Gravity from a Particle Physicists' perspective
在这些讲座中，我从规范原理和重整化的角度回顾了引力的地位，这是理论粒子物理工具箱中的主要工具。在第一讲中，我从一个老问题开始：“在什么意义上，引力是一个规范理论？”“我将在一个一般的运动学环境中重新表述引力理论，其中强调了两个戈德斯通玻色子类场的存在，以及引力希格斯现象的发生。在广义相对论中，这种联系是一个导出量，这一事实似乎是希格斯现象的低能结果。从这里很容易看出如何将局部标架变换群和杨米尔斯群嵌入到一个更大的统一群中，以及这些群之间的区别和相应的相互作用如何从序参量的VEV导出。我将较为详细地描述具有SO（3，1）xSO（10）\subset SO（3，11）的现实“引力大统一体”的费米扇区。在第二讲中，我将讨论引力的重整化群流有一个不动点的可能性，该不动点具有有限个吸引方向。这将使理论在紫外线下表现良好，并具有预测性，尽管它是微扰不可重整化的。到目前为止，有大量证据表明情况可能是这样。因此，我们有理由相信，量子场论最终可能足以解释引力的奥秘。
2009-10-27 hep-th
Lectures on the Langlands Program and Conformal Field Theory
这些课堂讲稿概述了几何朗兰兹对应的最新结果，这些结果可能会应用于量子场论。我们首先对朗兰兹纲领进行了有动机的介绍，包括它的几何重新表述，主要针对物理学家。我试图使它尽可能独立，需要很少的数学背景。接下来，我们描述了朗兰兹纲领和近几年来发现的二维共形场论之间的联系。这些联系使我们对朗兰兹对偶性的物理含义有了重要的了解。
2005-12-15 hep-th math.AG math.QA
Motivating Gauge-Invariant Approaches to Particle Physics
本文论证规范不变方法在粒子物理学中的必要性，指出标准模型基本场非规范不变，并通过Elitzur定理等数学难题说明其优势，倡导更多研究投入。
2024-08-21 hep-ph hep-th physics.hist-ph
Conformal Structure of the Heavy Particle EFT Operator Basis
在外部规范场作用下，重粒子有效理论的算符基被非相对论共形群的一种特殊的中性纯量素性所张成。我们计算的字符，可用于产生的运营商在非相对论性的有效场论，占冗余的运动方程和积分的部分。
2018-07-11 hep-ph hep-th
Conformal Approach to Particle Phenomenology
我们提出了一个非超对称的共形场论软打破TeV尺度作为解决层次问题的新机制的存在。我们发现施加的共形不变性是非常限制性的许多预测的后果，包括严格的限制领域的内容，家庭的数量以及家庭间汤川耦合的结构。一个大类的潜在的共形非超对称理论被认为是一些一般性的预测，在TeV范围内的颜色和弱多重态的丰富的光谱的存在。
1999-03-25 hep-ph hep-th
On conformal invariant integrals involving spin one-half and spin-one particles
我们考虑的D-维共形不变积分，其中涉及自旋一半和自旋1粒子的评价。导出了无质量Yukawa理论的星三角关系，并确定了无质量QED三点格林函数的纵分量在位置空间的最低阶。计算无质量费曼积分的算子代数方法用于评估。
2008-06-17 hep-ph hep-th
The Chern-Simons Source as a Conformal Family and Its Vertex Operators
在以前的工作中，一个简单的正则无源量子陈-西蒙斯动力学的方法被开发出来。它既不使用规范条件，也不使用泛函积分，只需要从QCD和量子引力已知的思想。当空间切片为圆盘时，给出了Witten共形边态的一种简单形式。在这里，我们通过包括源代码来扩展形式主义。具有固定空间位置的源的量子态被证明是共形族的量子态，这一结果也是Witten首先发现的。因此，一个源的内部状态并不仅仅与希尔伯特空间的一条射线相关联。构造了阿贝尔源和非阿贝尔源的顶点算子。证明了正则交换Wilson线是顶点算子。我们也主张赞成一个类似的nonabelian结果。尽管源不是用相对论量子场描述的，但对于Chern-Simons动力学仍然建立了自旋统计定理。证明采用了几何方法，我们发现这些方法非常透明且令人愉悦。它是基于欧洲物理学家关于“圆锥体上的局部场”的研究。''
1992-01-23 hep-th
Particle versus Field Structure in Conformal Quantum Field Theories
我表明，在共形场论的粒子结构是不相容的相互作用。作为替代品之一，有粒子样的激发，其内插领域除了他们的规范尺寸的异常贡献。反常维数的谱是用具有纯离散谱的共形生成元$R_μ$的洛伦兹不变二次不变量（紧质量算符）给出的.将$R_{0\text{}}$本身作为哈密顿量的微扰阅读，即与函数积分设置中的作用相关联，自然导致AdS公式化。AdS的正式服务角色是为了通过标准微扰形式主义访问CQFT（而不必首先理解大质量理论，然后再考虑它们的标度不变极限），这大大增加了传统可访问的4维CQFT的领域，超出了人们必须使用超对称拉格朗日函数才能具有消失的Beta函数的领域。
2000-05-22 hep-ph hep-th
Conformal theory of everything
通过使用共形对称性，我们统一了粒子物理学的标准模型与引力在一致的量子场论，它描述了所有的基本粒子和自然力。
2021-11-23 hep-ph hep-th
Conformal Invariance and Wave-Particle Duality
我们提出了一个共形不变的广义形式的自由粒子的作用，通过引力波和粒子方面连接。共形不变性破缺是通过选择一个特定的动力学变量的配置。这导致了物质量子方面的几何化。
2001-08-15 hep-th
On the broken gauge, conformal and discrete symmetries in particle physics
分析了粒子物理中规范对称性、共形对称性和离散对称性之间的关系。我们还研究了电弱混合对SU（2）反常作用抵消的影响。结果表明，Weinberg角与Cabibbo-Kobayashi-Maskawa角之间的关系theta_{W} = 2（theta_{12} + theta_{23} + theta_{13}）是完全由Dirac费米子的混合决定的.我们比较了规范对称性自发破缺的两种机制，讨论了理论的重整化，并论证了消除SU（2）反常作用所必需的Majorana费米子的存在。讨论了majoron和自发破缺轻子数的命运。我们还显示了兼容性的玻色子和费米子混合与戴森-Schwinger方程。
2013-04-02 hep-ph hep-th
Extended Conformal Algebra and Non-commutative Geometry in Particle Theory
我们展示了无质量粒子作用的离壳不变性如何允许构造共形时空代数的扩展，并在玻色子和超对称粒子理论中引入非交换时空几何。
2004-12-09 hep-th
From the Unification of Conformal and Fuzzy Gravities with Internal Interactions to the $SO(10)$ GUT and the Particle Physics Standard Model
本研究基于弯曲空间切空间与自身维度可不同、引力可规范表述的观察，统一含内部相互作用的共形与模糊引力，研究其连续对称性破缺至标准模型的过程，并通过单圈RGEs估算各破缺尺度。
2024-12-03 hep-ph hep-th
Asymptotic safety and Conformal Standard Model
我们证明了在任意高的能量范围内，补充有渐近安全引力的共形标准模型都是有效的，并给出了粒子物理现象的完整描述。我们将第二标量粒子的质量限制为$\sim 300$ GeV，重中微子的质量限制为$\sim 340$ GeV。这些预测可以在不久的将来得到明确的检验。
2020-06-27 hep-ph hep-th
Quantum Field Theory as a Faithful Image of Nature
亚里士多德在其《形而上学》中著名的第一句话中说：“所有的人天生都渴望求知。”关于基本粒子和相互作用的知识，也就是关于物质最深层次的知识，当然是很高的，如果不是优先级列表的顶部，不仅是物理学家和哲学家。本书的目标是通过超越物理学教科书中量子场论的通常介绍，在数学方法和认识论（也就是说，哲学分支也被称为知识论）的启发下进行批判性反思，为这一知识做出贡献。希望本书能激励物理学家去欣赏哲学思想。认识论和科学进化的哲学似乎常常落后于科学，并描述了发展的后验。由于哲学在这里对基本粒子及其相互作用的图像的实际塑造有着深远的影响，我们的发展应该激发物理学家的好奇心和想象力。这本书可以作为物理学学生的量子场论的教科书，也可以作为对粒子物理学的认识论基础感兴趣的哲学家和物理学家的专著。建立在哲学基础上的方法的好处是双重的：读者被刺激到批判性思维，整个故事非常自然地流动，从而消除了量子场论的所有谜团。
2016-12-01 hep-th math-ph math.MP
Conformal Invariance of the D-Particle Effective Action
结果表明，D粒子的有效理论具有共形对称性，参数依赖于场。这是超对称性的结果。弦的耦合常数没有变换，这与Jevicki等人最近提出的广义共形对称性不同，这种共形对称性也可以推广到其他DP膜系统.
1999-04-26 hep-th
Scalar Conformal Field Theories from Lattice Systems
本文综述结构相变中可实现的标量共形场论，回顾朗道与利夫希茨条件及$4-ε$展开，识别6种CFT，并介绍GAP分类与三角晶格量子环模型，旨在连接凝聚态与共形场论。
2025-01-26 cond-mat.stat-mech hep-th
Conformal symmetry for relativistic point particles: an addendum
我们推广了我们以前关于两个相对论性点粒子的共形不变量描述的工作结果。在这里，我们考虑最一般的拉格朗日通过使用共形张量$h_{μν}$，变换为威尔逊线，这使我们能够构建在两个不同的时空点的速度不变的表达式。
2014-12-22 hep-th
Conformal Invariance in noncommutative geometry and mutually interacting Snyder Particles
研究了一个存在于非对易Snyder几何中的具有两体相互作用的相对论Snyder粒子系统。潜在的新的辛结构是一个耦合和扩展版本的（单粒子）斯奈德代数。在Casalbuoni和Gomis最近的一项工作中，Phys.Rev. D90，026001（2014），研究了一个相互作用的常规粒子系统（在交换时空中），特别强调了它的共形不变性。沿着同样的路线，我们已经证明了我们的相互作用的斯奈德粒子模型也是共形不变的。此外，还构造了共形Killing向量.我们的主要重点是共形对称生成元的哈密顿分析。我们证明了洛伦兹代数仍然未变形，但有效性的充分的共形代数需要进一步的限制。
2014-11-23 hep-th
On the Fermionic Quasi-particle Interpretation in Minimal Models of Conformal Field Theory
对极小共形场论中的费米子准粒子态是运动积分对某些本征值的本征态的猜想进行了检验，证明仅对伊辛模型是正确的。
1996-12-04 hep-th
Space-Time Uncertainty Principle and Conformal Symmetry in D-Particle Dynamics
受时空不确定原理的启发，我们建立了D粒子动力学的共形对称性。共形对称性与超对称非重整化定理相结合，唯一地确定了探测D粒子在重D粒子源背景中的有效作用量的经典形式，该理论先前由贝克尔-贝克尔-波尔钦斯基-蔡特林构建。我们的结果加强了Maldacena提出的关于超引力与超对称Yang-Mills矩阵模型在大$N$极限下的对应性的猜想，后者是前者在经典D粒子背景下的近视界极限下的边界共形场论.
1998-07-22 hep-th
Two interacting conformal Carroll particles
本文研究两个相对论性共形粒子的 Carroll 极限，构造并比较两种相互作用共形 Carroll 粒子模型，指出二者均具有无限维对称性，且第二种模型中的粒子为非零速度快子。
2023-06-05 hep-th
Conformal invariance and particle aspects in general relativity
研究了共形不变引力模型中共形对称性的破缺。根据宇宙的大尺度特征定义了一个优选的共形框架，从而引入了对称破缺。在这种情况下，我们表明，局部变化的首选共形框架的结果在描述粒子的可调质量的哈密顿-雅可比方程。在这个方程中，粒子的动力学特性基本上取决于所应用的共形因子和局部几何形状。相关的解释的结果进行了讨论。
2000-02-16 gr-qc hep-th
Massive $4d$ particle with torsion and conformal mechanics
研究了四维时空中大质量无自旋粒子的挠率（最高曲率）项与拉格朗日量耦合的后果。结果表明，修正后的系统保持无旋，并具有扩展规范不变性。虽然挠率项不产生自旋，但它为系统提供了一个非平凡的质量谱，由一维共形力学描述。在适当选择特征常数的情况下，该系统具有离散质谱的解。
1999-12-06 hep-th
Four-particle solutions to Baxter equation of SL(2,C) Heisenberg spin magnet for integer conformal Lorentz spin and their normalizability
研究了Lorentz共形自旋非零$n_h$的四种正则化胶子态.为了计算它们的光谱，使用Q-Baxter方法。因此，我们描述了可归一化的类超导态，它形成连续谱，以及离散的点状解，这是不可归一化的。由于Casimir算子的对称性，存在点状解，其中共形权$(h,\bar h) \to (h,1-\bar h)$。
2007-02-23 hep-th
Conformal symmetry for relativistic point particles
本文考虑相对论性无质量粒子$N$相互作用系统的共形动力学。详细研究的情况下，两个粒子，特别注意的对称性的问题。事实上，我们表明，这种分析可以扩展到更高的自旋对称性的情况下。总是在两个粒子的情况下，提出了一个制定的双局域领域。对于$N$粒子系统，我们考虑两种可能的情况：i）在$N$粒子的任何排列下的动作不变。这种情况对应于每个粒子与所有其他粒子相互作用的完全民主相互作用。作用取决于$N-1$无量纲耦合常数。ii）通过将粒子沿着具有最近邻相互作用的一维晶格（开放或封闭）放置，获得仅具有取决于单个无量纲耦合的两体相互作用的模型。这个模型可以很容易地扩展到连续介质的情况下，得到一个共形弦状（封闭或开放）系统。
2014-07-25 hep-th
Conformal Invariance, N-extended Supersymmetry and Massless Spinning Particles in Anti-de Sitter Space
从$d$空间和二维时间中的显共形（$O(d,2)$不变）力学模型出发，导出了无质量自旋粒子在$d$维反德西特空间中的作用量.所得到的作用量同时具有规范$N$ -推广的世界线超对称性和局域$O(N)$不变性.因此，我们改进了Howe等人的旧说法，即扩展世界线超对称的自旋粒子模型只允许$N > 2$（自旋大于1）的时空背景是平坦的。原始的$(d+2)$维模型的特点是相当不寻常的性质，相应的超对称变换不与共形的交换，尽管明确的$O(d,2)$不变性的行动。
1995-12-15 hep-th
Classical and quantum particles from nongeneric conformal orbits
本文以显式协变方式描述SO(4,2)的非典型六维和八维轨道，构造并正则量子化相关哈密顿系统，证明所得共形群幺正表示符合Mack的分类。
2023-07-26 hep-th
Hawking radiation of charged rotating AdS black holes in conformal gravity for charged massive particles, complex scalar and Dirac particles
将霍金辐射的研究拓展到共形引力理论，讨论了在共形引力作用下，不同粒子穿过带电旋转AdS黑洞的霍金辐射，包括带电大质量粒子、复标量粒子和自旋$1/2$ Dirac粒子.为了使旋转黑洞隧穿辐射的研究摆脱对拖曳坐标系的依赖，我们研究了不经过拖曳坐标变换的黑洞隧穿辐射。以往的测地线推导存在着一些不足。不仅有质量粒子和无质量粒子的测地线是用不同的方法导出的，而且对有质量粒子的处理也不符合作用量变分原理。最近，Wu等人弥补了这些缺点。本文介绍了共形引力的改进处理方法，统一地、自洽地导出了有质量粒子和无质量粒子的测地线方程。虽然黑洞的熵不等于视界面积的1/4的结果与爱因斯坦引力的结果不同，但在共形引力中带电大质量粒子的隧穿几率仍然与Bekenstein-Hawking熵的变化有关。
2017-05-14 gr-qc hep-th
Cosmological Particle Creation and Baryon Number Violation in a Conformal Unified Theory
我们认为共形统一理论是共形不变宇宙学模型的基础，其中宇宙的永久刚性态与原始元素丰度和超新星数据是相容的。我们表明，在这种情况下，矢量Z和W玻色子的宇宙学创造，足以解释CMB温度（2.7 K）。原初玻色子违反了标准模型中的重子数，这是由于左手流的反常不守恒和拓扑Chern-Simons泛函的非零压缩真空期望值。
2001-10-07 hep-th
Geometric Quantization: Particles, Fields and Strings
这些注释介绍了几何量子化的方法。我们讨论的主要定理的风格适合于一个理论物理学家的眼睛对物理动机和解释的几何结构提供了一个解决方案狄拉克公理的量化。我们提供了详细的例子，自由相对论粒子，其相应的量子场，和玻色弦使用形式主义的双场论。基于加布里埃尔·卡多佐的演讲。
2022-01-02 hep-th math-ph math.MP
Conformal Invariance, Anomalous Gravitational Coupling and Derivation of a Particle Concept
研究了真空扇区在保角变换下不变的引力模型。在这个模型中，我们研究了大尺度物质的反常引力耦合。在这种耦合中，大买卖物质被耦合到一个度量，这个度量与真空扇区中显式出现的度量不同，但共形相关。大尺度物质的共形对称破缺效应通常会导致反常引力耦合强度的变化。这一特点是用来推导出一个相对论粒子的概念，它的基本动力学特性的粒子概念中使用的因果解释的量子力学相对于形式的哈密顿-雅可比方程。这个结果的基本方面是，它将大尺度物质的反常引力耦合的可变强度与类似于量子势项的项的出现联系起来。一些相应的导频波的一般特性进行了讨论。
2004-07-04 hep-th
Conformal symmetry, chiral fermions and semiclassical approximation
共形生成元的显式形式的发现，提供了推广的庞加莱对称性的无质量粒子的任意螺旋度。螺旋度为1/2的粒子被认为是一个特例。得到了Weyl方程在半经典区域中共形对称的实现。
2019-11-27 hep-th
Multipoint correlators of conformal field theories: implications for quantum critical transport
计算了2+1维共形场论的应力-能量张量与守恒流之间的三点关联函数。我们首先计算共形规范理论的大味数展开中的关联函数，然后用全息术进行计算。在全息方法中，关联函数由Myers等人提出的3+1维反de Sitter空间（AdS_4）上的有效作用来计算，并取决于作用量中四阶导数项的系数γ。我们发现CFT和全息结果之间精确匹配，从而固定γ值。自由费米子和玻色子的CFTs分别取γ=1/12，-1/12，因此饱和束缚|γ| <= 1/12; U（1）规范理论的守恒规范通量相关器取γ的中间值。γ的值还控制电导率的频率依赖性，以及非零温度下量子临界输运的其他性质。我们对γ值的结果导致了对凝聚态物理中感兴趣的量子相变附近的粒子或涡旋输运的吸引人的物理解释。本文包括附录，为凝聚态物理学家回顾AdS/CFT对应的关键特征。
2014-10-03 cond-mat.str-el hep-th
Massless Wigner particles in conformal field theory are free
我们证明了在四维共形Haag-Kastler网中，它的无质量粒子谱是由自由场子网产生的。如果无质量粒子谱是标量的，那么自由场子网就作为张量积分量而展开。
2015-02-06 hep-th math-ph math.MP
Schrodinger Equations for Higher Order Non-relativistic Particles and N-Galilean Conformal Symmetry
本文考虑非相对论性粒子服从N+1阶高阶导数经典运动方程的薛定谔方程。这些方程在一般d+1维的N（奇）-扩张伽利略共形（NGC）代数下是不变的.在2+1维中，奇异的Schrodinger方程在N（偶）-GCA下是不变的.
2012-03-15 hep-th math-ph math.MP
Approaching a spacetime singularity in conformal gravity
本文证明了在真空或有物质存在的情况下，卡斯纳时空在爱因斯坦共形引力中是无奇性的。这样的陈述是基于曲率不变量的规则性，以及当时空被有质量、无质量和共形耦合的粒子探测时的测地线完备性。作为正则度规的一个普适特征，在有限的真时间内（对于有质量粒子和共形耦合粒子）或对于有限的仿射参数值（对于无质量粒子），没有任何东西可以到达位于t=0的奇点。
2019-06-21 gr-qc hep-th
An experiment that proves the absence of nonlocality in quantum mechanics
我一直认为，量子非定域性，深深扎根于当前的量子力学的形式主义，并被物理学家广泛认为是一个现实，实际上是不存在的。幽灵般的非定域态还原是当今物理学最不合理的特征，也许也是唯一不合理的特征。有实验结果，拒绝非局部状态约简在一定距离。此外，还有一些论点表明，如果波函数存在真正的非局域坍缩，信号局域性本身可能会被破坏。贝尔不等式，违反了这一极化物理学家赞成非局域性，出现不是由于非局域性，但由于忽略了先前的信息编码在相位的本地概率振幅的相关性。在这里，我讨论了一个实验，涉及粒子纠缠在能量和时间变量，表明有没有非局部状态减少在测量纠缠粒子。如果量子力学将波函数坍缩的概念作为纠缠多粒子系统的物理过程，那么它是不一致的。
2002-06-27 gr-qc hep-th quant-ph
Quasi-Particles, Conformal Field Theory, and $q$-Series
我们回顾了最近关于共形场论特征在费米子准粒子激发下的表现的结果，并详细描述了它们在可积三态Potts链情形下的构造.这些费米子表示是$q$ -级数，它是Rogers-Ramanujan恒等式中的和的推广。(To出现在“杨巴克斯特方程在巴黎”，1992年7月，J。M.~ Maillard（ed.）.）
1993-03-02 cond-mat hep-th
Conformal Invariance and Electrodynamics: Applications and General Formalism
共形群在四维时空电动力学中的作用被重新审视。作为一个教学的例子，我们使用保角变换的应用程序，以找到一个带电粒子的电磁场运动与恒定的相对论性加速度从库仑电场的粒子在休息。我们还重新考虑重新制定的麦克斯韦方程组的投影锥，这是同构的保形紧闵可夫斯基空间，使保形变换，属于组O（4，2），实现线性。由此产生的方程是不同于那些假设先前和尊重额外的规范不变性，发挥了至关重要的作用，确保与传统的电动力学闵可夫斯基空间的一致性。讨论了不断加速的带电粒子在投影锥上的解。
1997-01-14 hep-th
Conformally equivariant quantization for spinning particles
这项工作发生在一个共形平坦的自旋流形（M，g）。证明了旋量微分算子共形等变量子化的存在唯一性，并给出了一阶算子共形等变量子化的显式表达式。符号的泊松代数被实现为超余切丛上的函数空间，根据度量g被赋予辛形式。它允许共形李代数的两个不同的作用，一个张量和一个哈密顿量。它们被唯一定义的共形等变超化所缠绕，并给出了一个明确的公式。这个地图允许我们分类的共形超荷的自旋粒子的共形Killing张量与混合对称，产生的全对称和反对称的。通过共形超荷的量子化，得到了狄拉克算子的更高对称性。
2015-01-06 hep-th math-ph math.DG
Superintegrability of $d$-dimensional Conformal Blocks
我们观察到$d$维共形场论中标量四点函数的共形块可以映射到双粒子双曲型Calogero-Sutherland哈密顿量的本征函数上。后者描述了两个耦合的Pöschl-Teller粒子。它们的相互作用，其强度光滑地依赖于尺寸$d$，被称为超可积。我们的观察使我们能够利用丰富的数学文献Calogero-Sutherland模型推导出各种结果的共形场论。这些包括一个明确的建设共形块的赫克曼-奥普达姆超几何函数和显着的对偶性，涉及块的理论在不同的维度。
2016-02-04 hep-th
Conformal Symmetry of Relativistic and Nonrelativistic Systems and AdS/CFT Correspondence
本文通过AdS/CFT对应关系，探讨了相对论和非相对论系统中共形对称性的统一，揭示了多种非相对论系统与相对论粒子之间的关联。
2026-02-23 hep-th
Many-point classical conformal blocks and geodesic networks on the hyperbolic plane
在渐近AdS 3空间中研究了二维CFT n点共形块与大质量粒子组态的半经典全息对应.在边界上，我们使用重-轻近似，在这种情况下，两个主要运营商的其他（n-2）运营商被认为是波动的背景。在块体中，粒子动力学可以简化为双曲线时间片。虽然缺乏精确的解决方案，我们仍然表明，对于任何n的经典n点共形块的长度等于连接n-3立方顶点的世界线段的对偶测地线网络。为此，无论是散装和边界系统被重新制定为潜在的矢量场。共形块和测地线长度的导数分别由单值问题的辅助参数和壳上世界线作用量的粒子动量表示为插入点的函数给出。我们表明，辅助参数和粒子动量的约束下，由两个不同的代数方程组，但有相同的根，从而保证对应。
2016-10-21 hep-th
Calogero-Sutherland eigenfunctions with mixed boundary conditions and conformal field theory correlators
我们构造了某些特征函数的Calogero-Sutherland哈密顿粒子在一个圆上，混合边界条件。也就是说，当相邻粒子碰撞时，本征函数的行为取决于碰撞粒子对。这种行为通常是两种幂律的线性组合，取决于所涉及的粒子的统计。对于每对相邻粒子的每种类型的固定比率，存在具有最低能量的本征函数，基态，并且存在本征态和本征值，激发态和高于该基态的能量的离散集合。我们发现基态和特殊的激发态以及它们的能量在一定的混合边界条件，解释为有对相邻的玻色子和其他粒子的费米子。这些特殊的本征函数的特点是，它们与边界共形场论中的关联函数直接对应。我们期望它们可以应用于统计O（n）循环模型中曲线的某些配置的测量。推导，虽然完全独立于共形场论的结果，使用的想法从“库仑气体”制定。
2007-03-29 hep-th
Conformal Orthosymplectic Quantum Mechanics
我们提出了最普遍的曲率障碍变形抛物正交辛对称子代数的超对称量子力学模型最近开发描述Lichnerowicz波算子作用于任意张量和旋量。对于具有超曲面正交位似共形Killing向量的几何，我们证明了抛物子代数被增强为（曲率阻塞）正交辛代数。新的对称性对应于底层粒子模型的时间依赖共形对称性。我们还评论的推广密切相关的三维和新的陈-西蒙斯粒子模型。
2008-12-20 hep-th
T-duality for boundary-non-critical point-particle and string quantum mechanics
最近在Calogero-Sutherland模型和任意子的研究中发现的一些结构与边界共形场论的结构非常相似。这些“边界共形量子力学”的例子，尽管它们表面上很简单，但有一个相当大的结构，包括某种T-对偶，可以为测试边界共形理论的一般性质提供有用的框架。特别感兴趣的是二重性的任意子和Calogero-Sutherland粒子的边界违反共形不变性的存在下，这些在这里简要分析导致（变形）边界共形量子力学，T型对偶，和（"交换“或"排除”）奇异统计之间的一般互连的猜想。这些结果的点粒子量子力学方面的比较与最近的结果的行动T-对偶开弦，满足共形不变性违反边界条件。此外，我们还观察到最近引起人们极大关注的M（atrix）量子力学也具有任意子和Calogero-Sutherland量子力学的某些特殊性质.
1998-08-17 hep-th
Form Factors for Quasi-particles in c=1 Conformal Field Theory
分数量子霍尔系统边缘的非费米液体物理可用特定的手征共形场论来描述，其中中心荷c=1。这些理论中的带电准粒子具有分数电荷，服从分数统计。在本文中，我们研究的形状因子，这是物理（共形）运营商的矩阵元素，评估准粒子的基础上，是根据分数排斥统计的规则。利用杰克多项式的系统学，我们推导出一类特殊的形状因子的选择规则。我们认为，有限温度格林函数可以评估通过系统的形状因子展开，使用形状因子，如本文中计算的和热力学分布函数的分数不相容统计。我们提出了一个具体的案例研究，我们证明了形状因子扩展显示出快速收敛。
2000-07-13 cond-mat.mes-hall hep-th
Teichmuller TQFT vs Chern-Simons Theory
Teichmüller TQFT是一个酉三维拓扑理论，其Hilbert空间由Liouville共形块张成。它与PSL（2，R）Chern-Simons理论相关但不完全相同。对于物理学家来说，它特别是在3d-3d对应的上下文中以及Virasoro共形块的全息描述中是已知的。我们建议，这个理论可以定义为一个解析连续的陈-西蒙斯路径积分与一个不寻常的积分周期。在双曲三流形上，这个循环被可逆的维尔拜因的要求挑出来。在数学上，我们的提议将Andersen和Kashaev的一个已知猜想转化为关于Kapustin-Witten方程的猜想。我们进一步解释了Teichmüller TQFT与复SL（2，C）Chern-Simons理论在整数水平k=1上是对偶的，澄清了以前在3d-3d对应文献中遇到的一些难题.我们还提出了一个新的简单的推导复杂的Chern-Simons理论从6d（2，0）理论的透镜空间与横观全纯叶理。
2017-10-19 hep-th math.GT
Physicists' $d=3+1$, $N=1$ superspace-time and supersymmetric QFTs from a tower construction in complexified ${\Bbb Z}/2$-graded $C^\infty$-Algebraic Geometry and a purge-evaluation/index-contracting map
第1节中的复杂化${\Bbb Z}/2$ -分级$C^\infty$ -超空间（-时间）$\widehat{X}$的代数几何方面，1（arXiv：1808.05011 [math.DG]）和量子场论中的自旋统计定理（它要求超场的费米子分量是反对易的），引导我们从$\widehat{X}^{\widehat{\boxplus}}$得到高耸的超空间（-时间）$\widehat{X}^{\widehat{\boxplus}}$和内建的纯偶物理扇区$X^{\mbox{physics}}$。我们用它来再现$d=3+1$，$N=1$ Wess-Zumino模型和$d=3+1$，$N=1$超对称$U(1)$规范理论与物质-如，例如，第二章，第五章，第六章部分，Julius Wess和Jonathan Bagger的经典超对称\超引力教科书的第七章-因此，将物理学家的两个最基本的超对称量子场论牢固地改写为（复杂化的${\Bbb Z}/2$ -分级）$C^\infty$ -代数几何。一些传统的微分几何学家理解超对称量子场论的方法被纳入到一个吹扫评价/指数收缩映射${\cal P}:C^\infty(X^{\mbox{physics}})\rightarrow C^\infty(\widehat{X})$的概念中。这就完成了我们在D（14. 1）的脚注2中所寻求的$C^\infty$ --代数几何语言…
2019-02-17 hep-th math.AG math.DG
Conformal Spinning Quantum Particles in Complex Minkowski Space as Constrained Nonlinear Sigma Models in U(2,2) and Born's Reciprocity
我们修改使用8维共形，复杂的（嘉当）域作为共形不变的量子（场）理论的建设的基础，无论是相位或配置空间。我们遵循规范不变的拉格朗日方法（非线性西格玛模型类型），并使用广义狄拉克方法的量子化的约束系统，这类似于在某些方面的标准方法来量子化一个群G的共伴轨道。在这些Cartan域中，对标量和自旋量子粒子的物理波函数、Haar测度、标准正交基和再生（Bergman）核进行了显式计算，并给出了它们的全纯图像.在文献中与其他结果的相似性和差异也进行了讨论，并在封闭关系的Schwinger的主定理的扩展进行评论。本文还提出了玻恩互易原理（BRP）对共形相对论的适应性，在短距离内用8维共形域代替时空，以及最大加速度的存在。
2010-06-30 hep-th math-ph math.MP
New symmetry properties of pointlike scalar and Dirac particles
在存在电磁相互作用的黎曼和黎曼-嘉当时空中，发现了点状标量粒子和狄拉克粒子（希格斯玻色子和所有轻子）的新的对称性.本文得到任意n维黎曼（或黎曼-嘉当）时空中点状标量粒子的Klein-Gordon方程的厄米特形式。新的共形对称的初始和厄米特形式的这个方程被确定。在上述时空中，导出了广义Feshbach-Villars和Foldy-Wouthuysen表象中的一般哈密顿量。找到了保持这些哈密顿量的类共形变换，确定了相应的Dirac粒子的共形对称性。它被证明，所有的共形对称性保持不变的包含电磁相互作用。
2015-03-13 hep-th math-ph math.MP
One- and two-dimensional higher-point conformal blocks as free-particle wavefunctions in AdS$_3^{\otimes m}$
本文证明一维和二维全局共形块等价于AdS$_3$张量积中的自由粒子波函数，推广至特殊图表，其余拓扑通过极限获得，并给出类费曼规则及Mathematica工具。
2023-10-12 hep-th math-ph math.MP
Massive conformal particles with non-Abelian charges from free U(2N,2N)-twistor dynamics: quantization and coherent states
将非阿贝尔U（N）内部电荷（电荷除外）纳入扭量理论是通过在着色共形对称U（2N，2N）下变换的“着色扭量”（简称ctwistors）概念来实现的。特别地，我们感兴趣的是描述相空间为U（2N，2N）/[U（2N）xU（2N）]的有色无自旋共形质量粒子的2N-扭转子。将关联关系的Penrose公式推广到N>1.我们提出了U（2N）-规范不变拉格朗日2N-扭转，我们通过玻色子表示，解释量子态作为粒子-空穴激发以上的基态。通过一个相干空间（全纯）表示建立了U（2N，2N）的离散级数表示的相应Hilbert（Fock-like with constraints）空间和载体空间之间的联系.
2019-04-09 hep-th math-ph math.MP
