FFT-Based Fast Bandwidth Selector for Multivariate Kernel Density Estimation
多元核密度估计（KDE）的性能很大程度上取决于带宽矩阵的选择。其估计所需的高计算成本为开发快速准确的方法提供了很大的动力。其中一种方法是基于快速傅立叶变换。然而，目前可用的实现仅对单变量KDE工作得很好，并且它的多变量扩展受到非常严重的限制，因为它只能准确地操作对角带宽矩阵。提出了一种更一般的解决方案，其中放宽了上述限制。此外，所提出的解决方案也可以很容易地采用的任务，有效计算的积分密度导数泛函涉及任意导数阶。因此，也支持核密度导数估计的带宽选择。新的解决方案的实际可用性证明了全面的数值模拟。
2016-05-12 stat.CO
Bagging cross-validated bandwidths with application to Big Data
本研究拓展了Hall和Robinson的袋装交叉验证带宽选择理论，考虑有限袋装子样本数的情况，通过模拟和真实大数据验证了其在统计效率与计算速度上的优势，并修正了原有渐近均方误差表达式的错误。
2024-01-31 stat.ME
$β$-Divergence loss for the kernel density estimation with bias reduced
尽管非参数核密度估计是目前探索性数据分析中的标准方法，但如何评价估计的质量以及选择何种带宽是最佳的，仍存在很大的争议。本文研究了带偏差减少的核密度估计中最重要的带宽选择方法，特别是正态参考法、最小二乘交叉验证法、有偏交叉验证法和$β$ -散度损失法。描述了方法并给出了表达式。我们将在模拟数据上比较这些不同的带宽选择器。作为真实数据的示例，我们将在示例1和示例2中使用人均CO2计量经济数据集
2019-03-25 stat.ME
Bandwidth selection for kernel density estimation with length-biased data
长度偏差数据是加权数据的一种特殊情况，它出现在许多情况下：生物医学，质量控制或流行病学等。在本文中，我们研究了核密度估计在长度有偏数据的背景下的理论性质，提出了两个一致的引导方法，我们使用的带宽选择。除了引导带宽选择器，我们建议一个经验法则。这些带宽选择的建议进行了比较与最小二乘交叉验证方法。完成了模拟研究，以了解有限样本中的程序的行为。
2016-12-13 stat.CO stat.ME
Nonparametric incidence estimation and bootstrap bandwidth selection in mixture cure models
本研究提出混合治愈模型的完全非参数估计方法，推导发生率估计量的性质与渐近最优带宽，给出自助法带宽选择方案，模拟验证其性能并应用于结直肠癌临床数据。
2024-01-30 stat.ME
Analyzing directional errors in spatial orientation using nonparametric circular regression with mixed covariates
Universidade da Coruña（科鲁尼亚大学）；Universidad Carlos III de Madrid（马德里卡洛斯三世大学）
本文研究了感官条件对方向准确性的影响，提出了一种非参数圆形回归框架，通过产品核估计器处理连续和分类预测变量，并通过Bootstrap方法选择带宽以实现稳健的推断。
2026-04-23 stat.AP stat.ME
Towards Semiparametric Bandwidth Selectors for Kernel Density Estimators
University of Oslo（奥斯陆大学）
本文提出通过赫尔米特展开纳入半参数化带宽选择器，改进正态参考规则，需进一步分析和模拟验证。
2026-02-13 stat.ME
Length-of-stay times in hospital for COVID-19 patients using the smoothed Beran's estimator with bootstrap bandwidth selection
本文针对COVID-19患者病房和ICU住院时长，提出基于双重平滑Beran估计量和自助带宽选择的条件生存函数估计方法，并通过模拟验证其良好性能。
2023-11-30 stat.AP stat.CO stat.ME
Asymptotics and Optimal Bandwidth for Nonparametric Estimation of Density Level Sets
在密度水平集的核估计中，带宽的选择是至关重要的。基于估计水平集和真实水平集之间的对称差的风险通常用于度量它们的接近度。在本文中，我们提供了一个渐进的$L^p$逼近这种风险，其中$p$的特点是权函数的风险。特别是超额风险对应于$L^2$类型的风险，并通过推导出最佳带宽的$d$维密度函数（$d\geq 1$）的非参数水平集估计。提出了一种直接插入式带宽选择器用于核密度水平集估计，并通过数值实验验证了其有效性。
2019-12-30 math.ST stat.TH
Weak-Curvature AMISE and Plug-in Bandwidth Selection for Kernel Density Estimation
University of Antwerp（安特卫普大学）
本文研究了在$C^{1,1}$正则性条件下核密度估计的AMISE理论，提出了弱曲率概念，并在不假设经典二阶导数连续的情况下，推导出AMISE公式、最优带宽和Epanechnikov核最优性。
2026-08-25 math.ST stat.TH
Blessing of dimensionality in cross-validated bandwidth selection on the sphere
Universidad de Extremadura（埃斯特雷马杜拉大学）；Universidad Carlos III de Madrid（马德里卡洛斯三世大学）
本文研究了高维超球面上交叉验证带宽选择的渐近行为，证明其收敛速度随维度增加趋近于参数率，并通过实验验证了交叉验证在高维下的优势。
2026-01-28 math.ST stat.ME stat.TH
Kernel Estimator and Bandwidth Selection for Density and its Derivatives: The kedd Package
kedd软件包为R统计系统提供了额外的平滑技术。尽管Comprehensive R Archive Network（CRAN）上的各种软件包提供了对非参数统计有用的函数，但kedd旨在作为更具体的非参数函数和数据集的中心位置。该软件包的当前功能集可以分为四个主要类别：计算核函数的卷积和导数，计算概率密度及其导数的核估计量，使用不同方法计算带宽选择器，显示核估计量和带宽选择函数。此外，这个包遵循了R语言处理模型对象的一般原则。这意味着不是仅仅返回，比如说，密度的r阶导数的核估计，许多函数将返回一个包含对象的函数是S3类（S3方法）。然后可以使用各种提取、汇总或绘图功能按个人意愿操纵对象。只要有可能，我们就把图形用户界面的各个功能开发成一个连贯的整体，方便使用这个软件包。
2020-12-11 stat.CO stat.ME
Debiased inference for proximal dose-response function
University of Texas at San Antonio（德克萨斯大学圣安东尼奥分校）；Zhejiang University（浙江大学）
该研究针对存在未测量混杂的连续处理，提出近端双重鲁棒伪结果与交叉拟合去偏局部线性估计量等方法，通过模拟和数据分析验证了其在因果剂量反应曲线推断中的实用性能。
2026-10-08 stat.ME
Adaptive optimal kernel density estimation for directional data
本文主要研究方向数据的非参数密度估计问题。提出了一种新的核密度估计带宽选择规则。我们的过程是自动的，完全数据驱动的，并适应密度的平滑程度。我们得到了一个预言不等式和L2误差下的最优收敛速度。我们的理论结果与模拟说明。
2018-08-07 math.ST stat.TH
Data-driven density derivative estimation, with applications to nonparametric clustering and bump hunting
关于多元数据集的重要信息，如聚类和模态区域，包含在密度函数的导数中。尽管这一重要性，非参数估计的高阶导数的密度函数只收到相对较少的关注。密度函数的核估计因其优良的理论和实际性质而被广泛应用，但由于在带宽（或平滑参数）选择的关键问题上遇到的数学难题，其推广到密度导数的进展较为缓慢。本文介绍了第一个全自动的，基于数据的带宽选择器的多元核密度导数估计。这是通过综合矩阵分析理论的最新进展，允许数学和计算上易于处理的表示高阶导数的多元向量值函数。理论上的渐近性质以及有限样本行为的建议选择器进行了研究。{In此外，我们详细探讨了新的数据驱动的方法的应用程序的其他两个统计问题：聚类和颠簸狩猎。所介绍的技术相结合的均值漂移算法开发新的自动，非参数聚类程序，表现出优于混合模型聚类分析和其他最近的非参数方法在实践中。此外，一个真实的数据例子说明了使用平滑参数的优势，设计用于密度导数估计的特征显着性分析颠簸狩猎。
2013-02-19 math.ST stat.ME stat.ML
Renewable Composite Quantile Method and Algorithm for Nonparametric Models with Streaming Data
针对流数据非参数模型，提出可更新加权复合分位数回归方法，通过结合核估计与函数插值估计条件分布函数，并设计最优权重与带宽选择器，使估计量渐近无偏且几乎等同于基于全数据的预言机估计，同时具备适应误差分布、抗异常值及计算高效的特性。
2022-10-08 stat.CO stat.ME
Statistical computation of Boltzmann entropy and estimation of the optimal probability density function from statistical sample
在这项工作中，我们研究统计样本的玻尔兹曼熵的统计计算。为此，我们使用直方图和核函数来估计统计样本的概率密度函数。我们发现，由于粗粒化，熵是直方图的箱宽度或核估计的带宽的单调递增函数，这似乎很难选择最佳的箱宽度/带宽来计算熵。幸运的是，我们注意到，对于直方图和核估计，熵的一阶导数都存在最小值，并且一阶导数的最小点渐进地指向最优的bin宽度或带宽。我们已经通过大量的数值实验验证了这些发现。因此，我们建议使用熵的一阶导数的最小值作为密度估计的最佳箱宽或带宽的选择器。而且，由熵的一阶导数的最小值所选择的最优带宽是纯基于数据的，与未知的底层概率密度分布无关，这明显优于现有的估计量。我们的结果不仅限于一维，但也可以扩展到多变量的情况下。然而，应该强调的是，我们没有为这些发现提供强有力的数学证明，我们把这些问题留给那些对它们感兴趣的人。
2014-10-17 physics.comp-ph physics.data-an stat.ME
Nonparametric Inference via Bootstrapping the Debiased Estimator
在本文中，我们提出了通过自举的去偏核密度估计（密度估计）和去偏局部多项式回归估计（回归分析）构造置信带。Calonico等人（2018 b）最近采用了使用去偏估计量的想法，通过显式估计随机变化来构建给定点处密度函数（和回归函数）的置信区间。我们扩展了他们的想法，使用去偏估计，并进一步提出了一个自举方法，同时构建置信带。这种改进方法的优点是，我们可以很容易地从传统的带宽选择器选择平滑带宽和置信带将是渐近有效的。我们证明了自举置信带的有效性，并将其推广到密度水平集和逆回归问题。仿真研究证实了建议的置信带/集的有效性。我们将我们的方法应用于天文数据集，以显示其适用性
2019-06-04 math.ST stat.ME stat.TH
Robust Comparison of Kernel Densities on Spherical Domains
虽然球形数据出现在许多情况下，包括在方向统计，目前的密度估计和人口比较球体的工具是相当有限的。比较总体的流行方法（在欧几里德域上）主要涉及两个步骤：（1）从各自的样本中估计概率密度函数（pdf），最常用的是使用核密度估计，以及（2）使用度量（如L2范数）比较pdf。然而，估计的pdf和它们的差异在很大程度上取决于所选择的内核，带宽和样本量。在这里，我们开发了一个框架，比较球形人口，这些选择是强大的。从本质上讲，我们通过量化它们的光滑性来表征球形域上的PDF。我们的框架使用谱表示，密度表示其系数相对于球面上的拉普拉斯算子的本征函数。平滑度的变化类似于使用不同的内核带宽，由系数值的指数衰减控制。然后，我们推导出一个适当的距离比较pdf系数，同时均衡平滑水平，否定样本量和带宽的影响。这意味着尽管样本量差异很大，但总体比较是公平和有意义的，并导致稳健和改进的性能。我们证明了这个框架使用的例子变量S1和S2，并评估其性能，使用一些模拟和真实数据实验。
2018-05-11 stat.ME
A reliable data-based smoothing parameter selection method for circular kernel estimation
提出了一种新的基于数据的圆核密度（及其导数）估计的平滑参数。按照插件的想法，未知量的最佳平滑参数被替换为适当的估计。本文提供了著名的Sheather和Jones带宽（DOI：10.1111/j.2517-6161.1991.tb01857.x）的循环版本，具有直接和求解方程插件规则。理论支持我们的发展，有关的渐近均方误差的估计的密度，其衍生物，其泛函，圆形数据，提供。所提出的选择器与以前的基于数据的圆核密度估计的平滑参数进行了比较。本文也有助于研究的最佳核循环数据。一个插图的建议插件的规则也显示使用真实的数据上的时间的车祸。
2022-11-18 stat.CO stat.ME
Sequential Cross-Validated Bandwidth Selection Under Dependence and Anscombe-Type Extensions to Random Time Horizons
为了检测时间序列均值的变化，可以使用基于非参数核预测平滑器的可预见检测过程，其涵盖各种经典检测统计作为特殊情况。带宽选择，特别是在数据自适应的方式，是一个严重的问题，并没有很好地研究检测问题。为了确保数据自适应，我们通过交叉验证来选择带宽，但以顺序的方式导致功能估计方法。本文在对误差项的依赖结构相当弱的假设下提供了该方法的渐近理论，其中包括，例如，通过建立交叉验证目标函数和相关带宽选择器的（顺序）泛函中心极限定理，GARCH（$p,q$）处理。事实证明，证明可以在一个整洁的方式基于\cite{KurtzProtter1996}的结果弱收敛的\ito积分和一个对角线方法。我们的渐进变点模型覆盖多个变点，因为它允许在第一个变点之后的非线性回归函数可能具有进一步的跳跃和在这些不连续之间的Lipschitz连续。在应用中，监控最晚停止的时间范围通常由随机试验确定，例如，应用于累积成本过程或风险度量的首次退出停止时间，可能随机地依赖于监控的时间序列。因此，我们也研究了这种情况，并在\citet{Anscombe1952}结果精神下建立了相关的极限定理。该结果具有多种应用，包括统计参数估计和监控金融投资策略与风险控制的提前终止，这是简要讨论。
2012-05-30 math.PR math.ST stat.AP
Coverage Error Optimal Confidence Intervals for Local Polynomial Regression
研究随机抽样下非参数局部多项式回归方法的高阶推断性质。我们证明了Edgeworth展开的$t$统计和覆盖误差扩展的区间估计，（i）保持一致的数据生成过程中，（ii）允许统一的内核，（iii）覆盖估计的回归函数的衍生物。高阶展开式的项及其相关速率作为样本大小和带宽序列的函数，取决于总体回归函数的平滑度、推理过程所利用的平滑度以及评估点是否在支持的内部或边界上。我们证明了稳健的偏差校正置信区间在所有情况下都具有最快的覆盖误差衰减率，并且我们使用我们的结果来提供新颖的推理最优带宽选择器。主要的方法学结果在配套的\textsf{R}和\textsf{Stata}软件包中实现。
2021-07-23 econ.EM math.ST stat.TH
Kernel Density Estimation by Spectral Decomposition: Data-Driven Tapering and Superposition
Southern Methodist University（南方卫理公会大学）
提出在特征函数域进行带宽选择和密度估计，通过自动选择器、自适应Wiener估计器和叠加高斯混合的方法，在多种密度上优于固定带宽，并在大样本下取得领先。
2026-07-07 eess.SP stat.ME
On the Effect of Bias Estimation on Coverage Accuracy in Nonparametric Inference
非参数方法在现代实证研究中起着核心作用。虽然他们提供的推理程序是更强大的参数误设定偏差，他们可能是相当敏感的调整参数的选择。我们研究了核密度和局部多项式回归估计中偏差校正对置信区间覆盖率的影响，证明了偏差校正可以优先于欠平滑，以最小化覆盖率误差并增加对调整参数选择的鲁棒性。这是使用一种新颖而简单的学生化方法来实现的，它导致了一种新的构建基于内核的偏差校正置信区间的方法。此外，对于实际情况下，我们得出的覆盖误差的最佳带宽，并讨论易于实现的带宽选择器。对于内点，我们表明，MSE最优带宽的原始点估计（偏差校正前）提供最快的覆盖误差衰减率偏差校正后，当二阶（等效）内核采用，但否则是次优的，因为它是太“大”。最后，对于奇数度的本地多项式回归，我们表明，与点估计，覆盖误差自动适应边界点时，适当的学生化，但是，MSE最优带宽的原始点估计是次优的。所有的结果都是建立在有效的Edgeworth展开，并与模拟数据。我们的研究结果有重要的影响，实证工作，因为它们表明，偏差校正的置信区间，加上适当的标准误差，具有较小的覆盖误差和调整参数的选择，在实际相关的情况下，额外的平滑度是不太敏感的。
2018-03-07 econ.EM math.ST stat.TH
Kernel density estimation with polyspherical data and its applications
本文提出多球面数据的核密度估计器，推导其渐近性质并引入高效新核，同时基于Jensen-Shannon散度提出非参数k样本检验，应用于婴儿海马体形态分析。
2024-11-06 math.ST stat.ME stat.TH
Bagging cross-validated bandwidth selection in nonparametric regression estimation with applications to large-sized samples
交叉验证是非参数回归估计中一种常用的带宽选择方法。然而，这种技术有两个显著的缺点：（i）所选带宽的大的可变性，以及（ii）对于非常大的样本量，不能在合理的时间内提供结果。为了克服这些问题，装袋交叉验证带宽进行了分析。该方法包括计算有限数量的子样本的交叉验证带宽，然后将平均平滑参数重新缩放到原始样本量。在随机设计回归模型下，得到了Nadaraya-Watson估计量的留一交叉验证带宽的偏差和方差的二阶渐近表达式.随后，渐近偏差和方差和极限分布推导出袋装交叉验证选择器。子样本数量和子样本大小的适当选择导致装袋交叉验证选择器依分布收敛的$n^{-1/2}$速率，优于留一交叉验证的速率$n^{-3/10}$。在与COVID-19大流行相关的真实数据集上进行的几次模拟和演示显示了我们的建议的行为以及与留一交叉验证相比在统计效率和计算时间方面更好的性能。
2021-05-10 math.ST stat.AP stat.CO
On pointwise adaptive curve estimation with a degenerate random design
本文考虑了随机设计模型下的非参数回归问题，并对设计退化点$x\_0$处回归的自适应估计进行了研究。当设计密度为$β$ -在$x\_0$处有规律地变化，并且$f$具有Hölder意义下的平滑度$s$时，我们从Gaïffas（2004）\nocite{gaiffas04a}中知道，极小极大率等于$n^{-s/(1+2s+β)} \ell(1/n)$，其中$\ell$缓慢变化。在本文中，我们提供了一个估计，这是自适应的设计和回归函数的光滑性，我们证明了它的速度$(\log n/n)^{s/(1+2s+β)} \ell(\log n/n)$收敛。该过程由一个局部多项式估计器和一个Lepski型数据驱动带宽选择器组成，类似于Goldenshluger和Nemirovski（1997）\nocite{goldenshluger\_nemirovski97}或Spokoiny（1998）\nocite{spok98}中的选择器。此外，我们证明了支付的$\log$在这个自适应率相比，极大极小率是不可避免的。
2005-03-30 math.ST stat.TH
Local Linear Regression on Manifolds and its Geometric Interpretation
National Taiwan University（国立台湾大学）；Princeton University（普林斯顿大学）
针对高维数据位于未知低维非线性流形上的情况，提出直接降维至流形本征维数并在切平面估计上执行局部线性回归（LLR）的方法，同时分析其几何意义并用于流形学习。
2012-07-30 cs.NA math.NA math.ST
Bandwidth Selection for Spatial HAC Standard Errors
World Bank Group（世界银行集团）
本文提出了一种基于回归残差协方差图的非参数带宽选择方法，用于改进空间HAC标准误差估计，通过蒙特卡洛实验验证其在不同空间相关强度和样本配置下的有效性。
2026-03-04 econ.EM stat.AP stat.CO
Bootstrapping kernel intensity estimation for nonhomogeneous point processes depending on spatial covariates
在空间点过程背景下，核强度估计由于缺乏一致性而主要局限于探索性分析。不同的方法进行了分析，以克服这个问题，并纳入协变量的结果是一个可能的解决方案。在本文中，我们专注于定义一个理论框架，推导出一个一致的核强度估计使用协变量，以及一致的光滑自助程序。我们定义了两个新的数据驱动的带宽选择器，专门为我们的估计：经验法则和插件带宽的基础上，我们一致的引导方法。完成了模拟研究，以了解我们的建议在有限样本的性能。最后，我们描述了一个应用程序，以一个真实的数据集组成的野火在加拿大2015年6月期间，使用气象信息作为协变量。
2018-05-18 stat.AP stat.ME
A comparative simulation study of data-driven methods for estimating density level sets
密度水平集主要使用以下三种方法之一进行估计：插入式方法、过量质量方法或混合方法。插入式方法是基于用一些非参数估计器（通常是核）替换未知密度。因此，从实际的角度来看，带宽选择是一个基本问题。最近，已经提出了用于水平集的特定选择器。然而，如果关于水平集的几何形状的一些先验信息是可用的，则过量质量算法可以是有用的。在这种情况下，不需要密度估计器，并且可以避免带宽选择的问题。第三种方法是其他方法的混合。与过量质量方法一样，它假设水平集上有一个温和的几何限制，并且像插入式方法一样，需要密度的一个导频非参数估计。一个有趣的开放问题涉及这些方法的实际性能。在这项工作中，现有的方法进行了审查，并提出了两个新的混合算法。他们的实际行为进行了比较，通过广泛的模拟。
2014-03-05 stat.CO stat.ME
Grid Point Approximation for Distributed Nonparametric Smoothing and Prediction
针对分布式系统上海量数据核平滑预测效率低的问题，提出无需通信、统计效率可比全局估计器且适配非随机数据分布的网格点近似方法，配套两种带宽选择器，经数值实验和真实数据验证有效。
2024-09-21 stat.CO stat.ME
