Uniform in bandwidth consistency for the transformation kernel estimator of copulas
本文建立了[Omelka et al.（2009）]。为此，我们首先证明了一个统一的带宽法律的重对数的最大偏差，这个估计从它的期望。然后，我们表明，当n趋于无穷大时，估计的偏差在带宽h内一致收敛到零，在一个合适的区间内变化。最后给出了一种实用的最佳带宽选择方法。最后，我们做了结论性的模拟实验，显示在有限样本的估计性能。
2016-12-28 math.ST stat.TH
Infill asymptotics and bandwidth selection for kernel estimators of spatial intensity functions
研究了空间点过程强度函数核估计的渐近均方误差。我们发现，当$\mathbb R^d$中的点过程的$n$独立副本叠加时，最佳带宽$h_n$是$n^{-1/(d+4)}$的顺序，在适当的光滑条件下的内核和真正的强度函数。我们应用Abramson原理定义自适应核估计器，并证明在适当的光滑条件下，渐近的最佳自适应带宽是$n^{-1/(d+8)}$的顺序。
2019-04-10 math.PR math.ST stat.TH
A note on kernel density estimators with optimal bandwidths
University of Oslo（奥斯陆大学）；University of Bath（巴斯大学）
本文研究了最优带宽核密度估计器的累积分布函数，证明其在样本量增加时几乎必然位于经验分布函数的置信区间外。
2026-03-31 math.ST stat.TH
Frontier estimation via kernel regression on high power-transformed data
本文提出了一种新的多维样本前沿估计方法。估计器是基于幂变换数据的核回归。我们假设变换的指数趋于无穷大，而内核的带宽趋于零。给出了这两个参数的完全收敛性和渐近正态性条件。在有限样本情形下，证明了该估计器的良好性能。
2011-03-30 math.ST stat.ME stat.TH
Bandwidth selection in deconvolution kernel distribution estimators defined by stochastic approximation method with Laplace errors
本文研究了观测值受测量误差污染时，由随机逼近算法定义的分布函数的核估计。这是众所周知的，这种估计严重依赖于一个平滑参数的选择称为带宽。我们提出了一个具体的第二代插件方法的反卷积核广义函数估计定义的随机逼近算法。我们表明，使用建议的带宽选择和步长，最小化MISE（平均积分平方误差），建议的估计将优于经典的小样本设置时，误差方差由信噪比控制。我们通过模拟和真实数据集证实了这些理论结果。
2016-06-25 math.ST stat.TH
Numerical performance of Penalized Comparison to Overfitting for multivariate kernel density estimation
核密度估计是涉及需要由用户调谐的平滑参数（带宽）的公知方法。虽然这种方法已被广泛使用的带宽选择仍然是一个具有挑战性的问题，在平衡算法性能和统计相关性。本文的目的是比较最近开发的核密度估计的带宽选择方法，目前常用的（至少是那些在R-包中实现）。这种新方法被称为惩罚性过拟合比较（PCO）。它已经提出了一些作者的本文在以前的工作，致力于其统计相关性从纯理论的角度来看。它是比较其他常用的带宽选择方法的单变量和多变量核密度估计的基础上，密集的模拟研究。特别是，交叉验证和插件的标准进行了数值研究，并比较PCO。结果表明，PCO可以在不增加算法成本的情况下优于经典方法。
2019-02-04 math.ST stat.ME stat.TH
Nonparametric hazard rate estimation with associated kernels and minimax bandwidth choice
CMAP, CNRS, École polytechnique, Institut Polytechnique de Paris, Inria（巴黎综合理工学院，巴黎理工学院）；LAGA, CNRS, Université Sorbonne Paris Nord（索邦巴黎北大学）
本文引入非参数危险率估计通用框架，用相关核并建立渐近结果，证明带宽选择不等式，提出构建分析新核的方法，还表明该框架适用于Gamma核并给出模拟与实验数据应用示例。
2026-09-01 math.ST stat.TH
Rodeo: Sparse Nonparametric Regression in High Dimensions
本文提出了一种在非参数回归中同时进行局部带宽选择和变量选择的贪婪方法。该方法从具有大带宽的局部线性估计器开始，并且递增地减小估计器相对于带宽的梯度大的变量的带宽。该方法被称为rodeo（衍生物期望算子的正则化），它对阈值衍生物进行了一系列假设检验，并且易于实现。在一定的假设下的回归函数和采样密度，它表明，适用于局部线性平滑的牛仔竞技避免了灾难的维数，实现近最佳的极小极大收敛率的相关变量的数量，如果这些变量被隔离在事先。
2006-08-22 math.ST stat.TH
An effective estimation of multivariate density functions using extended-beta kernels with Bayesian adaptive bandwidths
针对多元密度函数估计问题，提出带贝叶斯自适应带宽的多重扩展β核（MEBK）估计器，建立其渐近性质并提供带宽选择方法，经模拟与真实数据验证，在灵活性和通用性上优于高斯、伽马核估计器。
2025-02-07 math.ST stat.TH
Local bandwidth selection for kernel density estimation in bifurcating Markov chain model
本文提出了一个关于$\mathbb R^d$上分叉马尔可夫链平稳分布的自适应估计。分支马尔可夫链（BMC）是一类以正则二叉树为索引的随机过程。提出了一种核估计器，其带宽由Goldenshluger和Lepski [18]的工作启发的方法选择。从跳维模型选择方法中得到启发，我们还提供了一个算法来选择惩罚中的最佳常数。
2017-06-21 math.PR math.ST stat.TH
A comparative study of new cross-validated bandwidth selectors for kernel density estimation
最近的贡献内核平滑表明，交叉验证的带宽选择器的性能显着提高间接。间接交叉验证首先从一个比原始问题更粗糙和困难的平滑问题估计经典的交叉验证带宽，然后重新缩放该间接带宽以成为原始问题的带宽。这种方法的动机来自于观察，即当平滑问题很困难时，经典的交叉验证往往会更好地工作。在本文中，我们发现，间接交叉验证的性能提高理论和实践中的多项式阶的间接核的增加，高斯核作为限制核的多项式阶趋于无穷大。这些理论和实际结果支持了经常提出的选择高斯核作为间接核。然而，对于做验证，我们的研究表明渐近理论和实际性能之间的差异。至于间接交叉验证，在渐近理论中，间接do-validation的性能随着所使用的间接核的多项式阶数的增加而提高。但是这种理论上的改进并没有延续到实践中，并且原始的do验证似乎仍然是我们首选的带宽选择器。我们还考虑插件估计和插件带宽和交叉验证带宽的组合。这些后者的带宽也不优于原始的do-validation估计。
2012-09-20 stat.ME
Non-parametric adaptive bandwidth selection for kernel estimators of spatial intensity functions
基于Campbell-Mecke公式和Abramson平方根定律，提出了一种新的空间点过程强度函数核估计的完全非参数两步自适应带宽选择方法.我们提出了一个模拟研究，以评估其性能相对于Cronie-Van Lieshout全球带宽选择器，并应用该技术在theGroningen气田诱发地震的数据。
2022-10-21 stat.ME
Bandwidth Selection for Weighted Kernel Density Estimation
在本文中，作者提出了一个加权核密度估计（wKDE）的基础上加权样本的目标人口的密度估计。讨论了wKDE的带宽选择问题。介绍了三种基于均方误差的带宽估计器，并通过蒙特卡罗模拟说明了它们的性能。研究了最小二乘交叉验证方法和自适应加权核密度估计。作者还考虑了区间有界数据的边界问题，并将新方法应用于信息删失的真实数据集。
2011-11-23 stat.ME
Bandwidth selection for nonparametric modal regression
在核密度估计的基础上估计局部模式的条件密度的背景下，我们表明，现有的核密度估计开发的带宽选择方法是不适合模式估计。我们提出了两种方法来选择适合于回归设置中的模式估计的带宽。使用合成数据和现实生活中的数据集进行了数值研究，以证明所提出的方法的性能相比，几个良好的接收带宽选择方法的密度估计。
2017-11-01 stat.CO stat.ME
Bandwidth selection for kernel estimators of the spatial intensity function
我们讨论和比较各种方法的问题的带宽选择的核估计的强度函数的空间点过程。我们还提出了一种新的方法的基础上的坎贝尔公式适用于倒易强度函数。新方法是完全非参数的，不需要产品密度的知识，并且不限于特定类别的点过程模型。
2016-11-30 stat.ME
Multiple combined gamma kernel estimations for nonnegative data with Bayesian adaptive bandwidths
针对支撑于非负正交限的多变量密度，本文提出标准与修正 gamma 核的多重组合估计及贝叶斯自适应带宽选择，证明其渐近性质，并通过仿真和真实数据显示优于两类纯核方法。
2022-02-18 math.ST stat.TH
Exact mean integrated squared error and bandwidth selection for kernel distribution function estimators
对于任意阶高斯核函数，导出了正态混合累积分布函数核估计的均方误差（MISE）的一个精确的、封闭的、易于计算的表达式.比较了经验分布函数的MISE、核估计的不可行最小MISE和渐近最优二阶一致核。结果提供了直接的扩展到其他类的核函数和分布。分析还提供了一个指导时，使用高阶内核的分布函数估计。基于正态混合对未知分布的非渐近逼近，提出了一种同时选择最优带宽和核阶数的简单插入式方法。仿真研究表明，该方法在有限的样本，从而提供了一个可行的替代现有的带宽选择程序。
2018-07-24 stat.ME
Auxiliary results for "Nonparametric kernel estimation of the probability density function of regression errors using estimated residuals"
这份手稿是一份补充文件，为我们题为“使用估计残差对回归误差的密度函数进行非参数核估计”[arXiv：1010.0439]的论文提供了省略的材料。论文发表于《非参数统计杂志》。
2012-03-26 math.ST stat.TH
Rodeo: Sparse, greedy nonparametric regression
我们提出了一种在非参数回归中同时执行本地带宽选择和变量选择的贪婪方法。该方法从具有大带宽的局部线性估计器开始，并且递增地减小估计器相对于带宽的梯度大的变量的带宽。该方法被称为rodeo（衍生物期望算子的正则化），它对阈值衍生物进行了一系列假设检验，并且易于实现。在一定的假设下的回归函数和采样密度，它表明，适用于局部线性平滑的牛仔竞技避免了灾难的维数，实现近最佳的极小极大收敛率的相关变量的数量，如果这些变量被隔离在事先。
2008-03-12 math.ST stat.TH
Bandwidth selection in kernel density estimation: Oracle inequalities and adaptive minimax optimality
通过核估计量的选择，解决了具有$\mathbb{L}_s$ -损失的密度估计问题.我们开发了一个选择过程，并推导出相应的$\mathbb{L}_s$ -风险预言不等式。结果表明，建议的选择规则导致的估计是极小极大自适应的各向异性的Nikol'skii类的规模。在我们的推导中使用的主要技术工具是最近由Goldenshluger和Lepski开发的经验过程的$\mathbb{L}_s$ -范数的统一界限[Ann. Probab.（2011年）。
2012-11-22 math.ST stat.TH
Bandwidth selection for kernel density estimation with length-biased data
长度偏差数据是加权数据的一种特殊情况，它出现在许多情况下：生物医学，质量控制或流行病学等。在本文中，我们研究了核密度估计在长度有偏数据的背景下的理论性质，提出了两个一致的引导方法，我们使用的带宽选择。除了引导带宽选择器，我们建议一个经验法则。这些带宽选择的建议进行了比较与最小二乘交叉验证方法。完成了模拟研究，以了解有限样本中的程序的行为。
2016-12-13 stat.CO stat.ME
Optimal Boundary Kernels and Weightings for Local Polynomial Regression
核平滑器被认为是在区间的边界附近。最小化的预期均方误差的核。这些核等价于在局部多项式回归中使用线性加权函数。它表明，任何核估计，满足矩条件的顺序$m$是等价于一个局部多项式回归的顺序$m$与一些非负的权重函数当且仅当内核有最多$m$的符号变化。提出了一种快速算法，用于计算边界区域中任意位置数据点的核估计。
2018-03-25 eess.SP math.ST physics.data-an
On multivariate associated kernels for smoothing general density functions
同时依赖于目标点和带宽矩阵的多元关联核估计适用于部分或完全有界分布，并将经典核估计推广到高斯分布。以往对多元关联核的研究仅限于单变量关联核的乘积，也被认为具有对角带宽矩阵。然而，它是在经典的情况下，对于某些形式的目标密度，如多模，使用全带宽矩阵提供了显着改善密度估计的潜力。本文介绍了具有相关结构的广义联合核估计。这些估计的性质，特别是边界偏差进行了研究。然后，对广义二元beta核函数进行了更详细的处理。相关的核与相关结构的模式色散方法的一个变种，并讨论了两个家庭的带宽矩阵下的交叉验证的标准。几个模拟研究。在二元β核的特殊情况下，因此指出了相关结构的相关核估计与对角情况相比具有非常好的性能。最后，在一个政治选举的框架下，对实际数据集的配对率的说明。
2015-02-04 math.ST stat.TH
Weak-Curvature AMISE and Plug-in Bandwidth Selection for Kernel Density Estimation
University of Antwerp（安特卫普大学）
本文研究了在$C^{1,1}$正则性条件下核密度估计的AMISE理论，提出了弱曲率概念，并在不假设经典二阶导数连续的情况下，推导出AMISE公式、最优带宽和Epanechnikov核最优性。
2026-08-25 math.ST stat.TH
Kernel ridge vs. principal component regression: minimax bounds and adaptability of regularization operators
正则化是解决非参数回归问题的几乎所有核方法的基本要素。给定核方法有效性的一个关键因素是所采用的正则化类型。本文比较和对比了一般类别的正则化技术，主要包括岭回归和主成分回归。我们推导出一个明确的有限样本风险界的正则化估计，同时占（i）周围的函数空间的结构，（ii）真正的回归函数的规律性，和（iii）的适应性（或资格）的正则化。这个上界的一个简单结果是，基于正则化的估计量的风险在各种设置中与极大极小率相匹配。一般界也说明了一些正则化技术如何比其他技术更适合于真正的回归函数可能具有的有利的正则性。特别是，这表明了核岭回归和核主成分回归之间的显着差异。我们的理论结果得到了数值实验的支持。
2016-05-28 math.ST stat.TH
Local Polynomial Regression Based on Functional Data
假设观察到$n$统计单元，每个统计单元都遵循模型$Y(x_j)=m(x_j)+ ε(x_j),\, j=1,...,N,$，其中$m$是回归函数，$0 \leq x_1 <...<x_N \leq 1$是根据采样密度间隔的观察时间$f$，而$ε$是具有平均值零和规则协方差函数的连续时间误差过程。考虑$m$及其导数的局部多项式估计，我们得到了偏差和方差的渐近表达式为$n,N\to\infty$。这样的结果是特别相关的功能数据的情况下，基本信息包含在衍生工具。在此基础上，我们导出了估计量的最优抽样密度、最优带宽和渐近正态性。为了比较基于精确最优带宽、渐近最优带宽和交叉验证带宽的局部多项式估计的性能，进行了仿真。
2011-07-20 math.ST stat.TH
Data-Based Optimal Bandwidth for Kernel Density Estimation of Statistical Samples
由统计样本求概率密度函数或物质空间密度函数是一种常见的做法。核密度估计是一种常用的方法，但如何选择完全基于数据样本的最优核估计带宽是一个长期没有很好解决的问题。存在最优核带宽的解析公式，但它们不能直接应用于数据样本，因为它们取决于从中提取样本的未知底层密度函数。在这项工作中，我们设计了一种方法来挑选出完全基于数据的最佳带宽。首先，我们推导了最佳带宽解析公式的修正公式，以计算样本密度函数的粗糙度。然后将修正公式代入最优带宽的解析公式，通过迭代得到样本的最优带宽。与解析公式相比，本文方法的结果非常好，当样本量大于10^4时，与解析公式的相对误差仅为2%~ 3%。这种方法也可以很容易地推广到可变核估计的情况。
2021-04-26 astro-ph.IM physics.comp-ph stat.ME
Exact risk improvement of bandwidth selectors for kernel density estimation with directional data
本文提出了一种新的基于方向数据的核密度估计带宽选择器。这些选择器是基于渐近和精确的误差表达式的核密度估计结合冯米塞斯分布的混合物。建议的选择器的性能进行了研究，在模拟研究中，并与其他现有的规则进行比较，为各种各样的方向性的情况下，样本量和尺寸。基于精确误差表达式的选择器在几乎所有情况下都具有所研究的选择器的最佳行为。这个选择器是用圆形和球形情况下的实际数据来说明的。
2020-09-20 stat.ME
Asymptotic normality and strong consistency of kernel regression estimation in q-calculus
本文基于q-微积分构造非参数核回归估计量，并在适当假设下证明了其渐近正态性与强相合性。
2025-03-10 math.ST stat.TH
Dimension reduction in spatial regression with kernel SAVE method
我们考虑平滑版本的切片平均方差估计（SAVE）降维方法处理空间相关的数据，是一个强混合随机场场的意见。我们提出了兴趣矩阵和有效降维（EDR）空间的核估计，并证明了它们的一致性。
2019-09-22 math.ST stat.TH
Nonparametric kernel estimation of the probability density function of regression errors using estimated residuals
本文讨论了回归误差项与协变量无关的非参数密度估计。研究了利用估计残差的可行估计量与利用真残差的不可行估计量之间的差异。给出了用于估计残差的带宽的最佳选择。我们还研究了可行核估计的渐近正态性及其速率最优性。
2010-10-03 math.ST stat.TH
Asymptotic normality of kernel estimates in a regression model for random fields
当误差由一个相依随机变量组成的域给出时，我们在固定设计下建立了回归估计的渐近正态性。该结果适用于鞅差或强混合随机场。在此基础上，还提出了一种可用于图像分析的统计检验方法。
2009-07-09 math.ST stat.TH
Consistent Kernel Density Estimation with Non-Vanishing Bandwidth
University of Michigan（密歇根大学）
核密度估计的一致性要求核带宽随着样本量的增长而趋于零。在本文中，我们调查的问题是否一致性是可能的带宽是固定的，如果我们考虑更一般的加权KDE类。为了回答这个问题的肯定，我们介绍了固定带宽的KDE（fbKDE），通过解决一个二次规划，并证明它一贯估计任何连续平方可积密度。我们还建立了适当的平滑假设下的径向内核和盒内核的fbKDE的收敛速度。此外，在一项实验研究中，我们证明了fbKDE相比有利的标准KDE和先前提出的可变带宽KDE。
2017-05-29 cs.LG stat.ML
Rates of strong uniform consistency for the $k$-nearest neighbors kernel estimators of density and regression function
本文探讨了多元情形下密度与回归函数的 $k$-最近邻核估计量的一致性问题，并在特定假设下推导出这些估计量在整个空间 $\mathbb{R}^p$ 上的强一致一致性的收敛速率。
2024-08-22 math.ST stat.TH
Uniform in bandwidth exact rates for a class of kernel estimators
给定一个独立同分布样本$(Y_i,Z_i)$，取$\RRR^{d'}\times \RRR^d$中的值，考虑条件期望$\EEE(<c_g(z),g(Y)>+d_g(z)\mid Z=z)$的Nadarya-Watson核估计的集合，其中$z$属于紧集$H\subset \RRR^d$，$g$是$\RRR^{d'}$上的Borel函数，$c_g(\cdot),d_g(\cdot)$是$\RRR^d$上的连续函数.给定两个带宽序列$h_n<\wth_n$满足温和的条件，我们得到了一个精确的和明确的几乎必然的极限界，这些估计的偏差周围的期望，一致在$g\in\GG,\;z\in H$和$h_n\le h\le \wth_n$在温和的条件下的密度$f_Z$，类$\GG$，核$K$和功能$c_g(\cdot),d_g(\cdot)$。我们应用这一结果证明，平滑的经验似然可以用来建立置信区间的条件概率$\PPP(Y\in C\mid Z=z)$，在$z\in H,\; C\in \CC,\; h\in [h_n,\wth_n]$一致。这里$\CC$是一个Vapnik-Chervonenkis集合类。
2012-01-26 math.ST stat.TH
On a Nadaraya-Watson Estimator with Two Bandwidths
在回归模型中，我们将回归函数的Nadaraya-Watson估计量写成两个核估计量的商，并提出了分子和分母的带宽选择方法.我们证明了数据驱动的估计和由此产生的比率的风险界限。仿真研究证实，这两种估计器具有良好的性能，相比，通过交叉验证选择的带宽。然而，出乎意料的是，单带宽交叉验证估计被发现是远远优于前两个好的估计的比率，在小噪声的情况下。然而，这两种方法在具有大噪声的模型中具有相似的性能。
2021-04-25 math.ST stat.TH
Nonparametric estimation of a regression function using the gamma kernel method in ergodic processes
本文利用Chen（2000）提出的Gamma核方法研究了非负支撑下密度和回归函数的非参数估计。在一般遍历假设下，证明了相应估计量的强一致相合性和渐近正态性。我们的结果推广了Shi和Song（2016）在经典i.i.d.框架，以及Bouezmarni和Rombouts（2008年，2010年b）和Gospodinov和Hirukawa（2007年）的混合时间序列的作品。
2016-10-16 math.ST stat.TH
Asymptotics and Optimal Bandwidth for Nonparametric Estimation of Density Level Sets
在密度水平集的核估计中，带宽的选择是至关重要的。基于估计水平集和真实水平集之间的对称差的风险通常用于度量它们的接近度。在本文中，我们提供了一个渐进的$L^p$逼近这种风险，其中$p$的特点是权函数的风险。特别是超额风险对应于$L^2$类型的风险，并通过推导出最佳带宽的$d$维密度函数（$d\geq 1$）的非参数水平集估计。提出了一种直接插入式带宽选择器用于核密度水平集估计，并通过数值实验验证了其有效性。
2019-12-30 math.ST stat.TH
Indirect Cross-validation for Density Estimation
提出了一种新的核密度估计带宽选择方法。这种方法被称为间接交叉验证（ICV），利用了所谓的选择核。最小二乘交叉验证（LSCV）用于选择选择核估计器的带宽，并且该带宽被适当地重新缩放以用于高斯核估计器。所提出的选择核是两个高斯核的线性组合，并且不需要是单峰的或正的。理论发展表明，ICV带宽的相对误差可以收敛到0的$n^{-1/4}$的速率，这是实质上优于$n^{-1/10}$率的LSCV。有趣的是，如果用于实际估计密度函数，则最适合带宽选择的选择核非常差。这个属性似乎是更大的和有据可查的悖论的一部分，大意是“估计问题越难，交叉验证执行得越好。“ICV方法在模拟研究、真实数据示例和局部选择带宽的模拟示例中一致优于LSCV。
2008-11-29 stat.ME
On the Pinsker bound of inner product kernel regression in large dimensions
本文研究大维球面上内积核回归的Pinsker界，在样本量满足 $n=αd^γ(1+o_d(1))$ 的条件下，确定了核回归的精确极小极大风险及Pinsker常数。
2025-06-04 math.ST stat.ML stat.TH
Complexity measure, kernel density estimation, bandwidth selection, and the efficient market hypothesis
本文提出一种基于信息论和复杂系统物理学的带宽选择方法，通过最大化新的复杂度度量避免过拟合与欠拟合，并应用于比特币数据，揭示了现有方法在价格收益复杂度及有效市场假说评估上的矛盾结论。
2023-05-22 q-fin.ST stat.ME
Kernel Estimator and Bandwidth Selection for Density and its Derivatives: The kedd Package
kedd软件包为R统计系统提供了额外的平滑技术。尽管Comprehensive R Archive Network（CRAN）上的各种软件包提供了对非参数统计有用的函数，但kedd旨在作为更具体的非参数函数和数据集的中心位置。该软件包的当前功能集可以分为四个主要类别：计算核函数的卷积和导数，计算概率密度及其导数的核估计量，使用不同方法计算带宽选择器，显示核估计量和带宽选择函数。此外，这个包遵循了R语言处理模型对象的一般原则。这意味着不是仅仅返回，比如说，密度的r阶导数的核估计，许多函数将返回一个包含对象的函数是S3类（S3方法）。然后可以使用各种提取、汇总或绘图功能按个人意愿操纵对象。只要有可能，我们就把图形用户界面的各个功能开发成一个连贯的整体，方便使用这个软件包。
2020-12-11 stat.CO stat.ME
Kernel estimation of the transition density in bifurcating Markov chains
研究了分支马尔可夫链转移密度的核估计。在一定的遍历性和正则性条件下，证明了该估计是相合的且渐近正态的。接下来，在数值研究中，我们提出了两种数据驱动的方法来选择带宽参数。这些方法基于所谓的双带宽方法。
2023-03-27 math.PR math.ST stat.TH
Strong approximation for the deviation of kernel copula estimators
本文证明了Copula核估计与期望值的最大偏差的一个带宽一致的重对数律。我们特别处理的\textit{local linear}，\textit{mirror-reflection}和\textit{transformation}估计。这些结果有助于建立这些核估计的强一致带宽相合性。
2016-11-16 stat.ME
Kernel Density Estimation Bias under Minimal Assumptions
DELL（戴尔）
核密度估计是一种非常流行的从样本中近似密度函数的技术。准确性通常是很好理解的，粗略地说，取决于核衰减和真密度的局部平滑度。然而，文献中的具体陈述经常在非常具体的设置（简化或过于保守的假设）中引用，或者错过重要但微妙的点（例如，通常在没有提到紧性的情况下，在全局范围内应用泰勒展开）。本文的贡献是双重的（a）我们证明，当带宽是一个任意可逆矩阵趋于零，有必要保持一定的平衡之间的\emph{kernel decay}和\emph{magnitudes of bandwidth eigenvalues}，事实上，没有足够的衰减的估计可能甚至没有界（b）我们给出了严格的推导与明确的常数的偏差的界限，在可能的最小假设。这将核衰减，带宽范数，带宽行列式和密度平滑性联系起来。民间传说泰勒公式的问题可以用更复杂的密度假设来解决（例如Wand和Jones的“Kernel Smoothing”第95页）;我们证明这实际上是不必要的，可以单独通过内核衰减来处理。
2019-01-02 cs.LG math.ST stat.ML
Optimal Kernel Estimation of Spot Volatility of Stochastic Differential Equations
核估计是非参数统计中应用最广泛的估计方法之一，具有广泛的应用，包括随机过程的现货波动率估计。带宽和核函数的选择是非常重要的，特别是对于计量经济学应用中经常遇到的有限样本设置。在现货波动率估计的背景下，大多数建议的选择方法要么主要是启发式的，要么只是正式说明，没有任何可行的实施。本文在波动率较温和的条件下，提出了一种客观的带宽和核选择方法，该方法不仅涵盖了经典布朗运动驱动的动力学过程，还涵盖了长记忆分数布朗运动或其他高斯过程驱动的过程。我们刻画了均方误差的首阶项，并得到了估计误差的中心极限定理的证明。作为副产品，近似的最佳带宽，然后获得封闭的形式。这一结果使我们能够开发一个可行的插件类型的带宽选择过程，其中，作为一个子问题，我们提出了一个新的估计的波动性的波动性。讨论了核函数的最优选择问题。对于布朗运动型波动，证明了最优核函数是指数核。对于分数布朗运动型波动率，给出了计算最优核函数的数值结果;对于确定性波动率，给出了不同阶次的显式最优核函数。仿真研究进一步证实了所提出的方法的良好性能。
2016-12-14 math.ST q-fin.ST stat.TH
$β$-Divergence loss for the kernel density estimation with bias reduced
尽管非参数核密度估计是目前探索性数据分析中的标准方法，但如何评价估计的质量以及选择何种带宽是最佳的，仍存在很大的争议。本文研究了带偏差减少的核密度估计中最重要的带宽选择方法，特别是正态参考法、最小二乘交叉验证法、有偏交叉验证法和$β$ -散度损失法。描述了方法并给出了表达式。我们将在模拟数据上比较这些不同的带宽选择器。作为真实数据的示例，我们将在示例1和示例2中使用人均CO2计量经济数据集
2019-03-25 stat.ME
FFT-Based Fast Bandwidth Selector for Multivariate Kernel Density Estimation
多元核密度估计（KDE）的性能很大程度上取决于带宽矩阵的选择。其估计所需的高计算成本为开发快速准确的方法提供了很大的动力。其中一种方法是基于快速傅立叶变换。然而，目前可用的实现仅对单变量KDE工作得很好，并且它的多变量扩展受到非常严重的限制，因为它只能准确地操作对角带宽矩阵。提出了一种更一般的解决方案，其中放宽了上述限制。此外，所提出的解决方案也可以很容易地采用的任务，有效计算的积分密度导数泛函涉及任意导数阶。因此，也支持核密度导数估计的带宽选择。新的解决方案的实际可用性证明了全面的数值模拟。
2016-05-12 stat.CO
Kernel Density Estimation with Berkson Error
给定来自$f_X$的样本$\{X_i\}_{i=1}^n$，我们构造$f_Y$的核密度估计，即$f_X$与已知误差密度$f_ε$的卷积。这个问题被称为具有Berkson误差的密度估计，并在流行病学和天文学中有应用。对于Berkson密度估计的带宽选择了解甚少。我们比较三种方法来选择带宽渐近，使用大样本近似的MISE，并在有限的样本，使用模拟。我们的研究结果突出的结构之间的关系的错误$f_ε$和最佳带宽。特别是，结果表明，当误差项$f_ε$集中在0附近时，平滑的重要性。我们提出了一个数据驱动的带宽估计器，并测试其性能的NO $_2$曝光数据。
2014-07-29 stat.ME
FFT-Based Fast Computation of Multivariate Kernel Estimators with Unconstrained Bandwidth Matrices
多元核密度估计（KDE）的快速计算问题仍然是一个开放的研究课题。我们认为，现有的解决办法不能令人满意地解决这一问题。最优雅和有效的方法之一是利用快速傅立叶变换。不幸的是，现有的基于FFT的解决方案受到严重的限制，因为它只能在受限的（即，对角）多变量带宽矩阵。在本文中，我们描述了这个问题，并给出了一个满意的解决方案。所提出的解决方案也可以成功地用于其他研究问题，例如快速计算KDE的最佳带宽。
2016-09-07 stat.CO
A Fast, Closed-Form Bandwidth Selector for the Beta Kernel Density Estimator
Department of Computing, Jönköping School of Engineering（延雪平工程学院计算系）
本文提出一种快速闭合形式的Beta核密度估计器带宽选择器，通过方法-of-moments近似将带宽选择复杂度从迭代优化降低到O(1)，并在蒙特卡洛模拟和现实数据验证中表现出色。
2026-05-09 stat.CO stat.ME
Modal Regression using Kernel Density Estimation: a Review
本文综述了核密度估计在模态回归研究中的最新进展。模态回归是研究响应变量和协变量之间关系的另一种方法。具体而言，模态回归使用条件模式或局部模式总结了响应变量和协变量之间的相互作用。我们首先描述了模态回归的基本模型及其基于核密度估计的估计量。然后，我们审查的估计和策略的渐近性质选择平滑带宽。我们还讨论了有用的算法和类似的替代方法的模态回归，并提出了未来的发展方向。
2017-12-07 econ.EM stat.ME
Statistical Inference after Kernel Ridge Regression Imputation under item nonresponse
插补是处理缺失数据的常用技术。我们考虑一个非参数方法填补使用核岭回归技术，并提出一致的方差估计。建议的方差估计是基于一个线性化的方法，采用熵的方法来估计密度比。当在核岭回归插补中利用Sobolev空间时，建立了插补估计的根-n相合性，从而使我们能够发展所提出的方差估计。合成数据实验证实了我们的理论。
2021-01-29 stat.ME stat.ML
Kernel Selection for Modal Linear Regression: Optimal Kernel and IRLS Algorithm
Kyoto University（京都大学）
模态线性回归（MLR）是用于获得作为线性模型的条件模式预测器的方法。我们从两个角度研究了MLR的核选择：“哪一个核实现更小的误差？和“哪个内核在计算上是有效的？".首先，我们证明了一个双权内核是最佳的意义上最小化的渐近均方误差的MLR参数。这一结果来自我们对MLR的渐近统计行为的精细分析。其次，我们提供了一个核类，迭代加权最小二乘算法（IRLS）是保证收敛的，特别是证明了IRLS与Epanechnikov核终止于有限次迭代。仿真研究经验验证，使用双权内核提供了良好的估计精度，使用Epanechnikov内核是计算效率。我们的结果改善了MLR，现有的研究往往坚持高斯核和模态期望最大化算法专门为它，通过提供核选择的指导方针。
2020-01-30 cs.LG math.ST stat.CO
