Jordan和Einstein框架之间的转换：反弹，反引力和交叉奇点

从修正的引力看未来奇点的反弹宇宙学

Bouncing cosmology with future singularity from modified gravity

我们研究哪一个Jordan框架$F(R)$引力可以描述IV型奇异弹跳宇宙学演化，特别强调IV型奇异性发生的点附近。宇宙学反弹的选择方式使得反弹点与IV型奇点完全重合。研究了所得到的$F(R)$引力的稳定性，并研究了所得到的Jordan框架$F(R)$引力的爱因斯坦框架标量张量理论对应物.此外，通过假设约旦框架度规是以这样一种方式选择的，使得当在爱因斯坦框架中进行共形变换时，它产生准de Sitter或de Sitter Friedmann-Robertson-Walker度规，我们研究了爱因斯坦框架标量理论情况下与普朗克2015年数据一致的观测指标。最后，我们研究了有效状态方程对应的IV型奇异反弹的行为，并在我们与其他反弹宇宙学的比较所产生的图片，我们批判地讨论了我们的分析的影响。

圈量子宇宙学中非最小耦合标量场的暴胀

Inflation from non-minimally coupled scalar field in loop quantum cosmology

在LQC框架下研究了具有非最小耦合质量标量场的FRW模型。考虑的形式的潜力和耦合允许应用到希格斯驱动的通货膨胀。在文献中描述这类系统的两种框架：Jordan框架和Einstein框架中，后者被应用。具体来说，我们探讨的想法，爱因斯坦框架的自然“环境”的量化和约旦图片具有紧急性质。由此产生的动力学定性地修改了LQC中的标准反弹范式在两个方面：（i）反弹点不再标记临界物质能量密度，（ii）普朗克尺度物理学的特点是“墨西哥帽”的轨迹与两个连续的反弹和快速膨胀和它们之间的时间流逝。此外，对于物理上可行的耦合强度和初始数据，随后的膨胀超过60个e-折叠。

与晚期宇宙学模型对偶的弹跳与坍缩宇宙

Bouncing and collapsing universes dual to late-time cosmological models

本文利用 Jordan frame-Einstein frame 对应关系，证明晚期物理宇宙的演化（如 $Λ$CDM 和 quintessence 模型）可对偶描述为 Brans-Dicke 理论下的弹跳或坍缩宇宙，并研究了共形映射的稳定性。

基于$F(R)$引力的物质反弹圈量子宇宙学

Matter Bounce Loop Quantum Cosmology from $F(R)$ Gravity

使用重建方法，我们调查的$F(R)$理论，有或没有物质流体的存在下，可以产生的完整性校正的圈量子宇宙学的物质反弹的情况。我们的研究主要集中在宇宙时间的两个极限，大宇宙时间极限和小宇宙时间极限。对于前者，我们发现，在非相互作用和非相对论性物质的存在下，再现物质反弹解的晚期时间极限的$F(R)$引力实际上是Einstein-Hilbert引力加上幂律项。在早期的时间极限，因为它对应于大的时空曲率，假设约旦框架是由一个一般的度量，当它被共形变换到爱因斯坦框架，产生一个加速的弗里德曼-罗伯逊-沃克度规，我们发现明确的标量场依赖于时间。在证明了Einstein坐标系中的解确实在加速后，我们计算了由$F(R)$理论的Einstein坐标系标量-张量对应理论导出的谱指数，并与普朗克实验数据进行了比较。为了实现所得到的图片，我们嵌入的$F(R)$引力显式的圈量子宇宙学框架引入holonomy校正的$F(R)$引力。这样，对应于$F(R)$重力的最终暴胀图像可以被校正，以便在某种程度上与当前的实验数据相一致。

Affine quantisation of the Brans-Dicke theory: Smooth bouncing and the equivalence between the Einstein and Jordan frames

In this work, we present a complete analysis of the quantisation of the classical Brans-Dicke Theory using the method of affine quantisation in the Hamiltonian description of the theory. The affine quantisation method is based on the symmetry of the phase-space of the system, in this case the (positive) half-plane, that is identified with the affine group. We consider a FLRW-type spacetime, and since the scale factor is always positive, the affine method seems to be more suited than the canonincal quantisation for our Quantum Cosmology. We find the wave function of the Brans-Dicke universe, an…

具有最小和非最小耦合的可积宇宙学模型之间的相互依赖

Interdependence between integrable cosmological models with minimal and non-minimal coupling

本文研究了具有极小和非极小耦合标量场的宇宙学模型的精确解之间的关系。这是一个特定的类的可解模型，在爱因斯坦框架，有潜力取决于双曲函数和约旦框架，其中的非最小耦合是共形的，拥有一个相对简单的动力学。我们表明，在这个类中的一个特定的模型可以推广到封闭和开放的弗里德曼宇宙的情况下，仍然表现出一个简单的动力学。进一步，我们说明了在我们所考虑的可积模型集合的某些子类中存在反弹的条件。

关于$R+αR^2$圈量子宇宙学

On $R+αR^2$ Loop Quantum Cosmology

工作在爱因斯坦框架中，我们引入，以避免奇异性，holonomy校正的$f(R)=R+αR^2$模型。我们进行了详细的分析和数值研究时，考虑到完整性校正在约旦和爱因斯坦框架获得，在约旦框架，动力学的定性不同，在早期，从一个原始模型。更确切地说，当考虑到完整修正时，宇宙并不是奇异的，它从收缩相的早期开始，然后反弹进入膨胀相，在膨胀相，就像在原始模型中一样，它膨胀了。这种动力学与原始的$R+αR^2$模型完全不同，在原始模型中，宇宙在早期是奇异的，永远不会反弹。此外，我们表明，这些holonomy更正可能会导致更好的预测通货膨胀阶段相比，目前的观察。