Entire $σ_k$ curvature flow in Minkowski space
Zhizhang Wang, Ling Xiao
本文研究Minkowski空间中非紧类空超曲面的$σ_k$曲率流。我们证明了如果初始超曲面满足一定的条件，那么流是存在的。此外，我们表明，重新缩放后，流收敛到一个自膨胀。
In this paper, we study the $σ_k$ curvature flow of noncompact spacelike hypersurfaces in Minkowski space. We prove that if the initial hypersurface satisfies certain conditions, then the flow exists for all time. Moreover, we show that after rescaling, the flow converges to a self-expander.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Triply periodic zero mean curvature surfaces in Lorentz-Minkowski 3-space
在Lorentz-Minkowski三维空间中构造了混合型三周期零中曲率曲面，其拓扑结构与欧氏三维空间中的三周期极小曲面相同，称为Schwarz rPD曲面.
Embedded triply periodic zero mean curvature surfaces of mixed type in Lorentz-Minkowski 3-space
在三维Lorentz-Minkowski空间中构造了嵌入的三重周期零中曲率混合型曲面，其拓扑结构与三维Euclidean空间中的Schwarz D曲面相同.
Total lightcone curvatures of spacelike submanifolds in Lorentz-Minkowski space
对具有一般余维的类空子流形引入了全绝对光锥曲率，并研究了该曲率的整体性质。结果之一是Chern-Lashof型不等式成立。于是，类似光的紧密性的概念就自然地被引出了。
Inverse Hessian Curvature Flow in Minkowski Space I: Cocompact Hypersurfaces
研究闵可夫斯基空间中协紧逆σ_k曲率流，证明其长时间存在性和收敛性，并建立quermassintegral不等式。
Entire convex curvature flow in Minkowski space
本文研究Minkowski空间中非紧类空超曲面的完全非线性曲率流。我们证明了如果初始超曲面满足一定的条件，那么流是存在的。此外，我们表明，重新缩放后的流收敛到未来的类时双曲面，这是一个自膨胀。
Curvature Motion in Time-dependent Minkowski Planes
在本文中，我们研究流动的闵可夫斯基曲率，我们有一个不同的闵可夫斯基平面在每个时间。我们得到了一些发展公式，给出了解的短时存在性和凸性的充分假设，并研究了一类特殊的Minkowski范数族的运动.作为推论，我们建立了一类非线性抛物型偏微分方程的结果。
Minkowski identities for hypersurfaces in constant sectional curvature manifolds
给出了浸入常截面曲率流形中的可定向闭超曲面的高次中曲率的广义Minkowski恒等式的一个新证明.我们的方法依赖于作者介绍的黎曼几何的基本微分系统。我们发展了位置向量场的概念，它是闵可夫斯基恒等式的核心。
Entire spacelike hypersurfaces with constant $σ_{n-1}$ curvature in Minkowski space
证明了在Minkowski空间中，若类空的具有常$σ_{n-1}$曲率的$(n-1)$ -凸超曲面$M$具有有界主曲率，则$M$是凸的.此外，如果$M$不是严格凸的，在一个$\mathbb{R}^{n,1}$刚性运动后，$M$分裂为一个产品$M^{n-1}\times\mathbb{R}.$。我们还构造了严格凸的，类空超曲面$M$的非平凡的例子，具有恒定的$σ_{n-1}$曲率和有界的主曲率。
Self-similar solutions to the mean curvature flow in the Minkowski plane $\mathbf R^{1,1}$
引入Minkowski平面$\mathbf R^{1,1}$中曲线的中曲率流，并对所有的自相似解进行分类.此外，我们描述了其他五个精确解的流动。
Helicoidal surfaces in Minkowski space with constant mean curvature and constant Gauss curvature
本文找到了Minkowski空间中所有具有常中曲率且其母曲线为多项式或洛伦兹圆的螺旋曲面。在第一种情况下，我们证明了多项式的次数是$0$或$1$，曲面是直纹的。如果母曲线是洛伦兹圆，我们证明了唯一的可能性是轴是类空的，圆心位于轴上。
The Mean Curvature Flow in Minkowski Spaces
研究几何流在数学和物理学中有着重要的作用。本文在Finsler流形上引入了中曲率流，并给出了若干中曲率流的例子。对于Finsler流形的一种特殊情形Minkowski空间，我们将证明中曲率流解的存在唯一性，并证明该流保持凸性和平均凸性。我们还导出了中曲率流的一些比较原理。
On the second boundary value problem for mean curvature flow in Minkowski space
本文作为先前工作的续篇，在闵可夫斯基空间中构造了具有指定高斯像的平均曲率流平移孤立子，推进了第二边值问题的研究。
On cylindricity of submanifolds of nonnegative Ricci curvature in a Minkowski space
考虑Minkowski空间$\mathbb{M}^{n+p}$中含有直线或相对零度指数为正的非负里奇曲率的Finsler子流形$M^n$.对于超曲面、余维子流形和二维子流形，证明了在一定条件下，在第二基本型束的惯性作用下，子流形是圆柱形的.本文给出了三维Minkowski空间中非局部凸的正旗曲率曲面的一个例子。
The Dirichlet problem of the constant mean curvature equation in Lorentz-Minkowski space and in Euclidean space
研究了中曲率方程的狄利克雷问题在欧几里得空间和Lorentz-Minkowski空间中的异同.虽然狄利克雷问题的可解性遵循标准技术的椭圆型方程，我们专注于展示如何在洛伦兹-闵可夫斯基空间的类空条件允许下降的假设上的平均凸性，这是需要在欧几里得的情况下。
Jellett-Minkowski's formula revisited. Isoperimetric inequalities for submanifolds in an ambient manifold with bounded curvature
在本文中，我们提供了一个扩展到周围的流形具有极点和径向曲率的旋转对称模型空间的径向截面曲率从上方或下方的浸入子流形的Jelove-Minkowski公式。利用这一推广的Jelvan-Minkowski公式，我们可以集中讨论几个等周问题.更确切地说，是关于任何具有光滑边界的拟紧区域的等周流形的下界，或关于子流形及其变形体积的等周轮廓。在模型空间具有严格递减的径向曲率的特殊情况下，给出了一个Aleksandrov型定理。
Spacelike Submanifolds of Codimension Two with Parallel Mean Curvature Vector Field in Lorentz-Minkowski Spacetime Contained in the Light Cone
该研究针对洛伦兹-闵可夫斯基时空中余维二、具平行平均曲率向量场的紧致类空子流形建立积分不等式，推导出刚性结论，完整刻画了光锥内这类子流形必为类空超平面中的全脐球面。
Surface pencil with a common line of curvature in Minkowski 3-space
在本文中，我们分析了从给定的类空（类时）曲率曲率线构造曲面束的问题。利用三维Minkowski空间中给定曲线的Frenet标架，将曲面束表示为该标架的线性组合，并给出了曲面束系数满足曲率线曲率线要求的充要条件.为了说明这种方法，给出了一些用曲率曲率线表示曲面束成员的例子。
Surfaces with Parallel Normalized Mean Curvature Vector Field in Euclidean or Minkowski 4-Space
研究了欧氏或Minkowski四维空间中具有平行归一化中曲率向量场的曲面。在任何这样的表面上，我们引入特殊的等温参数（正则参数）并用三个不变函数来描述这些表面。证明了任何具有平行归一化中曲率向量场的曲面在欧氏空间（或Minkowski空间）中的运动是由满足三个偏微分方程的三个不变函数唯一确定的.我们发现的例子，表面与平行归一化中曲率向量场和解决方案，相应的系统的偏微分方程在欧氏空间或Minkowski空间中的子午线表面的类。
Curvature Motion in a Minkowski Plane
本文研究了单位球光滑且赋闵可夫斯基范数的平面上曲线的曲率流。我们表明，许多已知的性质在欧几里德的情况下，可以扩展（适当的适应），以这种新的情况。特别是，我们表明，简单的，封闭的，严格凸，平滑曲线保持这样，直到他们包围的区域消失。此外，它们的等周比收敛到只有闵可夫斯基圆才能达到的最小可能值，因此当封闭面积接近零时，这些曲线收敛到闵可夫斯基的“圆点”。
Inverse anisotropic mean curvature flow and a Minkowski type inequality
在本文中，我们表明，逆各向异性中曲率流$\mathbb{R}^{n+1}$，从一个星形，严格$F$ -平均凸超曲面，存在于所有的时间和重新缩放后的流量指数快速收敛到重新缩放的Wulff形状的$C^\infty$拓扑。作为应用，我们证明了星形$F$ -平均凸超曲面的一个Minkowski型不等式.
Zero mean curvature surfaces in Lorentz-Minkowski 3-space and 2-dimensional fluid mechanics
Lorentz-Minkowski ~ 3-空间中的类空极大曲面和类时极小曲面都是中曲率为零的曲面.我们感兴趣的情况下，零中曲率表面的变化类型从类空到类时在一个给定的非退化零曲线。我们认为这种现象和它的有趣的连接到二维流体力学在这篇简要的文章。
Causal characters of zero mean curvature surfaces of Riemann type in the Lorentz-Minkowski 3-space
在Lorentz-Minkowski三维空间中，一个中曲率为零的曲面被称为黎曼型曲面，如果它被圆和至多可数个平行平面中的直线所分割。根据零中曲率曲面的因果特征对零黎曼型曲面进行了分类，并作为推论，证明了如果零中曲率曲面恰好有两个因果特征，则曲面的类光部分是直线的一部分.
Riemann Zero Mean Curvature Examples in Lorentz-Minkowski Space
在洛伦兹-闵可夫斯基空间中的黎曼零中曲率的例子是由包含在平行平面中的圆形成的具有零中曲率的表面。与欧几里德的情况相反，这个家庭的表面提出了新的和丰富的功能，因为各种类型的圆。在本文中，我们给出了这些例子时，圆包含在类空平面和类时平面的几何描述。
Curvature estimates for spacelike graphic hypersurfaces in Lorentz-Minkowski space $\mathbb{R}^{n+1}_{1}$
本文给出了$(n+1)$维Lorentz-Minkowski空间$\mathbb{R}^{n+1}_{1}$中类空可容图超曲面的曲率估计，并由此证明了定义在以原点为中心、半径为$1$的双曲平面$\mathscr{H}^{n}(1)\subset\mathbb{R}^{n+1}_{1}$中的严格凸区域上的类空可容图超曲面的存在性，该超曲面具有给定的$2$阶Weingarten曲率和Dirichlet边界数据.
Surfaces of annulus type with constant mean curvature in Lorentz-Minkowski space
本文研究了Lorentz-Minkowski三维空间$ł^3$中具有常中曲率的类空曲面的Plateau问题。我们证明了旋转对称曲面是$ł^3$中唯一由两个平行平面上的同心圆围成的具有常中曲率的紧致类空曲面。作为结论，我们刻画了具有常数中曲率的类空旋转曲面为唯一的：i）是常数边界数据的外狄利克雷问题的解或ii）具有孤立的锥型奇点.
Examples of entire zero-mean curvature graphs of mixed-type in Lorentz-Minkowski space via Konderak's formulas
本文利用 Konderak 表示公式，在 Lorentz-Minkowski 空间中构造了不属于“Kobayashi 曲面”类的混合型整体零平均曲率图，揭示了此类图包含大量出人意料的有趣例子。
Improvement of the Bernstein-type theorem for space-like zero mean curvature graphs in Lorentz-Minkowski space using fluid mechanical duality
Calabi的Bernstein型定理证明了Lorentz-Minkowski空间$\boldsymbol L^3$中的中曲率为零的整图是类空平面。利用欧氏空间$\boldsymbol E^3$中极小曲面与Lorentz-Minkowski空间$\boldsymbol L^3$中极大曲面之间的流体力学对偶性，给出了Bernstein型定理的一个改进.更精确地说，我们证明了$\boldsymbol L^3$中的一个中曲率为零的整图是一个平面，它不允许类时点（即一个图只包含类空点和类光点）。
Zero mean curvature entire graphs of mixed type in Lorentz-Minkowski 3-space
经典地知道，根据Bernstein定理，在欧氏3-空间中只有零中曲率整图是平面。若Lorentz-Minkowski三维空间$\boldsymbol{R}^3_1$中的曲面的因果类型由类空变为类时，则称该曲面为混合型曲面.在$\boldsymbol{R}^3_1$中，Osamu Kobayashi发现了两个非平面的混合型零中曲率整图。据作者所知，这两个例子是唯一已知的例子，整个零中曲率图的混合型无奇点。本文在Lorentz-Minkowski $3$ -空间中构造了几类实解析零中曲率的混合型整图.上面提到的整个图都属于这些类之一。
On Timelike Tubular Weingarten Surfaces in Minkowski 3-Space
本文研究了三维Minkowski空间$IR_1^3 $中的类时管状Weingarten曲面，得到了它们分别是$({K_{II},H})$，$({K_{II},K})$，类时管状Weingarten曲面的第二高斯曲率，高斯曲率和中曲率的条件.
Classification of zero mean curvature surfaces of separable type in Lorentz-Minkowski space
考虑在正则坐标$(x,y,z)$中具有度量$dx^2+dy^2-dz^2$的Lorentz-Minkowski $3$ -空间$\mathbb{L}^3$。$\mathbb{L}^3$中的曲面称为可分的，如果对于定义在实直线的开区间中的某些光滑函数$f$、$g$和$h$满足形式为$f(x)+g(y)+h(z)=0$的方程。本文对所有可分型零中曲率曲面进行了分类，并给出了构造实例的方法。
Entire hypersurfaces of constant scalar curvature in Minkowski space
我们证明了Minkowski空间$\mathbb R^{n,1}$中的每个正则域$\mathcal D$（它不是楔形）都存在一个其依赖域为$\mathcal D$且其数量曲率为$(-\infty,0)$中的一个预定常数（或函数，在适当的假设下）的整超曲面.在相当一般的假设下，这些超曲面是唯一的，并提供$\mathcal D$的叶理。作为应用，我们证明了每个极大全局双曲柯西紧致平坦时空都允许由常数量曲率的超曲面构成的叶理，推广了Barbot-Béguin-Zeghib（对于$n=2$）和Smith（对于$n=3$）以前的结果到任何维数。
Entire self-expanders for power of $σ_k$ curvature flow in Minkowski space
在[19]中，我们证明了如果一个整的、类空的凸超曲面$\mathcal{M}_{u_0}$具有有界的主曲率，则$σ_k^{1/α}$从$\mathcal{M}_{u_0}$开始的（$σ_k$的幂）曲率流允许$t>0.$的光滑凸解$u$。此外，在重新缩放之后，该流收敛到满足$σ_k(κ[\tilde{\mathcal{M}}])=(-\left<X_0, ν_0\right>)^α.$的凸自扩展器$\tilde{\mathcal{M}}=\{(x, \tilde{u}(x))\mid x\in\mathbb{R}^n\}$。Minkowski空间中$σ_k$曲率流的幂的自扩张的存在性，以前没有研究过.在本文中，我们填补了这一空白。
Behavior of Gauss curvatures and mean curvatures of Lightcone framed surfaces in the Lorentz-Minkowski 3-space
本文研究Lorentz-Minkowski 3-空间中光锥框架曲面的微分几何性质，引入修正标架工具，揭示了该类曲面在类光点和奇异点处高斯曲率与平均曲率的行为。
Linear Weingarten surfaces foliated by circles in Minkowski space
本文研究了Minkowski空间$E_1^3$中满足$a H+b K=c$型线性Weingarten条件的类空曲面，其中$a,b$和$c$是常数，$H$和$K$分别表示中曲率和高斯曲率.我们证明了这类曲面必须是旋转曲面或具有常中曲率H=0的曲面或具有常Gauss曲率K=0的曲面。
Classification of ruled surfaces as homothetic self-similar solutions of the inverse mean curvature flow in the Lorentz-Minkowski 3-space
本研究针对三维Lorentz-Minkowski空间中逆平均曲率流的相似自相似解，完成了非退化直纹面的分类，明确了两类非柱形相似孤立子的存在及其母线特征。
Gauss curvature flow to the $L_p$-Gaussian chord Minkowski problem
针对$L_p$-高斯弦Minkowski问题光滑解未解决的现状，本文提出$p>0$的$L_p$-高斯弦Minkowski问题与对数高斯弦Minkowski问题，采用高斯曲率流方法得到两类问题的光滑偶解。
Timelike Surfaces with Parallel Normalized Mean Curvature Vector Field in the Minkowski 4-Space
本文研究 Minkowski 4-空间中具有平行归一化平均曲率向量场的类时曲面，通过引入规范参数并证明存在唯一性定理，将确定曲面的几何函数和偏微分方程个数降至最少，解决了该类曲面的 Lund-Regge 问题。
Entire downward translating solitons to the mean curvature flow in Minkowski space
本文研究Minkowski空间中一类中曲率流方程的整体平移解$u(x)$.证明了如果$Σ=\{(x, u(x))| x\in\mathbb{R}^n\}$是严格类空超曲面，则$Σ$在$\mathbb{R}^{k, 1}$中（在分裂掉平凡因子后）约化为严格凸秩k孤子，其“blowdown”收敛于$\mathbb{R}^k$中正齐次一阶凸函数的重$λ\in(0, 1)$.我们还表明，有非唯一性的旋转对称的解决方案可能会被扰动的解决方案，由任意光滑的一阶扰动。
Modular Surfaces in Lorentz-Minkowski 3-Space: Curvature and Applications
本文研究 Lorentz-Minkowski 3-空间中模曲面曲率符号与复解析函数零点的关系，完全分类零高斯曲率模曲面，证明非平面极大模曲面不存在，并展示其在共形场论与非线性 sigma 模型中的应用。
Time-like Weingarten surfaces with real principal curvatures in the three-dimensional Minkowski space and their natural partial differential equations
研究三维Minkowski空间中具有可对角化的第二基本型的类时曲面。在任意类时W-曲面上引入局部自然主参数，证明了该类曲面由一个满足自然非线性偏微分方程的特殊不变函数唯一确定（直到运动）.这个结果可以解释为Minkowski空间中具有实主曲率的类时W曲面的Lund-Regge约化问题的一个解。我们将这一理论应用于线性分式类时W-曲面，得到了描述它们的自然偏微分方程。
Bernstein-type theorem for zero mean curvature hypersurfaces without time-like points in Lorentz-Minkowski space
Calabi和Cheng-Yau的Bernstein型定理证明了Lorentz-Minkowski $(n+1)$ -空间$\boldsymbol R^{n+1}_1$中只允许类空点的整零中曲率图是超平面。最近，第三和第四作者证明了超曲面在退化类光点处的直线定理。利用这一点，我们改进了Bernstein型定理，证明了$\boldsymbol R^{n+1}_1$中仅由类空点或类光点组成的整中曲率图是超平面.这是第一、第三和第四作者以前关于$n=2$的结果的推广。
Constant curvature curves in dual affine and dual Lorentz-Minkowski planes
本文研究了双仿射和双洛伦兹-闵可夫斯基平面中曲率恒为双常数的曲线性质，揭示了其几何特征和分类方法。
The log-Minkowski inequality of curvature entropy for non-symmetric convex bodies
在\cite{mazeng}中，作者引入了曲率熵的概念，并在对称性假设下证明了曲率熵的平面log-Minkowski不等式.本文证明了一般凸体曲率熵的平面log-Minkowski不等式。证明了$\mathbb R^{2}$中一般凸体的锥体积测度唯一性、体积的log-Minkowski不等式和曲率熵的log-Minkowski不等式的等价性.
The Minkowski problem based on the (p,q)-mixed quermassintegrals
Lutwak，Yang和Zhang在[23]中引入了凸体和星体的Lp对偶曲率测度的概念，并研究了Minkowski问题。本文通过（p，q）-对偶混合曲率测度建立了一个新的统一概念，简称（p，q）-混合拟质量积分，并进一步讨论了关于（p，q）-对偶混合曲率测度的Minkowski问题.同时，我们还得到了（p，q）-混合拟质量积分的一些重要性质和几何不等式.
The Minkowski problem, new constant curvature surfaces in R^3, and some applications
令$m\in\mathbb{N},$ $m\geq 2,$和令$\{p_j\}_{j=1}^m$是$\mathbb{S}^2$的有限子集，使得$0\in\mathbb{R}^3$位于其正凸包中。本文利用经典的Minkowski问题，在$\mathbb{R}^3$中给出了完整的光滑凸体族$K$，其边界曲面由具有常高斯曲率的开放曲面$S$组成（分别为，常数平均曲率）和$m$平面光盘$\bar{D_1},...,\bar{D_m},$，使得对于所有的$j.$，$S$的高斯映射是到$\mathbb{S}^2-\{p_j\}_{j=1}^m$和$D_j\bot p_j,$上的同胚。广义Minkowski问题、$\mathbb{S}^2,$域间调和同态的存在性、$\mathbb{R}^3,$中毛细曲面的存在性以及Monge-Ampere型Hessian方程。
Isolated singularities of the prescribed mean curvature equation in Minkowski $3$-space
给出了Minkowski $3$ -空间中给定中曲率方程的实分析解的不可去孤立奇点的分类.
Space-like maximal surfaces containing entire null lines in Lorentz-Minkowski 3-space
考虑一个浸没在Lorentz-Minkowski三维空间$\boldsymbol R^3_1$中的曲面$S$。如果$\boldsymbol R^3_1$中的一条完整的类光线位于$S$上，并且只由关于诱导度量的零点组成，则称之为$\boldsymbol R^3_1$中表面$S$上的整条零线。本文证明了含整零线的嵌入类空极大图的存在性。如果这样的图定义在$\boldsymbol R^2$中的凸区域上，则它一定是类光平面。我们的例子是至关重要的，因为它是在某个非凸区域上定义的。
Entire scalar curvature flow and hypersurfaces of constant scalar curvature in Minkowski space
证明了Minkowski空间中无穷远点处具有给定类光方向集的具有常负数量曲率的整类空超曲面的存在性，构造了无穷远点处具有给定类光方向集的整类空数量曲率流，并证明了该流收敛于具有常数量曲率的类空超曲面.证明依赖于障碍的建设和先验估计。
Entire spacelike hypersurfaces of constant Gauss curvature in Minkowski space
证明了Minkowski空间中具有给定Gauss曲率的光滑整严格凸类空超曲面的存在性和稳定性。证明是基于障碍的建设和当地的先验估计。
Unexpected phenomena for mean curvature functionals in the Heisenberg group
本文发现欧几里得空间中球面优化平均曲率变分问题的范式在子黎曼Heisenberg群中失效，通过建立一般黎曼流形上的变分公式并借助黎曼逼近方案，在第一个Heisenberg群中研究了面积约束下总平均曲率的最优化问题，引入了一族新的旋转不变临界曲面——Pansu-Minkowski球面，并证明了其中最优成员唯一最小化Minkowski商，同时分析了其稳定性。
Minkowski formulae and Alexandrov theorems in spacetime
从共形Killing-Yano两形式出发，将经典的Minkowski公式推广到时空中的余维为2的类空子流形。作为应用，我们得到了静态球对称时空中类空余维2子流形的一个Alexandrov型定理：具有常归一化零展开（零中曲率）的余维2子流形必位于无切变（脐）零超曲面中.这些结果推广到高阶曲率不变量。特别地，引入了混合高阶中曲率的概念，突出了子流形的特殊零几何。最后，对具有常混合高阶中曲率的类空子流形建立了Alexandrov型定理，这些子流形是欧几里得空间中具有常Weingarten曲率的超曲面的推广.
Spacelike surfaces in Minkowski space satisfying a linear relation between their principal curvatures
在这项工作中，我们考虑类空曲面在Minkowski空间$\hbox{\bf E}%_{1}^{3}$满足线性Weingarten条件的类型$κ_{1}=mκ_{2}+n$，其中$m$和$n$是常数和$κ_{1}$和$κ_{2}$表示的主曲率在每个点的表面。研究了平行平面上由单参数圆族所分割的曲面族。我们证明了表面必须是旋转的或表面的一部分，家庭的黎曼极大曲面的例子（$m=-1$，$n=0$）。最后，我们考虑的情况下，$n=0$的旋转曲面类，获得第一个积分，如果轴是类时和类空和一个完整的描述，如果轴是类光。
The flag curvature of a submanifold of a Randers-Minkowski space in terms of Zermelo data
本文的主要结果是Randers-Minkowski空间$({\mathscr V},F)$的子流形的旗曲率用与其Zermelo数据$(h,W)$有关的不变量表示.更准确地说，这些不变量是截面曲率和正定内积$h$的第第二基本型以及风$W$的某些投影。这个表达式允许一个有前途的表征与标量旗曲率的黎曼量，其中，当一个超曲面被认为是相当接近的子流形。因此，我们证明了任何$h$ -平坦超曲面$S$都具有标量$F$ -旗曲率，并且其Zermelo数据的度量是共形平坦的.作为一种工具，使计算，我们以前重新获得的Gauss-Codazzi方程的伪Finsler子流形使用各向异性微积分。
Inverse Gauss curvature flow in a time cone of Lorentz-Minkowski space $\mathbb{R}^{n+1}_{1}$
本文研究了定义在双曲平面$\mathscr{H}^{n}(1)$的凸片上的类空图超曲面在$(n+1)$维Lorentz-Minkowski空间$\mathbb{R}^{n+1}_{1}$中沿逆Gauss曲率流的演化（即，演化速度等于高斯曲率的$(-1/n)$次幂），并证明了该流始终存在.此外，我们可以证明，经过适当的重新标度，不断发展的类空图形超曲面光滑收敛到一片定义在一块$\mathscr{H}^{n}(1)$的正常数函数的类空图的时间趋于无穷大。
Bifurcations of robust features on surfaces in the Minkowski 3-space
在三维Minkowski空间中，我们得到了一般单参数曲面族上某些特殊曲线的分支。本文所处理的曲线是诱导伪度量退化的点的轨迹、直线主曲率的判别式、抛物线和中曲率为零的点的轨迹。
Entire spacelike hypersurfaces of prescribed scalar curvature in Minkowski space
证明了Minkowski空间中具有给定负数量曲率，且在无穷远处给定值停留在光锥有界距离处的整类空超曲面的存在唯一性.
Mannheim Partner D-Curves in Minkowski 3-space
本文给出了三维Minkowski空间中Mannheim伙伴D-曲线的定义、不同类型及其特征。我们找到了这些相关曲线的测地曲率、法曲率和测地挠率之间的关系。在Minkowski三维空间中，Mannheim伙伴D-曲线的定义和刻画在某些特殊情况下也包含了Mannheim伙伴曲线的定义和刻画.
Inverse mean curvature flow for spacelike graphic hypersurfaces with boundary in Lorentz-Minkowski space $\mathbb{R}^{n+1}_{1}$
本文研究了定义在双曲平面$\mathscr{H}^{n}(1)$上的凸片上的类空图超曲面在$(n+1)$维Lorentz-Minkowski空间$\mathbb{R}^{n+1}_{1}$中沿着Neumann边界条件为零的逆中曲率流的演化，证明了这种流是始终存在的.此外，我们可以证明，经过适当的重新标度，不断发展的类空图形超曲面光滑收敛到一个双曲平面的中心在原点和规定的半径，这实际上对应于一个常数函数定义在一块的$\mathscr{H}^{n}(1)$，随着时间趋于无穷大。
Timelike Meridian Surfaces of Elliptic type in the Minkowski 4-Space
本文研究 Minkowski 4-空间中位于类时轴旋转超曲面上的椭圆型类时子午面，分析了其常曲率与平行平均曲率向量场等基本类别，并为描述具有平行规范化平均曲率向量场类时曲面的自然 PDEs 背景系统提供了显式解。
A note on isothermic coordinate systems for spacelike surfaces with constant mean curvature in Lorentz-Minkowski space
本文通过等温坐标系统研究洛伦兹-闵氏空间中类空常均曲率曲面的全局性质。
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