Spinorial Snyder and Yang Models From Superalgebras And Noncommutative Quantum Superspaces
由Snyder得到的相对论性Lorentz协变量子时空可以用（反）deSitter代数的陪集生成元来描述。类似地，由杨引入的洛伦兹协变量子相空间，其中包含额外的量子弯曲四动量和量子变形相对论海森堡代数，可以通过适当选择共形代数的陪集生成元来定义。我们将这样的代数构造推广到相应的超代数，它们提供了量子洛伦兹协变超空间（SUSY Snyder模型），并指出了如何获得量子相对论相超空间（SUSY Yang模型）。在最后一节中，我们简要回顾了导出量子相（超）空间的其他方法，并比较了定义玻色子或费米子量子变形旋量的旋量Snyder型模型。
2021-10-26 hep-th
The Snyder-de Sitter Scalar $φ^4_{\star}$ Quantum Field Theory in D=2
研究了弯曲非对易空间（Snyder-de Sitter）上的二维四次自相互作用量子标量场。我们证明了该模型在单圈水平上是可重正化的，并计算了相关耦合的β函数。重整化群流，然后进行了数值研究，得出的结论是，非对易弯曲变形可以产生相关的和不相关的贡献的单回路有效的行动。
2021-03-31 hep-th math-ph math.MP
Relative-locality geometry for the Snyder model
根据相对定域性的假设，我们研究了非对易几何的斯奈德模型及其推广的能量动量空间的几何。这些将几何结构与变形动量合成定律联系起来。事实证明，斯奈德能量-动量空间是最大对称的，具有零挠和非度量性。然而，人们不能直接应用相对定域性标准规定中假设的几何和动力学之间的唯象关系，因为它们是假设动量合成定律的主要修正是二次的，而Snyder模型及其推广不是这种情况
2017-11-20 hep-th
The Snyder model and quantum field theory
我们回顾了相对论Snyder模型的主要特征及其推广。我们讨论了量子场论在此背景下使用的标准形式的非对易QFT和讨论的可能性，获得一个有限的理论。
2019-10-20 hep-th
Spectral dimension of Horava-Snyder spacetime and the $AdS_2\times S^2$ momentum space
我们表明，UV制度的Lifshitz点$z=3$是等效的动量流形的拓扑结构是相同的$AdS_2\times S^2$空间的工作。根据斯奈德的理论，弯曲的动量空间与非对易量子化时空有关。在这个意义上，我们的分析表明，Horava-Lifshitz和斯奈德的理论之间的等价性。
2012-08-28 gr-qc hep-ph hep-th
Yang model revisited
本文回顾杨振宁提出的基于$so(1,5)$代数的非交换弯曲时空模型，涵盖其推广、Hopf代数解释及唯象联系。
2025-03-29 hep-th
Lorentzian Snyder spacetimes and their Galilei and Carroll limits from projective geometry
我们表明，洛伦兹斯奈德模型，连同他们的伽利略和卡罗尔极限情况下，可以严格地通过洛伦兹，伽利略和卡罗尔空间的射影几何描述与非零常曲率。这种弯曲空间的射影坐标扮演动量的角色，而在相同空间上的平移生成元则与非对易时空坐标等同。通过这种方式，人们得到一个变形的相空间代数，它完全表征了斯奈德模型，并且在相关运动学对称性的提升和旋转下是不变的。虽然洛伦兹-斯奈德模型的动量空间是由（反）德西特空间上的某些投影坐标给出的，但我们发现伽利略（卡罗尔）-斯奈德模型的动量空间是由弯曲卡罗尔（牛顿-胡克）空间上的某些投影坐标给出的。在从几何图形到相空间图形的过渡中出现的伽利略极限和卡罗尔极限之间的这种交换可以追溯到坐标和平移算子的作用的交换。作为一个物理相关的功能，我们发现，在伽利略斯奈德时空的时间坐标不与空间坐标交换，与以前的建议，非相对论性斯奈德模型，假设时间和空间解耦的非相对论性限制$c\to \infty$。这种在非相对论极限下的时空混合是一种相当普遍的普朗克尺度效应，在几个量子时空模型中都能发现。
2020-07-19 gr-qc hep-th math-ph
Thermal and spectral dimension of (generalized) Snyder noncommutative spacetimes
我们报告的斯奈德非对易时空和它的一些最自然的推广的调查，也把它们作为一个强大的工具，比较不同的概念的维数的量子时空。众所周知，（广义）斯奈德非对易性虽然具有丰富的离壳意义（运动学希尔伯特空间），但并不影响在壳粒子（物理希尔伯特空间），我们认为，有物理意义的维数概念应该描述这样的时空，作为平凡的四维，没有任何运行的尺度。通过研究生活在这些时空中的无质量粒子气体的热力学，我们发现斯奈德模型及其推广确实具有常数为4的热维数。我们还计算了斯奈德模型及其推广的光谱维数，发现由于其对离壳特性的敏感性，它从红外线的标准值4向紫外线极限的较低值运行。
2018-05-23 gr-qc hep-th
Snyder Momentum Space in Relative Locality
量子引力唯象学的标准方法，无论是在色散关系中，还是在动量的加法规则中，都明显地违背了洛伦兹不变性。我们研究了在3+1维中是否有可能像在2+ 1维量子引力中那样，有一个完全保持洛伦兹不变性的非局域形变。我们肯定地回答这个问题，并首次展示了如何构建一个均匀弯曲的动量空间，保持在4维及更高的洛伦兹群的全部行动，尽管放松局部性。我们研究了这种相对局域性变形的性质，并表明，这个空间导致了与斯奈德时空相关的非对易性。
2014-10-15 gr-qc hep-th
Snyder Space-Time: K-Loop and Lie Triple System
庞加莱对称性的不同变形已经在不同的非交换空间中被发现（例如$κ$ -Minkowski，$sl(2,R)$，Moyal）。我们在这里提出的变形的庞加莱对称性与斯奈德时空。光滑“K-圈”的概念，阿贝尔李群的非结合推广，它的无穷小对应的李三系是在建设的关键对象。
2010-09-24 gr-qc hep-th math-ph
From Snyder space-times to doubly $κ$-dependent Yang quantum phase spaces and their generalizations
本文提出双重$\kappa$依赖的Yang量子相空间，推广$D=4$ Yang模型，基于广义Born映射协变性从$\kappa$-Snyder模型推导，含五个形变参数，并给出Kaluza-Klein推广及量子形变$\hat{o}(1,5)$代数描述。
2024-05-24 gr-qc hep-th math-ph
Noncommutative Yang model and its generalizations
很久以前，C. N。杨提出了一个非对易时空模型，将斯奈德模型推广到弯曲背景。在本文中，我们回顾了他的建议，并已建议在这些年来的推广。特别是，我们讨论了最一般的代数，包含作为子代数德西特和斯奈德代数，保持洛伦兹不变性，并产生了一个双参数变形的规范海森堡代数。我们还定义了他们的实现量子相空间，给出明确的例子，既精确的和在微扰膨胀的变形参数。
2023-02-25 gr-qc hep-th
Realizations and star-product of doubly $κ$-deformed Yang models
本文研究Yang代数及其κ-形变推广在扩展相空间上的具体实现，通过构造Hopf结构与twist解决非对易弯曲时空中平移和Lorentz生成元带来的定义困难。
2024-04-02 hep-th math-ph math.MP
The beauty of curved momentum space
在这篇手稿中，我们将讨论弯曲动量空间的概念，因为它出现在非对易或双狭义相对论理论的讨论中。我们将用两个简单的例子来说明它，反斯奈德空间中的卡西米尔效应和双狭义相对论中费米子的引入。我们将指出存在有趣的结果，这表明与谱几何和Hopf代数的非平凡连接。
2023-03-14 hep-th math-ph math.MP
Symplectic realization of generalized Snyder-Poisson algebra
本文在经典极限下系统研究Snyder时空及其推广的Poisson规范理论，构造其辛实现，提出用正则相空间变量表示Snyder代数的通用方法，并分析自由落体运动与空间几何。
2025-09-11 hep-th math-ph math.MP
Deformed General Relativity and Torsion
我们认为，自然的框架嵌入变形的想法，或双重，狭义相对论（DSR）到弯曲的时空是爱因斯坦-嘉当理论的推广，考虑由Stelle和西方。我们没有把斯奈德代数的非对易“时空坐标”解释为赋予时空一个根本上非对易的结构，而是在这个框架中考虑与挠率的联系。这可能导致最小耦合中常见的模糊性。我们注意到，由挠率引起的可观测到的电荷守恒破坏应该发生在10^3 s的时间尺度上，这似乎排除了这些修正作为一个严肃理论的可能性。然而，我们的考虑表明，斯奈德代数中平移的非对易性不一定对应于通常意义上的非对易时空。
2009-04-03 gr-qc hep-th
If the universe were curved and noncommutative
该研究针对弯曲非对易的Snyder–de Sitter空间中的量子场论定义问题，微扰构造了四次自相互作用标量场的一阶经典作用量，计算了低维下一圈有效作用量的发散，分析了重整化群流及四维下的渐近自由与宇宙学常数符号翻转现象。
2024-05-14 hep-th math-ph math.MP
Momentum gauge fields from curved momentum space through Kaluza-Klein reduction
本文通过高维几何的Kaluza-Klein约化，统一导出了弯曲动量空间与动量依赖规范场，并揭示其分别对应Snyder型和Moyal型非对易几何，从而修正海森堡代数。
2023-09-22 gr-qc hep-ph hep-th
Very Special Relativity in Curved Space-Times
本文考虑了Cohen和Eschhow的非常狭义相对论对弯曲时空的推广。测量SIM（2）对称性一般不能提供与引力背景的耦合。然而，局部SIM（2）不变的拉格朗日量总是可以构造的。对于具有SIM（2）完整性的时空，他们将手征费米子描述为大质量粒子自由传播。
2008-06-04 hep-th
Thermal and Dynamical Particle Creation in a Curved Geometry
提出了一种将“Termo场动力学”推广到弯曲几何的方法。特别是中性标量场最低限度地耦合到重力被认为是在罗伯逊-沃克度规的物质含量。由于热效应和几何效应的共同作用，粒子产生过程中出现了非线性放大。因此，系统中的频率看起来像是相对于不考虑热产生的情况发生了红移。
1996-10-16 hep-th
Limits of Matrix Theory in Curved Space
我们研究了弯曲空间形式的矩阵弦论，把它定义为规范矩阵西格玛模型。通过分析有效作用量的循环展开中的发散项，我们将问题简化为标准弦论beta函数计算的简单矩阵推广。然后证明了该模型只能是一致的Ricci平坦流形与消失的六维欧拉密度。
1998-07-07 hep-th
Kink Collisions in Curved Field Space
我们研究了超相对论极限下的泡宇宙碰撞，并引入了场空间非平凡曲率的新特征。我们建立了一个简单的几何解释，这种碰撞的双家庭的场配置文件的切向量场的立场在相互平行运输。这提供了一个推广的著名的平场空间限制的自由通过近似。我们调查这种近似的限制，并说明我们的分析结果与数值模拟。
2014-12-26 hep-th
Doubly $κ$-deformed Yang models, Born-selfdual $κ$-deformed quantum phase spaces and two generalizations of Yang models
本文从 $κ$-形变 Snyder 模型出发，利用广义 Born 对偶性和 Jacobi 恒等式构造双重 $κ$-形变 Yang 模型及其量子相空间，并通过 $\hat{o}(1,3+2N)$ 代数和 $\hat{o}(1,5)$ 量子群提出两种推广 Yang 模型的新方法。
2024-05-26 gr-qc hep-th math-ph
Investigation on Finsler geometry as a generalization to curved spacetime of Planck-scale-deformed relativity in the de Sitter case
近年来，粒子色散关系的普朗克尺度修正被广泛研究，以寻求在天体物理和宇宙学框架下表述普朗克效应的可能性。有一些迹象[arXiv：gr-qc/0611024]表明芬斯勒几何可以提供黎曼几何的一些推广，这可能允许解释相对论性粒子的位形空间的非平凡（普朗克）结构。我们调查的可能性，形式化普朗克尺度变形弯曲时空的相对论模型，在芬斯勒几何的框架内。我们考虑了在[arXiv：1507.02056]中提出的弯曲时空中色散关系修改分析的一般策略，将[arXiv：1407.8143]中获得的结果推广到de Sitter情况，使用Finsler形式主义在平坦时空中变形相对论粒子运动学。
2017-02-23 gr-qc hep-ph hep-th
T-duality of a bosonic string in a weakly curved space-time
本文通过推广Buscher程序，研究了在弱弯曲时空中、度规对坐标有线性依赖且无平移等距性的3D闭合玻色弦的T对偶化，并利用坐标变换规律分析了T对偶理论的几何结构。
2024-08-05 hep-th
A Superstring Theory in Four Curved Space-Time Dimensions
在四维弯曲时空中构造了Neveu-Schwarz-Ramond型杂化超弦和II型超弦的精确$N=1$超共形理论.用GSO投影消除快子。该理论是基于N=1超共形规范WZW模型的反德西特陪集$SO(3,2)/SO(3,1)$与整数中心扩展$k=5$。该模型在其时空度量中具有类似于环面的大-小（$R\rightarrow 1/R$）对偶的动力学对偶性质。在一阶$1/k$展开式中，我们给出了度量、子、Ricci张量及其对偶推广的表达式。曲率标量在四维流形的不同位置有几个奇点。这提供了一个新的奇异的解决方案，爱因斯坦的方程在存在的物质在四维空间。证明了我们在以前的工作中对规范WZW模型提出的一个非平凡的路径积分测度。
1991-11-20 hep-th
Relativistic deformed kinematics from momentum space geometry
我们提出了一种方法来获得变形的特殊相对论运动学（可能的低能量信号的引力量子理论）的几何形状的最大对称弯曲的动量空间。变形的运动学是固定的（直到动量变量中的坐标变化）由动量空间中的度量的等距代数。特别地，当人们考虑德西特动量空间中的各向同性度量使得平移是等距群的子群时，得到了$κ$ -庞加莱运动学的著名例子，并且对于洛伦兹协变代数，人们得到了斯奈德运动学的同样著名的情况。我们证明了我们的构造一般给出了相对论运动学，并解释了它与之前将变形运动学与动量空间中的几何形状联系起来的尝试有何关系。
2019-11-28 gr-qc hep-th
Noncommutative Spherically Symmetric Spaces
我们研究了三维空间中的一些非交换球对称空间。斯奈德的非交换（欧几里德）空间的推广允许列入发电机的扩张到定义代数的坐标和旋转运营商。然后，我们在这个空间上构造一个球对称的非交换拉普拉斯算子，它具有正确的极限谱。这是通过代数的创建和湮灭算子实现提出的，这可能有助于希尔伯特空间的截断。
2010-12-13 hep-th math-ph math.MP
Renormalization of multicritical scalar models in curved space
本文研究了多临界$ϕ^{2n}$模型的首阶微扰重整化及其在弯曲空间中的推广。我们特别注意的标量曲率$\frac{1}{2}ξϕ^2 R$的非最小的相互作用，并讨论了出现的共形值的耦合$ξ$作为重整化群不动点的β函数在和低于上临界尺寸的函数$n$。我们还检查我们的结果与河合和二宫的制定二维重力。
2019-03-14 cond-mat.stat-mech hep-th
Deformed Quantum Phase Spaces, Realizations, Star Products and Twists
我们回顾了变形的量子相空间及其在未变形相空间中的实现。特别地，给出了实现的星积、动量余积和扭曲度的计算方法，以及它们的性质和它们之间的关系。考虑了Lie变形的量子相空间和Snyder型空间。阐述了$κ$ -闵可夫斯基时空的线性实现的例子。最后，给出了量子相空间二次形变的一些新结果，并推广了Yang和三重狭义相对论模型。
2022-03-23 hep-th math-ph math.MP
Sampling in AdS/CFT
最近，肯普夫将香农采样理论推广到弯曲时空的物理学中。为了探索全息和信息理论之间可能存在的联系，我们讨论了在抽样理论中重建公式的相似性和在AdS/CFT背景下发现的体积到边界的关系。
2004-05-05 hep-th
Self-Dual Chern-Simons Solitons in (2+1)-Dimensional Einstein Gravity
我们考虑在这里推广的阿贝尔希格斯模型在弯曲的空间，通过添加陈-西蒙斯项。只要我们选择一个合适的势，静态方程就是自对偶的。解给出了一个具有质量和自旋的自对偶Maxwell-Chern-Simons孤子。
1992-04-30 hep-th
Radiation reaction in curved even-dimensional spacetime
发展了一种计算弯曲时空中点粒子与无质量标量场和矢量场相互作用辐射反应的新方法。它是基于场格林函数的分析，两个点都位于粒子世界线上，不需要像DeWitt-Becomme方法那样在世界线之外积分场应力，从而大大简化了问题。我们从任意维的时空开始，证明了无质量标量和矢量格林函数的Hadamard展开式在偶数维中只包含Synge世界函数的整数逆幂，在奇数维中只包含半整数。偶数维的情况下，然后详细处理。我们分析发散，计算高导数的反项，并找到一个经常性的公式，在邻近的维度的反作用力的局部部分。高维弯曲空间反项并不简单地是平面反项的协变推广，而是包含了额外的曲率相关项。我们在四维和六维中说明我们的形式主义。在第一种情况下，我们以一种更简单的方式重新推导了DeWitt-Becomme-Hobbs的结果，在第二种情况下，我们给出了Kosyakov方程的协变推广。局部部分的反作用力被发现包含一项比例的黎曼张量，这是缺席的四维。
2010-12-14 gr-qc hep-th
Dimensional Duality
我们证明了紧致负曲流形上的弦论，在保持U（1）^{b_1}缠绕对称性的情况下，随着空间的收缩，至少增加了b_1个新的有效维数。绕组电流产生的“D-对偶”描述的黎曼曲面的属h在其2 h维雅可比环面，由一个封闭的字符串快子所产生的世界面西格玛模型中的势能项扰动。这种负弯曲流形上的D-膜也揭示了这种结构，经典的模空间由b_1-环面组成。特别是，我们提出了一个AdS/CFT系统，它提供了一个非微扰制定这样的超临界背景。最后，我们讨论这个新的弦对偶的推广。
2007-05-28 hep-th
Relativistic quantum dynamics of spin-0 massive charged particle in the presence of external fields in 4D curved space-time with a cosmic string
在这项工作中，我们研究了四维弯曲时空中自旋为0的大质量带电粒子的相对论量子动力学，这是宇宙弦时空的推广。我们调查的Klein-Gordon方程中存在的外部领域中考虑的框架。我们还研究了弯曲背景时空中存在外场时，由Klein-Gordon振子描述的量子粒子。我们看到，与在宇宙弦时空中得到的结果相比，能量本征值得到了修改。
2019-10-25 gr-qc hep-th quant-ph
Curved Superspaces and Local Supersymmetry in Supermatrix Model
在前一篇文章中，我们介绍了矩阵模型的一种新的解释，在这种新的解释中，任何d维弯曲空间都可以用d矩阵来实现，并且在矩阵模型的普通么正对称中包含了同构和局部Lorentz对称.此外，我们还证明了，如果我们采用作用量的标准形式S=-tr（[A_a，A_b][A^a，A^b]）+.在本文中，我们将这种形式主义扩展到包括超引力。我们证明了任意d维曲空间上的超协变导数都可以用d超矩阵表示，并且局部超对称性可以看作是超酉对称性的一部分.我们进一步证明了爱因斯坦和Rarita-Schwinger方程与标准作用量的超矩阵推广是相容的。
2006-05-09 gr-qc hep-th
Gribov pendulum in the Coulomb gauge on curved spaces
本文分析了静态球对称背景下弯曲时空库仑规范中Gribov摆方程的推广。在渐近AdS情形下，给出了解的存在唯一性的严格证明.强、弱边界条件的分析等价于分析一个有效的一维薛定谔方程。必要条件，以球对称背景承认解决方案的Gribov摆方程代表副本的真空满足强边界条件。结果表明，渐近平坦的背景不支持这种类型的Gribov摆方程的解决方案，而在渐近AdS背景，这样的模糊性可以出现。一些物理后果进行了讨论。
2011-10-29 gr-qc hep-th
Generalization of the Proca Action
我们考虑了一个向量场的拉格朗日导数自相互作用的先验任意系数。从一个平坦的时空，我们表明，对于一个特殊的选择系数的自相互作用的幽灵般的病理消失。为此，我们使用Hessian的简并条件。这构成了只有三个传播物理自由度的普罗卡作用的伽利略型推广。矢量场的纵向模式与通常的Galileon相互作用相关联，用于总体功能的特定选择。与标量伽利略理论不同，广义Proca场具有更多的自由参数和纯内禀矢量相互作用。然后，我们将这种分析扩展到弯曲的背景。由此产生的理论是Horndeski Proca行动与二阶运动方程弯曲的时空。
2019-08-01 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Consistent Lorentz Violation in Flat and Curved Space
由于在普通引力存在下洛伦兹破坏的边界的严重性，我们研究了洛伦兹破坏不影响时空几何的框架。我们表明，至少有两个不等价类的自发洛伦兹破缺，即使在引力的存在下，结果在闵可夫斯基空间。第一个一般对应于张量场与快子质量的凝聚，这反过来又与鬼凝聚。在第二类中，由DGP模型或大质量引力子理论实现，自发洛伦兹破缺由源的期望值诱导。并讨论了de-Sitter空间的推广。
2007-03-18 hep-ph hep-th
Anatomy of a deformed symmetry: field quantization on curved momentum space
在与非对易场论相关的变形相对论对称性的某些场景中，粒子表现出由非阿贝尔群流形描述的动量空间。从这样的粒子，它允许一个概括，包括群值动量相空间的制定，我们讨论了相应的场论的量子化。专注于特定情况下的卡帕变形相空间，我们构建的单粒子希尔伯特空间，并显示如何在动量空间曲率导致的模糊性的量化过程中，让人想起的模糊性时，发现在弯曲的时空量子化领域。在量子化的讨论中收集的工具允许一个明确的定义的基本变形场模算符和两点函数的κ-量子场。
2011-01-13 gr-qc hep-th
A Worldsheet Theory for Supergravity
我们提出了一个世界片理论，它描述了一个弯曲的目标空间配备了一个B-场和drons的地图。理论在量子水平上是一致的条件可以精确计算，并且目标空间场服从非线性d=10的超引力运动方程，没有更高的曲率项。路径积分被约束为服从散射方程到弯曲空间的推广。值得注意的是，超引力场方程是对这些弯曲的空间散射方程的量子修正。
2015-02-23 gr-qc hep-th
A formal introduction to Horndeski and Galileon theories and their generalizations
我们回顾了伽利略理论在平坦和弯曲空间中的不同构造，以及单标量场模型和多场模型。我们的主要重点是这些理论和它们的建设正式的数学性质。
2013-07-09 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Curved Witten-Dijkgraaf-Verlinde-Verlinde equation and ${\cal N}{=}\,4$ mechanics
本文将Witten-Dijkgraaf-Verlinde-Verlinde（WDVV）方程从${\mathbb R}^n$推广到任意黎曼流形上.它的形式是通过将WDVV方程与${\cal N}{=}\,4$超对称$n$维力学的关系从平面空间推广到曲面空间而得到的。由此产生的“弯曲WDVV方程”写在第三阶Codazzi张量。对于每一个平面空间WDVV解决方案受到一个简单的约束，我们提供了一个弯曲的空间解决方案的任何各向同性空间，在旋转不变的共形因子的度量。
2017-11-10 hep-th math-ph math.AG
Curved infinity-algebras and their characteristic classes
本文研究了Kontsevich关于A-无穷和L-无穷代数的示性类构造到曲代数的自然扩张。这些定义的同源类的一个变种，他的图同源，允许顶点的价>0。我们计算这个图的同源性，这是由星形图奇价顶点。我们还分类nontrivially弯曲的循环A-无限和L-无限代数在一个领域的规范等价，并表明，这些基本上减少到代数的维数最多为2，只有偶数元操作。我们应用这个推理来计算形式向量场的李代数的同调的稳定映射。最后，我们使用运算符语言解释了这些结果对其他类型代数的推广。
2012-03-21 hep-th math.AG math.AT
Reduced quantum electrodynamics in curved space
关于石墨烯物理学研究的一种方法是所谓的约化量子电动力学。在这项工作中，我们考虑自然推广这种形式主义弯曲空间。我们采用局部动量空间表示。我们讨论了沃德恒等式的有效性，并详细研究了单圈图。我们证明了单圈beta函数为零。作为一个应用，我们计算的单回路光学电导率的石墨烯，考虑到曲率的影响，可以纳入本地。此外，我们证明了这种影响可能有助于导电性。此外，非常出乎意料的是，我们的计算揭示了曲率诱导的有效化学势的光学电导率的贡献。
2021-03-25 cond-mat.mes-hall gr-qc hep-th
On-shell Correlators and Color-Kinematics Duality in Curved Symmetric Spacetimes
我们定义了一个微扰可计算的量--壳层相关器--它给出了弯曲时空中粒子动力学的统一描述。专门针对平坦和反德西特空间的情况，壳上关联函数分别与壳上散射振幅和边界关联函数精确地重合。值得注意的是，我们发现，对称流形承认一个泛化的壳层运动学，其中相应的动量是字面上的等距发电机的时空作用于外部的运动学数据。这些等轴动量本质上是非对易的，但表现出与平坦空间相同的壳条件，从而为计算和表示壳上关联函数提供了一种通用语言，这种语言对底层几何形状是不可知的。之后，我们计算树级的双伴随标量（BAS）理论和非线性西格玛模型（NLSM）的壳层上关联函数，并了解到颜色运动学的对偶性表现在一个映射的颜色代数的时空流形上的规范等距代数的字段的水平。最后但并非最不重要的是，我们提出了一个基本的BCJ关系的壳层上的双折射以下的BAS理论和NLSM中的某些守恒电流的存在的场论推导。
2022-01-13 hep-ph hep-th
Noncommutative Gravity
我们考虑非对易性从平坦时空到弯曲时空的简单扩展。一种可能性是将Moyal积与协变常数非交换张量$θ^{μν}$进行推广。在这种情况下，时空对称性被限制在体积保持的同形映射，它也保持了$θ^{μν}$。另一种可能性是将孔采维奇积推广到弯曲时空。在这两种情况下，非对易积都是非结合的。在协变常数为$θ^{μν}$的情况下，我们发现了对牛顿势的$θ^2$阶非对易修正。它仍然是$1/r$加上一个角度相关零件的形式。与物质的耦合产生了一个传播子，它是$θ$依赖的。
2006-10-25 gr-qc hep-th
Twistors and Nearly Autoparallel Maps
在这项工作中，一般弯曲空间的扭曲定义的建议是暴露和调查。我们考虑（伪）黎曼空间的近自平行映射和近测地映射（近共形映射，nc-映射）的叠加作为共形变换的推广。介绍了nc-平坦空间上相容的近自平行扭量方程，研究了产生弯曲空间和真空Einstein方程的近自平行扭量结构。
1996-02-06 dg-ga gr-qc hep-th
Quantum groups, non-commutative Lorentzian spacetimes and curved momentum spaces
给出了在宇宙学常数$Λ$不为零的情况下广义相对论经典对称性量子群形变的基本特征。本文全面描述了（1+1）和（2+1）维中由$κ$ -变形量子群对称性引起的（反）de Sitter非对易时空和弯曲动量空间.这些非对易时空是通过一个正则泊松结构（Sklyanin括号）半经典地引入的，这个结构依赖于定义$κ$ -变形的经典$r$ -矩阵，而弯曲的动量空间被定义为量子对称性的霍普夫代数的$κ$ -对偶所产生的轨道。在整个构造过程中，我们使用运动学坐标，在这方面的物理解释变得更加透明，和宇宙学常数$Λ$包括作为一个明确的参数，其$Λ\rightarrow 0$限制提供了闵可夫斯基的情况。这些结果的推广到物理相关的（3+1）维变形也进行了评论。
2019-07-18 gr-qc hep-th math-ph
Revisiting non-Gaussianity in multifield inflation with curved field space
近年来对多个标量场暴胀的研究突出了非正则动力学项在新型暴胀解中的重要性。这激发了一个彻底的分析，在这种情况下，我们在这里重新研究的原始双谱在一般的两个领域的模型。我们的主要结果是用曲率微扰和熵模表示的写在共动规范中的暴胀涨落的完全立方作用量。虽然立方作用量的完整表达式已经在平规范场涨落方面推导出来，但它们的适用性主要限于数值计算。相反，我们的作用量形式可以服从几个分析近似，因为我们根据直接可观测量的计算表明了每个算子根据慢滚参数的标度，这本质上是将马尔达西纳的单场结果推广到非正则双场模型。作为一个重要的应用程序，我们推导出单场有效场论，是有效的熵模式时，是沉重的，可以整合出来，强调可观察到的效果，从一个弯曲的场空间。
2020-02-09 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Relativistic Algebra of Space-Time and Algebrodynamics
本文考虑了双四元数代数的一个明显的Lorentz不变形式$\mathbb L$及其在曲流形上的推广。给出了$\mathbb L$ -函数的$\mathbb L$ -可微性条件，并将其作为基本场的基本方程.对于平面和曲面的情形，得到了由$\mathbb L$ -可微性方程诱导的有效仿射联络的精确形式。在平坦情况下，后者的可积性条件导致相应曲率的自对偶性，从而确保无源Maxwell和$SL(2,\mathbb C)$ Yang-Mills方程在$\mathbb L$ -可微性方程的解上成立
2016-12-05 gr-qc hep-th math-ph
The Maslov index and some applications to dispersion relations in curved space times
本文的目的是推广文[1]中的结果|81]到一个一般情况下的因果测地线。有人认为，这些结果可能是利益的因果关系的问题。回想一下，在一般时空$(M, g_{μν})$中存在超光速信号并不一定意味着违反因果律[1]-[12]。在平坦空间中，全局洛伦兹不变性导致这样的结论，即如果这些信号存在，则会出现封闭的时间曲线。相反，在弯曲空间中，只有局部庞加莱不变性，即使存在超光速模式，也可以避免闭合因果曲线的存在，特别是当违反强等价原理的项出现在作用量中时。这意味着这些函数的光谱分量的标准解析性质因此被修改，并且特别地，折射率$n(ω)$在上复$ω$平面中不是解析的。这种奇点的出现也可能发生在非超光速信号中，这是由于在一般时空中全局洛伦兹不变性的破坏。在目前的工作中，有人认为，同伦性质的马斯洛夫指数\cite{maslov}是有用的研究如何的奇异性$n(ω)$沿测地同余移动时发生变化。另外，文献[1]-[12]中的几个结论是基于零测地线上的Penrose极限，并仅限于物质满足强能量条件的广义相对论。使用的马斯洛夫指数可以允许一个更内在的描述奇点，不依赖于该限制，并概括这些结果的非解析性一般的重力模型与一般物质的内容。
2022-10-17 gr-qc hep-th math-ph
