Painlevé-Gullstrand synchronizations in spherical symmetry
Painlevé-Gullstrand同步是由一族平坦的类空3-曲面对时空进行切片。对于球对称时空，我们证明了Painlevé-Gullstrand同步只存在于$(dr)^2 \leq 1$，$r$为等距群轨道（$2$ -球面）的曲率半径的区域.这个条件说，这些2-球的Misner-Sharp引力能不是负的，并且在平均外曲率向量的范数方面具有内在意义。给出了一个涉及Weyl曲率标量和Ricci特征值的代数不等式.我们证明了与Painlevé-Gullstrand切片的Weinberg复体相关的能量和动量密度在这些曲率坐标中消失，并且我们通过使用半度量牛顿连接给出了这些切片的新解释。它还概述了，通过解决真空爱因斯坦方程的坐标系适应Painlevé-Gullstrand同步，Schwarzschild解决方案是直接获得在整个坐标域，包括视界及其内部和外部区域。
2010-06-16 gr-qc
Gravitational collapse in Painlevé-Gullstrand coordinates
我们构造了一个单坐标片上球形引力坍缩的精确解。为了描述坍缩的动力学，我们在史瓦西时空中使用了广义形式的Painlevé-Gullstrand坐标。该形式的时间坐标是自由落体观测者的固有时间，因此我们可以在单个坐标片中描述坍缩恒星不仅在事件视界之外，而且在事件视界之内。我们给出了从无穷远和从有限半径两种情况下的引力坍缩解。
2010-08-03 gr-qc
Generalized Painleve-Gullstrand descriptions of Kerr-Newman black holes
对带电旋转黑洞的Kerr-Newman族构造了广义Painleve-Gullstrand度规.这些描述没有任何坐标奇点;此外，与多兰和其他提出的度规不同，引入了一个额外的可调函数，以确保度规中的所有变量对于质量M、电荷Q、角动量aM和宇宙学常数Λ> - 3/（a^2）的所有值都保持实数。为了描述Kerr-Newman时空中的费米子，在视界处施加非奇异的Vierbein 1-形式的更强要求，并通过局部Lorentz提升消除坐标奇异性。对其他已知的克尔-纽曼黑洞的维尔拜因场进行了分析和讨论，发现其中一些描述实际上与物理洛伦兹变换在Boyer-Lindquist坐标中的原始克尔-纽曼表达式无关--这就是这些度量中出现复杂分量的原因（对于径向坐标的某些范围）。作为我们构造的一个应用，用Parikh和Wilczek的方法导出了Kerr黑洞的正确有效Hawking温度。
2011-09-14 gr-qc hep-th
Conformal time dependent Painleve-Gullstrand spacetime
研究了膨胀宇宙中恒星或黑洞外各向异性流体的性质。人们发现，在Painleve-Gullstrand坐标系中，宇宙流体的热通量消失了，尽管应力张量的非对角分量为非零值。流体的压力和能量密度在$r = 2m$处是规则的，在$r = 0$处是发散的，并且在它们的辐角的某些值处改变符号。
2012-03-20 astro-ph.CO gr-qc
Fermion zero modes in Painlevé-Gullstrand black hole
利用黑洞的Painleve-Gullstrand度规可以讨论黑洞内部的费米子零模。费米子微观态的统计力学可以解释黑洞的热力学。费米子零模也导致了视界面积的量子化。
2001-05-13 cond-mat gr-qc hep-ph
When Painlevé-Gullstrand coordinates fail
Painlevé-Gullstrand坐标是球视界热力学中一个非常有用的工具，但在反德西特空间和Reissner-Nordström内部区域中失效。我们预测这种故障发生在任何地区含有负Misner-Sharp-Hernandez准本地质量，因为排斥重力停止PG观察员的运动在径向自由降落与零初速度。PG坐标在静态的爱因斯坦宇宙中也会因为完全不同的原因而分解。更一般的Martel-Poisson图族，通常有PG坐标作为限制，是静态宇宙学（德西特，反德西特和静态爱因斯坦宇宙）的报告。
2020-08-15 gr-qc
Painleve-Gullstrand coordinates versus Kerr spacetime geometry
我们讨论了可能存在的Painleve-Gullstrand坐标系与克尔时空的明确几何特征之间的紧张关系;一个感兴趣的主题塔努Padmanabhan教授在几周前，他意外死亡。我们将仔细区分强和弱的Painleve-Gullstrand坐标系，以及它们的共形变体，并将我们所知道的能做和不能做的事情分门别类--有时我们可以做出明确的全局陈述，有时我们必须诉诸于隐含的局部陈述。对克尔时空来说，最好的办法似乎是将流逝函数设为1，并用因子分解的幺模形式的3度规表示空间切片;这是考虑笛卡尔坐标系中的克尔时空的多兰版本时产生的。最后，我们探索（有限）的程度，这种建设可能导致实施一个“模拟时空”模型适用于实验室模拟的克尔时空。
2022-10-20 gr-qc
Painlevé-Gullstrand coordinates for Kiselev black holes
University of Calcutta（加尔各答大学）；Shiv Nadar Institution of Eminence（希夫·纳德卓越学院）
本文在 quintessence 框架下，建立含形变参数的 Kiselev 黑洞的静态 Painlevé-Gullstrand 坐标线元，分析 quintessence 对辐射、尘埃问题的影响及相关热力学后果。
2026-08-21 gr-qc hep-th math-ph
Schwarzschild radial perturbations in Eddington-Finkelstein and Painlevé-Gullstrand coordinates
在以前的文章中，我们考虑了史瓦西时空中在视界处正则坐标系中自旋为$s=0$、$1$或$2$的场的Regge-Wheeler方程。特别是，我们已经在Eddington-Finkelstein坐标系中构造了精确解，这些解在视界上是正则的，并且收敛于从中心奇点到无穷大的整个开域。在这里，我们在两个不同的方向上扩展这个早期的工作。首先，我们考虑在Eddington-Finkelstein坐标系中的大质量标量场，它可以作为暗物质的候选者。其次，我们将无质量情况下的处理扩展到Painlevé-Gullstrand坐标，这与径向下落的观察员。
2015-05-27 gr-qc
Cosmology in Painleve-Gullstrand coordinates
宇宙学最典型的分析是使用标准的共同移动坐标，其中星系（平均而言，直到可能的小特殊速度）“静止”，而“空间”正在膨胀。但这仅仅是一个特定的坐标选择;重要的是要认识到，对于某些目的，其他（有时是完全不同的）坐标选择也可能证明是有用的和有信息的，但不会改变基本的物理学。具体来说，在这里我们将考虑k=0空间平坦的FLRW宇宙学，但在Painleve-Gullstrand坐标中-这些坐标非常明确地不共同移动：“空间”现在不再膨胀，尽管星系之间的距离仍然肯定会增加。在这些Painleve-Gullstrand坐标中工作提供了标准宇宙学及其对称性的另一种观点，也使处理宇宙学视界变得更容易。从更长远的角度来看，我们希望研究这些Painleve-Gullstrand坐标可能最终为理解理想FLRW时空的大偏差提供更好的框架。我们说明这些问题，仔细看看科特勒和McVittie时空。
2022-08-14 astro-ph.CO gr-qc
Painleve-Gullstrand Coordinates for the Kerr Solution
基于从无穷远处投下的零角动量观测器，我们构造了克尔解的坐标系，推广了Schwarzschild解的Painleve-Gullstrand坐标系.克尔度规可以被解释为描述在（弯曲的）黎曼3-流形上流动的空间。静止极限是指在这个流形上，流体速度等于光速的点的集合，视界是指径向速度等于光速的点的集合。对空间流动的更深入分析表明，自由下落物体的加速度通常不在空间流动的方向上。最后，我们将新的坐标系与密切相关的Doran坐标系进行了比较。
2014-02-04 gr-qc
Spherically Symmetric Black Hole Formation in Painlevé-Gullstrand Coordinates
本文对无质量标量场球对称坍缩形成黑洞进行了数值研究。计算是在Painlevé-Gullstrand（PG）坐标系中进行的，该坐标系跨越表观视界，并允许数值演化进行到奇点形成的开始。我们生成的时空地图的崩溃，并说明了各种初始数据的表观视野和捕获表面的演变。我们还研究了临界行为，并找到了预期的Choptuik标度与普遍值的临界指数和回声周期一致的接受值的$γ=0.374$和$Δ= 3.44$，分别。亚临界曲率标度表现出预期的振荡行为，但在超临界质量标度关系中的周期振荡的形式，而普遍相对于初始PG数据，是非标准的：它是非正弦的大振幅尖点。
2008-12-04 gr-qc
Geodesics for the Painleve-Gullstrand form of Lense-Thirring spacetime
最近，目前的作者制定并广泛探索了一个相当新颖的Painleve-Gullstrand变体的慢旋转Lense-Thirring时空，一个变体，其中有特别优雅的功能-包括单位的推移，本质上平坦的空间3切片，和一个可分离的克莱因-戈登方程（波算子）。这个时空也有一个非平凡的Killing张量，这意味着Hamilton-Jacobi方程的可分性，卡特常数的存在，以及测地线方程的完全形式可积性。在这里，我们调查的测地线在一些细节，在一般情况下，证明发生的“超椭圆”积分。只有在某些特殊情况下，完全测地可积性才能用初等函数显式表示。该模型是潜在的天体物理学的兴趣，无论是在渐近大距离限制和作为一个例子的“黑洞模拟”，一个受控的变形的克尔时空，可以与正在进行的天文观测。
2021-12-09 gr-qc
On the space-time curvature experienced by quasiparticle excitations in the Painleve-Gullstrand effective geometry
我们考虑准粒子在等声速和几乎不可压缩的流体力学流动中的传播，利用广义相对论的技术机制来研究准粒子探测的"有效时空几何“。这种有效的几何，描述了凝聚态系统的准粒子的Painleve-Gullstrand度规，通常表现出曲率（在黎曼意义上），和准粒子传播的许多功能可以重新措辞的零测地线，Killing矢量，和雅可比场。作为流体动力学流动的特殊例子，我们考虑剪切流、恒定循环涡流、流过不可穿透圆柱体的流动和刚性旋转。
2003-02-03 cond-mat gr-qc
Self-Similar Collapse in Painleve-Gullstrand Coordinates
在Painleve-Gullstrand坐标系下发现一族自相似引力坍缩精确解，揭示三种坍缩结局、能量条件违反及零喉形成的可能性。
2024-04-29 gr-qc hep-th math-ph
Schwarzschild spacetime under generalised Gullstrand-Painlevé slicing
我们研究了由径向自由下落的观测者确定的史瓦西时空的叶理。这是使用广义的Gullstrand-Painlevé坐标，允许任何可能的径向速度。这种叶理与史瓦西坐标中通常的静态叶理形成对比。对于静态观测者和下落观测者来说，$3$维空间是不同的，因此，尽管$4$维时空没有改变，但嵌入图、空间测量、时间性和无穷远时间也是不同的。我们的动机是概念理解，以对抗牛顿式的观点。在未来的工作中，这种交替的叶理可能会揭示关于量子场，模拟引力，熵，能量和其他量的开放问题。这篇文章是针对有经验的相对主义者，而即将到来的系列是针对物理学家，数学家和哲学家的一般观众。
2019-11-14 gr-qc
Killing tensor and Carter constant for Painleve-Gullstrand form of Lense-Thirring spacetime
最近，作者已经制定和探索了一个新的Painleve-Gullstrand变体的Lense-Thirring时空，它有一些特别优雅的功能-包括单位的推移，本质上平坦的空间3切片，和一些特别简单的测地线，“雨”测地线。在旋转参数的线性水平上，这个时空与通常的克尔慢旋转展开是不可区分的。在这里，我们将证明这个时空具有一个非平凡的Killing张量，这意味着Hamilton-Jacobi方程的可分性。此外，我们将证明克莱因-戈登方程在这个时空上也是可分的。然而，虽然Killing张量有一个2-形式的平方根，我们将看到Killing张量的这个2-形式的平方根不是Killing-Yano张量。最后，基林张量诱导的卡特常数很容易提取，现在，有了第四个运动常数，测地线（原则上）变得显式可积。
2021-10-18 gr-qc
GEMS embeddings of Schwarzschild and RN black holes in Painlevé-Gullstrand spacetimes
利用高维整体嵌入Minkowski时空（GEMS），我们将Painlevé-Gullstrand（PG）时空所写的具有非对角度量分量的（3+1）维Schwarzschild和Reissner-Nordström（RN）黑洞分别嵌入到（5+1）维和（5+2）维平坦时空中.因此，我们已经证明了时空的GEMS嵌入与度量中的对角项和非对角项的等价性。此外，借助于它们满足各种边界条件的测地线方程，在平坦嵌入时空中，我们直接得到了自由下落的温度。我们还证明了PG时空中自由下降的温度在事件视界之外是有明确定义的，而它们等价于Hawking温度，Hawking温度是在视界和无穷远之间的原始弯曲时空中得到的。这将有助于研究更真实的克尔或旋转BTZ黑洞的GEMS嵌入。
2021-12-29 gr-qc
Spherical Spacelike Geometries in Static Spherically Symmetric Spacetimes: Generalized Painlevè-Gullstrand Coordinates, Foliation, and Embedding
众所周知，静态球对称时空可以容许平坦类空超曲面的叶理，而这类超曲面最好用Painlevè-Gullstrand坐标来描述。这种叶理的唯一性和存在性在前面已经讨论过了。在本文中，我们证明，纯粹的几何，任何可能的叶理的静态球对称时空的任意余维1球形类空几何，直到时间的平移和旋转，是唯一的，我们找到的代数条件下，它存在。这使我们可以被认为是最自然的推广的Painlevè-Gullstrand坐标系的静态球对称度量，这反过来又使得它很容易得出一般的结论叶理和研究特定的情况下，以及很容易复制以前获得的推广作为特殊情况。特别地，我们注意到平坦超曲面的叶理的存在性保证了Ricci曲率张量处处非正的超曲面的叶理的存在性（常负曲率是特例）。唯一性和存在性的研究同时解决了球形类空几何在一维更高静态球对称时空中的可嵌入性问题，这在几何上产生了已知和新的结果，而不必通过动量和哈密顿约束。
2017-04-21 gr-qc
Painlevé-Gullstrand coordinates discontinuity in the quantum Oppenheimer-Snyder model
本文研究了量子 Oppenheimer-Snyder 模型中 Painlevé-Gullstrand 坐标下的度规不连续性问题，指出该不连续性仅为坐标效应，几何可连续过渡至膨胀的白洞阶段且无激波产生。
2023-08-03 gr-qc
Gravitational Effects of Sources Inspired by ideal Electromagnetic Fields in Spherical Painlevé-Gullstrand Coordinates
Universidad Central de Venezuela（委内瑞拉中央大学）；Astrum Drive Technologies（Astrum Drive 技术有限公司）
本文通过构建静态球对称时空，研究了由理想电磁场启发的源对引力的影响，分析了能量条件与奇点行为。
2025-12-18 gr-qc
Painleve-Gullstrand coordinates for Schwarzschild-de Sitter spacetime
Painleve-Gullstrand坐标被推广到描述宇宙学环境中的黑洞：具有两个视界的Schwarzschild-de-Sitter黑洞。扩展是使用Arnowitt-Deser-Misner形式主义。在描述径向坐标$0<r < \infty$的整个范围内的度量的该扩展中，存在移位函数（速度）改变符号的点$r=r_0$。在这一点上，观测者处于静止状态，而在$r<r_0$上的观测者自由下落到黑洞，而在$r>r_0$上的观测者自由下落到宇宙视界。在静止观测者的存在下，可以确定霍金辐射的温度，这与R. Bousso和S.W. Hawking，Phys.Rev.D54，6312（1996）.它是由视界引力决定的传统霍金温度的红移修正。我们还考虑了Painlevé-Gullstrand坐标及其在Schwarzschild-de-Sitter白洞、收缩de Sitter时空中黑洞和收缩de Sitter时空中白洞中的延拓，其中，Schwarzschild-de-Sitter白洞的位移函数的符号处处为正，黑洞的位移函数的符号处处为负，白洞的位移速度在$r=r_0$处改变符号。
2022-11-16 cond-mat.other gr-qc
Adiabatic Anisotropic Gravitational Collapse in Painlevé-Gullstrand Coordinates: A Geometric Analysis
Universidad Central de Venezuela（委内瑞拉中央大学）；Astrum Drive Technologies；American College of Sofia（索非亚美国学院）
本文通过辛格-古尔斯特兰坐标系分析绝热各向异性引力坍缩，推导出闭合形式的表面演化，并揭示了视界形成与稳定性的几何机制。
2025-12-18 gr-qc
Painleve-Gullstrand form of the Lense-Thirring spacetime
标准的兰斯-瑟林度规是一个有着百年历史的慢旋转大距离近似，近似于旋转的大质量物体外部的引力场，仅取决于源的总质量和角动量。虽然它不是真空爱因斯坦方程的精确解，但在大距离下，Lense-Thirring度规渐近地接近Kerr度规。在这里，我们将讨论标准Lense-Thirring度量的一个特定变体，为了简单、清晰和各种形式的“改进”行为而精心选择（将在文章的主体中更仔细地定义）。特别是，我们将构造一个明确的单位时间流逝的Painleve-Gullstrand变体的Lense-Thirring时空，它具有平坦的空间切片，一个非常简单和物理直观的四分体，和极其简单的曲率张量。我们将证明，这种变体的透镜-Thirring时空是彼得罗夫I型（因此它不是代数特殊的），但仍然拥有一些非常直接的类时测地线（“雨”测地线）。我们还将讨论轴上和赤道测地线，ISCO和圆形光子轨道。最后，我们通过讨论一些与天体物理学相关的估计来结束，并分析如果我们外推到小的r值会发生什么。
2020-10-29 gr-qc
Constant-$r$ geodesics in the Painleve-Gullstrand form of Lense-Thirring spacetime
在这里，我们探讨了非赤道常数$r$（“准圆形”）测地线（包括类时和零）在Painleve-Gullstrand变体的Lense-Thirring时空最近推出的当前作者。即使时空不是球对称的，定常- $r$测地线的壳仍然存在。尽管径向运动（通过构造）是完全微不足道的，但确定这些常数- $r$测地线的允许位置无疑是不平凡的，稳定性分析也同样棘手。关于角运动，这些恒定的$r$轨道将被视为既有进动又有章动--通常具有不相称的频率。因此，这个常数- $r$测地运动，虽然在精确的技术意义上是可积的，但一般是表面填充的，轨道完全覆盖了一个对称的赤道带，这是一个球面的一部分，（所谓的“球面带”），其纬度范围由轨道角动量和卡特常数之间的微妙相互作用决定。这种情况在性质上类似于（精确的）克尔时空--但是我们现在看到，任何具有与广义相对论相同的慢旋转弱场极限的物理模型仍然具有非赤道常数-- $r$测地线。
2022-07-19 gr-qc
Regular coordinate systems for Schwarzschild and other spherical spacetimes
史瓦西度规在事件视界上的延拓几乎总是（在教科书中）使用克鲁斯卡尔-塞凯雷斯坐标来进行，根据克鲁斯卡尔-塞凯雷斯坐标，面积半径r只是隐含地定义的。我们认为，从教学的角度来看，使用这些坐标有几个缺点，我们主张使用更简单，但同样有效的，坐标系。一个这样的系统，介绍了Painleve和Gullstrand在20世纪20年代，是特别简单和教学功能强大，它是，然而，今天仍然鲜为人知。因此，我们在这里的目的之一是推广这些坐标。我们的另一个目的是提供潘列夫-古尔斯特兰德坐标的推广，首先在史瓦西时空的特定背景下，然后在更一般的球形时空的背景下。
2000-10-18 gr-qc
Dynamical Singularity Resolution in Spherically Symmetric Black Hole Formation
数值研究了Painlevé-Gullstrand坐标系下圈量子引力激发的修正对无质量标量场坍缩的影响.在临界附近，系统表现出Choptuik标度的质量间隙和依赖于量子长度尺度的新的标度关系的附加功能。量子校正坍缩呈现出一种类似辐射的相位，它解决了奇点：黑洞由一个紧凑的时空区域组成，该区域由一个单一的、光滑的捕获视界所限定。“蒸发”并不完全，而是留下一个向外移动的残余物。
2009-02-18 gr-qc
On a star with expanding isotropic fluid
本文研究了膨胀物质下的广义Gullstrand-Painleve几何，采用类似MIT袋模型状态方程的各向异性应力张量作为曲率源，发现时空趋于de Sitter且标量曲率恒定，并计算了径向测地线。
2025-06-29 gr-qc
Spherically Symmetric Gravitational Collapse of Perfect Fluids
利用广义相对论的3+1形式，给出了一个理想的充满流体的球对称度规，证明了度规系数完全由初始类空超曲面上的质能分布及其时间变化率决定.而不是指定史瓦西坐标的外部塌陷的区域，我们让内部决定的形式的解决方案在外部，因此这两个区域被发现是写在一个坐标补丁。这不仅简化了在界面上进行复杂匹配的必要性，而且为用广义Painleve-Gullstrand坐标表示的Schwarzschild时空找到了一个新的坐标系。
2006-10-31 gr-qc
Black Hole Formation in Lovelock Gravity
我们首先导出了Lovelock引力的哈密顿量，发现当用Misner-Sharp质量函数表示时，它与广义相对论中的哈密顿量具有相同的形式。然后，我们最低限度地耦合的行动，以物质场找到汉密尔顿的运动方程。这些规范固定在潘勒维-古尔斯特兰德坐标中，非常适合于黑洞形成的数值研究。然后，我们使用这些运动方程的无质量标量场研究形成的广义相对论性黑洞在4至8维和爱因斯坦-高斯-邦纳黑洞在5和6维。我们研究了Choptuik标度，这是一种将物质分布的初始条件与小黑洞的最终观测值联系起来的现象。在高维广义相对论和Einstein-Gauss-Bonnet引力中，我们证实了以前只在四维广义相对论中观察到的质量标度关系中尖点的存在。在广义相对论的情况下，然后我们计算的临界指数为4至8个维度，并发现与以前的计算布兰德等协议。而不是Sorkin et.两人都在空坐标下工作。对于爱因斯坦-高斯-博内的情况下，我们发现，在广义相对论的情况下看到的自相似行为被破坏。我们发现，它被一些其他形式的标度结构所取代。在五维空间中，我们发现临界解在原点的周期大致与高斯-邦纳参数的立方根成正比，并且有证据表明存在最小黑洞半径。在六维空间中，我们看到了一种新型尺度的证据。我们还表明，从运动方程，有理由期待五个和更高的维度之间的质的差异。
2014-08-10 gr-qc hep-th
Simple Analytic Models of Gravitational Collapse
大多数广义相对论教科书都用相当大的篇幅来讨论一个最简单的例子，即含有奇点的黑洞，即史瓦西几何。然而，只有少数人讨论了引力坍缩的动力学过程，黑洞和奇点正是由此形成的。我们在这里提出了两种类型的分析模型，我们认为这是最简单的可用;第一个涉及坍缩球壳的光，主要在爱丁顿-芬克尔斯坦坐标分析;第二个涉及坍缩球充满了完美的流体，主要在Painleve-Gullstrand坐标分析。我们的主要目标是教学的简单性和代数的完整性，但我们也提出了一些结果，我们认为是新的，如Kruskal-Szekeres坐标光壳的崩溃。
2005-02-09 astro-ph gr-qc
Gravitational Collapse: Generalizing Oppenheimer-Snyder and a Conjecture on Horizon Formation Time
Center for Joint Quantum Studies and Department of Physics, School of Science, Tianjin University（天津大学理学院物理系联合量子研究中心）；The International Joint Institute of Tianjin University, Fuzhou, Tianjin University（天津大学福州国际联合研究院）；Department of Physics, University of Tehran（德黑兰大学物理系）
本文推广了奥本海默-辛内模型，研究了引力坍缩中视界形成时间的临界条件及影响因素。
2025-12-02 gr-qc
