Casimir self-energy of a δ-δ' sphere

deSitter空间中同心球的Casimir应力

Casimir stress for concentric spheres in de Sitter space

本文计算了无质量标量场中deSitter背景下两同心球壳上的Casimir应力。球上的标量场满足Dirichlet边界条件。度规被写成共形平坦的形式，以最大限度地利用闵可夫斯基空间计算。在此基础上，计算了壳体内外不同背景下的Casimir应力。该模型可用于研究早期宇宙暴胀模型中Casimir应力对畴壁形成动力学的影响。

球的Casimir能量的一种简便计算方法

Simple method for calculating the Casimir energy for sphere

本文提出了一种计算球的Casimir能量的简单方法，该方法是基于本征频率复平面上的直接模态求和和逆积分。该方法只使用经典方程确定所考虑的量子场的本征频率。通过对理想导电球壳和无质量标量场在球上满足Dirichlet和Neumann边界条件的Casimir能量的计算，证明了这种方法的有效性.在这个问题中的能量和半径的重整化的合理化消除发散的可能性进行了讨论。

球和圆的电磁Casimir效应的完全Zeta函数方法

Complete zeta-function approach to the electromagnetic Casimir effect for spheres and circles

本文提出了一种在球形或圆形边界条件下计算电磁场Casimir能量的方法。Zeta函数正则化从一开始就被明确地使用，并且Bessel和相关Zeta函数的性质是核心。给出了关于这些函数的非平凡结果。虽然他们的部分应用与以前的知识一致，但包括了新的结果，如圆形导线的zeta正则化电磁卡西米尔能量。

$D$维球的Casimir效应

Casimir effect for a $D$-dimensional sphere

由于无质量标量场的限制，$D$维球体上的Casimir力被计算为$D$的函数，其中$D$是范围从$-\infty$到$\infty$的连续变量。使用一个简单而直接的格林函数技术的力的尺寸上的依赖性。我们发现Casimir力在$D\to +\infty$（$D$非偶数）时为零，在$D$为负偶数时也为零.该力在$D$的正偶数值处具有简单极点。

Casimir Domains on a sphere

A Casimir--type analysis of the effect of dividing the two--sphere by several lines of latitude is done for conformally invariant Dirichlet and Neumann scalars and for spinors. An effective action combination is shown to have minima for symmetrical arrangements of the circles. For a domain of two caps and a slice, the Dirichlet slice expands to fill the whole sphere while the Neumann one adjusts to an angular separation of 57.92 degrees. The fermion expression is written in terms of the Weber class function, $\gf$, and a connection is noted with an earlier calculation of twisted scalar effecti…

5D弯曲系统的Casimir能和真空能与球格正则化

Casimir and Vacuum Energy of 5D Warped System and Sphere Lattice Regularization

本文从最近的观点出发，研究了五维电磁场的Casimir能量。考虑Z $_2$对称性。在确认与过去结果的一致性之后，我们基于新的正则化做新的事情。正则化是基于最小面积原则和正则化的配置是{ \it球晶格}。我们不是在卡鲁扎-克莱因展开形式中，而是在封闭形式中这样做。形式主义是基于热核方法使用的位置/动量传播。一个有用的表达式的Casimir能量，在P/M传播子，得到。重整化流被实现为沿外轴的变化。

D维球体的向量Casimir效应

Vector Casimir effect for a D-dimensional sphere

本文计算了在边界球面上TM（混合）边界条件下D维体积中模式的Casimir能量或应力。包括内部和外部模式。与早期的结果发现标量模式（TE模式），这给出了Casimir效应波动的“电磁”（矢量）场内部和外部的球壳。已知的结果为三个维度，首先发现博耶，转载。定性地，TM模式的结果是类似的标量模式：极点出现在应力在正偶数尺寸，尖点（对数奇点）发生整数尺寸$D\le1$。特别注意D=2的有趣情况。

$\boldsymbol{(D+1)}$维Minkowski时空中球与球之间的Casimir相互作用

Casimir interaction between spheres in $\boldsymbol{(D+1)}$-dimensional Minkowski spacetime

考虑了$(D+1)$维Minkowski时空中两球间由于标量场真空涨落引起的Casimir相互作用。我们考虑Dirichlet和Neumann边界条件的组合。导出了Casimir相互作用能的TGTG公式。两个球的T矩阵的计算是直接的。为了计算两个G矩阵，称为平移矩阵，其将两个球面坐标系中的超球面波联系起来，这两个球面坐标系相差一个平移，我们推广了在[IEEE Trans. \textbf{36}，1078（1988）]。结果用盖根鲍尔多项式上的积分表示。利用我们的Casimir相互作用能的表达式，我们得到了Casimir相互作用能的大分离和小分离渐近展开式。在大分离区，我们发现在Dirichlet-Dirichlet、Dirichlet-Neumann和Neumann-Neumann边界条件下，Casimir相互作用能分别为$L^{-2D+3}$、$L^{-2D+1}$和$L^{-2D-1}$量级，其中$L$是两球的中心距.在小的分离制度，我们确认的Casimir相互作用的主导项同意的邻近力近似，这是$d^{-\frac{D+1}{2}}$阶，其中$d$是两个球之间的距离。本文的另一个主要结果是小分离渐近展开式中次首阶项的解析计算。这一项是使用仔细的阶次分析以及微扰方法计算的。我们发现，当$D$是大的，下一个领先的顺序项的领先的顺序项的比率是线性的$D$，表示在更高的维度更大的校正…

五维电磁场的Casimir能量与球晶格正则化

Casimir Energy of 5D Electro-Magnetism and Sphere Lattice Regularization

计算了5维翘曲系统的Casimir能量。并将其与平板进行了比较。利用位置/动量传播子。提出了一种新的正则化方法，称为{ \it球格正则化}。它是重整化群的几何解释的直接实现。正则化的配置是闭弦的。我们{ \it not}采用KK展开方法。相反，利用P/M传播，结合热核方法。所有的表达式都是封闭形式（不是KK展开形式）。严格的量只处理（非微扰处理）。Casimir能量的适当正则化形式以封闭形式表示。我们数值计算了它的$\La$（4D UV截止）、$\om$（5D体积曲率、翘曲度参数）和$T$（额外空间IR参数）依赖性。

$(D+1)$维时空中球体间有限温度Casimir相互作用：精确计算和渐近展开

Finite temperature Casimir interaction between spheres in $(D+1)$-dimensional spacetime: Exact computations and asymptotic expansions

研究了$(D+1)$维Minkowski时空中两Dirichlet球之间有限温度Casimir相互作用. Casimir相互作用自由能是由零温Casimir相互作用能通过松原形式推导出来的。在高温区，Casimir相互作用主要由松原频率为零的项所支配，并且由于该项与普朗克常量$\hbar$无关，因此被称为经典项。导出了经典项的显式表达式，并利用适当的矩阵相似变换精确地计算了经典项。然后，我们计算小分离的渐近展开这个经典的长期到下一个领导阶项。对于有限温度Casimir相互作用的其余部分，非零松原频率，我们得到了它的小分离的渐近行为，通过应用一定的处方，相应的渐近展开在零温度。这给了我们一个主导项，它在任何温度下都与邻近力近似精确一致。在任何温度下的次至首阶项也被导出，它被表示为一个无穷积分和。为了获得在低和中温区域的渐近展开，我们应用逆梅林变换技术。在低温区，我们得到的结果与我们以前的工作一致的零温Casimir相互作用。

球内标量场的Dirichlet Casimir能量：一种替代方法

Dirichlet Casimir Energy for a Scalar Field in a Sphere: An Alternative Method

本文计算了三维空间中球内自由无质量标量场在Dirichlet边界条件下的Casimir能量的首阶。当我们把两种封闭几何（立方和球面）在不同时空维度和不同边界条件下的卡西米尔能量的所有报道值列成表格时，我们会观察到一种复杂的符号模式。这一模式表明，卡西米尔能量在很大程度上取决于几何细节、空间维数和边界条件。对于固定的空间维度和边界条件，Casimir能量的\emph{sign}对几何细节的依赖性令我们感到惊讶，这是我们进行本文计算的主要动机。此外，所有的计算球面几何包括使用数值方法结合复杂的解析延拓，以处理许多不同种类的分歧，自然出现在这类问题。发散的存在总是对数值结果的准确性的关注的来源。我们的方法还包括数值方法，并基于Boyer的方法计算电磁卡西米尔能量在一个完美的导电球。然而，这种方法需要最少的解析延拓。我们得到的值证实了先前确定的结果。

（D+1）维时空中经典球-板Casimir相互作用

Exact classical sphere-plate Casimir interaction in (D+1)-dimensional spacetime

考虑了$(D+1)$维Minkowski时空中由于标量场真空涨落引起的Dirichlet球与Dirichlet板之间Casimir相互作用的高温极限.卡西米尔自由相互作用能的高温主导项被称为经典项，因为它不依赖于普朗克常量$\hbar$。从零温Casimir相互作用能的泛函表示出发，利用松原形式推导出经典项。它可以表示为行列式矩阵的加权和。利用矩阵的相似变换，我们将这一经典项重新表示为无穷级数。然后使用广义Abel-Plana求和公式精确计算该级数。由此导出经典Casimir相互作用力的短程渐近展开式。正如预期的那样，主导项与邻近力近似一致。还计算了渐近展开式中的下两项。我们观察到次首阶项与首阶项之比正比于时空的维数。因此，在更高维度的时空中，邻近力近似的修正值会更大。这类似于先前针对零温度情况推导出的结果。

（D+1）维时空中球-板Casimir相互作用

Sphere-plate Casimir interaction in (D+1)-dimensional spacetime

本文导出了$(D+1)$维Minkowski时空中球与板之间Casimir相互作用能的计算公式。假设球和板上的标量场满足Dirichlet或Neumann边界条件。与$D=3$的情况一样，公式属于TGTG类型。我们的主要贡献之一是导出了一般$D$平面波和球面波之间基的变换矩阵。利用Gegenbauer多项式的正交性，可以将Casimir相互作用能的最终TGTG公式简化为类似于$D=3$情况的公式。为了说明该公式的应用，Casimir相互作用能的大分离和小分离的渐近行为进行了计算。如果球被施加Dirichlet边界条件，则大分离前导项与$L^{-D+1}$成比例，如果球被施加Neumann边界条件，则大分离前导项与$L^{-D-1}$成比例，其中$L$是球心到平面的距离。对于小分离的渐近行为，它表明，领先项是等于一个使用邻近力近似。次首阶项也用摄动法计算。当空间维数$D$大于5时，次首阶项与首阶项符号相反.此外，在$D$中次-首阶项与首阶项的比率是线性的，表明在更高维度处的更大校正。

球上Casimir力的辐射修正

Radiative Correction to the Casimir Force on a Sphere

计算了理想导体球壳Casimir能量的第一辐射修正。计算是在协变微扰理论的框架内进行的，边界条件作为约束条件。的形式主义进行了简要的审查，并解释其使用的两个平行的平面推导出已知的结果。结果表明，紫外发散具有与$α$零级大质量场相同的结构。在zeta函数正则化我们没有出现分歧。如果球的半径比电子的康普顿波长大，则辐射校正为$α/(R^2m_e)$级，并且包含对$m_eR$的对数依赖性。它与两个平行平面的情况符号相反，但数量级相同。

再论球的卡西米尔效应

Casimir effect for the sphere revisited

在最近的工作布雷维克\emph{et al.}提供了正式的证明两个结果的数字突出计算卡西米尔压力的领域。它是通过简单的反例表明，这些证明都必然是不正确的。

色散球的热核系数和Casimir能量的发散

Heat kernel Coefficients and Divergencies of the Casimir Energy for the Dispersive Sphere

第一热核系数计算色散球的介电常数在高频不同的频率的倒数幂的单位。给出了电磁场真空能量的相应发散部分，并发现存在紫外发散。同样，在原子数固定的模型中，压强表现为无穷大。因此，色散介质球的基态能量不能很容易地解释。

倾斜时测微球上的Casimir力：一个实验方案

Casimir Force on a Micrometer Sphere in a Dip: Proposal of an Experiment

本文讨论了微球悬浮在靠近壁面的球形凹陷中时所受的Casimir吸引力。该装置原则上可直接用于实验。假设球体和衬底由相同的理想导电材料制成。

球板几何中的Casimir排斥

On the Casimir repulsion in sphere-plate geometry

考虑了理想导电平面和具有介电常数$\varepsilon$和磁导率$μ$，$μ\ne1$的球的电磁真空能量。重点讨论了由球体的磁导率引起的系统中的Casimir排斥。在完全可渗透球$μ=\infty$的情况下，真空能量的数值估计。短距离和长距离渐近线对应的排斥力和各自的低温修正和高温极限被发现为一个广泛的$μ$。讨论了该系统中Casimir排斥的限制条件。

小间距下两球间的Casimir效应

Casimir effect between two spheres at small separations

本文研究了两个球在零温和有限温下的Casimir相互作用，包括标量场和电磁场。特别感兴趣的是渐近展开的Casimir自由能时，球之间的距离是小的。详细讨论了一个球体位于另一个球体内部的情况。在零温度下，我们计算分析的领导和下一个领导阶项的功能行列式表示的卡西米尔能量。正如预期的那样，首阶项与邻近力近似一致。次至首阶项的结果是新的。在外球面半径趋于无穷大的极限中，再现了球面-平面几何的结果。在有限温度下，计算了首阶项，发现在中高温区与邻近力近似完全一致。对于两个球体彼此外的情况，得到类似的结果。在Dirichlet边界条件的情况下，两个球，次领先的零温度Casimir能量的阶项被发现同意最近使用导数展开计算。

球柱间的Casimir相互作用

Casimir interaction between a sphere and a cylinder

本文研究了Dirichlet边界条件、Neumann边界条件和理想导电边界条件下球与柱之间的Casimir相互作用。推广的运营商的方法开发的惠特曼[IEEE trans. 36，1078（1988）]，我们计算了球和柱之间的标量和矢量平移矩阵，从而明确地写出了Casimir相互作用能的精确TGTG公式。在标量情形下，该公式清楚地表明Casimir相互作用力在所有分离处都是吸引力。Casimir相互作用能的大分离首项直接由精确公式计算。对于Dirichlet边界条件、Neumann边界条件和理想导电边界条件，其阶分别为$\sim \hbar c R_1/[L^2\ln(L/R_2)]$、$\sim \hbar c R_1^3R_2^2/L^6$和$\sim \hbar c R_1^3/[L^4\ln(L/R_2)]$，其中$R_1$和$R_2$分别为球和柱的半径，$L$为球和柱的中心距.

同心球间的标量Casimir效应

Scalar Casimir effect between two concentric spheres

本文用复频率平面上的围道积分直接模求和法计算了两个同心球之间的Casimir吸引力，该吸引力限制了无质量标量场。本文提出了一种新的计算球边界条件下Casimir能量的方法。当无量纲参数η（η=（（a-b）/（\surd（ab），其中a（b）是球的内（外）半径）趋于零时，两个同心球之间无质量标量场的Casimir能量与平行板上无质量标量场的Casimir能量在极限上重合。通过计算两个同心半球之间无质量标量场的卡西米尔能量，证明了新方法的有效性。PACS编号：03.70 + k，12.20.DS，11.10.Gh

球与平面间Casimir力的低温修正

The low temperature corrections to the Casimir force between a sphere and a plane

本文计算了平面前球体自由能的低温修正。首先考虑了服从Dirichet或Neumann边界条件的标量场。其次，研究了电磁场，球是完美的导电和是一个介质球，常数介电常数和等离子体模型的介电常数。

D维球面上的隧穿效应与卡西米尔效应

Tunnelling and the Casimir effect on a $D$-dimensional sphere

本文研究D维球面上受隧穿与卡西米尔效应共同作用的标量场基态能量，发现在特定参数下隧穿效应可占主导，并探讨其在早期宇宙学中避免奇点的潜在意义。

D维同心球间的标量Casimir效应

Scalar Casimir effect between two concentric D-dimensional spheres

本文利用复频率平面上的模求和法和大辐角下均匀分布本征频率的广义Abel-Plana公式，计算了D维（D>3）同心球间无质量标量场的Casimir能量.对于满足Dirichlet边界条件的无质量标量场，两个同心D维球之间的Casimir能量符号严格为负。相互靠近的D-1维表面间的Casimir能不仅是一个有趣的问题，而且是描述Casimir吸引力稳定性的关键。PACS编号：03.70 + k，11.10.Kk，11.10.Gh，03.65.Ge

有限温度下同心球的Casimir相互作用

Casimir interaction of concentric spheres at finite temperature

考虑了$(D+1)$维Minkowski时空中电磁场真空涨落引起的两个同心球之间的有限温度Casimir效应。不同的组合完美的导电和无限渗透的边界条件施加在球体上。在高温区和低温区导出了无量纲参数$\vep$（球间距与小球半径之比）较小时Casimir自由能的渐近展开式.结果表明，领导项同意使用邻近力近似，这是顺序$T\vep^{1-D}$在高温区和顺序$\vep^{-D}$在低温区得到的。在接下来的两个修正项中观察到一些普遍的结构。导出了低温区热修正的主导项。当满足$\vep\rightarrow 0^+$时，它们是有限的，并且是$T^{D+1}$阶的.

用邻近力近似计算波纹球与板之间的Casimir能量

Casimir Energy between a Sinusoidally Corrugated Sphere and a Plate Using Proximity Force Approximation

为了得到正弦波纹球与板之间的Casimir能量，首先利用邻近力近似（PFA）推导了球-板Casimir力。人们可以用散射矩阵法来研究这个问题。尽管这种方法达到了精确的结果，但应用这种形式主义的困难，使程序复杂。我们使用PFA以真正明确的方式实现目的。考虑球具有不同的正弦波纹，我们得到了形变对Casimir相互作用能的影响。我们假设$ a/r \leqslant 0.00755$是PFA的有效性，并且在半径为$r$的球体与板\cite{0601094}的距离最小的情况下，$a$的实验精度目标。对于如此短的距离，有限电导率的影响是不可忽略的。为了减少PFA结果的不准确性，我们还研究了Casimir力的热修正。

Dirichlet球及板球间的标量Casimir效应

Scalar Casimir effect between Dirichlet spheres or a plate and a sphere

我们提出了一个简单的形式主义的Casimir能量的两个领域和一个领域和一个平面的评估，在标量波动场的情况下，在任何分离有效。我们比较精确的结果与各种近似方案，并建立当这些计划变得有用。形式主义可以很容易地扩展到任何数量的球体和/或平面在三个或任意的维度，与各种边界条件或非重叠的潜力/非理想的反射。

自由电子的Casimir自能

Casimir self-energy of a free electron

利用Casimir能量方法导出了自由电子的电磁自能和旋磁比的辐射修正。这种方法为重整化过程提供了一个有吸引力的和直接的物理基础。

非零温度下Casimir能量的精确值：邻近力近似的有效性和双透明球的相互作用

Exact Casimir energies at nonzero temperature: Validity of proximity force approximation and interaction of semitransparent spheres

在本文中，致力于汤姆Erber的职业生涯，我们考虑在非零温度下弱耦合体之间的Casimir相互作用。对于半透明体，即用δ函数势描述的物体，我们首先研究无限平面和任意曲面之间的相互作用。在弱耦合中，这样的相互作用能与通过在任意温度下对相对表面元素之间的相互作用求和而获得的邻近力近似的精确形式相一致。这一结果推广了Decca等人最近证明的一个定理。我们还得到了弱耦合双透明球在任意温度下Casimir能量的精确封闭形式结果。

非平衡Casimir力：球体和球板

Non-equilibrium Casimir forces: Spheres and sphere-plate

我们讨论了卡西米尔力的非平衡扩展（由于电磁波动），其中的对象以及环境被保持在不同的温度。虽然我们开发的形式主义是相当普遍的，我们专注于一个球在一个板的前面，以及两个球，当半径是小的分离和热波长相比。在这个极限中，力可以用最低阶多极子解析地表示，并与稀释厚度为零的平行板所得到的结果相证实。非平衡力通常比其平衡力更强，并且可能会随着分离而振荡（以材料共振设定的尺度）。对于这两种几何形状，我们得到零净力的稳定点，而两个球体可能在大小和方向上具有相等的力，从而导致自推进状态。

球-板和柱-板构型的Geekl-Casimir现象

Geothermal Casimir phenomena for the sphere-plate and cylinder-plate configurations

本文研究了球-板和柱-板结构中Casimir效应中几何形状和温度之间的非平凡相互作用。在低温下，Casimir力的热贡献主要由这种相互作用决定，这意味着即使在小表面分离的限制下，标准近似技术（如PFA）也不适用。热波长尺度上的热涨落导致低温下热力密度的离域。因此，温度依赖性与天真的期望有很大的不同。最显著的是，热力在低于临界温度时会产生非单调行为。我们使用狄利克雷标量波动的分析和数值世界线技术，对这些卡西米尔几何中的此类地热现象进行了全面的研究。

介质球自应力与Casimir-Polder力的讨论

Comment on Self-Stress on a Dielectric Ball and Casimir-Polder Forces

在我们的论文[Ann. Phys.（NY）395，326（2018）]中，我们计算了浸没在均匀背景中的球体上的卡西米尔应力，假设无色散。我们的研究结果似乎挑战了传统的卡西米尔力。论文[arXiv：1909.05721]批评了我们的方法，但没有提供替代方案。特别是，论文[arXiv：1909.05721]声称我们已经做了一个不合理的数学步骤。这一简短的评论澄清了这一问题。

边界形状与Casimir能量

Boundary Shape and Casimir Energy

Casimir能量的变化进行了调查的几何形状的小，但任意变形的一个给定的几何形状，真空能量是已知的无质量标量场。作为一个具体的例子，研究了球壳的变形。从变形的球，我们表明，Casimir能量是一个减少的功能的表面体积比。对于不太平滑的变形，减小速率更高。

半透明球与非透明球的Casimir相互作用

Exact Casimir Interaction Between Semitransparent Spheres and Cylinders

多重散射公式被用来计算力，所产生的波动标量场，由$δ$ -函数势描述的不同的机构，所谓的透明体之间。(In强耦合的极限，一个非透明的边界变成一个狄利克雷边界。）我们得到的Casimir能量之间的不相交的平行透明圆柱体和不相交的透明球体。在弱耦合的限制下，我们推导出幂级数展开的能量，它可以精确地求和，使明确的，非常简单的，封闭形式的表达式，在这两种情况下获得。当物体几乎接触时，邻近力定理成立，但随着物体移动得更远，邻近力定理会受到很大的修正。

导电球和稀介质球的Casimir能量

Casimir's energy of a conducting sphere and of a dilute dielectric ball

在本文中，我们总结了出现在一个导电球和一个电介质球的卡西米尔能量的表达式中的球形模式（假设内部和外部的光速相同），然后进行频率积分。我们推导出封闭的积分表达式，使计算可以完成所有订单，而不使用正则化程序。使用轮廓积分的模式求和的技术是严格审查。

二维球面上带吴-杨磁单极的标量卡西米尔效应

Scalar Casimir Effect on a Two-Dimensional Sphere with a Wu--Yang Magnetic Monopole

本研究解析求解二维球面上带吴-杨磁单极的复标量场卡西米尔效应，发现强单极可使压力由吸引变排斥，为排斥真空应力提供新来源。

球壳中自相互作用标量场的Casimir能量

Casimir energy for self-interacting scalar field in a spherical shell

本文计算了具有无质量自相互作用标量场且满足Dirichlet边界条件的球壳的Casimir能量。利用zeta函数正则化和热核系数，我们得到了Casimir能量内部和外部的发散贡献。自相互作用项的作用与质量场的存在类似。在这种情况下，出现了一些分歧的部分。利用袋模型的重整化过程，我们可以取消这些发散部分。

辐射自能的Casimir方法

A Casimir approach for radiative self-energy

我们应用Casimir能量方法来计算氢轨道中电子的自能或单光子辐射修正。这种兰姆位移与卡西米尔效应的联系是通过将氢轨道视为单电子壳层，并包括电子在该轨道中特定半径处的概率以及电子与给定能量的虚光子相互作用的概率来获得的。

Casimir Energy for concentric $δ$-$δ'$ spheres

We study the vacuum interaction of a scalar field and two concentric spheres defined by a singular potential on their surfaces. The potential is a linear combination of the Dirac-$δ$ and its derivative. The presence of the delta prime term in the potential causes that it behaves differently when it is seen from the inside or from the outside of the sphere. We study different cases for positive and negative values of the delta prime coupling, keeping positive the coupling of the delta. As a consequence, we find regions in the space of couplings, where the energy is positive, negative or zero. M…

等折射球或透明球的Casimir能量

Casimir Energies for Isorefractive or Diaphanous Balls

众所周知，均匀介质球的Casimir自能是发散的，尽管可以通过介电常数与真空值的二阶偏差提取有限的自能。例外的情况是，当光在球边界内的速度与在球边界外的速度相同时，一个完美导电的球壳的自能是有限的，一个具有$\varepsilonμ=1$的介电-抗磁球的能量也是有限的，这就是所谓的等折射球或透明球。在这里，我们重新检查的例子，并试图将其扩展到电磁$δ$功能球，其中的电和磁耦合是相等和相反的。不幸的是，虽然能量表达式是表面紫外有限的，额外的分歧出现，使它难以提取一个有意义的结果一般，但一些有限的结果。

介质小球与介质壁间的Casimir力

Casimir Force between a Small Dielectric Sphere and a Dielectric Wall

讨论了小金属球与介质半空间之间存在卡西米尔斥力的可能性。我们处理的模型中，球体具有由德鲁德模型给出的介电函数，并且球体的半径与相应的等离子体波长相比是小的。半空间也由相同的模型描述，但具有不同的等离子体频率。我们发现，在延迟极限，力是准振荡的。这就导致了对稳定平衡点的预测，在该平衡点上，球体可以悬浮在地球的引力场中。这似乎导致了对该模型进行实验测试的可能性。有限温度对力的影响也进行了研究，并发现在室温下是相当小的。然而，在室温下，平衡点之间的热激活转变可能是显著的。

暗能量的Casimir方法

A Casimir approach to dark energy

我们用Casimir方法计算了真空量子场涨落的引力自能。我们发现，Casimir引力自能密度可以解释测量的暗能量密度时，超对称性的破坏能量约为5 TeV，与目前的估计很好地吻合。此外，Casimir引力自能似乎为普朗克、超对称性和宇宙学常数能量标度之间的几何关系提供了一种量子机制。

卡西米尔-波尔德排斥：可极化的原子、圆柱体、球体和椭球体

Casimir-Polder repulsion: Polarizable atoms, cylinders, spheres, and ellipsoids

最近，卡西米尔排斥的话题受到了极大的关注，主要是因为技术应用的可能性。一般的主题有着悠久的历史，可以追溯到导电球壳的自排斥以及完美电导体和完美磁导体之间的排斥。最近已经观察到，只要存在足够的各向异性，普通导电体之间就可以实现排斥。例如，一个各向异性的可极化原子可以在导电板的孔附近被排斥。在这里，我们提供了这种效应的新例子，包括排斥这样一个原子上的轨道不相交的导电圆柱体上移动;相比之下，这种排斥不会发生在球体之外。在经典理论中，一个置于均匀电场中的导电椭球体和一个电偶极子之间确实会发生斥力。各向异性原子与各向异性介质半空间之间的Casimir-Polder力不存在排斥作用。排斥的一般系统学正变得清晰起来。

Lorentz violating scalar Casimir effect for a $D$-dimensional sphere

We investigate the Casimir effect, due to the confinement of a scalar field in a $D$-dimensional sphere, with Lorentz symmetry breaking. The Lorentz-violating part of the theory is described by the term $λ(u \cdot \partial ϕ) ^{2}$, where the parameter $λ$ and the background vector $u^μ$ codify the breakdown of Lorentz symmetry. We compute, as a function of $D$, the Casimir stress by using Green's function techniques for two specific choices of the vector $u ^μ$. In the timelike case, $u ^μ = (1,0,...,0)$, the Casimir stress can be factorized as the product of the Lorentz invariant result time…

纳米粒子相互作用中的负Casimir熵

Negative Casimir Entropies in Nanoparticle Interactions

负熵在卡西米尔系统中已经存在了一段时间。例如，它可以发生在由真实的Drude介电常数建模的平行金属板之间。不太为人所知的是，负熵可以纯粹以几何方式发生，比如说在一个完美的导电球体和一个导电平板之间。后一种效应在偶极近似中最为明显，当球体的尺寸小于球体和平板之间的距离时，偶极近似是可靠的。因此，在这里，我们研究的情况下，负熵可以发生在两个电和磁可极化的纳米粒子或原子，这不需要是各向同性的，这样一个小物体和导电板之间。负熵甚至可以发生在两个完全导电的球体之间、如果存在足够的各向异性则在两个可电极化的纳米颗粒之间、在完全导电的球体和Drude球体之间以及在足够各向异性的可电极化的纳米颗粒和横向导磁板之间。

球体与板之间卡西米尔相互作用的材料依赖性：超越邻近力近似的第一次解析修正

Material dependence of Casimir interaction between a sphere and a plate: First analytic correction beyond proximity force approximation

当球与板之间的距离$d$远小于球的半径$R$时，我们解析地导出了球与板之间Casimir相互作用的渐近行为.从Casimir相互作用能的精确公式导出了首阶项和次首阶项。它们被发现依赖于非平凡的对象的介电函数。正如预期的那样，领先的订单项与使用接近力近似得出的一致。对Bimonte，Baug和Kardar [Appl. Phys. Lett. \textbf{100}，074110（2012）]中使用导数展开。本文给出了在等离子体模型和Drude模型下，等离子体频率和弛豫频率分别为9 eV和0.035eV时的数值计算结果。结果表明，若用等离子体模型代替Drude模型，则前两个首项之和的误差最大为2%，而次首项除以$d/R$所得的次首项与首项之比$θ_1$的误差可达4.5%。

具有混合边界条件的锥形Casimir活塞

Conical Casimir Pistons with Hybrid Boundary Conditions

本文在有界广义锥的背景下，计算了无质量标量场在混合边界条件下的Casimir能量和力。通过使用谱zeta函数正则化方法，我们得到明确的表达式Casimir能量和力在任意尺寸的zeta函数定义的活塞。我们的一般公式，随后，专门的情况下，活塞是由一个$d$维球体。在这种特殊情况下，明确的结果给出了$d=2,3,4,5$。

自相似板组态的Casimir能量

Casimir energies of self-similar plate configurations

我们构建各种自相似配置使用平行的$δ$功能板，并表明它是可能的，以评估这些配置的Casimir相互作用能使用的想法，自相似性。我们将我们的分析限制在由标量场介导的相互作用上，但扩展到电磁场是直接的。我们的工作揭示了一个简单而强大的方法，可以很容易地用来计算一类自相似配置的Casimir能量。作为一个亮点，在一个例子中，我们确定卡西米尔相互作用能的一堆平行板的位置$δ$功能板在构成康托集，一个原型的分形点。据我们所知，这是第一次，卡西米尔能量的分形配置已被报道。值得注意的是，我们考虑的一些构型的卡西米尔能量是正的，有些甚至是零卡西米尔能量。对于正Casimir能量的情况下，是单调递减的堆叠参数增加的解释是，真空的压力往往膨胀的无限堆叠板。我们进一步支持我们的结果，使用自相似性的想法，通过重新推导它们使用格林函数形式主义。这些论述使我们深入了解量子场论中使用的正则化方法与数论中发散级数的正则化和之间的联系。

连续量子场论中的Dirichlet球

Dirichlet Spheres in Continuum Quantum Field Theory

我们研究了真空极化（Casimir）的能量在可重整化，连续量子场论的存在下的背景场，旨在施加Dirichlet边界条件的波动量子场。在二维和三维空间中，当背景场集中在狄利克雷边界条件最终成立的表面上时，卡西米尔能量发散。这种发散不影响刚体之间的力，但它确实使基于理想化边界条件的卡西米尔应力计算无效。

金属平面与球面的Casimir相互作用

Casimir interaction between plane and spherical metallic surfaces

在非平凡的情况下，当球半径$R$、球-球距离$L$和等离子体波长$λ_¶$具有任意相对值时，我们给出了平面和球面金属表面之间Casimir力的精确级数展开式.然后，我们提出的数值评估这种扩张不太小的值$L/R$。对于金属纳米球，其中$R, L$和$λ_¶$具有可比的值，我们解释我们的结果在几何形状的影响之间的相关性超出了邻近力近似（PFA）和有限的反射率，由于材料的性能。我们还讨论了我们的结果的兴趣，目前卡西米尔实验进行大半径的球体$R\gg L$。

Casimir计算中的多重散射方法

Multiple Scattering Methods in Casimir Calculations

多重散射公式作为研究不同物体之间的量子真空或卡西米尔相互作用的方法已经使用了30多年。在这里，我们审查的方法在简单的上下文中的$δ$功能的潜力，所谓的半透明体。(In强耦合的极限，一个非透明的边界变成一个狄利克雷边界。）应用该方法重新推导了两个平行透明板之间的Casimir力和一个透明球上的Casimir自应力，得到了不相交平行透明柱之间和不相交透明球之间的Casimir能量表达式。对于弱耦合和强耦合，都会出现简化。特别是，在进行幂级数展开的对象的半径的比率，它们之间的分离，我们能够总和弱耦合展开，得到明确的封闭形式的卡西米尔相互作用能。对于弱耦合球体或圆柱体与狄利克雷平面的相互作用也可以这样做。我们表明，接近力近似（PFA），这成为接近力定理时，物体几乎接触，是非常差的有限分离。

半经典电磁Casimir自能

Semiclassical Electromagnetic Casimir Self-Energies

本文半经典地分析了球腔和圆柱腔的电磁Casimir能量。在理想金属边界条件下，球形空腔的场理论自应力的重现性优于1%。在这种情况下的减法是明确的，良好的一致性被解释为证据，从腔的外部的有限贡献是小的。另一方面，圆柱形腔的半经典电磁卡西米尔能量在实反射系数中为零。另一方面，具有完美金属和无限薄边界的圆柱形空腔的Casimir能量是有限的和负的[17]。与球形情况相反，并且与Barton的微扰分析[31]一致，当仅考虑内部模式时，圆柱体的谱密度中的减法不是通用的[43]。因此，圆柱形腔的卡西米尔能量敏感地依赖于紫外线边界的物理性质，而球形腔的卡西米尔能量则不依赖于紫外线边界的物理性质。的半经典的方法，更现实的系统的延伸勾勒。

Æther耦合对额外维度中自相互作用标量场卡西米尔能量的影响

Æther Coupling Effects on Casimir Energy for Self-Interacting Scalar Field within Extra Dimension

该研究针对第五紧致维度中与Æther耦合的自相互作用标量场系统，采用适配特定边界的独特重整化方案计算卡西米尔能量的热与一阶辐射修正，验证了结果的物理极限一致性，并结合玩具模型表征了总卡西米尔能量密度的特征。

球边界整体单极背景下有质量费米量子场的Casimir密度

Casimir Densities for a Massive Fermionic Quantum Field in a Global Monopole Background with Spherical Boundary

本文研究了球壳上满足MIT袋边界条件的大质量费米子场的能量动量张量的真空期望值。研究了真空密度在球心、球面附近以及离球较远处的渐近行为。在强引力场的极限下，描述整体几何中立体角亏损的参数值很小，球诱导的期望值被指数抑制。