Energy Conditions in Jordan Frame
通常形式的零能量条件似乎会被度规共形框架中的变换所违反。本文将零能条件的形式推广到非最小耦合的Jordan框架中，从而简化为爱因斯坦框架中常见的形式。利用我们的零能条件，给出了黑洞热力学第二定律在Jordan标架下的一个直接证明。
2013-10-11 gr-qc hep-th
A question mark on the equivalence of Einstein and Jordan frames
通过一个明确的例子，我们证明了Jordan框架和共形变换的Einstein框架对于非最小耦合的引力理论，即Brans-Dicke理论，至少在量子水平上，明显地导致了不同的物理性质.所举的例子是Brans-Dicke理论中空间平坦的弗里德曼宇宙学。
2016-01-21 gr-qc hep-th
One-loop divergences for gravity non-minimally coupled to a multiplet of scalar fields: calculation in the Jordan frame. I. The main results
利用推广的Schwinger-DeWitt方法计算了引力与多重态标量场非极小耦合的单圈有效作用量的发散部分。所有的计算都是在约旦框架中进行的。
2011-05-27 gr-qc hep-th
Canonical Analysis of Brans-Dicke Theory Addresses Hamiltonian Inequivalence between Jordan and Einstein Frames
在Hamilton形式下研究了Jordan框架和Einstein框架。本文将Dirac关于Hamilton系统的约束理论应用于Jordan框架下的Brans-Dicke理论。在Jordan和Einstein框架下，Brans-Dicke理论都有四个次第一类约束，且它们的约束代数是封闭的。我们表明，相反，通常认为，外尔（共形）变换，两个框架之间，是不是一个典型的变换，在这个意义上的哈密顿形式主义。这也解决了量子力学的不等价性。一个典型的转换。
2020-12-15 astro-ph.CO gr-qc hep-th
On the equivalence of Jordan and Einstein frames in scale-invariant gravity
本文讨论了标度不变引力在爱因斯坦框架和约当框架中的经典等价性问题。我们首先考虑最简单的例子$f(R)=R^{2}$，并明确表明，等价打破处理时，Ricci平坦的解决方案。我们讨论的联系，在二次引力的平坦的解决方案有零能量的事实。我们还考虑了尺度不变的张量-标量引力和一般的$f(R)$理论的情况。我们认为，所有的尺度不变的引力模型有Ricci平坦的解决方案，不能映射到爱因斯坦框架中的约旦框架。特别是，Minkowski度量仅存在于Jordan框架中。在这个意义上，这两个框架是不等价的。
2018-08-24 gr-qc hep-th
Jordan and Einstein frames Hamiltonian analysis for FLRW Brans-Dicke theory
本文在FLRW迷你超空间模型中研究Brans-Dicke理论不同框架的哈密顿等价性，发现Einstein框架经Weyl变换无法回到Jordan框架，而反引力框架的逆变换可以。
2022-02-08 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Spherically Symmetric Geometrodynamics in Jordan and Einstein frames
本文在乔丹框架和爱因斯坦框架中研究球对称几何动力学，通过哈密顿正则变换建立两框架联系，并分析了该变换奇点对两类静态解的影响。
2025-07-06 gr-qc hep-th
Physical non-equivalence of the Jordan and Einstein frames
考虑到一个特定的f（R）-引力模型，我们证明了虽然Jordan框架和Einstein框架通过一个保角变换连接在一起，但它们在物理上是不等价的。由于所有的计算都是通过分析进行的，因此这种不等价性是以明确的方式显示的。
2010-04-27 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Black hole stability in Jordan and Einstein frames
研究了Jordan和Einstein标架中Schwarzschild黑洞的经典稳定性，并通过保角变换将其联系起来。为此，我们介绍了Jordan框架下的Brans-Dicke理论和Brans-Dicke-Weyl引力模型以及Einstein框架下的两个相应模型。前者适用于研究无质量自旋2引力子在Schwarzschild黑洞中的运动，后者适用于有质量自旋2引力子在黑洞中的运动.结果表明，黑洞（不）稳定性与标架无关，这表明两个标架是等价的。
2014-04-18 gr-qc hep-th
Chaotic inflation in Jordan frame supergravity
本文研究了四维Jordan超引力框架中非最小耦合的暴胀情形。我们发现在一般的Jordan框架超引力模型中，沿着伴随的非暴胀子场的方向存在一个快子不稳定性。我们提出了一个高阶修正的约旦框架函数解决快子质量问题，并表明，必要的修正可以自然产生的沉重的阈值，而不会破坏慢滚条件。我们讨论了该结果对NMSSM中Higgs暴胀的意义。
2010-08-03 hep-ph hep-th
Pole inflation in Jordan frame supergravity
研究了超引力Jordan框架下的暴胀模型，其中暴胀子与标量曲率非极小耦合。通过引入暴胀子在Jordan框架中具有正则动力学项的条件，利用极点暴胀技术构造了具有渐近平坦势的暴胀模型，并讨论了它们与基于Einstein框架的超引力模型的关系.我们还证明了Ferrara等人提出的模型具有特殊的位置，并且Kähler势与标架函数之间的关系是唯一确定的，即标量取Jordan标架中的正则动力学项，而标架函数只由对称破缺项的全纯项（及其反全纯项）组成.我们的情况对应于放松后一个条件。
2018-01-29 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Cosmological scenarios in quantum cosmology of Brans-Dicke theory of gravity on Einstein and Jordan frames
任何量子宇宙学模型的哈密顿量都必须服从某些条件，才能是自伴的，或允许自伴扩张。本文将考虑在爱因斯坦标架和Jordan标架中由Brans-Dicke理论得到的哈密顿量的自伴性。在这两种情况下，我们都要找到波函数解，以便得到宇宙演化的具体预言。我们表明，特定的宇宙学的情况下，获得依赖于非常弱的条件下，有一个自伴算子。爱因斯坦和约旦框架之间的等价性问题被认为是，它表明，这种等价性意味着一个特定的序参数，以及一个特定的选择的物理变量。
2017-09-16 gr-qc hep-th
Conformal and kinetic couplings as two Jordan frames of the same theory
非最小标量张量（ST）理论可能承认爱因斯坦框架表示，其中引力由爱因斯坦-希尔伯特作用量加上标量扇区来描述。一些ST变成了{\em minimal}爱因斯坦标量（MES）理论，著名的例子是Brans-Dicke和$Rϕ^2$。具有{\em derivative}耦合的ST理论也可以通过非形式变换简化为爱因斯坦框架，但是，作为一个规则，它们的标量扇区将包含更高的导数项。在这里，我们提请注意一个新的Palatini动力学耦合理论，可以减少到纯MES的可逆的非形式变换。这个理论然后可以转换成另一个ST的Jordan框架，$Rϕ^2$，它也允许一个可逆的转换到MES。两个理论，每个都是对偶的MES，将是{\em顺序对偶}，并可以被认为是两个不同的约旦框架相同的理论。两种理论都违反了零能条件。变换相同的奇异MES解决方案，我们发现在两个约旦框架的desingularization符号，但这些都是在动力学理论的框架，导致，在宇宙学的情况下，创世纪型的行为。
2020-01-09 gr-qc hep-th
A comparison between Jordan and Einstein frames of Brans-Dicke gravity a la loop quantum cosmology
众所周知，在经典的Brans-Dicke理论中，如果物理时空采用同一个度规，那么Jordan框架和Einstein框架是等价的。然而，本文通过宇宙学模型表明，在两个不同的框架中的圈量子化将导致不等价的有效理论。在两种坐标系下，我们分别在真空和附加无质量标量场两种情况下得到了无势有效圈量子Brans-Dicke宇宙学的解析解.在Einstein坐标系下，得到了Brans-Dicke势$\proptoφ^2$的解析解，在这些解中，标度因子在Planck区域附近的跳跃演化。两个帧的循环量化之间的差异通过以下来反映：（i）反弹周围的比例因子的演变，（ii）物理乔丹帧中的反弹的比例。
2013-09-12 gr-qc hep-th
Jordan and Einstein Frames from the perspective of $ω=-3/2$ Hamiltonian Brans-Dicke theory
本文对ω=-3/2的Brans-Dicke理论进行哈密顿Dirac约束分析，通过对比Jordan与Einstein框架下的约束代数，证明两者不等价，从而说明框架变换并非哈密顿正则变换。
2021-11-11 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Correspondence between Jordan-Einstein frames and Palatini-metric formalisms
我们讨论了Jordan框架和Einstein框架之间的共形对称性，考虑了它们与修正引力的度规和Palatini形式主义之间的关系。通过适当的保角变换，我们发现这两个坐标系中的引力作用量与具有宇宙学常数的希尔伯特-爱因斯坦作用量之间有明显的联系.我们表明，Palatini和度量形式主义之间的明显差异严格依赖于代表性，而自由度的数量是保留的。这意味着两种形式主义的动力学内容是相同的。
2010-09-14 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Aspects of Geometrodynamics in the Jordan and Einstein Frames
本文基于Brans-Dicke理论分析Jordan框架与Einstein框架的哈密顿等价性，通过ADM分解和球对称边界项处理，证明两框架经规范固定后的约化相空间上的正则变换相联系，并讨论了两个静态解。
2025-05-05 gr-qc hep-th
Disformal Gravity Theories: A Jordan Frame Analysis
一般非形式理论的约旦框架行动提出和研究的第一次，在爱因斯坦框架工作时出现的几个未解决的谜团的动机。我们提出了弗里德曼方程，专门指数函数，研究后期宇宙学使用动力系统的方法，并通过寻找近似解。我们的分析表明，要么非形式效应是无关紧要的，要么宇宙朝着暗能量状态方程为$-3$的幻影阶段演化。有一个边际的情况下，宇宙的渐近状态依赖于模型参数和de-Sitter解决方案可以获得。我们的研究结果表明，使用爱因斯坦框架建设的度量奇异性对应的幻影行为在约旦框架，我们认为，这是一般的非正式理论的情况下。
2015-12-09 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Scalar-tensor cosmology at the general relativity limit: Jordan vs Einstein frame
本文讨论了引力标量-张量理论的约当标架描述与爱因斯坦标架描述之间的对应关系。我们认为，由于重新定义的标量场是不可微的极限广义相对论的两个框架之间的对应性是失去了在这个限制。为了澄清这种情况，我们分析了两个不同的标量张量宇宙学与特定的耦合函数在不同的框架中的标量场的动力学，并证明了相应的标量场相图是不等价的区域包含广义相对论限制。因此，对于广义相对论是否是该理论的吸引子这个问题的答案取决于框架的选择。
2008-07-14 astro-ph gr-qc hep-th
Einstein and Jordan frame correspondence in quantum cosmology: Expansion-collapse duality
研究量子宇宙学中Einstein与Jordan框架间膨胀-塌缩对偶性导致的量子-经典悖论，通过Wheeler-DeWitt量子化方法证明共形映射在量子层面成立，发现相对量子涨落共形不变且在两框架中均随演化增加，从而解决该悖论。
2023-09-11 gr-qc hep-th
Quantum Equivalence of $f(R)$ Gravity and Scalar-tensor Theories in the Jordan and Einstein Frames
$f(R)$引力理论和标量张量理论在经典水平上是等价的。我们研究，如果这种等价性是有效的量子水平。在约当和爱因斯坦框架中，标量-张量理论有两种描述。结果表明，这三种理论形式对壳的作用量或作用量是相同的，因而它们在任意维壳的量子单圈水平上是等价的.我们还计算了$f(R)$引力中的单圈发散。
2018-01-16 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Comoving curvature perturbation in Jordan and Einstein frames
本文研究 $F(ϕ)R$ 引力中与协变守恒有效流体共动的曲率扰动，推导其在 Jordan 与 Einstein 框架中的一阶表达式并建立联系，证明该扰动在慢滚暴胀大尺度上具有共形不变性，并重新推导了 Jordan 框架暴胀可观测量。
2023-08-02 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Thermodynamical correspondence of $f(R)$ gravity in Jordan and Einstein frames
研究了$f(R)$引力在Jordan和Einstein框架下的物理性质，并讨论了两个框架下物理量的等价性.我们研究了具有常Ricci标量曲率$R$的静态球对称黑洞解，并证明了这两个框架中的标量是等价的。然而，对于具有非常数标量曲率$R$的黑洞，这两个标架的物理等价性不再成立。此外，我们还研究了具有非平凡曲率的宇宙学解，并证明了两个框架中的曲率量是不等价的。总之，尽管$f(R)$引力和它相应的标量-张量理论在数学上是等价的，至少对于共形不变量是等价的，但就几个物理量而言，这两个框架在定量水平上是不等价的。
2019-12-09 gr-qc hep-th
Generality of Starobinsky and Higgs inflation in the Jordan frame
我们重新讨论了Starobinsky和Higgs暴胀的一般性问题。本文推广了在爱因斯坦坐标系中得到的已知结果，使之适用于标量场具有任意初始能量的情形。这些结果进行了比较，直接在约旦框架，其中，据我们所知，尚未在文献中进行了深入的探讨。我们证明了初始条件区的定性图片在$(ϕ, \dot ϕ)$平面，这将导致足够量的通货膨胀，是非常相似的两个框架的情况下，希格斯通货膨胀。对于Starobinsky暴胀，框架之间的共形变换将Jordan框架中的几何变量与Einstein框架中的有效标量场的性质联系起来。我们表明，转换$(H, R) \to (ϕ, \dot ϕ)$是不规则的无处不在，导致在$(H, R)$平面的良好的初始条件的区域中的一些特性。
2021-06-18 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Energy momentum tensor of a non-minimally coupled scalar from the equivalence of the Einstein and Jordan frames
本文针对非最小耦合理论中能量动量张量计算存在任意性的问题，利用乔丹框架与爱因斯坦框架的等价性提出一种算法，从而唯一地构造非最小耦合理论的能量动量张量。
2023-06-01 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Transformations between Jordan and Einstein frames: Bounces, antigravity, and crossing singularities
利用一个标架中的规则演化可以对应于另一个标架中的交叉奇点这一事实，研究了Jordan-Einstein标架跃迁与平坦Friedmann宇宙中奇点交叉的可能描述之间的关系.我们发现，一些有趣的效果出现在简单的模型，如一个无质量的标量场或另一个其中的潜力是常数的爱因斯坦框架。在这些模型中的动力学和共形耦合的对应物进行了详细描述，并开发了一种方法，这种宇宙演化超越奇点的延续。我们比较我们的方法与其他一些，最近开发的，方法的奇点交叉的问题。
2016-09-13 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Scalar-tensor cosmologies: general relativity as a fixed point of the Jordan frame scalar field
本文研究了具有任意耦合函数和势的广义标量-张量引力理论中均匀、各向同性、平坦宇宙模型的演化，并考察了它在广义相对论中的局限性。利用动力系统的方法，对约当标架标量场的解耦方程，在势控制和物质控制两种情况下，找到了流的不动点。我们提出的条件的数学形式的耦合函数和潜在的决定性质的不动点（吸引子或其他）。有两种类型的不动点，都具有宇宙学演化模仿广义相对论的特征，但其中只有一种类型与太阳系PPN约束相容。
2008-10-28 astro-ph gr-qc hep-th
Einstein and Jordan frames reconciled: a frame-invariant approach to scalar-tensor cosmology
引力的标量-张量理论可以在不同的框架中表述，最著名的是爱因斯坦和乔丹的框架。虽然在不同框架的物理状态的文献中仍然存在一些争论，但标量-张量理论中的框架变换相当于度量的局部重新定义，因此不应该影响物理结果。我们在宇宙学的背景下分析这个问题。特别是，我们定义了所有相关的观测量（红移，距离，截面，.）与帧无关的量。然后，我们给出了一个独立于框架的玻尔兹曼方程的制定，并概述其在相关的例子，如粒子冻结和CMB光子分布函数的演变。最后，在微扰论中，我们导出了一阶与标架无关量的引力方程。从实际的角度来看，本方法允许以清晰和直接的方式同时实现两个框架的好的方面。
2007-09-19 astro-ph gr-qc hep-ph
General Analysis of Inflation in the Jordan frame Supergravity
本文研究了具有对数Kahler势的Jordan超引力框架中的各种暴胀模型。我们发现，在一类包含额外的单线态的超势暴胀模型中，可以实现三种类型的暴胀：希格斯型暴胀，幂律暴胀和混沌暴胀与/不运行的动力学项。前两种情况在全纯函数优于非全纯函数的情况下是可能的，而混沌暴胀则在两者相当的情况下发生。有趣的是，分数功率势可以通过运动动力学项来实现。我们还讨论了超引力中希格斯膨胀的含义。
2010-09-26 astro-ph.CO hep-ph hep-th
Higgs Inflation with a Gauss-Bonnet term in the Jordan Frame
我们考虑一个扩展的希格斯通货膨胀中的希格斯场耦合到高斯-邦纳项。仅在Jordan框架下工作，我们首先恢复了没有Gauss-Bonnet项的Higgs暴胀的标准预测。然后，我们计算了存在高斯-博内特项耦合的情况下标量和张量扰动的功率谱。我们表明，一般的希格斯膨胀的预测是强大的，来自高斯-邦纳项的功率谱的贡献是可以忽略不计的。然而，我们发现，通货膨胀的结束可以强烈修改，因此，我们预计（p）再加热的细节将显着改变，导致一些关注的可行性模型，需要进一步的调查。
2016-05-20 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Intermediate accelerated solutions as generic late-time attractors in a modified Jordan-Brans-Dicke theory
研究了在Jordan和Einstein坐标系下，具有幂律势的Jordan Brans Dicke（JBD）标量场$Φ$和具有指数势的第二标量场$ϕ$.给出了该模型与具有幂律势的诱导引力模型的关系，并讨论了当精粹场$ϕ$为无质量小速度时这类模型的可积性.我们证明了在JBD理论中，de Sitter解不是自然吸引子，而是$a(t)\simeq e^{α_1 t^{p_1}}$形式的中间加速解，如$t\rightarrow \infty$，其中$α_1>0$和$0<p_1<1$，对于很宽的参数范围。此外，在爱因斯坦标架中，我们得到吸引子也是一个中间加速解，其形式为$\mathfrak{a}(\mathfrak{t})\simeq e^{α_2 \mathfrak{t}^{p_2}}$ as $\mathfrak{t}\rightarrow \infty$，其中$α_2>0$和$0<p_2<1$的参数条件与Jordan标架中相同。在Jordan坐标系中的二次势或爱因斯坦坐标系中的常势的特殊情况下，这些解是鞍型的。最后，我们提出了一个具体的阐述，我们的约旦框架，这对应于一个线性的潜在$Φ$的诱导引力模型的扩展。动力系统，然后减少到一个二维的，和后期的时间吸引子与诱导引力模型的精确解。在这个例子中，中间加速解不存在，并且吸引子解对于尺度因子具有类似于de Sitter的渐近演化律。除了一些微调…
2016-02-13 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Correspondence of $F(R)$ Gravity Singularities in Jordan and Einstein Frames
本文研究了各种$F(R)$引力理论的Jordan框架和Einstein框架之间的有限时间奇异性对应。特别地，我们研究了普通纯$F(R)$引力情形和单模$F(R)$引力情形，在没有任何物质流体的情况下。在普通的$F(R)$引力情形下，通过具体的例子，我们证明了有限时间奇异性的各种对应是可能的，并且在某些情况下，一个框架中的奇异宇宙学在另一个框架中可能是非奇异的.在么模$F(R)$引力情况下，么模约束受到保角变换的影响，因此这对我们选择的度量有影响。此外，我们还研究了单模$F(R)$引力情形的爱因斯坦框架对应理论，并通过具体的例子研究了这两种理论中奇点的对应关系。最后，真空么模$F(R)$重力进行了简要的动力系统分析，我们演示了动力系统的行为附近的未来大撕裂奇点。
2016-03-16 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Fresh look at the scalar-tensor theory of gravity in Jordan and Einstein frames from undiscussed standpoints
我们不仅在热力学水平上，而且在作用量水平上深入研究了引力的标量张量理论。与文献中关于两个共形连通标架的等价性的描述相反，本文给出了关于它的几个不完全推论，并指出了一些以前没有指出的不等价性。在热力学水平上，我们的分析表明这两个框架是等价的。在这个过程中，我们确定了熵，能量和温度的热力学描述，我们发现这些量是共形不变的，即使没有任何事先假设。从引力作用量和吉本斯-霍金-约克边界项也可以得出同样的结论，从而以更令人信服的方式建立了这个结果。
2017-03-17 gr-qc hep-th
Scalar-tensor cosmologies: fixed points of the Jordan frame scalar field
本文研究了在一般标量-张量引力理论下，具有任意耦合函数和势的均匀、各向同性、平坦宇宙模型的演化。在介绍了广义相对论的极限之后，我们详细描述了相空间几何。利用动力系统的方法，对约当标架标量场的解耦方程，在势控制和物质控制两种情况下，找到了流的不动点。我们提出的条件的数学形式的耦合函数和潜在的决定性质的不动点（吸引子或其他）。有两种类型的不动点，都具有宇宙学演化模仿广义相对论的特征，但其中只有一种类型与太阳系PPN约束相容。相空间结构也应该延续到爱因斯坦坐标系，只要坐标系之间的变换是规则的，然而对于后者（PPN兼容）不动点不是这种情况。
2008-10-28 astro-ph gr-qc hep-th
Question of quantum equivalence between Jordan frame and Einstein frame
在一般标量张量理论的框架下，我们研究了宇宙学中常用的两种不同的场参数化--所谓的约旦框架和爱因斯坦框架之间的等价性。虽然很明显，这两种参数化在经典作用量的水平上在数学上是等价的，但关于它们在量子水平上的数学等价性以及它们的物理等价性的问题仍然是宇宙学中争论的问题。我们分析了当考虑第一量子修正时，数学等价性是否仍然成立。我们显式计算的单圈发散在这两个参数化使用广义Schwinger-DeWitt算法，并比较两个结果。我们发现，量子修正不符合离壳，因此诱导离壳依赖的参数化。然而，根据等价定理，单圈发散应在壳上重合。对于宇宙学背景，我们明确表明，壳层等效确实是实现了一个非平凡的取消。
2015-07-18 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Jordan Frame Supergravity and Inflation in NMSSM
本文在任意Jordan标架中给出了一个完全显式的N=1，d=4的超引力作用量，其标量曲率耦合为$Φ(z, \bar z)\, R$形式.该作用量是通过适当地规范固定超共形作用量而导出的。该理论有一个修改后的凯勒几何，它表现出显着的依赖框架功能$Φ(z, \bar z)$及其衍生物的标量，在玻色子以及在费米子部分的行动。在一定的简单条件下，若当标架中的标量动力学项具有标准形。我们考虑将次最小超对称标准模型（NMSSM）规范理论嵌入超引力中，澄清了Einhorn和Jones最近提出的希格斯暴胀模型.我们发现，在Jordan标架中，NMSSM标量满足正则动力学项的条件，这导致了一个简单的行动。然而，我们发现在这个模型中，规范单态场在暴胀过程中经历了强烈的快子不稳定性。因此，需要修改模型以支持希格斯型暴胀。
2010-07-08 astro-ph.CO hep-ph hep-th
On the strong coupling problem in cosmologies with "strong gravity in the past"
本文研究了一个具有“过去强引力”的弹跳宇宙模型（Jordan框架）中早期的潜在强耦合问题，该模型与暴胀（Einstein框架）共形相关。从Jordan框架中的朴素维数分析可以得出结论，量子强耦合能量尺度可以低于经典能量尺度。然而，从爱因斯坦框架的角度来看，情况不应该是这样。我们说明了这一点的计算约旦框架中显示取消的危险贡献的树级振幅。
2022-06-21 gr-qc hep-th
A comparison between the Jordan and Einstein Frames in Brans-Dicke theories with torsion
近年来，一些作者以包含Ricci标量、Holst项和Nieh-Yan不变量的一般Brans-Dicke型模型的形式研究了引入高阶项如$R^{2}$或Riemann张量不对称项的引力量子修正模型。在本文中，我们专注于这种理论较少探索的约旦框架，并在此框架和爱因斯坦之间的比较。此外，我们讨论的作用下的扭转变换的共形变换，并表明，本文提出的变换（扩展的共形变换）包含一个特殊的情况下，投影变换的连接中使用的一些文件，动机这项工作。我们讨论的作用和优势的扩展的保角变换，并表明，这种新的方法可以有有趣的后果，通过与不同的变量，如度量和扭转。此外，我们通过在Jordan框架下的动力学分析研究了系统的稳定性，这是为了分析我们是否有不动点，可以识别为通货膨胀吸引子和不稳定不动点，通货膨胀可能发生。最后研究了一般模型在Jordan标架下的尺度不变情形。我们发现标量谱指数和张量标量比都与最新的普朗克结果一致。
2023-03-02 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Noether and Abbott-Deser-Tekin conserved quantities in scalar-tensor theory of gravity both in Jordan and Einstein frames
我们重温热力学方面的标量张量理论的引力在约旦和爱因斯坦框架。仔细检查{ \it missing links}的理论，我们建立了热力学描述从保守的电流和潜力，以下的Noether和Abbott-Deser-Tekin（ADT）形式主义。借助于守恒的Noether流和势，我们定义了热力学量，并证明了它们是{ \it共形不变量}。此外，所定义的量被证明很好地适合在法律（第一和第二）黑洞热力学制定的沃尔德的方法。我们延伸的共形等价的物理量在这两个框架的研究，遵循ADT形式主义。进一步的研究表明，ADT方法与Noether守恒量之间存在联系，这表明ADT方法在两个框架中提供了与Noether公式等价的热力学描述.我们的整个分析是非常普遍的保守Noether和ADT电流和电位制定{ \it off-shell}和分析是免除任何事先假设或边界条件。
2018-06-11 gr-qc hep-th
Fifth forces and broken scale symmetries in the Jordan frame
在Jordan框架中研究Brans-Dicke型引力理论，通过引力部分线性化揭示标量场与引力子的动能混合机制，直接计算第五种力矩阵元并阐明物质部分标度对称性破缺的关键作用。
2022-02-16 hep-th
Hubble Diagrams in the Jordan and Einstein Frames
不同的宇宙学模型通常预测不同的哈勃图。然后，哈勃图之间的比较可以用作区分不同宇宙学场景的一种方式。但情况并非总是如此，因为不能保证两个不同的模型总是有不同的哈勃图。两个物理上不等价的模型可能有相同的哈勃图。在这种情况下，哈勃图不能用来区分两个模型，必须找到另一种方法来区分它们。因此，使用哈勃图是否可以区分两种不同的场景是一个重要的问题，这个问题没有明显的答案。引力的$f(R)$理论的约旦框架和爱因斯坦框架是不等价的，只要度量性条件在两个框架中都成立。在本文中，它是认为，如果考虑到爱因斯坦框架中的粒子质量的时间变化，实际上从Ia型超新星巡天导出的哈勃图并不能使我们区分这两个框架。然而，我们表明，通过等待足够长的时间来测量哈勃图的变化，有可能区分两个帧。换句话说，哈勃图不能单独用来区分两个帧，但哈勃图中变化率之间的比较可以提供一种方法。
2017-09-11 gr-qc hep-th
Fluid-gravity correspondence in the scalar-tensor theory of gravity: (in)equivalence of Einstein and Jordan frames
研究了引力标量张量理论中引力动力学（投影到零超曲面上）和流体动力学的对偶性。从流体引力的角度分析了ST引力在Einstein框架和Jordan框架下的描述。在爱因斯坦坐标系下，度规的动力学方程导出了带有外力项的Damour-Navier-Stokes（DNS）方程，该外力项来自ST引力中的标量场。在约旦框架中，情况更加微妙。我们观察到，在这个框架中找到DNS方程可以导致两个图片。在一幅图中，通常的DNS方程被一个类似科里奥利的力项修改，它完全源于引力侧存在一个非最小耦合标量场（$ϕ$）。此外，所识别的流体变量不再与爱因斯坦框架中的流体变量共形等价。然而，这幅图是一致的饱和Kovtun-Son-Starbow（KSS）绑定。在另一幅图中，我们发现标准DNS方程（即没有Coriolis类力），流体变量与爱因斯坦框架中的流体变量共形等价。但是，第二幅图可能与$ϕ$的某些值的KSS界限不一致。最后，我们重写Raychaudhuri方程和潮汐力方程的有关参数，以说明如何膨胀标量和剪切张量的时空演变。虽然熵的面积定律在ST引力中被打破，但我们证明了Raychaudhuri方程的改写形式正确地导致了广义黑洞热力学第二定律。
2020-06-03 gr-qc hep-th physics.flu-dyn
Junction conditions in scalar-tensor theories
我们分析了在任意$n(\ge 3)$维的标量张量理论的一大类零或非零超曲面$Σ$的结条件。在证明了度规场和标量场在$Σ$处必须连续作为第一结条件后，我们从爱因斯坦方程和标量场的运动方程导出了第二结条件。随后，我们研究了$C^1$正则匹配条件以及$Σ$在Jordan和Einstein框架下的真空条件。我们的结果表明，以下配置是可能的：（i）真空薄壳在零$Σ$在爱因斯坦框架，（ii）真空薄壳在零和非零$Σ$在约旦框架，（iii）非真空$C^1$正则匹配在零$Σ$在约旦框架。最后，我们阐明了在Jordan和Einstein框架下，$C^1$正则性条件与真空$Σ$正则性条件之间的关系.
2019-10-23 gr-qc hep-th
Higgs Gravitational Interaction, Weak Boson Scattering, and Higgs Inflation in Jordan and Einstein Frames
我们用唯一的四维算符$ξH^†H R$研究了希格斯玻色子的引力相互作用，其中$H$为Higgs偶线，$R$为Ricci标量曲率.我们分析了这种无量纲的非最小耦合$ξ$对弱规范玻色子散射的影响。我们明确地建立了非零$ξ$耦合下两个框架中的非线性Goldstone玻色子等价定理，并分析了么正性约束。我们研究了O（1-30）TeV尺度下$ξ$诱导的弱玻色子散射截面，并提出在LHC（14 TeV）和下一代pp对撞机（50- 100 TeV）上通过弱玻色子散射实验探测Higgs-引力耦合.我们进一步将研究扩展到Higgs暴胀，并通过耦合通道分析，在暴胀尺度下的大场背景下，定量地导出了微扰么正性的界。根据最近的BICEP 2数据，我们分析了传统的Higgs暴胀模型和改进模型中参数空间上的么正性约束。
2014-05-16 astro-ph.CO gr-qc hep-ex
Equivalence of the wave function of the universe in the Einstein and Jordan frames
Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University（京都大学汤川理论物理研究所）；School of Physical Sciences, Indian Association for the Cultivation of Science（印度科学促进协会物理科学学院）
本文研究微超空间量子宇宙学中爱因斯坦与约当框架的等价性，发现其取决于算符排序，且在特定排序下等价，但添加流体时钟会破坏等价性（辐射流体除外）。
2026-09-22 gr-qc hep-th
Dynamics of Higgs" Fields and a Quintessence in the Nonsymmetric Kaluza-Klein (Jordan-Thiry) Theory
本文在非对称Kaluza Klein（Jordan-Thiry）理论的标量场宇宙学模型的框架下考虑了Higgs场的动力学。标量场在这里扮演五分之一场的角色。我们考虑由于希格斯场的演化而引起的二阶和一阶宇宙学模型中的相变。我们开发了通货膨胀模型，包括计算通货膨胀的量。
2003-06-25 hep-th
Frame independent cosmological perturbations
在约当标架下计算了标量-引力子相互作用的三阶规范不变作用量。我们证明了标量和张量扰动在一个物理超曲面上的规范不变量作用量与在另一个物理超曲面上的规范不变量作用量仅通过与运动方程成比例的项和边界项而不同，使得非高斯性的演化可以称为唯一的.此外，我们还证明了在Jordan框架中，均匀场超曲面上的规范不变曲率扰动和引力子与它们在Einstein框架中的对应物是等价的。因此，这些框架独立的扰动是特别有用的相关结果在不同的框架在微扰水平。另一方面，在Jordan和Einstein框架中，均匀曲率超曲面上的场扰动和引力子是非线性相关的，它们的相应作用量和$n$ -点函数也是非线性相关的。
2013-04-24 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Novel matter coupling in Einstein gravity
介绍了爱因斯坦引力中新物质耦合的一般框架。首先证明了一类理论的哈密顿约束由任意函数$f(H_g)$给出，其中$H_g$是广义相对论（GR）的哈密顿约束，这类理论在真空中与GR等价.当GR被改写为该类中的一个等价物时，定义了一个新的Jordan框架。新颖的Jordan框架与Eintein框架之间的转换是对lapse的重新定义。在新的Jordan框架下讨论了物质与爱因斯坦引力耦合的两类相容性条件。第一类相容性条件是通过要求所有的约束都是第一类的而得到的;第二类相容性条件是通过要求当新的Jordan框架中的物质与引力最小耦合时代数是封闭的而得到的，这需要一个额外的规范条件。我们讨论了这两种类型的物质耦合的宇宙学意义。
2020-05-29 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Bouncing and collapsing universes dual to late-time cosmological models
本文利用 Jordan frame-Einstein frame 对应关系，证明晚期物理宇宙的演化（如 $Λ$CDM 和 quintessence 模型）可对偶描述为 Brans-Dicke 理论下的弹跳或坍缩宇宙，并研究了共形映射的稳定性。
2024-03-27 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Modulus stabilization of modular flavor models in Jordan frame supergravity
School of Physics, Zhengzhou University（郑州大学物理学院）
本文在 Jordan 标架超引力中，通过非最小标量-曲率耦合形式 $Φ(τ,\barτ)R$，结合模不变性、尺度因子正定性和 Kähler 度规正定性，约束标架函数及 Kähler 势，并研究从 Jordan 标架到 Einstein 标架变换后标量势的形状，发现其与普通单模稳定化机制不同，势能在 $i\infty$ 不动点处可能静止导致逃逸型真空，但可通过典型模 VEV 在大 $\Imτ$ 下稳定，最后数值讨论了简化场景下的模稳定化。
2026-06-02 hep-ph hep-th
Brans-Dicke Gravity from Entropic Viewpoint
我们从熵的观点解释了Brans-Dicke引力。我们首先将Verlinde的熵形式应用到Einstein框架中，然后进行将Einstein框架连接到Jordan框架的保角变换。变换后的结果得到了Brans-Dicke理论在Jordan标架下的运动方程。
2013-01-10 gr-qc hep-th
Conformal Frame Dependence of Inflation
标量-张量引力理论中不同共形框架之间的物理等价性是已知的事实。然而，假设物质最低限度地耦合到特定框架（我们称之为物质乔丹框架）的度规，那么宇宙的物质观点可能会因框架而异。因此，引力扇区（曲率场和标量场）和物质扇区之间有明显的区别。在本文中，重点放在一个简单的幂律膨胀模型在爱因斯坦框架，考虑两个例子：一个超级暴胀和一个弹跳宇宙约旦框架。然后我们考虑一个极小耦合到Jordan框架的旁观者曲率，并计算了它对曲率扰动功率谱的贡献。在这些具体的例子中，我们发现超暴胀情况下在短尺度上有一个蓝色倾斜，而弹跳情况下在大尺度上有一个蓝色倾斜。
2015-10-15 astro-ph.CO gr-qc hep-th
$f(R)$ Dual Theories of Quintessence : Expansion-Collapse Duality
宇宙的加速膨胀需要一种奇异物质的存在，即暗能量。虽然宇宙学常数非常适合这个角色，但一个与引力耦合最小的标量场，或称之为“精粹”，也可以被认为是宇宙学常数的一个可行的替代物。研究了$f(R)$引力模型，利用爱因斯坦标架-约当标架对偶性，对爱因斯坦引力中的经典场实现的暗能量进行了有效的描述.对于一族可行的精华模型，Jordan框架中的$f(R)$函数的重建由两部分组成。我们首先在Jordan标架下得到了$f(R)$的微扰解，该解在当前时期附近是适用的。其次，我们得到了$f(R)$的一个渐近解，与爱因斯坦框架的晚期时间限制一致，如果是精华场驱动宇宙。我们表明，对于某些类的可行的精髓模型，约旦框架宇宙增长到一个最大的有限大小，之后它开始崩溃。因此，在爱因斯坦框架宇宙继续膨胀的后期，有可能乔丹框架宇宙坍缩。这种膨胀-坍缩对偶性的条件，然后推广到时变状态方程模型，考虑到非相对论性物质或任何其他组成部分的存在下，在爱因斯坦框架宇宙。在场方程水平上的膨胀几何形状和坍缩几何形状之间的这种映射可能对后期扰动的增长具有有趣的潜在影响。
2021-12-01 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Attractor Cosmology from non-minimally Coupled Gravity
利用非最小耦合标量-张量理论的自底向上重构技术，我们实现了$Ω(ϕ)$ -Jordan框架下的Einstein框架吸引子宇宙学.对于我们的方法，重建方法工作所需要的是非最小耦合$Ω(ϕ)$和标量张量比的函数形式，以及$Ω(ϕ)$ -Jordan框架中的慢卷暴胀假设。通过适当选择标量与张量的比值，我们证明了吸引子宇宙学的观测指标可以直接在$Ω(ϕ)$ -Jordan框架中实现.我们调查的特殊条件下，需要保持真实的这种实现发生，我们提供的解析形式的潜在的$Ω(ϕ)$约旦框架。通过保角变换，我们找到了相应的爱因斯坦标架正则标量张量理论，并详细计算了相应的观测指标。结果表明，虽然在Jordan和Einstein标架中原始曲率扰动的谱指数是相同的，但在$e$ -折叠数的首阶，标量与张量的比值不同.我们讨论了这种差异背后的可能原因，我们认为，这种差异是由于我们进行了一些近似的功能形式的潜力在爱因斯坦框架，以获得分析结果，也由于不同的定义的$e$ -折叠数在两个框架，这也是在相关文献中指出的。最后，我们找到了对应于爱因斯坦标架正则标量张量理论的$F(R)$引力。
2018-02-19 astro-ph.CO gr-qc hep-th
