Exact mean integrated squared error and bandwidth selection for kernel distribution function estimators
对于任意阶高斯核函数，导出了正态混合累积分布函数核估计的均方误差（MISE）的一个精确的、封闭的、易于计算的表达式.比较了经验分布函数的MISE、核估计的不可行最小MISE和渐近最优二阶一致核。结果提供了直接的扩展到其他类的核函数和分布。分析还提供了一个指导时，使用高阶内核的分布函数估计。基于正态混合对未知分布的非渐近逼近，提出了一种同时选择最优带宽和核阶数的简单插入式方法。仿真研究表明，该方法在有限的样本，从而提供了一个可行的替代现有的带宽选择程序。
2018-07-24 stat.ME
Exact risk improvement of bandwidth selectors for kernel density estimation with directional data
本文提出了一种新的基于方向数据的核密度估计带宽选择器。这些选择器是基于渐近和精确的误差表达式的核密度估计结合冯米塞斯分布的混合物。建议的选择器的性能进行了研究，在模拟研究中，并与其他现有的规则进行比较，为各种各样的方向性的情况下，样本量和尺寸。基于精确误差表达式的选择器在几乎所有情况下都具有所研究的选择器的最佳行为。这个选择器是用圆形和球形情况下的实际数据来说明的。
2020-09-20 stat.ME
Central limit theorem for the variable bandwidth kernel density estimators
在本文中，我们研究了McKay（1993）和Jones，McKay and Hu（1994）提出的理想变带宽核密度估计器，以及Giné和Sang（2013）提出的具有两个带宽序列的可变带宽核估计器的插件实用版本。在对理想变带宽核密度估计和真实变带宽核密度估计的偏差和方差分析的基础上，研究了它们各自的中心极限定理。
2017-12-02 math.ST stat.TH
Analyzing directional errors in spatial orientation using nonparametric circular regression with mixed covariates
Universidade da Coruña（科鲁尼亚大学）；Universidad Carlos III de Madrid（马德里卡洛斯三世大学）
本文研究了感官条件对方向准确性的影响，提出了一种非参数圆形回归框架，通过产品核估计器处理连续和分类预测变量，并通过Bootstrap方法选择带宽以实现稳健的推断。
2026-04-23 stat.AP stat.ME
On Asymptotic Normality of the Local Polynomial Regression Estimator with Stochastic Bandwidths
非参数密度和回归估计通常依赖于带宽。这些估计的渐近性质已被广泛研究时，带宽是非随机的。然而，在实践中，为了提高有限样本的性能，这些估计，带宽选择的数据驱动的方法，如交叉验证或插件程序。因此，非参数估计量通常使用随机带宽构造。本文建立了随机和非随机带宽下局部多项式回归估计的概率渐近等价性。我们的结果扩展了Boente和Fraiman（1995）和Ziegler（2004）的工作。
2014-08-29 math.ST stat.TH
Asymptotics and Optimal Bandwidth for Nonparametric Estimation of Density Level Sets
在密度水平集的核估计中，带宽的选择是至关重要的。基于估计水平集和真实水平集之间的对称差的风险通常用于度量它们的接近度。在本文中，我们提供了一个渐进的$L^p$逼近这种风险，其中$p$的特点是权函数的风险。特别是超额风险对应于$L^2$类型的风险，并通过推导出最佳带宽的$d$维密度函数（$d\geq 1$）的非参数水平集估计。提出了一种直接插入式带宽选择器用于核密度水平集估计，并通过数值实验验证了其有效性。
2019-12-30 math.ST stat.TH
A likelihood ratio test for circular multimodality
本文针对圆形数据提出一种基于似然比和临界带宽的多峰性检验方法，用于判断鸟类迁徙等角度数据背后的分布是否为多峰，并通过理论和模拟验证其有效性。
2024-07-08 stat.AP stat.ME
Bandwidth selection in deconvolution kernel distribution estimators defined by stochastic approximation method with Laplace errors
本文研究了观测值受测量误差污染时，由随机逼近算法定义的分布函数的核估计。这是众所周知的，这种估计严重依赖于一个平滑参数的选择称为带宽。我们提出了一个具体的第二代插件方法的反卷积核广义函数估计定义的随机逼近算法。我们表明，使用建议的带宽选择和步长，最小化MISE（平均积分平方误差），建议的估计将优于经典的小样本设置时，误差方差由信噪比控制。我们通过模拟和真实数据集证实了这些理论结果。
2016-06-25 math.ST stat.TH
Numerical performance of Penalized Comparison to Overfitting for multivariate kernel density estimation
核密度估计是涉及需要由用户调谐的平滑参数（带宽）的公知方法。虽然这种方法已被广泛使用的带宽选择仍然是一个具有挑战性的问题，在平衡算法性能和统计相关性。本文的目的是比较最近开发的核密度估计的带宽选择方法，目前常用的（至少是那些在R-包中实现）。这种新方法被称为惩罚性过拟合比较（PCO）。它已经提出了一些作者的本文在以前的工作，致力于其统计相关性从纯理论的角度来看。它是比较其他常用的带宽选择方法的单变量和多变量核密度估计的基础上，密集的模拟研究。特别是，交叉验证和插件的标准进行了数值研究，并比较PCO。结果表明，PCO可以在不增加算法成本的情况下优于经典方法。
2019-02-04 math.ST stat.ME stat.TH
Bandable Cumulant Tensors: Optimal Estimation and Applications in Non-Gaussian Data Modeling
Columbia University（哥伦比亚大学）；Duke University（杜克大学）；University of Notre Dame（圣母大学）；University of Chicago（芝加哥大学）
该研究针对高维非高斯数据，提出可分块累积量类与锥形样本累积量估计器，证明其最优性并将其应用于多种下游任务，经模拟和真实数据验证有效。
2026-08-12 stat.ME
Adaptation to lowest density regions with application to support recovery
提出了一种局部自适应带宽选择方案，该方案在统计学家未知的最低密度区域（如支持边界）敏感地收缩核估计器的带宽。在Hölder连续密度的情况下，即使在齐次光滑的情况下，这种局部极小极大最优带宽也小于通常的速率。建立了该估计量关于密度依赖标准损失的一类新的风险界。这个界限是完全非渐近的，并允许推导出收敛速度在最低密度区域，可以大大快于$n^{-1/2}$。它是由一个加权的极小极大下界分裂成两个政权取决于密度值的补充。新的估计适应到第二政权，它表明，同时适应到最快的政权是不可能的原则上，只要霍尔德指数是未知的。详细分析了支持恢复插件规则的影响。与经典的密度估计，插件规则的基础上，新的建设是最小最大最优的，一些对数因子。
2016-01-22 math.ST stat.TH
Adaptive warped kernel estimation for nonparametric regression with circular responses
针对单位圆上观测的圆形数据非参数回归问题，提出结合扭曲策略与Goldenshluger-Lepski型估计器的数据驱动带宽核估计方法，并在各向异性Hölder类上证明了其极小化极大近乎最优性。
2023-06-30 math.ST stat.TH
Estimation of Integrated Volatility Functionals with Kernel Spot Volatility Estimators
本文针对多维伊藤半鞅的积分波动率泛函估计问题，提出采用通用核瞬时波动率估计量的插件式估计方法，建立相关中心极限定理，证明其能显著降低偏差且对带宽选择具有稳健性。
2025-09-08 econ.EM math.ST stat.TH
Adaptive quantile estimation in deconvolution with unknown error distribution
对反褶积问题中的分位数估计进行了全面的研究。特别是，更现实的设置未知的误差分布覆盖。我们的插件方法是基于反卷积密度估计，是最小和自然条件下的最小最大最优。这填补了文献中的一个重要空白。通过数据驱动的带宽选择获得最佳自适应估计。作为一个侧面的结果，我们获得了最佳率的插入估计的分布函数与未知的误差分布。该方法被应用到一个真实的数据的例子。
2016-01-15 math.PR math.ST stat.TH
Kernel Density Estimation by Spectral Decomposition: Data-Driven Tapering and Superposition
Southern Methodist University（南方卫理公会大学）
提出在特征函数域进行带宽选择和密度估计，通过自动选择器、自适应Wiener估计器和叠加高斯混合的方法，在多种密度上优于固定带宽，并在大样本下取得领先。
2026-07-07 eess.SP stat.ME
Adaptive kernel estimation of the baseline function in the Cox model, with high-dimensional covariates
本文的目的是提出一种新的核估计的基线函数在一般的高维Cox模型，我们得到的非渐近收敛速度。为了构造我们的估计量，我们首先通过Lasso过程估计Cox模型中的回归参数。然后，我们将此估计器插入到经典的基线函数的核估计器中，通过平滑累积基线函数的所谓Breslow估计器获得。我们提出并研究了一个自适应的过程来选择带宽，在黄金enshluger和Lepski（2011）的精神。我们状态的非渐近预言不等式的最终估计，这揭示了减少的收敛速度时，协变量的尺寸增长。
2015-07-06 stat.AP stat.ME
Distributed Detection of a Random Process over a Multiple Access Channel under Energy and Bandwidth Constraints
在Neyman-Pearson框架下，分析了无线传感器网络（WSN）中检测空间和时间均为圆对称复高斯分布的平稳随机过程的二元假设检验问题.使用模拟方案，传感器通过多路访问信道（MAC）传输其测量值的不同线性组合，以到达融合中心（FC），其任务是决定过程是否存在。考虑到每个节点传输的能量约束和有限的信道使用量，我们使用大偏差理论（LDT）计算该计划的未命中误差指数，并表明该策略是渐近最优的（当传感器的数量接近无穷大）之间的线性正交计划。我们还表明，该方案获得了显着的节能在低信噪比制度，这是典型的无线传感器网络的情况。最后，通过对二维空间过程的蒙特卡罗模拟验证了分析结果。
2014-10-15 cs.IT math.IT stat.AP
Optimal Kernel Estimation of Spot Volatility of Stochastic Differential Equations
核估计是非参数统计中应用最广泛的估计方法之一，具有广泛的应用，包括随机过程的现货波动率估计。带宽和核函数的选择是非常重要的，特别是对于计量经济学应用中经常遇到的有限样本设置。在现货波动率估计的背景下，大多数建议的选择方法要么主要是启发式的，要么只是正式说明，没有任何可行的实施。本文在波动率较温和的条件下，提出了一种客观的带宽和核选择方法，该方法不仅涵盖了经典布朗运动驱动的动力学过程，还涵盖了长记忆分数布朗运动或其他高斯过程驱动的过程。我们刻画了均方误差的首阶项，并得到了估计误差的中心极限定理的证明。作为副产品，近似的最佳带宽，然后获得封闭的形式。这一结果使我们能够开发一个可行的插件类型的带宽选择过程，其中，作为一个子问题，我们提出了一个新的估计的波动性的波动性。讨论了核函数的最优选择问题。对于布朗运动型波动，证明了最优核函数是指数核。对于分数布朗运动型波动率，给出了计算最优核函数的数值结果;对于确定性波动率，给出了不同阶次的显式最优核函数。仿真研究进一步证实了所提出的方法的良好性能。
2016-12-14 math.ST q-fin.ST stat.TH
Nonparametric multivariate regression estimation for circular responses
本文研究了具有圆响应的回归函数的非参数估计和R_d值预测量。局部多项式型估计的建议和研究。导出了它们的渐近偏差和方差的表达式，并给出了选择渐近局部最优带宽矩阵的准则。有限样本的行为，建议的估计评估通过模拟和他们的表现也说明了一个真实的数据集。
2020-04-13 stat.ME
Kernel density estimation via diffusion
提出了一种新的基于线性扩散过程的自适应核密度估计。建议的估计建立在现有的想法，通过将信息从导频密度估计自适应平滑。此外，我们提出了一个新的插件带宽选择方法，是免费的任意正常的参考规则使用现有的方法。我们提出了模拟的例子中，所提出的方法优于现有的方法在准确性和可靠性。
2010-11-11 math.ST stat.TH
Matching Rates and Optimal Allocation for Federated Probe-Logit Distillation under Heterogeneous Bandwidth Budgets
H. Milton Stewart School of Industrial and Systems Engineering, Georgia Institute of Technology, Atlanta, GA 30332, U.S.A（H. Milton Stewart工业与系统工程学院，佐治亚理工学院，亚特兰大，GA 30332，美国）
针对联邦探针-逻辑蒸馏（FPLD）中带宽项速率紧性及异构节点带宽分配问题，提出匹配下界、多轮改进方案及闭合形式最优分配规则。
2026-05-28 cs.IT cs.LG math.IT
Kernel density estimation with polyspherical data and its applications
本文提出多球面数据的核密度估计器，推导其渐近性质并引入高效新核，同时基于Jensen-Shannon散度提出非参数k样本检验，应用于婴儿海马体形态分析。
2024-11-06 math.ST stat.ME stat.TH
Nonparametric Estimation of Surface Integrals on Level Sets
密度水平集上的曲面积分经常出现在非参数水平集估计的渐近结果中（如用于置信区域和带宽选择）。曲面积分也可以用来描述水平集的形状（使用Willmore能量和Minkowski泛函），并通过Gauss-Bonnet定理连接水平集的几何（曲率）和拓扑（欧拉示性数）。我们考虑三个估计的密度水平集上的表面积分，一个作为一个直接的插件估计，和其他两个基于不同的水平集邻域。我们允许曲面积分的被积函数是已知的或未知的。对于这两种情况，我们得到的收敛速度和渐近正态性的三个估计。
2019-04-27 math.ST stat.TH
Ensemble Estimation of Generalized Mutual Information with Applications to Genomics
互信息是随机变量之间相关性的度量，已成功地用于许多领域的无数应用中。超越经典Shannon互信息的广义互信息互信息度量在这些应用中也受到了很大的关注。在两种情况下，我们得到了两个多维随机变量$\mathbf{X}$和$\mathbf{Y}$之间一般互信息测度的基于核密度的插入式估计的均方误差收敛速度：1）$\mathbf{X}$和$\mathbf{Y}$是连续的; 2）$\mathbf{X}$和$\mathbf{Y}$可以有离散和连续分量的任意混合.使用导出的速率，我们提出了一个合奏估计这些信息的措施，称为GENIE通过采取加权和的插件估计与不同的带宽。当连续变量的条件密度足够光滑时，所得到的系综估计达到了$1/N$参数均方误差收敛速度。据我们所知，这是第一个非参数互信息估计已知的混合情况下，经常出现在应用程序（例如变量选择分类），以实现参数收敛速度。该估计器易于实现，它使用离线凸优化问题的解决方案和简单的插件估计器。一个中心极限定理也来自系综估计和极小极大率来自连续的情况下。我们证明了集成估计的混合情况下的模拟数据，并应用所提出的估计分析单细胞数据中的基因关系。
2021-07-29 cs.IT math.IT math.ST
A comparative simulation study of data-driven methods for estimating density level sets
密度水平集主要使用以下三种方法之一进行估计：插入式方法、过量质量方法或混合方法。插入式方法是基于用一些非参数估计器（通常是核）替换未知密度。因此，从实际的角度来看，带宽选择是一个基本问题。最近，已经提出了用于水平集的特定选择器。然而，如果关于水平集的几何形状的一些先验信息是可用的，则过量质量算法可以是有用的。在这种情况下，不需要密度估计器，并且可以避免带宽选择的问题。第三种方法是其他方法的混合。与过量质量方法一样，它假设水平集上有一个温和的几何限制，并且像插入式方法一样，需要密度的一个导频非参数估计。一个有趣的开放问题涉及这些方法的实际性能。在这项工作中，现有的方法进行了审查，并提出了两个新的混合算法。他们的实际行为进行了比较，通过广泛的模拟。
2014-03-05 stat.CO stat.ME
Positive data kernel density estimation via the logKDE package for R
核密度估计（KDEs）是概率密度函数（PDF）的非参数估计的常用工具，当数据由未知的数据生成过程获得时。通常在软件包中可用的KDE被定义和设计为估计实值数据。当应用于正数据时，这些典型的KDE不会产生真正的PDF。对数转换方法可以应用于产生适当的非参数估计，并在正支持下产生适当的PDF。我们将通过这种转换获得的KDE称为log-KDE。我们推导出通过各种核函数得到的log-KDE的逐点偏差、方差和均方误差的表达式。平均积分平方误差（MISE）和渐近MISE结果也提供了一个插件规则的日志KDE带宽的推导。我们通过我们的R包logKDE演示了log-KDE方法。真实的数据案例研究提供了证明log-KDE的方法。
2018-08-05 stat.CO
Minimax Estimation of Kernel Stein Discrepancy: Trace versus Hilbert-Schmidt Scales
Weierstrass Institute（魏尔斯特拉斯研究所）
研究从n个独立观测估计核Stein差异，确定控制极小极大风险的尖锐谱常数，正部平方根U统计量达最优尺度，标准插件V统计量次优。
2026-07-07 math.ST stat.ML stat.TH
Unified treatment of the asymptotics of asymmetric kernel density estimators
我们扩展气球和样本平滑估计，两种类型的可变带宽核密度估计，通过一个移位参数，并推导出它们的渐近性质。我们的方法有利于统一的研究范围广泛的密度估计，这是根据这两个一般类的核密度估计。我们证明了我们的方法，通过推导的渐近偏差，方差和平均（综合）平方误差的密度估计与伽玛，对数正态分布，伯恩鲍姆-桑德斯，逆高斯和倒数逆高斯内核。我们提出了两个新的正随机变量的密度估计，产生适当的归一化密度估计。提供了用于带宽估计的插件表达式，以便于进行简单的探索性数据分析。
2015-12-10 math.ST stat.ME stat.TH
Bootstrapping kernel intensity estimation for nonhomogeneous point processes depending on spatial covariates
在空间点过程背景下，核强度估计由于缺乏一致性而主要局限于探索性分析。不同的方法进行了分析，以克服这个问题，并纳入协变量的结果是一个可能的解决方案。在本文中，我们专注于定义一个理论框架，推导出一个一致的核强度估计使用协变量，以及一致的光滑自助程序。我们定义了两个新的数据驱动的带宽选择器，专门为我们的估计：经验法则和插件带宽的基础上，我们一致的引导方法。完成了模拟研究，以了解我们的建议在有限样本的性能。最后，我们描述了一个应用程序，以一个真实的数据集组成的野火在加拿大2015年6月期间，使用气象信息作为协变量。
2018-05-18 stat.AP stat.ME
