Reducing bias in nonparametric density estimation via bandwidth dependent kernels: $L_1$ view
我们定义了一个新的带宽依赖的核密度估计，提高了现有的收敛速度的偏差，并保留的变化，当误差测量$L_1$。没有对现存文献施加额外的假设。
2016-11-30 math.ST stat.TH
Nonparametric kernel estimation of the probability density function of regression errors using estimated residuals
本文讨论了回归误差项与协变量无关的非参数密度估计。研究了利用估计残差的可行估计量与利用真残差的不可行估计量之间的差异。给出了用于估计残差的带宽的最佳选择。我们还研究了可行核估计的渐近正态性及其速率最优性。
2010-10-03 math.ST stat.TH
Robust Kernel Density Estimation
University of Michigan（密歇根大学）
我们提出了一种非参数密度估计的方法，表现出鲁棒性的污染的训练样本。该方法通过将传统的核密度估计器（KDE）与经典的$M$估计的思想相结合来实现鲁棒性。我们解释的KDE的基础上的径向，半正定内核作为一个样本均值在相关的再生核希尔伯特空间。由于样本均值对异常值敏感，我们通过$M$ -估计对其进行鲁棒估计，得到鲁棒核密度估计（RKDE）。一个RKDE可以有效地计算通过内核化迭代重加权最小二乘（IRWLS）算法。给出了核化IRWLS收敛于$M$ -估计目标函数全局极小的充要条件。RKDE的鲁棒性证明了一个代表定理，影响函数，密度估计和异常检测的实验结果。
2011-09-06 cs.LG stat.ME stat.ML
Approximation for general bootstrap of empirical processes with an application to kernel-type density estimation
本文的目的是提供一个近似的广义自举经验过程，以达到Kolmos等人（1975）的速率。这个证明是基于与Horvath et al.（2000）相同的论证。因此，我们建立了自举核型密度估计的近似
2009-03-28 math.ST stat.TH
Spectral Equivariance and Geometric Transport in Reproducing Kernel Hilbert Spaces: A Unified Framework for Orthogonal Polynomial and Kernel Estimation
本文提出了一种基于双核空间的统一几何框架，通过谱等变性定理揭示了正交多项式估计器、核估计器和谱平滑方法之间的联系，为非参数估计提供了新的视角。
2025-12-15 math.ST stat.TH
Minimax Lower Bounds of Kernel Discrepancy Estimation: MMD, HSIC, KSD
Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院）；London School of Economics（伦敦政治经济学院）
研究核差异估计（MMD、HSIC、KSD）在一般拓扑空间上的极小极大下界，在对核的温和假设下证明其为\(n^{-1/2}\)，解决了这些核差异最优估计问题，均值嵌入等估计也有相同速率。
2026-07-28 cs.LG math.ST stat.ML
Kernel Estimation for Nonlinear Dynamics
本研究在再生核希尔伯特空间框架下提出核估计方法用于非线性向量自回归模型，推导非渐近概率界，并给出相依数据下随机矩阵二次型的浓度界及最优收敛速率条件。
2025-02-25 math.ST stat.TH
Lower Bounds for Kernel Density Estimation on Symmetric Spaces
本文证明非紧型对称空间上的核密度估计达到极小极大收敛速率，通过抽象欧几里得空间运算并利用指数映射的微分同胚性质，完成了所有对称空间上该问题的研究。
2024-03-15 math.ST stat.TH
Kernel Density Estimation on Symmetric Spaces of Non-Compact Type
我们在非紧型对称空间上构造了一个核密度估计，并建立了它的收敛速度的上界，类似于经典的核密度估计在欧几里得空间上的极小极大收敛速度.非紧型对称空间包括常负曲率双曲面和对称正定矩阵空间。本文在对称空间为正态分布空间，即二维双曲面的特殊情况下，得到了一个简化公式。
2022-06-29 math.ST stat.TH
A note on kernel density estimation at a parametric rate
在核密度估计的上下文中，我们给出了一个表征的内核的参数的平均积分平方差错率$n^{-1}$，其中$n$是样本量。此外，对于这种速率是可达到的情况下，我们给出了一个渐近带宽的选择，使核估计一致的均方误差在该速率和一个数值例子显示了优越的性能的超核估计时，适当地选择带宽。
2011-11-19 math.ST stat.TH
Kernel Estimation of Spot Volatility with Microstructure Noise Using Pre-Averaging
我们首先回顾的问题，估计现货波动率的伊藤半鞅使用核估计。证明了一般双边核的一个具有最优收敛速度的中心极限定理。接下来，我们引入了一个新的预平均/核估计现货波动率处理超高频观测的微观结构噪声。我们证明了一个中心极限定理的估计误差的最佳率和研究的最佳选择的带宽和核函数。我们表明，预平均/内核估计的渐近方差是最小的指数内核，因此，证明需要与内核的无界支持在这项工作中提出的。我们还开发了一个可行的实现建议的估计与最佳带宽。蒙特卡罗实验证实了所设计的方法的优越性能。
2022-02-07 econ.EM math.ST q-fin.ST
Stochastic approximation method for kernel sliced average variance estimation
本研究将随机逼近方法用于切片平均方差估计（SAVE），证明所得估计量渐近正态且根n相合，实验验证其比已有核方法速度更快，为递归估计提供高效方案。
2024-06-22 math.ST stat.TH
Kernel Density Estimation by Stagewise Algorithm with a Simple Dictionary
Hyogo University of Health Sciences（兵库医疗大学）；Chiba University（千叶大学）
本文提出了基于$U$ -散度和一个简单字典的多变量核密度估计的阶段最小化算法。该字典由一个合适的标量带宽矩阵和一部分原始数据组成。由此产生的估计给我们带来了数据自适应的加权参数和带宽矩阵，并实现了核密度估计的稀疏表示。我们开发的非渐近误差界估计通过建议的阶段最小化算法。模拟研究证实，该估计量的性能与其他已知的密度估计量相比具有竞争力或更好。
2021-08-10 cs.LG stat.CO stat.ME
Asymptotic normality and strong consistency of kernel regression estimation in q-calculus
本文基于q-微积分构造非参数核回归估计量，并在适当假设下证明了其渐近正态性与强相合性。
2025-03-10 math.ST stat.TH
PCA-Kernel Estimation
用于高维或功能数据的许多统计估计技术基于初步降维步骤，其包括将样本$\bX_1, \hdots, \bX_n$投影到与经验投影器$\hat Π_D$相关联的主成分分析（PCA）的第一$D$特征向量上。经典的非参数推理方法，如核密度估计或核回归分析，然后在（通常是小）$D$维空间。然而，由于投影样本$(\hat Π_D\bX_1,\hdots, \hat Π_D\bX_n)$的随机变量不再是独立的这一事实，这种数据驱动的降维方案的数学分析引起了技术问题。作为进一步研究的参考，我们在本文中提供了几个结果，显示了重要的核相关的量之间的渐近等价性的基础上的经验投影仪和它的理论对应。作为一个例子，我们提供了一个深入的分析非参数核回归的情况下，
2010-03-26 math.ST stat.TH
Kernel-based estimation for partially functional linear model: Minimax rates and randomized sketches
本文研究了部分函数线性模型（PFLM），其中所有的预测特征由一个函数协变量和一个高维标量向量组成。在无限维再生核希尔伯特空间上，PFLM的估计是一个函数范数和$\ell_1$范数混合正则化的最小二乘估计.本文的主要任务是建立高维情形下PFLM的Minimax估计率，并利用经验过程理论中分析核类的各种技巧建立最优Minimax估计率。此外，我们提出了一个有效的数值算法的基础上随机草图的核矩阵。几个数值实验来支持我们的方法和优化策略。
2021-10-18 math.ST stat.ML stat.TH
Optimal Kernel Estimation of Spot Volatility of Stochastic Differential Equations
核估计是非参数统计中应用最广泛的估计方法之一，具有广泛的应用，包括随机过程的现货波动率估计。带宽和核函数的选择是非常重要的，特别是对于计量经济学应用中经常遇到的有限样本设置。在现货波动率估计的背景下，大多数建议的选择方法要么主要是启发式的，要么只是正式说明，没有任何可行的实施。本文在波动率较温和的条件下，提出了一种客观的带宽和核选择方法，该方法不仅涵盖了经典布朗运动驱动的动力学过程，还涵盖了长记忆分数布朗运动或其他高斯过程驱动的过程。我们刻画了均方误差的首阶项，并得到了估计误差的中心极限定理的证明。作为副产品，近似的最佳带宽，然后获得封闭的形式。这一结果使我们能够开发一个可行的插件类型的带宽选择过程，其中，作为一个子问题，我们提出了一个新的估计的波动性的波动性。讨论了核函数的最优选择问题。对于布朗运动型波动，证明了最优核函数是指数核。对于分数布朗运动型波动率，给出了计算最优核函数的数值结果;对于确定性波动率，给出了不同阶次的显式最优核函数。仿真研究进一步证实了所提出的方法的良好性能。
2016-12-14 math.ST q-fin.ST stat.TH
Nonparametric kernel estimation of Weibull-tail coefficient in presence of the right random censoring
研究了右随机截尾情形下条件威布尔尾系数的非参数估计。本文还提出了条件极值分位数的Weissman型估计。此外，进行了模拟研究，以评估有限样本的行为所提出的估计和替代策略的比较。最后，使用一个真正的数据集的男性患有喉癌的方法的实用性。
2021-10-10 math.ST stat.CO stat.ME
Adaptive Kernel Estimation of the Spectral Density with Boundary Kernel Analysis
提出了平稳时间序列对数谱密度的一种混合估计方法。首先，进行多锥度估计，然后对对数多锥度估计进行核平滑。与简单地平滑对数锥形周期图相比，该过程将预期均方误差减少了$({π^2 \over 4})^{.8}$。最佳锥度数为$O(N^{8/15})$。给出了变带宽核平滑器的数据自适应实现方法。当谱密度不连续时，使用单侧平滑估计。
2018-03-11 cs.CV eess.AS eess.SP
Nonparametric hazard rate estimation with associated kernels and minimax bandwidth choice
CMAP, CNRS, École polytechnique, Institut Polytechnique de Paris, Inria（巴黎综合理工学院，巴黎理工学院）；LAGA, CNRS, Université Sorbonne Paris Nord（索邦巴黎北大学）
本文引入非参数危险率估计通用框架，用相关核并建立渐近结果，证明带宽选择不等式，提出构建分析新核的方法，还表明该框架适用于Gamma核并给出模拟与实验数据应用示例。
2026-09-01 math.ST stat.TH
Robust Kernel Density Estimation with Median-of-Means principle
本文结合核密度估计方法和均值中值原理（MoM-KDE），提出了一种稳健的非参数密度估计方法。该估计实现任何类型的异常数据的鲁棒性，即使在对抗性污染的情况下。特别是，虽然以前的作品只证明已知的污染模型下的一致性结果，这项工作提供了有限样本的高概率误差界没有先验知识的离群值。最后，当与其他强大的核估计相比，我们表明，MoM-KDE实现竞争力的结果，同时具有显着较低的计算复杂性。
2020-06-30 math.ST stat.ML stat.TH
Frontier estimation via kernel regression on high power-transformed data
本文提出了一种新的多维样本前沿估计方法。估计器是基于幂变换数据的核回归。我们假设变换的指数趋于无穷大，而内核的带宽趋于零。给出了这两个参数的完全收敛性和渐近正态性条件。在有限样本情形下，证明了该估计器的良好性能。
2011-03-30 math.ST stat.ME stat.TH
Nonparametric estimation of a regression function using the gamma kernel method in ergodic processes
本文利用Chen（2000）提出的Gamma核方法研究了非负支撑下密度和回归函数的非参数估计。在一般遍历假设下，证明了相应估计量的强一致相合性和渐近正态性。我们的结果推广了Shi和Song（2016）在经典i.i.d.框架，以及Bouezmarni和Rombouts（2008年，2010年b）和Gospodinov和Hirukawa（2007年）的混合时间序列的作品。
2016-10-16 math.ST stat.TH
Sparse Variable Sharpening in High-Dimensional Kernel Density Estimation
Kyoto Sangyo University（京都产业大学）
针对高维核密度估计的维度灾难，提出基于遗传算法选择变量子集的混合密度估计器，通过平衡近似误差与方差缩减，在权衡适当时性能优于传统全维估计器。
2026-08-11 math.ST stat.CO stat.ME
Kernel estimation of the transition density in bifurcating Markov chains
研究了分支马尔可夫链转移密度的核估计。在一定的遍历性和正则性条件下，证明了该估计是相合的且渐近正态的。接下来，在数值研究中，我们提出了两种数据驱动的方法来选择带宽参数。这些方法基于所谓的双带宽方法。
2023-03-27 math.PR math.ST stat.TH
Variable bandwidth kernel regression estimation
在本文中，我们提出了一个可变带宽核回归估计$i.i.d.$观测$\mathbb{R}^2$，以改善经典的Nadaraya-Watson估计。在密度函数的五阶导数和回归函数的六阶导数有界且连续的条件下，将偏差提高到$O(h_n^4)$阶.我们还建立了理想和真实变量核回归估计的中心极限定理。仿真研究证实了我们的结果，并证明了变带宽核方法比经典核方法的优势。
2021-01-12 math.ST stat.ME stat.TH
Kernel estimation of the tail index of a right-truncated Pareto-type distribution
本文在随机右截断下定义了Pareto型分布尾指标的核估计，并证明了它的渐近正态性。一项模拟研究表明，与Gardes & Stupfler（2015）和Benchaira et al.（2015）最近提出的估计量相比，这种新引入的估计量在小样本情况下在偏差和均方误差方面表现得更好。
2015-12-01 math.ST stat.TH
The Minimax Lower Bound of Kernel Stein Discrepancy Estimation
Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院）；University of Louisiana at Lafayette（路易斯安那大学拉斐特分校）；London School of Economics（伦敦政治经济学院）
本文研究了核stein散度估计的最小最大下界，证明了在R^d空间中使用 Langevin-Stein 操作符时，估计难度随维度d指数增长，同时在一般域上确立了最优性。
2026-03-30 cs.LG math.ST stat.ML
Fast Exact Univariate Kernel Density Estimation
本文提出了一种新的计算效率高的核密度估计的方法。它示出了一个大类的内核允许使用简单的递归的密度估计的精确评估。同样的方法可以用来精确计算密度导数估计。给定有序样本，计算复杂度与样本量成线性关系。将所提出的方法与现有的近似方法相结合，可以实现非常快速的密度估计。大量的实验证明了这种方法与现有技术相比的有效性和效率。
2019-11-09 stat.CO
Nonparametric estimation of sliced inverse regression by the $ k$-nearest neighbors kernel method
本文提出基于k近邻核方法的切片逆回归非参数估计，引入协方差矩阵估计量以估计有效降维空间，证明渐近正态性，并通过模拟验证其有限样本性能优于核估计。
2025-05-25 math.ST stat.TH
Statistical Estimation of Ergodic Markov Chain Kernel over Discrete State Space
我们研究了从一个长的状态观测序列估计离散状态马尔可夫链核参数的统计复杂性。在有限的情况下，我们的特点（模对数因子）的极大极小样本估计的复杂性相对于运营商的无穷范数，而在可数无限的情况下，我们分析的问题相对于一个自然的条目明智的范数来自全变差。我们表明，在这两种情况下，样本的复杂性是由未知链的混合性质，其中，在有限状态的情况下，有已知的有限样本估计完全经验的置信区间。
2020-08-13 cs.LG math.ST stat.ML
On the minimax optimality of Flow Matching through the connection to kernel density estimation
Ruhr University Bochum and Karlsruhe Institute of Technology（博鲁姆鲁尔大学和卡尔斯鲁厄理工学院）
本文通过将流匹配与核密度估计联系起来，证明了流匹配在Wasserstein距离下的最优收敛速率，并展示了其在高维设置中的理论基础。
2026-10-30 cs.LG math.ST stat.ML
Local Nonparametric Estimation for Second-Order Jump-Diffusion Model Using Gamma Asymmetric Kernels
讨论了基于Gamma非对称核的二阶跳跃扩散模型中未知一阶和二阶无穷小矩的局部线性光滑估计。在较弱的条件下，我们得到了这些估计在内点和边界点的弱相合性和渐近正态性。基于Gamma非对称核函数的局部线性平滑方法除了具有局部线性估计的简单偏差表示和边界偏差校正等标准性质外，还具有可变带宽、方差减小和抗稀疏设计等优点，并通过有限样本仿真研究进行了验证。最后，我们使用的估计一些高频金融数据的回报。
2017-07-06 math.ST stat.TH
Kernel Density Estimation Bias under Minimal Assumptions
DELL（戴尔）
核密度估计是一种非常流行的从样本中近似密度函数的技术。准确性通常是很好理解的，粗略地说，取决于核衰减和真密度的局部平滑度。然而，文献中的具体陈述经常在非常具体的设置（简化或过于保守的假设）中引用，或者错过重要但微妙的点（例如，通常在没有提到紧性的情况下，在全局范围内应用泰勒展开）。本文的贡献是双重的（a）我们证明，当带宽是一个任意可逆矩阵趋于零，有必要保持一定的平衡之间的\emph{kernel decay}和\emph{magnitudes of bandwidth eigenvalues}，事实上，没有足够的衰减的估计可能甚至没有界（b）我们给出了严格的推导与明确的常数的偏差的界限，在可能的最小假设。这将核衰减，带宽范数，带宽行列式和密度平滑性联系起来。民间传说泰勒公式的问题可以用更复杂的密度假设来解决（例如Wand和Jones的“Kernel Smoothing”第95页）;我们证明这实际上是不必要的，可以单独通过内核衰减来处理。
2019-01-02 cs.LG math.ST stat.ML
A study of seven asymmetric kernels for the estimation of cumulative distribution functions
在Mombeni等人（2019）中，引入了Birnbaum-Saunders和Weibull核估计量，用于估计半线$[0,\infty)$上支持的累积分布函数（c.d.f.s）。他们是第一个在c.d.f.的上下文中使用非对称内核的作者。估计。它们的估计量在数值上比传统方法（如基本核方法和Tenreiro（2013）的边界修改版本）表现得更好。在本文中，我们补充他们的研究，通过引入五个新的非对称核c.d. f。估计量，即Gamma、逆Gamma、对数正态、逆高斯和倒数逆高斯核c.d.f.估计器。对于这五个新的估计，我们证明了渐近正态性，我们发现以下数量的渐近表达式：偏差，方差，均方误差和平均综合平方误差。然后，一项数值研究比较了五种新c.d.f.的性能估计对传统的方法和Birnbaum-Saunders和Weibull核c.d.f. Mombeni et al.（2019）的估计值。通过使用相同的试验设计，我们证明了对数正态和Birnbaum-Saunders核c.d.f.估计器总体上执行得最好，而其他非对称核估计器有时更好，但总是至少与边界核方法竞争。
2020-11-30 math.PR math.ST stat.TH
Estimator selection: a new method with applications to kernel density estimation
估计量的选择已成为非参数估计中的一个关键问题。两种广泛使用的方法是惩罚经验风险最小化（如惩罚对数似然估计）或成对比较（如Lepski方法）。我们在本文中的目的是双重的。首先，我们解释一些关于估计量选择方法的校准问题的一般想法。我们回顾了一些已知的结果，把重点放在最小惩罚的概念，这是有助于设计数据驱动的选择标准。其次，我们提出了一种新的方法，在核密度密度估计的框架内的带宽选择，这是在某种意义上这两个主要的方法之间的上述。我们提供了一些理论结果，导致一些完全数据驱动的选择策略。
2017-10-18 math.ST stat.TH
Nonparametric estimation of the kernel function of symmetric stable moving average random functions
我们估计的核函数的对称α稳定（$SαS$）移动平均随机函数，这是观察到的一个规则的网格上的点。建议的估计依赖于经验归一化（平滑）周期图。当网格网格步长趋于零时，同时观测视界趋于无穷大（高频观测）时，对于正定核函数，该方法是弱相合的。仿真研究表明，当滑动平均随机函数的积分测度为$SαS$时，该估计器在有限样本量下具有良好的估计性能，并且对于其它一些无穷可分的积分器也具有良好的估计性能.
2019-08-20 math.ST stat.TH
Nonparametric Kernel Density Estimation for Univariate Curent Status Data
我们得到估计的密度的事件时间的当前状态数据。估计量的情况下，观测时间的分布是已知的，这个分布是未知的。密度估计器是由变换后的当前状态数据的密度的核估计器构造的，其具有类似于均匀反卷积数据的分布。导出了期望和方差的展开式以及渐近正态性。提出了一种基于参考密度的带宽选择方法。最后给出了一个模拟算例。
2017-07-03 math.ST stat.TH
Condition Number Analysis of Kernel-based Density Ratio Estimation
两个概率密度的比率可以用于解决各种机器学习任务，例如协变量移位自适应（重要性抽样），离群值检测（似然比检验）和特征选择（互信息）。最近，已经开发了几种直接估计密度比的方法，例如，核均值匹配、极大似然密度比估计和最小二乘密度比拟合。在本文中，我们考虑一个核化的最小二乘方法的变体，并从条件数的角度使用平滑分析技术研究其理论性质--Hessian矩阵的条件数决定了优化的收敛速度和数值稳定性。我们表明，核最小二乘方法有一个更小的条件数比核均值匹配和其他M-估计的版本，这意味着核最小二乘方法具有更好的数值特性。我们进一步给出了另一种形式的核最小二乘估计，这是具有更小的条件数。我们表明，数值研究符合我们的理论分析。
2009-12-15 math.ST stat.ML stat.TH
Nonparametric estimation of the fragmentation kernel based on a PDE stationary distribution approximation
我们考虑了一个基于个体的连续时间随机模型来描述细胞分裂的大小结构种群。该模型的动机是检测生物学中的细胞衰老。在这里，我们解决的问题的非参数估计的核统治的分裂的基础上的本征值问题有关的渐近行为在大人口。该逆问题涉及乘法反卷积算子。利用Fourier技巧导出了一个非参数估计，并研究了其相合性。其主要困难在于核函数的傅里叶变换与模型参数之间的非标准方程。进行了数值研究，我们特别注意的推导带宽，通过使用rescent。
2020-09-25 math.ST stat.TH
Kernel Estimation of Density Level Sets
令$f$为多变量密度，$f\_n$为从i.i.d.的$n$样本$X\_1,...,X\_n$得出的$f$的核估计。密度为$f$的随机变量。我们计算的渐近收敛速率到0之间的$t$水平集$\{f\geq t\}$和它的插件估计$\{f\_n\geq t\}$的对称差的体积。作为推论，我们得到了对应于$f$诱导的规律的固定概率的密度水平集的插入型估计的精确收敛速率。
2005-01-14 math.ST stat.TH
Gamma kernel estimation of the density derivative on the positive semi-axis by dependent data
我们估计定义在$[0,\infty)$上的概率密度函数的导数。为此目的，我们选择了核估计类的非对称伽玛核函数。伽玛核的使用是富有成效的，因为它们是非负的，根据半轴上的位置改变它们的形状，并且对于广泛的一类密度具有良好的边界性质。我们找到了一个最佳的内核带宽的最小值的均方误差的依赖数据与强混合。该带宽不同于针对伽马核密度估计提出的带宽。为此，我们导出了密度导数的协方差，并推导出其上界。最后，将所得结果应用于一阶强混合自回归过程的情形。估计的准确性进行了检查的模拟研究。提供了基于独立和非独立数据的拟议估计数的比较。
2015-02-09 math.PR math.ST stat.TH
Local bandwidth selection for kernel density estimation in bifurcating Markov chain model
本文提出了一个关于$\mathbb R^d$上分叉马尔可夫链平稳分布的自适应估计。分支马尔可夫链（BMC）是一类以正则二叉树为索引的随机过程。提出了一种核估计器，其带宽由Goldenshluger和Lepski [18]的工作启发的方法选择。从跳维模型选择方法中得到启发，我们还提供了一个算法来选择惩罚中的最佳常数。
2017-06-21 math.PR math.ST stat.TH
Numerical performance of Penalized Comparison to Overfitting for multivariate kernel density estimation
核密度估计是涉及需要由用户调谐的平滑参数（带宽）的公知方法。虽然这种方法已被广泛使用的带宽选择仍然是一个具有挑战性的问题，在平衡算法性能和统计相关性。本文的目的是比较最近开发的核密度估计的带宽选择方法，目前常用的（至少是那些在R-包中实现）。这种新方法被称为惩罚性过拟合比较（PCO）。它已经提出了一些作者的本文在以前的工作，致力于其统计相关性从纯理论的角度来看。它是比较其他常用的带宽选择方法的单变量和多变量核密度估计的基础上，密集的模拟研究。特别是，交叉验证和插件的标准进行了数值研究，并比较PCO。结果表明，PCO可以在不增加算法成本的情况下优于经典方法。
2019-02-04 math.ST stat.ME stat.TH
On Non-parametric Estimation of the Lévy Kernel of Markov Processes
本文考虑一个常返马尔可夫过程，它是一个伊藤半鞅. Lévy核描述了它的跳跃规律。基于观测值X（0），X（Δ），.，X（nΔ），我们构造了Lévy核密度的一个估计。我们证明了它的相容性（当nΔ-> \infty和Δ->0时）和一个中心极限定理.在正常返情形下，我们的估计是渐近正态的;在零常返情形下，它是渐近混合正态的。我们的估计器的收敛速率等于平滑密度估计的非参数极大极小化速度。渐近偏差和方差类似于经典的条件密度的Nadaraya-Watson估计。提供了渐近置信区间。
2013-05-12 math.ST stat.TH
Adaptive Kernel Density Estimation with Pre-training
Department of Statistics and Data Science, Tsinghua University（统计与数据科学系，清华大学）
本文提出利用预训练技术提升高维下自适应核密度估计效率，通过神经网络推荐合适核函数，实验证明在目标分布接近预训练分布时效果显著。
2026-08-04 cs.LG stat.ME stat.ML
TAKDE: Temporal Adaptive Kernel Density Estimator for Real-Time Dynamic Density Estimation
Northeastern University（东北大学）；Texas A&M University（德克萨斯A&M大学）
本文提出时间自适应核密度估计器（TAKDE），基于滑动窗口核密度估计的AMISE上界进行理论优化，在合成和真实数据上以更小运行时间获得更优测试对数似然。
2023-11-08 cs.LG eess.SP stat.ML
Empirical likelihood and uniform convergence rates for dyadic kernel density estimation
本文研究了二进数据核密度估计的渐近性质和替代推断方法。我们首先建立统一的收敛速度并元KDE。其次，我们提出了一个改进的刀切经验似然推理过程。建议的检验统计量是渐近的关键，无论存在的二元聚类。结果被进一步扩展到涵盖实际相关的情况下，不完整的二元数据。仿真结果表明，这种改进的刀切式经验似然推理过程提供了精确的覆盖概率，即使在适度的样本大小和不完整的二元数据。最后，我们通过研究美国的机场拥堵来说明这种方法。
2022-05-13 econ.EM math.ST stat.TH
Density estimation via periodic scaled Korobov kernel method with exponential decay condition
Tsinghua University（清华大学）；South China University of Technology（华南理工大学）
本文提出周期缩放Korobov核方法，用于无界域上的密度估计，通过指数衰减条件实现更高效的非参数估计。
2025-12-22 cs.NA math.NA math.ST
Nonparametric Estimation and Testing on Discontinuity of Positive Supported Densities: A Kernel Truncation Approach
密度函数中的不连续性具有经济上的重要性和意义。例如，在回归不连续性设计的研究中，运行变量密度的不连续性表明违反了无操纵假设。本文给出了正支撑下密度不连续性的估计和检验方法。我们的方法是建立在分裂的伽玛内核（陈，2000年）在一个给定的（不）连续点分为两部分，并构建两个截断的内核。该点处密度的跳跃大小可以通过两个核和乘性偏差校正方法非参数地估计。该估计器易于实现，其收敛性通过对不完全Γ函数的各种近似技术来实现。基于跳长估计，给出了连续零点的两种检验统计量。此外，在存在间断点的情况下，探讨了整体密度的估计理论。蒙特卡罗模拟证实了跳跃大小估计量和检验统计量的有限样本性质。
2016-08-01 math.ST stat.TH
Adaptive greedy algorithm for moderately large dimensions in kernel conditional density estimation
本文研究了给定Xi = x，由独立同分布的观测值估计Y i的条件密度f（x，$\times$）.样本（X i，Y i）$\in$ Rd，i = 1，. ..，n.我们假设f只依赖于r个未知分量，通常为r d。我们提出了一种基于核规则的自适应全非参数策略来估计f。为了选择我们的核规则的带宽，我们提出了一种新的快速迭代算法，该算法受到Rodeo算法（Wasserman和Laffeine（2006））的启发，以检测f的稀疏结构。更准确地说，在极大极小的设置，我们的逐点估计，这是自适应的规律性和稀疏性，达到准最佳的收敛速率。其计算复杂性仅为O（dn log n）。
2021-06-28 math.ST stat.TH
M-decomposability, elliptical unimodal densities, and applications to clustering and kernel density estimation
Chia和Nakano（2009）引入了一维概率密度的M-可分解性的概念。本文将M-可分解性推广到任意维数。我们证明了所有的椭圆单峰密度都是M-不可分解的。我们还推导出一个不等式，表明它是更好地表示M-可分解的密度通过单峰密度的混合。最后，我们展示了应用M-分解聚类和核密度估计，使用真实和模拟数据。我们的结果表明，M-可分解性可以作为一个非参数的标准来定位模式的概率密度。
2010-04-21 math.ST stat.ME stat.ML
Kernel entropy estimation for long memory linear processes with infinite variance
设$X=\{X_n: n\in\mathbb{N}\}$是在$α$ -稳定律$(0<α<2)$吸引区域中具有新息的长记忆线性过程.假设线性过程$X$具有有界概率密度函数$f(x)$。然后，在一定条件下，利用核估计器\[ T_n(h_n)=\frac{2}{n(n-1)h_n}\sum_{1\leq j<i\leq n}K\left(\frac{X_i-X_j}{h_n}\right). \]，研究了二次泛函$\int_{\mathbb{R}} f^2(x) \,dx$的估计问题.并对具有对称$α$ -稳定新息的长记忆线性过程进行了模拟研究.
2022-10-07 math.PR math.ST stat.TH
Kernel deconvolution estimation for random fields
本文在强混合随机场背景下，建立了反卷积核密度估计的渐近正态性。该方法只需要带宽参数的极小条件，并给出了强混合系数的简单判据。我们的方法是基于Lindeberg的方法，而不是伯恩斯坦的技术和耦合参数广泛使用的非参数估计空间过程的以前的作品。我们也处理非混合随机场，它可以被写为一个（非线性）功能的独立同分布。随机场通过考虑Wu（2005）引入的物理相关性度量系数。
2012-01-02 math.PR math.ST stat.TH
