二维球面上带吴-杨磁单极的标量卡西米尔效应
Scalar Casimir Effect on a Two-Dimensional Sphere with a Wu--Yang Magnetic Monopole
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本研究解析求解二维球面上带吴-杨磁单极的复标量场卡西米尔效应，发现强单极可使压力由吸引变排斥，为排斥真空应力提供新来源。
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我们研究了在中心固定有吴-杨磁单极的二维球面上，复标量场的卡西米尔效应。在此背景下，带电标量场是$S^2$上非平凡复线丛的一个截面，反映了磁单极的非平凡拓扑性质。我们解析地求解了克莱因-戈登方程，并利用适用于多值函数的广义阿贝尔-普拉纳公式计算了卡西米尔能量。我们发现，当磁单极强度足够大时，磁单极可以使卡西米尔压力的符号反转，将吸引力转变为排斥力。这种行为在广泛的曲率耦合范围内持续存在，并表明吴-杨磁单极可能提供排斥性真空应力的来源，对引力和宇宙学背景可能具有潜在影响。
英文摘要
We investigate the Casimir effect of a complex scalar field on a two-dimensional sphere threaded by a fixed Wu--Yang magnetic monopole at the center. In this background the charged scalar field is a section of a nontrivial complex line bundle over $S^2$, reflecting the monopole's nontrivial topology. We solve the Klein--Gordon equation analytically and compute the Casimir energy using a generalized Abel--Plana formula for multivalued functions. We find that the monopole can reverse the sign of the Casimir pressure, turning an attractive force into a repulsive one when the monopole strength is sufficiently large. This behavior persists across a broad range of curvature couplings and suggests that Wu--Yang monopoles may provide a source of repulsive vacuum stress, with possible implications for gravitational and cosmological settings.
发表机构
- Ningbo University（宁波大学）
- Stanford University（斯坦福大学）
- National University of Singapore（新加坡国立大学）
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