Cosmological scenarios in quantum cosmology of Brans-Dicke theory of gravity on Einstein and Jordan frames
任何量子宇宙学模型的哈密顿量都必须服从某些条件，才能是自伴的，或允许自伴扩张。本文将考虑在爱因斯坦标架和Jordan标架中由Brans-Dicke理论得到的哈密顿量的自伴性。在这两种情况下，我们都要找到波函数解，以便得到宇宙演化的具体预言。我们表明，特定的宇宙学的情况下，获得依赖于非常弱的条件下，有一个自伴算子。爱因斯坦和约旦框架之间的等价性问题被认为是，它表明，这种等价性意味着一个特定的序参数，以及一个特定的选择的物理变量。
2017-09-16 gr-qc hep-th
A comparison between Jordan and Einstein frames of Brans-Dicke gravity a la loop quantum cosmology
众所周知，在经典的Brans-Dicke理论中，如果物理时空采用同一个度规，那么Jordan框架和Einstein框架是等价的。然而，本文通过宇宙学模型表明，在两个不同的框架中的圈量子化将导致不等价的有效理论。在两种坐标系下，我们分别在真空和附加无质量标量场两种情况下得到了无势有效圈量子Brans-Dicke宇宙学的解析解.在Einstein坐标系下，得到了Brans-Dicke势$\proptoφ^2$的解析解，在这些解中，标度因子在Planck区域附近的跳跃演化。两个帧的循环量化之间的差异通过以下来反映：（i）反弹周围的比例因子的演变，（ii）物理乔丹帧中的反弹的比例。
2013-09-12 gr-qc hep-th
Physical non-equivalence of the Jordan and Einstein frames
考虑到一个特定的f（R）-引力模型，我们证明了虽然Jordan框架和Einstein框架通过一个保角变换连接在一起，但它们在物理上是不等价的。由于所有的计算都是通过分析进行的，因此这种不等价性是以明确的方式显示的。
2010-04-27 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Aspects of Geometrodynamics in the Jordan and Einstein Frames
本文基于Brans-Dicke理论分析Jordan框架与Einstein框架的哈密顿等价性，通过ADM分解和球对称边界项处理，证明两框架经规范固定后的约化相空间上的正则变换相联系，并讨论了两个静态解。
2025-05-05 gr-qc hep-th
Canonical Analysis of Brans-Dicke Theory Addresses Hamiltonian Inequivalence between Jordan and Einstein Frames
在Hamilton形式下研究了Jordan框架和Einstein框架。本文将Dirac关于Hamilton系统的约束理论应用于Jordan框架下的Brans-Dicke理论。在Jordan和Einstein框架下，Brans-Dicke理论都有四个次第一类约束，且它们的约束代数是封闭的。我们表明，相反，通常认为，外尔（共形）变换，两个框架之间，是不是一个典型的变换，在这个意义上的哈密顿形式主义。这也解决了量子力学的不等价性。一个典型的转换。
2020-12-15 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Jordan and Einstein frames Hamiltonian analysis for FLRW Brans-Dicke theory
本文在FLRW迷你超空间模型中研究Brans-Dicke理论不同框架的哈密顿等价性，发现Einstein框架经Weyl变换无法回到Jordan框架，而反引力框架的逆变换可以。
2022-02-08 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Generalized $R^p$-attractor Cosmology in the Jordan and Einstein Frames: New Type of Attractors and Revisiting Standard Jordan Frame $R^p$ Inflation
在这项工作中，我们将研究一类新的吸引子模型，我们称之为广义$R^p$ -吸引子模型。这类模型是基于$R^p$ $f(R)$引力模型在Jordan框架下的爱因斯坦框架势的推广。我们给出了相应的非极小耦合Jordan框架理论的吸引子性质，并计算了爱因斯坦框架下暴胀的观测指标。正如我们所展示的，有一大类非最小耦合标量理论，具有满足一定条件的任意非最小耦合，产生相同的爱因斯坦框架势，这就是为什么这些模型被表征为吸引子。正如我们所证明的，广义$R^p$ -吸引子模型是可行的，很好地拟合在普朗克约束。这包括广义$R^p$ -吸引子模型的子类，即$R^p$膨胀在约旦框架中的爱因斯坦框架势，这也是文献中已知的特征。我们还强调了一个重要的问题有关的$R^p$膨胀在约旦帧，这是已知的是不可行的。通过共形不变性，$R^p$膨胀模型在Jordan标架中也应该是可行的，但实际上不是。我们查明问题的根源，使用两种不同的方法在$f(R)$重力约旦框架，正如我们所证明的，在文献中出现的问题，由于一些标准的简化，为了分析。我们证明了正确的方法来分析$R^p$膨胀的约旦框架，仅使用慢滚条件。
2022-10-20 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Einstein and Jordan frame correspondence in quantum cosmology: Expansion-collapse duality
研究量子宇宙学中Einstein与Jordan框架间膨胀-塌缩对偶性导致的量子-经典悖论，通过Wheeler-DeWitt量子化方法证明共形映射在量子层面成立，发现相对量子涨落共形不变且在两框架中均随演化增加，从而解决该悖论。
2023-09-11 gr-qc hep-th
Distinguishing Jordan and Einstein frames in gravity through entanglement
本文提出利用两个有质量物体间的量子纠缠，探测 Jordan 标架与 Einstein 标架因额外标量自由度而在量子层面产生的细微差异。
2024-01-24 gr-qc hep-th quant-ph
Correspondence between Jordan-Einstein frames and Palatini-metric formalisms
我们讨论了Jordan框架和Einstein框架之间的共形对称性，考虑了它们与修正引力的度规和Palatini形式主义之间的关系。通过适当的保角变换，我们发现这两个坐标系中的引力作用量与具有宇宙学常数的希尔伯特-爱因斯坦作用量之间有明显的联系.我们表明，Palatini和度量形式主义之间的明显差异严格依赖于代表性，而自由度的数量是保留的。这意味着两种形式主义的动力学内容是相同的。
2010-09-14 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Conformal and kinetic couplings as two Jordan frames of the same theory
非最小标量张量（ST）理论可能承认爱因斯坦框架表示，其中引力由爱因斯坦-希尔伯特作用量加上标量扇区来描述。一些ST变成了{\em minimal}爱因斯坦标量（MES）理论，著名的例子是Brans-Dicke和$Rϕ^2$。具有{\em derivative}耦合的ST理论也可以通过非形式变换简化为爱因斯坦框架，但是，作为一个规则，它们的标量扇区将包含更高的导数项。在这里，我们提请注意一个新的Palatini动力学耦合理论，可以减少到纯MES的可逆的非形式变换。这个理论然后可以转换成另一个ST的Jordan框架，$Rϕ^2$，它也允许一个可逆的转换到MES。两个理论，每个都是对偶的MES，将是{\em顺序对偶}，并可以被认为是两个不同的约旦框架相同的理论。两种理论都违反了零能条件。变换相同的奇异MES解决方案，我们发现在两个约旦框架的desingularization符号，但这些都是在动力学理论的框架，导致，在宇宙学的情况下，创世纪型的行为。
2020-01-09 gr-qc hep-th
Equivalence of Einstein and Jordan frames in quantized cosmological models
本文的工作表明，就Brans-Dicke理论而言，Jordan标架与其共形变换的爱因斯坦标架的数学等价性在理论中的宇宙模型量子化后仍然存在。我们的工作与惠勒-德威特量子化方案，并采取了相当多的各向异性宇宙模型作为例子。我们有效地证明了从Jordan到Einstein框架的变换是一个正则变换，因此两个框架是对同一物理场景的等价描述。
2016-12-11 gr-qc
Thermodynamical correspondence of $f(R)$ gravity in Jordan and Einstein frames
研究了$f(R)$引力在Jordan和Einstein框架下的物理性质，并讨论了两个框架下物理量的等价性.我们研究了具有常Ricci标量曲率$R$的静态球对称黑洞解，并证明了这两个框架中的标量是等价的。然而，对于具有非常数标量曲率$R$的黑洞，这两个标架的物理等价性不再成立。此外，我们还研究了具有非平凡曲率的宇宙学解，并证明了两个框架中的曲率量是不等价的。总之，尽管$f(R)$引力和它相应的标量-张量理论在数学上是等价的，至少对于共形不变量是等价的，但就几个物理量而言，这两个框架在定量水平上是不等价的。
2019-12-09 gr-qc hep-th
Jordan and Einstein Frames from the perspective of $ω=-3/2$ Hamiltonian Brans-Dicke theory
本文对ω=-3/2的Brans-Dicke理论进行哈密顿Dirac约束分析，通过对比Jordan与Einstein框架下的约束代数，证明两者不等价，从而说明框架变换并非哈密顿正则变换。
2021-11-11 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Equivalence of Jordan and Einstein frames at the quantum level
它表明，约旦框架和共形变换的版本，爱因斯坦框架的非最小耦合引力理论，实际上是等价的量子水平。所采用的理论的例子是Brans-Dicke理论，并且波包计算是在该理论的最纯形式下对均匀和各向同性的宇宙学模型进行的，即，在没有任何额外的问题部门。计算清晰、准确，所得结果明确。
2016-10-03 gr-qc
On the canonical equivalence between Jordan and Einstein frames
本文证明在通过规范固定lapse和shift函数得到的约化相空间上，从Jordan框架到Einstein框架的变换是哈密顿正则的，并采用Bergman-Dirac程序以狄拉克括号替代泊松括号，从而将两框架的运动方程解相互映射。
2024-02-24 gr-qc hep-th math-ph
Dynamics of quadratic f(R) cosmology with a perfect fluid: Jordan and Einstein frames
Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa（里斯本大学高等理工学院）；Universidade dos Açores（亚速尔大学）；Universidade do Minho（米尼奥大学）
本文研究了二次f(R)宇宙学在乔丹和爱因斯坦框架下的全局动力学，通过分析流体的单调性和轨道结构，确定了解的共形映射特性。
2026-03-10 gr-qc
Fresh look at the scalar-tensor theory of gravity in Jordan and Einstein frames from undiscussed standpoints
我们不仅在热力学水平上，而且在作用量水平上深入研究了引力的标量张量理论。与文献中关于两个共形连通标架的等价性的描述相反，本文给出了关于它的几个不完全推论，并指出了一些以前没有指出的不等价性。在热力学水平上，我们的分析表明这两个框架是等价的。在这个过程中，我们确定了熵，能量和温度的热力学描述，我们发现这些量是共形不变的，即使没有任何事先假设。从引力作用量和吉本斯-霍金-约克边界项也可以得出同样的结论，从而以更令人信服的方式建立了这个结果。
2017-03-17 gr-qc hep-th
Dynamical equivalence of $f(R)$ gravity in Jordan and Einstein frames
本文研究了$f(R)$引力在Jordan和Einstein框架下的动力学行为。首先，我们在两个框架中执行相空间奇异性分析。我们发现，通常，各向异性奇点是不存在的爱因斯坦框架，而它们可能会出现在约旦框架。为了调和这种明显的不一致性，我们证明了爱因斯坦框架存在的必要条件与保证约旦框架中不存在各向异性奇点的条件是相同的。换句话说，我们表明，至少在比安奇我宇宙学的背景下，爱因斯坦框架是可用的，只有当原来的配方在约旦框架是免费的各向异性奇点。此外，我们提出了一种新的动力系统制定各向异性宇宙学中的两个框架，如果它们存在，将明显从动力学的角度来看是等价的，即使他们不能在一般情况下是同构的。我们的结果不仅有助于构建可行的（无各向异性奇点）$f(R)$宇宙学模型，而且有助于对这两个框架的物理解释的仍然活跃的辩论。
2019-01-02 gr-qc
Scalar-tensor cosmology at the general relativity limit: Jordan vs Einstein frame
本文讨论了引力标量-张量理论的约当标架描述与爱因斯坦标架描述之间的对应关系。我们认为，由于重新定义的标量场是不可微的极限广义相对论的两个框架之间的对应性是失去了在这个限制。为了澄清这种情况，我们分析了两个不同的标量张量宇宙学与特定的耦合函数在不同的框架中的标量场的动力学，并证明了相应的标量场相图是不等价的区域包含广义相对论限制。因此，对于广义相对论是否是该理论的吸引子这个问题的答案取决于框架的选择。
2008-07-14 astro-ph gr-qc hep-th
Brans-Dicke theory: Jordan vs Einstein Frame
众所周知，相对于广义相对论，有两个共形相关的框架，约旦框架和爱因斯坦框架，其中可以制定的Brans-Dicke理论，一般标量张量理论的原型。关于这两种不同框架中的制剂的物理等效性存在长期的争论。这里表明，光的引力偏转到二阶精度可以在观测上区分Brans-Dicke理论的两个版本。
2006-05-19 gr-qc
Energy momentum tensor of a non-minimally coupled scalar from the equivalence of the Einstein and Jordan frames
本文针对非最小耦合理论中能量动量张量计算存在任意性的问题，利用乔丹框架与爱因斯坦框架的等价性提出一种算法，从而唯一地构造非最小耦合理论的能量动量张量。
2023-06-01 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Transformations between Jordan and Einstein frames: Bounces, antigravity, and crossing singularities
利用一个标架中的规则演化可以对应于另一个标架中的交叉奇点这一事实，研究了Jordan-Einstein标架跃迁与平坦Friedmann宇宙中奇点交叉的可能描述之间的关系.我们发现，一些有趣的效果出现在简单的模型，如一个无质量的标量场或另一个其中的潜力是常数的爱因斯坦框架。在这些模型中的动力学和共形耦合的对应物进行了详细描述，并开发了一种方法，这种宇宙演化超越奇点的延续。我们比较我们的方法与其他一些，最近开发的，方法的奇点交叉的问题。
2016-09-13 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Crossing Phantom Boundary in $f(R)$ Modified Gravity : Jordan Frame vs Einstein Frame
我们研究了$f(R)$引力模型在Jordan和Einstein共形框架下穿越幻影边界的能力。在爱因斯坦框架下，这些模型等价于爱因斯坦引力和一个与引力最小耦合的标量场。这个标量自由度表现为一个与物质界耦合的精粹场。本文研究了几种宇宙学上可行的$f(R)$引力模型在两种共形框架下状态参数方程的演化。这项调查（超越纯粹的理论论据）作为一个操作工具，以区分两个共形框架的物理状态。这表明两种共形框架的物理状态并不相同。
2012-01-09 gr-qc
Brans-Dicke wormholes in the Jordan and Einstein frames
我们研究的可能性，静态虫洞的解决方案在真空Brans-Dicke理论在原来的（约旦）框架和共形重新标度（爱因斯坦）框架。结果表明，在前一个框架中，虫洞只存在于耦合参数的一个很窄的区间，即，-3/2<Ω <-4/3。结果表明，这些虫洞是不可穿越的，在实践中。在后一个框架中，虫洞解根本不存在，除非手工违反能量条件。
2009-05-31 gr-qc
Noether and Abbott-Deser-Tekin conserved quantities in scalar-tensor theory of gravity both in Jordan and Einstein frames
我们重温热力学方面的标量张量理论的引力在约旦和爱因斯坦框架。仔细检查{ \it missing links}的理论，我们建立了热力学描述从保守的电流和潜力，以下的Noether和Abbott-Deser-Tekin（ADT）形式主义。借助于守恒的Noether流和势，我们定义了热力学量，并证明了它们是{ \it共形不变量}。此外，所定义的量被证明很好地适合在法律（第一和第二）黑洞热力学制定的沃尔德的方法。我们延伸的共形等价的物理量在这两个框架的研究，遵循ADT形式主义。进一步的研究表明，ADT方法与Noether守恒量之间存在联系，这表明ADT方法在两个框架中提供了与Noether公式等价的热力学描述.我们的整个分析是非常普遍的保守Noether和ADT电流和电位制定{ \it off-shell}和分析是免除任何事先假设或边界条件。
2018-06-11 gr-qc hep-th
Quantum Equivalence of $f(R)$ Gravity and Scalar-tensor Theories in the Jordan and Einstein Frames
$f(R)$引力理论和标量张量理论在经典水平上是等价的。我们研究，如果这种等价性是有效的量子水平。在约当和爱因斯坦框架中，标量-张量理论有两种描述。结果表明，这三种理论形式对壳的作用量或作用量是相同的，因而它们在任意维壳的量子单圈水平上是等价的.我们还计算了$f(R)$引力中的单圈发散。
2018-01-16 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Comoving curvature perturbation in Jordan and Einstein frames
本文研究 $F(ϕ)R$ 引力中与协变守恒有效流体共动的曲率扰动，推导其在 Jordan 与 Einstein 框架中的一阶表达式并建立联系，证明该扰动在慢滚暴胀大尺度上具有共形不变性，并重新推导了 Jordan 框架暴胀可观测量。
2023-08-02 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Comparison of Frames: Jordan vs Einstein Frame for a Non-minimal Dark Energy Model
我们建立了一个暗能量模型，其中一个非最小耦合到引力的标量场扮演着暗分量的角色。我们比较宇宙学的后果，这种非最小耦合的标量场和引力的精神，在约旦和爱因斯坦框架的暗能量范例。在这两种框架下，比较了一些重要问题，如幻影分界线交叉、弹跳解的存在性和解的稳定性。我们证明了当非最小耦合标量场在Jordan坐标系下是一个合适的暗能量分量时，它具有实现幻影分界线穿越的能力，而它在Einstein坐标系下的共形变换则没有这种能力.从Jordan坐标系到Einstein坐标系的共形变换将暗能量分量的状态参数方程变换为具有重新定义的标量场的最小形式，并且在这种情况下，不可能实现具有可能穿过幻影分界线的幻影相位。
2009-05-03 gr-qc
Junction conditions in scalar-tensor theories
我们分析了在任意$n(\ge 3)$维的标量张量理论的一大类零或非零超曲面$Σ$的结条件。在证明了度规场和标量场在$Σ$处必须连续作为第一结条件后，我们从爱因斯坦方程和标量场的运动方程导出了第二结条件。随后，我们研究了$C^1$正则匹配条件以及$Σ$在Jordan和Einstein框架下的真空条件。我们的结果表明，以下配置是可能的：（i）真空薄壳在零$Σ$在爱因斯坦框架，（ii）真空薄壳在零和非零$Σ$在约旦框架，（iii）非真空$C^1$正则匹配在零$Σ$在约旦框架。最后，我们阐明了在Jordan和Einstein框架下，$C^1$正则性条件与真空$Σ$正则性条件之间的关系.
2019-10-23 gr-qc hep-th
Some aspects of the cosmological conformal equivalence between ``Jordan Frame'' and ``Einstein Frame''
若当标架与爱因斯坦标架之间的共形等价关系可用于寻找标量场与几何极小或非极小耦合的一般引力理论的精确解。在宇宙学的舞台上，描述动力学的时间参数扮演了一个相关的角色。在本文中，我们讨论这样的问题，也考虑如果宇宙学诺特对称性的“点样”拉格朗日保形。通过这种分析，并通过对宇宙学参数Ω和Λ的仔细分析，有可能有助于讨论哪个是物理系统。
1996-12-18 gr-qc
The equivalence between Einstein and Jordan frames: a study based on the inflationary magnetogenesis model
本文在f(R)引力下研究暴胀磁发生模型，通过比较乔丹与爱因斯坦框架中磁场能量密度及其谱，揭示了两框架的等价性，并分析了暴胀后谱的演化及同时尺度不变的条件。
2025-04-25 astro-ph.CO gr-qc
On the number of $e$-folds in the Jordan and Einstein frames
我们调查如何暴胀的预测是受约旦和爱因斯坦框架之间的$e$折叠的数量的差异。我们研究了几个测试模型的约旦框架定义的共同希格斯膨胀的非最小耦合到重力，并考虑两种不同的配方的重力：度量和Palatini。我们发现，在度量Jordan标架上，这种差别是完全包含的，而在Palatini Jordan标架上，这种差别是非常显著的。我们还讨论了一种方法来克服的差异，通过引入一个帧不变的物理距离，从而帧不变的$e$折叠数。
2022-06-01 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Correspondence of $F(R)$ Gravity Singularities in Jordan and Einstein Frames
本文研究了各种$F(R)$引力理论的Jordan框架和Einstein框架之间的有限时间奇异性对应。特别地，我们研究了普通纯$F(R)$引力情形和单模$F(R)$引力情形，在没有任何物质流体的情况下。在普通的$F(R)$引力情形下，通过具体的例子，我们证明了有限时间奇异性的各种对应是可能的，并且在某些情况下，一个框架中的奇异宇宙学在另一个框架中可能是非奇异的.在么模$F(R)$引力情况下，么模约束受到保角变换的影响，因此这对我们选择的度量有影响。此外，我们还研究了单模$F(R)$引力情形的爱因斯坦框架对应理论，并通过具体的例子研究了这两种理论中奇点的对应关系。最后，真空么模$F(R)$重力进行了简要的动力系统分析，我们演示了动力系统的行为附近的未来大撕裂奇点。
2016-03-16 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Integrable cosmological models in the Einstein and in the Jordan frames and Bianchi-I cosmology
本文研究了在Bianchi I度规情形下，标量场与引力的极小耦合和非极小耦合的可积模型及其通解之间的对应关系。以具有最小耦合标量场和常值势的模型为例，说明了如何在Jordan标架下得到相应模型的通解。
2016-08-03 astro-ph.CO gr-qc
Vacuum Brans-Dicke theory in the Jordan and Einstein frames: can they be distinguished by lensing?
真空布兰-迪克理论可以自洽地描述在两个框架中，约旦框架（JF）和共形重标爱因斯坦框架（EF），变换提供了一个简单的通道，从一个框架到另一个在行动和解决方案的水平。尽管如此，共形框架是不等价的描述不同的几何。结果表明，对于真空Brans-Dicke类1解，EF中弱场透镜观测量的预言与JF中最近得到的结果不同。卡西尼号航天器实验中的Brans-Dicke耦合参数$ω$的值揭示了实验区分WFL测量所需的准确度，包括两个帧中的总放大系数。
2019-11-08 gr-qc
Cosmological Number Counts in Einstein and Jordan frames
尽管我们知道物理观测是与坐标系无关的，但宇宙学扰动的坐标系依赖性相对来说是微妙的，这在过去曾导致过混乱。在本文中，我们表明，虽然（不可观测）的物质功率谱是帧相关的，可观测的计数不是。我们还将确定功率谱的帧依赖性如何取决于尺度。
2019-07-08 astro-ph.CO gr-qc
Spherically symmetric black holes with electric and magnetic charge in extended gravity: Physical properties, causal structure, and stability analysis in Einstein's and Jordan's frames
本文导出了修正引力类$f({\cal R})={\cal R}+2β\sqrt{\cal R}$的新的带电荷和磁荷的静态黑洞解，并讨论了有无宇宙学常数的情况。新的黑洞的行为渐近平坦或（A）dS时空的Ricci标量的动力学值分别由$R=\frac{1}{r^2}$和$R=\frac{8r^2Λ+1}{r^2}$。它们由质量、电荷和磁荷三个参数表征，构成了不同于爱因斯坦广义相对论的黑洞解。通过得到Kretschmann标量和Ricci张量，研究了它们的奇异性，结果表明它们依赖于不允许为零的参数$β$.用保角变换来显示爱因斯坦坐标系中的黑洞，并检验它的物理行为是否随坐标系的改变而改变。乔丹1利用熵、Hawking温度、准局域能和Gibbs自由能等物理量讨论了解的热稳定性。此外，新的黑洞的因果结构进行了研究，并进行了稳定性分析，在这两个框架中使用奇摄动技术和研究的测地偏差。我们的结论是，一般来说，有重合的物理性质的新黑洞在这两个框架，虽然这又不是这样的霍金温度。
2020-01-29 gr-qc hep-th
$f(R)$ gravity in the Jordan Frame as a Paradigm for the Hubble Tension
研究Jordan框架中的$f(R)$引力，通过非最小耦合标量场动力学解释哈勃常数的有效红移依赖性，证明$f(R)$暗能量模型能通过标量模式重标度Einstein常数来解释哈勃常数的表观变化。
2023-04-11 astro-ph.CO gr-qc
On Traversable Lorentzian Wormholes in the Vacuum Low Energy Effective String Theory in Einstein and Jordan Frames
本文导出了四维真空低能有效弦论理论的三种新的（II-IV）类解。虫洞的解决方案进行了研究，包括类I的情况下，在爱因斯坦和约旦（字符串）框架中的解决方案。事实证明，在研究的八类解中（四类在爱因斯坦框架中，四类在相应的弦框架中），大质量洛伦兹可穿越虫洞存在于五类中。非平凡无质量极限只存在于第一类爱因斯坦框架解中，而弦框架解中则不存在。利用Plebanski-Sawicki定理研究了两个标架中一类解中测试标量电荷的运动。一个奇怪的结果是，极端零（开普勒）质量配置周围的运动导致，作为标量-标量相互作用的结果，一个新的假设的“质量”，限制测试标量电荷在束缚轨道，但不与中性测试粒子相互作用。
2004-06-07 gr-qc
Equivalence of the wave function of the universe in the Einstein and Jordan frames
Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University（京都大学汤川理论物理研究所）；School of Physical Sciences, Indian Association for the Cultivation of Science（印度科学促进协会物理科学学院）
本文研究微超空间量子宇宙学中爱因斯坦与约当框架的等价性，发现其取决于算符排序，且在特定排序下等价，但添加流体时钟会破坏等价性（辐射流体除外）。
2026-09-22 gr-qc hep-th
Affine quantisation of the Brans-Dicke theory: Smooth bouncing and the equivalence between the Einstein and Jordan frames
在这项工作中，我们提出了一个完整的分析的量子化的经典Brans-Dicke理论使用的方法仿射量子化的哈密顿描述的理论。仿射量化方法基于系统的相空间的对称性，在这种情况下，（正）半平面，其与仿射群相同。我们考虑FLRW型时空，由于标度因子总是正值，仿射方法似乎比正则量子化更适合我们的量子宇宙学。我们找到了Brans-Dicke宇宙的波函数和它的能谱。在量子相空间图的半经典能级上，我们预期会有一个平滑的反弹。我们还讨论了Jordan框架和Einstein框架之间的等价性问题。
2019-01-25 gr-qc
Study of General Relativity and $f(R)$ Modified Gravity with Cosmological Constant for Einstein and Jordan Frames
本文研究了度量形式下一类修正引力理论中暴胀的玩具模型。我们不采用标准的方法--假设一个非线性拉格朗日$f(R)$在约当坐标系中--而是从爱因斯坦坐标系中的一个简单的π ^2势出发，研究前一个图中相应的$f(R)$。这种方法产生了大量的新信息，即一个自终止的线性拉格朗日的暴胀解决方案，一个强大的标准，这种理论的稳定性，一个动态的有效潜力的Ricci标量$R$，增加了一个特设的宇宙学常数在爱因斯坦框架导致热力学解释这个物理系统，这使得进一步了解其（Meta）的稳定性和演化。
2020-11-04 astro-ph.CO gr-qc
Gravitational wave astronomy: the definitive test for the "Einstein frame versus Jordan frame" controversy
引力波（GW）天文学在未来几年的潜在实现对科学界来说是一个巨大的挑战。通过提供大量的新信息，GWs将成为更好地理解宇宙和引力物理学的基石。在本文中，作者表明，GW天文学将允许解决一个迷人的引力问题，因为它将是著名的“爱因斯坦框架与约旦框架”的争议的决定性测试。事实上，我们表明，运动的测试质量，即分束器和反射镜的干涉仪的情况下，这是由于一个GW的标量分量，是不同的两个帧。因此，如果将实现一致的GW天文学，则标量GW的信号的最终检测将允许在两个帧之间进行区分。这样，来自观测的直接证据将最终解决著名的、历史悠久的“爱因斯坦框架与乔丹框架”之争。
2010-12-21 gr-qc
On the strong coupling problem in cosmologies with "strong gravity in the past"
本文研究了一个具有“过去强引力”的弹跳宇宙模型（Jordan框架）中早期的潜在强耦合问题，该模型与暴胀（Einstein框架）共形相关。从Jordan框架中的朴素维数分析可以得出结论，量子强耦合能量尺度可以低于经典能量尺度。然而，从爱因斯坦框架的角度来看，情况不应该是这样。我们说明了这一点的计算约旦框架中显示取消的危险贡献的树级振幅。
2022-06-21 gr-qc hep-th
Energy Conditions in Jordan Frame
通常形式的零能量条件似乎会被度规共形框架中的变换所违反。本文将零能条件的形式推广到非最小耦合的Jordan框架中，从而简化为爱因斯坦框架中常见的形式。利用我们的零能条件，给出了黑洞热力学第二定律在Jordan标架下的一个直接证明。
2013-10-11 gr-qc hep-th
Fluid-gravity correspondence in the scalar-tensor theory of gravity: (in)equivalence of Einstein and Jordan frames
研究了引力标量张量理论中引力动力学（投影到零超曲面上）和流体动力学的对偶性。从流体引力的角度分析了ST引力在Einstein框架和Jordan框架下的描述。在爱因斯坦坐标系下，度规的动力学方程导出了带有外力项的Damour-Navier-Stokes（DNS）方程，该外力项来自ST引力中的标量场。在约旦框架中，情况更加微妙。我们观察到，在这个框架中找到DNS方程可以导致两个图片。在一幅图中，通常的DNS方程被一个类似科里奥利的力项修改，它完全源于引力侧存在一个非最小耦合标量场（$ϕ$）。此外，所识别的流体变量不再与爱因斯坦框架中的流体变量共形等价。然而，这幅图是一致的饱和Kovtun-Son-Starbow（KSS）绑定。在另一幅图中，我们发现标准DNS方程（即没有Coriolis类力），流体变量与爱因斯坦框架中的流体变量共形等价。但是，第二幅图可能与$ϕ$的某些值的KSS界限不一致。最后，我们重写Raychaudhuri方程和潮汐力方程的有关参数，以说明如何膨胀标量和剪切张量的时空演变。虽然熵的面积定律在ST引力中被打破，但我们证明了Raychaudhuri方程的改写形式正确地导致了广义黑洞热力学第二定律。
2020-06-03 gr-qc hep-th physics.flu-dyn
About Jordan and Einstein frames: a study in inflationary magnetogenesis
本文在宇宙磁生成背景下系统比较Einstein与Jordan框架的物理量，发现Jordan框架电磁能量密度不依赖标量场参数，并给出CMB中两种框架磁场信号比值，为框架等价性讨论提供新依据。
2023-07-04 gr-qc
Question of quantum equivalence between Jordan frame and Einstein frame
在一般标量张量理论的框架下，我们研究了宇宙学中常用的两种不同的场参数化--所谓的约旦框架和爱因斯坦框架之间的等价性。虽然很明显，这两种参数化在经典作用量的水平上在数学上是等价的，但关于它们在量子水平上的数学等价性以及它们的物理等价性的问题仍然是宇宙学中争论的问题。我们分析了当考虑第一量子修正时，数学等价性是否仍然成立。我们显式计算的单圈发散在这两个参数化使用广义Schwinger-DeWitt算法，并比较两个结果。我们发现，量子修正不符合离壳，因此诱导离壳依赖的参数化。然而，根据等价定理，单圈发散应在壳上重合。对于宇宙学背景，我们明确表明，壳层等效确实是实现了一个非平凡的取消。
2015-07-18 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Brans-Dicke Gravity from Entropic Viewpoint
我们从熵的观点解释了Brans-Dicke引力。我们首先将Verlinde的熵形式应用到Einstein框架中，然后进行将Einstein框架连接到Jordan框架的保角变换。变换后的结果得到了Brans-Dicke理论在Jordan标架下的运动方程。
2013-01-10 gr-qc hep-th
Generic modification of gravity, late time acceleration and Hubble tension
我们考虑一个方案的大规模修改的引力，不调用额外的自由度，但包括重子物质和暗物质之间的耦合在爱因斯坦框架。总物质能量密度遵循标准守恒，在此框架下演化具有减速的特征。该模型表现出有趣的功能，在约旦框架实现凭借非正式的转换，其中个别物质成分坚持标准的守恒，但重力修改。一个通用的参数化的非正式的转换留下完整的热历史。它引起了约旦帧中的后期加速，这必然包括幻影穿越，在标准框架中，可以使用至少两个标量场来实现。这种情况体现在两个显著的特征，即在约旦框架中的加速和在爱因斯坦框架中的减速，以及由于后期幻影相的出现而可能解决哈勃张力。
2022-11-22 astro-ph.CO gr-qc
Einstein and Jordan frames reconciled: a frame-invariant approach to scalar-tensor cosmology
引力的标量-张量理论可以在不同的框架中表述，最著名的是爱因斯坦和乔丹的框架。虽然在不同框架的物理状态的文献中仍然存在一些争论，但标量-张量理论中的框架变换相当于度量的局部重新定义，因此不应该影响物理结果。我们在宇宙学的背景下分析这个问题。特别是，我们定义了所有相关的观测量（红移，距离，截面，.）与帧无关的量。然后，我们给出了一个独立于框架的玻尔兹曼方程的制定，并概述其在相关的例子，如粒子冻结和CMB光子分布函数的演变。最后，在微扰论中，我们导出了一阶与标架无关量的引力方程。从实际的角度来看，本方法允许以清晰和直接的方式同时实现两个框架的好的方面。
2007-09-19 astro-ph gr-qc hep-ph
Novel matter coupling in Einstein gravity
介绍了爱因斯坦引力中新物质耦合的一般框架。首先证明了一类理论的哈密顿约束由任意函数$f(H_g)$给出，其中$H_g$是广义相对论（GR）的哈密顿约束，这类理论在真空中与GR等价.当GR被改写为该类中的一个等价物时，定义了一个新的Jordan框架。新颖的Jordan框架与Eintein框架之间的转换是对lapse的重新定义。在新的Jordan框架下讨论了物质与爱因斯坦引力耦合的两类相容性条件。第一类相容性条件是通过要求所有的约束都是第一类的而得到的;第二类相容性条件是通过要求当新的Jordan框架中的物质与引力最小耦合时代数是封闭的而得到的，这需要一个额外的规范条件。我们讨论了这两种类型的物质耦合的宇宙学意义。
2020-05-29 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Parametric Resonance in the Einstein frame: the Jordan-frame Doppelgänger
本研究在修正$f(R)$引力理论中，通过爱因斯坦框架下的参数共振耦合实现暴胀与预加热，并揭示了Jordan框架中对应的机制与$f(R)$函数形式。
2023-12-21 astro-ph.CO gr-qc
