Global-in-time regular unique solutions with positive temperature to the 1d thermoelasticity
本文构造一维热弹性力学最小非线性系统具有正温度的全局正则唯一解，方法基于Fisher信息的新估计并结合半Galerkin过程。
2023-08-30 math.AP
Measure-valued solutions for the equations of polyconvex adiabatic thermoelasticity
对于多凸绝热热弹性力学系统，我们定义了耗散测度解的概念，它可以看作是粘性近似的极限。我们将系统嵌入到一个可对称化的双曲系统中，以导出系统的相对熵。然而，我们的分析基础上的原始变量，而不是对称的（其中的熵是凸的），我们证明了测度值的弱与强的唯一性使用平均相对熵不等式。
2018-08-25 math.AP
Large time stabilization of rough-data solutions in one-dimensional nonlinear thermoelasticity
Universität Paderborn（帕德博恩大学）
研究一维非线性热弹性方程中粗糙数据解的长时间稳定性，证明在特定初始条件下解趋于稳定。
2026-02-05 math.AP
Existence, uniqueness, and long-time asymptotic behavior of regular solutions in multidimensional thermoelasticity
本文在二维和三维环面上研究非线性热弹性力学模型，通过引入基于温度Fisher信息的新泛函，证明了解的存在唯一性，并刻画了温度趋于常数、位移分解为振荡无散度部分与收敛无旋度部分的长时间渐近行为。
2025-09-01 math.AP
A simple model for one-dimensional nonlinear thermoelasticity: Well-posedness in rough-data frameworks
Universität Paderborn（帕德博恩大学）
本文研究了一维非线性热弹性问题的适定性，在粗糙数据框架下证明了问题的全局存在性、唯一性和连续依赖性。
2026-02-05 math.AP
Existence, uniqueness, and time-asymptotics of regular solutions in multidimensional thermoelasticity on domains with boundary
本文研究了多维热弹性中正则解的存在性、唯一性和时间渐进行为，提出新的位移边界条件并证明了温度正性和长期行为。
2026-01-08 math.AP
Existence of a weak solution to a nonlinear fluid-structure interaction problem with heat exchange
本文研究了热弹性壳与导热流体之间的非线性相互作用问题。壳体由线性热弹性方程控制，并包含一个与时间相关的区域，该区域充满了由完整的Navier-Stokes-Fourier系统控制的流体。流体和壳体是完全耦合的，从而产生了一种新的非线性移动边界的流固耦合问题，包括热交换。结合解耦、惩罚和区域扩张三种逼近技巧，得到了该问题弱解的存在性.这种近似方案使我们能够使用已经开发的移动域上的流体的方法，从而大大简化了手头的分析。
2022-02-27 math.AP
Analysis of a quasi-variational contact problem arising in thermoelasticity
我们制定和研究两个数学模型的热成型过程中涉及的膜和模具作为隐式障碍问题。特别地，膜-模具耦合由模具的热位移确定，模具的热位移又取决于通过接触区域的膜。这两个模型被认为是一个固定的（或椭圆）模型和进化（或准静态）的。对于第一个模型，通过求解一个耦合到椭圆型方程的椭圆型拟变分不等式，证明了弱解的存在性。通过研究非退化数据下接触集变化的精细性质，给出了该方程存在正则解的充分条件，并在一定的压缩条件下得到了唯一性结果.我们将这些结果应用到一系列的半离散问题，出现的进化或准静态问题的正则解的近似。在这里，在一定的条件下，我们能够证明存在的演化问题和一个特殊的情况下，也是唯一的时间依赖的解决方案。
2021-12-06 math-ph math.AP math.MP
On the resonant reflection of weak, nonlinear sound waves off an entropy wave
我们导出了一个退化的准线性薛定谔方程，它描述了非常弱的非线性声波从弱熵波上的共振反射。
2018-10-29 math.AP
Non-existence of positive weak solutions for some nonlinear (p,q)-Laplacian systems
本文研究一类非线性（p，q）-Laplacian系统.建立了该系统正弱解的不存在性结果。
2014-12-16 math.AP
A New Stability Result for Viscosity Solutions of Nonlinear Parabolic Equations with Weak Convergence in Time
本文给出了完全非线性抛物型方程的黏性解的一个新的稳定性结果，当非线性项在时间上只有弱收敛时，该结果可以达到极限。
2006-01-06 math.AP
Global attractor for weakly damped Nonlinear Schrödinger equations in $L^2(\R)$
证明了$L^2(\mathbb{R})$中的弱阻尼非线性薛定谔流提供了一个具有全局吸引子的动力系统.该证明依赖于$L^2(\R)$中弱拓扑的薛定谔流的连续性。
2009-10-01 math.AP
Nonuniqueness of weak solutions of the nonlinear Schroedinger equation
一维周期非线性薛定谔方程的柯西问题的广义解，在一定的非线性项下是不唯一的.对任意$s<0$，存在在Sobolev空间$H^s$中连续变化的非零广义解，且初始值为零.
2005-03-17 math.AP
Harnck inequalities and Hölder estimates for fully nonlinear integro-differential equations with weak scaling conditions
在适当的假设下，研究了完全非线性积分微分方程的Hölder估计和Harnack不等式.我们允许可变阶的核，并且临界地接近2。
2022-07-06 math.AP
Global Entropy Solutions to Weakly Nonlinear Gas Dynamics
研究了一类弱非线性气体动力学方程组在有界周期初值下的熵弱解。通过一种改进的Glimm格式，构造了一个近似解序列，然后利用近似特征和近似守恒律方法给出了解的先验估计，不仅给出了熵解的存在唯一性，而且给出了熵解的一致全变差界.
2016-06-02 math.AP
Segregated solutions for nonlinear Schrödinger systems with weak interspecies forces
我们发现了正的非径向解的薛定谔方程系统在一个弱的完全吸引或排斥制度的存在下，外部径向捕获潜力，表现出极大值或极小值在无穷远。
2022-03-03 math.AP
Weakly Nonlinear-Dissipative Approximations of Hyperbolic-Parabolic Systems with Entropy
双曲抛物系统具有空间均匀的定态。当耗散是弱的，人们可以推导出弱非线性耗散近似，管理这些恒定状态的扰动。这些近似是二次非线性的。当原系统具有熵时，近似在自然希尔伯特空间中形式上是耗散的。我们证明了当逼近是严格耗散的时，对于该希尔伯特空间中的所有初始数据，它具有整体弱解。我们还证明了它的一个弱-强唯一性定理，并给出了它是严格耗散的Kawashima型判据。我们应用该理论的可压缩Navier-Stokes系统。
2009-04-22 math.AP
Weak Harnack estimates for a doubly nonlinear nonlocal p-Laplace equation
针对双重非线性非局部p-Laplace方程的弱上解，建立了带最优抛物尾的新型弱Harnack估计，利用正性扩张和测度理论，仅需局部正性，凸显非局部特征。
2025-02-27 math.AP
Global weak solutions of an initial-boundary value problem on a half-line for the higher order nonlinear Schrödinger equation
该研究针对半线上高阶非线性薛定谔方程的单边界初边值问题，在齐次边界或二次非线性条件下，证明了全局弱解的存在性、唯一性及对初边值数据的连续依赖性。
2023-07-25 math.AP
Stabilization of the nonlinear damped wave equation via linear weak observability
考虑非线性阻尼抽象无穷维系统的能量衰减率问题。我们证明了尖锐的，简单的和准最优的能量衰减率通过间接的方法，即弱可观性估计相应的无阻尼系统。这些结果的主要优点之一是，它们允许结合的最优权重凸性方法的Mesau-Boussouira和方法的Ammari-Tucsnak弱稳定的可观测性。我们的结果扩展到非线性阻尼系统，Ammari和Tucsnak。最后，我们给出了线性发展系统弱镇定的一个附录。
2015-03-14 math.AP
Weak solutions to the Landau-Lifshitz-Maxwell system with nonlinear Neumann boundary conditions arising from surface energie
研究了双层铁磁体中的Landau-Lifshitz系统，当层间隔层存在超交换和表面各向异性相互作用时，系统的麦克斯韦方程组.在这些表面能的存在下，诺依曼边界条件变得非线性。在三维空间中，我们证明了具有非线性Neumann边界条件的Landau-Lifshitz-Maxwell方程组整体弱解的存在性.
2014-02-26 math.AP
Weak asymptotic methods for 3-D self-gravitating pressureless fluids. Application to the creation and evolution of solar systems from the fully nonlinear Euler-Poisson equations
本文构造了一族经典的连续函数，它们趋于渐近地满足自引力无压流体系统。
2014-01-01 math.AP
Global conservative weak solutions for a class of nonlinear dispersive wave equations beyond wave breaking
本文研究了一类非线性色散波方程在波破碎后的整体守恒弱解。我们首先通过引入新的变量将方程转化为一个等价的半线性系。然后利用常微分方程的标准理论建立了半线性系解的整体存在性。最后，回到原变量，得到了原方程的整体保守弱解。
2023-03-16 math.AP
From nonlinear to linearized elasticity via Gamma-convergence: the case of multiwell energies satisfying weak coercivity conditions
线性化的弹性模型是通过伽马收敛从适当重新标度的非线性能量导出的，当相应的能量密度具有多阱结构并满足弱双势性条件时，在这个意义上，从下面的典型二次边界被远离阱的较弱p边界（1<p <2）所取代。这项研究的动机，我们的研究结果被应用到，在建模中产生的能量的弹性体。
2014-03-11 math.AP
Fixed points of maps and nontrivial weak solutions to a class of nonlinear strongly coupled elliptic systems
该研究探讨Banach空间上可微紧非线性映射孤立不动点的局部指标，将其用于建立非平凡解存在性，验证了一类两方程非线性强耦合椭圆方程组非平凡弱解的存在，还发现交叉扩散引发的分岔现象。
2024-06-18 math.AP
Prescribing singularities of weak solutions of a nonlinear elliptic system in the plane
本文证明平面上Frehse非线性椭圆系统存在具有任意指定奇点集的有界弱解。
2024-02-14 math.AP
Modified different nonlinearities for weakly coupled systems of semilinear effectively damped waves with different time-dependent coefficients in the dissipation terms
本文证明了具有不同不定常系数的半线性有效阻尼波弱耦合系统小数据解的整体存在性。此外，非线性项$ f(t,u) $和$ g(t,v) $满足抛物型方程的某些性质。我们研究的问题，在几个类的规律性。
2019-10-17 math.AP
Global existence for systems of nonlinear wave and Klein-Gordon equations in two space dimensions under a kind of the weak null condition
考虑二维空间中具有立方非线性项的非线性波与Klein-Gordon方程的耦合系统。对于这类系统，如果三次非线性项满足与零条件相关的一定条件，则小数据全局存在性是已知的。在这篇文章中，我们的目的是研究小数据下的整体存在性条件下的弱零条件。我们还对整体解的渐近性态作了一个注记。
2021-11-26 math.AP
On the absence of global weak solutions for a nonlinear time-fractional Schrödinger equation
研究了一类具有奇异对数位势项的非线性时间分数阶薛定谔方程的初值问题.所考虑的问题涉及左/前Hadamard-Caputo分数阶导数的时间变量。利用检验函数法，通过对检验函数的合理选择，得到了该方程不存在整体弱解的充分判据。
2022-01-26 math.AP
Solitary waves for weakly dispersive equations with inhomogeneous nonlinearities
在色散$L$和非线性$n$的弱假设下，证明了方程\begin{equation*} u_t+ (Lu - n(u))_x = 0\,, \end{equation*}孤波解的存在性.傅立叶乘法器$L$的符号$m$允许是低正阶（$s > 0$），而$n$仅需要是局部Lipschitz的并且在零处渐近齐性。我们将在包含在$H^{1+s}$中的索伯列夫空间中发现这样的解。
2020-03-12 math.AP
Weak Solutions in Nonlinear Poroelasticity with Incompressible Constituents
我们考虑具有不可压缩成分的准静态多孔弹性系统。非线性渗透率被认为是依赖于固体膨胀，和物理类型的边界条件（狄利克雷，诺依曼，和混合）的流体压力。这种动力学是由生物力学中的应用，特别是组织灌注所激发的。该系统是一个非线性、隐式、退化的演化问题。我们提供了一个直接的不动点策略来证明弱解的存在性，这是通过一个关于相关线性系（渗透率为给定的空间和时间函数）的弱解的唯一性的新结果而成为可能的.线性唯一性证明是基于新的能量估计任意弱解，而不仅仅是构造的解决方案（作为限制的逼近）。这些结果为求解非线性多孔介质系统的强解和弱解的唯一性提供了基础。
2022-02-22 math.AP
Global a priori bounds for weak solutions of quasilinear elliptic systems with nonlinear boundary condition
本文研究具有非线性边界条件的拟线性椭圆型方程组，其边界上的扰动也是完全耦合的。在非常一般的假设下，我们的主要结果是这样的系统的每个弱解属于$L^\infty(\close)\times L^\infty(\close)$。证明是基于Moser的迭代方案。所得结果也可应用于具有齐次Dirichlet边界条件的椭圆型方程组。
2019-10-03 math.AP
Weak entropy solutions of nonlinear reaction-hyperbolic systems for axonal transport
本文研究了神经科学中一类非线性反应双曲方程组的轴突运输模型。利用双曲型方法证明了该初值问题的熵满足BV-解的整体存在性。此外，我们严格地证明了限制的生化过程比传输的快得多。
2010-06-21 math.AP
Global existence of weak solutions to the nonlinear Vlasov-Fokker-Planck equation
本文证明了固定碰撞频率的非线性Vlasov-Fokker-Planck方程在大初始数据下弱解的全局存在性，并验证了守恒律与H-定理。
2024-07-17 math.AP
Weak Differentiability to Nonuniform Nonlinear Degenerate Elliptic Systems under $p,q$-growth Condition on the Heisenberg Group
School of Mathematics and Data Science, Shaanxi University of Science and Technology（陕西科技大学数学与数据科学学院）；School of Sciences, Xi’an University of Technology（西安理工大学理学院）
本文在Heisenberg群上研究满足p,q增长条件的非均匀非线性退化椭圆系统的弱解的弱可微性，通过迭代方法获得不同方向上的弱可微性结果。
2023-02-05 math.AP
Weak solutions for nonlinear waves in adhesive phenomena
利用文献[2]中的结果，讨论了一类半线性波动方程的弱解概念，该方程模拟了弹性体与刚性基底通过粘性层的相互作用。我们的分析包括在任意维的向量值的情况下，以及非本地运营商（如分数拉普拉斯算子）的情况下。
2022-03-22 math.AP
Global existence of weak solutions for strongly damped wave equations with nonlinear boundary conditions and balanced potentials
证明了一类具有非线性双曲动力边界条件的半线性强阻尼波动方程的整体弱解的存在性。我们的工作假设$(-Δ_W)^θ\partial_tu$与$θ\in[\frac{1}{2},1)$，其中$Δ_W$是Wentzell-Laplacian。因此，相关的线性算子承认一个紧凑的预解式。一个平衡条件被假定为持有之间的非线性定义的内部的域和边界上的非线性。这允许在每个电势上的任意（超临界）多项式增长，以及混合耗散/反耗散行为。此外，定义在域内部的非线性函数被假定为仅为$C^0$。
2018-12-23 math.AP
Weak Harnack inequality for fully nonlinear uniformly parabolic equations with unbounded ingredients and applications
证明了具有无界系数和非齐次项的完全非线性二阶一致抛物型偏微分方程的$L^p$ -粘性上解的弱Harnack不等式.证明了$L^p$ -黏性解的Hölder连续性是由$L^p$ -粘性上解的弱Harnack不等式导出的.得到了$L^p$ -粘性子解的局部极大值原理和$L^p$ -黏性解的Harnack不等式.当方程在一阶空间导数中具有超线性增长时，给出了几个进一步的说明。
2019-03-31 math.AP
Existence for weakly coercive nonlinear diffusion equations via a variational principle
研究了一类非线性扩散方程的适定性，该方程具有单调增长的多值非线性项，该非线性项来自于一个超线性增长到无穷大的凸连续势.本文的结果表明，非线性方程的解可以作为包含位势及其共轭的凸泛函的一个适当极小化问题的零极小元来恢复。这种方法，受Brezis-Ekeland变分原理的启发，提供了新的存在性结果下的最小增长和不变性条件。
2013-07-07 math.AP
Nonexistence of global solutions of wave equations with weak time-dependent damping and combined nonlinearity
在前两个工作中，我们研究了具有幂非线性项的阻尼波方程的爆破和寿命估计，其中解或其导数具有独立的散射阻尼。在这项工作中，我们致力于建立一个类似的结果的组合非线性。与无阻尼波动方程的结果相比，可以说散射阻尼对结果没有影响。
2018-02-28 math.AP
A weak maximum principle-based approach for input-to-state stability analysis of nonlinear parabolic PDEs with boundary disturbances
针对一类带边界扰动的非线性偏微分方程，提出了一种基于弱最大值原理的输入-状态稳定性分析方法.基于弱最大值原理，推广了线性抛物型偏微分方程解的最大值估计的经典结果，使得对某些带边界扰动的{}{非线性}抛物型偏微分方程的ISS分析成为可能.为了说明这种方法的应用，我们建立了一个线性反应扩散偏微分方程和一个广义Ginzburg-Landau方程{}{混合}边界扰动的ISS估计。与现有的一些方法相比，本文所提出的方案涉及较少的密集计算，并可以应用于ISS分析的{宽}类的非线性偏微分方程的边界扰动。
2020-04-10 math.AP
Besov Regularity of Weak solutions to a Class of Nonlinear Elliptic Equations
本文针对散度型非线性椭圆方程，在更一般的系数、非齐次项和可积指标条件下，利用 Sharp 极大函数和 Orlicz-Sobolev 空间中的振荡估计，建立了弱解的 Besov 正则性估计，扩展了 Calderón-Zygmund 理论。
2024-02-20 math.AP
Global solutions of nonlinear wave-Klein-Gordon system in two spatial dimensions: weak coupling case
本文证明了$2+1$时空维中一类波动Klein-Gordon系统的整体存在性。一些技术工具，如双曲面上的共形能量估计，Klein-Gordon方程的正规形变换将适用于这种$2+1$维情况。
2019-07-08 math.AP
Global existence for weakly coupled systems of semi-linear structurally damped $σ$-evolution models with different power nonlinearities
本文研究具有不同幂非线性项的半线性结构阻尼$σ$ -发展模型的弱耦合系统的Cauchy问题。通过对初始数据附加$L^m$正则性的假设，利用$m \in [1,2)$，我们对相应的线性Cauchy问题的解使用$(L^m \cap L^2)- L^2$和$L^2- L^2$估计，在适当的函数空间上证明了半线性模型的弱耦合系统的小数据Sobolev解的全局（在时间上）存在性.
2018-10-08 math.AP
Positive weak solutions of a double-phase variable exponent problem with a fractional-Hardy-type singular potential and superlinear nonlinearity
Athabasca University（阿萨巴斯卡大学）
本文研究了包含分数Hardy型奇异势的双相变指数问题，利用山脊定理和强最小原理，证明至少存在一个非平凡正弱解。
2026-10-27 math.AP
A priori estimates and weak solutions for the derivative nonlinear Schrödinger equation on torus below $H^{1/2}$
在低正则性Sobolev空间中，对环面上具有小$L^2$ -范数的微分非线性薛定谔方程（DNLS）的弱解给出了先验估计.这些估计使我们能够显示在$H^s(\mathbb{T})$与一些$s<1/2$在一个相对较弱的意义下的解决方案的存在性。此外，我们作出一些评论的误差估计所产生的有限维近似解决方案的DNLS使用的Fourier-Lesbesgue型作为辅助空间，尽管事实上，Nahmod，哦，雷伊子弹和Staffilani \cite{nors}已经看到他们。
2015-08-12 math.AP
A priori bounds and weak solutions for the nonlinear Schrödinger equation in Sobolev spaces of negative order
在索伯列夫空间$H^s$中研究了一维三次非线性薛定谔方程在实直线上的柯西问题的解，其中$s$为负但接近0.对于光滑的解决方案有一个{ \em先验}上界的$H^s$规范的解决方案，在$H^s$规范的数据，对于任意大的数据，足够短的时间。对任意初始数据构造了$H^s$的弱解。
2006-12-15 math.AP
Nonlinear bound states on weakly homogeneous spaces
证明了一类非线性椭圆型方程基态解的存在性，该方程产生于一个相关的非线性薛定谔方程族的驻波解.我们研究两个约束最小化问题，从而产生这样的解决方案。一个产生我们称之为$F_λ$ -最小化者，另一个是能量最小化者。我们在一类称为弱齐性空间的黎曼流形上产生这样的基态解，并建立光滑性、正性和衰减性。我们还确定类的黎曼流形没有这样的极小，和类的正解的相关椭圆偏微分方程的基本唯一性失败。
2012-03-16 math.AP
Nonexistence of global weak solutions for a wave equation with nonlinear memory and damping terms
本文研究了具有非线性记忆和阻尼项的波动方程全局弱解的不存在性，回答了相关开放问题，并放宽了对初始值正定性的要求，其证明基于积分不等式解的渐近性质。
2024-12-19 math.AP
Regularity results for a class of nonlinear fractional Laplacian and singular problems
在这篇文章中，我们研究了光滑有界区域上具有奇异非线性项和奇异权的$(P)$型非线性分数阶椭圆问题弱解的存在性、唯一性、不存在性和正则性。利用近似方法证明了$W_{loc}^{s,p}(Ω)$弱解的存在性。建立了一个新的独立兴趣比较原理，证明了$0 \leq δ< 1+s- \frac{1}{p}$弱解的唯一性，进而证明了$δ\geq sp.$弱解的不存在性，并利用障碍论证研究了极小弱解在距离函数意义下的行为.因此，我们证明了Hölder正则性的边界和最佳Sobolev正则性的最小弱解。
2020-09-24 math.AP
Existence of weak solutions for nonlinear parabolic systems
利用极大单调算子的抽象结果和Nemickii算子的紧性，证明了一类非线性抛物型偏微分方程弱解的存在性.
2003-03-03 math.AP math.FA
Asymptotic behaviour of the wave equation with nonlocal weak damping, anti-damping and critical nonlinearity
本文证明了具有非局部弱阻尼、非局部反阻尼和临界非线性项的波动方程的整体吸引子的存在性。
2022-05-06 math.AP math.DS
Weak stability by noise for approximations of doubly nonlinear evolution equations
针对双非线性随机发展方程，本文利用足够粗糙的加性噪声证明 Friedrichs 型概率弱解存在及分布唯一，从而确立近似的弱概率稳定性。
2025-07-23 math.AP math.PR
Existence of a generalized polynomial attractor for the wave equation with nonlocal weak damping, anti-damping and critical nonlinearity
本文首先建立了基于压缩函数的多项式吸引子存在性判据。该准则只涉及与重下极限相关的某些相当弱紧的紧性，而不要求紧性，这使得它适用于临界情形。利用这个抽象定理，我们证明了具有非局部弱阻尼、反阻尼和临界非线性的波动方程多项式吸引子的存在性，并估计了吸引速度。
2021-12-27 math.AP math.DS
