Painlevé-Gullstrand-type coordinates for the five-dimensional Myers-Perry black hole
Painleve-Gullstrand坐标为史瓦西几何提供了一个方便的框架，因为它们是平坦的常数时间超曲面，并且它们在r=0之外没有坐标奇点。适用于克尔几何的Painleve-Gullstrand坐标的推广已经由Doran和Natario提出。这些坐标系的特征是时间坐标与从无穷远处落下的零角动量观测者的固有时间相同。在这里，Doran和Natario的方法被扩展到Myers和Perry发现的五维旋转黑洞。其结果是一个新的制定迈尔斯-佩里度量。讨论了这些新坐标的性质和物理意义。
2013-12-31 gr-qc
Painlevé-Gullstrand synchronizations in spherical symmetry
Painlevé-Gullstrand同步是由一族平坦的类空3-曲面对时空进行切片。对于球对称时空，我们证明了Painlevé-Gullstrand同步只存在于$(dr)^2 \leq 1$，$r$为等距群轨道（$2$ -球面）的曲率半径的区域.这个条件说，这些2-球的Misner-Sharp引力能不是负的，并且在平均外曲率向量的范数方面具有内在意义。给出了一个涉及Weyl曲率标量和Ricci特征值的代数不等式.我们证明了与Painlevé-Gullstrand切片的Weinberg复体相关的能量和动量密度在这些曲率坐标中消失，并且我们通过使用半度量牛顿连接给出了这些切片的新解释。它还概述了，通过解决真空爱因斯坦方程的坐标系适应Painlevé-Gullstrand同步，Schwarzschild解决方案是直接获得在整个坐标域，包括视界及其内部和外部区域。
2010-06-16 gr-qc
Gravitational collapse in Painlevé-Gullstrand coordinates
我们构造了一个单坐标片上球形引力坍缩的精确解。为了描述坍缩的动力学，我们在史瓦西时空中使用了广义形式的Painlevé-Gullstrand坐标。该形式的时间坐标是自由落体观测者的固有时间，因此我们可以在单个坐标片中描述坍缩恒星不仅在事件视界之外，而且在事件视界之内。我们给出了从无穷远和从有限半径两种情况下的引力坍缩解。
2010-08-03 gr-qc
Conformal time dependent Painleve-Gullstrand spacetime
研究了膨胀宇宙中恒星或黑洞外各向异性流体的性质。人们发现，在Painleve-Gullstrand坐标系中，宇宙流体的热通量消失了，尽管应力张量的非对角分量为非零值。流体的压力和能量密度在$r = 2m$处是规则的，在$r = 0$处是发散的，并且在它们的辐角的某些值处改变符号。
2012-03-20 astro-ph.CO gr-qc
Fermion zero modes in Painlevé-Gullstrand black hole
利用黑洞的Painleve-Gullstrand度规可以讨论黑洞内部的费米子零模。费米子微观态的统计力学可以解释黑洞的热力学。费米子零模也导致了视界面积的量子化。
2001-05-13 cond-mat gr-qc hep-ph
When Painlevé-Gullstrand coordinates fail
Painlevé-Gullstrand坐标是球视界热力学中一个非常有用的工具，但在反德西特空间和Reissner-Nordström内部区域中失效。我们预测这种故障发生在任何地区含有负Misner-Sharp-Hernandez准本地质量，因为排斥重力停止PG观察员的运动在径向自由降落与零初速度。PG坐标在静态的爱因斯坦宇宙中也会因为完全不同的原因而分解。更一般的Martel-Poisson图族，通常有PG坐标作为限制，是静态宇宙学（德西特，反德西特和静态爱因斯坦宇宙）的报告。
2020-08-15 gr-qc
Painleve-Gullstrand coordinates versus Kerr spacetime geometry
我们讨论了可能存在的Painleve-Gullstrand坐标系与克尔时空的明确几何特征之间的紧张关系;一个感兴趣的主题塔努Padmanabhan教授在几周前，他意外死亡。我们将仔细区分强和弱的Painleve-Gullstrand坐标系，以及它们的共形变体，并将我们所知道的能做和不能做的事情分门别类--有时我们可以做出明确的全局陈述，有时我们必须诉诸于隐含的局部陈述。对克尔时空来说，最好的办法似乎是将流逝函数设为1，并用因子分解的幺模形式的3度规表示空间切片;这是考虑笛卡尔坐标系中的克尔时空的多兰版本时产生的。最后，我们探索（有限）的程度，这种建设可能导致实施一个“模拟时空”模型适用于实验室模拟的克尔时空。
2022-10-20 gr-qc
Painlevé-Gullstrand coordinates for Kiselev black holes
University of Calcutta（加尔各答大学）；Shiv Nadar Institution of Eminence（希夫·纳德卓越学院）
本文在 quintessence 框架下，建立含形变参数的 Kiselev 黑洞的静态 Painlevé-Gullstrand 坐标线元，分析 quintessence 对辐射、尘埃问题的影响及相关热力学后果。
2026-08-21 gr-qc hep-th math-ph
Schwarzschild radial perturbations in Eddington-Finkelstein and Painlevé-Gullstrand coordinates
在以前的文章中，我们考虑了史瓦西时空中在视界处正则坐标系中自旋为$s=0$、$1$或$2$的场的Regge-Wheeler方程。特别是，我们已经在Eddington-Finkelstein坐标系中构造了精确解，这些解在视界上是正则的，并且收敛于从中心奇点到无穷大的整个开域。在这里，我们在两个不同的方向上扩展这个早期的工作。首先，我们考虑在Eddington-Finkelstein坐标系中的大质量标量场，它可以作为暗物质的候选者。其次，我们将无质量情况下的处理扩展到Painlevé-Gullstrand坐标，这与径向下落的观察员。
2015-05-27 gr-qc
Cosmology in Painleve-Gullstrand coordinates
宇宙学最典型的分析是使用标准的共同移动坐标，其中星系（平均而言，直到可能的小特殊速度）“静止”，而“空间”正在膨胀。但这仅仅是一个特定的坐标选择;重要的是要认识到，对于某些目的，其他（有时是完全不同的）坐标选择也可能证明是有用的和有信息的，但不会改变基本的物理学。具体来说，在这里我们将考虑k=0空间平坦的FLRW宇宙学，但在Painleve-Gullstrand坐标中-这些坐标非常明确地不共同移动：“空间”现在不再膨胀，尽管星系之间的距离仍然肯定会增加。在这些Painleve-Gullstrand坐标中工作提供了标准宇宙学及其对称性的另一种观点，也使处理宇宙学视界变得更容易。从更长远的角度来看，我们希望研究这些Painleve-Gullstrand坐标可能最终为理解理想FLRW时空的大偏差提供更好的框架。我们说明这些问题，仔细看看科特勒和McVittie时空。
2022-08-14 astro-ph.CO gr-qc
Painleve-Gullstrand Coordinates for the Kerr Solution
基于从无穷远处投下的零角动量观测器，我们构造了克尔解的坐标系，推广了Schwarzschild解的Painleve-Gullstrand坐标系.克尔度规可以被解释为描述在（弯曲的）黎曼3-流形上流动的空间。静止极限是指在这个流形上，流体速度等于光速的点的集合，视界是指径向速度等于光速的点的集合。对空间流动的更深入分析表明，自由下落物体的加速度通常不在空间流动的方向上。最后，我们将新的坐标系与密切相关的Doran坐标系进行了比较。
2014-02-04 gr-qc
Spherically Symmetric Black Hole Formation in Painlevé-Gullstrand Coordinates
本文对无质量标量场球对称坍缩形成黑洞进行了数值研究。计算是在Painlevé-Gullstrand（PG）坐标系中进行的，该坐标系跨越表观视界，并允许数值演化进行到奇点形成的开始。我们生成的时空地图的崩溃，并说明了各种初始数据的表观视野和捕获表面的演变。我们还研究了临界行为，并找到了预期的Choptuik标度与普遍值的临界指数和回声周期一致的接受值的$γ=0.374$和$Δ= 3.44$，分别。亚临界曲率标度表现出预期的振荡行为，但在超临界质量标度关系中的周期振荡的形式，而普遍相对于初始PG数据，是非标准的：它是非正弦的大振幅尖点。
2008-12-04 gr-qc
Geodesics for the Painleve-Gullstrand form of Lense-Thirring spacetime
最近，目前的作者制定并广泛探索了一个相当新颖的Painleve-Gullstrand变体的慢旋转Lense-Thirring时空，一个变体，其中有特别优雅的功能-包括单位的推移，本质上平坦的空间3切片，和一个可分离的克莱因-戈登方程（波算子）。这个时空也有一个非平凡的Killing张量，这意味着Hamilton-Jacobi方程的可分性，卡特常数的存在，以及测地线方程的完全形式可积性。在这里，我们调查的测地线在一些细节，在一般情况下，证明发生的“超椭圆”积分。只有在某些特殊情况下，完全测地可积性才能用初等函数显式表示。该模型是潜在的天体物理学的兴趣，无论是在渐近大距离限制和作为一个例子的“黑洞模拟”，一个受控的变形的克尔时空，可以与正在进行的天文观测。
2021-12-09 gr-qc
On the space-time curvature experienced by quasiparticle excitations in the Painleve-Gullstrand effective geometry
我们考虑准粒子在等声速和几乎不可压缩的流体力学流动中的传播，利用广义相对论的技术机制来研究准粒子探测的"有效时空几何“。这种有效的几何，描述了凝聚态系统的准粒子的Painleve-Gullstrand度规，通常表现出曲率（在黎曼意义上），和准粒子传播的许多功能可以重新措辞的零测地线，Killing矢量，和雅可比场。作为流体动力学流动的特殊例子，我们考虑剪切流、恒定循环涡流、流过不可穿透圆柱体的流动和刚性旋转。
2003-02-03 cond-mat gr-qc
Self-Similar Collapse in Painleve-Gullstrand Coordinates
在Painleve-Gullstrand坐标系下发现一族自相似引力坍缩精确解，揭示三种坍缩结局、能量条件违反及零喉形成的可能性。
2024-04-29 gr-qc hep-th math-ph
Schwarzschild spacetime under generalised Gullstrand-Painlevé slicing
我们研究了由径向自由下落的观测者确定的史瓦西时空的叶理。这是使用广义的Gullstrand-Painlevé坐标，允许任何可能的径向速度。这种叶理与史瓦西坐标中通常的静态叶理形成对比。对于静态观测者和下落观测者来说，$3$维空间是不同的，因此，尽管$4$维时空没有改变，但嵌入图、空间测量、时间性和无穷远时间也是不同的。我们的动机是概念理解，以对抗牛顿式的观点。在未来的工作中，这种交替的叶理可能会揭示关于量子场，模拟引力，熵，能量和其他量的开放问题。这篇文章是针对有经验的相对主义者，而即将到来的系列是针对物理学家，数学家和哲学家的一般观众。
2019-11-14 gr-qc
Killing tensor and Carter constant for Painleve-Gullstrand form of Lense-Thirring spacetime
最近，作者已经制定和探索了一个新的Painleve-Gullstrand变体的Lense-Thirring时空，它有一些特别优雅的功能-包括单位的推移，本质上平坦的空间3切片，和一些特别简单的测地线，“雨”测地线。在旋转参数的线性水平上，这个时空与通常的克尔慢旋转展开是不可区分的。在这里，我们将证明这个时空具有一个非平凡的Killing张量，这意味着Hamilton-Jacobi方程的可分性。此外，我们将证明克莱因-戈登方程在这个时空上也是可分的。然而，虽然Killing张量有一个2-形式的平方根，我们将看到Killing张量的这个2-形式的平方根不是Killing-Yano张量。最后，基林张量诱导的卡特常数很容易提取，现在，有了第四个运动常数，测地线（原则上）变得显式可积。
2021-10-18 gr-qc
GEMS embeddings of Schwarzschild and RN black holes in Painlevé-Gullstrand spacetimes
利用高维整体嵌入Minkowski时空（GEMS），我们将Painlevé-Gullstrand（PG）时空所写的具有非对角度量分量的（3+1）维Schwarzschild和Reissner-Nordström（RN）黑洞分别嵌入到（5+1）维和（5+2）维平坦时空中.因此，我们已经证明了时空的GEMS嵌入与度量中的对角项和非对角项的等价性。此外，借助于它们满足各种边界条件的测地线方程，在平坦嵌入时空中，我们直接得到了自由下落的温度。我们还证明了PG时空中自由下降的温度在事件视界之外是有明确定义的，而它们等价于Hawking温度，Hawking温度是在视界和无穷远之间的原始弯曲时空中得到的。这将有助于研究更真实的克尔或旋转BTZ黑洞的GEMS嵌入。
2021-12-29 gr-qc
Spherical Spacelike Geometries in Static Spherically Symmetric Spacetimes: Generalized Painlevè-Gullstrand Coordinates, Foliation, and Embedding
众所周知，静态球对称时空可以容许平坦类空超曲面的叶理，而这类超曲面最好用Painlevè-Gullstrand坐标来描述。这种叶理的唯一性和存在性在前面已经讨论过了。在本文中，我们证明，纯粹的几何，任何可能的叶理的静态球对称时空的任意余维1球形类空几何，直到时间的平移和旋转，是唯一的，我们找到的代数条件下，它存在。这使我们可以被认为是最自然的推广的Painlevè-Gullstrand坐标系的静态球对称度量，这反过来又使得它很容易得出一般的结论叶理和研究特定的情况下，以及很容易复制以前获得的推广作为特殊情况。特别地，我们注意到平坦超曲面的叶理的存在性保证了Ricci曲率张量处处非正的超曲面的叶理的存在性（常负曲率是特例）。唯一性和存在性的研究同时解决了球形类空几何在一维更高静态球对称时空中的可嵌入性问题，这在几何上产生了已知和新的结果，而不必通过动量和哈密顿约束。
2017-04-21 gr-qc
Painlevé-Gullstrand coordinates discontinuity in the quantum Oppenheimer-Snyder model
本文研究了量子 Oppenheimer-Snyder 模型中 Painlevé-Gullstrand 坐标下的度规不连续性问题，指出该不连续性仅为坐标效应，几何可连续过渡至膨胀的白洞阶段且无激波产生。
2023-08-03 gr-qc
Gravitational Effects of Sources Inspired by ideal Electromagnetic Fields in Spherical Painlevé-Gullstrand Coordinates
Universidad Central de Venezuela（委内瑞拉中央大学）；Astrum Drive Technologies（Astrum Drive 技术有限公司）
本文通过构建静态球对称时空，研究了由理想电磁场启发的源对引力的影响，分析了能量条件与奇点行为。
2025-12-18 gr-qc
Painleve-Gullstrand coordinates for Schwarzschild-de Sitter spacetime
Painleve-Gullstrand坐标被推广到描述宇宙学环境中的黑洞：具有两个视界的Schwarzschild-de-Sitter黑洞。扩展是使用Arnowitt-Deser-Misner形式主义。在描述径向坐标$0<r < \infty$的整个范围内的度量的该扩展中，存在移位函数（速度）改变符号的点$r=r_0$。在这一点上，观测者处于静止状态，而在$r<r_0$上的观测者自由下落到黑洞，而在$r>r_0$上的观测者自由下落到宇宙视界。在静止观测者的存在下，可以确定霍金辐射的温度，这与R. Bousso和S.W. Hawking，Phys.Rev.D54，6312（1996）.它是由视界引力决定的传统霍金温度的红移修正。我们还考虑了Painlevé-Gullstrand坐标及其在Schwarzschild-de-Sitter白洞、收缩de Sitter时空中黑洞和收缩de Sitter时空中白洞中的延拓，其中，Schwarzschild-de-Sitter白洞的位移函数的符号处处为正，黑洞的位移函数的符号处处为负，白洞的位移速度在$r=r_0$处改变符号。
2022-11-16 cond-mat.other gr-qc
Adiabatic Anisotropic Gravitational Collapse in Painlevé-Gullstrand Coordinates: A Geometric Analysis
Universidad Central de Venezuela（委内瑞拉中央大学）；Astrum Drive Technologies；American College of Sofia（索非亚美国学院）
本文通过辛格-古尔斯特兰坐标系分析绝热各向异性引力坍缩，推导出闭合形式的表面演化，并揭示了视界形成与稳定性的几何机制。
2025-12-18 gr-qc
Maximal extension of the Schwarzschild metric: From Painlevé-Gullstrand to Kruskal-Szekeres
我们找到一个特定的坐标系，从Painlevé-Gullstrand部分扩展到Kruskal-Szekeres最大扩展，从而表现出史瓦西度量的最大扩展在一个统一的图片。我们通过采用两个时间坐标来做到这一点，一个是传出类时测地线的同余的固有时间，另一个是传入类时测地线的同余的固有时间，两者都由相同的每单位质量能量$E$参数化。$E$在范围$1\leq E<\infty$内，极限$E=\infty$产生Kruskal-Szekeres最大延伸。因此，通过这样一个综合的描述，人们看到，Kruskal-Szekeres解决方案属于这个家庭的扩展参数化的$E$。我们的扩张族不同于同样由类时测地线的能量$E$参数化的诺维科夫-勒梅特扩张族，诺维科夫扩张适用于$0<E<1$，并且是极大的，勒梅特扩张适用于$1\leq E<\infty$，并且是部分的，而不是极大的，而且它的$E=\infty$极限在闵可夫斯基时空中消失，而不是在克鲁斯卡尔-塞凯雷斯时空中结束。
2020-05-28 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Painleve-Gullstrand form of the Lense-Thirring spacetime
标准的兰斯-瑟林度规是一个有着百年历史的慢旋转大距离近似，近似于旋转的大质量物体外部的引力场，仅取决于源的总质量和角动量。虽然它不是真空爱因斯坦方程的精确解，但在大距离下，Lense-Thirring度规渐近地接近Kerr度规。在这里，我们将讨论标准Lense-Thirring度量的一个特定变体，为了简单、清晰和各种形式的“改进”行为而精心选择（将在文章的主体中更仔细地定义）。特别是，我们将构造一个明确的单位时间流逝的Painleve-Gullstrand变体的Lense-Thirring时空，它具有平坦的空间切片，一个非常简单和物理直观的四分体，和极其简单的曲率张量。我们将证明，这种变体的透镜-Thirring时空是彼得罗夫I型（因此它不是代数特殊的），但仍然拥有一些非常直接的类时测地线（“雨”测地线）。我们还将讨论轴上和赤道测地线，ISCO和圆形光子轨道。最后，我们通过讨论一些与天体物理学相关的估计来结束，并分析如果我们外推到小的r值会发生什么。
2020-10-29 gr-qc
Constant-$r$ geodesics in the Painleve-Gullstrand form of Lense-Thirring spacetime
在这里，我们探讨了非赤道常数$r$（“准圆形”）测地线（包括类时和零）在Painleve-Gullstrand变体的Lense-Thirring时空最近推出的当前作者。即使时空不是球对称的，定常- $r$测地线的壳仍然存在。尽管径向运动（通过构造）是完全微不足道的，但确定这些常数- $r$测地线的允许位置无疑是不平凡的，稳定性分析也同样棘手。关于角运动，这些恒定的$r$轨道将被视为既有进动又有章动--通常具有不相称的频率。因此，这个常数- $r$测地运动，虽然在精确的技术意义上是可积的，但一般是表面填充的，轨道完全覆盖了一个对称的赤道带，这是一个球面的一部分，（所谓的“球面带”），其纬度范围由轨道角动量和卡特常数之间的微妙相互作用决定。这种情况在性质上类似于（精确的）克尔时空--但是我们现在看到，任何具有与广义相对论相同的慢旋转弱场极限的物理模型仍然具有非赤道常数-- $r$测地线。
2022-07-19 gr-qc
Fermionic microstates within Painlevé-Gullstrand black hole
我们考虑在黑洞背景下费米子场的量子真空作为稳定黑洞的可能候选者。利用黑洞的Painlevé-Gullstrand描述和在自由落体框架下引入的高能粒子谱的超光速色散，可以存在稳定的真空态（以及任意温度的热平衡态）.这样的选择是受到量子真空和量子液体基态之间的类比的启发，其中也可以出现低能费米子准粒子的事件视界。量子真空的特征是费米面，它出现在事件视界后面。我们不考虑反作用，因此不能保证稳定的黑洞存在。但如果它确实存在，视界后面的费米面将是它的真空态的必要属性。我们还考虑了视界内费米子的精确离散谱，从而讨论了费米子零模问题。
2001-11-17 cond-mat gr-qc hep-ph
Unit-lapse versions of the Kerr spacetime
克尔时空也许是目前已知的爱因斯坦场方程精确解中最重要的天体物理学解。只要时空可以被置于单位时间流逝的形式中，就有可能识别出一些非常直接的类时测地线（“雨”测地线），这使得对这些时空的物理解释特别清晰和优雅。这些单位时间流逝公式中最著名的是史瓦西时空的潘勒夫-古尔斯特兰德形式，尽管还有一种潘勒夫-古尔斯特兰德形式的透镜-瑟林（慢旋转）时空。更极端的是，克尔时空还有两种已知的单位时间流逝形式--多兰度规和纳塔利奥度规--尽管它们并不是精确的潘勒夫-古尔斯特兰德形式。在这里，我们将试图解释克尔时空的最一般的单位流逝形式。虽然在某种程度上这“仅仅”是一个坐标的选择，但它在战略和战术上都是有用的坐标选择，从而使技术上具有挑战性但在天体物理学上至关重要的克尔时空更容易处理。
2020-08-09 gr-qc
Quantum Field Theory of Black Hole Perturbations with Backreaction IV. Spherically symmetric 2nd order Einstein-Maxwell sector in generalised gauges
本文将爱因斯坦-麦克斯韦理论球对称背景二阶微扰的约化相空间分析从Gullstrand-Painlevé规范推广到与之相容的广义规范，得到含Regge-Wheeler和Zerilli势的相同约化哈密顿量结构，并探讨其应用。
2024-05-02 gr-qc
Regular coordinate systems for Schwarzschild and other spherical spacetimes
史瓦西度规在事件视界上的延拓几乎总是（在教科书中）使用克鲁斯卡尔-塞凯雷斯坐标来进行，根据克鲁斯卡尔-塞凯雷斯坐标，面积半径r只是隐含地定义的。我们认为，从教学的角度来看，使用这些坐标有几个缺点，我们主张使用更简单，但同样有效的，坐标系。一个这样的系统，介绍了Painleve和Gullstrand在20世纪20年代，是特别简单和教学功能强大，它是，然而，今天仍然鲜为人知。因此，我们在这里的目的之一是推广这些坐标。我们的另一个目的是提供潘列夫-古尔斯特兰德坐标的推广，首先在史瓦西时空的特定背景下，然后在更一般的球形时空的背景下。
2000-10-18 gr-qc
Quantum resolution of black hole singularities
我们研究了广义相对论中标量场耦合球对称时空的经典和量子理论。我们利用典型的形式主义的geometrodynamics适应的Painleve-Gullstrand坐标，并提出了一个新的量化所产生的场论。我们给出了一个明确的建设运营商，捕捉曲率性质的时空和使用这些来表明，黑洞曲率奇异性是避免在量子理论。
2005-09-27 gr-qc hep-th
Entropy of the Schwarzschild-de Sitter Black Hole due to arbitrary spin fields in different Coordinates
利用Newman-Penrose形式和改进的薄层"砖墙“方法，在Painlevé坐标和Lemaitre坐标下研究了量子无质量任意自旋场产生的Schwarzschild-de Sitter黑洞的热力学熵.虽然Painlevé和Lemaitre坐标中的度规不像类Schwarzschild坐标中的度规那样明显具有奇异性，但我们发现，对于任意自旋场，Painlevé和Lemaitre坐标中的熵与类Schwarzschild坐标中的熵完全等价.
2007-09-08 gr-qc hep-th
Flat slice Hamiltonian formalism for dynamical black holes
本文给出了耦合于标量场的渐近平坦球对称引力系统的哈密顿分析。这个1+1维场论可以看作是研究黑洞物理的“标准模型“。我们的分析适用于平切片Painleve-Gullstrand坐标。我们给出了这个系统的哈密顿作用量原理，它产生一个渐近质量公式。然后，我们执行一个时间规范固定，给出一个局部密度的积分的哈密顿量。与史瓦西规范的早期工作相比，哈密顿量采用了相对简单的形式，因此提供了一个适合完全量子化的设置。
2005-04-26 gr-qc hep-th
Analysis of the quantum-mechanical equivalence of the metrics of a centrally symmetric uncharged gravitational field
本文分析了中心对称不荷引力场度规的量子力学等价性。我们考虑了球坐标、各向同性坐标和调和坐标下的Schwarzschild度规，以及Eddington-Finkelstein、Painleve-Gullstrand、Lemaitre-Finkelstein和Kruskal度规.分析的范围包括域的波函数的狄拉克方程，厄米性的哈密顿量，和存在的可能性的固定束缚态的自旋半粒子。由于满足希尔伯特条件g_{00} > 0而得到的球坐标（r > r_{0}）中史瓦西场中哈密顿量的波函数的域的约束对于所有考虑的度量在其他坐标中也成立。球坐标、各向同性坐标和调和坐标下的Schwarzschild度规以及Eddington-Finkelstein和Painleve-Gullstrand度规的自伴哈密顿量都是厄米算符，因此自旋半粒子的定态束缚态的存在是可能的。非定常Lemaitre-Finkelstein度规和Kruskal度规的自伴哈密顿量对时间坐标有显式依赖性，自旋半粒子的定常束缚态不能由这些哈密顿量定义.这项研究的结果可能是有用的，当解决有关的问题，宇宙的演化和相互作用的天体与周围的物质。
2014-11-08 gr-qc
Planar Black holes and Entanglement Entropy in Analog Gravity Models
Rudjer Bošković Institute（鲁德·博什科维奇研究所）；University of Helsinki（赫尔辛基大学）
研究通过构建显式拉格朗日量，发现所有符合Painlevé-Gullstrand型度规的平面黑洞均可作为类比度规，并引入平面黑洞时空的双生纠缠熵概念，扩展了已知的类比度规例子数量。
2026-03-25 gr-qc hep-th
Measuring Hawking Radiation of a Kerr-Newman Black Hole in a Superconducting Transmission Line
应用降维技术和坐标变换方法，将Kerr-Newman时空导出为类Painlevé形式，并得到了相应的事件视界和霍金辐射温度.我们发现，Kerr-Newman黑洞事件视界可以用超导传输线来模拟。此外，通过数值模拟，我们证实了在超导传输线中可以测量到Kerr-Newman黑洞的霍金辐射。
2014-03-21 gr-qc
On regular frames near rotating black holes
我们考虑一般轴对称旋转静止黑洞的度规。给出了构造视界附近正则坐标系的一般方法.作为明确的例子，克尔和克尔-纽曼-（反）德西特度量被认为是。它示出了如何旋转版本的Painleve '-Gullstrand和Doran坐标出现在这个计划作为特殊情况。对于2+1形式的度量，得到了Lemaittre坐标系的直接推广。结果表明，引入正则标架的可能性与黑洞角速度的恒定性以及决定时空旋转的度规系数趋于黑洞的速率有间接的关系。
2018-05-04 gr-qc hep-th
A moving medium simulation of Schwarzschild black hole optics
给出了电磁波在Schwarzschild黑洞引力场传播的显式流体流模拟。流体具有恒定的折射率和球对称的向内定向的流动。由此产生的形式的度规导致一个新的坐标系，其中史瓦西真空是书面戈登的形式。它表明，一个密切相关的坐标系之间的Kerr-Schild和Painleve-Gullstrand坐标插值。
2003-09-25 gr-qc
Quantum Field Theory of Black Hole Perturbations with Backreaction II. Spherically symmetric 2nd order Einstein sector
本文在球对称黑洞微扰的经典纯引力扇区中将约化哈密顿量展开至二阶，通过规范变换与Moncrief哈密顿量取得完全一致，验证了该方法可推广至更高阶。
2024-04-28 gr-qc hep-th
Dynamical Singularity Resolution in Spherically Symmetric Black Hole Formation
数值研究了Painlevé-Gullstrand坐标系下圈量子引力激发的修正对无质量标量场坍缩的影响.在临界附近，系统表现出Choptuik标度的质量间隙和依赖于量子长度尺度的新的标度关系的附加功能。量子校正坍缩呈现出一种类似辐射的相位，它解决了奇点：黑洞由一个紧凑的时空区域组成，该区域由一个单一的、光滑的捕获视界所限定。“蒸发”并不完全，而是留下一个向外移动的残余物。
2009-02-18 gr-qc
Quantum Optics of an Oscillator Falling into a Black Hole
我们提出了一个量子光学处理的近视界行为的量子振荡器自由落入一个预先存在的史瓦西黑洞。我们使用Painleve-Gullstrand坐标来定义全局真空态。与闵可夫斯基真空中的加速振子相反，在闵可夫斯基真空中，除了初始瞬态之外没有辐射，我们发现，当振荡器试图与周围的真空达到平衡时，它将正能量辐射到无穷大，将负能量辐射到黑洞中。我们讨论了该模型与霍金辐射的关系。
2020-06-05 gr-qc
A Partially Gauged Fixed Hamiltonian for Scalar Field Collapse
我们导出了实标量场坍缩形成黑洞的部分规范固定哈密顿量。考虑的模型类包括许多理论的物理利益，包括球对称黑洞在$D$时空维度。边界和规范固定条件的选择是一致的广义Painleve-Gullstrand坐标，其中的度规是定期跨越黑洞的未来视界。由此产生的哈密顿量是非常简单的，我们认为，它提供了一个很好的起点，为研究黑洞形成的量子动力学。
2007-08-09 gr-qc
On a star with expanding isotropic fluid
本文研究了膨胀物质下的广义Gullstrand-Painleve几何，采用类似MIT袋模型状态方程的各向异性应力张量作为曲率源，发现时空趋于de Sitter且标量曲率恒定，并计算了径向测地线。
2025-06-29 gr-qc
Dynamical Surface Gravity in Spherically Symmetric Black Hole Formation
本文利用Painlevé-Gullstrand（PG）坐标研究了一般球对称情形下的动力学表面引力。我们的分析包括几个定义，在过去已经提出，以及两个新的定义适应PG坐标。考虑了广义协方差、极值、局部性和静态极限等性质。我们用“脏”黑洞的具体例子说明，即使对于具有全局类时基灵矢量的时空，表面引力的局部定义也可以与需要渐近归一化条件的“非局部”定义有很大不同。最后，我们给出了球对称标量场坍缩形成黑洞的动力学表面引力的数值计算。我们的研究结果突出了各种定义之间的差异，在动力学设置，并提供了进一步的洞察表面重力的本地和非本地的定义之间的区别。
2011-10-25 gr-qc hep-th
Horizon Straddling ISCOs in Spherically Symmetric String Black Holes
研究了杂化弦论中静态极值带电黑洞赤道平面上的因果测地线的测地线稳定性，并与非极值情形下的类似测地线进行了比较.对类时圆测地线和零圆测地线的有效势进行了简化，得到在极值极限下，ISCO（Inner-most Stable Circular Orbit）$(r_{ISCO})$、圆光子轨道（CPO）$(r_{ph})$和边缘束缚圆轨道（MBCO）$(r_{mb})$的半径与事件视界$(r_{hor})$重合，即$r_{ISCO}=r_{ph}=r_{mb}=r_{hor}=2M$ .由于在史瓦西坐标系和Painlevé-Gullstrand坐标系中，在恒定时间片上的固有径向距离都为零，因此这三个轨道确实与\emph{null geodesic generators of the event horizon}重合。这种奇怪的行为与静态的球对称极端Reissner Nordstrøm黑洞完全不同。
2015-07-04 gr-qc hep-th
Slowly rotating black holes with exact Killing tensor symmetries
我们提出了一个新的家庭缓慢旋转的黑洞解在四维和更高的维度，扩展了著名的Lense-Thirring时空和解决的场方程的线性顺序的旋转参数。作为“精确度规”，新的（非真空）时空具有以下两个显著的性质：i）在黑洞视界附近，它们可以被转换成明显规则的Painlevé-Gullstrand形式; ii）它们承认精确的Killing张量对称性。我们发现，这些对称性是继承自主Killing-Yano张量的确切旋转黑洞几何在慢旋转极限。值得注意的是，在更高的维度中，新的广义Lense-Thirring时空具有快速增长的精确不可约秩2，以及更高秩的Killing张量--给出了第一个物理时空具有更多隐藏对称性而不是显式对称性的例子。
2022-02-15 gr-qc hep-th
Modelling the Evaporation of Non-singular Black Holes
我们提出了一个研究非奇异（量子校正）黑洞的形成和蒸发的模型。该模型是基于一个广义形式的尺寸减少，球对称的爱因斯坦-希尔伯特行动，并包括一个适当的广义Polyakov行动提供一个机制，辐射反反应。本文导出了零坐标和Painleve-Gullstrand（平片）坐标下描述自引力标量场坍缩的局部形式的运动方程。它们提供了一个起点，数值研究完整的时空包含动力学视界，约束一个紧凑的捕获区域。这样的时空在过去已经被提出来作为信息丢失问题的解决方案，因为它们既没有事件视界也没有奇点。由于我们模型中的运动方程是从一个自同构不变作用量导出的，它们保持了约束代数，由此产生的能量动量张量显然是守恒的。
2015-01-11 gr-qc hep-th
Hamiltonian dynamics of Lovelock black holes with spherical symmetry
我们考虑球对称黑洞在一般洛夫洛克引力。使用几何动力学变量，我们做了一个完整的哈密顿分析，包括推导的超哈密顿量和超动量约束和验证合适的边界条件的渐近平坦的黑洞。我们的分析导致一个非常简单的完全简化的真空引力部门，提供了洛夫洛克块洞的量子化的起点的哈密顿量。最后，我们导出了广义平切片（Painlevé-Gullstrand）坐标系中球对称带电自引力复标量场坍缩的完全约化运动方程.
2013-02-04 gr-qc
Generalized Lemaitre-Tolman-Bondi Solutions with Pressure
利用ADM方程，我们推导出一个度量和约化场方程描述一般的，球对称的理想流体。度规描述了在一个单一的坐标补丁的内部完美流体区域和外部真空史瓦西时空。外时空处于广义Painleve-Gullstrand坐标系中，这是一个无限大的坐标系。在静态极限下，系统内部与外部在史瓦西坐标系中简化为Tolman-Oppenheimer-Schwarzschild方程。我们显示的坐标变换的非静态的情况下，共动坐标，度量被看作是一个直接推广的勒梅特-托尔曼-邦迪时空，包括压力。
2006-09-21 gr-qc
The region interior to the event horizon of the Regular Hayward Black Hole
Painlevé-Gullstrand坐标允许我们探索规则海沃德黑洞的内部。本文将下落粒子穿越Hayward黑洞的行为与Schwarzschild和Reissner-Nordstrom奇异黑洞的行为进行了比较。当接近原点时，测试粒子轨迹根据中心是规则的还是奇异的而呈现差异。分析了落进修正海沃德黑洞的试验粒子的速度。与正常的海沃德黑洞相比，在改进的海沃德黑洞中粒子运动速度更快，表面引力更小。
2018-05-02 gr-qc
Spherically Symmetric Gravitational Collapse of Perfect Fluids
利用广义相对论的3+1形式，给出了一个理想的充满流体的球对称度规，证明了度规系数完全由初始类空超曲面上的质能分布及其时间变化率决定.而不是指定史瓦西坐标的外部塌陷的区域，我们让内部决定的形式的解决方案在外部，因此这两个区域被发现是写在一个坐标补丁。这不仅简化了在界面上进行复杂匹配的必要性，而且为用广义Painleve-Gullstrand坐标表示的Schwarzschild时空找到了一个新的坐标系。
2006-10-31 gr-qc
Simple Analytic Models of Gravitational Collapse
大多数广义相对论教科书都用相当大的篇幅来讨论一个最简单的例子，即含有奇点的黑洞，即史瓦西几何。然而，只有少数人讨论了引力坍缩的动力学过程，黑洞和奇点正是由此形成的。我们在这里提出了两种类型的分析模型，我们认为这是最简单的可用;第一个涉及坍缩球壳的光，主要在爱丁顿-芬克尔斯坦坐标分析;第二个涉及坍缩球充满了完美的流体，主要在Painleve-Gullstrand坐标分析。我们的主要目标是教学的简单性和代数的完整性，但我们也提出了一些结果，我们认为是新的，如Kruskal-Szekeres坐标光壳的崩溃。
2005-02-09 astro-ph gr-qc
On Black Hole Echoes
我们考虑一个非常简单的模型引力波回波从黑洞合并振铃，可能会出现局部洛伦兹对称违反修改引力子色散关系。如果修正足够软，以致于它们不去除地平线，那么触发回波的下落波的反射就非常弱。作为一个例子，我们看看测试标量场的色散关系，在Gullstrand-Painlevé坐标系中，由仅依赖于空间动量的类旋转算子校正。黑洞的近视界区域确实会反射，但反射的强度很弱。由此产生的下落波的"反弹”可以产生重复的重力波发射，但它们的功率非常小。这意味着，要看到黑洞的任何回波，我们确实需要与标准GR或有效场论或两者都有惊人的偏离。实现这种强烈回声的一种可能性是最近提出的经典防火墙，它用围绕类时奇点的物质壳代替了黑洞视界。
2020-09-14 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Universal horizons and black holes in gravitational theories with broken Lorentz symmetry
在本文中，我们首先表明，最近在khrononmetric引力理论中研究的宇宙视界的定义可以直接推广到其他违反洛伦兹对称性的理论，通过简单地考虑khronon作为一个探测场，并发挥同样的作用作为一个Killing矢量场。作为应用，我们研究了静态带电（$D+1$）维时空的框架下的健康（不可投影）Horava-Lifshitz（HL）引力在红外极限，并找到各种解决方案。它们有的代表具有超标度破坏的Lifshitz时空，有的具有黑洞结构。在后一种情况下，宇宙视界总是存在于杀戮视界之内。它们的表面重力可以大于或小于基灵视界的表面重力，这取决于所考虑的时空。虽然这样的黑洞只在红外线，我们认为，黑洞与普遍的视野也存在于HL引力的完整理论。一个简单的例子是在Painleve-Gullstrand坐标中的史瓦西解，它也是HL引力的完整理论的解，并且具有位于史瓦西基灵视界内的普适视界。
2014-12-31 gr-qc hep-th
