Uses of zeta regularization in QFT with boundary conditions: a cosmo-topological Casimir effect
Zeta正则化已被证明是理想情况下真空能量密度正则化的强大而可靠的工具。有了阿达玛补，它已被证明提供有限的（和有意义的）答案也在更多的情况下，当施加物理边界条件（BC）在二维和更高的-维表面（能够模仿，在一个非常方便的方式，其他{ \it特设}截止，作为非零深度）。我们所考虑的是来自于非平凡空间拓扑或施加在膜世界模型上的特定边界条件（一种宇宙学卡西米尔效应）的{ \it附加}对cc的贡献。假设有人能够证明（总有一天）cc的基础值为零，正如许多人直到最近才怀疑的那样，那么我们将得到来自拓扑或BC的增量值。我们表明，这个值可以有正确的数量级，在一些相当合理的模型，包括小型和大型的紧化尺度和/或膜BC，和超引力子。
2006-07-24 hep-th
Casimir Energy of 5D Electromagnetism and New Regularization Based on Minimal Area Principle
We examine the Casimir energy of 5D electromagnetism in the recent standpoint. The bulk geometry is flat. Z $_2$ symmetry and the periodic property, for the extra coordinate, are taken into account. After confirming the consistency with the past result, we do new things based on a { \it new regularization}. In the treatment of the divergences, we introduce IR and UV cut-offs and { \it restrict} the (4D momentum, extra coordinate)-integral region. The regularized configuration is the { \it sphere lattice}, in the 4D continuum space, which changes along the extra coordinate. The change (renormal…
2009-04-05 hep-th
The Dirichlet Casimir Energy for $ϕ^4$ Theory in a Rectangle
本文给出了矩形空间中有质量和无质量标量场的Dirichlet Casimir能量的零阶和一阶辐射修正。该计算过程在两个空间维度中进行，并且对于一阶校正项的情况是新的。我们在这项工作中使用的重整化程序，允许所有的影响，从占主导地位的边界条件（例如狄利克雷边界条件）自动反映在反项。这种许可通常使反项依赖于位置。随着重整化程序，补充正则化技术在这项工作中进行。在这种正则化技术中，我们命名为盒减法方案（BSS），引入了两个类似的配置和这两个配置的零点能量减去彼此使用适当的限制。这种正则化过程使得任何解析延拓技术的使用都是不必要的。本文首先简要介绍了用盲源分离法计算矩形空间中有质量标量场的首阶Casimir能量。其次，通过应用上述重整化和正则化过程计算Casimir能量的一阶修正。最后讨论了有质量和无质量两种情况下所得解的所有必要极限。
2018-03-10 hep-th
Casimir Energy of the Universe and New Regularization of Higher Dimensional Quantum Field Theories
Casimir energy is calculated for the 5D electromagnetism and 5D scalar theory in the { \it warped} geometry. It is compared with the flat case. A new regularization, called { \it sphere lattice regularization}, is taken. In the integration over the 5D space, we introduce two boundary curves (IR-surface and UV-surface) based on the { \it minimal area principle}. It is a { \it direct} realization of the geometrical approach to the { \it renormalization group }. The regularized configuration is { \it closed-string like}. We do { \it not} take the KK-expansion approach. Instead, the position/momen…
2010-01-01 hep-th
Local Casimir Energy For Solitons
直接计算玻色子和超对称的φ到第四个扭结的单圈对能量密度的贡献表明：（1）局域模正则化。要求扭结和平凡扇区中的模式密度在空间中的每个点处相等，产生能量密度的反常部分。(2)相空间分解无反射势的位置-动量因子分解给出了非反常能量密度与束缚态的简单关系。对于超对称扭结，我们的能量密度（包括反常和非反常部分）的表达式与已发表的中心荷密度一致，其反常部分我们也直接通过点分裂正则化计算。最后，我们证明了对于一维空间中具有任意标量背景势的标量场，点分裂正则化意味着Casimir能量密度的局域模正则化.
2003-04-15 hep-th
Casimir self-energy of a δ-δ' sphere
推广了以前关于奇异势存在下无质量标量场真空能的工作。我们考虑一个单一的领域表示的所谓的“三角洲-三角洲素数”的相互作用。相反的狄拉克δ潜力，我们发现一个非平凡的单参数家庭的潜力，使正规化程序给出了一个明确的结果Casimir自能。所采用的程序是基于zeta函数正则化和热核系数a_2的取消。所得到的结果与特殊情况，如狄拉克三角洲或罗宾和狄利克雷边界条件。
2022-12-09 hep-th
The Dirichlet Casimir Energy For ϕ^4 Theory in a Rectangular Waveguide
本文给出了开口矩形波导中Dirichlet边界条件下有质量标量场Casimir能量的零阶和一阶辐射修正。在计算过程中，我们应用了一个系统的重整化程序，允许在一个问题中的主导边界条件施加的所有影响被自动反映在反项，导致反项得到的位置依赖的方式。为了消除计算任务中出现的分歧，使用了Box Subtraction Scheme作为正则化技术。在这种正则化技术中，通常引入两个相似的配置。然后，通过定义适当的极限，将这两种构型的零点能相互相减，得到Casimir能量。本文首先简要介绍了波导中有质量标量场的首阶Casimir能量。其次，通过应用这种重整化和正则化过程，计算了波导中Casimir能量的一阶辐射修正。最后，计算了有质量和无质量情况下所得解的所有必要极限，并讨论了所得结果的一致性。
2018-08-08 hep-th
Casimir Energy and Thermodynamic Properties of the Relativistic Piecewise Uniform String
计算了分段均匀闭弦横向振动的Casimir能量。指出了该弦模型对各种正则化方法的适应性。我们综述了几种正则化方法：截断方法，复轮廓积分方法和zeta函数方法。在这种情况下，最强大的方法是轮廓积分法。卡西米尔能量结果是负的，而且弦中的片段越多，能量越负。本文计算了两段弦在张力比x= T_{I} / T_{II}趋于零时的极限热力学自由能F。
2000-02-08 hep-th
Connection between $ζ$ and cutoff regularizations of Casimir energies
本文研究了标量场的$ζ$ -正则化Casimir能量与截断正则化Casimir能量之间的联系。我们表明，在一般情况下，这两个正则化方案导致不同的贡献，并有限的部分不一致。我们确定的各种系数之间的关系出现在一种方法和其他。作为应用，我们讨论了周期边界条件下$d$维盒中标量场的情形。
1995-01-26 funct-an hep-th math.FA
Regularization of conical singularities in warped six-dimensional compactifications
本文研究了具有翘曲的六维Einstein-Maxwell轴对称模型中余维2奇点的正则化。这些奇点被位于对称轴周围的环形式的余维1膜所取代。我们假设有一个具有戈德斯通动力学的膜标量场，已知它会产生一个特殊结构的膜能量动量张量，这是上述正则化成功所必需的。我们研究这些紧化在一个非超对称和超对称设置。我们看到，在非超对称的情况下，对允许的弯曲以及体规范场和膜标量场的量子数都有限制。相反，在超对称的情况下，翘曲可以是任意的。
2007-02-27 gr-qc hep-th
Comments on the Sign and Other Aspects of Semiclassical Casimir Energies
无质量标量场的Casimir能量由经典周期射线的贡献半经典地给出。谱密度中所需的减法是明确确定的。这样定义的半经典Casimir能量与使用zeta函数正则化的情况下，所研究的。zeta函数正则化解析延拓中的极点与谱密度中的非普适减法有关。本文仅用最短周期射线贡献的符号来估计光滑流形上标量场的Casimir能量的符号。该方法要求在流形的小变形下Casimir能量连续，并推广到可积系统.流形上有边界的无质量标量场的卡西米尔能量包括完全位于边界内的周期射线的贡献。这些贡献一般取决于边界条件。虽然无质量标量场的Casimir能量可能对有边界流形的物理维数敏感，但在有利的情况下，可以在不显式计算Casimir能量的情况下推断出其符号。
2005-10-27 hep-th
Slab Bag Fermionic Casimir effect, Chiral Boundaries and Vector Boson - Majorana Fermion Pistons
本文研究了无质量的马约拉纳费米子和矢量玻色子在平行平板间的卡西米尔能量和力。矢量玻色子满足理想电导体边界条件，而马约拉纳费米子满足袋和手征边界条件。我们考虑各种活塞配置包含一个矢量玻色子和一个费米子。我们提出了一个新的正则化机制的活塞提供。在我们的例子中，正则化明确地发生在卡西米尔能量密度上，而不是像通常的活塞那样发生在卡西米尔力水平上。我们利用边界破缺的超对称性来解释在所有研究的情况下出现的字段的数量。研究了费米子玻色子系统中手征边界条件的影响。考虑到超对称性和Casimir能量的消失，我们研究了一个具有包和特定Robin型边界条件的Casimir能量为零的Dirac费米子-标量玻色子系统.最后给出了两个平行平板间的两个标量玻色子系统，其中奇异性在Casimir总能量中消失。边界破缺超对称性的讨论如下。
2009-12-24 hep-th
Regularization versus renormalization: Why are Casimir energy differences so often finite?
量子场论真空态最早的应用之一是发展了卡西米尔能量的概念。现在场论的卡西米尔能量，单独考虑，总是无限的。但是卡西米尔能量的差异（最坏的情况下是正则化的，不是重整化的）通常是有限的-幸运的是，这种情况幸运地使一些早期的计算（例如，平行板和空心球），相当容易处理。我们将探讨这种观察能在多大程度上系统化。例如：什么是Casimir能量差是有限的（有正则化但没有重整化）的充分必要条件？而且，当卡西米尔能量差不是形式上有限的时候，通过调用重整化还能说什么有用的东西吗？我们将看到，这是在前几个西利-德威特系数的差异，是中央回答这些问题。特别是，对于任何导体（无论它们是完美的还是不完美的）和/或导体的集合，只要人们只是移动它们而不改变它们的形状或体积，那么物理上的卡西米尔能量差（以及物理上有趣的卡西米尔力）就可以保证是有限的，而不需要调用任何重整化。
2019-01-29 hep-th quant-ph
UV sensitivity of Casimir energy
在$S^1/Z_2$的5维模型中，我们定量地估计了紫外物理对Casimir能量的影响.如果五维理论的截止尺度与紧化尺度相差不远，紫外物理可能会影响低能结果。我们在截断正则化方案中引入两个独立的截断尺度的空间动量在非紧空间和卡鲁扎-克莱因质量。紫外物理的影响被纳入作为一个阻尼效应的贡献，真空能量周围的截止尺度。我们数值计算的Casimir能量和zeta函数正则化，这不包括紫外物理信息中得到的结果的偏差进行评估。我们发现，对于高斯型阻尼，结果与后者吻合得很好，而对于扭折型阻尼，结果可能有所偏离。
2022-02-07 hep-th
Quantization of Algebraic Varieties Defined by Casimir Polynomials via Matrix Regularization: Fuzzy $S^7$ and Beyond
Tokyo University of Science（东京科学大学）
本文采用李-泊松代数的矩阵正则化方法，通过将代数簇分解为余伴随轨道构造其量子化，并以模糊$S^7$的详细构造作为实例。
2026-08-06 hep-th math-ph math.MP
The Casimir Energy in Curved Space and its Supersymmetric Counterpart
本文研究了圆柱体$S^{d-1}\times \mathbb{R}$及其形变上的$d$维共形场论.在$d=2$中，卡西米尔能量（即真空能量）是普适的，并且与中心荷$c$有关。在$d=4$中，真空能量依赖于正则化方案，并且没有固有值。我们表明，这一属性扩展到无限变形的圆柱体，并支持这一结论与全息检查。然而，对于$\mathcal{N}=1$超对称CFTs，Casimir能量的自然模拟结果是与方案无关的，因此是内在的。我们给出了这个结果的两个证明。我们计算卡西米尔能量，这种理论减少到一个问题，在超对称量子力学。对于圆柱体，真空能量与$a+3c$成正比。我们还计算了Casimir能量对圆柱体挤压参数的依赖关系。最后，我们重新讨论了Hopf曲面上路径积分的超对称正则化问题。
2015-07-20 hep-th
Casimir Effect in Hyperbolic Polygons
本文导出了作用在二维双曲面上的离散等距群的基本域--双曲多边形中量子力学系统谱的迹公式。利用这个迹公式和点分裂正则化方法，我们计算了这类区域中标量场的Casimir能量。建立了真空能与顶点数的关系。
2006-10-16 hep-th
Revisiting regularization with Kaluza-Klein states and Casimir vacuum energy from extra dimensional spaces
本文研究了无限Kaluza-Klein（KK）态单圈量子修正的正则化问题，并从额外维的角度计算了Casimir真空能。额外维模型总是涉及无限无质量或有质量的Kaluza-Klein态，因此，无限KK修正的正则化是很有问题的。为了避免这种不确定性，我们采用适当的时间积分和Riemann zeta函数正则化来计算无限KK态的求和。在计算中，我们利用KK正则化方法，交换无穷求和和无穷回路积分。同时，我们还利用维数正则化方法，在不交换求和和循环积分的情况下计算了修正量。然后，我们清楚地表明，从KK态的正则化Casimir修正有$\propto 1/R^2$的形式为希格斯质量和$\propto 1/R^4$的宇宙学常数，其中$R$是紧凑化半径。我们还计算了超对称额外维模型中的Casimir能量。由于采用超对称破缺边界条件，体费米子和体玻色子的贡献没有被抵消。来自额外维度的非零超对称卡西米尔修正无疑对希格斯质量和宇宙学常数有贡献。我们的结论是，这种修正的系数增强的情况下，没有体超对称性。
2019-11-11 gr-qc hep-ph hep-th
Pauli-Villars regularization of Kaluza-Klein Casimir energy with Lorentz symmetry
本文在额外维模型中用Pauli-Villars正规化研究Casimir能量密度与压强的紫外敏感性，给出保持真空洛伦兹对称性的调节场条件，并证明必要调节子可作为体场引入且与解析正规化结果存在偏差。
2024-04-30 gr-qc hep-ph hep-th
The dynamical Casimir effect in braneworlds
在膜世界宇宙学中，膨胀的宇宙被认为是一个在扭曲的高维时空中运动的膜。就像一面移动的镜子会从真空涨落中产生光子一样，一个移动的膜会导致引力子的产生。我们表明，非常一般地，卡鲁扎-克莱因（KK）粒子的尺度像刚性物质与宇宙的膨胀，因此不能代表暗物质在一个扭曲的braneworld。本文给出了在五维反德西特空间中弹跳膜产生无质量和KK引力子的结果。我们发现，对于一个现实的反弹，从所产生的引力子的反作用将是最有可能相关。这封信总结了主要的结果和结论，从数值模拟中详细介绍了在一个长的文件[M。Durrer，Phys. Rev. D 76，104014（2007），arXiv：0704.0790]
2007-11-15 astro-ph hep-ph hep-th
Casimir effect in axion electrodynamics with lattice regularizations
本文提出基于格点正则化的理论方法推导轴子电动力学中的 Casimir 效应，正确再现能量符号翻转，并在连续极限下与连续理论一致，且适用于非零温度情形。
2024-03-05 cond-mat.mes-hall hep-lat hep-ph
Complete zeta-function approach to the electromagnetic Casimir effect for spheres and circles
本文提出了一种在球形或圆形边界条件下计算电磁场Casimir能量的方法。Zeta函数正则化从一开始就被明确地使用，并且Bessel和相关Zeta函数的性质是核心。给出了关于这些函数的非平凡结果。虽然他们的部分应用与以前的知识一致，但包括了新的结果，如圆形导线的zeta正则化电磁卡西米尔能量。
1996-05-03 hep-th
Casimir energy for self-interacting scalar field in a spherical shell
本文计算了具有无质量自相互作用标量场且满足Dirichlet边界条件的球壳的Casimir能量。利用zeta函数正则化和热核系数，我们得到了Casimir能量内部和外部的发散贡献。自相互作用项的作用与质量场的存在类似。在这种情况下，出现了一些分歧的部分。利用袋模型的重整化过程，我们可以取消这些发散部分。
2002-01-27 hep-th
Zeta function regularization in Casimir effect calculations and J.S. Dowker's contribution
一个总结的相关贡献，按时间顺序排列，经营者zeta函数及其应用的物理问题的主题。本书最后介绍了斯蒂芬·霍金和斯图尔特·道克及其合作者的开创性贡献，许多作者认为这是在理论物理学中引入zeta函数正则化方法的实际起点，特别是用于量子真空涨落和卡西米尔效应计算。在回顾了这种强大而优雅的方法的一些优点之后，讨论了它的一些局限性。最后，最近的结果，所谓的算子正则化过程。
2012-05-31 hep-th math-ph math.FA
Casimir energy of the Nambu-Goto string with Gauss-Bonnet term and point-like masses at the ends
我们计算（使用zeta函数正则化）的Casimir能量的旋转Nambu-Goto字符串的高斯-邦纳项的行动和点样的质量在两端。对于模型的所有参数值，结果值都是负值。
1999-07-22 hep-th
Radiative Correction to the Casimir Energy for Massive Scalar Field on a Spherical Surface
本文计算了具有$S^2$拓扑结构的球面上的$ϕ^4$理论中对有质量标量场Casimir能量的一阶辐射修正。在计算卡西米尔能量辐射修正的常用方法中，使用了与自由理论有关的反项。然而，在这项研究中，通过使用系统的微扰展开，在重整化程序中获得的反项自动位置相关。我们坚持认为，这种依赖性是允许的，反映了边界条件或背景空间在问题中的影响。此外，随着重整化程序，补充正则化技术，我们命名为盒减法方案（BSS）进行。该方案提供了一个有用的方法正则化的分歧，提供了一种情况下，无穷大将被删除自发没有任何歧义。分析了有质量和无质量标量场的Casimir能量结果的必要范围，证实了答案的适当和合理的一致性。
2017-06-21 hep-th
Casimir Theory of the Relativistic Piecewise Uniform String
计算了分段均匀闭弦横向振动的Casimir能量。从横波的速度总是等于c的意义上说，弦是相对论性的。指出了该弦模型对各种正则化方法的适应性。我们综述了几种正则化方法：截断法、复围道积分法和zeta函数法。在这种情况下，最强大的方法是轮廓积分法。卡西米尔能量是负的，而且越是负的，弦中的碎片就越多。本文计算了两段弦在张力比x = T_I/T_II趋于零时的极限热力学自由能F。当长度比s = L_II/L_I较大时，哈格多恩温度与s的平方根成正比。
1998-11-25 hep-th
Nonrelativistic CFTs at Large Charge: Casimir Energy and Logarithmic Enhancements
幺正费米气体，凭借其作为非相对论性共形场论的描述，已经证明了一个有趣的系统，通过它的量子特性可以举行的CFT实验验证。在这里，我们研究的非相对论CFT中的电荷Q运营商的共形尺寸的结构，在大Q政权，从非线性西格玛模型的角度来看。我们详细讨论了重正化的边缘发散使用维正则化，阐明存在的$\log(Q)$条款中的大电荷展开。最后，我们利用维数正则化方法计算了$d = 3$空间维中的普适单圈$Q^0 \log(Q)$对基态能量的贡献，得到了$\left.Δ(Q)\right|_{Q^0} = \frac{1}{3\sqrt{3}} \log(Q) + \text{const.}$
2022-06-09 hep-th
Conical Casimir Pistons with Hybrid Boundary Conditions
本文在有界广义锥的背景下，计算了无质量标量场在混合边界条件下的Casimir能量和力。通过使用谱zeta函数正则化方法，我们得到明确的表达式Casimir能量和力在任意尺寸的zeta函数定义的活塞。我们的一般公式，随后，专门的情况下，活塞是由一个$d$维球体。在这种特殊情况下，明确的结果给出了$d=2,3,4,5$。
2011-04-04 hep-th
Casimir interaction of finite-width strings
本文在 trln 形式体系中计算无质量实标量场下有限宽度宇宙弦真空能的 Casimir 贡献，并利用维数正规化证明该项不存在紫外及相关不可积发散。
2023-04-26 hep-th
Local zeta regularization and the scalar Casimir effect III. The case with a background harmonic potential
应用本系列论文第一部分中提出的局部zeta正则化的一般框架，我们重整化了存在外调和势的标量场的应力-能量张量（和总能量）的真空期望值。
2015-07-08 hep-th math-ph math.MP
Casimir Energy of the Universe and the Dark Energy Problem
我们认为宇宙的卡西米尔能量是对宇宙学常数的主要贡献。利用宇宙的5维模型，即平直模型和弯曲模型，计算了Casimir能量。引入新的正则化，称为{ \it球格正则化}，我们解决了发散问题。正则化利用闭弦配置。我们考虑了4种不同的方法：1）积分区域的限制（Randall-Schwartz），2）1）使用极小面积曲面的方法，3）引入权函数的方法，4）{ \it广义路径积分}的方法。我们认为5维场论是适当量子化的，所有的发散都是重整化的。目前，它是明确地证明了在数值的方式，而不是在分析的方式。明确地得到了重整化群函数（$\be$ -函数）。具体得到了宇宙学常数的重整化群流。
2012-05-07 gr-qc hep-th
Casimir effect in rugby-ball type flux compactifications
作为\cite{mns}中工作的继续，我们讨论了在一个6维弯曲通量紧致化模型的4维玩具模型中无质量体标量场的Casimir效应，以稳定体积模量.体积模量的单圈有效势具有类似于科尔曼-温伯格势的形式。体积模量对量子修正的稳定性与适当的热核系数有关。然而，要在体积稳定后做出任何物理预言，还需要知道zeta函数的导数$ζ'(0)$（在共形相关的时空中）。通过使用zeta函数正则化的精确质谱相加，我们提出了一个修正的有效势分析。最后，我们讨论了一些物理意义，特别是关于膜上的基本能量标度之间的层次的程度。对于更大程度的翘曲，我们的新结果非常类似于以前的\cite{mns}，并意味着一个更大的层次。在非翘曲（橄榄球）限制的比率趋于收敛到相同的值，独立的散装的耦合。
2007-03-24 astro-ph gr-qc hep-th
Comments on the Casimir energy in supersymmetric field theories
在新的极小超引力的刚性极限下研究了四维超对称规范理论的Casimir能量。首先，重新计算了$S^1\times S^3$上的定域配分函数，得到了超对称Casimir能量。其次，我们考虑了$\mathbb{R}\times S^3$上的哈密顿形式主义中的相同理论，重点是自由极限，并包括沿$\mathbb{R}$的单参数背景规范场族。我们计算真空期望值的正则哈密顿使用zeta函数正则化，并表明，这之间的超对称Casimir能量和普通Casimir能量的超对称自由场论。
2015-07-08 hep-th
Casimir Effect for Gauge Fields in Spaces with Negative Constant Curvature
我们考虑实紧双曲空间上基于交换$p-$形式的规范理论。利用zeta函数正则化方法和迹张量核公式，我们明确地确定了斜对称张量场对应的真空能量（Casimir能量）的表达式.证明了偶维空间上的余正合形式的Casimir能量的拓扑分量，与平凡特征有关，总是负的。我们推断这一结果可能的宇宙学后果。
2005-01-03 hep-th
Local zeta regularization and the scalar Casimir effect II. Some explicitly solvable cases
在本系列论文的第一部分中，我们描述了通过局部（或全局）zeta正则化计算标量场真空效应的一般形式。在本第二部分中，我们在一些可以用分析方法明确解决的情况下证明了一般形式主义。更详细地说，我们处理涉及平行或垂直平面的配置，我们还讨论了三维楔的情况。
2015-07-08 hep-th math-ph math.MP
Radiative corrections to the Casimir effect for the massive scalar field
本文计算了两平行平板存在下具有四次自相互作用的大质量标量场的Casimir能量的第一辐射修正。考虑了三种边界条件：Dirichlet-Dirichlet，Neumann-Neumann和Dirichlet-Neumann。我们使用维度和分析正则化来获得我们的物理结果。
2003-06-09 hep-th
Local zeta regularization and the scalar Casimir effect IV. The case of a rectangular box
应用本系列论文第一部分中提出的局部zeta正则化的一般框架，我们计算了限制在任意维矩形盒内的无质量标量场的几个观测量（特别是应力-能量张量和总能量）的重整化真空期望值。
2015-08-06 hep-th math-ph math.MP
Renormalization Group Flow and the Dark Energy Problem
在{ \it warped}几何中计算了5D标量理论的Casimir能量。提出了一种新的正则化方法，称为{ \it球格正则化}。正则化配置是{ \it闭弦类}。我们数值计算了$\La$（4D UV-截止）、$\om$（5D体积曲率，额外空间UV-边界参数）和$T$（额外空间IR-边界参数）对Casimir能量的依赖性。5D Casimir能量是在{ \it适当重整化过程}之后获得的{ \it}。{ \it扭曲参数} $\om$受到{ \it重整化效应}的影响。考虑Casimir能量作为宇宙学项的主要贡献，我们研究了暗能量问题。
2011-01-10 gr-qc hep-th
Casimir Energy of Massless Fermions in the Slab-bag
本文计算了零温度下D维时空中两平行平板内部无质量费米子场的零点能。为了正则化的模型，维和zeta函数正则化程序之间的混合使用，它被发现，正则化的零点能量密度是有限的任何数量的时空维度。在这种情况下，我们提出了费米场的Casimir能量的一般表达式。
1999-05-05 hep-th
The Casimir effect for parallel plates at finite temperature in the presence of one fractal extra compactified dimension
本文讨论了有限温度下平行平板上Dirichlet边界条件下无质量标量场的Casimir效应，其中存在一个分形超紧维。通过对多重zeta函数进行正则化，得到了Casimir能量密度，并进一步得到了考虑热修正的重整化Casimir能量密度.结果表明，当温度足够高时，无论尺度$δ$在其允许范围内有多大，Casimir能的符号都是负的.推导并计算了平行平板间的Casimir力受分形附加紧化维数和环境温度的影响。热影响越强，力越大。Casimir力的性质保持吸引力。
2011-09-06 hep-th
Casimir Energy of AdS5 Electromagnetism and Cosmological Constant Problem
计算了扭曲几何中的5D电磁场的Casimir能量。将其与平坦情况（arXiv：0801.3064）进行比较。提出了一种新的正则化方法，称为球格正则化。它基于最小面积原理，是重整化群的几何方法的直接实现。Casimir能量的适当正则化形式以封闭形式表示。我们数值计算了$\La$（4D UV截止）、$\om$（5D体积曲率、翘曲参数）和$T$（额外空间红外参数）对Casimir能量的依赖性。翘曲参数$\om$受到重整化效应的影响。我们研究了权函数的意义，并最终得到了Casimir能量的一个新定义，其中4D动量（或坐标）被量化为额外的坐标作为欧几里得时间。最后，我们对宇宙学项进行了评论。
2009-04-09 gr-qc hep-th
A note on the Casimir energy of a massive scalar field in positive curvature space
我们重新评估零点Casimir能量的情况下，大量的标量场在$\mathbf{R}^{1}\times\mathbf{S}^{3}$空间，也允许偏离标准的共形值$ξ=1/6$，通过零温度zeta函数技术。我们表明，对于手头的问题，这种方法是等同于高温正则化的真空能量，如在以前的出版物中所述。两种不同的，但同样有效的，做的分析延续的方式进行了说明。
2003-06-05 hep-th
Casimir Energy and the Cosmological Constant
我们把Wheeler-De Witt方程看作是一个Sturm-Liouville问题，其中宇宙学常数被看作是相关的本征值。所使用的方法来研究这样一个问题是一个高斯试探波泛函的变分方法。我们近似方程的一个环在史瓦西背景。一个zeta函数正则化涉及到处理的分歧。正则化是密切相关的减法程序出现在计算卡西米尔能量在弯曲的背景。引入了一个重整化过程和一个重整化群方程来消除无穷大。
2004-09-03 gr-qc hep-th
Conical singularities regularized in warped six-dimensional flux compactification and their induced brane cosmology
我们讨论了翘曲的六维爱因斯坦-麦克斯韦轴对称模型中的余维2奇异性的正则化，用位于对称轴周围的环形式的余维1膜代替它们。此外，我们考虑的情况下，一个加盖正则圆锥膜的余维1和研究的宇宙学演化，它是在已知的{ \it静态}散装和帽解决方案之间移动引起的。我们提出了由此产生的膜弗里德曼方程，它给出了一个占主导地位的五维$ρ^2$能量密度项在高能量和一个长期的线性能量密度在低能量，但负系数在小的四膜半径限制（即负的有效牛顿常数）
2009-03-14 hep-th
Cosmological uses of Casimir energy
精确的zeta函数计算表明，真空能量对观测到的宇宙学常数的贡献可能具有所需的数量级，尽管其符号强烈地依赖于宇宙的拓扑结构。最近已被证明是发生在物理上施加边界条件的量子场（卡西米尔计算）的不可重整化，无限的贡献被认为是。结果表明，使用阿达玛正则化除了zeta方法，普通的，在文献中的有限的结果完全恢复。
2003-11-21 hep-th
Dynamical Casimir Effect with Semi-Transparent Mirrors, and Cosmology
在回顾了Casimir效应的一些基本特征，特别是通过zeta函数和Hadamard方法对其进行正则化之后，我们考虑了动态Casimir效应（或Fulling-Davis理论），其中出现了相关的正则化问题，以期对这一理论进行实验验证。最后，我们讨论了真空涨落对暗能量的可能贡献，以一种类似卡西米尔的方式，可能涉及动力学版本。
2007-12-09 astro-ph gr-qc hep-th
Local Casimir Energy for a Wedge with circular outer boundary
研究了具有一般曲率耦合参数的无质量标量场在满足Dirichlet边界条件的楔形体中的局部Casimir能量.正则化过程进行利用的一个变种的广义阿贝尔-普拉纳公式，以前建立的作者之一。考虑了边界附近真空能量密度期望值的表面发散。相应的结果可以应用于宇宙弦。
2002-06-14 hep-th
Physically Sound Hamiltonian Formulation of the Dynamical Casimir Effect
最近[J. Haro和E. Elizalde，Phys. Rev. Lett. { \bf 97}，130401（2006）]中，引入了哈密顿公式，以便解决与在反射镜移动时的所有时间的动态卡西米尔效应的物理描述相关联的一些长期存在的严重问题。在这里，我们提出了完整的计算提供精确的细节，特别是，正则化过程，这是决定性的正确推导的物理意义的量。一个基本的区别时，与其他作者以前获得的结果相比，在我们的方法中推导出的运动力包含一个反应项-成比例的镜子的加速度。这是为了在反射镜振荡期间始终获得具有正能量的粒子的本质-同时始终满足能量守恒定律。仔细分析以前在文献中获得的不同结果之间的相互关系，然后进行。为了简单起见，我们更详细地考虑了一维中性标量场的具体情况，其中有一个或两个部分透射镜（正则化问题的基本条件），但我们的一般方法被证明是可推广的，没有本质问题（本文第2节），在二维和更高维的任何类型的场。
2007-05-04 hep-th
The Casimir effect for the scalar and Elko fields in a Lifshitz-like field theory
本文给出了实标量场和Elko中性旋量场在场论中Lifshitz不动点的Casimir能量。我们分析了无质量和大量的情况下，这两个领域使用维正则化。我们得到了Casimir能量的维数参数和LP参数。特别地，我们的结果，我们可以恢复通常的结果没有LP参数在（3+1）维文献中提出的。此外，我们还计算了LP参数对无质量标量场热修正的影响。
2020-05-19 hep-th
Some Developments of the Casimir Effect in $p$-Cavity of $(D+1)$-Dimensional Spacetime
矩形盒的Casimir效应已经研究了几十年。但仍有一些问题不清楚。最近，有新的进展，有关这一主题，包括正规化方法的等价性的证明和澄清的模糊性，在正规化的温度依赖的自由能。同时，由于螺旋边界条件的拓扑Casimir效应，提出了有趣的量子弹簧。我们回顾了这些发展与一般推导的$p$ -维腔（$D+1$）维时空中的Casimir能量，特别注意的Casimir力的符号在一个腔的不平等的边缘。此外，我们还回顾了Casimir活塞，这是一个配置有关的矩形腔。
2014-12-02 hep-th math-ph math.MP
Radiative Correction to the Dirichlet Casimir Energy for $λϕ^{4}$ Theory in Two Spatial Dimensions
本文利用$λϕ^{4}$理论计算了二维空间中两个平行板间有质量和无质量标量场的次首阶Casimir能量.我们的结果是有限的，在这两种情况下，形成鲜明的对比，无限的结果以前报告的无质量的情况下。在本文中，我们使用的重整化过程中介绍了前面，自然纳入边界条件。因此，我们的辐射校正项与以前计算的值不同。我们进一步使用正则化程序，这有助于我们获得有限的结果，而不诉诸任何解析延拓技术。
2009-11-19 hep-th
On the Casimir energy for scalar fields with bulk inhomogeneities
研究了存在有限宽镜面（材料层）形式空间不均匀性的实标量场的场论模型。用位置相关的质量项描述了标量场与缺陷的相互作用。我们计算了理论的传播子，Casimir能量和层边界上的压力。我们讨论了模型在维数正则化中的重整化过程。
2008-07-04 hep-th
Finite-Temperature Casimir Effect on the Radius Stabilization of Noncommutative Torus
在高温极限下，计算了在$R^{1,d}\times (T_θ^2)^L$上的$ϕ^3$模型对Kaluza-Klein系统谱的单圈修正，其中$1+d$维数为普通平坦Minkowski时空，$L$额外二维环面为具有非对易性的非对易环面$θ$ .对Kaluza-Klein质量公式进行了修正，并利用Zeta函数正则化方法中的Schwinger微扰公式计算了Casimir能量。结果表明，当L=1时，单圈Casimir能量与环面半径无关。当$L>1$为非负偶积分时，若$d-L$为非负偶积分，则Casimir能量可提供斥力使额外的非对易环面稳定.因此，当额外空间是非对易的时，这暗示了额外半径在高温下的一种可能的稳定机制。
2000-11-07 hep-th
