相对论量子库仑定律

相对论库仑系统的路径积分

Path Integral of Relativistic Coulomb System

求解相对论库仑系统的路径积分，并从所得振幅中提取波函数。

1995-08-18hep-thquant-ph

任意半整数自旋粒子的相对论库仑问题

Relativistic Coulomb problem for particles with arbitrary half-integer spin

本文利用hep-th/0412213中提出的相对论张量双旋量方程，求解了自旋为任意半整数的带电粒子与库仑势相互作用的Kepler问题。

2005-02-01hep-thquant-ph

静止标架Wigner协变库仑规范中的经典相对论夸克模型

The Classical Relativistic Quark Model in the Rest-Frame Wigner-Covariant Coulomb Gauge

在类空超曲面上重新表述了N个带Grassmann值色荷的标量粒子加色SU（3）Yang-Mills场的系统。找到了狄拉克观测量，并给出了动力学的维格纳协变静止坐标系瞬时形式（协变库仑规范）下系统的物理不变质量。从约化的Hamilton方程中，我们得到了约化的横向色场和粒子的二阶运动方程。然后，在N=2（介子）的情况下，我们研究了由经典QCD拉氏量导出的具有色场的相对论性标量夸克模型。只具有色单态的要求的一种特殊形式，适用于场独立的夸克模型，产生了“伪经典渐进自由”和夸克自能的正则化。

1997-05-21hep-th

评“无自旋Salpeter方程相对论库仑问题的解析解”

Comment on "Analytic Solution of the Relativistic Coulomb Problem for a Spinless Salpeter Equation"

我们证明了B。和L.杜兰德的理论显然与一些简单的变分方法得出的基态能级的上限相冲突。

1994-01-20hep-phhep-th

Z大于137时的相对论库仑问题

Relativistic Coulomb problem for Z larger than 137

我们提出了一个相对论性的单参数厄米特理论的库仑问题的电荷大于137。在非相对论极限下，理论变得与薛定谔-库仑问题相同。此外，它与（\alph Z）^2阶的狄拉克-库仑问题一致，其中α是精细结构常数。理论中的真空是稳定的，对所有Z都不存在“荷电真空”问题。此外，可以消除正负能态之间的跃迁。得到了相对论束缚态能谱和相应的旋量波函数。

2010-05-09hep-thquant-ph

库仑定律的熵修正

Entropic Corrections to Coulomb's Law

文献中介绍了两种著名的面积定律的量子修正，即对数修正和幂律修正。由于热平衡涨落和量子涨落的影响，圈量子引力产生了对数修正，而在处理视界内外量子场的纠缠时，出现了幂律修正。受Verlinde关于熵力的论证的启发，在假定熵的量子修正关系的基础上，本文提出了库仑定律的熵起源。我们还研究了Uehling势对库仑势的辐射修正，并证明了在一定距离下，库仑定律的熵修正与QED中的真空极化修正是相容的。因此，我们导出了修正的库仑定律和熵修正的泊松方程，它们控制着标量势$ϕ$的演化。我们的研究进一步支持了基于全息原理的引力和电磁相互作用的统一。

2011-10-17hep-th

无自旋相对论库仑问题的变分方法

A Variational Approach to the Spinless Relativistic Coulomb Problem

通过应用一个简单的变分过程，我们推导出一个简单的，分析的上限的基态能量本征值的半相对论性哈密顿量（一个或两个）无自旋粒子经历一些库仑型相互作用。

1994-06-15hep-phhep-th

相对论库仑问题：临界耦合常数能级的解析计算

Relativistic Coulomb Problem: Energy Levels at the Critical Coupling Constant Analytically

无自旋相对论库仑问题的哈密顿量结合了标准库仑相互作用势和相对论运动学的平方根算符。已知该哈密顿量从下到某个明确定义的临界耦合常数是有界的。然而，在这个临界的耦合常数，所有解析上界的相应的能量本征值和它们的数值确定（近似）值之间的差异采取其最大值。有鉴于此，给出了临界耦合常数处最低能级上界的解析推导。

1996-07-07hep-phhep-th

非线性和非对易电动力学中的库仑定律修正

Coulomb's law modification in nonlinear and in noncommutative electrodynamics

我们在规范不变但路径依赖变量形式主义的框架内，研究了Born-Infeld电动力学和非对易U（1）规范理论的$θ$扩展版本的静态势的最低阶修正。计算结果表明，在Born-Infeld电动力学库仑势的长程修正（$1/r^5$型）。然而，在非对易电动力学中，势的库仑性质（以$e^2$为序）得以保留。

2003-06-30hep-th

相对论粒子在二维库仑场中的散射

Scattering of relativistic particles by a Coulomb field in two dimensions

研究了二维库仑场$\pm Ze^2/r$对相对论狄拉克粒子的散射，得到了散射振幅的分波级数。对于小的$Z$，级数可以近似求和，给出一个封闭的形式。这个结果虽然近似，但具有一些非微扰的性质，不能从树层次的微扰量子电动力学中得到。

1999-10-11hep-thquant-ph

相对论库仑问题：能级的解析上界

Relativistic Coulomb Problem: Analytic Upper Bounds on Energy Levels

无自旋相对论库仑问题是无自旋萨尔彼得方程（Bethe-Salpeter形式主义的标准近似，以及非相对论薛定谔形式主义对相对论效应的最简单推广）与库仑相互作用势（某些无质量玻色子交换的静态极限，如完整的规范理论中所存在的）的束缚态问题。然而，这里遇到的哈密顿量的非局部性质，使得很难获得严格的分析声明相应的解决方案。鉴于这种情况，而不令人满意的状态下，我们得出（套）分析上界所涉及的能量本征值。

1996-03-28hep-phhep-th

评“平面库仑势存在下的相对论Aharonov-Bohm效应”

Comment on "Relativistic Aharonov-Bohm effect in the presence of planar Coulomb potentials"

它表明，哈利洛夫最近的工作的主要结果是不正确的。这些错误可归因于作者坚持波函数在原点处必须是正则的，即使相关势在原点处是奇异的。

2007-09-04hep-thquant-ph

用Seiberg-Witten映射研究库仑势相对论方程的非对易时空

Non-commutative space time of the relativistic equations with a Coulomb potential using Seiberg-Witten map

本文对氢原子的兰姆位移修正的非对易方法作了重要贡献。这可以通过使用Seiberg-Witten映射来研究非对易时空中的Klein-Gordon和Dirac方程，直到非对易参数的一阶。我们发现了能级的非对易修正，并通过与目前实验结果的比较，对2 P能级的Lamb位移提取了一个关于非对易参数的界，证明了基本长度（$\sqrtΘ$）与电弱长度尺度（$l$）的值是相容的.从现象学上讲，这有效地证实了引力在这个水平上的存在。

2016-09-11hep-th

类弦模型上的单极子与库仑定律

Monopoles on string-like models and the Coulomb's law

在厚的GS和HC膜世界中，特胡夫-波利雅科夫质量可以被大幅改变，并且可以用来限制膜的厚度极限。在这项工作中，我们包括一个简短的审查有关规范场本地化的类弦六维膜世界模型设置。研究了两种模型对库仑定律的修正。此外，还从类弦膜世界中的规范场局域化及其厚度的角度研究了类弦膜世界的非线性特征。

2018-02-15hep-th

离散相空间、相对论量子电动力学和非奇异库仑势

Discrete Phase Space, Relativistic Quantum Electrodynamics, and a Non-Singular Coulomb Potential

本文讨论了离散相空间和连续时间下的相对论量子化电磁场方程和狄拉克场方程。数学公式涉及偏差分方程。在相应的相对论量子电动力学中，导出了相应的Feynman图和S#矩阵元.在电子-电子散射（Moller散射）的特殊情况下，显式二阶元|S#（2）|“我”是推断。此外，假设两个外部电子的慢运动，|S#（2）|i>产生无发散库仑势。

2019-04-30hep-thphysics.gen-ph

库仑势的经典散射和量子散射

Classical and quantum scattering by a Coulomb potential

对于相对论能量，库仑势上散射的小角经典截面仅在首项上与标量粒子的量子截面的第一玻恩近似一致。如果对足够大的库仑电荷的第一玻恩近似的所有修正之和包含与该电荷无关的经典项，则可以避免在其他项上的不一致。经典和量子截面的差异有一小部分可能归因于相对论性量子粒子可以在没有相互作用的情况下冲过场。我们预计较小的碰撞参量和自旋会促进这种影响。

2008-04-14hep-th

对“关于相对论性Aharonov-Bohm-Coulomb系统的位置相关质量”一文的答复

Reply on `Comment on The relativistic Aharonov-Bohm-Coulomb system with position-dependent mass'

结果表明，本文的结果是正确的，虽然在本文中使用的手征性算子$γ_5=σ_1$是不正确的，公正的评论的作者指出。

2020-12-24hep-thquant-ph

受洛伦兹对称性破坏效应诱导的库仑型势作用的相对论量子振子

A relativistic quantum oscillator subject to a Coulomb-type potential induced by effects of the violation of the Lorentz symmetry

考虑了由控制标准模型扩展中洛伦兹对称性破坏的张量$\left( K_{F}\right)_{μναβ}$所决定的洛伦兹对称性破坏的背景，在此背景下产生了一个库仑型势，然后分析了它对相对论量子振子的影响.此外，我们分析了相对论量子振子的行为的影响下的线性标量势和这种背景下的洛伦兹对称性破坏。我们表明，在这两种情况下，克莱因-戈登方程的解析解可以实现。

2017-05-22hep-thquant-ph

库仑规范中相对论量子电动力学的稳定性

Stability of relativistic quantum electrodynamics in the Coulomb gauge

我们证明了库仑规范中的相对论量子电动力学满足如下的稳定性界：令$H(Λ,V)$表示体积为$V$且具有紫外截止$Λ$的三维环面上的$QED_{1+3}$的哈密顿量。然后存在一个常数$0<μ(Λ,V)<\infty$（真空能量重整化），使得重整化哈密顿量为正：$H_{ren}(Λ,V) \equiv H_{Λ,V}+μ_{Λ, V}\cdot \mathbb{1} \ge 0 $。

2017-05-12hep-thmath-phmath.MP

拓扑阿贝尔弦上的局部化规范场与库仑定律

Localizing Gauge Fields on a Topological Abelian String and the Coulomb Law

以最近提出的拓扑阿贝尔弦涡解为背景，研究了轴对称、扭曲的6维世界膜中电磁场的禁闭问题。结果表明，在Lorenz规范中，无质量规范场涨落服从四维麦克斯韦方程组。当弦涡的厚度小于5% $β/4πe^{2}$时，零模是局域的，没有其它局域的无质量模。还有无限多的非定域质量傅里叶模式，其遵循具有连续谱的4维Proca方程。为了计算对库仑势的修正，引入了径向截止，以获得离散的质谱。作为主要结果，对四维有效库仑定律进行了$\frac{1}{R^{2}}$修正。虽然，这种修正是温和的比$% \frac{1}{R^{3}}$预期的平面5+1维电磁，结果是符合库仑势在现今可测量的距离观察到的行为。

2010-04-24hep-th

相对论性Kepler-Coulomb问题的$su(1,1)$代数方法

An $su(1,1)$ algebraic approach for the relativistic Kepler-Coulomb problem

我们应用薛定谔分解方法的径向二阶方程的相对论性开普勒-库仑问题。从这些算子中我们构造了两组单变量径向算子，它们是$su(1,1)$李代数的实现。我们利用这种代数结构得到了该体系的能谱和超对称基态。

2010-06-16hep-thmath-phmath.MP

相对论库仑问题的有限微扰理论

Finite perturbation theory for the relativistic Coulomb problem

我们提出了一种新形式的相对论性量子力学，并演示了如何解决它使用最近导出的酉微扰理论，在分波分析。该理论是测试一个相对论性的问题，两个无自旋，质量相等的粒子，其中的相互作用是完全由库仑势。因此，它并不意味着再现两个电子散射的实验结果，而是为了测试我们的计算方法。我们发现，这种微扰理论给出了有限的结果，在二阶。这与其他版本的微扰理论不同，后者在二阶和所有高阶上都有不同的结果。我们计算微分截面在非相对论制度，我们发现很好的协议与卢瑟福公式。然后，在相对论范围内，我们发现微分截面的形状与莫勒公式相似，与莫勒公式相差不到一个数量级。

2021-08-10hep-thquant-ph

外弱引力场中的相对论性两体库仑-布莱特哈密顿量

Relativistic Two-Body Coulomb-Breit Hamiltonian in an External Weak Gravitational Field

本文构造了一对费米子在爱因斯坦广义相对论描述的任意背景引力场中的库仑-布赖特哈密顿量。在没有背景源的时空区域中，以自由落体观测者的Fermi法向坐标为基础，忽略系统的引力反作用，从对应于带电费米子流之间的单光子交换的S矩阵元出发，得到了有效的库仑-Breit哈密顿量.由于延迟的贡献被考虑到（v/c）^2阶，它们随后被写为系统的相对论量子力学希尔伯特空间中的有效算符。最后一个哈密顿量包含了与曲率成线性关系的效应，并且达到了（v/c）^[2]阶。

2011-10-01gr-qchep-th

洛伦兹对称性破缺效应产生库仑型势的相对论性纯量粒子

On a relativistic scalar particle subject to a Coulomb-type potential given by Lorentz symmetry breaking effects

研究了相对论标量粒子在一种可能的情况下的行为，这种情况是由洛伦兹对称性的破坏引起的。洛仑兹对称性破坏的背景是由控制标准模型扩展的洛仑兹对称性破坏的张量场定义的。由此，我们证明了洛伦兹对称性破缺效应可以诱导出库仑型势，从而得到Klein-Gordon方程的束缚态解。进一步，我们讨论了库仑型势对相对论标量粒子约束到线性约束势的影响，证明了Klein-Gordon方程的束缚态解也可以实现，并得到了线性约束势的参数依赖于系统量子数$\left\{n,l\right\}$的量子效应.

2015-06-01hep-thquant-ph

二维Aharonov-Bohm-Coulomb相互作用下相对论粒子的散射

Scattering of relativistic particles with Aharonov-Bohm-Coulomb interaction in two dimensions

二维Aharonov-Bohm-Coulomb势可以描述两个带有电荷和磁通量的粒子之间的相互作用，如Chern-Simons孤子，或所谓的任意子。将这种二体系统的散射问题推广到相对论情形，得到了散射振幅的分波级数。一个粒子的电荷和磁通量为（$-q$，$-ϕ/Z$），另一个粒子的电荷和磁通量为（$Zq$，$ϕ$）。当$(Zq^2/\hbar c)^2\ll 1$和$qϕ/2π\hbar c$取整数或半整数值时，分波级数近似求和，给出一个封闭形式。结果显示出一些非微扰的特点，不能得到从微扰量子电动力学在树水平。

2000-07-27hep-thquant-ph

幺正化非相对论库仑散射

Unitarizing non-relativistic Coulomb scattering

我们比较了精确可解的非相对论库仑散射与最近两个无限程力的么正化方法。这些方法需要微扰地计算相应的分波振幅，然后将其归一化。我们计算库仑分波振幅的单圈顺序。一方面，文献[1]发展的么正化方法。[1，2]适当地再现了精确解，其精度随着输入微扰分波振幅的微扰计算的阶数的增加而提高。这也被证明是基态的极点位置的情况下。另一方面，最近文献[3]提出的方法产生的分波振幅不能再现已知的可解解，并产生结合能为零的极点位置。

2022-07-18hep-phhep-th

一维无自旋相对论库仑问题

The One-Dimensional Spinless Relativistic Coulomb Problem

最近的分析，提出明确的一般解决方案的动机，我们认为本征值问题的无自旋Salpeter方程（“硬核修正”）库仑势在一维。我们证明了存在一个关键的耦合常数（这与前面的分析的断言相矛盾），并给出了能量特征值的解析上界。这些上界似乎反驳了以前的显式解决方案。

1999-05-31hep-phhep-thmath-ph

具有位置依赖质量的相对论Aharonov-Bohm-Coulomb系统

The relativistic Aharonov-Bohm-Coulomb system with position-dependent mass

本文研究了具有位置依赖质量的相对论Dirac粒子的Aharonov-Bohm-Coulomb（ABC）系统。为了解决我们的系统，我们使用左手和右手投影算子。其次，我们明确地得到了粒子的本征函数和能谱。我们验证了这些本征函数的广义Laguerre多项式和能量谱依赖于参数Z，$Φ_{AB}$和$κ$。我们注意到，参数$κ$具有增加系统的能级的值的功能。此外，当考虑到恒质量极限（$κ\to{0}$）时，通常的ABC系统也恢复了。此外，我们还注意到，即使在没有ABC系统（$Z=Φ_{AB}=0$）的情况下，具有PDM的粒子仍然具有离散的能谱。

2018-12-19hep-thquant-ph

库仑定律与超强磁场中的能级

Coulomb law and energy levels in a superstrong magnetic field

导出了在超强磁场作用下库仑势的解析表达式。分析了来自微光的氢能级结构。

2011-05-24hep-phhep-th

对“强磁化真空中修正的库仑定律”的评论

Comment on "Modified Coulomb Law in a Strongly Magnetized Vacuum"

这是一篇关于物理学评论的文章。98，180403（2007）[arXiv：0704.2162]。

2007-12-02astro-phhep-phhep-th

规范-动力学混合的库仑定律修正

Coulomb's law corrections from a gauge-kinetic mixing

我们研究了一个规范理论的静态量子势，其中包括熟悉的光子$U(1)_{QED}$和第二个大质量规范场之间的混合生活在所谓的隐藏扇区$U(1)_h$。我们的讨论进行规范不变，但路径依赖的变量形式主义，这是替代的威尔逊圈的方法。我们的结果表明，静态势是通常的静态库仑势的汤川修正。有趣的是，当这个计算是在一个超导盒子里完成的时候，库仑部分消失了，导致了一个屏蔽阶段。

2010-04-09hep-phhep-th

无自旋玻色子的相对论库仑散射

Relativistic Coulomb scattering of spinless bosons

本文详细分析了自旋为0的玻色子与球对称库仑场的相对论散射，其中考虑了矢量耦合和标量耦合的任意混合。结果表明，当矢势和标势大小相同时，分波级数将散射振幅精确地简化为封闭的卢瑟福公式，并可作为弱场的近似.本文还讨论了散射振幅在满足其封闭形式的条件附近的行为。当矢量势和标量势大小相同时，无论是粒子还是反粒子，在低入射动量时，都观察到了强的散射振幅。我们指出，这种强大的supplies可能是相关的费米子散射的自旋和赝自旋对称性的条件附近的分析。从部分散射振幅的复极点出发，得到了粒子和反粒子在不同耦合常数情况下的精确封闭形式的束缚态解.偶然简并的微扰破缺出现在一对特殊情况下，与Runge-Lenz向量的不守恒有关。

2015-02-11hep-thnucl-thquant-ph

拟精确可解的相对论软核库仑模型

Quasi-exactly solvable relativistic soft-core Coulomb models

通过统一处理，我们给出了具有软核库仑势族$V_q(r)=-Z/\left(r^q+β^q\right)^{1/q}$，$Z>0$，$β>0$，$q\geq 1$的Klein-Gordon方程和Dirac方程的拟精确多项式解.我们认为情况$q=1$和$q=2$，并表明，这两种情况下都可减少到相同的基本常微分方程。用Bethe近似法求出了基本方程的系统封闭解。对于每一种情况，能量和允许的参数的表达式得到解析和波函数推导出的一组Bethe anomaly方程的根。

2013-11-07hep-thmath-phmath.CA

光谱学作为库仑定律的检验--对隐藏扇区的探测

Spectroscopy as a test of Coulomb's law - A probe of the hidden sector

高精度的光谱学可以为在原子尺度上检验库仑定律提供一种灵敏的工具。这可以用来约束粒子，例如额外的“隐藏”光子或微带电粒子，这些粒子在标准模型的许多扩展中被预测，并且会导致与库仑定律的微小偏差。本文利用氢原子、类氢离子和奇异原子的各种跃迁来探讨库仑定律。这将纯库仑定律测试的范围扩展到更大的质量。对于隐藏的光子和微带电粒子，这个区域已经被其他天体物理和实验室探测器测试过了。然而，未来对真正的μ素和μ子原子的测试可能会探索新的参数空间，因此对新物理学有很好的发现潜力。最后，我们研究了μ子氢的2 s_{1/2} ^{F=1} - 2 p_{3/2} ^{F=2}跃迁的理论计算与最近在PSI的实验测量之间的差异是否可以用隐藏光子的存在来解释。这种解释被普通氢中兰姆位移的测量所排除。

2010-09-02hep-exhep-phhep-th

全矢量库仑相互作用下标量玻色子的相对论量子动力学

Relativistic quantum dynamics of scalar bosons under a full vector Coulomb interaction

在Duffin-Kemmer-Petiau形式下研究了全矢量耦合（最小和非最小矢量耦合）背景下标量玻色子的相对论量子动力学.库仑相移的耦合的一般混合确定，它示出的空间分量的非最小耦合是一个{ \it正弦条件}的确切的封闭形式的散射振幅。因此，卢瑟福截面在最小耦合的时间分量不存在时消失。从部分散射振幅的极点得到的边界状态解表明，最小耦合的时间分量起着至关重要的作用。束缚态解依赖于非最小耦合，谱由粒子或反粒子组成，这取决于最小耦合的时间分量的符号，即使在强耦合的存在下也没有机会产生对。它还表明，一个偶然的简并出现一个特定的混合耦合。

2017-05-04hep-thmath-phmath.MP

库仑相互作用的非相对论有效量子力学

Non-relativistic Effective Quantum Mechanics of the Coulomb Interaction

我们将有效场论的思想应用于非相对论性量子力学。利用人工无知边界作为计算工具，我们开发了有效的理论，使用边界条件来编码故意不建模的短程效应;因此，边界条件发挥类似于场论中的有效作用。在这种方法中，统一性暂时被违反，但平均而言是保持的。作为这一方法的证明，我们考虑了库仑相互作用，并发现这种有效的量子力学可以预测束缚态能量，以非常高的精度与少量的拟合参数。它也被证明是等效的量子缺陷的理论，但在这里使用一个有效的框架。该方法尊重电磁规范不变性，也可以描述由于短程相互作用而引起的衰变，例如在正电子素中发现的衰变。有效的量子力学似乎适用于那些允许解析长程描述的系统，但其短程效应不能可靠或有效地建模。这种方法的潜在应用包括原子和凝聚态系统，但它也可能为黑洞的研究提供一个有用的视角。

2021-01-31gr-qchep-thphysics.atom-ph

洛伦兹对称性破缺效应下的库仑型相互作用

Coulomb-type interaction under Lorentz symmetry breaking effects

基于夸克禁闭模型，我们分析了相对论标量粒子在与径向距离的倒数成正比的标量势作用下的洛伦兹对称性破坏。我们证明了洛伦兹对称性破缺的效应可以诱导出谐振型势。然后，我们解析地求解了Klein-Gordon方程，讨论了洛伦兹对称性破坏的背景对相对论能级的影响。

2017-08-28hep-phhep-thquant-ph

走向相对论性原子物理学。II。带电粒子加电磁场系统的集体相对论变量

Towards Relativistic Atomic Physics. II. Collective and Relative Relativistic Variables for a System of Charged Particles plus the Electro-Magnetic Field

在这第二篇论文中，我们完成了一个孤立系的经典描述的“带电正能量粒子，与格拉斯曼值的电荷和相互库仑相互作用，加上一个横向的电磁场“在静止框架即时形式的动力学。特别是，我们将展示如何确定一个集体变量与内部3-中心的质量上的瞬时3-空间，消除与约束${\vec {\cal K}}_{(int)} \approx 0$。这里${\vec {\cal K}}_{(int)}$是庞加莱群的不忠实内部实现中的洛伦兹助推生成元，它的消失是固定到静止标架条件${\vec {\cal P}}_{(int)} \approx 0$的规范。我们展示了如何找到这个集体变量为以下孤立系：a）带电粒子与库仑加达尔文相互作用; b）横向辐射场; c）带电粒子与相互库仑相互作用加上横向电-磁场。然后我们定义了开粒子子系统的Dixon多极展开式。我们还定义了静止坐标系瞬时形式的原子物理学的相对论电偶极近似，并找到了电偶极表象的一个可能的相对论推广。

2008-11-05astro-phgr-qchep-th