Structure of Anomalies of 4d SCFTs from M5-branes, and Anomaly Inflow
我们研究了四维超共形场论的特胡夫特反常，这种超共形场论产生于包裹在穿孔黎曼曲面上的M5-膜。一般来说，有两个独立的贡献异常。在黎曼曲面上的M5-膜上，通过对世界体积理论的反常多项式进行积分得到了一个体项;这个贡献仅仅通过它对曲面的欧拉特征的依赖性来了解穿刺。第二组贡献来自穿刺处的局部数据;这些项独立于表面的批量数据。利用M-理论中的反常流入，我们描述了四维理论保持N=2超对称时反常的一般结构。我们还讨论了N=1理论中对应于（p，q）穿刺的异常。
2018-12-11 hep-th
Inherited non-invertible duality symmetries in quiver SCFTs
该研究将$\n=2$ $\u00c2_n$形箭图SCFT的对偶群构造推广至$\u00c8_n$形箭图，系统描述两类箭图的不可逆对偶对称性，并刻画保持该对称性的$\n=1$质量形变，识别出继承母体$\n=2$理论相关对称性的一大类$\n=1$ SCFT。
2025-06-18 hep-th
Discrete and higher-form symmetries in SCFTs from wrapped M5-branes
我们分析了超对称M-理论紧化到$AdS_5$中产生的BF型拓扑质量项。这些描述自发破缺的高形式规范对称性的散装。BF项边界条件的不同选择产生具有不同的全局离散对称性的对偶场论。我们详细讨论了这些对称性和他们的t Hooft异常的四维$\mathcal N = 1$ SCFT所产生的M5膜包裹在黎曼曲面上没有穿刺，包括理论从M5膜在$\mathbb Z_2$ orbifold奇异。异常多项式通过流入计算，并包含离散的全球0-，1-和2-形式的对称性和连续0-形式的对称性，以及axionic背景场的背景字段。后者是正确的解释的异常的背景下，在空间的耦合常数。
2020-07-29 hep-th
Proving the 6d Cardy Formula and Matching Global Gravitational Anomalies
Di Pietro和Komargodski在[1]中给出的6维超共形场论的Cardy公式，在小$β$和$S^5$固定压缩的极限下，决定了$S^1_β\times S^5$上超对称配分函数的普适性.对于一般的6d SCFT，我们研究了其5d有效作用量，该作用量主要由$β$小极限下的扰动规范不变Chern-Simons项的超对称完备化决定.显式评估这些超对称完成给出了精确的压缩依赖的Cardy公式。对于具有纯希格斯分支的SCFT（也称为非常可希格斯的SCFT），我们通过显式进入希格斯分支并在$S^1_β$上积分出6d场的卡鲁扎-克莱因模式来确定陈-西蒙斯能级。然后我们讨论张量分支流，其中[1]中的公式与自由场答案之间的明显不匹配需要BPS弦的额外贡献。这种“缺失的贡献”进一步加剧了陈-西蒙斯能级的分数部分和6d SCFT的（混合）全球引力异常之间的关系。我们还评论的Cardy公式的4d $\mathcal{N}=2$ SCFT的希格斯分支和库仑分支流。
2020-11-07 hep-th
Fibers add Flavor, Part I: Classification of 5d SCFTs, Flavor Symmetries and BPS States
我们提出了一个基于图形的方法，以5维超共形场论（SCFT）的基础上实现为M-理论紧化奇异椭圆Calabi-Yau三倍。场理论上，这些5d SCFT下降从6d $\mathcal{N}=(1,0)$ SCFT的圆紧化和质量变形。我们得到这些理论的描述的图形，所谓的组合纤维图，编码的部分解决卡拉比-丘几何的显着特点，并提供了一个组合的方式来表征所有5D SCFT下降从一个给定的6D理论。值得注意的是，这些图显然捕捉强耦合的数据的5d SCFT，如超共形味对称性，BPS状态，和质量变形。通过推导所有秩1和秩2的5d SCFT来证明这种方法的能力。然而，当应用于更高秩的理论时，全部潜力变得明显。从6维的高阶共形物质理论开始，我们发现了以前未知的味对称性增强和新的5维SCFT。
2020-04-19 hep-th
Generalized symmetries and the dimensional reduction of 6d so SCFTs
本文研究6d so SCFT在环面约化到5d和4d时，其0-形式与1-形式对称性及更高群结构的变化，发现1-形式对称性约化为非平凡作用的1-形式和0-形式对称性，且更高群结构导致0-形式对称性扩展。
2025-03-01 hep-th
6d SCFTs and U(1) Flavour Symmetries
本文研究了六维N=（1，0）理论中阿贝尔规范对称性在去耦合引力作用下的行为，并在6dN =（1，0）SCFT的背景下研究了阿贝尔味对称性.从超引力的角度来看，反常抵消机制意味着阿贝尔规范对称性只能在引力解耦时作为全局对称性存在。证明了用这种方法得到的味对称是不含ABJ反常的，并明确地得到了它们在解耦极限下的t Hooft反常多项式.在F理论实现中，阿贝尔规范对称性的解耦意味着，一个被称为有理截面高度配对的数学对象，作为椭圆卡-丘三重基上的曲线，是不可收缩的。我们证明了这一预测从超引力利用合理的部分的莫德尔-韦伊群的性质。本文的第二部分研究了6d N=（1，0）SCFT中Abel味对称的出现.我们阐明了这种味对称性在F-理论中的几何起源和它们在几何质量U（1）s的适当线性组合方面的场论解释。我们的一般结果说明在各种明确的例子。
2018-03-23 hep-th
6d SCFTs, Center-Flavor Symmetries, and Stiefel--Whitney Compactifications
规范理论的中心味对称性规定了一致规范和味束背景场组态的整体形式。对于由超共形场论（SCFT）的张量分支变形而产生的6维规范理论，我们确定了这种背景场组态的整体结构，包括可能的连续阿贝尔对称性和R对称丛.继续到共形不动点，这提供了一个读取零形式对称的连续因子的整体形式的处方，包括味和R-对称之间可能的非平凡混合。作为一个应用程序，我们表明，这种全球性的结构导致一个大类的4D $\mathcal{N} = 2$ SCFT通过紧化的$T^2$在存在的拓扑非平凡的平坦的味道束的特点是一个't Hooft磁通量。由此产生的“Stiefel-Whitney扭曲”紧化实现了几个新的4d $\mathcal{N} = 2$ SCFT的无限族，也为最近发现的一些秩为1和2的4d $\mathcal{N} = 2$ SCFT提供了6d起源。
2022-09-14 hep-th
2-Group Global Symmetries and Anomalies in Six-Dimensional Quantum Field Theories
我们通过高阶形式的整体对称性来研究六维量子场论。在六维空间中，每一个具有$f^{(2)}$场强的杨-米尔斯规范理论，都自然地产生与2型瞬子流$J^{(2)} \sim * \text{Tr} \left( f^{(2)} \wedge f^{(2)}\right)$相关的连续的1型整体对称性。我们表明，适当的混合异常涉及规范场$f^{(2)}$和普通的0-形式的整体对称性，如风味或庞加莱对称性，导致连续的2-群的整体对称性，这使得两个风味电流或两个应力张量融合成2-形式的电流$J^{(2)}$。我们讨论了6维2群对称性的几个特征，其中许多特征与4维对称性相似。大多数的六维超对称共形场论（SCFT）和少量的弦论都具有非阿贝尔规范场的红外相位。我们证明了导致2群对称性的混合反常可以存在于小弦论中，但它们在SCFT中必然不存在。这使我们能够建立一个以前的计算算法的t Hooft异常的大多数SCFT从弱耦合的无质量粒子的光谱上的张量分支，这些理论。然后，我们应用这种理解来证明所有具有张量分支的SCFT的$a$型Weyl异常必须是正的，即$a > 0$。
2020-09-07 hep-th
Supercurrent anomalies in 4d SCFTs
我们利用最小$\mathcal{N}=2$规范超引力的全息重整化，导出了一般弯曲背景下3d $\mathcal{N}=2$和4d $\mathcal{N}=1$超共形理论的量子沃德恒等式的一般形式，其中包含了超导流的任意费米子源.沃德恒等式的4D $\mathcal{N}=1$理论包含玻色子和费米子的全球异常，我们确定明确的二次为了在超电流源。我们导出的沃德恒等式适用于任何超共形理论，与它是否允许全息对偶无关，除了$a$和$c$反常系数的特定值，由于我们的出发点是二阶导数的体超引力理论，它们是相等的。我们表明，费米子异常导致的异常变换的超导下刚性超对称的背景承认杀死旋，即使所有的超共形异常的数字为零，这样的背景。刚性超对称条件下超导电流的反常变换阻碍了超对称真空中应力张量的$Q$ -精确性，并可能对局域化技术的适用性产生影响.我们利用这个对应力张量的$Q$ -精确性的阻碍，结合沃德恒等式，确定了超对称真空中应力张量和$R$ -流单点函数的一般形式，从而得到了超对称Casimir荷和配分函数的一般表达式.
2017-04-12 hep-th
SymTFTs and Non-Invertible Symmetries of 6d (2,0) SCFTs of Type $D$ from M-theory
本研究从M理论出发推导D_N型6维(2,0) SCFT的7维SymTFT，拓展已有结果并发现D_{4k}型理论中非可逆对称性与混合反常的相互作用，明确相关通量等因素在反常多项式全息推导中的关键作用。
2024-12-10 hep-th
Superconformal anomalies for string defects in six-dimensional $\mathcal{N} = (1,0)$ SCFTs
本文利用探针 D4 膜全息计算了六维超共形场论中二维 BPS 缺陷的反常，验证了全息预测与反常流入及局域化结果的一致性，并发现了缺陷引力反常的次主要修正。
2024-08-24 hep-th
General Prescription for Global U(1)'s in 6D SCFTs
给出了确定六维超共形场论（6D SCFT）整体U（1）对称性的一般方法。我们使用张量分支的类似颤抖的规范理论描述来确定可以作用于广义物质的候选U（1）对称性。这些候选U（1）不含Adler-Bell-Jackiw（ABJ）异常的条件为U（1）提供了自底向上的约束。这与从希格斯分支流引起的对称性破缺模式得到的答案是一致的。我们提供了许多例子来说明这一建议的细节。在这些理论的F-理论实现中，这些对称性中的一些起源于非阿贝尔味对称性的变形，而另一些则来自Mordell-Weil群的额外生成元。我们还提供了一些证据，这些全球U（1）的不产生于规范对称性，因为会发生在采取耦合到六维超引力模型的去耦限制。
2020-01-28 hep-th
Green-Schwarz Automorphisms and 6D SCFTs
所有已知的相互作用6D超共形场论（SCFT）都有一个张量分支，其中包括反手征两种形式和相应的弦电荷晶格。这个格点的自同构保持狄拉克配对，并指定离散的整体和规范对称性的6D理论。在本文中，我们计算这个自同构群的6D SCFT。这种离散的数据决定了真空的模空间的几何结构。紧化后，这些自同构产生了类似赛伯格的对偶，以及由6D全局对称性产生的离散对偶中的额外理论。当一个微扰实现是可用的，这些离散的双折射对应于包括额外的orientifold平面的弦结构。
2017-07-31 hep-th
Non-Simply-Connected Symmetries in 6D SCFTs
六维N=（1，0）超共形场论可以通过椭圆纤维Calabi-Yau 3-folds上的F-理论进行几何设计。我们包括扭转截面的几何形状，这导致一个有限的Mordell-Weil组。这使我们能够识别完整的非阿贝尔群结构，而不仅仅是代数。挠率的存在也改变了对称群的中心和可能出现的物质表象。这反过来又影响了这些理论的张量分支。我们分析了这一变化的一大类超共形理论的扭转和明确构建其张量分支。最后，我们详细说明了连接的对偶杂种优势和M-理论的描述，我们的配置被解释为广义的离散holonomy瞬子。
2020-05-26 hep-th
Holographic Weyl Anomalies for 4d Defects in 6d SCFTs
本文通过11d超引力全息描述，计算了6d (2,0) SCFT中4d缺陷的纠缠熵和应力张量变化，确定了两个Weyl反常系数，并验证了平均零能量条件及A型系数非负性。
2024-02-20 hep-th
(0,2) SCFTs from the Leigh-Strassler Fixed Point
我们证明了在闭双曲Riemann曲面上存在一族二维$(0,2)$ SCFT与四维$\mathcal{N}=1$ Leigh-Strassler不动点的扭曲紧化相关联.我们使用反常和$c$ -极值化计算这类理论的中心荷。在一个适当的截断的五维最大超引力，我们构造超对称$AdS_3$的解决方案，这些二维$(0,2)$ SCFT的全息图。我们还展示了超对称畴壁的解决方案，全息对偶的RG之间的四维和二维理论的流动。
2014-03-27 hep-th
Flavor symmetries and unitarity bounds in ${\mathcal N}=2$ SCFTs
在这封信中，我分析了一般约化的整体对称群的四维${\mathcal N}=2$ SCFT的味中心荷的么正性所施加的约束。我得到了一些一般的和深远的后果的幺正性计算规范的风味单重希格斯分支运营商出现在广场的“矩图”运营商通过相关的顶点运营商代数，并施加要求，他们是非负的。
2019-03-18 hep-th math.QA
Anomaly Matching in 6d $\mathcal{N}=(2,0)$ SCFTs from M5 Cobordism
本文用配边方法研究任意 ADE 群的 6d $\mathcal{N}=(2,0)$ SCFT 反常，指出奇异切向配边结构是张量分支 IR 理论中 WZW 项匹配反常的关键。
2025-01-08 hep-th
Two-dimensional SCFTs from D3-branes
我们发现了一个大类的二维$\mathcal{N}=(0,2)$ SCFT紧化四维$\mathcal{N}=1$规范规范理论的黎曼曲面。我们研究这些理论使用异常和$c$ -极值。这些不动点的引力解是IIB超引力的新AdS $_3$解，我们明确地给出了这些解.一路上，我们发现了一个普遍的关系的共形异常系数的四维和二维SCFT连接的RG流跨尺寸。我们还观察到一个有趣的新现象，其中超共形的R-对称性与重子对称性沿RG流混合。
2016-05-09 hep-th
On the global symmetries of 6D superconformal field theories
研究了六维超共形场论的整体对称群。在库仑分支中，我们使用场论参数来预测SCFT的全局对称性的上限。然后，我们分析了具有一维库仑分支的SCFT的F-理论结构的全局对称群。虽然在绝大多数情况下，我们的库仑分支分析所允许的所有全局对称性都可以在F理论中实现，但在少数情况下，我们发现F理论模型无法实现库仑分支上理论的完全对称性。在一个特别神秘的情况下，F理论模型实现了预测群的几个不同的极大子群，但不是预测群本身。
2016-07-23 hep-th
Classifying Global Symmetries of 6D SCFTs
我们刻画了在F-理论中可实现且无冻结奇点的六维超共形场论（6D SCFT）的完全集合的全局对称性。我们提供了全面的检查早期的6D SCFT分类结果通过替代几何方法产生新的限制，消除某些理论。我们实现这一点，直接约束椭圆纤维卡-丘（CY）三重Weierstrass模型。这允许绕过所有的异常取消机制，并减少了分类的6D SCFT规范和全局对称性的问题，可实现的F-理论模型之前，RG流的特征相关的椭圆纤维化，涉及多项式的分析确定其本地模型。我们提供了一个算法，从一个给定的SCFT基地生产的所有兼容的规范增强及其相关的全球对称性最大值与这些几何约束一致，明确可能的Kodaira型实现每个代数被加数的显式列表。在数学上，这相当于确定所有潜在可行的非紧CY三重椭圆纤维在有限距离的模空间与Weil-Petersson度量满足一定的要求，包括横向成对相交的奇异轨迹组件。我们提供本地分析几乎所有CY一致的横向奇异纤维碰撞，全球分析处理所有可行的胶合这些本地模型到更大的配置，和许多新的约束奇异轨迹组件对交叉点和全球纤维安排。我们还调查了6D SCFT之间的过渡可以导致测量的全球对称性，并发现，连续的自由度可以在这种过渡过程中丢失。
2018-04-01 hep-th math.AG
Coulomb branches with complex singularities
我们构造了库仑分支具有奇异复结构的四维超共形场论。这意味着，特别是，他们的库仑分支坐标环不是自由生成的。我们的建设也给出了不同的SCFT的例子，具有相同的模空间（库仑，希格斯和混合分支）的几何形状。因此，这些SCFT提供了一个有趣的舞台，在其中测试模空间几何形状和共形场论数据之间的关系。我们通过测量$\mathcal N=4$ superYang-Mills（sYM）理论的某些离散全局对称性来构造这些SCFT。在最简单的情况下，这些离散对称是sYM规范群的外自同构，因此这些理论具有拉格朗日描述，作为具有不连通规范群的$\mathcal N=4$ sYM理论。
2018-04-09 hep-th
A study of N =1 SCFT derived from N =2 SCFT: index and chiral ring
通过开启$\mathcal{N}=2$的保持变形的$\mathcal{N}=1$，可以导出一大类新的$\mathcal{N}=1$ SCFT。本文利用$\mathcal{N}=2$超共形指数得到了$\mathcal{N}=1$ SCFT的指数，并利用这些指数导出了$\mathcal{N}=1$ SCFT的手征环.对于一个大类的$\mathcal{N}=2$理论，我们发现，IR理论只包含自由手征，如果我们变形的父$\mathcal{N}=2$理论与最小的标度维数的库仑支算子。我们的结果为$\mathcal{N}=1$理论的研究提供了有趣的经验，如$a$ -极大化，偶然对称性，手征环等.
2022-12-26 hep-th
One-form symmetries in $\mathcal{N} = 3$ $S$-folds
我们对D3-膜上的$S$ -折叠投影的作用所引起的非拉格朗日$\mathcal{N}=3$ SCFT的整体一形式对称性进行了分类。这样的分类是规定的，在库仑分支的一般点上，通过探测膜设置中的$(p, q)$ -弦的电荷谱。然后，通过找到真正的模屏蔽的动力学粒子的线的电荷晶格。然后，从相互局部线的极大子格中提取一种形式的对称。我们进一步评论这些$\mathcal{N}=3$ SCFT的不可逆对称性的存在。
2023-03-13 hep-th
Super-Weyl Anomaly from Holography and Rigid Supersymmetry Algebra on Two-Sphere
在量子反常的情况下，算符在对称性下发生了奇异变换。我们研究这方面的超外尔异常的$\mathcal N=(1,1)$超共形场论（SCFTs），在AdS/CFT的背景下。特别地，我们对作为$\mathcal N=(1,1)$ SCFT的引力对偶的$(1,1)$纯AdS $_3$超引力进行了全息重整化，导出了具有相应反常的全息超共形沃德恒等式.我们证明了所得到的$\mathcal N=(1,1)$ SCFT的超外尔反常在刚性超对称下的超电流变换律中引入了一个量子修正项。我们证明了修正项不影响双球面上的$\mathcal N=(1,1)$刚性超对称代数。
2018-12-26 hep-th
Dualities, symmetries and the elliptic genus of 2d (0,2) SCFTs
Technion, Israel Institute of Technology（以色列理工学院）；University of Haifa at Oranim（奥拉尼姆海法大学）；Haifa Research Center for Theoretical Physics and Astrophysics, University of Haifa（海法大学理论物理与天体物理研究中心）
本文研究二维(0,2)SCFT的对称性破缺谜题，发现其椭圆亏格中存在非微扰边际算子，为解决对偶理论的全局对称性不匹配提供了潜在机制。
2026-10-12 hep-th
Twisted compactification of N=2 5D SCFTs to three and two dimensions from F(4) gauged supergravity
本文研究了六维半极大规范超引力中的超对称$AdS_4\times Σ_2$和$AdS_3\times Σ_3$解，其中规范群为$SU(2)_R\times SU(2)$。规范超引力是通过将三个矢量多重态耦合到纯$F(4)$规范超引力中得到的。的$SU(2)_R$ R-对称性连同$SO(3)\sim SU(2)$对称性的矢量多重态进行测量。由此产生的规范超引力承认超对称$AdS_6$临界点与$SO(4)\sim SU(2)\times SU(2)$和$SO(3)\sim SU(2)_{\textrm{diag}}$对称。前者对应于具有$E_1\sim SU(2)$对称性的五维$N=2$超共形场论（SCFT）。我们发现了一类新的超对称$AdS_4\times Σ_2$和$AdS_3\times Σ_3$解，其中$Σ_{2,3}$是$S^{2,3}$和$H^{2,3}$.这些解决方案描述SCFT在三维和二维从上述五维SCFT与不同数量的未破缺的超对称性和各种类型的全球对称性的扭曲紧化。
2018-12-28 hep-th
Two-dimensional SCFTs from wrapped branes and c-extremization
我们应用c-极值化，其证明，我们全面详细审查，研究二维N=（0，2）超共形场论所产生的低能量动力学的D3膜包裹在黎曼曲面和M5膜包裹在四个流形。我们计算这些理论的确切中心荷使用异常和c-极值。在所有情况下，我们还构造了IIB型和11维超引力的AdS_3超引力解，这些解在大N下是场论的全息图，并且精确地再现了通过c-极值化计算的中心荷。
2013-03-25 hep-th
Supersymmetric Observables from Surface Defect Anomalies in 4d and 6d SCFTs
Fudan University（复旦大学）；Peng Huanwu Center for Fundamental Theory（彭桓武理论中心）
该研究针对四维与六维SCFT，通过缺陷反常多项式的等变积分等方法，推导半BPS曲面缺陷对应的超对称卡西米尔能量与超对称黎尼熵的闭式表达式，经多途径验证并复现相关结果。
2026-10-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
On the 3d compactifications of 5d SCFTs associated with SU(N+1) gauge theories
本文研究了在整体对称下，环面上一类$5d$ SCFT的紧化所产生的$3d$ $\mathcal{N}=2$理论。在分析中使用的$5d$ SCFT的家庭是一个UV完成的$5d$ $SU(N+1)$规范理论与陈-西蒙斯水平$k$和$N_f$基本超多重态，推广了以前的调查1秩Seiberg $E_{N_f+1}$ SCFT（这是$N=1$家庭成员）的环面紧化。这种结构系统地产生三维理论，呈现出高度非平凡的非微扰现象，如红外对偶和增强的对称性，我们使用各种方法检查。
2021-11-24 hep-th
Categorical Symmetries and Fiber Functors from Multiple Gaugeable Homomorphisms from 6D ${\cal N}=(2,0)$ SCFTs
利用SymTFT/TO对应和6D SCFT的高阶范畴结构，证明内在非可逆对称性的相对可规范代数总量子维度更大，支持超选择扇区重数可超1。
2025-10-28 hep-th math-ph math.CT
Higher Symmetries of 5d Orbifold SCFTs
我们确定了更高的对称性的5维SCFT工程从M-理论上的$\mathbb{C}^3 / Γ$背景$Γ$有限子群的$SU(3)$。这解决了一个长期存在的问题，即当所得奇点为非复曲面（当$Γ$为非阿贝尔）和/或非孤立（当$Γ$的作用具有固定轨迹时）时，如何提取该数据。该理论的BPS态被编码在一维量子量子力学规范理论中，该规范理论确定了可能的1-形式和2-形式对称性。我们还表明，这同样的数据也可以通过直接计算与orbifold奇点相关联的相应的缺陷组。这两种方法都是一致的，并且这些计算不依赖于奇点的分辨率的存在。我们还观察到，当几何忠实地捕捉到全球0-形式的对称性，阿贝尔化的$Γ$检测2群结构（当存在）。因此，这确定了所有这些数据确实是超共形不动点所固有的，而不是IR规范理论相的涌现性质。
2022-05-19 hep-th math.AT
Twisted $\mathcal{N}=1$ SCFTs and their AdS$_3$ duals
研究了在任意背景通量下黎曼曲面上四维$\mathcal{N}=1$ SCFT的紧致化问题。四维母体理论有全息的Sasaki-Einstein模型IIB型弦论。我们计算中心荷和重子运营商的R-收费在所产生的二维$\mathcal{N}=(0,2)$理论在三个不同的方式：从场论方面利用c-极值，其最近发现的几何对偶制定，全息使用新的AdS $_3$的二维场论。
2019-12-23 hep-th
1-Form Symmetry, Isolated N=2 SCFTs, and Calabi-Yau Threefolds
我们系统地研究了四维$\mathcal{N}=2$超共形场论，这些场论可以通过IIB型弦论在嵌入$\mathbb{C}^4$的孤立超曲面奇点上构造。我们表明，如果在这个类的理论没有$\mathcal{N}=2$-保持精确的边缘变形（即，该理论被孤立为一个$\mathcal{N}=2$ SCFT），则它没有1-形式对称性。这种情况有点让人想起二维量子场论中的1-形式对称和分解。此外，我们的研究结果表明，从IHS产生的理论，1-形式的对称性起源于规范群（与消失的β函数）。我们的讨论的一个推论是，有没有1-形式的对称性IHS理论，所有的库仑支手征环生成标度维小于2。根据$a$和$c$中心电荷，这个条件意味着满足$a<{1\over24}(15r+2f)$和$c<{1\over6}(3r+f)$（其中$r$是库仑分支的复维数，$f$是连续0-形式味对称的秩）的IHS理论没有1-形式对称性。在回顾了其他理论的1-型对称性之后，我们推测一般的相互作用四维$\mathcal{N}=2$ SCFT的库仑支手征环生成元的维数小于2时不具有1-型对称性.
2021-06-27 hep-th
a-Maximization, Global Symmetries and RG Flows
我们构造了[1]中关于3+1维N=1 SCFT的一般F项扰动的α函数。我们使用这个结构来论证中心荷a总是沿着相应的RG流减少，并讨论了其他一些应用。
2010-07-13 hep-th
Categorified structures over moduli spaces: Anomalies, non-invertible symmetries, and exceptional holonomy
本文提出将世界sheet全局对称性与SCFT模空间结构的联系扩展到非可逆对称性，猜想G_2和Spin(7)和乐流形模空间上存在融合范畴层，作为Hodge或Bagger-Witten线丛的非可逆类比。
2025-06-24 hep-th
Argyres-Douglas Theories, S^1 Reductions, and Topological Symmetries
在最近的一篇论文中，我们给出了Schur极限下（A_1，A_{2n-3}）和（A_1，D_{2n}）Argyres-Douglas（AD）超共形场论（SCFT）的超共形指数的封闭表达式.根据我们的结果，我们将注意力转向这些指数的小S^1区域。正如在一般情况下所期望的那样，我们的研究再现了所得降维理论的S^3配分函数。然而，我们表明，在所有情况下-除了（A_1，D_4）SCFT的约化-某些虚伙伴的实质量项打开相应的镜像理论。我们将这些变形解释为R对称性与直接S^1约化的拓扑对称性的混合。此外，我们认为，这些位移发生在任何我们的理论，其四维N=2超共形U（1）R对称性不服从SU（2）量子化条件。然后，我们使用我们的R对称映射来找到某些三维算子的四维祖先。有些令人惊讶的是，这幅图原来暗示着，四维理论中许多手征算符的标度维数是在三维理论的偶然对称性中编码的。我们还评论我们的工作对空间的一般N=2 SCFT的影响。
2015-11-06 hep-th
$\mathcal{N}=5$ SCFTs and quaternionic reflection groups
本文将三维超共形场论模空间由复反射群商空间描述的结果从 $\mathcal{N}\geq 6$ 推广到 $\mathcal{N}\geq 5$ 情形，证明此时对应的 $\Gamma$ 为四元数反射群，并用超共形指标验证了拉格朗日理论的结果。
2024-05-01 hep-th
5d to 3d compactifications and discrete anomalies
本文研究5d超共形场论在黎曼曲面紧致化到3d时离散对称性反常的维度约化关系，提出反常理论约化方法，既检验紧致化构造又发现新反常。
2023-05-14 hep-th
Discrete Gauging of 5d $\mathcal{N}=1$ $E_n$ SCFTs
Abdus Salam Centre for Theoretical Physics, The Blackett Laboratory, Imperial College London（阿卜杜斯·萨拉姆理论物理中心，黑德实验室，帝国理工学院）；Physique Théorique et Mathématique and International Solvay Institutes, Université Libre de Bruxelles（理论与数学物理及国际索尔维研究所，布鲁塞尔自由大学）；Deutsches Elektronen-Synchrotron DESY（德国电子同步加速器 DESY）；Department of Physics and Astronomy, University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学物理与天文学系）；Department of Physics, University of Wisconsin–Madison（威斯康星大学麦迪逊分校物理系）
本文研究5d秩一$E_n$ SCFT的离散对称性规范理论，利用环面多边形和膜网络识别对称性，构造缠绕磁箭图计算Hilbert级数，并修正磁单极公式，推测高秩扩展并验证于$E_6/\mathbb{Z}_2$。
2026-09-21 hep-th
Tinkertoys for the $E_8$ Theory
我们构造了4D N=2的S类自洽场，它们源于$E_8$（2，0）理论.有49，836个孤立的SCFT作为3穿孔球体出现。其中，149个是“混合的”（包含伴随着相互作用的SCFT的自由超多重态），775个具有增强的全局对称性（超出了与穿孔相关的明显全局对称性）。在49，836个3-穿孔球体中，我们发现（在去除可能存在的任何自由超多重态之后）29个是产品SCFT。转向4-穿孔球体，我们发现1，025，438个4D SCFT作为一对3-穿孔球体的计量（使用简单的规范群）而产生。我们讨论了一些应用程序，包括恢复几个已知的4D SCFT。我们的全套结果可以在https://golem.ph.utexas.edu/class-S/E8/网站上访问。
2018-02-26 hep-th
SymTFTs and Duality Defects from 6d SCFTs on 4-manifolds
本文研究三维SymTFTs以识别6d SCFTs在4-流形紧致化产生的2d CFTs的线缺陷，利用映射类群和自同构群实现全局变体间的切换与拓扑缺陷，并在多种曲面上验证了对偶缺陷与全局变体网络。
2023-05-16 hep-th
6D SCFTs and Phases of 5D Theories
从6D超共形场论（SCFT）通过F-理论实现，我们展示了如何减少一个圆导致一个统一的角度对所产生的5D理论的相位结构，和他们可能的共形不动点。使用F-理论之间的对应关系减少了一个圆和M-理论上相应的椭圆纤维卡拉比-丘三倍，我们表明，每个6D SCFT与最小的超对称直接减少到一个集合之间的一个和四个5D SCFT。此外，我们发现，在大多数情况下，减少张量分支的6D SCFT产生一个5D推广的一个规范规范理论。这两个减少的理论往往对应于不同的阶段，在5D理论，这是在一般连接的一系列触发器过渡的扩展卡勒锥的卡拉比-丘三倍。我们还详细说明了结构的共形不动点，和紧急风味对称性，实现了M-理论上的一个典型的奇点。
2017-09-08 hep-th
4d $\mathcal{N}$=2 theories with disconnected gauge groups
在本文中，我们提出了一个美丽的一致的证据网络的存在相互作用的4d秩-1 $\mathcal{N}=2$ SCFT从测量其他现有的4d秩-1 $\mathcal{N}=2$ SCFT的全局对称性的离散子群。可以测量的全局对称性涉及$U(1)_R$的离散子群、低能EM对偶群$SL(2,\mathbb{Z})$和味对称代数Out（$F$）的外自同构群的非平凡组合。我们构建的理论在许多方面都是值得注意的：（i）其中两个具有特殊的$F_4$和$G_2$风味群;（ii）它们基本上完成了秩1 $\mathcal{N}=2$ SCFT的景观，因为它们实现了我们以前构建的但与已知SCFT无关的其余一致秩1 Seiberg-Witten几何中的所有几何形状;和（iii）它们中的一些具有扩大的$\mathcal{N}=3$超对称性，并且先前没有构建。它们也是违反Shapere-Tachikawa关系的SCFT的例子共形中心荷和库仑支vev的标度维数之间。我们提出了一个修改的公式计算这些中心荷的拓扑扭曲库仑分支配分函数，正确地计算它们的离散规范理论。
2016-11-25 hep-th
Chern-Simons-Trinion Theories: One-form Symmetries and Superconformal Indices
本研究针对含$\n=3$陈-西蒙斯矢量多重态的三维理论，分析其超共形指标，发现满足特定能级条件时超对称可增强至$\n=6$，不满足时也存在无穷多$\n=4$红外SCFT，并分析一形式对称性反常与模空间几何信息。
2023-11-06 hep-th
Flavor symmetries and the topology of special Kähler structures at rank 1
本文提出了一种从质量形变库仑支的特殊Kähler结构的拓扑不变量确定秩为1的4d N = 2超共形场论和IR自由规范理论的连续味对称的味荷格的方法.该方法基于CB上椭圆纤维化全空间的中同调，是味荷格的F-理论弦网描述的推广。由此产生的晶格，我们称之为“弦网晶格”，不仅包含有关的味道对称性的SCFT的信息，但也有额外的信息编码在从中间同源交叉形式的晶格度量。这些额外的信息清楚地反映了CB上BPS态的低能电荷和磁荷，但是弦网晶格度规的其他性质，我们还不能根据BPS谱的性质来理解。我们计算了所有秩为1的SCFT和IR自由规范理论的弦网格。我们发现协议与其他方法得到的结果，并发现在少数情况下，弦网晶格提供额外的信息的味道对称性。
2018-10-31 hep-th
Holographic RG flows in N=4 SCFTs from half-maximal gauged supergravity
本文研究了四维规范超引力与六重态的耦合，其中六重态具有半单规范群$SO(4)\times SO(4)$，$SO(3,1)\times SO(3,1)$和$SO(4)\times SO(3,1)$。所有这些规范群通过其极大子群$SO(3,3)\times SO(3,3)$被嵌入到整体对称群$SO(6,6)$中。对于$SO(4)\times SO(4)$规范群，存在四个$N=4$超对称$AdS_4$真空，它们分别具有$SO(4)\times SO(4)$，$SO(4)\times SO(3)$，$SO(3)\times SO(4)$和$SO(3)\times SO(3)$对称性.这些$AdS_4$真空对应于三维的$N=4$ SCFT，具有$SO(4)$ R-对称性和不同的风味对称性。我们明确计算在所有这些真空的全标量质谱。给出了在这些共形不动点之间插值的全息RG流。解描述超对称变形的$N=4$ SCFT的相关运营商的尺寸$Δ=1,2$。这些解决方案中的一些可以找到解析虽然其中一些只能得到数值。这些结果提供了一个丰富的和新颖的类$N=4$不动点在三维陈-西蒙斯-物质理论和可能的RG流之间的$N=4$规范的超引力在四维的框架。对于非紧规范群也进行了类似的研究，但是$SO(4)\times SO(4)$规范群表现出更丰富的结构。
2018-08-04 hep-th
Compactification of 6d minimal SCFTs on Riemann surfaces
研究了具有一维张量分支且不具有连续整体对称性的N=（1，0）6dSCFT的穿孔Riemann曲面上的紧化.这种模型在张量分支上的有效描述是根据具有解耦张量的纯规范理论。对于一般的黎曼曲面，所得到的四维理论预期具有N=1的超对称性。我们计算的异常预期从所得到的4D理论通过集成的异常多项式的6D理论上的黎曼曲面。对于规范群为SU（3）和SO（8）的6d规范模型，我们进一步提出了4d理论的场论结构。对于6d SU（3）理论，我们认为四维理论是具有SU（3）规范节点和自由手征场的箭图。从6d SO（8）规范理论得到的理论是具有SU（4）规范群的箭图和具有一半R荷的手征场。在最后一种情况下，为一般黎曼曲面构建的理论涉及对强耦合时出现的对称性进行测量。模型的共形流形由规范耦合和重子超势构成。我们通过匹配黎曼曲面的复结构模的共形流形的尺寸，匹配六维和四维之间的异常，并检查与曲面的不同裤子分解相关的对偶来支持我们的计算。作为结果的一个简单应用，我们猜想四维九味SU（3）规范理论有一个对偶群作用在七维共形流形上，而七维共形流形是球的十点映射类群.
2018-06-24 hep-th
Generalized lattices, conformal manifolds, and symmetries
本文研究自由度由晶格标记的 SCFT，分析最近邻恰好边缘相互作用下共形流形与各类对称性的关系，并给出拓扑晶格完整群形变及紧化相关例子。
2025-02-20 cond-mat.str-el hep-th
Global symmetries and 't Hooft anomalies in brane tilings
我们研究了规范理论和用膜镶嵌描述的膜组态之间的关系。我们用膜组态中的规范对称性来标识规范理论中的U（1）_B（重子）、U（1）_M（介子）和U（1）_R整体对称性。我们还证明了U（1）_MU（1）_B^2和U（1）_RU（1）_B^2 't Hooft反常是经典膜作用量的规范变换。
2006-09-23 hep-th
N=1 Deformations and RG Flows of N=2 SCFTs
研究了具有非阿贝尔味对称性的四维N=2超共形场论的某些N=1保持变形。通过在具有超势耦合的味对称的伴随表示中添加N=1手征多重态变换，并对破坏味对称的手征多重态赋予幂零真空期望值来描述这种变形.这触发了一个重整化群流到红外SCFT。值得注意的是，我们发现类的理论流到增强的N=2超对称不动点在红外下的变形。它们包括广义Argyres-Douglas理论和具有非阿贝尔味对称性的秩一SCFT。最值得注意的是，我们发现重整化群流从变形共形SQCD到$(A_1, A_n)$ Argyres-Douglas理论。从这些“拉格朗日描述”，我们计算的$(A_1, A_n)$理论的全超共形指数，并找到与以前的结果协议。此外，我们还研究了形变给出真正N=1不动点的情形，包括$\mathcal{S}$类的$T_N$和$R_{0,N}$理论以及一些秩为1的SCFT。
2017-02-13 hep-th
Refined BPS invariants of 6d SCFTs from anomalies and modularity
适当的局部椭圆卡-丘流形上的F-理论紧化设计了六维超共形场论及其质量形变。这些几何上的精细拓扑弦的配分函数$Z_{top}$捕获了这类理论在圆上紧化的粒子BPS谱。组织$Z_{top}$的贡献$Z_β$在基度$β$的椭圆纤维化，我们发现，这些，直到一个乘子系统，是亚纯Jacobi形式的重量为零，模参数的Kaehler类的椭圆纤维和椭圆参数的耦合和质量参数。关于多个椭圆参数的指数是固定的完善的全纯异常方程，我们表明，完全确定从知识的手征异常相应的SCFT。我们表示$Z_β$作为一个商的弱Jacobi形式，与通用分母的启发，它的极点结构所建议的形式$Z_{top}$的5D BPS数。的分子是由模块化确定的有限数量的系数，我们证明是固定的唯一施加消失条件的5D BPS数作为边界条件。我们证明了我们的方法的可行性与许多例子，特别是解决E-弦和M-弦论理论，包括质量变形，以及作为这些链构建的理论。我们与以前的工作联系表明，虚假的奇异性被取消时，配分函数是写在这里提倡的形式。最后，我们使用的BPS不变量的E-字符串，从而得到测试的推广Goettsche-Nakajima-Yoshioka $K$理论爆破方程，灵感来自于Grassi-Hatsuda-Marino猜想，通用的本地Calabi-Yau三倍。
2018-02-13 hep-th math.AG
On the Orbifold origin of Higher Form Symmetries in Geometric Engineering
Kavli IPMU (WPI), UTIAS, The University of Tokyo（东京大学）；Uppsala University（乌普萨拉大学）；University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）
本文通过几何工程探讨了更高形式对称性的起源，利用BPS四元组的代数操作，从最小理论出发生成具有所需对称性的新理论。
2025-12-22 hep-th
