意电磁场中带电粒子轨道的计算。该方案建立在Crank-Nicolson积分器的基础上，在小时间步长的限制下继续恢复全轨道运动，但也恢复了所有的一阶引导中心漂移以及正确的回转半径时，跨越回转时间尺度。与以前在这方面的努力相比，新方案还具有精确的节能功能。在格式的推导过程中，我们发现引入了一个新的数值时标。这个规模进行了分析，并由此产生的时间步长的限制。基于此分析，我们开发了一个自适应的时间步进策略的尊重这些限制，而在物理上合理的旋转规模步进。通过对单粒子运动的数值试验表明，该格式的能量守恒性质使计算精度有了很大的提高，并且由于采用了自适应时间步长，该格式能够在磁化和非磁化状态之间平滑过渡。
2019-04-20 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Suppressing spurious oscillations and particle noise in particle-in-cell simulations
针对PIC模拟中高速流等离子体的统计噪声及间断面伪振荡问题，在FLEKS程序中引入带通量限制器的Lax-Friedrichs型扩散项和共动系电流密度计算方法，有效提升激波与磁重联模拟的准确性。
2025-06-12 physics.comp-ph physics.plasm-ph physics.space-ph
An Energy-Conserving Fourier Particle-in-Cell Method with Asymptotic-Preserving Preconditioner for Vlasov-Ampère System with Exact Curl-Free Constraint
本文提出了一种高效、精确的能量守恒隐式粒子模拟算法，用于模拟具有多物理尺度的复杂等离子体系统。这种方法包括几个不可或缺的要素：（\romannumeral 1）将原Vlasov-Poisson方程组转化为一个等价的无旋度/发散约束的Vlasov-Ampère方程组;（\romannumeral 2）一种新的结构保持傅立叶空间离散化，它在离散级精确地保持这些约束;（\romannumeral 3）求解高度非线性系统的预条件安德森加速算法;和（\romannumeral 4）基于广义欧姆定律，对不同德拜长度的隐式Crank-Nicolson格式进行线性化和一致逼近，其用作所提出的方法的渐近保持预处理器。通过数值实验，将所提出的能量守恒格式与经典的蛙跳格式和Strang算子分裂格式进行了比较，证明了所提出的方法的优越性，特别是对于跨物理尺度的等离子体系统.
2022-11-18 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Exact local conservation of energy in fully implicit PIC algorithms
本文证明了一类全隐式PIC算法在含轨道平均、多维及Darwin电磁模型下均存在严格的全离散局部能量守恒定理，并用数值算例验证。
2024-10-21 cs.NA math-ph math.MP
Energy-conserving time propagation for a geometric particle-in-cell Vlasov--Maxwell solver
本文讨论Vlasov-Maxwell系统的有限元质点网格离散的能量守恒时间离散。几何空间离散系统可以使用粒子分布的标准粒子单元离散化和场的相容有限元空间来离散化Vlasov-Maxwell模型的泊松括号（参见Kraus等人，J Plasma Phys 83，2017）。在本文中，我们推导出能量守恒的时间离散的基础上的离散梯度法适用于反对称分裂的泊松矩阵。首先，我们提出了一种基于子系统平均矢量场离散化的半隐式方法。此外，我们设计了一个替代的离散梯度，产生一个时间离散化，可以另外保存高斯定律。最后，我们解释了如何substepping快速物种动态可以被纳入。
2019-10-09 cs.NA math.NA physics.plasm-ph
An efficient mixed-precision, hybrid CPU-GPU implementation of a fully implicit particle-in-cell algorithm
最近，一种全隐式的、能量和电荷守恒的粒子网格法被提出用于多尺度、全f动力学模拟[G. Chen等人，J. Comput. 230，18（2011）]。该方法采用无雅可比牛顿-克雷洛夫（JFNK）求解器，能够使用非常大的时间步长，而不会损失数值稳定性或精度。该方法的一个基本特征是粒子轨道计算与场求解器分离，同时保持完全自洽。本文描述了一个非常有效的，混合精度的混合CPU-GPU实现的隐式PIC算法利用这一功能。JFNK求解器以双精度（DP）保存在CPU上，而隐式、电荷保存和自适应粒子移动器则使用CUDA以单精度（SP）在GPU（图形处理单元）上实现。性能为导向的优化介绍了与援助的屋顶模型。隐式粒子移动器算法在Nvidia GeForce GTX 580上实现高达400 GOp/s。这相当于25%的绝对GPU效率与峰值理论性能相比，并且比等效的串行CPU（Intel Xeon X5460）执行速度快约300倍。对于所选的测试用例，混合精度的混合CPU-GPU求解器表现出超过DP CPU仅串行版本的\sim 100倍，在具有挑战性的长时间尺度离子声波模拟中没有明显的鲁棒性或准确性损失。
2011-11-22 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Particle-In-Cell simulations of the parallel proton firehose instability influenced by the electron temperature anisotropy in solar wind conditions
对太阳风的现场观测表明，相对于行星际磁场方向，粒子温度的各向异性程度有限。动力学电磁不稳定性是有效的，以防止过度增长的各向异性的粒子速度分布函数。其中，水龙带不稳定性通常被认为是阻止平行温度的增加，从而形成太阳风中电子和质子的速度分布函数。我们提出了一个非线性模型的平行消防水龙带不稳定性，保留了动力学描述的电子和质子。一维（1D）完全动力学粒子在细胞模拟使用的能量守恒半隐式方法（ECsim）进行澄清的作用，电子温度各向异性的发展中的平行质子消防水龙带不稳定性。我们发现，在电子温度各向异性的存在下，平行于背景磁场的温度高于垂直方向上的温度，平行质子水龙带不稳定性的发生更早，其增长速度更快。增强的波动有助于粒子散射，将温度各向异性降低到稳定的、接近各向同性的状态。仿真结果与线性理论结果吻合较好。还考虑了在相对于磁场的倾斜角度下的1D模拟的测试情况，作为研究质子和电子对不稳定性的全谱的累积效应的第一步。
2020-04-01 physics.plasm-ph physics.space-ph
Higher Order Charge Conserving Electromagnetic Finite Element Particle in Cell Method
直到最近，证明电荷守恒的电磁有限元PIC（EM-FEMPIC）方法使用显式场求解器。直到最近，一系列的论文开发了必要的数学电荷守恒在一个隐式领域解决和证明了一些例子。这允许使用捕获物理所需的时间步长大小，而不是限制于受几何约束的时间步长大小。缺少的一个方面是表示场和粒子的高阶基函数。高阶基在有效地捕获具有较少自由度的复杂场布局方面特别有帮助。本文的主要目标是建立一个高阶EM-FEMPIC的框架，保持稳定性，提高精度，并节省电荷。一些结果证明了其有效性。
2021-11-24 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Exactly energy-conserving electromagnetic Particle-in-Cell method in curvilinear coordinates
本文提出一种适用于任意曲线坐标的精确能量守恒粒子云网格方法，通过引入度量张量、雅可比矩阵、逆变算子和全隐式求解器，在多个标准等离子体测试算例中验证了其能重现理论结果并将能量守恒到机器精度。
2023-10-27 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Charge-conserving, variational particle-in-cell method for the drift-kinetic Vlasov-Maxwell system
本文提出了一种电荷守恒的，变分的，时空离散的漂移动力学Vlasov-Maxwell系统，利用有限元的电磁场和粒子的细胞方法的Vlasov分布。所提出的方案是完全电磁的，处理场而不是势，并包括高斯和安培-麦克斯韦定律中的极化和磁化效应，这是将完整的粒子动力学简化为漂移中心动力学的结果。然而，不需要将高斯定律颠倒过来：由于离散的诺特对称性，它在每个时间步自动满足，并且电场直接从安培-麦克斯韦方程更新。该方法提供了一个更新的磁场是完全明确的，只涉及本地操作。粒子的更新对于每个粒子都是隐式的，这也导致仅进行局部操作。电场的更新是线性隐式的，因为在安培-麦克斯韦方程中存在有限元质量矩阵以及极化和磁化效应，因此在每个时间步长涉及一次稀疏矩阵求逆。由于该计划涉及的电磁场，而不是潜在的，它也提供了第一次认真的尝试，在构建一个结构保持的混合动力学离子漂移动力学电子Vlasov-Maxwell模型的数值方案。因此，所提出的方法可用于模拟聚变实验或空间等离子体中的电磁湍流，这些实验或空间等离子体表现出强背景磁场，同时保留所有的离子物理，大部分必要的电子物理，但消除了在动力学模拟中达到宏观输运时间尺度的最大障碍，即电子回旋时间尺度。
2019-10-08 cs.NA math.NA physics.plasm-ph
A Particle-In-Cell Method for Plasmas with a Generalized Momentum Formulation, Part III: A Family of Gauge Conserving Methods
提出一族在 Lorenz 规范下演化 Maxwell 势方程的空间同位 PIC 场求解器，证明时间一致性可同时保持规范并自动满足 Gauss 定律，并通过相对论 Weibel 不稳定性与漂移电子云验证。
2024-10-24 physics.plasm-ph
An explicit, energy-conserving particle-in-cell scheme
针对Vlasov方程的粒子模拟，提出一种显式时间离散方案，通过基于优化问题的修正项实现精确能量守恒，适用于静电与电磁背景，并支持扩展至显式场求解器。
2024-11-14 cs.NA math.NA physics.plasm-ph
Fluid preconditioning for Newton-Krylov-based, fully implicit, electrostatic particle-in-cell simulations
Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）；University of Colorado Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）；University of New Mexico（新墨西哥大学）
本文提出一种流体预条件化方法，用于提高基于牛顿-克雷洛夫方法的完全隐式静电粒子-细胞模拟的效率，通过粒子计算动量方程并加速线性GMRES求解。
2013-09-24 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Perfect Conductor Boundary Conditions for Geometric Particle-in-Cell Simulations of the Vlasov-Maxwell System in Curvilinear Coordinates
对于弗拉索夫-麦克斯韦系统，结构保持方法可以从具有场的相容有限元的泊松括号的离散化和分布函数的粒子表示导出。这些几何电磁粒子在细胞（GEMPIC）离散功能优良的守恒性质和长期的数值稳定性。本文将曲线坐标下的GEMPIC列式推广到实际边界条件。我们建立了一个de Rham序列的基础上样条函数与夹紧的边界和应用完美导体的边界条件的领域和反射边界条件的粒子。空间半离散化形成离散泊松系统。时间离散化是通过哈密尔顿分裂产生一个半显式高斯守恒方案或通过一个离散梯度方案应用到泊松分裂产生一个半隐式能量守恒方案。我们的系统需要反演样条有限元质量矩阵，我们的预处理与Jacobi预条件和频谱的质量矩阵的周期性张量积网格的组合。
2021-11-16 cs.NA math.NA physics.plasm-ph
Photon-Plasma: a modern high-order particle-in-cell code
我们提出了光子等离子体代码，一个现代的高阶电荷守恒粒子在细胞的代码模拟相对论等离子体。该程序使用了高阶隐式场求解器和一种新的高阶电荷守恒插值方案，用于粒子到细胞的插值和电荷沉积。它包括功能强大的诊断工具，包括实时粒子跟踪、合成光谱集成、2D体积切片，以及一种在模拟中正确考虑辐射冷却的新方法。一个强大的技术强加（随时间变化）粒子和场通量的边界上。使用混合的OpenMP和MPI方法，代码可以有效地从8个核心扩展到超过250.000个核心，在一系列架构上几乎是线性的弱扩展。该代码进行了测试与经典的基准粒子加热，冷束不稳定性，双流不稳定性。我们还提出了粒子在细胞模拟的开尔文-亥姆霍兹不稳定性，辐射碰撞冲击的新结果。
2012-11-22 astro-ph.HE astro-ph.SR physics.comp-ph
Modeling of very high frequency large-electrode capacitively coupled plasmas with a fully electromagnetic particle-in-cell code
本研究利用新颖的能量和电荷守隐式全电磁粒子模拟/蒙特卡洛代码 ECCOPIC2M，数值研究了甚高频大电极容性耦合等离子体现象，验证了其在不同碰撞率和吸收功率下的准确性，并证明了粒子模拟方法在预测性建模中优于其他模型的复杂物理再现能力。
2022-12-27 physics.plasm-ph
Asymptotic-preserving gyrokinetic implicit particle-orbit integrator for arbitrary electromagnetic fields
本文扩展了渐近保持能量守恒的带电粒子时间积分器，通过显式回旋平均电场与电流沉积以及大、小时间步交替策略，在任意电磁场中准确捕捉有限拉莫尔半径效应并实现更大加速。
2023-12-01 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Electromagnetic particle-in-cell modeling of an electron cyclotron resonance plasma discharge in hydrogen
本文使用全电磁隐式粒子模拟/蒙特卡罗代码模拟2.45 GHz氢气电子回旋共振放电，发现电子能量呈三麦克斯韦分布，模型准确预测了流体模型低估的氢自由基特性，与实验数据高度吻合。
2024-12-20 physics.plasm-ph
Electromagnetic drift-kinetic particle-in-cell model with energy and charge conservation for studying finite-$β$ plasmas
Novosibirsk State University（新西伯利亚国立大学）；Budker Institute of Nuclear Physics SB RAS（布德刻尔核物理研究所（俄罗斯科学院西伯利亚分院））
本文提出一种漂移动力学电子描述的电磁粒子云模型，通过自洽插值实现能量和电荷守恒，可研究有限β等离子体平衡形成，并验证了抗磁效应和离子声波。
2026-10-02 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Electron neural closure for turbulent magnetosheath simulations: energy channels
Centre for mathematical Plasma Astrophysics, Department of Mathematics, KU Leuven（数学等离子体天文学中心，数学系，KU莱顿大学）；Department of Physics, University of Wisconsin-Madison（物理系，威斯康星大学麦迪逊分校）
本文提出基于FCNN的非局部五时刻电子压力张量闭合模型，用于改进磁鞘湍流模拟，显著优于传统局部闭合方法。
2026-01-12 cs.LG physics.comp-ph physics.plasm-ph
