The reproducing kernel thesis for lower bounds of weighted composition operators
证明了Hardy和Bergman空间上加权复合算子的下有界性（闭值域）可以通过它们在一组简单的检验函数上的作用来检验，其中包括再生核.分析中使用的方法是基于逆Carleson嵌入理论。
2019-02-25 math.CV math.FA
On integral representation of radial operators
本文利用积分表示刻画 Reinhardt 域上加权 Bergman 空间及单位圆盘 Dirichlet 和 Hardy 空间中的径向算子，研究其正规性、紧性、谱与数值域，并构造任意 Reinhardt 域上解析函数的 von Neumann 代数例子。
2024-09-30 math.CV math.FA
M-harmonic reproducing kernels on the ball
利用Koornwinder，Folland等提出的酉球谐函数，我们得到了$M$ -调和函数的Szegö核和加权Bergman核的展开式，即在复$n$ -空间的单位球上被不变拉普拉斯算子湮灭的函数。除其他外，这产生了多变量和单变量超几何函数的$M$ -调和Szegö核的显式公式，并且还表明很可能没有相应的加权Bergman核的显式（"封闭“）公式。
2022-08-15 math.CV
Reproducing kernel estimates, bounded projections and duality on large weighted Bergman spaces
我们得到了大加权Bergman空间的再生核的一些估计。给出了这些估计在$L^p(\D,ω^{p/2})$上Bergman投影的有界性、复插值和加权Bergman空间的对偶性等方面的应用.
2014-04-30 math.CV math.FA
Reproducing kernel for a class of weighted Bergman spaces on the symmetrized polydisc
对称多圆盘上的一类自然的加权Bergman空间被等距嵌入到相应的加权Bergman空间中。我们找到了这个子空间的一个规范正交基。它使我们能够计算核函数的加权Bergman空间的对称化多圆盘使用显式性质，我们的嵌入。这个核函数家族包括对称化多圆盘上的Szegö核和Bergman核。
2011-06-20 math.CV math.FA
Fock-Sobolev spaces of fractional order
对于指标$0<p\leq\infty$、实权$α$和实Sobolev阶$s$的全域，分别通过分数次微分和分数次积分引入了$\mathbb C^n$上的两类加权Fock-索伯列夫空间：$F^p_{α, s}$和$\widetilde F^p_{α,s}$.我们表明，他们是相同的等价规范，而且，他们是确定的加权Fock空间$F^p_{α-sp,0}$的整个范围内的参数。因此，对加权Fock-索伯列夫空间的研究归结为对加权Fock空间的研究.我们明确地描述了加权Fock空间的再生核，并建立了由再生核诱导的积分算子的有界性.证明了对偶空间，得到了复插值结果，刻画了Carleson测度.
2013-07-10 math.CV
Reproducing Kernel Thesis of Hankel Operators on Weighted Hardy Spaces
本文研究了带 Muckenhoupt 权的两加权空间间 Hankel 算子的有界性，提出双权版 Garsia 范数，证明在再生核上测试足以判定算子有界性，并证明了 Carleson 嵌入定理的双权版本。
2024-06-05 math.CA math.CV
Applications of Reproducing Kernels in composition operators
Indian Institute of Technology, Kanpur（坎普尔印度理工学院）；Guangdong Technion-Israel Institute of Technology（广东以色列理工学院）；Technion-Israel Institute of Technology（以色列理工学院）
本文通过再现核方法研究复合算子，揭示其在加权 Hardy 空间中的结构特性及分类结果，并简化了若干已知结论的证明过程。
2026-01-27 math.CV math.FA
A reproducing kernel thesis for operators on Bergman-type function spaces
本文考虑Bergman型空间上各种算子的有界性和紧性的再生核定理。特别地，本文的结果适用于单位球上的加权Bergman空间、单位多圆盘以及更一般的加权Fock空间。
2018-02-07 math.CA math.CV
The polyanalytic reproducing kernels
设$ν$是具有所有阶矩的复平面上的旋转不变Borel概率测度。给定一个正整数$q$，证明了$ν$ -平方可积〔的〕$q$ -解析函数空间是$q$ -解析多项式的闭包，特别是它是一个希尔伯特空间.我们建立了相应的多解析再生核的一般公式。给出了新的例子和所有已知的例子，包括那些分析的情况下被覆盖。特别地，引入了多解析函数的加权Bergman型空间和加权Fock型空间.我们的结果对${\mathbb C}^p$上的测度具有高维推广，这些测度对每个坐标都是旋转不变的。
2019-01-04 math.CV
The Young type theorem in weighted Fock spaces
我们证明了，对于每个径向加权Fock空间，系统双正交于一个完整的和最小的再生核系统也是完整的非常温和的正则性假设的重量。这一结果推广了Young关于Paley-Wiener空间中再生核的一个定理和Belov关于经典Bargmann-Segal-Fock空间的一个结果。
2017-05-16 math.CV math.FA
Minimality, (Weighted) Interpolation in Paley-Wiener Spaces and Control Theory
由Shapiro-Shields的一个结果可知，在Hardy空间中，再生核序列是一致极小的当且仅当它在其跨度上是一个无条件基.这种性质可以用插值和所谓的弱插值来重新表述，但在一般的Paley-Wiener空间中是不成立的。在这里，我们表明，Carleson条件的序列$Λ$连同极小的Paley-Wiener空间$PW_τ^{p}$的相关序列的再生核意味着插值性质的$Λ$在$PW_{τ+ε}^{p}$，对于每个$ε>0$。在同样的技巧下，利用McPhail的一个结果，证明了$PW_{τ+ε}^{p}$中关于极小性和加权插值的一个类似结果.我们将结果应用于控制理论，建立，在某些假设下，一定的弱型的可控性在时间$τ>0$意味着精确可控性在时间$τ+ε$，每$ε>0$。
2011-10-08 math.CV
n-Best Kernel Approximation in Reproducing Kernel Hilbert Spaces
利用全纯函数的最大模定理，证明了单位圆上全纯函数的一类再生核希尔伯特空间和相应的一类随机过程的Bochner型空间的$n$ -最佳核逼近的存在性.从而推广了Hardy空间的$n$ -最佳有理逼近的经典结果和单位圆盘上加权Bergman空间的$n$ -最佳核逼近的最近结果.该类型的近似有显着的应用信号和图像处理和系统辨识，以及经典和随机型积分和微分方程的数值解。
2022-01-18 math.CV
Cyclicity in Poletsky-Stessin Weighted Bergman Spaces
Institut de Mathématiques de Toulouse（图卢兹数学研究所；图卢兹大学；法国国家科学研究中心）；UMR5219 Université de Toulouse；CNRS UPS
本文研究单位球、双圆盘和复椭球上 Poletsky-Stessin 加权 Bergman 空间中多项式的循环性，通过扩展参数范围构造类 Dirichlet 型空间，揭示与已有研究的差异并提出若干公开问题。
2026-09-25 math.CV math.FA
Carleson-Type Measures and Kernel Estimates for Potential-Harmonic Weighted Bergman Spaces on the Unit Ball
Sabancı University（萨班奇大学）；Altınbaş University（阿勒坦巴斯大学）；University of Helsinki（赫尔辛基大学）
本文研究了C^n单位球上的加权Bergman空间，建立了Carleson嵌入的刻画，并证明了再生核函数的逐点和范数估计。
2026-05-24 math.CV
The weighted Bergman space on a sector and a degenerate parabolic equation
本文用Dirichlet边界数据解射线上的退化抛物方程，并利用再生核希尔伯特空间理论的一些结果证明了该退化抛物方程的零可达空间是一个扇区上的解析函数的RKHS，其再生核可以用半平面C+上的加权Bergman核表示.
2020-06-07 math.AP math.CV
Curious properties of canonical divisors in weighted Bergman spaces
研究了单位圆盘上加权Bergman hernel的性质。当我们限制到所有在给定点为零的函数的子空间时，我们通过一个简单的公式从上面的加权Bergman核得到子空间的再生核。研究了这种新核的除法性质。
2004-06-18 math.CV
Linear differential equations with solutions in weighted Fock spaces
研究了复平面上的非齐次线性复微分方程$$ f^{(k)}+A_{k-1}f^{(k-1)}+\cdots+A_{1}f'+A_{0}f=A_{k} $$。在高阶情形下，分别讨论了加权Fock空间中系数与解之间的相互关系。特别地，利用Bergman再生核和系数$A$给出了二阶情形$$ f"+Af=0 $$的解位于加权Fock空间的充分条件.
2017-11-16 math.CV
Representing systems of reproducing kernels in spaces of analytic functions
本文用初等方法构造了哈代空间及加权哈代空间中柯西核与再生核的表示系，为相关解析函数空间的研究提供了新的构造性工具。
2023-04-12 math.CV math.FA
Norm expansion along a zero variety in ${\mathbb C}^d$
${\mathbb C}^d$中域上加权Bergman空间的再生核函数仅在少数情况下是明确已知的。在这里，我们介绍了一个过程中的正交范数扩展沿着余维1的子品种，这也导致了一系列的扩展的再生核的再生核定义的子品种。找到再生核的问题，从而减少到相同类型的问题时，两个条目之一是在子品种。以这种方式可以实现再现核的完全扩展。我们在$d=2$维中对双圆盘（以对角$z_1=z_2$为子簇）和球（以$z_2=0$为子簇）上的某些加权Bergman空间类，以及${\mathbb C}^2$（以对角$z_1=z_2$为子簇）上的加权Bargmann-Fock空间进行了这一研究。
2006-08-29 math.CV math.FA
Weighted Bergman-Dirichlet and Bargmann-Dirichlet spaces of order $m$ in high dimensions
本文引入并研究了高维单位球上经典的加权Bergman空间和加权Dirichlet空间的一个推广--Bergman-Dirichlet空间。它们在整个$n$ -复空间上的对应物--Bargmann-Dirichlet空间也被引入和研究。主要是给出了所考虑空间的完整描述，包括规范正交基及其再生核函数的显式公式。此外，我们还研究了它们在曲率达到$0$时的渐近行为。
2015-06-22 math.CV
Co-isometric weighted composition operators on Hilbert spaces of analytic functions
在单位圆盘内一般加权Hardy空间上，得到了加权复合算子余等距的一个充要条件，该空间的再生核具有通常的自然形式，且该空间是由解析函数构成的.这证明等价于酉性。结果揭示了一个二分法，确定一个特定的家庭加权哈代空间作为唯一的支持非平凡运营商的这种。
2020-07-03 math.CV
Orthogonal polynomials, reproducing kernels, and zeros of optimal approximants
我们研究正交多项式，再生核函数，多项式$p$最小化狄利克雷型规范$\|pf-1\|_α$为一个给定的功能$f$之间的连接。对于$α\in [0,1]$（它包括圆盘的Hardy和Dirichlet空间）和一般的$f$，我们证明了这样的极值多项式在闭单位圆盘中是非零的.对于负的$α$，加权Bergman空间的情况下，极值多项式在严格较小半径的圆盘上是非零的，并且零可以在单位圆盘内移动。我们还解释了如何$\mathrm{dist}_{D_α}(1,f\cdot \mathcal{P}_n)$，其中$\mathcal{P}_n$是空间的多项式次数最$n$，可以表示在与正交多项式和内核的数量，我们讨论的方法计算的数量问题。
2015-09-17 math.CV
Bulk asymptotics for polyanalytic correlation kernels
研究了复平面上多解析多项式加权空间的再生核。结果包括一个普遍性的结果，关于当地爆破的内核附近所谓的散装点，以及非对角衰减估计。
2013-07-03 math.CV
Berezin transform in polynomial Bergman spaces
我们研究了加权多项式Bergman空间的再生核，并考虑其在Berezin变换中的应用。我们的一些结果在随机矩阵理论中有应用，这是我们在单独的（同伴）论文中讨论的一个主题。
2009-10-19 math.CV
On the $p-$Bergman theory
在本文中，我们试图在$\mathbb C^n$中建立一个关于有界域的一般$p-$ Bergman理论。为了说明$L^p$和$L^2$之间的基本区别，我们证明了当$p\ge 4$是偶数时，$p-$ Bergman核$K_p(z)$在某些有界完备Reinhardt域上不是实解析的.利用变分法得到了再生的基本公式。这与来自$p-$拉普拉斯算子的非线性分析的某些技术一起产生许多结果，例如，非对角$p-$ Bergman核$K_p(z,\cdot)$对于$p>1$是$\frac12$阶的Hölder连续，对于$p=1$是$\frac1{2(n+2)}$阶的Hölder连续。我们还证明了$p-$ Bergman度量$B_p(z;X)$作为$p\rightarrow \infty$趋向于Carathéodory度量$C(z;X)$，并且对于$K_p(z,w)$和$ C(z;X)^2$，广义Levi形式$i\partial\bar{\partial}\log K_p(z;X)$不小于$B_p(z;X)^2$。
2022-08-03 math.CV
Weighted composition operators on Hilbert function spaces on the ball
Universität des Saarlandes（萨尔兰州立大学）；University of Manitoba（曼尼托巴大学）
本文研究了在球上Hilbert函数空间上的带权复合算子，揭示了不同空间下算子的单位ary性质差异，扩展了圆盘上的相关结论。
2025-12-22 math.CV math.FA
A sufficient condition for n-Best Kernel Approximation in Reproducing Kernel Hilbert Spaces
证明了如果由定义在${\bf E},$上的函数组成的再生核Hilbert空间$H_K,$具有双边界消失条件（DBVC）和线性无关条件（LIC），则对于任意预设自然数$n,$和任意函数$f\in H_K,$，存在一组$n$参数化多核${\tilde{K}}_{w_1},\cdots,{\tilde{K}}_{w_n}, w_k\in {\bf E}, k=1,\cdots,n,$和实数（或复）常数$c_1,\cdots,c_n,$引起最优化问题的解\[ \|f-\sum_{k=1}^n c_k{\tilde{K}}_{w_k}\|=\inf \{\|f-\sum_{k=1}^n d_k{\tilde{K}}_{v_k}\|\ |\ v_k\in {\bf E}, d_k\in {\bf R}\ ({\rm or}\ {\bf C}), k=1,\cdots,n\}.\]通过应用本文的定理，我们证明了Hardy空间和Bergman空间，以及单位圆盘上的所有加权Bergman空间都具有$n$ -最佳逼近.在Hardy空间的情形下，这给出了一个经典结果的新证明。在此基础上，进一步证明了实球面上有限能量函数的$n$ -最佳球面Poisson核逼近的存在性.
2020-08-01 math.CV
Sharp stability of convex functionals on weighted Bergman spaces with applications
本文研究了凸函数在加权伯格曼空间上的稳定性，并应用该结果到Fock空间、Cauchy小波和Hardy空间等场景。
2025-12-02 math.CA math.CV math.FA
A note on weighted poly-Bergman spaces
引入了单位圆盘上的加权poly-Bergman空间，并给出了具体的规范正交基和再生核的严格表达式.描述这些空间的主要工具是形成整个加权希尔伯特空间的正交基的所谓圆盘多项式。
2020-08-28 math-ph math.CV math.MP
Homogeneously polyanalytic kernels on the unit ball and the Siegel domain
本文证明了由方程组$\overline{D}^{(k_1,\ldots,k_n)} f=0$与$k_1+\cdots+k_n=m$定义的全阶齐次多解析函数$m$可以表示为变量$\overline{z_1},\ldots,\overline{z_n}$的全次数$<m$，并具有一定的解析系数.利用雅可比多项式的再生性质，我们建立了这类函数的加权平均值性质。在此基础上，我们给出了一个一般的方法，通过变量的加权变量变换来变换再生核。应用这些工具，我们计算了$\mathbb{C}^n$中单位球上和Siegel域上齐次多解析函数的Bergman空间的再生核.对于一维情况，Koshelev（1977），Pessoa（2014），Hachadi和Youssfi（2019）获得了类似的结果。
2021-02-02 math.CV math.FA
Linear dynamics in reproducing kernel Hilbert spaces
补充以前的结果动力学的单边加权移位，我们得到了一个充分的（但不是必要的，与支持的例子）的超循环，混合和混沌的$M_z^*$，伴随的$M_z$，在向量值解析再生核希尔伯特空间$\mathcal{H}$在开单位盘$\mathbb{D}$在$\mathbb{C}$的核函数的导数。这里，$M_z$表示与坐标函数$z$的乘法运算符，即对于所有$f \in \mathcal{H}$和$w \in \mathbb{D}$的\[ (M_z f) (w) = w f(w), \]。我们分析了拟标量再生核希尔伯特空间的特殊情况。给出了$M_z^*$在三对角再生核希尔伯特空间和几类特殊的向量值解析再生核希尔伯特空间上的超循环性的完整刻画.
2019-05-06 math.CV math.DS math.FA
Complete weighted Bergman spaces have bounded point evaluations
设$Ω\subset \mathbb{C}$是一维复平面上的任意区域，具有正Radon测度$μ$ .对任意$1\le p< \infty$，证明了全纯函数的加权Bergman空间$A^p(Ω, μ)$是巴拿赫空间当且仅当$A^p(Ω, μ)$有局部一致有界点求值.特别地，在$p =2$的情况下，任何完备的Bergman空间$A^2(Ω, μ)$自动地是再生核希尔伯特空间。
2021-11-15 math.CV math.FA
Multiplicative linear functionals on reproducing kernel Hilbert spaces
Indian Institute of Science（印度科学学院）；SNIoE (deemed to be university)（SNIoE（视为大学））；University of Ljubljana（卢布尔雅那大学）；Indian Institute of Technology Bombay（孟买印度理工学院）
本文研究了复数d维空间欧几里得单位球上再生核希尔伯特空间上的乘法线性泛函，通过其对核函数的作用进行刻画，主要贡献在于利用CNP核的结构特性而非传统方法进行证明。
2026-09-03 math.CV math.FA
An Invariant Subspace Theorem and Invariant Subspaces of Analytic Reproducing Kernel Hilbert Spaces - I
设T是Hilbert空间H上的一个C_{\cdot 0}-压缩，S是H的一个非平凡闭子空间.本文证明了S是H的T-不变子空间当且仅当存在Hilbert空间D和部分等距算子H ^2_D（\mathbb{D}）\raro H使得H ^M_z = T_z且S = ran_z，或等价地P_S = T_z ^*.作为应用，我们对单位圆盘上C_{\cdot 0}-压缩和解析再生核希尔伯特空间的平移不变子空间进行了完全分类。我们的结果也包括单位圆盘上加权Bergman空间的情形。
2013-09-29 math.CV math.FA math.OA
Dynamical rigidity for weighted composition operators on holomorphic function spaces
Kyoto University（京都大学）
本文研究了加权复合算子在准巴纳赫全纯函数空间上的动力学刚性，通过诱导作用于周期轨道上的 jets，揭示了符号的局部全纯动力学限制，并在不同维度下证明了多项式自同构的加权刚性。
2026-04-05 math.CV math.DS math.FA
Szegő type asymptotics for the reproducing kernel in spaces of full-plane weighted polynomials
本文研究全平面加权多项式空间的再生核，在两点位于液滴边缘且不相同时证明其 Szegő 型渐近，严格证实椭圆 Ginibre 系综边界相关缓慢衰减的预言。
2023-09-27 math-ph math.CV math.MP
The slice hyperholomorphic Bergman space on $\mathbb{B}_R$: Integral representation and asymptotic behavior
本文的目的有三个方面。首先，我们研究了以原点为中心的半径为$R$的球上的第二类加权超全纯Bergman空间.给出了其Bergman核的显式表达式，并可表示为两个非交换（四元数）变量的特殊超几何函数。其次，我们介绍和研究了一个相关的积分变换的一些基本性质，所谓的第二Bargmann变换的全纯Bergman空间的四元数模拟。最后，我们建立了当$R$趋于无穷大时的渐近行为。我们特别表明，再生核的加权切片超全纯Bergman空间产生其类似的切片超全纯Bargamann-Fock空间。
2018-03-23 math.CV
Localization and Compactness in Bergman and Fock spaces
本文利用Berezin变换的性质和算子作用在再生核上的范数，研究了单位球上Bergman空间和一般加权Bargmann-Fock空间上算子的紧性.特别是，在Bergman空间设置中，我们展示了消失的Berezin变换如何与运算符$T$上的某些（积分）增长条件相结合，足以暗示该运算符是紧的。在加权Bargmann-Fock空间的设置，我们证明了再生核论文紧举行的运营商满足类似的增长条件。主要结果将夏和郑的结果推广到Bergman空间的情况下，当$1 < p < \infty$，并在加权Bargmann-Fock空间设置，我们的结果提供了新的，更一般的条件，通过一个更熟悉的方法，也可以处理$1 < p < \infty$的情况下，暗示夏和郑的工作.
2014-09-09 math.CV math.FA
Toeplitz operators and weighted Bergman kernels
对于一个光滑有界的严格伪凸域，我们描述的边界奇异性加权Bergman内核相对于权力的定义函数的权力（可能是分数）的行为，更一般地说，任何实阶的全纯函数的索伯列夫空间的再生核。这推广了经典的结果February man为unweighted Bergman核。最后，我们还展示了一个全纯延续的内核相对于Sobolev参数的整个复平面。我们的主要工具是Boutet de Monvel和Guillemin的广义Toeplitz算子。
2006-09-28 math.AP math.CV math.FA
Boundary values via reproducing kernels: The Julia-Carathéodory theorem
本文利用再生核定义再生边界并推广接近区域与复合因子概念，在任意集合上获得了 Julia-Carathéodory 定理的深远推广，并改进了相关函数空间的经典定理。
2025-10-12 math.CV math.FA
On the concept of inner function in Hardy and Bergman spaces in multiply connected domains
我们讨论了$\mathbb{C}$中多连通域中解析函数空间的内函数的概念，给出了一个历史的概述，并比较了几种可能的定义。我们探讨内部函数，零因子的Hardy空间和Bergman空间，加权再生核之间的连接。在记录了一些障碍和负面结果后，我们提出了进一步研究的途径，并指出了几个开放的问题。
2018-10-30 math.CV
Optimal off-diagonal upper estimates for Bergman reproducing kernels
University of Eastern Finland（东芬兰大学）；Fudan University（复旦大学）
研究单位圆盘上伯格曼再生核的非对角线上界估计，基于权重矩的单边加倍条件证明其精确性及刻画性。通过新方法得到修正伯格曼核的\(L^p\)均值估计，建立相关函数与测度新联系，还将结果推广到高维等情况。
2026-07-23 math.CV math.FA
Kernel estimate and capacity in Dirichlet type spaces
设$μ$是单位圆上的有限正测度. Dirichlet型空间$\mathcal{D}(μ)$，与$μ$相关联，由单位圆盘上的全纯函数组成，当对$μ$的泊松积分加权时，其导数是平方可积〔的〕的。首先，我们给出了$\mathcal{D}(μ)$的再生核$k^μ$的范数估计。接下来，我们研究了与$\mathcal{D}(μ)$相关的$μ$ -容量的概念，在Beurling-拒绝的意义上。也就是说，我们根据$k^μ$的范数给出了弧的$μ$ -容量的估计。我们还提供了闭集是$μ$ -极集的一个新条件。注意，在$μ$是勒贝格测度的特定情况下，该条件与Carleson条件\cite{Ca}一致。我们的方法是基于一些外部检验函数，使我们能够将这些问题转移到一个适当的加权索伯列夫空间的再生核的估计的范数的尖锐估计。
2014-11-04 math.CA math.CV
The Laplace and Leray transforms on some (weakly) convex domains in $\mathbb{C}^2$
本文在 C^2 中一类由 egg 域建模的弱凸 Reinhardt 域上建立 Laplace 变换的 Paley--Wiener 型刻画，并扩大 Leray 变换 L^2 有界的凸 Reinhardt 域类，同时给出高维凸域不可推广的反例。
2025-06-03 math.CV math.FA
Commutant lifting and Nevanlinna-Pick interpolation in several variables
本文在$\mathbb{C}^n$中给出了单位球上向量值Drury-Arveson空间到一大类向量值再生核希尔伯特空间的乘子的设置的交换提升定理和Nevanlinna-Pick型插值结果.再生核希尔伯特空间的特例包括单位球上的所有自然的希尔伯特空间例子，如Hardy空间、Bergman空间和加权Bergman空间。
2019-12-02 math.CV math.FA math.OA
Berezin transform and Toeplitz operators on weighted Bergman spaces induced by regular weights
给定单位圆盘$\mathbb{D}$上的正则权$ω$和正Borel测度$μ$，与$μ$相关联的Toeplitz算子是$$ \mathcal{T}_μ(f)(z)=\int_{\mathbb{D}} f(ζ)\bar{B_z^ω(ζ)}\,dμ(ζ), $$，其中$B^ω_{z}$是加权Bergman空间$A^2_ω$的再生核。我们用Carleson测度和Berezin变换$$ \widetilde{\mathcal{T}_μ}(z)=\frac{\langle\mathcal{T}_μ(B^ω_{z}), B^ω_{z} \rangle_{A^2_ω}}{\|B_z^ω\|^2_{A^2_ω}}. $$描述了有界紧Toeplitz算子$\mathcal{T}_μ:A^p_ω\to A^q_ω$，$1<q,p<\infty$.我们还用Berezin变换刻画了Schatten类Toeplitz算子，并将这一结果应用于研究Schatten类复合算子.
2016-07-15 math.CV math.FA
Polynomial approach to cyclicity for weighted $\ell^p_A$
在以前的工作中，再生核希尔伯特空间中的循环函数的研究已经提出了一种方法，基于所谓的\emph{optimal polynomial approximants}的研究。在本文中，我们推广这种方法的（非希尔伯特）的情况下，解析函数的泰勒系数是在$\ell^p(ω)$，某些重量$ω$。当$ω=\{(k+1)^α\}_{k\in \mathbb{N}}$，对于一个固定的$α\in \mathbb{R}$，我们得到了一个表征的多项式函数的循环性，当$1<p<\infty$，我们得到尖锐的收敛速度的最佳规范。
2020-06-05 math.CA math.CV math.FA
Composition operators on reproducing kernel Hilbert spaces with analytic positive definite functions
在本文中，我们指定什么功能导致再生核希尔伯特空间（RKHS）上的有界复合算子与定义在$\mathbf{R}^d$上的解析正定函数。我们证明，只有仿射变换可以这样做，在一个相当大的类RKHS。我们的结果不仅涵盖了Paley-Wiener空间上的真正的线，在以前的作品中研究，但也更一般的RKHS对应的解析正定函数，现有的方法不工作。我们的方法只依赖于RKHS的一个内在性质，并且我们建立了复合算子的行为与实直线上加权$L^2$ -空间上正交多项式最大零点的渐近性质之间的联系.我们还研究了复合算子的紧性，并证明了任何有界复合算子在我们的情况下都不可能是紧的。
2021-03-09 math.CV math.FA stat.ML
Weighted norm inequalities for de Branges--Rovnyak spaces and their applications
设$\mathcal{H}(b)$表示与$H^\infty(\mathbb{C}_+)$的单位球中的函数$b$相关联的de Branges-Rovnyak空间。研究了$\mathcal{H}(b)$中函数导数的边界表现，得到了$\|f^{(n)}\|_{L^2(μ)} \le C\|f\|_{\mathcal{H}(b)}$形式的加权范数估计，其中$f \in \mathcal{H}(b)$和$μ$是$\mathbb{C}_+\cup\mathbb{R}$上的Carleson型测度.我们提供了这些不等式的几个应用。应用它们得到了$\mathcal{H}(b)$空间的嵌入定理。这些结果推广了Cohn和Volberg-Treil嵌入定理的模型（星不变）的子空间，这是特殊类的de Branges-Rovnyak空间。利用导数不等式研究了$\mathcal{H}(b)$中再生核$\{k^b_{λ_n}\}$的Riesz基在$λ_n$点的小扰动下的稳定性.
2008-02-06 math.CV math.FA
Generalized Cesàro operator acting on Hilbert spaces of analytic functions
本文定义了由径向权Bergman空间再生核构造的广义Cesàro算子，并研究了该算子在加权Hardy空间与一般加权Bergman空间上的作用性质。
2024-02-27 math.CV
Compact weighted composition operators and fixed points in convex domains
我们推广了Caughran/Schwartz的一个经典结果和Gunatillake的另一个最近结果，证明了：如果D是n维复空间中的有界凸区域，m是D上的一个全纯函数，且从零向D的边界有界，p是一个全纯自D的一个映射，使得将m与f和p的复合的乘积赋给给定函数f的加权复合算子W在全纯泛函上是紧的D上的希尔伯特空间（密集包含多项式函数），再生核K沿着D的对角线向其边界爆破，则p在D中具有唯一的不动点。我们应用这一结果作出合理的猜想的频谱W的基础上以前的一个变量和多变量的结果紧凑的加权和不加权的组合算子。
2006-05-12 math.CV math.FA
Discrete Hilbert transforms on sparse sequences
研究了从$\ell^2_v$到加权$L^2$空间的加权离散希尔伯特变换$(a_n)_n \mapsto \sum_n a_n v_n/(z-γ_n)$，其中$Γ=(γ_n)$是复平面上不同点的序列，$v=(v_n)$是相应的正数序列.在特殊情况下，当$|γ_n|$增长至少呈指数，有界变换的这种描述在一个简单的相对于Muckenhoupt $(A_2)$条件。当$z$被限制到另一个序列$Λ$的特殊情况下进行了详细的研究，它表明，满足一定的容许条件的有界变换可以被分裂成许多满射变换，并找到这样的两个重量变换可逆的精确几何条件。这些结果可以解释为某些Hilbert空间中再生核系统的陈述，其中de Branges空间和$H^2$的模型子空间是最好的例子。特别是，连接到Feichtinger猜想指出。描述Carleson措施和Riesz基地的正规化再生核的某些“小”de Branges空间遵循本文的结果。
2009-12-15 math.CV math.FA
Strict density inequalities for sampling and interpolation in weighted spaces of holomorphic functions
在Lindholm问题的基础上，我们证明了多个复变数的整函数在Fock空间中的采样和插值的严格密度不等式.特别是，这些空间不允许同时采样和插值的集合。为了证明密度条件的最优性，我们构造了密度任意接近临界密度的采样集。该技术结合了多个复变数的方法（估计$\bar \partial$）和一般再生核希尔伯特空间的局部框架理论（没有解析性假设）。Fekete点和框架变形的抽象结果可能是独立的利益。
2019-06-06 math.CA math.CV math.FA
