"Regularity Singularities" and the Scattering of Gravity Waves in Approximate Locally Inertial Frames
爱因斯坦-欧拉方程的解是否足够光滑，可以在激波相互作用的点上采用局部惯性坐标，或者在这些点上是否存在“正则性奇点”，这是一个悬而未决的问题。术语{ \it正则性奇点}是由作者提出的，作为时空中的一个点，在那里引力度规张量是Lipschitz连续的（$C^{0,1}$），但在$C^{1,1}$图集的任何坐标系中都不平滑。对于球对称时空中的Einstein-Euler方程，已经证明了在允许任意相互作用的$C^{0,1}$中激波解的存在性理论，但是$C^{1,1}$是时空局部平坦所必需的光滑性。因此，正则性奇点的开放问题是关于在较大的$C^{1,1}$图谱内的激波处是否存在局部惯性坐标系的问题。为了澄清这个悬而未决的问题，我们确定了新的“科里奥利型”的影响，在几何的$C^{0,1}$冲击波度量和证明他们是必不可少的意义上说，他们永远不会消失的地图集内的{ \it光滑}坐标变换，通常假设在经典微分几何的地图集。因此，存在正则性奇点的问题等价于这些科里奥利型效应是否本质上是不可移除的和“真实的”，或者仅仅是可以移除的坐标效应（类似于经典的科里奥利力）的问题，通过去$C^{1,1}$变换的不太正则的图谱。如果基本上是不可移动的，它将有力地为广义相对论提供一个“真正的”新的物理效应，为正则性奇点的开放问题提供一个物理背景。
2016-06-22 gr-qc
On the invariant causal characterization of singularities in spherically symmetric spacetimes
奇点的因果性质经常被研究与裸奇点的存在以及随后可能违反宇宙监督猜想的关系。一般在特定坐标系下描述的广义相对论的框架内建立模型，并找到一个特定的过程来分析奇点的性质。本文证明了球对称模型中零面积半径（R=0）奇异性的因果性质与某些特定的不变量有关。通过这种方式，如果满足某些假设，则可以通过计算这些不变量，从而独立于模型中使用的坐标，在算法上确定奇点的因果特征。
2012-04-19 gr-qc
Singularities in cosmologies with interacting fluids
我们研究了充满两个相互作用但任意完美流体的平坦各向同性宇宙的有限时间奇点附近的动力学。整体动力学图像揭示了在时空奇点周围局部有效的各种渐近解。我们发现所有的标准衰减的解决方案的吸引子，并为'幻影'的问题在早期渐近。我们给出了一些特殊的渐近解，描述宇宙坍缩到零尺寸和其他结束在一个大裂缝奇点。我们还找到了一个非常复杂的奇点，对应于一个类似于循环论域的对数分支点，并给出了一般解在无穷远处的渐近局部级数表示.
2012-04-24 astro-ph.CO gr-qc
Avoiding singularities with propagating torsion
本文提出通过传播轴矢量挠率场与旋量场相互作用，改变能量条件以避免引力理论中的奇点形成。
2025-02-25 gr-qc
Finite time future singularities in the interacting dark sector
我们构建了一个分段模型，给出了一个物理上可行的实现有限时间未来奇点的空间平坦的Friedmann-Robertson-Walker宇宙内的相互作用的暗物质-暗能量的框架内，后者的形式是一个可变的真空能量。该模型提供的比例因子的解决方案被容纳在几个分支定义在四个区域划定的比例因子和有效能量密度。一个分支从大爆炸奇点开始，描述了一个膨胀的物质主导的宇宙，直到突然的未来奇点发生。然后，一个膨胀的分支从过去的奇点出现，达到最大值，反转其膨胀并可能坍缩成自身，而另一个膨胀的分支从后一个奇点出现，并具有稳定的德西特相位，这是内在稳定的。我们得到了一个不同的分段尺度因子，它描述了一个收缩的de Sitter宇宙在遥远的过去，直到有限时间的未来奇点发生。它在收缩阶段出现并继续，在最低限度反弹，逆转，并进入稳定的德西特阶段，没有戏剧性的结局。此外，我们探索上述宇宙场景的重点是一些物理量附近的突然未来奇点的主要贡献，并应用几何Tipler和Królak标准，以检查的行为的类时测地线曲线在这样的奇点。
2017-02-24 gr-qc
Interacting realization of cosmological singularities with variable vacuum energy
我们研究了空间平坦的弗里德曼-罗伯逊-沃克时空的相互作用暗物质-可变真空能量模型，重点关注宇宙学奇异性（例如\emph{big rip, big brake, big freeze}和\emph{ big separation}）以及晚期突然事件（\emph{infinite $γ$- singularity}和\emph{new w-singularity}）的出现。我们引入了一个唯象的相互作用，它具有非线性的依赖于总的能量密度的暗部门及其衍生物，精确地解决了源方程的模型，并找到了能量密度的比例因子的函数，以及在附近的奇异性的近似比例因子的时间依赖性。我们描述了这些奇点的主要特征，通过探索使它们成为可能的相互作用的类型以及它们附近的暗成分的行为。我们应用几何Tipler和Królak方法来确定奇点周围的类时测地线曲线的命运。我们还通过分析一些几何不变量如平方Riemann标量和Ricci标量中的主导项来探讨它们的强度。
2015-06-18 astro-ph.CO gr-qc hep-th
An Exact Solution of the Einstein Equations Without Singularities and Experimental Tests of the Existence of Black Holes
本文已撤回的作者由于平凡的考虑坐标变换。作者2000 - 2003年的出版物中提出了一种基于扩展物理径向坐标的一致性处理方法。
2003-10-01 gr-qc hep-th
High-Order Summation-By-Parts Schemes for First-Order Hyperbolic Systems in Curvilinear Coordinates with Singularities
Radboud University（拉德堡德大学）；Albert-Einstein-Institut, Max-Planck-Institut für Gravitationsphysik（马克斯·普朗克引力物理学研究所爱因斯坦研究所）；Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（理论物理前沿研究所）；University of Waterloo（滑铁卢大学）；Louisiana State University（路易斯安那州立大学）
针对曲线坐标系（如球坐标）中的奇异性问题，提出一种基于求和-分部（SBP）性质的高阶精度能量稳定有限差分算子，并在原点处放置网格点，通过标量波动方程演化验证其优势。
2026-06-03 cs.NA gr-qc math.NA
Nonsingular Black Holes From Charged Dust Collapse: A Concrete Mechanism to Evade Interior Singularities in General Relativity
Universidade do Estado do Rio de Janeiro（里约热内卢州立大学）
研究通过带电流体与暗能量相互作用，提出非奇异内部解，匹配Reissner-Nordström-de Sitter外部几何，并探讨极端配置下的熵模型扩展。
2026-05-13 gr-qc
On the Photon Motion Near a Five-Dimensional Schwarzschild Black Hole
在这篇报告中，我们讨论了五维史瓦西黑洞中光子的动力学。我们发现，相应的Eddington-Finkelstein坐标承认两个时间坐标奇点的特定条件。这个条件是由于存在与额外空间维度相关的非零角动量。通过引入一个新的Regge-Wheeler乌龟坐标，这两个奇点都可以从Eddington-Finkelstein类坐标中去除。我们发现这个额外的奇异性与超平面中的光子球有关，并利用动力系统的方法对其进行了分析。给出了基于数值计算的光子运动模拟结果。因此，可以将弯曲运动的相关特征作为探测额外空间维存在的一个信号。
2021-07-26 gr-qc
Some comments on the nature of initial data in spherical collapse
许多作者已经证明了在非均匀尘埃的球形引力坍缩中裸奇点和黑洞的存在。在最近的预印本中，Antia批评了Jhingan，Joshi和Singh在一篇关于尘埃塌陷的论文中的声明。我们证明他的批评是无效的。Antia证明了在欧拉坐标系中，坍缩牛顿流体的密度的级数展开只能有偶数次幂。然而，他忽略了一个事实，即金甘等人实际上使用的是拉格朗日（共动）坐标，而不是欧拉坐标。正如我们所示，在拉格朗日坐标没有限制，密度只有偶数的权力，因此他的批评是无效的。我们还指出，Antia早先关于尘埃坍缩中强裸奇点不稳定性的主张没有得到任何具体分析的支持，因此是不正确的。
1997-02-12 gr-qc
A Study of Finite-time Singularities of Loop Quantum Cosmology Interacting Multifluids
在这项工作中，我们研究的发生有限时间宇宙学奇点的宇宙学系统由三种流体。特别地，该系统包含两种暗流体，即相互作用的暗能量和暗物质的暗流体，以及不相互作用的重子流体。在研究中，我们采用相空间方法，通过构造宇宙动力系统，使其成为一个自治的多项式动力系统，为了实现这一点，我们适当地选择了动力系统的变量。通过采用严格的数学框架，占主导地位的平衡分析，我们证明了存在的动力系统的非奇异解，这对应于一组一般的初始条件，这证明了没有大撕裂或III型有限时间奇点发生在这个LQC多流体动力系统。因此，这项工作的新特点是，我们能够做到这一点，而不是采用数值方法使用分析技术。此外，我们进行不动点分析的宇宙动力系统，我们检查的行为的总有效状态方程参数，在不动点，作为系统的自由参数的函数。最后，我们研究了暗能量状态方程的唯象意义，我们假设它支配着暗能量流体。
2018-06-05 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Points of General Relativisitic Shock Wave Interaction are "Regularity Singularities" where Spacetime is Not Locally Flat
我们证明了在广义相对论中，在激波相互作用点附近的$C^{1,1}$坐标变换类中，球对称时空中引力度规张量的正则性不能从$C^{0,1}$提升到$C^{1,1}$，而不迫使度规张量的行列式在相互作用点处为零。这与Israel定理相反，Israel定理指出这样的坐标变换总是存在于光滑的单激波表面上的点的邻域中。因此，这些结果意味着，激波相互作用点代表了时空中演化的完美流体的一种新的奇异性，这种奇异性在物理上是完全有意义的，可以从光滑初始数据的演化中形成，但在任何坐标变换下，时空都不是局部闵可夫斯基的。特别是，在这样的奇点，δ函数源的引力度量张量的二阶导数存在于所有坐标系的$C^{1,1}$图集，但由于取消，曲率张量保持一致有界。
2015-06-15 gr-qc math.AP
D=3: Singularities in Gravitational Scattering of Scalar Waves
通过对一类D = 4的平面对称Einstein真空进行适当的降维，得到了D = 3 Einstein引力与无质量标量场相互作用的精确时空族.这些D = 3的时空描述的碰撞线前渐近零激发和一般奇异的未来。标量场的解可以分解为背景孤子周围的Fourier-Bessel模。得到了入射波正则性的判据，并证明了标量曲率奇点的出现不一定源于入射波的奇点。此外，与D = 4的情况不同，对于所有具有规则入射波的解，最终奇点是不可避免的。
1992-11-04 gr-qc
Naked Singularities in Spherically Symmetric, Self-Similar Spacetimes
我们发现，所有已知的裸奇异球对称自相似时空中出现的奇异初始物质分布的结果。这是坐标变换的特殊性的结果，坐标变换把这些时空变成一种可分离的形式。因此，这些裸奇点的例子对天体物理学的观测或理论没有明显的影响。
2001-12-24 astro-ph gr-qc
Complex Riemannian Spacetime, Removal of Black Hole Singularities And Black Hole Paradoxes
本文提出将Schwarzschild度规扩展至复黎曼时空以消除黑洞奇点，利用围道积分和正则化坐标解决事件视界形成与Hawking信息悖论，为经典广义相对论中探索量子引力效应提供严格数学框架。
2025-03-13 gr-qc
Flat limits of curved interacting cosmic fluids
我们研究弯曲的各向同性宇宙充满了两个相互作用的流体附近的时间奇点。我们发现，这些宇宙的数量渐近线平坦的限制，在这个意义上，他们的渐近性质变得无法区分的平坦的弗里德曼-罗伯逊-沃克模型的方法沿任何渐近方向的奇异性。特别是，在这些模型中没有必要的奇点。我们讨论了这一结果的连接与可能的扩展的宇宙无毛定理的情况下，两个相互作用的流体，并提供了链接到量子宇宙学治疗的真实和复杂的欧几里德这样的解决方案。
2013-10-14 gr-qc hep-th
Dynamical Systems Perspective of Cosmological Finite-time Singularities in $f(R)$ Gravity and Interacting Multifluid Cosmology
在这项工作中，我们将研究未来宇宙学有限时间奇点的发生在动力系统相应的两个宇宙学理论，即真空$f(R)$引力和三流体的。真空$f(R)$引力就是一个例子，我们将选择这些变量来量化相空间动力学，它们不一定在宇宙学奇点附近爆炸。在适当地选择变量之后，我们将研究相应的动力系统在某些类型的宇宙学有限时间奇点附近的行为，对于某些极限情况，我们可以给出动力变量的解析解。从数学和物理的角度来看，最有趣的情况是大撕裂的情况，特别是在非常强的奇点的极限情况下。物理上吸引人的结果是，由此产生的非自治动力系统被吸引到一个加速吸引子的解决方案，与状态方程参数$w_{eff}=-1$。我们的分析结果表明，真空$f(R)$引力理论中的一个极强的大撕裂奇性总是与加速解有关，或趋向于加速.相反的说法可能不是真的。我们要研究的第二种宇宙学是多流体宇宙学，它由三种流体组成：相互作用的暗物质和暗能量流体，以及重子流体。通过适当地选择变量，我们将证明动力系统可以成为一个自治的多项式动力系统，在这种情况下，通过使用主导平衡分析，我们将调查在这个系统中的有限时间奇点的发生。
2018-06-19 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Einstein Against Singularities: Analysis versus Geometry
本文从数学方法史角度分析爱因斯坦与后来相对论者对奇点的分歧，指出爱因斯坦以解析表达式优先、坚持消除奇点，并揭示其消除任意性的物理哲学动机。
2024-08-05 gr-qc physics.hist-ph
On the Non-Flatness Nature of Noncommutative Minkowski Spacetime and the Singular Behavior of Probes
本文在扭曲微分同胚非对易引力框架下证明，正则型非对易闵可夫斯基时空在球极坐标和抛物坐标下具有非平凡曲率修正和奇异性，暗示高能探针可转变为黑洞，而笛卡尔坐标和柱坐标情形则无此现象。
2024-09-30 gr-qc hep-th math.MG
Cosmological singularities in interacting dark energy models with an $ω(q)$ parametrization
未来的奇点中产生的一个家庭的模型为扩大宇宙，其特征在于共享一个方便的参数化的能量预算方面的减速参数，进行了分类。在许多宇宙学场景中，特别是在存在粘性或非引力相互作用的情况下，已知未来奇点会出现，最后一种已知能够抑制或只是在某些情况下改变宇宙学奇点的类型。在这里，一个家庭的模型与参数化的能量预算的减速参数进行了研究，在高斯过程中使用重建的数据从$40$ -值$H(z)$数据集。最后，从这些平滑的$H(z)$数据中构建了暗能量和暗物质之间可能的非引力相互作用的形式。利用相空间分析，它表明，一个非相互作用的模型与暗能量$ω_\mathrm{de} = ω_{0} + ω_{1}q$（$q$是减速参数）可能会演变后，从一个物质主导的不稳定状态，到德西特宇宙（解决方案实际上是一个稳定的节点）。此外，对于具有相互作用项$Q = 3 H b ρ_\mathrm{dm}$（$b$为参数，$H$为哈勃常数）的模型，得到了三个稳定的临界点，这可能具有重要的天体物理意义.此外，本文的一部分是专门的一般性讨论的有限时间的未来奇点从直接数值积分的场方程，因为它们出现在许多宇宙学的情况下，并可能是有用的未来扩展研究的模型在这里介绍。新模型的数值解，产生有限时间未来的I型或III型奇点，或$ω$ -奇点，提供广义相对论描述的背景动力学。
2018-09-06 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Quantum probing of singularities at event horizons of black holes
证明了史瓦西度规到新的静态和稳态度规的坐标变换并不能消除粒子“落入”黑洞事件视界的模式。这种模式对于定态的量子力学来说是不可接受的。
2023-02-11 gr-qc hep-th
Wormholes and naked singularities in the complete Horava theory
我们发现静态球对称的解决方案（消失的移位功能）的完整的不可投影Horava理论明确，书面的时空度量作为明确的张量在本地坐标系。这完成了其他作者以前的工作，研究了相同的配置。这些解取决于（partial_i ln N）^2项的耦合常数α。理论的λ = 1/3的情况不具有任何额外模式，因此α的范围原则上不受任何额外模式的线性稳定性的限制。我们研究了α的整个范围，包括正扇区和负扇区。我们发现相同的虫洞的解决方案和裸奇点，发现爱因斯坦以太理论在一个部门的空间阿尔法。在阿尔法星的其他区域也会出现虫洞。我们的坐标系在虫洞的入口处是有效的。我们还找到了小α的微扰解。我们直接在原始径向坐标r上给出这个版本的解，它特别适合于表示具有局部源的解的外部区域。
2014-08-21 gr-qc hep-th
Relativistic Hydrodynamics around Black Holes and Horizon Adapted Coordinate Systems
尽管爱因斯坦方程的史瓦西解和克尔解在标准史瓦西坐标和Boyer-Lindquist坐标中存在坐标奇点，但所有关于坍缩物体上吸积流的数值研究多年来都广泛使用它们。这种方法在应该保证顺利解决的地方引入了概念和实际复杂性，即，在引力半径处。本文提出了一种求解背景（固定）黑洞时空中广义相对论流体动力学方程的方法。我们确定类的坐标（可能旋转）黑洞度规是免费的坐标奇点在地平线上，独立于时间，并承认类空分解。在球对称，非旋转的情况下，我们重新推导的精确解的尘埃和完美的流体吸积在Eddington-Finkelstein坐标，并比较数值流体动力学积分。我们进行代表性的轴对称计算。这些演示表明，这些坐标系的使用进行了显着的改进，特别是对于高维的研究。
1998-03-26 astro-ph gr-qc
A Vaidya-type spacetime with no singularities
本文提出了一种正则Vaidya型线元。质量函数依赖于时间坐标和空间坐标。曲率不变量和源应力张量$T^{a}_{~b}$在整个空间中是有限的。如果满足$k^{2}<2vr$，则满足$T^{a}_{~b}$的能量条件，其中$k$是正常数，$v,r$是坐标。发现径向压力在非常接近$r = 2m~ (r>2m), v = 2m$处有一个最大值。穿过一个半径不变的球的能量类似于伦德尔-施梅克尔-约克准局域能量。类时测地线的牛顿加速度有一个额外的项（与Piesnack和Kassner的结果相比），导致排斥效应。
2022-10-14 gr-qc hep-th
An Exploration of the Singularities in General Relativity
研讨会于2012年5月15日在杜布纳JINR举行。在广义相对论中，时空奇点引发了一系列数学和物理问题。人们可以识别一类奇点--具有光滑但退化的度量--在一组条件下，允许我们定义适当的几何不变量，并写出场方程，包括在非奇点处等价于爱因斯坦的方程，但在奇点处保持良好定义和光滑。这类奇点大到足以包含各向同性奇点、扭曲乘积奇点，包括弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃克奇点等。史瓦西奇性、赖斯纳-诺德斯特龙奇性和克尔-纽曼奇性显然不是这种良性类型，但我们可以把它们传递到它们变得良性的坐标系。带电黑洞解Reissner-Nordstrom和Kerr-Newman可以用来模拟广义相对论中的经典带电粒子。它们的电磁势和电磁场在新坐标系中是解析的-它们在r=0时有有限值。从量子场论和量子引力中可以看出，在小尺度下需要降维。良性奇点提供了一个可能的解释，因为它们的一些性质对应于维数的减少。
2012-07-28 gr-qc hep-th math-ph
Quantum resolution of black hole singularities
我们研究了广义相对论中标量场耦合球对称时空的经典和量子理论。我们利用典型的形式主义的geometrodynamics适应的Painleve-Gullstrand坐标，并提出了一个新的量化所产生的场论。我们给出了一个明确的建设运营商，捕捉曲率性质的时空和使用这些来表明，黑洞曲率奇异性是避免在量子理论。
2005-09-27 gr-qc hep-th
Absence of covariant singularities in pure gravity
霍金-彭罗斯奇点定理的假设在场的重定义下是不协变的。因此，我们建议研究场空间中的奇点，其中时空度规被视为与任何其他场一起的坐标。我们表明，场空间Kretschmann标量的德威特场空间度量的一定选择是处处有限的。这一事实可以解释为一个指示，即对于任何引力作用，在纯引力中实际上不存在奇点。特别是，所有广义相对论的真空奇点都是由于场变量的不恰当选择造成的。扩展到物质场存在的情况，如奇点定理所要求的，留待将来发展。
2021-11-03 gr-qc hep-th
Entropy of the Schwarzschild-de Sitter Black Hole due to arbitrary spin fields in different Coordinates
利用Newman-Penrose形式和改进的薄层"砖墙“方法，在Painlevé坐标和Lemaitre坐标下研究了量子无质量任意自旋场产生的Schwarzschild-de Sitter黑洞的热力学熵.虽然Painlevé和Lemaitre坐标中的度规不像类Schwarzschild坐标中的度规那样明显具有奇异性，但我们发现，对于任意自旋场，Painlevé和Lemaitre坐标中的熵与类Schwarzschild坐标中的熵完全等价.
2007-09-08 gr-qc hep-th
Singularities of plane gravitational waves and their memory effects
与球形黑洞的史瓦西坐标类似，平面引力波的鲍德温、杰弗里和罗森坐标（Baldwin，Jeffery and Rosen，BJR）通常是奇异的，在研究这种时空在引力波传播的平面的零无穷远处的渐近性质之前，必须扩展到这种奇异性之外。后者与记忆效应和软引力子定理的研究密切相关。本文指出，在BJR坐标系中，除了以下两种情况外，所有时空在聚焦点$u = u_s$处都是物理奇异的：（1）$α=1/2, \; \forall \; χ_n$ ;以及（2）$α=1, \; χ_i = 0\; (i = 1, 2, 3)$，其中$χ_n$是用$χ_0 \not= 0$展开$χ\equiv \left[{\mbox{det}}\left(g_{ab}\right) \right]^{1/4} = \left(u - u_s\right)^α\sum_{n = 0}^{\infty}χ_n \left(u - u_s\right)^n$中的系数，常数$α\in (0, 1]$表征奇点的强度，并且$g_{ab}$表示在与波的传播方向正交的二维平面上的简化度量。因此，超曲面$u= u_s$已经代表了这样的时空的边界，而零无穷不属于它们。因此，它们不能用来研究零无限远处的平面引力波的性质，包括记忆效应和软引力子定理。
2020-03-13 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Quantitative blow-up estimates for spacelike singularities in gravitational-collapse cosmological spacetimes
在球对称条件下，采用双零坐标$(u,v)$，研究了具有正宇宙学常数的Einstein标量场系统的引力坍缩。当面积半径$r$为零时，时空奇点出现，它们是类空的。我们得到了新的定量估计，得到了各种量的多项式爆破率$O(1/r^N)$，并将第一作者和Zhang在[5]中的结果以及第一作者和Gajic在[3]中的论证推广到宇宙学背景.特别地，我们改进了文献[5]中对$r\partial_u r$和$r\partial_v r$的估计，并证明了在$(u,v)$坐标系中，$r(u,v)=0$是$C^{1,1/3}$的类空奇点.作为应用，这些估计也给出了无旋假设下Einstein-Euler系统硬相模型流体速度和密度的定量爆破上界。在类时无穷远附近，我们还通过将Kretschmann标量的精确爆破率与沿事件视界的指数Price定律联系起来，推广了[3]中的定理。在宇宙学背景下，这进一步揭示了沿着类空奇点的质量膨胀现象。
2022-06-28 gr-qc math-ph math.AP
Hamiltonian analysis of interacting fluids
理想流体动力学作为相对论性场论进行研究，特别重要的是其汉密尔顿结构。在等时和光锥坐标系中，给出了应力张量守恒的Schwinger条件。我们还考虑了流体与外部规范场相互作用的哈密顿形式。正则（Noether）应力张量和对称的度量变分得到的互补作用进行了讨论。最后，一个非相对论性的光锥坐标系统的减少已进行再现结果发现在文献中。
2015-05-19 gr-qc hep-th
Asymptotically Kasner-like singularities
本文证明了形式为$${^{(4)}g} = -dt^2 + \sum_{i,j = 1}^3 a_{ij}t^{2p_{\max\{i,j\}}}\, \mathrm{d} x^i\, \mathrm{d} x^j$$在$(0,T]_t \times \mathbb T^3_x$上的Einstein真空方程解的存在性、唯一性和正则性，其中$a_{ij}(t,x)$和$p_i(x)$是正则函数，没有对称性或解析性假设.这些度量是奇异的，并且渐近地类似于$t\to 0^+$。这些解决方案预计将是高度非通用的，我们的建设可以被视为解决一个奇异的初始值问题与Fuchsian型分析的数据上的“奇异超曲面”$\{ t = 0\}$。这是第一个这样的结果，没有强加对称性或解析性。为了进行分析，我们在同步坐标系中研究该问题。特别是，我们引入了一种新的方法来执行（加权）能量估计在这样的坐标系的基础上估计的第二基本形式的常数- $t$超曲面。
2022-05-17 gr-qc math-ph math.AP
Singular General Relativity
本文在作者研究的基础上，介绍了奇异半黎曼几何和奇异广义相对论的基础。本文将微分几何和爱因斯坦方程推广到奇点。这里所研究的奇异性形式允许爱因斯坦场方程的平滑扩展，包括物质。这适用于FLRW解的大爆炸奇点。它适用于在适当坐标系中的静止黑洞（因为标准坐标在奇点处是奇异的，掩盖了度规的光滑性）。在这些坐标系中，带电黑洞具有处处规则的电磁势。彭罗斯的外尔曲率假设的影响。此外，这些奇异性表现出（几何）度规维数减少，这可能会作为一个调节器的量子场，包括量子引力，在紫外区。这在不改变广义相对论的前提下，打开了量子引力微扰重整化的前景。
2014-01-24 gr-qc hep-th math-ph
Scalar Field Probes of Power-Law Space-Time Singularities
我们分析了幂律型时空奇异性（Szekeres-Iyer度规）附近标量波方程的有效势，并证明了只要度规满足严格的支配能量条件（DEC），有效势在"乌龟坐标“x中表现出普适的、标度不变的超前x^{-2}平方反比行为.这一结果与hep-th/0403252中获得的由无质量粒子族组成的探测器的结果相似（零测地线偏差，a.k.a.彭罗斯极限）。标量波算符的详细性质敏感地依赖于x^{-2}项的数值系数，作为一个应用，我们证明了满足DEC的类时奇点在Horowitz-Marolf（本质自伴）判据意义下是量子力学奇异的。我们还评论了一些相关的问题，如弗里德里希扩张所允许的标量场的近奇异行为。
2006-03-01 gr-qc hep-th
Generalized Painleve-Gullstrand descriptions of Kerr-Newman black holes
对带电旋转黑洞的Kerr-Newman族构造了广义Painleve-Gullstrand度规.这些描述没有任何坐标奇点;此外，与多兰和其他提出的度规不同，引入了一个额外的可调函数，以确保度规中的所有变量对于质量M、电荷Q、角动量aM和宇宙学常数Λ> - 3/（a^2）的所有值都保持实数。为了描述Kerr-Newman时空中的费米子，在视界处施加非奇异的Vierbein 1-形式的更强要求，并通过局部Lorentz提升消除坐标奇异性。对其他已知的克尔-纽曼黑洞的维尔拜因场进行了分析和讨论，发现其中一些描述实际上与物理洛伦兹变换在Boyer-Lindquist坐标中的原始克尔-纽曼表达式无关--这就是这些度量中出现复杂分量的原因（对于径向坐标的某些范围）。作为我们构造的一个应用，用Parikh和Wilczek的方法导出了Kerr黑洞的正确有效Hawking温度。
2011-09-14 gr-qc hep-th
Brane singularities with mixtures in the bulk
通过扩展作者以前的分析，系统地研究了五维膜世界解的奇异性结构和可能的渐近行为，在这种情况下，体是一种模拟的理想流体（密度和压力取决于额外坐标）和一个无质量的标量场的混合物.这两个大的组分通过交换能量相互作用，使得总能量守恒。在一个特定的范围内的相互作用参数，我们找到平坦的膜一般的解决方案，避免在有限的距离从膜的奇异性，在相同的区域的状态方程常数参数$γ=P/ρ$，我们发现以前在没有散装标量场$(-1<γ<-1/2)$。
2012-06-01 gr-qc hep-th
Algebrodynamics in complex space-time and the complex-quaternionic origin of Minkowski geometry
我们提出了一个计划的双四元代数动力学的基础上的非线性推广的柯西-黎曼全纯性条件被认为是基本场方程。双四元数代数的自同构群SO（3，C）在双四元数向量空间的复坐标系中充当实空间上的真Lorentz群，其坐标系是双线性的。一个新的不变量的洛伦兹变换，然后出现-几何相位。这个不变量可以负责在这种方法中与场奇点相关联的粒子的量子特性。引入了一些新的概念，涉及到“隐藏”的复杂动力学：“可观察”的时空，全同相关粒子奇异性（“duplicons”）和其他。
2006-02-22 gr-qc hep-th math-ph
