Relativistic Quantum Coulomb Law
提出了电磁相互作用的相对论量子力学方程。
2008-01-08 hep-th
The Biedenharn Approach to Relativistic Coulomb-type Problems
本文回顾了Biedeharn在60年代发展的相对论库仑问题的方法，并将其应用于各种物理问题。
2006-01-24 hep-th
Path integral for a relativistic Aharonov-Bohm-Coulomb system
求解了相对论性无自旋Aharonov-Bohm-Coulomb系统的路径积分，并从所得振幅中提取了能谱.
1997-08-24 hep-th
Path Integral for Relativistic Three-Dimensional Spinless Aharonov-Bohm-Coulomb System
求解了相对论性三维无自旋Aharonov-Bohm-Coulomb系统的路径积分，并从所得振幅中提取了能谱.
1997-09-15 hep-th
On Parasupersymmetries in Relativistic Coulomb Problem for the Modified Stueckelberg Equation
本文给出了具有非类振子相互作用的准对称相对论量子力学模型的第一个例子：修正的Stueckelberg方程的库仑问题，描述了一个相对论性的自旋为1的粒子在点电荷的电磁场中的情况。
2002-12-26 hep-th
Relativistic Landau-He-McKellar-Wilkens quantization and relativistic bound states solutions for a Coulomb-like potential induced by the Lorentz symmetry breaking effects
本文讨论了Lorentz对称性破缺效应诱导的类库仑势作用下Dirac中性粒子的相对论Landau-He-McKellar-Wilkens量子化和相对论束缚态解。通过将类空矢量场背景固定在特殊的组态中，我们提出了研究洛伦兹对称性破缺效应的新的可能方案。值得一提的是，我们研究洛仑兹对称性破坏的判据是保持规范对称性。
2013-04-17 hep-th
Path Integral of Relativistic Coulomb System
求解相对论库仑系统的路径积分，并从所得振幅中提取波函数。
1995-08-18 hep-th quant-ph
Relativistic Coulomb problem for particles with arbitrary half-integer spin
本文利用hep-th/0412213中提出的相对论张量双旋量方程，求解了自旋为任意半整数的带电粒子与库仑势相互作用的Kepler问题。
2005-02-01 hep-th quant-ph
The One-Dimensional Spinless Relativistic Coulomb Problem
最近的分析，提出明确的一般解决方案的动机，我们认为本征值问题的无自旋Salpeter方程（“硬核修正”）库仑势在一维。我们证明了存在一个关键的耦合常数（这与前面的分析的断言相矛盾），并给出了能量特征值的解析上界。这些上界似乎反驳了以前的显式解决方案。
1999-05-31 hep-ph hep-th math-ph
Relativistic Coulomb problem for Z larger than 137
我们提出了一个相对论性的单参数厄米特理论的库仑问题的电荷大于137。在非相对论极限下，理论变得与薛定谔-库仑问题相同。此外，它与（\alph Z）^2阶的狄拉克-库仑问题一致，其中α是精细结构常数。理论中的真空是稳定的，对所有Z都不存在“荷电真空”问题。此外，可以消除正负能态之间的跃迁。得到了相对论束缚态能谱和相应的旋量波函数。
2010-05-09 hep-th quant-ph
Relativistic Aharonov-Bohm-Coulomb Problem
分析了自旋为1/2的粒子在存在$1/r$势的情况下的Aharonov-Bohm效应。标量和矢量耦合被认为是每一个。据发现，在该方法中，通量管被赋予一个有限的半径，是采取零后，才匹配的边界条件不给物理上有意义的结果。具体地说，取零通量管半径极限和伽利略极限的运算是不对易的。因此，似乎没有令人满意的解决方案的相对论Aharonov-Bohm-Coulomb问题使用有限半径通量管方法。
1994-10-28 hep-th
Scattering of relativistic particles by a Coulomb field in two dimensions
研究了二维库仑场$\pm Ze^2/r$对相对论狄拉克粒子的散射，得到了散射振幅的分波级数。对于小的$Z$，级数可以近似求和，给出一个封闭的形式。这个结果虽然近似，但具有一些非微扰的性质，不能从树层次的微扰量子电动力学中得到。
1999-10-11 hep-th quant-ph
Comment on "Relativistic Aharonov-Bohm effect in the presence of planar Coulomb potentials"
它表明，哈利洛夫最近的工作的主要结果是不正确的。这些错误可归因于作者坚持波函数在原点处必须是正则的，即使相关势在原点处是奇异的。
2007-09-04 hep-th quant-ph
The Classical Relativistic Quark Model in the Rest-Frame Wigner-Covariant Coulomb Gauge
在类空超曲面上重新表述了N个带Grassmann值色荷的标量粒子加色SU（3）Yang-Mills场的系统。找到了狄拉克观测量，并给出了动力学的维格纳协变静止坐标系瞬时形式（协变库仑规范）下系统的物理不变质量。从约化的Hamilton方程中，我们得到了约化的横向色场和粒子的二阶运动方程。然后，在N=2（介子）的情况下，我们研究了由经典QCD拉氏量导出的具有色场的相对论性标量夸克模型。只具有色单态的要求的一种特殊形式，适用于场独立的夸克模型，产生了“伪经典渐进自由”和夸克自能的正则化。
1997-05-21 hep-th
Discrete Phase Space, Relativistic Quantum Electrodynamics, and a Non-Singular Coulomb Potential
本文讨论了离散相空间和连续时间下的相对论量子化电磁场方程和狄拉克场方程。数学公式涉及偏差分方程。在相应的相对论量子电动力学中，导出了相应的Feynman图和S#矩阵元.在电子-电子散射（Moller散射）的特殊情况下，显式二阶元|S#（2）|“我”是推断。此外，假设两个外部电子的慢运动，|S#（2）|i>产生无发散库仑势。
2019-04-30 hep-th physics.gen-ph
Reply on `Comment on The relativistic Aharonov-Bohm-Coulomb system with position-dependent mass'
结果表明，本文的结果是正确的，虽然在本文中使用的手征性算子$γ_5=σ_1$是不正确的，公正的评论的作者指出。
2020-12-24 hep-th quant-ph
A relativistic quantum oscillator subject to a Coulomb-type potential induced by effects of the violation of the Lorentz symmetry
考虑了由控制标准模型扩展中洛伦兹对称性破坏的张量$\left( K_{F}\right)_{μναβ}$所决定的洛伦兹对称性破坏的背景，在此背景下产生了一个库仑型势，然后分析了它对相对论量子振子的影响.此外，我们分析了相对论量子振子的行为的影响下的线性标量势和这种背景下的洛伦兹对称性破坏。我们表明，在这两种情况下，克莱因-戈登方程的解析解可以实现。
2017-05-22 hep-th quant-ph
Stability of relativistic quantum electrodynamics in the Coulomb gauge
我们证明了库仑规范中的相对论量子电动力学满足如下的稳定性界：令$H(Λ,V)$表示体积为$V$且具有紫外截止$Λ$的三维环面上的$QED_{1+3}$的哈密顿量。然后存在一个常数$0<μ(Λ,V)<\infty$（真空能量重整化），使得重整化哈密顿量为正：$H_{ren}(Λ,V) \equiv H_{Λ,V}+μ_{Λ, V}\cdot \mathbb{1} \ge 0 $。
2017-05-12 hep-th math-ph math.MP
Coulomb-type interaction under Lorentz symmetry breaking effects
基于夸克禁闭模型，我们分析了相对论标量粒子在与径向距离的倒数成正比的标量势作用下的洛伦兹对称性破坏。我们证明了洛伦兹对称性破缺的效应可以诱导出谐振型势。然后，我们解析地求解了Klein-Gordon方程，讨论了洛伦兹对称性破坏的背景对相对论能级的影响。
2017-08-28 hep-ph hep-th quant-ph
An $su(1,1)$ algebraic approach for the relativistic Kepler-Coulomb problem
我们应用薛定谔分解方法的径向二阶方程的相对论性开普勒-库仑问题。从这些算子中我们构造了两组单变量径向算子，它们是$su(1,1)$李代数的实现。我们利用这种代数结构得到了该体系的能谱和超对称基态。
2010-06-16 hep-th math-ph math.MP
Unitarization of infinite-range forces: graviton-graviton scattering
提出了一种将无限程力产生的散射振幅单位化的方法，并将其应用于玻恩项。为了应用$S$ -矩阵技术，基于么正性和解析性，我们首先推导出一个无红外发散的$S$ -矩阵。这是通过消除一个发散的相位因子，由于介导的相互作用的无质量粒子在交叉通道，一个程序，这是与以前的形式主义治疗红外发散。我们应用这种方法详细地通过在纯引力下对引力子-引力子散射的玻恩项进行归一化，我们发现了一个具有真空量子数的标量引力子-引力子共振（$J^{PC}=0^{++}$），我们称之为\textit{graviball}。值得注意的是，这种共振位于普朗克质量之下，但在复$s$平面的深处（$s$是通常的曼德尔维变量），因此它沿着物理实$s$轴的影响在明显低于这个尺度的值时达到峰值。我们认为，引力球的位置和宽度减少时，在理论中包括额外的光场。这可能会导致在量子引力的场景中出现大量这样的场，或者一般来说，在低能紫外线完成的情况下，出现现象学后果。我们也将这种形式主义的散射振幅的精确已知的解决方案的两个非相对论性的潜力：库仑散射和一个能量依赖的潜力从库仑一个零阈值。后一种情况与引力子-引力子情况共享相同的$J=0$分波投影玻恩项，除了一个全局因子。我们发现，这些例子的相关共振结构是由我们的方法，这代表了他们的鲁棒性的强有力的指示再现。
2021-12-16 gr-qc hep-ph hep-th
Finite perturbation theory for the relativistic Coulomb problem
我们提出了一种新形式的相对论性量子力学，并演示了如何解决它使用最近导出的酉微扰理论，在分波分析。该理论是测试一个相对论性的问题，两个无自旋，质量相等的粒子，其中的相互作用是完全由库仑势。因此，它并不意味着再现两个电子散射的实验结果，而是为了测试我们的计算方法。我们发现，这种微扰理论给出了有限的结果，在二阶。这与其他版本的微扰理论不同，后者在二阶和所有高阶上都有不同的结果。我们计算微分截面在非相对论制度，我们发现很好的协议与卢瑟福公式。然后，在相对论范围内，我们发现微分截面的形状与莫勒公式相似，与莫勒公式相差不到一个数量级。
2021-08-10 hep-th quant-ph
Relativistic Two-Body Coulomb-Breit Hamiltonian in an External Weak Gravitational Field
本文构造了一对费米子在爱因斯坦广义相对论描述的任意背景引力场中的库仑-布赖特哈密顿量。在没有背景源的时空区域中，以自由落体观测者的Fermi法向坐标为基础，忽略系统的引力反作用，从对应于带电费米子流之间的单光子交换的S矩阵元出发，得到了有效的库仑-Breit哈密顿量.由于延迟的贡献被考虑到（v/c）^2阶，它们随后被写为系统的相对论量子力学希尔伯特空间中的有效算符。最后一个哈密顿量包含了与曲率成线性关系的效应，并且达到了（v/c）^[2]阶。
2011-10-01 gr-qc hep-th
Non-commutative space time of the relativistic equations with a Coulomb potential using Seiberg-Witten map
本文对氢原子的兰姆位移修正的非对易方法作了重要贡献。这可以通过使用Seiberg-Witten映射来研究非对易时空中的Klein-Gordon和Dirac方程，直到非对易参数的一阶。我们发现了能级的非对易修正，并通过与目前实验结果的比较，对2 P能级的Lamb位移提取了一个关于非对易参数的界，证明了基本长度（$\sqrtΘ$）与电弱长度尺度（$l$）的值是相容的.从现象学上讲，这有效地证实了引力在这个水平上的存在。
2016-09-11 hep-th
On a relativistic scalar particle subject to a Coulomb-type potential given by Lorentz symmetry breaking effects
研究了相对论标量粒子在一种可能的情况下的行为，这种情况是由洛伦兹对称性的破坏引起的。洛仑兹对称性破坏的背景是由控制标准模型扩展的洛仑兹对称性破坏的张量场定义的。由此，我们证明了洛伦兹对称性破缺效应可以诱导出库仑型势，从而得到Klein-Gordon方程的束缚态解。进一步，我们讨论了库仑型势对相对论标量粒子约束到线性约束势的影响，证明了Klein-Gordon方程的束缚态解也可以实现，并得到了线性约束势的参数依赖于系统量子数$\left\{n,l\right\}$的量子效应.
2015-06-01 hep-th quant-ph
Scattering of relativistic particles with Aharonov-Bohm-Coulomb interaction in two dimensions
二维Aharonov-Bohm-Coulomb势可以描述两个带有电荷和磁通量的粒子之间的相互作用，如Chern-Simons孤子，或所谓的任意子。将这种二体系统的散射问题推广到相对论情形，得到了散射振幅的分波级数。一个粒子的电荷和磁通量为（$-q$，$-ϕ/Z$），另一个粒子的电荷和磁通量为（$Zq$，$ϕ$）。当$(Zq^2/\hbar c)^2\ll 1$和$qϕ/2π\hbar c$取整数或半整数值时，分波级数近似求和，给出一个封闭形式。结果显示出一些非微扰的特点，不能得到从微扰量子电动力学在树水平。
2000-07-27 hep-th quant-ph
Point-Particle Effective Field Theory II: Relativistic Effects and Coulomb/Inverse-Square Competition
应用点粒子有效场论（PPEFT）计算了相对论性无自旋带电粒子库仑束缚能级中有限尺寸源效应引起的超前位移。对于无自旋电子，这是源的电荷半径对这些能级的贡献的类比，我们在几个方面不同意标准计算。最值得注意的是，我们发现有两个有效的相互作用，具有相同的维度，有助于领先的秩序，在核大小。一个是标准的电荷半径的贡献，而另一个是接触相互作用，其主要贡献$δE$线性地出现在小长度尺度，$ε$，表征有限尺寸效应，并被抑制由$(Zα)^5$。我们认为，标准的计算错过了这第二个运营商的贡献，因为他们错误的边界条件的选择在源的轨道粒子的波函数。PPEFT预测了这种边界条件如何取决于源的电荷半径以及轨道粒子的质量。如果电荷半径满足$ε\lesssim (Zα)^2 a_B$，而$a_B$是玻尔半径，那么相对论效应就变得重要起来。我们展示了如何解决这个问题是等价的薛定谔方程与竞争库仑，平方反比和δ函数的潜力，我们明确解决。一个类似的增强是没有预测的超精细结构，由于其自旋依赖性。我们展示了如何有效地运行由于经典重整化效应的电荷半径，以及为什么由此产生的RG流是中央预测的能量转移的大小。我们讨论了如何流动是相关的系统具有比几何截面大得多，并可能通过散射与单极子的催化反应的相关性。
2017-06-01 hep-ph hep-th quant-ph
Classical and quantum scattering by a Coulomb potential
对于相对论能量，库仑势上散射的小角经典截面仅在首项上与标量粒子的量子截面的第一玻恩近似一致。如果对足够大的库仑电荷的第一玻恩近似的所有修正之和包含与该电荷无关的经典项，则可以避免在其他项上的不一致。经典和量子截面的差异有一小部分可能归因于相对论性量子粒子可以在没有相互作用的情况下冲过场。我们预计较小的碰撞参量和自旋会促进这种影响。
2008-04-14 hep-th
The relativistic Aharonov-Bohm-Coulomb system with position-dependent mass
本文研究了具有位置依赖质量的相对论Dirac粒子的Aharonov-Bohm-Coulomb（ABC）系统。为了解决我们的系统，我们使用左手和右手投影算子。其次，我们明确地得到了粒子的本征函数和能谱。我们验证了这些本征函数的广义Laguerre多项式和能量谱依赖于参数Z，$Φ_{AB}$和$κ$。我们注意到，参数$κ$具有增加系统的能级的值的功能。此外，当考虑到恒质量极限（$κ\to{0}$）时，通常的ABC系统也恢复了。此外，我们还注意到，即使在没有ABC系统（$Z=Φ_{AB}=0$）的情况下，具有PDM的粒子仍然具有离散的能谱。
2018-12-19 hep-th quant-ph
Exact solutions of scalar bosons in the presence of the Aharonov-Bohm and Coulomb potentials in the gravitational field of topological defects
本文分析了在理想宇宙弦和整体磁单极产生的时空中，存在Aharonov-Bohm势和Coulomb势时带电标量粒子的相对论量子运动.
2018-02-01 hep-th
SUSY Shape-Invariant Hamiltonians for the Generalized Dirac-Coulomb Problem
利用量子力学中的超对称性，研究了自旋$\frac 12$相对论粒子的库仑势与洛伦兹标量势之和的广义势。
2008-12-07 hep-th
Relativistic Coulomb scattering of spinless bosons
本文详细分析了自旋为0的玻色子与球对称库仑场的相对论散射，其中考虑了矢量耦合和标量耦合的任意混合。结果表明，当矢势和标势大小相同时，分波级数将散射振幅精确地简化为封闭的卢瑟福公式，并可作为弱场的近似.本文还讨论了散射振幅在满足其封闭形式的条件附近的行为。当矢量势和标量势大小相同时，无论是粒子还是反粒子，在低入射动量时，都观察到了强的散射振幅。我们指出，这种强大的supplies可能是相关的费米子散射的自旋和赝自旋对称性的条件附近的分析。从部分散射振幅的复极点出发，得到了粒子和反粒子在不同耦合常数情况下的精确封闭形式的束缚态解.偶然简并的微扰破缺出现在一对特殊情况下，与Runge-Lenz向量的不守恒有关。
2015-02-11 hep-th nucl-th quant-ph
Quasi-exactly solvable relativistic soft-core Coulomb models
通过统一处理，我们给出了具有软核库仑势族$V_q(r)=-Z/\left(r^q+β^q\right)^{1/q}$，$Z>0$，$β>0$，$q\geq 1$的Klein-Gordon方程和Dirac方程的拟精确多项式解.我们认为情况$q=1$和$q=2$，并表明，这两种情况下都可减少到相同的基本常微分方程。用Bethe近似法求出了基本方程的系统封闭解。对于每一种情况，能量和允许的参数的表达式得到解析和波函数推导出的一组Bethe anomaly方程的根。
2013-11-07 hep-th math-ph math.CA
Relativistic quantum dynamics of scalar bosons under a full vector Coulomb interaction
在Duffin-Kemmer-Petiau形式下研究了全矢量耦合（最小和非最小矢量耦合）背景下标量玻色子的相对论量子动力学.库仑相移的耦合的一般混合确定，它示出的空间分量的非最小耦合是一个{ \it正弦条件}的确切的封闭形式的散射振幅。因此，卢瑟福截面在最小耦合的时间分量不存在时消失。从部分散射振幅的极点得到的边界状态解表明，最小耦合的时间分量起着至关重要的作用。束缚态解依赖于非最小耦合，谱由粒子或反粒子组成，这取决于最小耦合的时间分量的符号，即使在强耦合的存在下也没有机会产生对。它还表明，一个偶然的简并出现一个特定的混合耦合。
2017-05-04 hep-th math-ph math.MP
Non-relativistic Effective Quantum Mechanics of the Coulomb Interaction
我们将有效场论的思想应用于非相对论性量子力学。利用人工无知边界作为计算工具，我们开发了有效的理论，使用边界条件来编码故意不建模的短程效应;因此，边界条件发挥类似于场论中的有效作用。在这种方法中，统一性暂时被违反，但平均而言是保持的。作为这一方法的证明，我们考虑了库仑相互作用，并发现这种有效的量子力学可以预测束缚态能量，以非常高的精度与少量的拟合参数。它也被证明是等效的量子缺陷的理论，但在这里使用一个有效的框架。该方法尊重电磁规范不变性，也可以描述由于短程相互作用而引起的衰变，例如在正电子素中发现的衰变。有效的量子力学似乎适用于那些允许解析长程描述的系统，但其短程效应不能可靠或有效地建模。这种方法的潜在应用包括原子和凝聚态系统，但它也可能为黑洞的研究提供一个有用的视角。
2021-01-31 gr-qc hep-th physics.atom-ph
Relativistic Motions of Spin-Zero Quantum Oscillator Field in a Global Monopole Space-Time with External Potential and AB-effect
本文分析了在类点全局磁场（PGM）产生的时空背景中，存在Aharonov-Bohm（AB）磁通量的零自旋相对论量子振子。然后，我们在量子系统中引入一个静态库仑型标量势，并随后引入一个相同类型的矢量势。我们解决了广义Klein-Gordon振荡器解析不同的功能（如库仑和Cornell型功能），并获得在每种情况下的束缚态的解决方案。我们讨论了与时空的标量曲率和库仑型外势相关的拓扑缺陷对这些振子场的能量分布和波函数的影响。此外，我们还证明了所得到的能量本征值依赖于磁量子通量，而磁量子通量又导致了Aharonov-Bohm（AB）效应的引力模拟
2022-05-25 gr-qc hep-th quant-ph
Towards Relativistic Atomic Physics. II. Collective and Relative Relativistic Variables for a System of Charged Particles plus the Electro-Magnetic Field
在这第二篇论文中，我们完成了一个孤立系的经典描述的“带电正能量粒子，与格拉斯曼值的电荷和相互库仑相互作用，加上一个横向的电磁场“在静止框架即时形式的动力学。特别是，我们将展示如何确定一个集体变量与内部3-中心的质量上的瞬时3-空间，消除与约束${\vec {\cal K}}_{(int)} \approx 0$。这里${\vec {\cal K}}_{(int)}$是庞加莱群的不忠实内部实现中的洛伦兹助推生成元，它的消失是固定到静止标架条件${\vec {\cal P}}_{(int)} \approx 0$的规范。我们展示了如何找到这个集体变量为以下孤立系：a）带电粒子与库仑加达尔文相互作用; b）横向辐射场; c）带电粒子与相互库仑相互作用加上横向电-磁场。然后我们定义了开粒子子系统的Dixon多极展开式。我们还定义了静止坐标系瞬时形式的原子物理学的相对论电偶极近似，并找到了电偶极表象的一个可能的相对论推广。
2008-11-05 astro-ph gr-qc hep-th
