On groupoids and $C^*$-algebras from self-similar actions
给定有限图的道路空间上的自相似广群作用$(G,E)$，研究了相应的Exel-Pardo étale广群${\mathcal G}(G,E)$及其$C^*$ -代数$C^*(G,E)$ .本文回顾了群胚作用、斜积和半直积的一些事实，推广了Renault关于群胚相似性的一个结果，它类似于Takai对偶。我们还描述了一个通用的策略来计算$K$ -理论的$C^*(G,E)$和同源性的${\mathcal G}(G,E)$在某些情况下，并举例说明。
2020-12-28 math.OA
Groupoid Semidirect Product Fell Bundles II- Principal Actions and Stabilization
给定一个群胚在Fell丛上（在另一个群胚上）的自由和真作用，我们给出了半直积和广义不动点Fell丛之间的等价性，推广了早期的一个结果，其中的作用是由群引起的。作为应用，我们证明了群胚上Fell丛的稳定化定理实质上是另一种形式的叉积对偶。
2021-12-29 math.OA
Outer actions of measured quantum groupoids
仿照Stefaan Vaes最近的一篇文章，证明了每个局部紧量子群都可以外作用，我们证明了对于可测量子群胚，只要适当定义可测量子群胚的外作用，我们就可以得到同样的结果.这个结果被用来表明，每个测量的量子广群可以找到一些深度2包含的冯诺依曼代数。
2010-11-10 math.OA
Classification of outer actions of discrete amenable groupoids on injective factors
我们分类外行动（或$\mathscr{G}$ -内核）的离散顺从群胚上内射因子。该方法基于离散服从群作用分类的统一方法和离散服从等价关系的上同调约化定理。我们不使用Katayama-Takesaki型分解群方法。
2020-08-24 math.OA
The Unitary Implementation of a Measured Quantum Groupoid action
模仿冯·诺依曼版本的库斯特曼斯和韦斯的局部紧量子群，弗兰克·莱维特在冯·诺依曼代数的背景下引入了一个量子度量群胚的概念。在前一篇文章中，作者引入了量子广群的作用量、交叉积、对偶作用量的概念，并证明了作用量的对偶定理。这篇文章继续这个程序：我们证明了一个动作的标准实现的存在性，以及一个关于权重的二进制定理。我们推广了S. Vaes，T.山之内
2010-02-24 math.OA
Iterated crossed products for groupoid fibrations
定义并研究了拓扑广群胚的纤维化。我们通过群胚等价将具有纤维G的群胚纤维化L->H解释为H在G上的作用。我们的主要结果表明，L的作用的交叉积同构于先被G再被H的迭代交叉积。这里群胚作用表示群胚上的Fell丛，交叉积表示截C* 代数。
2016-04-07 math.OA
Proper actions of groupoids on $C^*$-algebras
1990年，Rieffel定义了群$H$在$C^*$ -代数$A$上的真作用的概念.然后，他定义了一个广义不动点代数$A^α$这一行动，并表明，$A^α$是森田相当于理想的减少交叉产品。推广了Rieffel的概念，定义了真广群动力系统，并证明了真广群作用的广义不动点代数与约化交叉积的子代数是Morita等价的.给出了真群动力系统的一些非平凡例子，证明了如果$(\A, G, α)$是一个群动力系统，使得$G$是主真群，则$G$在$\A$上的作用是饱和的，即Morita中的广义不动点代数等价于约化交叉积.
2009-07-31 math.OA
Measured Quantum Groupoids in action
弗兰克·勒庞在他的论文中介绍了一个量子广群的概念（现在发表在{ \it Mémoires de la SMF}（2007）的扩展和修订版中），在冯·诺依曼代数的背景下，勒庞公理的简化在本文的附录中给出。我们在这里发展的概念的作用，交叉产品，并获得一个双对偶定理，已完成的Stefaan Vaes为局部紧量子群。此外，我们还证明了初始代数在其交叉积中的包含深度为2，这是Jean-Michel Vallin和作者证明的一个结果的逆.更准确地说，对于一个可测量子广群的任何作用，我们都可以将另一个可测量子广群联系起来。特别地，我们从局部紧量子群的作用出发，得到了一个与该作用正则相关的可测量子群胚;当该作用是外作用时，这个可测量子群胚就是初始的局部紧量子群
2008-09-19 math.OA
Amenability for actions of étale groupoids on $C^*$-algebras and Fell bundles
我们推广雷诺的概念的可测顺应性的第二可数，Hausdorff，etale群胚上的可分$C^*$ -代数的行动，并表明，可测顺应性的特征核的交叉产品时，$C^*$ -代数的作用是核。在更一般的情况下，费尔丛第二可数，豪斯多夫，etale群胚，我们介绍了一个版本的埃克塞尔的近似性质。我们证明了当单位丛是核的时候，近似性质蕴涵着截面代数的核性。对于与广群作用相关的费尔丛，我们证明了近似性质意味着基本作用的可测顺从性。
2023-01-30 math.OA
Envelope Algebras of Partial Actions as Groupoid C*-Algebras
我们将与局部紧空间上可数离散群的部分作用相关联的包络C*-代数描述为广群C*-代数（更准确地说是来自等价关系的C*-代数），并利用我们的方法证明了，对于Z在康托尔集上的一大类部分作用，包络C* 代数是AF-代数.我们还完全刻画了可数离散群在紧空间上的部分作用，使得包络作用在T2空间中。
2008-06-19 math.OA
Gluing action groupoids: Fredholm conditions and layer potentials
本文是arXiv：1807.05418和arXiv：1808.01442的合并。我们引入了一类新的群胚，称为“边界作用群胚”，这是通过粘合约化的作用群胚。我们表明，这样的群胚模型分析许多奇异空间，我们给出了几个例子。在群胚作用的一定条件下，得到了边界作用群胚生成的伪微分算子的Fredholm判别准则。此外，我们证明了在早期的论文中构造的锥形域的层势群胚（Carvalho-Qiao，Central European J. Math.，2013）都是Fredholm群胚和边界作用群胚，这使我们能够以统一的方式处理奇异空间上的许多分析问题。作为应用，我们得到了层势群胚上算子的Fredholm准则.
2018-11-16 math.AP math.FA math.OA
Amenability of Groupoids Arising from Partial Semigroup Actions and Topological Higher Rank Graphs
研究了群胚$G$的顺从性，该群胚具有一个群值上圈$c:G\to Q$和顺从核$c^{-1}(e)$ .我们证明了一个一般性的结果，这意味着，特别是，$G$是负责时$Q$是负责，如果有可数集$D\subset G$，使$c(G^{u})D=Q$的所有$u\in G^{(0)}$。我们证明了我们的结果适用于由部分半群作用产生的群胚。我们探讨这些行动的细节，并表明，这些群胚包括那些所产生的有向图，高秩图，甚至拓扑高秩图。我们相信，我们的方法产生一个很好的替代广群的方法，这些重要的建设。
2015-03-17 math.OA
Zappa-Szép products for partial actions of groupoids on Left Cancellative Small Categories
研究了左可消小范畴上的群胚作用及其Zappa-Szép积.我们证明，某些具有良好长度函数的左可消小范畴可以被视为Zappa-Szép积。我们计算相关的紧群胚，表征它们的重要性质，如Hausdorff，有效和极小。最后，我们在温和合理的假设下，确定了紧广群的顺从性。
2021-10-12 math.OA math.RA
The equivariant analytic index for proper groupoid actions
在$G$ -紧$C^{\infty,0}$-$G$ -空间上构造了在连续族广群的适当作用下不变的椭圆型伪微分$L^{m}_{ρ,\de}$ -算子族的解析指标.
2007-04-20 math.KT math.OA
A note on the orbit equivalence of injective actions
本文用对偶作用的简约交叉积刻画了离散可数Ore半群单射作用的变换广群C*-代数，并借助变换广群及其简约C*-代数刻画了连续轨道等价与半群紧致化上的单射作用。
2024-04-22 math.OA
The primitive ideals of some étale groupoid C*-algebras
考虑由局部紧T2空间的局部同胚生成的自由交换幺半群的作用的Deaconu-Renault广群。我们对相关广群C* 代数的本原理想进行了编目。对于一类特殊的行动，我们描述的Jacobson拓扑。
2015-01-10 math.OA
A categorical approach to inverse semigroups, étale groupoids, and their C*-algebras
本文通过范畴论框架统一逆半群作用、étale群胚及其C*-代数，构造谱作用、变换群胚与C*-代数函子，并建立切片作用函子的右伴随关系。
2024-10-28 math.CT math.OA
AF-action groupoid models for diagonal AH-algebras
American University in Bulgaria（保加利亚美国大学）；Universität Potsdam（波茨坦大学）
该研究将带对角连接映射的归纳AH-系统对应到典范AF-群胚的作用，通过补充Bratteli图的拓扑信息描述单位空间，为对角AH代数提供了群胚模型。
2026-08-17 math.FA math.OA
Non-Hausdorff groupoids, proper actions and K-theory
设G是一个（不一定是Hausdorff）局部紧广群.我们引入了一个概念的适当的G，这是不变的森田等价。证明了满足适当条件的两个局部紧广群之间的任意广义态射诱导出从$C*_r(G_1)$到$C^*_r(G_2)$的C*-对应，从而两个Morita等价广群具有Morita等价的$C^*$ -代数.
2004-09-13 math.KT math.OA
Quasi-invariant lifts of completely positive maps for groupoid actions
Czech Technical University in Prague（布拉格捷克理工大学）
本文研究了群作用下完全正映射的准不变提升，并构造了G作用的Busby不变量。
2026-01-30 math.OA
Groupoid Actions on Fractafolds
我们在全不连通的集合上定义一个丛，使得每个纤维同胚于一个分形爆破。我们证明了在我们的分形丛上存在一个自然的作用群，并且由此产生的作用群本身也是一个自然的作用群。我们还证明了当丛是局部紧的时，相应的$C^*$ -代数是本原的，并且有一个稠密定义的下连续迹。
2014-06-28 math.DS math.FA math.OA
Higman-Thompson groups from self-similar groupoid actions
给定有限有向图上的自相似广群作用$(G,E)$，证明了芽$\mathcal G(G,E)$的相应的充分广群的一些性质。我们研究了与$(G,E)$相关的Higman-Thompson群的类似物，并使用$G$ -表将其与$\mathcal G(G,E)$的拓扑完全群联系起来，该拓扑全群同构于代数$C^*(G,E)$中的酉子群。在回顾了广群同调中的一些概念后，我们讨论了在某些特殊情况下关于$\mathcal G(G,E)$的Matui的AH-猜想.
2021-08-02 math.DS math.OA
The Koopman representation and positive Rokhlin entropy
在以前的论文中，作者将西奈的经典因子定理推广到任意可数无限群的作用。在本文中，我们使用这个定理及其证明技巧，以研究正熵现象和库普曼表示之间的联系。按照海耶斯为sofic熵所做的工作，我们以某种精确的方式证明了所有的正熵都必须来自库普曼表示中嵌入左正则表示的部分。将此结果与前一文献的广义因子定理相结合，我们得出结论：对于具有完全正外熵的作用，Koopman表示必须同构于左正则表示的可数直和.这推广了Dooley-Golodets关于可数顺从群的一个定理。作为最后的结果，我们观察到，行动与完全积极的外部熵必须是混合，当组是不顺从的，他们必须是强遍历，并有谱隙。我们还证明了这些结果适用于相对于子$σ$ -代数和适用于非自由行动的推广。
2018-04-14 math.DS math.OA
Simplicity of twisted C*-algebras of Deaconu--Renault groupoids
本文研究有限秩自由交换幺半群局部同胚作用所生成 Deaconu–Renault 群胚的扭曲 C*-代数，证明在群胚极小的前提下其单性等价于迷向内部扭曲代数谱上的商作用极小，并给出拓扑图 C*-代数交叉积应用。
2023-11-05 math.OA
Partial actions of free groups and groupoid homology
City College of New York（纽约市立学院）
研究自由群的偏作用群oid的同调计算及其代数的全局维数特性。
2026-02-16 math.GR math.OA math.RA
Measured groupoids beyond equivalence relations and group actions
本文利用 B.H. Neumann 构造的不可数族两两不同构的 2-生成群，首次构造出不同构于任何等价关系或变换群广群的真正遍历离散测度广群实例。
2025-10-14 math.GR math.OA
Equivariant $\KK$-theory for generalised actions and Thom isomorphism in groupoid twisted $\K$-theory
利用实分次C ~*-代数和复分次C ~*-代数上的Morita等价，发展了局部紧广群作用的等变KK-理论.关于广义态射和博特周期性的功能性进行了讨论。本文引入局部紧群胚上实或复等变向量丛的Stiefel-Whitney类，建立扭群胚K-理论中的Thom同构定理.
2013-10-15 math.AT math.KT math.OA
Actions of measured quantum groupoids on a finite basis
本文将局部紧量子群在C* 代数上作用的一些重要结果推广到有限基上的可测量子群胚的情形[S. Baaj，G. Skandalis和S. Vaes，2003年]。设$\cal G$是有限基上的可测量子广群。证明了如果$\cal G$是正则的，则$\cal G$在C* 代数上的任何弱连续作用必然是强连续的.继[S。Baaj和G. Skandalis，1989]，我们引入并研究了$\cal G$ -等变Hilbert C $^*$ -模的概念.本文应用[S.巴杰和JC，2015]对于$\cal G$的作用，我们得到了给定的$\cal G$-C $^*$ -代数$A$与双交叉积$(A\rtimes{\cal G})\rtimes\widehat{\cal G}$之间的一个典型等变Morita等价.
2019-09-30 math.OA
The analytic index for proper, Lie groupoid actions
许多指标定理（古典和非交换几何）可以解释为李群胚适当地作用在流形上，并留下一个椭圆族的伪微分算子不变。阿兰·康纳斯（Alain Connes）在他的书中提出了在这种一般情况下的指数定理问题。在本文中，许多这样的情况下，一个分析指数的构建。该方法的灵感来自经典的家庭定理的Atiyah和辛格，和证明推广，适当的李群作用的情况下，一些结果证明适当的局部紧群作用的N。C.菲利浦
2007-04-20 math.KT math.OA
The analytic index for proper, Lie groupoid actions
许多指标定理（古典和非交换几何）可以解释为李群胚适当地作用在流形上，并留下一个椭圆族的伪微分算子不变。阿兰·康纳斯（Alain Connes）在他的书中提出了在这种一般情况下的指数定理问题。在本文中，许多这样的情况下，一个分析指数的构建。该方法的灵感来自经典的家庭定理的Atiyah和辛格，和证明推广，适当的李群作用的情况下，一些结果证明适当的局部紧群作用的N。C.菲利浦
2003-10-08 math.KT math.OA
Locally free actions of groupoids and proper topological correspondences
设$(G,α)$和$(H,β)$是具有Haar系统的局部紧Hausdorff广群，$(X,λ)$是从$(G,α)$到$(H,β)$的拓扑对应，它诱导出${C}^*$ -对应$\mathcal{H}(X)\colon {C}^*(G,α)\to {C}^*(H,β)$ .给出了当满足${C}^*$ -对应$\mathcal{H}(X)$时，${C}^*$ -代数${C}^*(G,α)$通过紧算子作用于Hilbert ${C}^*(H,β)$ -模${H}(X)$的充分拓扑条件.因此，适当的拓扑对应产生${KK}({C}^*(G,α),{C}^*(H,β))$中的元素。
2017-09-26 math.OA
Locally convex bialgebroid of an action Lie groupoid
University of Ljubljana（卢布尔雅那大学）；Institute of Mathematics, Physics and Mechanics, University of Ljubljana（卢布尔雅那大学数学、物理与力学研究所）
本文提出了一种通过局部凸双李代数重构行动李群体的方法，并展示了其在谱行动李群体中的应用。
2023-03-20 math.DG math.FA math.OA
Algebraic actions I. C*-algebras and groupoids
本文建立半群代数作用的 C*-代数与紧群胚框架，刻画其 Hausdorff 性、拓扑自由性、极小性及纯无限性，并应用于移位、交换代数与非交换环。
2023-11-29 math.DS math.OA
KS-Groupoids and KS-Crossed Products associated with Inverse Semigroup Actions
Department of Mathematics, Faculty of Science and Technology, Keio University（庆应义塾大学理工学部数学系）
本文针对逆半群在局部紧Hausdorff空间上的作用构造KS-群胚，给出Paterson定理的动力学版本，证明交叉积与群胚C*-代数典范同构，并研究其拓扑性质、函子性与泛性。
2026-09-09 math.GR math.OA
On a groupoid construction for actions of certain inverse semigroups
我们考虑F-逆半群概念的一个版本（在逆半群的代数理论中研究）。我们指出这样的逆半群在局部紧空间上的作用与一个自然广群的构造有关，这与变换群的构造非常相似。我们讨论的例子相关的Toeplitz代数的子半群的离散群，Cuntz-Krieger代数，交叉产品的部分自同构的意义上的Exel。
1993-05-11 funct-an math.OA
Pseudodifferential extensions and adiabatic deformation of smooth groupoid actions
光滑广群$\mathcal{G}$的绝热广群$\mathcal{G}_{ad}$是将$\mathcal{G}$与它的代数体联系起来的变形。在以前的工作中，我们构造了$\mathcal{G}$上的零阶伪微分算子的C*-代数上的$\mathbb{R}$的自然作用，并证明了它与$C^*(\mathcal{G}_{ad})$的自然理想$J(\mathcal{G})$的交叉积.在本文中，我们表明，$C^*(\mathcal{G}_{ad})$本身是一个伪微分扩展的交叉产品在某种意义上介绍了Saad Baaj。让我们指出，我们证明我们的结果在一个稍微更一般的情况下：光滑广群$\mathcal{G}$被假定为作用在一个C*-代数$A$。在此广义的设置，我们构造了相应的交叉积$A\rtimes \mathcal{G}$的阶$0$伪微分算子$Ψ(A,\mathcal{G})$的扩张。我们表明，$\mathbb{R}$自然作用于$Ψ(A,\mathcal{G})$和确定的交叉产品$A$的绝热广群$\mathcal{G}_{ad}$的交叉产品$Ψ(A,\mathcal{G})\rtimes \mathbb{R}$的扩展的行动。注意，我们对$Ψ(A,\mathcal{G})$的构造统一了Connes（情况$A=\mathbb{C} $）和Baaj（$\mathcal{G}$是李群）的构造。
2014-12-05 math.OA
C*-algebras of self-similar actions of groupoids on higher-rank graphs and their equilibrium states
本研究引入群胚在有限高阶图上的自相似作用概念，构造对应乘积系得到泛Nica–Toeplitz与Cuntz–Pimsner代数，刻画了大逆温下前者的KMS态单纯形，并证明满足条件时后者存在唯一KMS态。
2024-07-11 math.OA
The Mackey Machine for Crossed Products by Regular Groupoids. II
我们证明了给定一个正则广群$G$，其各向同性的子群$S$具有一个Haar系统，以及一个动力系统$(A,G,α)$，存在$G$在$A\rtimes S$的谱上的作用，使得$A\rtimes G$的谱同胚于这个作用的轨道空间.此外，在交叉积是群胚代数的情况下，我们加强了这些结果。
2009-10-07 math.OA
On Diagonal bimodules of étale groupoid $C^*$-algebras
本文研究了微分群体 $C^*$-代数的对角双模的谱性，证明其在不同群作用下的不变性，并应用该框架分析了理想和子代数的谱性。
2025-11-23 math.OA
C*-Algebras of extensions of groupoids by group bundles
给定广群$Σ$的各向同性丛的正规子群丛$\mathcal A$，得到了商广群$Σ/\mathcal A$在由$\mathcal A$确定的群$C^*$ -代数丛上的扭作用，其扭交叉积恢复广群$C^*$ -代数$C^*(Σ)$ .限制的情况下，$\mathcal A$是交换的，我们描述$C^*(Σ)$作为$C^*$ -代数相关联的$\mathbf T$ -广群上的变换广群从$Σ/\mathcal A$的典型作用$\mathcal A$的庞特里亚金对偶空间。我们给出一些说明性的例子，这个结果。
2020-11-20 math.OA
Groupoid Crossed Products
我们提出了一些关于广群动力系统和广群交叉积的发现。主要的结果是识别的广群交叉产品的频谱时，广群具有连续变化的阿贝尔稳定剂和一个良好的表现轨道空间。在这种情况下，交叉积的谱通过归纳映射同胚于交叉积的谱与稳定子群丛的商。在广群代数的情况下，主要定理也推广到本原理想空间的一个识别。这种推广用顺从性假设取代了轨道空间行为良好的假设。然后我们用归纳法证明了群胚代数的本原理想空间同胚于稳定群丛的对偶的商。在这两种情况下，标识都是拓扑标识。然后，我们应用这些定理在一些例子中，并检查当一个广群代数有豪斯多夫谱。作为一个单独的结果，我们还发展了主广群丛和局部酉广群作用的理论。我们证明了这样的行动的特点是，外部等价，由一个上同调类产生的主丛。此外，我们还证明了如何从给定的主丛构造一个局部酉作用。这最后一个结果使用了阿贝尔群丛的对偶定理，这也是本文的一部分。
2009-05-28 math.OA
Roe algebras and coarse index maps for spaces with proper actions of {é}tale groupoids. I
本文为étale群胚真作用空间建立等变Roe代数与K-理论框架，构造粗指标映射的接收函子，并证明满足条件的群胚单纯复形存在通用模。
2026-09-30 math.KT math.OA
On groupoids beyond partial actions, inner amenability, and models for Kirchberg algebras
Universidade Federal de Santa Catarina（圣卡塔琳娜联邦大学）；Universität Münster（明斯特大学）
本文构造了首个非内可amenable且非部分作用变换群oid的例子，解决了Anantharaman--Delaroche和Exel的问题，并展示了Deaconu--Renault群oid不来源于离散群的部分作用，同时提供了变换群oid模型。
2026-04-29 math.DS math.OA
Algebraic actions II. Groupoid rigidity
Newcastle University（纽卡斯尔大学）；University of Glasgow（格拉斯哥大学）
研究代数作用的局部变换群oid的刚性，证明在特定条件下，群oid的全局化作用可相互嵌入，尤其在代数数论中，群oid能保持初始作用的同构性，解决了一个关于Cartan对同构的问题。
2026-04-13 math.DS math.NT math.OA
Groupoid actions on $C^*$-correspondences
设具有单位空间$G^0$的广群$G$通过表示$ρ$作用在$C_0(G^0)$ -代数$A$上的$C^*$ -对应${\mathcal H}$上.利用泛性质，$G$作用在Cuntz-Pimsner代数${\mathcal O}_{\mathcal H}$上，成为$C_0(G^0)$ -代数. $G$的作用量与${\mathcal O}_{\mathcal H}$上的规范作用量互换，因此$G$也作用于核心代数${\mathcal O}_{\mathcal H}^{\mathbb T}$。研究了交叉积${\mathcal O}_{\mathcal H}\rtimes G$和不动点代数${\mathcal O}_{\mathcal H}^G$，得到了与\cite{D}中类似的结果，其中$G$是一个群.在一定的条件下，证明了${\mathcal O}_{\mathcal H}\rtimes G\cong {\mathcal O}_{\mathcal H\rtimes G}$和${\mathcal O}_{\mathcal H}^G\cong{\mathcal O}_ρ$，其中$\mathcal H\rtimes G$是交叉积$C^*$ -对应，${\mathcal O}_ρ$是用缠绕子定义的Doplicher-Roberts代数.本文的动机来自于图上的广群作用。设具有紧各向同性的$G$作用在…
2017-12-28 math.OA
Coactions of Hopf C*-bimodules
Hopf C*-双模的余作用同时推广了Hopf C* 代数的余作用和群胚的作用。按照Baaj和Skandalis的方法，我们构造了约化的交叉积，并建立了精细相互作用的对偶。余作用的例子来自于群胚上的费尔丛和群胚在C* 代数丛上的作用。在一个标准广群上的连续Fell丛对应于约化广群代数的余作用，而一个广群在一个C* 代数连续丛上的作用对应于函数代数的余作用。
2010-04-14 math.OA math.QA
Topological full groups of etale groupoids
本文综述了康托尔集上etale广群胚的拓扑完全群研究的最新进展。Etale群胚产生于动力系统，例如可数离散群的作用，等价关系。最小Z-作用、最小Z^N-作用和有限型的单侧移位是基本的例子。我们感兴趣的是拓扑完全群的代数、几何和解析性质。更具体地，我们讨论了换位子群的单性，交换化，有限生成，上同调有限性，顺从性，Haagerup性质等，并研究了etale群胚，群胚C* 代数及其K-群的同调群.
2016-03-10 math.DS math.GR math.OA
The Primitive Ideal Space of Groupoid C*-Algebras for Groupoids with Abelian Isotropy
研究了交换各向同性广群C* 代数的本原理想空间的拓扑。我们的结果包含了具有交换稳定子的作用广群的已知结果。进一步，当各向同性映射是连续的且不含跳跃间断时，以及当$G$是真广群通过阿贝尔群丛的单位空间固定扩张时，我们得到了完整的结果.我们希望我们的方法能够成为进一步获得此类结果的跳板。
2021-08-24 math.OA
KMS weights on groupoid and graph C*-algebras
本文描述了第二可数局部紧Hausdorff标样广群的约化C* 代数上的单参数作用的KMS权，该广群产生于满足两个条件的连续实值同态.随后的结果被应用到确定的KMS权重的规范作用在一个单图代数。由极值KMS权重的GNSS表示生成的冯诺依曼代数是一个因子，并且开发了工具来确定其类型。最后，本文用三个例子来说明结果。
2013-06-21 math.OA
Isomorphism Theorems for Groupoids and Some Applications
本文从代数的角度介绍了群胚理论，给出了群胚的基本性质，逆的唯一性和恒等式的性质，并研究了子群胚、宽子群胚和正规子群胚。作为应用，我们得到了群胚的Zassenhaus引理和Jordan-Hölder定理的相应形式.最后受Ehresmann-Schein-Nambooripad定理的启发，改进了R. Exel关于群的部分作用与逆半群的作用之间的一一对应。
2020-01-28 math.GR math.OA
$C^*-$crossed product of groupoid actions on categories
假设$G$是作用在小范畴$H$上的广群，在\cite [定义4]{NOT}的意义下，而$H\times_αG$是结果半直积范畴（如\cite [命题8]{NOT}）.我们证明了存在一个子范畴$H_r \subseteq H$满足一个叫做"正则性“的性质，使得$H_r \times_αG = H\times_αG$ .此外，我们还证明了存在$G$在$C^*(H_r)$上的所谓"拟作用“（见定义\ref{quasi}）$β$（其中$C^*(H_r)$是在\cite{EXE}中定义的半群$C^*$ -代数），使得$C^*(H_r\times_αG) = C^*(H_r)\times_βG$（其中$β$的交叉积是在定义\ref{cross}中定义的）。
2007-10-18 math.CT math.OA
Equilibrium states on operator algebras associated to self-similar actions of groupoids on graphs
我们考虑有限有向图的道路空间上群胚的自相似作用，并使用图自动机的适当概念构造这种自相似作用的例子。自相似广群作用量有一个Cuntz-Pimsner代数和一个Toeplitz代数，它们都携带着从规范作用量中提取的自然动力学。我们研究所得到的动力系统的平衡态（KMS态）。在一个临界逆温度以上，Toeplitz代数上的KMS态由群胚的全$C^*$ -代数上的迹参数化，我们描述了一个寻找这种迹的程序.临界逆温度是图的关联矩阵的谱半径的对数，在临界温度下，Toeplitz代数因子上的KMS态通过Cuntz-Pimsner代数的态.在一个可验证的自相似作用假设下，Cuntz-Pimsner代数上存在唯一的KMS态。我们讨论了一个明确的方法计算的值，这个KMS状态，并举例说明。
2016-10-02 math.DS math.GR math.OA
Self-similar groupoid actions on k-graphs, and invariance of K-theory for cocycle homotopies
本文研究了有限对齐左消去范畴的包含与扭曲C*-代数包含的关系，并证明了可数离散顺从群胚在无源行有限k-图上的联合忠实自相似作用，在同伦余循环下，其扭曲C*-代数的K-理论不变。
2025-06-23 math.KT math.OA
Diagonality of actions and KMS weights
本文描述了群胚$C^{*}$ -代数上的对角作用与KMS权之间的联系。它还包含将可计数图的图$C^{*}$ -代数实现为局部同胚的群胚$C^{*}$ -代数，并应用在这些代数上获得的理论。
2015-12-16 math.OA
