Limit distributions for cycles of random parking functions
研究随机停车函数循环的渐进行为，推导出循环点数量的显式公式，证明其缩放后的循环点数近似服从瑞利分布，并建立循环数的三大极限定理，计算了随机停车函数中第r长循环长度的渐进行均值。
2026-03-23 math.CO math.PR
Cycle structure of random parking functions
本文首次研究了一致随机停泊函数的循环结构。利用停车完备化的组合学，我们计算了任意固定长度的循环数的渐近期望值。我们得到了一个上界的全变差距离之间的联合分布的周期计数和独立的泊松随机变量使用多元版本的斯坦的方法，通过可交换的对。在较弱的条件下，循环计数过程按分布收敛于一个独立Poisson随机变量过程。
2022-11-30 math.CO math.PR
Generalizing parking functions with randomness
考虑$n$汽车$C_1, C_2, \ldots, C_n$，它想停在一个停车场，停车位$1,2,\ldots,n$按顺序出现。每个汽车$C_i$都有一个停车偏好$α_i \in \{1,2,\ldots,n\}$。汽车按顺序出现，如果他们喜欢的停车位没有被占用，他们就占用它，如果停车位被占用，他们就向前移动，直到他们找到一个空的停车位。如果他们找不到空位，他们就不会停车。$n$ -元组$(α_1, α_2, \ldots, α_n)$被称为停车函数，如果该偏好列表允许每个汽车在该算法下停车。对于一个整数$k$，我们说一个$n$ -tuple是一个$k$ -Naples停车函数，如果汽车可以用修改后的算法停车，其中如果在试图找到一个停车位之前，他们的位置被占用，park $C_i$会逐个备份$k$ -spaces。我们以两种方式将随机性引入到这个问题中：1）对于原始的停车函数定义，对于每一辆具有其偏好的汽车$C_i$，我们以概率$p$来决定当其偏好的地点被占用时$C_i$是向前还是向后移动; 2）对于$k$ -那不勒斯定义，对于具有其偏好的每辆汽车$C_i$，我们以概率$p$决定在前进之前$C_i$是否备份$k$空间。在这些模型中的每一个中，对于$n$元组$α\in\{1,2,\ldots,n\}^n$，现在存在模型以所有汽车停车或不停车结束的概率。对于这些随机模型中的每一个，我们…
2021-11-25 math.CO math.PR
Asymptotic behaviour of the first positions of uniform parking functions
本文研究了大小为$n$的随机一致泊车函数$π_n$的渐近性态。证明了$π_n$的第一个$k_n$位置$π_n(1),\dots,π_n(k_n)$是渐近独立同分布的.在$\{1,2,\dots,n\}$上，当$k_n = o(\sqrt{n})$为全变差距离时，以及当$k_n=o(n)$为Kolmogorov距离时，对Diaconis & Hicks的结果进行了改进。此外，我们给出的收敛速率的界限，以及一些统计，如总和或最大值的第一个$k_n$停车位的极限定理。主要工具是使用条件随机游动的重新表述。
2021-08-19 math.CO math.PR
Some enumerative properties of parking functions
本文研究停车函数的枚举性质，得到多组统计量联合分布的新结果，该结果可通过双射关系应用于标号森林，还探讨了相关技术的拓展方向。
2023-06-14 math.CO math.PR
Parking Functions on Directed Graphs and Some Directed Trees
经典的停车功能可以定义为驾驶员与首选的停车位搜索线性停车场的开放停车位。我们可以把这个线性停车场看作是在有向路径上排列的$n$顶点（停车点）的集合。我们推广了这个概念，以允许更复杂的“停车场”，并在任意有向图上定义停车函数。然后，我们考虑证明了Lackner和Panholzer之间的关系停车功能的树木和“映射有向图”，我们表明，类似的关系时，持有的边缘方向是相反的。
2019-05-28 math.CO
Connecting $k$-Naples parking functions and obstructed parking functions via involutions
Parking functions were classically defined for $n$ cars attempting to park on a one-way street with $n$ parking spots, where cars only drive forward. Subsequently, parking functions have been generalized in various ways, including allowing cars the option of driving backward. The set $PF_{n,k}$ of $k$ -Naples parking functions have cars who can drive backward a maximum of $k$ steps before driving forward. A recursive formula for $|PF_{n,k}|$ has been obtained, though deriving a closed formula for $|PF_{n,k}|$ appears difficult. In addition, an important subset $B_{n,k}$ of $PF_{n,k}$ , called …
2021-08-03 math.CO
Primeness of generalized parking functions
本文将经典素停车函数的素性概念推广至向量停车函数、$(p,q)$-停车函数和二维向量停车函数三类广义停车函数，并推导了特定情形下的素函数计数显式公式。
2024-10-29 math.CO
The number of Prime Parking Functions
长度为$n$的parking函数是素的，如果我们从它中删除一个1得到一个长度为$n-1$的parking函数.本文给出了长度为$n$的素parking函数的个数是$(n-1)^{n-1}$的一个新的直接证明.这一证明导致了一个新的解释，与停车功能的定义密切相关。
2023-02-08 math.CO
Preference-restricted parking functions
本文提出偏好受限停车函数，通过限制值域细化经典停车函数概念，为变体停车过程提供新组合解释，并重新证明Abel二项式定理。
2025-07-15 math.CO
A Generalization of Parking Functions Allowing Backward Movement
经典停车功能定义为$n$汽车沿包含标记为从$1$到$n$（从西向东）的停车位的单行道行驶（从西向东）的停车偏好。汽车沿着街道驶向他们喜欢的地方，如果有地方的话就停在那里。否则，汽车继续沿着街道行驶，并占用第一个可用的停车位（如果存在）。如果所有汽车都可以使用这个停车规则停车，我们将包含汽车停车偏好的$n$元组称为停车函数。在本文中，我们介绍了一个概括的停车规则，允许汽车的首选空间是采取首先进行到$k$空间西部的首选地点停车，然后再继续东，如果所有这些$k$空间被占用。我们把允许所有汽车在这个新的停车规则$k$下停车的停车偏好称为长度为$n$的那不勒斯停车函数。这种推广给出了一个自然的插值经典停车功能之间的情况下，当$k=0$，和所有$n$-元组的正整数$1$ $n$，情况下，当$k\geq n-1$。我们的主要结果提供了一个计算长度为$n$的$k$-Naples停车函数的递归公式.我们还给出了一个表征的$k=1$的情况下，通过引入一个新的功能，映射$1$-那不勒斯停车功能的经典停车功能，即$0$-那不勒斯停车功能。最后，我们提出了一个双射$k$-那不勒斯停车功能的长度$n$，其项目是在弱降序和一族的签名Dyck路。
2019-08-21 math.CO
Pattern restricted parking functions with limited preferences
United States Naval Academy（美国海军学院）
本文针对停车函数引入模式避免概念，并枚举了避免特定模式的2-有限停车函数，即每个元素至多出现两次的停车函数。
2026-10-05 math.CO
On the combinatorics of $k$-Naples parking functions and parking strategies
本研究从子序列角度刻画$k$-Naples停车函数，定义完全停车偏好与置换不变的相关函数，推广停车问题并提出停车策略概念，同时探究最小化后退步数等参数的策略求解方法。
2023-11-06 math.CO
Parking functions and Łukasiewicz paths
本文在非递减停车函数与Łukasiewicz路径间建立双射，映射位移与路径高度和面积，并研究其对单位区间和素数停车函数的限制。
2024-11-07 math.CO
A New Bijection Between Forests and Parking Functions
1980年，G. Kreweras给出了森林和停车函数之间的递归双射。本文构造了一个从森林到停车函数的非递归双射，它回答了R。斯坦利作为一个副产品，我们得到了双射证明Gessel和Seo的公式的幸运统计停车功能。
2008-10-03 math.CO
A new approach to Naples parking functions through complete parking preferences
本文引入完全停车偏好概念，以完全子序列刻画 Naples 停车函数，并据此得到置换不变情形的等价新刻画。
2024-05-13 math.CO
Parking function varieties for combinatorial tree models
本文研究了近年来提出的树停泊函数、树停泊分布、素树停泊函数和素树停泊分布的计数问题，它们分别适用于标号有序树、标号无序树和标号二叉树等重要组合树族的根标号树.使用组合分解的基础结构的产量，求解所得方程后，隐式特征的树的大小$n$和$n$成功的驱动程序，从中我们获得准确和渐近枚举结果，这样的树停车功能的总数合适的生成函数。该方法可以扩展到一般情况下的树停车功能的大小$n$和$m<n$驱动程序，我们也能够描述的生成函数的解决方案，允许，通过应用分析组合学技术，研究的渐近行为的总数的树停车功能和分布$n \to \infty$取决于负载因子$0 < α= \frac{m}{n} < 1$。
2020-07-29 math.CO
On the Outcome Map of MVP Parking Functions: Permutations Avoiding 321 and 3412, and Motzkin Paths
我们引入了一种新的停车程序，称为MVP停车，其中$n$汽车顺序地从街道上的$n$停车点进入具有首选停车点的单行道。如果他们喜欢的地方是空的，他们会停在那里。否则，他们把车停在那里，停在那个地方的车会被撞到街上下一个无人的地方。如果所有汽车都可以在此停车过程下停车，我们称$n$汽车的首选项列表是长度为$n$的MVP停车函数。我们表明，（经典）停车功能的集合正是MVP停车功能的集合，虽然停车的结果（在停车的顺序）是不同的，在每个停车过程。激发这个问题：给定一个描述MPV停车过程结果的排列，导致该给定结果的MVP停车功能的数量是多少？我们的主要结果建立了这个计数的界限，当描述停车结果的排列避开模式321和3412时，这个界限是紧的。然后，我们考虑特殊情况下的排列，并给出闭公式的MVP停车功能与这些结果的数量。特别地，我们证明了以逆序停放的MVP停放函数的数量（即描述结果的排列是$\mathfrak{S}_n$中最长的词，其不避免模式321）由第$n$个Motzkin数给出。我们还给出了描述停车结果的排列族，其中以该顺序停车的汽车集合的基数是指数的，而其他情况下则是线性的。
2023-02-20 math.CO
Tutte polynomial and G-parking functions
设$G$是一个顶点集为$\{0,1,2,...,n\}$的连通图.我们允许$G$具有重边和环。本文利用$G$ -parking函数的一些参数给出了外活动性的一个刻画。特别地，我们给出了$G$ -parking函数的桥顶点的定义，并得到了$G$的Tutte多项式$T_G(x,y)$关于$G$ -parking函数的表达式.我们发现Tutte多项式通过桥顶点的数目来枚举$G$ -parking函数。
2008-12-15 math.CO
LLT cumulants of unicellular Young diagrams, parking functions and Schur positivity
利用停车函数和Cayley树给出了单胞单层形状LLT累积量的一个组合公式。我们的公式意味着先前已证明的Schur正性。
2020-12-01 math.CO
A Colorful Way to Park: An Introduction to Exact $k$-Typed Parking Functions
本文介绍了一种称为精确k型停车函数的新型停车函数，探讨其与经典停车函数的区别，并展示了其与组合对象的联系。
2026-02-28 math.CO
Enumerating Vector Parking Functions and their Outcomes Based on Specified Lucky Cars
本文扩展了Harris和Martinez的工作，枚举了具有固定幸运车辆集合或数量的向量停车函数的结局，并给出了根据幸运车辆集合计数$\oldsymbol{u}$-停车函数的公式。
2025-09-10 math.CO
On statistics of prime parking functions, Łukasiewicz paths, and quasisymmetric functions
University of Wisconsin-Milwaukee（密尔沃基威斯康星大学）；Bryn Mawr College（布林莫尔学院）；Willamette University（威拉姆特大学）；University of Denver（丹佛大学）
本文研究了素停车函数的统计特性，推导了位移平均值公式，并建立了Schur函数与拟对称函数之间的联系。
2026-09-29 math.CO
Enumerating $k$-Naples Parking Functions Through Catalan Objects
本文研究了停车场函数的一个推广，名为$k$ -Naples停车场函数，其中允许向后移动。向后移动的一个结果是，上升的$k$ -Naples的数量与下降的$k$ -Naples的数量不相同。本文主要研究了在升、降$k$ -Naples泊车函数的背景下，由Catalan数枚举的组合对象与升泊车函数的双射的推广.这些组合对象包括Dyck路径、二叉树、多边形三角剖分和非交叉分区。使用这些双射，我们列举了上升和下降的$k$那不勒斯停车功能。
2021-09-03 math.CO
Enumeration of minimal acyclic automata via generalized parking functions
给出了极小无循环确定有限自动机的一个精确计数公式。这个公式是由一类广义停车函数与无环自动机的转移函数之间的双射得到的。
2015-05-06 math.CO
Unit-Interval Parking Functions and the Permutohedron
本文研究单位区间停车函数，通过将其分解为素停车函数进行刻画，并证明了长度为 $n$ 且位移为 $k$ 的单位区间停车函数与 $n$ 阶排列多面体的 $k$ 维面之间存在双射。
2023-05-24 math.CO
Parking functions with a fixed set of lucky cars
该研究刻画了固定幸运车集合的停车函数对应的停车结果集合，推导其数量公式，覆盖车位数等于或多于车辆数的情况，还给出弱递增停车函数的数量乘积公式。
2024-12-10 math.CO
On Weary Drivers, Records of Trees, and Parking Functions
Universidad de Sevilla（塞维利亚大学）
本文基于根树的记录概念，重新定义停车函数，并建立根树与停车函数之间的记录保持双射，同时证明两者统计量的等分布性，并探讨了若干计数问题。
2026-03-30 math.CO
Parking functions on directed stars and orientation reversal with an extension to general directed trees
停车功能，经典定义的汽车与首选的停车点上的有向路径试图停车，出现在许多组合的情况下，并已看到各种推广。特别是，停车函数已被定义为一般的有向图，这产生了更多的计数问题。例如，在一棵有向树中，其边的方向远离根，一旦方向被反转，其上的停车函数的数量如何变化通常是未知的，即使在树是星形的情况下也是如此。我们表明，这种方向反转的结果在更多的停车功能的有向星在大多数情况下，之后，我们扩展这些方法表明，这也会导致更多的停车功能的一般有向树，如果在某种意义上，顶点的数量大大超过了汽车的数量。
2020-02-12 math.CO
Parking functions for trees and mappings
我们将停车函数的概念应用于有根标记树和映射的函数有向图（即，函数$f : [n] \to [n]$），将节点视为停车位，将有向边视为单行道：每个驾驶员都有一个首选的停车位，从这个节点开始，他沿着图中的边走，直到他找到一个空闲的停车位，或者所有可到达的停车位都被占用。如果所有的驱动程序都成功了，我们会谈论树或映射的停车功能。我们转移到树和映射的停车功能的著名的特征。特别是，这产生的界限和表征的停车功能的数量与$m$司机的一个给定的树$T$的大小$n$的极值情况。通过分析组合学技术，我们分别研究了树和映射停车函数的总数$F_{n,m}$和$M_{n,m}$，即，$(T,s)$（或$(f,s)$）对的数目，其中$T$是大小- $n$树（或$f : [n] \to [n]$是$n$ -映射），而$s \in [n]^{m}$是具有$m$驱动器的$T$（或$f$）的停放函数，从而产生精确且渐近的结果。我们描述的相变行为出现在$m=\frac{n}{2}$为$F_{n,m}$和$M_{n,m}$，分别，并将其与先前研究的组合上下文。此外，我们给出了发生关系$n F_{n,m} = M_{n,m}$的一个双射证明。
2015-04-20 math.CO
Pattern Avoidance in Parking Functions
在本文中，我们认为停车功能视为标记戴克路径，以研究的概念，模式避免首次介绍了Remmel和邱。特别是，我们列举了停车功能，避免任何一组的两个或两个以上的模式的长度为3，我们得到了一些众所周知的组合序列的结果。一路上，我们发现双射之间的特定集合的模式，避免停车功能和一些组合的对象，如分区的多边形和树木有一定的限制。
2023-01-26 math.CO
Prime Parking Functions on Rooted Trees
对于一个标记的，有根树的边缘朝向根，我们认为顶点作为停车点和边缘方向作为一条单行道。每个司机，从她喜欢的停车位开始，沿着指向根的路径搜索并停在第一个未被占用的位置。如果所有$n$驾驶员都停车，则停车点偏好序列称为停车功能。我们考虑的序列，称为\emph{prime}停车功能，每个司机停车和树中的每个边缘是由一些司机后，未能在她的首选地点停车遍历。证明了树的顶点为$n$的素数停放函数的总数为$(2n-2)!$。此外，我们推广\emph{increasing}停车功能，其中的司机停车与弱增加的优先顺序，树和证明的总数量增加的素数停车功能的树与$n$顶点是$(n-1)!S_{n-1}$，其中$\{S_i\}_{i \geq 0}$是大Schröder数。
2018-04-04 math.CO
Prime graphical parking functions and strongly recurrent configurations of the Abelian sandpile model
本文研究了停车函数与阿贝尔沙堆模型（ASM）的对偶性，定义了“不可分解”的素$G$-停车函数，证明其对应ASM的强递归构型，并在轮图、完全图、完全多部图和完全分裂图等图族上验证了该联系。
2025-06-29 math.CO
Parking completions are $\mathbf{x}$-parking functions
Iowa State University（爱荷华州立大学）
研究将停车函数推广到停车完成，解决了Adeniran等人提出的关于停车完成数量与Pitman-Stanley多面体体积联系的开放问题，通过证明定理说明停车完成集是$\mathbf{x}$-停车函数集。
2026-07-20 math.CO
Parking functions with zero secondary dinv
该研究证明长度为n且二次dinv为零的停车函数数量，与[n]的排列的有序循环分解数量相等，建立了两类组合对象的计数等价关系。
2025-09-05 math.CO
G-parking functions and tree inversions
深度优先搜索版本的Dhar的燃烧算法是用来给一个双射之间的停车功能的图和标记的生成树，有关的程度的停车功能的逆的生成树的数量。专门研究完全图回答了R.斯坦利
2014-12-25 math.CO
Bounded Height Interlaced Pairs of Parking Functions
我们列举了交错对停车功能，其基础戴克路径有界的高度。我们得到一个明确的公式，这个枚举的形式商的类似物的Chebicheff多项式的系数在环的对称函数。
2015-04-27 math.CO
A Shifted Parking Function Symmetric Function
本文定义了停车函数对称函数的移位类比 SH_n，并给出其在三个移位对称函数基下的展开，同时探讨了停车函数自身移位类比应具备的性质。
2024-05-03 math.CO
($\mathfrak{S}_p \times \mathfrak{S}_q$)-Invariant Graphical Parking Functions
本文提出了Gaydarov和Hopkins结果的2维类似，通过刻画$G$-停车函数与2维$\boldsymbol{U}$-停车函数的重叠，对所有满足$G$-停车函数集合为$(\mathfrak{S}_p \times \mathfrak{S}_q)$-不变的图$G$进行了全分类。
2025-09-18 math.CO
A new generalization of parking functions: $ρ$-Naples parking functions
University of Firenze（佛罗伦萨大学）；Universität Kassel（卡塞尔大学）
本文提出$ρ$-那不勒斯停车函数模型，推广了那不勒斯停车函数，研究其成功策略的上集性质，表征最小后向步数策略，确定后向车辆数下界，并完全表征每车最多后移一步时的成功偏好集合。
2026-10-14 math.CO
Parking functions and tree inversions revisited
Kreweras证明了停车功能的长度$n$的反向和枚举数等于标记树的$n+1$顶点的反转枚举数。最近，Perkinson，Yang和Yu给出了这个等式的双射证明，并且推广到图形停车函数。使用深度优先搜索的达尔燃烧算法的变种，他们证明了codegree枚举为$G$ -停车功能等于$κ$ -数枚举为生成树的$G$。$κ$ -数是Gessel最早定义的一类广义树反转数。我们将Perkinson-Yang-Yu的工作扩展到文献中所称的“广义停车函数”，但我们更愿意称之为向量停车函数，因为它们取决于向量$\mathbf{x} \in \mathbb{N}^n$的选择。具体地说，我们给出了一个表达式的反向和计数器$\mathbf{x}$停车功能的反转在有根平面树的某些允许的顶点顺序。一路上，我们澄清图形和矢量停车功能之间的关系。
2016-02-02 math.CO
A note on the log-concavity of parking functions
本文利用拟阵的对数凹性结果证明了Bóna关于停车函数统计量的猜想，并进一步证明连通带标号图按边数分级具有对数凹性，同时将结论推广到$G$-停车函数。
2024-12-27 math.CO
Orientations, semiorders, arrangements, and parking functions
已知的是，施超平面布置的Pak-Stanley标记提供了布置的区域与停放函数之间的双射。对于任何图G，我们定义了G-半序安排，并证明了其区域的Pak-Stanley标记产生所有的G-停车功能。
2012-09-02 math.CO
Non-commutative Frobenius characteristic of generalized parking functions -- Application to enumeration
我们给出了一个递归定义的广义停车功能，使我们能够把它们看作一个物种。在此基础上，我们计算了广义parking函数模的一个非交换特征，并导出了其结构和同构类型的计数公式。我们也给出了非交换对称函数的几种基的解释。最后，我们研究了Kung和Yan给出的一个容斥公式。
2015-05-06 math.CO
Lehmer Parking Functions and Their Outcomes
University of Wisconsin-Milwaukee（密尔沃基威斯康星大学）；Missouri Western State University（密苏里西部州立大学）；University of Delaware（特拉华大学）；Rutgers University（罗格斯大学）；University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校）
本文研究Lehmer停车函数的输出集，证明其数量由贝尔数给出，对应于n元素集的划分数，同时弱递减Lehmer停车函数的输出数由卡特兰数给出，对应非相交划分。
2026-03-20 math.CO
Counting Parking Sequences and Parking Assortments Through Permutations
停车序列（停车功能的概括）通过指定汽车长度并要求汽车尝试在其首选项之后的第一个可用位置停车来定义。如果它不适合那里，然后发生碰撞，汽车无法停车。相比之下，停车场规划通过允许汽车（也是各种长度的汽车）从他们的偏好中向前寻找，以确定一组他们适合的连续未占用的停车位，从而概括了停车序列（和停车功能）。我们认为，停车序列和停车位，并建立一个固定的停车顺序$σ$的偏好的数量是相关的汽车的长度索引的某些约束$σ$。所有停车顺序上的这些数字的总和（即，$[n]$的排列）产生用于停车序列和停车调度的总数的新公式。
2023-01-25 math.CO
On friendship and cyclic parking functions
引入“友谊停车函数”限制车辆只能停在朋友旁，刻画并计数其基于结果排列的性质，应用于循环图，同时计数“循环停车函数”并建立与排列分量的双射。
2024-01-04 math.CO
Vacillating parking functions
引入了 $k$-vacillating parking functions 这一新停车函数族，允许汽车在偏好车位及其前后偏移车位中停车，并给出了其枚举的乘积公式及与 $\sqrt{2}$ 连分数渐近分子相关的组合解释。
2024-08-26 math.CO
Rectangular Schroder Parking Functions Combinatorics
本文研究了（m，n）矩形中任意正整数m和n的Schroder路.我们得到明确的计数公式，密切相关的相应的（m，n）-Dyck路径。此外，我们研究了施罗德版本的（m，n）-停车功能，以及相关的（q，t）-类似物。
2016-03-31 math.CO
Metered Parking Functions
该研究提出$t$-计时$(m,n)$-停车函数的推广概念，针对三类$t$取值刻画结构并给出计数方法，建立了连分数分子的组合新解释，还引入停车函数洗牌操作并得出相关周期性质，最后提出若干开放问题。
2024-06-17 math.CO
On Increasing and Invariant Parking Sequences
停车序列的概念是Ebergborg和Happ提出的停车函数的一个新的推广。在定义经典停车功能的停车过程中，不是每辆汽车只占用一个停车位，而是允许汽车具有不同的尺寸，并且在拖车$T$停在第一个$z-1$点之后，每辆汽车占用多个相邻的停车位。所有汽车都能停车的偏好序列称为停车序列。本文研究了增停车序列，并通过到有右边界格路的双射来计数它们。然后，我们研究了停车序列中的两个不变性概念，并给出了各种刻画和计数结果。
2020-07-19 math.CO
Type C parking functions and a zeta map
我们引入C型停车函数，编码为垂直标记的格路径，并赋予统计数据。我们定义了一个双射从C型停车功能的C型施安排的区域，编码为对角标记的投票路径，并赋予一个自然的统计区域。这种双射是Haglund和Loehr的zeta图的自然类似物，并将dinv'映射到面积'。我们给出了三种不同的描述。
2014-11-14 math.CO
A Parking Function Bijection supporting the Haglund-Morse-Zabrocki Conjectures
混洗猜想表达了停车函数、对角调和函数和Bergeron-Garsia $\nabla$算子之间的关系。Haglund、Morse和Zabrocki最近提出的关于一族修正的Hall-Littlewood算子的理论使洗牌猜想更加尖锐，并提出了停车函数的各种组合性质。特别是，他们的approxitures结合以前建立的交换法律的霍尔-利特尔伍德运营商，建议存在某些双射停车功能与不同的对角线组成。在本文中，我们制定了一个猜想，产生一个算法，这些双射的建设，证明了一个特殊的情况下，并给出了一些应用。
2012-10-09 math.CO
Lucky cars and lucky spots in parking functions
本文研究停车函数中的幸运车辆与幸运车位，推广Pollak结果解释简单情形下的幸运车辆，给出单行道前几个幸运车位的概率与渐近结果，还探究了车辆按偏好弱增/弱减顺序驶入的特殊情形。
2024-12-10 math.CO math.PR
