6d SCFTs, Center-Flavor Symmetries, and Stiefel--Whitney Compactifications
规范理论的中心味对称性规定了一致规范和味束背景场组态的整体形式。对于由超共形场论（SCFT）的张量分支变形而产生的6维规范理论，我们确定了这种背景场组态的整体结构，包括可能的连续阿贝尔对称性和R对称丛.继续到共形不动点，这提供了一个读取零形式对称的连续因子的整体形式的处方，包括味和R-对称之间可能的非平凡混合。作为一个应用程序，我们表明，这种全球性的结构导致一个大类的4D $\mathcal{N} = 2$ SCFT通过紧化的$T^2$在存在的拓扑非平凡的平坦的味道束的特点是一个't Hooft磁通量。由此产生的“Stiefel-Whitney扭曲”紧化实现了几个新的4d $\mathcal{N} = 2$ SCFT的无限族，也为最近发现的一些秩为1和2的4d $\mathcal{N} = 2$ SCFT提供了6d起源。
2022-09-14 hep-th
A 5d perspective on the compactifications of 6d SCFTs to 4d $\mathcal{N}=1$ SCFTs
利用5维$\mathcal{N}=1$ Kaluza-Klein（KK）理论中的对偶域壁，实现了从6维超共形场论（SCFT）到4维$\mathcal{N}=1$理论的紧致化，该理论通常用$flux$ $domain$ $walls$表示.我们重新审视这个结构，并从5d的角度详细研究它，特别是使用5d理论的扩展库仑分支阶段的盒图描述来重新措辞它。这一观点有助于理解如何从几何工程的角度等价地实现M理论中的4维$\mathcal{N}=1$模型。一路上，我们展示了如何从5D的角度来恢复4D理论的各种属性，如与畴壁配置相关的通量和存在的$\mathfrak{u}(1)$全球对称性的4D理论下降从管上的KK对称性，这是打破了一个离散的分组通量环面。我们用秩1的E-弦论证明了所有这些想法。
2022-11-21 hep-th
MSW-type compactifications of 6d $(1,0)$ SCFTs on 4-manifolds
本研究探究6维$(1,0)$共形物质型SCFTs在凯勒4维流形上的MSW型紧化，通过M5膜缠绕实现紧化，计算2维SCFT中心荷，研究非紧情形的3d-2d耦合系统及粘合方式，并给出特殊情形的CFT方案。
2024-10-09 hep-th
On the compactification of 5d theories to 4d
研究了在扭圆紧致化和局部相关形变与CB模量的调节下5 $d$与4 $d$超共形场论（SCFT）之间映射的一般性质.当5 $d$ SCFT简化为4 $d$ SCFT时，在一般性地阐明之后，我们鉴定了秩为2的4 $d$ $\mathcal{N}=2$ SCFT的几乎所有$\mathcal{N}=1$ 5 $d$ SCFT亲本。然后，我们使用这个结果映射出的质量变形轨迹之间的秩-2理论在4 $d$。这可以通过首先理解5个$d$ $\mathcal{N}=1$ SCFT的质量变形，然后将它们映射到4个$d$来完成。前一个任务可以很容易地实现，利用这一事实，即5 $d$母理论可以得到的拉格朗日理论的强耦合极限，后者通过理解紧化下的行为。最后，我们确定了一组一般的标准，4 $d$模空间的真空必须满足时，相应的SCFT的质量变形和检查，我们所有的RG流满足它们。我们发现的许多质量形变在相应的复可积系统中是不可见的。
2021-06-01 hep-th
Twisted compactification of N=2 5D SCFTs to three and two dimensions from F(4) gauged supergravity
本文研究了六维半极大规范超引力中的超对称$AdS_4\times Σ_2$和$AdS_3\times Σ_3$解，其中规范群为$SU(2)_R\times SU(2)$。规范超引力是通过将三个矢量多重态耦合到纯$F(4)$规范超引力中得到的。的$SU(2)_R$ R-对称性连同$SO(3)\sim SU(2)$对称性的矢量多重态进行测量。由此产生的规范超引力承认超对称$AdS_6$临界点与$SO(4)\sim SU(2)\times SU(2)$和$SO(3)\sim SU(2)_{\textrm{diag}}$对称。前者对应于具有$E_1\sim SU(2)$对称性的五维$N=2$超共形场论（SCFT）。我们发现了一类新的超对称$AdS_4\times Σ_2$和$AdS_3\times Σ_3$解，其中$Σ_{2,3}$是$S^{2,3}$和$H^{2,3}$.这些解决方案描述SCFT在三维和二维从上述五维SCFT与不同数量的未破缺的超对称性和各种类型的全球对称性的扭曲紧化。
2018-12-28 hep-th
Compactification of 6d ${\cal N}=(1,0)$ quivers, 4d SCFTs and their holographic dual Massive IIA backgrounds
本文通过 Massive IIA 超引力背景研究 6d N=(1,0) SCFT 到 4d 的扭曲紧致化，提出四维线性箭图 QFT 解构方案，并计算可观测量与全息结果对比，分析跨维度流的自由度。
2023-09-24 hep-th
Compactifying 5d superconformal field theories to 3d
本文基于黎曼曲面上$6d$超共形场论到$4d$ $\mathcal{N}=1$理论的紧化研究的最新进展，系统地研究了黎曼曲面上$5d$超共形场论到$3d$ $\mathcal{N}=2$ $\mathcal{N}=1$的紧化.具体来说，我们认为所谓的秩1 Seiberg $E_{N_f+1}$ SCFT的环面和管通量在其全球对称的紧化，并把由此产生的$3d$理论的各种一致性检查。这包括将$3d$理论的IR对称性（通常是增强的）与紧化理论的IR对称性（由相应$5d$ SCFT的全局对称性中的通量的交换子给出）相匹配，以及识别由$5d$图像预测的算子和共形流形的谱。由于我们研究的模型是三维的，我们遇到了四维紧致化中不存在的新元素，特别是陈-西蒙斯项和超势，它们在我们的构建中起着重要作用。本文所用的方法也可用于任何其他$5d$ SCFT的紧化，它具有导致$5d$规范理论的变形。
2021-05-04 hep-th
From 6D SCFTs to Dynamic GLSMs
四维超共形场论的紧化产生了一大类新颖的二维量子场论。我们详细考虑的情况下，秩一简单的non-Higgsable集群6D SCFT。在这些理论的张量分支中，规范群是简单的，没有物质场。对于适当选择的Kahler表面上的紧化，我们提出的证据表明，这提供了一种方法来实现二维SCFT与N =（0，2）超对称。特别是，我们发现，减少张量分支的6D SCFT产生的描述相同的2D不动点，在UV中描述的一个规范的线性西格玛模型（GLSM），其中的参数被提升到动态领域，即“动态GLSM”（DGLSM）。该模型的一致性要求将DGLSM耦合到从6D理论的反手征两种形式的减少获得的额外的非拉格朗日扇区。这些额外的扇区包括手征流和反手征流，以及6D理论中充满非临界弦的时空。对于每个候选的2d SCFT，我们还提取了左，右移动的中心荷的6D SCFT和紧致流形的数据。
2017-09-08 hep-th
Fibers add Flavor, Part I: Classification of 5d SCFTs, Flavor Symmetries and BPS States
我们提出了一个基于图形的方法，以5维超共形场论（SCFT）的基础上实现为M-理论紧化奇异椭圆Calabi-Yau三倍。场理论上，这些5d SCFT下降从6d $\mathcal{N}=(1,0)$ SCFT的圆紧化和质量变形。我们得到这些理论的描述的图形，所谓的组合纤维图，编码的部分解决卡拉比-丘几何的显着特点，并提供了一个组合的方式来表征所有5D SCFT下降从一个给定的6D理论。值得注意的是，这些图显然捕捉强耦合的数据的5d SCFT，如超共形味对称性，BPS状态，和质量变形。通过推导所有秩1和秩2的5d SCFT来证明这种方法的能力。然而，当应用于更高秩的理论时，全部潜力变得明显。从6维的高阶共形物质理论开始，我们发现了以前未知的味对称性增强和新的5维SCFT。
2020-04-19 hep-th
Holographic duals of five-dimensional SCFTs on a Riemann surface
我们研究了具有$SU_\mathcal{M}(2)\times E_{N_f+1}$味对称性的五维Seiberg SCFT在一个保持四个超荷的一般黎曼曲面上的扭曲紧化。从$N$ D4-膜的退耦极限出发，探讨了$N_f<8$ D8-膜和O 8-平面的几何结构，得到了五维SCFT.除了R对称性，我们还可以通过在黎曼曲面上打开背景通量来扭曲味道对称性。特别是，在五维SCFT的弦论构造中，$SU_\mathcal{M}(2)$的背景通量有一个几何起源，类似于R对称的拓扑扭曲。我们认为，由此产生的低能量三维理论描述的动力学世界体积的$N$ D4-膜包裹在黎曼表面的O 8/D8背景。Riemann曲面可以描述为Calabi-Yau三重中的一条曲线，该曲线是其上两个线丛的和，这使得在大质量IIA超引力中与世界体积理论对偶的$AdS_4$解的显式构造成为可能，从而为三维SCFT存在于五维SCFT紧化的低能极限提供了强有力的证据.我们计算可观的，如自由能和双D2膜探针的运营商的标度尺寸，这些有非平凡的依赖于扭曲参数的$U(1)$在$SU_\mathcal{M}(2)$。自由能表现出$N^{5/2}$标度，这是五维SCFT的象征。
2018-12-12 hep-th
F-Theory and N=1 SCFTs in Four Dimensions
使用F-理论实现，我们确定了一个子类的6d（1，0）SCFT的黎曼曲面上的紧化导致N = 1 4d SCFT的黎曼曲面的模空间的一部分，模空间的理论。特别是我们认为，对于这些理论的一个特殊情况下（对偶M5膜探测ADE奇点），我们得到4D N = 1理论的边际变形空间是由平坦的ADE连接黎曼曲面上的模空间。
2016-07-26 hep-th
Classifying 5d SCFTs via 6d SCFTs: Arbitrary rank
根据一个猜想，所有的5d SCFT应该是可获得的保秩RG流的6d SCFT紧致的圆上可能扭曲的背景周围的离散的全球对称性的圆。对于一个承认F-理论结构的6d SCFT，其无扭紧化承认一个对偶M-理论描述，它是一个“父”卡-丘三重的，它捕获了紧化的6d SCFT的库仑分支。然后，可以用父Calabi-Yau的一系列触发器转换和吹落来识别到5d SCFT的RG流，所述父Calabi-Yau的一系列触发器转换和吹落导致描述所得5d SCFT的库仑分支的“后代”Calabi-Yau三重。一个显式的父Calabi-Yaus的描述是已知的秩一6d SCFT的无扭紧化。在本文中，我们提供了一个描述的父Calabi-Yaus的无扭紧化的任意秩6d SCFT。由于任意秩的6d SCFT可以被看作是由秩1 SCFT构造的，因此我们通过识别用于将与秩1 6d SCFT相关联的Calabi-Yaus粘合在一起的处方来实现对任意秩的扩展。
2019-10-06 hep-th math.AG
Classifying 5d SCFTs via 6d SCFTs: Rank one
根据最近的一项建议，我们描绘了一个一般的程序来分类5D SCFT通过紧化6D SCFT在一个圆（可能有一个扭曲的离散的全球对称性）。从6d SCFT到5d SCFT的路径可以分为两个步骤。第一步是计算有限半径的圆上的6d SCFT紧化得到的5d KK理论的库仑分支数据。第二步是计算KK理论的极限，当半径的倒数和其他一些质量参数被送到无穷大时。在此RG流下，KK理论简化为5d SCFT。我们说明了这些想法的情况下，无扭曲的紧化秩6D SCFT，可以在F-理论没有冻结奇点。相应的KK理论的数据可以打包成卡-丘三重几何，我们对每种情况都明确计算。RG流对应于在三重中翻转一组曲线，我们制定了一套具体的标准，可用于确定哪些曲线可以诱导相关的RG流，并在原则上，以确定描述这些流的端点的卡-丘几何。我们还评论了如何将我们的结果推广到任意秩。
2019-09-27 hep-th
Brane webs, $5d$ gauge theories and $6d$ $\mathcal{N}$$=(1,0)$ SCFT's
我们研究$5d$规范理论，在紫外光到$6d$ $\mathcal{N}$ $=(1,0)$ SCFT。我们专注于这些理论，可以工程弦理论的膜网。给定这类理论，我们提出了一种方法来确定它去的$6d$ SCFT。我们还讨论了由此产生的$6d$ SCFT上的环面$4d$的紧化的影响。我们通过各种示例测试并演示了该方法。
2016-01-30 hep-th
On the torus compactifications of $Z_2$ orbifolds of E-string theories
我们考虑一类$6d$ $(1,0)$ SCFT的带通量环面紧化，这类SCFT可以被设计为$C^2/Z_2$奇点上的M $9$ -平面附近的M $5$ -膜上的低能理论。具体来说，我们集中在两个SCFT的$Z_2$ orbifold行动的非平凡的$E_8$全球对称行为。我们分析了这个问题的紧化$5d$，在那里我们可以利用的关系，$5d$对偶域壁。通过对畴壁理论的适当猜测，可以证明所得到的$4d$理论。然后，可以通过将它们的属性（特别是异常和对称性）与$6d$的预期进行比较来测试这些属性。这些结构导致了各种有趣的$4d$现象，如对偶性和对称性增强。
2018-09-12 hep-th
Surveying 4d SCFTs twisted on Riemann surfaces
在四维共形超引力的框架内，我们考虑了一般沿着R对称的交换子群和可能的其他整体对称群扭曲的$\mathcal{N}=1,2,3,4$超对称理论。紧化后的常曲率黎曼曲面与任意属，我们提供了一个广泛的分类所产生的二维理论，根据数量的超对称性，是保存。利用arXiv：1211.4030中介绍的c-极值化公式，我们开发了一个通用程序来获得2d $\mathcal{N}=(0,2)$理论的中心荷和相应的R-电流的表达式，这些电流是根据原始的4d电流及其与其他阿贝尔全局电流的混合来表示的。
2017-04-07 hep-th
(0,2) SCFTs from the Leigh-Strassler Fixed Point
我们证明了在闭双曲Riemann曲面上存在一族二维$(0,2)$ SCFT与四维$\mathcal{N}=1$ Leigh-Strassler不动点的扭曲紧化相关联.我们使用反常和$c$ -极值化计算这类理论的中心荷。在一个适当的截断的五维最大超引力，我们构造超对称$AdS_3$的解决方案，这些二维$(0,2)$ SCFT的全息图。我们还展示了超对称畴壁的解决方案，全息对偶的RG之间的四维和二维理论的流动。
2014-03-27 hep-th
Anomaly Inflow Methods for SCFT Constructions in Type IIB
我们将M理论中的异常流入方法扩展到通过IIB型D3膜设计的SCFT。我们表明，t Hooft异常的SCFT可以系统地计算从他们的几何定义。我们的程序进行了测试，在几个4D的例子，并适用于2D理论通过包装D3膜的黎曼曲面。特别是，我们展示了如何分析半BPS定期穿刺四维$\mathcal N = 4$ SYM黎曼曲面。我们讨论了推广这种形式主义的IIB型配置与$F_3$，$H_3$通量，以及F-理论设置。
2020-02-24 hep-th
On Geometric Classification of 5d SCFTs
我们制定工程5维超共形场论（SCFT）通过局部卡-丘3倍的M-理论紧化所需的几何条件。扩展分类的秩1的情况下，这是实现几何收缩del Pezzo表面嵌入在一个3倍，我们提出了一个详尽的分类本地3倍工程秩2 SCFT在5D。这个系统的分类证实了所有的秩2 SCFT预测规范理论参数可以实现为一致的理论，除了一个家庭被证明是非微扰不一致，从而排除了几何考虑。我们发现，所有秩2 SCFT下降从6d（1，0）SCFT紧化的一个圆上可能扭曲的自同构连同整体对称性周围的卡鲁扎-克莱因圈。这些结果支持了我们的猜想，即每个5d SCFT都可以从某个父6d（1，0）SCFT的圆紧化中得到。
2018-06-03 hep-th math.AG
Green-Schwarz Automorphisms and 6D SCFTs
所有已知的相互作用6D超共形场论（SCFT）都有一个张量分支，其中包括反手征两种形式和相应的弦电荷晶格。这个格点的自同构保持狄拉克配对，并指定离散的整体和规范对称性的6D理论。在本文中，我们计算这个自同构群的6D SCFT。这种离散的数据决定了真空的模空间的几何结构。紧化后，这些自同构产生了类似赛伯格的对偶，以及由6D全局对称性产生的离散对偶中的额外理论。当一个微扰实现是可用的，这些离散的双折射对应于包括额外的orientifold平面的弦结构。
2017-07-31 hep-th
Supersymmetric RG flows and Janus from type II orbifold compactification
我们研究了四维$N=4$规范超引力中的全息RG流解，这些超引力是从在具有规范、几何和非几何通量的$T^6/\mathbb{Z}_2\times \mathbb{Z}_2$轨道上紧致化的IIA型和IIB型弦理论得到的。在IIB型非几何紧化中，所得到的规范超引力具有$ISO(3)\times ISO(3)$规范群，并且在三维中允许一个$N=4$超共形场论（SCFT）的$N=4$ $AdS_4$真空对偶。我们研究了各种超对称RG流从这个$N=4$ SCFT $N=4$和$N=1$非共形场论在IR中。流保持$N=4$超对称性驱动的相关运营商的尺寸$Δ=1,2$或替代这些相关运营商之一，对偶的双粒子，和无关的运营商的尺寸$Δ=4$而$N=1$流另外涉及边际变形。大部分的流动可以通过解析的方法得到。我们还给出了保持$N=4$和$N=1$超对称性的超对称Janus解的例子。这些解应该描述双$N=4$ SCFT内的二维共形缺陷。IIA型理论的几何紧化产生了具有$ISO(3)\ltimes U(1)^6$规范群的$N=4$规范超引力。在这种情况下，所产生的规范超重力允许$N=1$ $AdS_4$真空。我们还数值研究了可能的$N=1$ RG流的非共形场理论在这种情况下。
2017-07-05 hep-th
Twisted $\mathcal{N}=1$ SCFTs and their AdS$_3$ duals
研究了在任意背景通量下黎曼曲面上四维$\mathcal{N}=1$ SCFT的紧致化问题。四维母体理论有全息的Sasaki-Einstein模型IIB型弦论。我们计算中心荷和重子运营商的R-收费在所产生的二维$\mathcal{N}=(0,2)$理论在三个不同的方式：从场论方面利用c-极值，其最近发现的几何对偶制定，全息使用新的AdS $_3$的二维场论。
2019-12-23 hep-th
(0,2) string compactifications
利用简单电流方法研究了一类$(0,2)$ SCFT，我们猜想这类SCFT等价于在规范线性西格玛模型框架下构造的（0，2）西格玛模型.
1996-11-18 hep-th
Sequences of $6d$ SCFTs on generic Riemann surfaces
我们考虑一般黎曼曲面上的$6d$极小$(D_{N+3},D_{N+3})$型共形物质SCFT的紧化。我们推导出对应于三个最大穿孔的三个穿孔球（traditional）的理论，从中可以构建对应于一般表面的模型。trinion模型是具有$\mathcal{N}=1$ $SU(2)$规范节点的简单的量子理论。三个穿刺非阿贝尔对称之一是涌现的IR。推导的traditional收益通过分析RG流之间的共形物质SCFT与不同值的$N$和它们之间的关系，随后减少到$4d$。特别是，使用的流量，我们首先得到tradition与两个最大和一个最小的穿孔，然后我们认为，集合的$N$最小的穿孔可以被解释为一个最大的。通过将$4d$模型的属性（如t Hooft异常、对称性和共形流形的结构）与$6d$的期望相匹配来检查这一建议。然后，我们使用的理解，集合的最小穿刺可能是相当于最大的三个最大穿刺，然后$4d$理论对应于任意的表面，$6d$模型描述的两个$M5$膜探测$\mathbb{Z}_k$奇异性。这需要引入一种新型的最大穿刺。同样，通过将异常、对称性和共形流形与六维的期望相匹配来检查这个建议。因此，这些结构给我们一个详细的了解紧化的两个序列的六维SCFT四维。
2020-06-25 hep-th
Product SCFTs in Class-S
我们开发了一种技术，用于计数的应力张量多重峰的数量在4D $\mathcal{N}=2$ SCFT。这提供了一个简单的诊断，当一个孤立的（非拉格朗日）SCFT是两个（或更多）这样的理论的产品。在S类中，基本的构建块是从3-穿孔球体（“夹具”）上的6D（2，0）理论的紧致化产生的孤立SCFT。我们应用我们的技术来确定何时夹具是产品SCFT。答案是，这种现象非常罕见。在第一作者及其合作者研究的低秩$A_{N-1}$、$D_N$理论和$E_6$理论中，它的出现时间少于$1\%$。在$E_6$理论中的2979个夹具中，只有23个是产品SCFT。其中22个是原作者所知。新的一个是产品的${(E_7)}_8$ Minahan-Nemeschansky理论和一个新的秩2 SCFT。
2017-11-13 hep-th
A Family of $4D$ $\mathcal{N}=2$ Interacting SCFTs from the Twisted $A_{2N}$ Series
我们发现一个无限族的$4D$ $\mathcal{N}=2$相互作用超共形场论，它进入了$\wedge^2(\square)+\text{Sym}^2(\square)$中的超多重态$SU(2N+1)$规范理论强耦合极限的描述。这些理论源于$A_{2N}$型的$6D$ $(2,0)$理论在一个有两个完全扭曲穿刺和一个最小无扭曲穿刺的球体上的紧化。对于$N=1$，这个理论是Argyres和Wittig的具有$Δ(u)=3$的“新”秩1 SCFT。利用超共形指数，我们最终确定了这个理论的性质。
2014-12-28 hep-th
On the Defect Group of a 6D SCFT
我们使用F-理论实现的6D超共形场论（SCFT）研究相应的频谱弦状，即表面缺陷。在张量分支上，所有的弦状激发都具有有限的张力，并且存在相应的弦电荷晶格，以及表面缺陷的电荷对偶晶格。缺陷群是SCFT固有的数据，并测量未被动态弦屏蔽的表面缺陷电荷。当非平凡时，它表明关联理论有一个配分向量而不是一个配分函数。我们计算了所有已知的6D SCFT的亏群，发现它正是F-理论实现的6D SCFT分类中出现的U（2）的离散子群的阿贝尔化.我们还解释了缺陷群如何在（1，0）SCFT的紧化中指定定义数据。
2015-03-16 hep-th
N=1 SCFTs from F-theory on Orbifolds
本文通过 D3 膜探测 F-理论轨形背景，将四维 N=1 SCFT 联系于六维理论的带通量环面紧化，并分析、分类了相关理论与 S-fold 构型。
2023-04-21 hep-th
On marginal deformations of (0,2) non-linear sigma models
用d=2（0，2）超共形场论描述了微扰杂化弦的N=1，d=4超对称紧化.内部（0，2）SCFT的一阶边缘形变与时空理论中的无质量规范中性标量有1：1的对应关系。在α展开的树级工作，我们用（0，2）非线性西格玛模型描述SCFT的这些一阶变形。我们的结果阐明了杂种Calabi-Yau紧化和更一般的杂种通量真空的变形结构。
2011-10-09 hep-th
Isomorphisms of 4d N=2 SCFTs from 6d
本文研究了 class S 中构造不同但物理等价的4d N=2 SCFT，通过将其视为6d (1,0) SCFT的环面紧致化，利用父理论的离散对称性及Higgs分支重正化群流证明了它们的同构性。
2022-12-22 hep-th
Flavored surface defects in 4d N=1 SCFTs
本文讨论了SU（3）型和SO（8）型六维极小共形物质到四维的紧化中的超对称表面缺陷。四维空间中的相关场论是分别具有SU（3）和SU（4）规范群的N=1的规范规范理论。缺陷是通过给予重子算子依赖于时空的真空期望值来设计的。我们发现，在SU（3）最小共形物质的情况下，缺陷具有SU（2）味对称性，这不是四维模型的对称性。这类模型中最简单的情况是SU（3）SQCD，有9种味道，因此结果表明，这允许自然的表面缺陷与SU（2）味道对称性。我们分析的缺陷，使用超共形指数，并推导出解析差分算子引入到指数计算的缺陷。四维理论的对偶性质意味着模型的指数是这种差分算子的核函数。反过来，检查内核属性构成了一个独立的检查的对偶和字典之间的六维紧化和四维模型。
2018-08-28 hep-th
More on 5d descriptions of 6d SCFTs
我们提出了新的五维规范理论描述的六维$\mathcal{N}=(1,0)$超共形场理论所产生的IIA型膜配置，包括一个$ON^0$ -平面。新的五维规范理论可能具有$SO$、$Sp$和$SU$规范群，进一步拓宽了紫外完备五维$\mathcal{N}=1$超对称规范理论的前景。当我们在一个$ON^0$ -平面之外还包括一个$O8^-$-平面时，T-对偶在一个$ON^0$ -平面和两个$O5^0$ -平面的交点处产生两个$O7^-$-平面。我们提出了一种新的解决方案的$O7^-$平面与四个D 7膜在这样的配置，这使我们能够获得三种不同类型的五维规范理论，这取决于我们是否解决了一个或两个$O7^-$平面。这种不同的可能性在D型$SU$理论和$SO-Sp$理论之间产生了一种新的五维对偶性。我们还主张，一个扭曲的圆紧化的六维超共形场论可能导致五维规范理论不同于那些获得一个简单的圆紧化。
2016-10-30 hep-th
Supersymmetric AdS Solitons, Coulomb Branch Flows and Twisted Compactifications
Swansea University（斯旺西大学）；Humboldt-Universität zu Berlin（柏林洪堡大学）；University of Patras（帕特雷大学）
本文通过共形场论与超引力理论研究超对称保护的RG流，探讨从四维SCFT到三维SQFT的流形结构及特征，揭示外部夸克束缚与质量间隙的普遍行为。
2026-05-14 hep-th
More 5d KK theories
在这篇笔记中，我们讨论了6d SCFT的圆紧化，几何M-理论的建设是未知的，在以前的文献。
2020-05-04 hep-th
Discrete and higher-form symmetries in SCFTs from wrapped M5-branes
我们分析了超对称M-理论紧化到$AdS_5$中产生的BF型拓扑质量项。这些描述自发破缺的高形式规范对称性的散装。BF项边界条件的不同选择产生具有不同的全局离散对称性的对偶场论。我们详细讨论了这些对称性和他们的t Hooft异常的四维$\mathcal N = 1$ SCFT所产生的M5膜包裹在黎曼曲面上没有穿刺，包括理论从M5膜在$\mathbb Z_2$ orbifold奇异。异常多项式通过流入计算，并包含离散的全球0-，1-和2-形式的对称性和连续0-形式的对称性，以及axionic背景场的背景字段。后者是正确的解释的异常的背景下，在空间的耦合常数。
2020-07-29 hep-th
Two 6d origins of 4d SCFTs: class $\mathcal{S}$ and 6d (1,0) on a torus
我们考虑所有的4d $\mathcal{N}=2$理论类$\mathcal{S}$所产生的特殊的6d $(2,0)$ SCFT的紧化的三个穿刺球与一个简单的穿刺。我们发现，这些4d理论有另一个起源作为一个6d $(1,0)$ SCFT紧化的环面，我们检查通过识别和比较的中心荷和味对称。每个6d理论都被识别为$(\mathfrak{e}_n,\mathfrak{e}_n)$最小共形物质的复杂结构变形，其对应于Higgs分支重整化群流。我们发现，这种结构是精确地复制类$\mathcal{S}$建设中的穿刺部分关闭。我们解释了多个起源如何体现4D SCFT的某些方面，包括风味对称性增强和确定它是否是产品SCFT。我们进一步强调了通过镜像对称性识别不同起源的4d理论的弦理论基础。
2022-11-26 hep-th
5d to 3d compactifications and discrete anomalies
本文研究5d超共形场论在黎曼曲面紧致化到3d时离散对称性反常的维度约化关系，提出反常理论约化方法，既检验紧致化构造又发现新反常。
2023-05-14 hep-th
Fibers add Flavor, Part II: 5d SCFTs, Gauge Theories, and Dualities
在arXiv：1906.11820和arXiv：1907.05404中，我们提出了一种基于图的方法来表征5d超共形场论（SCFT），其作为6d $\mathcal{N}= (1,0)$ SCFT的紧化而出现。的图形，所谓的组合纤维图（CFD），通过M-理论上的非紧卡拉比-丘三倍的正则奇异性使用实现的5D SCFT。在本文中，我们补充了这种几何方法连接的CFD的SCFT的弱耦合规范理论或规范描述，并证明，从规范理论的方法恢复的CFD是一致的，确定的几何形状。对于每一个弱耦合描述，我们还关联一个图，并且将该图嵌入到与SCFT关联的CFD中提供了一种系统的方法来枚举该SCFT的所有可能的一致弱耦合规范理论描述。此外，不同的嵌入规范理论图到一个固定的CFD可以引起新的UV对偶，我们提供的证据，通过分析的预势，并在某些例子中，我们证实了通过构建M理论几何中的对偶的描述是明显的。
2021-02-15 hep-th
Non minimal D-type conformal matter compactified on three punctured spheres
研究了$6d$非极小$(D_{p+3},D_{p+3})$型共形物质的紧化.这些可以用探测$D_{p+3}$型奇点的$N$ M5-膜来描述。我们推导出$4d$拉格朗日相应的紧化的$6d$ SCFT上的三个穿刺球（trademark），两个最大穿刺和一个最小穿刺。三尖轮模型由简单的$\mathcal{N}=1$箭图和$SU(2N)$规范节点描述。我们推导出三重拉格朗日使用RG流之间的上述$6d$ SCFT与不同的$p$值和它们的关系，以匹配RG流在其紧化$4d$。所建议的traditional减少到已知的模型在最小的情况下，$N=1$。额外的检查表明，新的最小穿刺坚持预期的S-对偶模型之间，我们交换两个这样的穿刺。我们还表明，关闭新的最小穿刺导致预期的通量管模型。
2020-08-09 hep-th
SCFT deformations via uplifted solitons
本文提出一种基于极小d=5规范超引力孤子解的全息方法，通过将孤子嵌入AdS$_5 \ imes M$弦论背景构造新解，实现对4维SCFT的保持超对称形变，并证明其在红外区流向有能隙的三维禁闭系统。
2024-11-22 hep-th
New punctures for six-dimensional compactifications
本文在探针近似下系统识别线性酉 quiver 型六维 $\mathcal{N}=(1,0)$ 理论紧化中的 BPS 穿孔，并以缺陷 Weyl 反常分类，从而预言新的四维 SCFT。
2025-10-20 hep-th
Distinguishing 6d (1,0) SCFTs: an extension to the geometric construction
我们提供了一个新的扩展的几何结构的6 d $(1,0)$ SCFT封装希格斯分支结构具有相同的全球对称性，但不同的光谱。特别是，我们发现，存在不同的6D $(1,0)$ SCFT，可能会出现共享其张量分支描述，风味对称代数，和中心荷。例如，这样的微妙之处出现的非常均匀的幂零希格斯的$(\mathfrak{so}_{4k}, \mathfrak{so}_{4k})$共形物质，我们提出了一种方法来预测在共形维数的希格斯分支运营商的两个理论不同，通过增加张量分支描述与希格斯分支手征环生成的积木理论。环面紧化这些6d $(1,0)$ SCFT产生4d $\mathcal{N}=2$ SCFT类的$\mathcal{S}$和希格斯分支的4d理论被捕获通过霍尔-Littlewood指数。我们确认，由此产生的4D理论确实不同的光谱在预测的共形尺寸从他们的霍尔-Littlewood指数。我们强调张量分支描述中的这种模糊性如何超出$(\mathfrak{so}_{4k}, \mathfrak{so}_{4k})$共形物质的非常均匀的幂零希格斯辛，因此应该理解为更一般的6维$(1,0)$ SCFT。
2022-11-26 hep-th
4d N=1 from 6d D-type N=(1,0)
6d N=（1，0）SCFT的紧化产生了新的4d N=1 SCFT，并揭示了这些理论之间有趣的对偶性。在本文中，我们继续探索这条线的研究扩展类紧致6D理论的D型的情况下。最简单的6d理论来自于D5膜探测D型奇点。等价地，这个理论可以从F-理论紧化中得到，使用根据D-型图相交的“-2”-曲线。我们的方法是双重的。我们首先在黎曼曲面上紧化6d SCFT，并通过在黎曼曲面上积分6d反常多项式来计算所得4d理论的中心荷。作为第二步，为了找到候选的4d UV拉格朗日量，存在用于构建4d域壁的中间5d理论。这些可以被用作构建块，以获得环面紧化。与A-型情形相比，四维理论中反常的消失是非常严格的，严格限制了规范节点和物质含量的选择。因此，在本文中，人们不得不求助于非最大边界条件的4D域壁。然而，与黎曼曲面上紧化的6d理论的比较变得不那么容易处理。
2020-01-28 hep-th
Two-dimensional SCFTs from D3-branes
我们发现了一个大类的二维$\mathcal{N}=(0,2)$ SCFT紧化四维$\mathcal{N}=1$规范规范理论的黎曼曲面。我们研究这些理论使用异常和$c$ -极值。这些不动点的引力解是IIB超引力的新AdS $_3$解，我们明确地给出了这些解.一路上，我们发现了一个普遍的关系的共形异常系数的四维和二维SCFT连接的RG流跨尺寸。我们还观察到一个有趣的新现象，其中超共形的R-对称性与重子对称性沿RG流混合。
2016-05-09 hep-th
$S^1/T^2$ Compactifications of 6d $\mathcal{N}=(1,0)$ Theories and Brane Webs
我们考虑了对高阶E-弦论是Higgsable的6d $\mathcal{N}=(1,0)$ SCFT的一个子类的圆和环面紧化.利用I '型和IIB型之间的T-对偶，我们发现理论的$S^1$紧化可以通过描述特定S类理论的5维提升的5膜网来实现，推广了Benini，Benvenuti和Tachikawa的结果.我们通过从6d理论的张量分支结构和预测的S类描述计算4d环面紧化理论的共形和味中心荷来检查上述结果。
2015-12-28 hep-th
4d N=1 from 6d (1,0)
本文研究了黎曼曲面上6d（1，0）SCFT紧化后的4dN = 1SCFT的几何性质.我们表明，所得到的理论的共形流形的特点是，除了模的复杂结构的黎曼曲面，由选择的连接所产生的味道对称性的表面上的向量丛。我们通过考虑4dN = 1SCFT的情况下产生的M5膜探测Z_k奇点紧化的黎曼曲面。特别地，我们详细地研究了Z_2奇点上两个M5膜的四维理论。我们计算了这些理论在4d中的共形反常和指数，发现它们与基于反常和从6维角度导出的模结构的预期是一致的。
2017-04-12 hep-th
(5d RG-flow) Trees in the Tropical Rain Forest
从6维超共形场论出发，通过圆紧化和质量变形，得到5维超共形场论。超多重态物质和RG流的连续解耦生成后代5d SCFT的解耦树。在本文中，我们确定的磁颤和哈斯图，编码的希格斯分支的5D SCFT，整个解耦树。这项工作的核心是arXiv：2008.05577中的方法，该方法从广义复曲面多边形（GTP）对偶到5膜网/热带曲线开始，提供了磁颤图及其Hasse图的系统和简洁的推导。GTP描述中的解耦是直接的，并且概括了复曲面多边形中曲线的标准翻转转换。我们将这种方法应用到一个大类的5D KK-理论，并计算希格斯分支为他们的后代。特别是，我们确定所有秩2 5D SCFT的解耦树。对于每棵树，我们还确定了味对称代数的磁颤，包括非简单的花边味对称。
2020-11-25 hep-th
Twisted compactifications and conformal defects from ISO(3)xU(1) F(4) gauged supergravity
本文用 ISO(3)×U(1) F(4) 规范超引力构造跨维全息 RG 流、黑膜/黑弦及共形线面缺陷解，并证明其可提升至 IIB 理论。
2025-02-16 hep-th
Twisted 6d $(2,0)$ SCFTs on a Circle
本文研究了6维$(2,0)$ SCFT到5维$\mathcal{N} = 2$超对称规范理论的扭圆紧化。我们提供了两种互补的方法对BPS配分函数，分别反映了5D和6D的观点。第一个是基于爆破方程的瞬子配分函数，特别是我们确定明确的单瞬子贡献的所有简单李群。第二个是基于模块引导程序，我们提出了一个新的模块的扭曲椭圆属下的同余子群$Γ_0(N)$ $\text{SL}(2,\mathbb{Z})$的转换。我们猜想了一类三倍纤维Calabi-Yau亏格的精化Gopakumar-Vafa不变量的一个消失界，在此基础上可以递归地确定扭曲椭圆亏格.我们使用我们的结果，以获得6D卡迪公式，并找到所有简单的李群的普遍行为。此外，Cardy公式保持不变的扭曲下，一旦考虑到紧圆的正规化。
2021-09-26 hep-th
4d SCFTs from negative-degree line bundles
我们构造了4d $\mathcal{N}=1$量子场论，通过紧致化黎曼曲面上的（2，0）理论，其中黎曼曲面上的正则丛分解为两个可能为负度的线丛之和$p$和$q$，亏格为$g$和$n$.直到最近，唯一可用的场论构造要求线丛度是非负的，尽管在文献中构造了所有$p$和$q$的零穿刺情况的超重力解。在这里，我们提供了场论的建设和计算的中心荷的4d $\mathcal{N}=1$ SCFT是IR限制的M5-膜包裹一个表面与一般$p$或$q$负，一般属$g$和最大穿刺数$n$。
2018-03-02 hep-th
Structure of Anomalies of 4d SCFTs from M5-branes, and Anomaly Inflow
我们研究了四维超共形场论的特胡夫特反常，这种超共形场论产生于包裹在穿孔黎曼曲面上的M5-膜。一般来说，有两个独立的贡献异常。在黎曼曲面上的M5-膜上，通过对世界体积理论的反常多项式进行积分得到了一个体项;这个贡献仅仅通过它对曲面的欧拉特征的依赖性来了解穿刺。第二组贡献来自穿刺处的局部数据;这些项独立于表面的批量数据。利用M-理论中的反常流入，我们描述了四维理论保持N=2超对称时反常的一般结构。我们还讨论了N=1理论中对应于（p，q）穿刺的异常。
2018-12-11 hep-th
Gravity duals of N=(0,2) SCFTs from M5-branes
我们描述了一般的BPS系统，它控制N=（0，2）二维超共形场论在低能极限的M5-膜上的四流形M4的重力场。为了保持超对称性，我们限制的情况下，四流形嵌入在卡-丘四重，这是一个总和的两个线丛M4。我们进一步约化N=（0，2）系统来描述具有N=（0，4）和N=（2，2）超对称性的SCFT的引力场.在第一种情况下，解决方案适合在更大类的AdS 3xS 2xCY 3解决方案的M理论对偶N=（0，4）SCFT。在N=（2，2）理论的情况下，M4的近视界极限必然是两个常曲率黎曼曲面的乘积，其度量由一对刘维尔方程控制。
2015-08-17 hep-th
Tinkertoys for the Z3-twisted D4 Theory
在单李代数中，$D_4$是唯一一个外自同构群大于$\mathbb{Z}_2$的单李代数。本文研究了在穿孔黎曼曲面$C$上的$D_4$（2，0）理论的紧化，其中$C$的外自同构扭曲围绕着$C$的圈位于$\mathbb{Z}_3\subset \text{Aut}(D_4)= S_3$中.得到的4D $\mathcal{N}=2$ SCFT具有许多新的和有趣的性质。作为副产品，我们发现了一个新的秩1 $\mathcal{N}=2$ SCFT味对称群$SU(4)$。
2016-01-09 hep-th
Quiver Tails and N=1 SCFTs from M5-branes
研究了一类四维N=1超共形场论，它是通过在黎曼曲面上用穿孔包裹M5-膜而得到的。我们确定了UV描述的四维SCFT对应的曲线与一类穿孔。在这些UV描述中出现的燕尾与它们的N=2对应物显著不同。我们发现了一种新的对象，我们称之为“风扇”。我们展示了如何使用Fan构造新的N=1超共形理论。这些SCFT的各种双重描述可以用不同颜色的裤子对分解来识别。例如，我们发现了一个N=1的Argyres-Seiberg对偶的SU（N）SQCD与2N风味。我们还计算了这些理论的反常系数和超共形指数，并证明了它们在对偶下是不变的。
2015-02-16 hep-th
