Non-relativistic spin-3 symmetries in 2+1 dimensions from expanded/extended Nappi-Witten algebras
我们证明了在$2+1$维中的非相对论自旋$3$对称的无限族，包括Bargmann，Newton-Hooke，非相对论Maxwell和非相对论AdS-Lorentz代数的高自旋扩展，可以作为Nappi-Witten对称的两个不同自旋$3$扩展的李代数展开得到。这些更高自旋的Nappi-Witten代数又是通过将Inönü-Wigner压缩应用于$\mathfrak{sl}(3,\mathbb{R})$的适当直积扩展而获得的。相反，我们表明，同样的结果可以通过考虑扩张$\mathfrak{sl}(3,\mathbb{R})$代数的收缩。该方法可用于系统地定义$2+1$维非相对论性高自旋Chern-Simon引力理论。
2023-03-07 gr-qc hep-th math-ph
Non-relativistic conformal symmetries and Newton-Cartan structures
本文给出了非相对论性牛顿-嘉当时空共形无穷小对称性的统一分类。通过Galilei结构引入了非相对论性共形变换的李代数。它们形成了一族由有理“动力学指数”$z$标记的无限维李代数。Henkel等人的薛定谔-维拉索罗代数对应于$z=2$。作为投影牛顿-嘉当对称，它们对于类时测地线产生通常的薛定谔李代数，其中z=2。对于类光测地线，它们依次产生共形伽利略代数（CGA）和Lukierski、Stichel和Zakrzewski [Henkel的别名“$\alt$“]，以及$z=1$。实现这些对称性的物理系统包括，例如，有质量和无质量的非相对论粒子的经典系统，还有流体力学，以及伽利略电磁学。
2009-09-26 gr-qc hep-th math-ph
Interplay between spacetime curvature, speed of light and quantum deformations of relativistic symmetries
最近的工作表明，$κ$ -形变可以描述在量子引力唯象学背景下提出的几个相对论模型的量子形变。从狭义相对论对称性的庞加莱代数开始，我们可以切换曲率参数$Λ$、普朗克尺度量子形变参数$κ$和光速参数$c$，进而转移到研究得很好的$κ$ -庞加莱代数、（量子）（A）dS代数、（量子）伽利略和卡罗尔代数及其弯曲版本。在这篇综述中，我们调查这些代数的相对论对称性和相关的非对易时空的性质和关系，强调曲率，量子形变和光速参数之间的相互作用的非平凡的影响。
2022-01-23 gr-qc hep-th math-ph
Generalized Quantum Relativistic Kinematics: a Stability Point of View
本文将李代数形变理论应用于量子相对论运动学代数的稳定形式的确定问题。作为热身，考虑到伽利略的时空概念作为输入，我们在大约一分钟内编写了庞加莱加海森堡代数的一些适度的计算机代码。再往前，沿着同样的路径，是一个三维变形空间，有一个不稳定的双锥通过它的原点。我们给物理以及几何参数支持我们的观点，时刻，而不是位置运营商，应进入发电机在李代数。通过这种识别，变形参数产生不变的长度和质量尺度。此外，质量大、无自旋粒子的标准量子相对论运动学对应于非对易矩算符，这是一种纯粹的量子效应，与时空的非对易性无关，与早期的解释形成鲜明对比。
2004-10-20 gr-qc hep-th math-ph
Relativistic corrections to the algebra of position variables and spin-orbital interaction
在自旋矢量模型的框架下，讨论了相对论哈密顿量与泡利哈密顿量之间的差异所引起的协变形式\cite{Pomeranskii1998}问题。我们展示了如何自旋诱导的非交换性的位置帐户的差异在经典水平上，没有呼吁狄拉克方程和Foldy-Wouthuysen变换。
2016-10-13 gr-qc hep-th math-ph
The $κ$-Newtonian and $κ$-Carrollian algebras and their noncommutative spacetimes
我们推导出（3+1）维中$κ$变形对称性和相应时空（有和没有宇宙学常数）的非相对论性$c\to\infty$和超相对论性$c\to 0$极限。我们将李双代数压缩理论应用于$κ$ -（A）dS量子代数的Poisson形式，并对所得的压缩Poisson-Hopf代数进行复化，从而产生牛顿（Newton-Hooke和Galilei）和Carrollian（Para-Poincaré，Para-Euclidean和Carroll）量子对称的$κ$ -变形，包括它们的变形二次Casimir算子.相应的$κ$ -Newton和$κ$ -Carrollian非对易时空也作为$κ$ -（A）dS非对易时空的非相对论和超相对论极限得到。这些构造使我们能够分析量子形变参数$κ$、曲率参数$η$和光速参数$c$之间的非平凡相互作用。
2020-05-06 gr-qc hep-th math-ph
On Einstein Algebras and Relativistic Spacetimes
本文考察了广义相对论与爱因斯坦代数理论之间的关系。我们证明，根据Halvorson（2012，2015）和Weatherall（2015）最近提出的理论等价性的正式标准，两者是等价的理论。
2015-09-01 gr-qc math-ph math.MP
Fate of $κ$-Minkowski space-time in non-relativistic (Galilean) and ultra-relativistic (Carrollian) regimes
本文利用 Wigner-Inönu 收缩分析 $κ$-Minkowski 时空在伽利略和卡罗尔极限下的代数结构，发现非对易参数发生分支并产生新尺度，同时刻画弯曲动量空间、测地距离与形变色散关系。
2024-10-08 gr-qc hep-th math-ph
General relativity histories theory: Spacetime diffeomorphisms and the Dirac algebra of constraints
我们表明，表示群的时空同态和狄拉克代数都出现在一个相空间的历史版本的规范广义相对论。这是先前在历史理论中引入的新颖时间结构的广义相对论的类比：即，在非相对论物理学中存在两种类型的时间平移;在相对论场论中存在两个不同的庞加莱群。
2001-06-22 gr-qc hep-th math-ph
Towards new relativistic doubly $κ$-deformed D=4 quantum phase spaces
本研究提出两种新型四维相对论双$κ$-形变量子相空间非对易模型，分别通过Yang模型收缩和陪集生成元构造，阐明二者在霍普夫代数结构适用性上的核心代数差异。
2025-05-15 gr-qc hep-th math-ph
Non-Relativistic Four Dimensional p-Brane Supersymmetric Theories and Lie Algebra Expansion
我们将李代数展开方法应用于四维空间的$\mathcal{N}=1$ super-Poincaré代数。我们定义了一组p-膜投影仪，诱导分解的超庞加莱代数准备的扩展。我们表明，从$\mathcal{N}=1$超引力作用在四维开始，它是可能的，以获得两个非相对论性超对称理论，一个描述字符串，其他膜。
2019-06-19 gr-qc hep-th
Stark Energy Shifts due to Quantum Gravity in RGUP Algebra
本文将相对论性广义不确定原理（RGUP）引入氢原子斯塔克效应研究，推导能谱修正，得到含β正比项的能量位移，验证其极限可退化为经典结果，构建了相对论量子系统最小长度效应的通用分析框架。
2025-05-19 gr-qc hep-th math-ph
Non-relativistic and Ultra-relativistic Expansions of Three-dimensional Spin-3 Gravity Theories
在本文中，我们提出了新的和已知的非相对论和超相对论自旋3代数，考虑李代数展开方法。我们首先应用扩展程序使用不同的半群的自旋-3扩展的AdS代数，导致自旋-3扩展已知的非相对论和超相对论代数。然后，我们推广的过程考虑一个无限维半群，它允许获得两个新的Newton-Hooke型和AdS-Carroll型无限族的自旋3扩展。我们还提出了基于上述代数的引力理论的建设。特别地，基于半群的展开方法还允许导出（非退化）不变双线性形式，确保正确构造Chern-Simons引力作用量。有趣的是，在消失的宇宙学常数极限下，我们恢复了无限维伽利略和无限维卡罗尔引力理论的自旋3扩展。
2022-10-12 gr-qc hep-th
Gauging the Carroll Algebra and Ultra-Relativistic Gravity
众所周知，作为广义相对论基础的黎曼几何的几何框架及其对黎曼-嘉当几何的扭曲扩展可以通过一个称为测量庞加莱代数的过程获得。最近的研究表明，对中心扩展的伽利略代数（称为巴格曼代数）进行测量，可以得到一个几何框架，当这个几何框架被动态化时，就会产生霍拉瓦-利夫希茨引力。在这里，我们考虑的情况下，我们合同的庞加莱代数发送光速为零导致卡罗尔代数。我们展示了如何这个代数可以衡量，我们构建了最普遍的仿射连接导致所谓的卡罗尔时空的几何。例如，在高出一维的洛伦兹时空中，卡洛时空表现为零超曲面上的几何。我们还构建了2+1维的超相对论（Carrollian）引力理论，动力学指数z<1，包括z=0时具有各向异性Weyl不变性的情况。
2015-05-19 gr-qc hep-th
GUP-based and Snyder Non-Commutative Algebras, Relativistic Particle models and Deformed Symmetries: A Unified Approach
基于广义不确定原理和Snyder形式，在相对论协变的点粒子拉格朗日（或辛）框架下，发展了一个研究非交换代数的统一方案.尽管基于GUP的代数和斯奈德代数是非常不同的，但更复杂的后者代数来自于前一个代数的拉格朗日模型的近似。对相对论粒子模型中保持时空对称性的系统的变形庞加莱生成元进行了深入的研究。从纯粹的约束动力学分析的角度来看，这里研究的模型是非常丰富的，并提供了关于如何一致地构建近似模型时，系统中存在非线性约束的确切的见解。我们还研究了GUP粒子在外部电磁场存在下的动力学。
2013-03-07 gr-qc hep-th quant-ph
Non-Relativistic and Ultra-Relativistic Scaling Limits of Multimetric Gravity
我们提出了一种压缩方法，可以应用于重建最近扩展的非相对论和超相对论代数以及相应的作用原理。该方法涉及使用庞加莱代数的多个副本。因此，收缩定义了多重度规引力理论的非相对论性或超相对论性极限。特别是，我们表明，非相对论标度限制的双度量重力对应于最近制定的牛顿重力与恒定的背景质量密度的作用原理。
2022-10-24 gr-qc hep-th
Poincare algebra realized in Hamiltonian formalism of the Relativistic Theory of Gravitation
我们通过适当地选择相对论引力理论（RTG）哈密顿量中的任意函数，得到了庞加莱群生成元。他们的狄拉克括号给庞加莱代数按照这一事实，即RTG有10个积分的运动。
2010-01-13 gr-qc
BMS/GCA Redux: Towards Flatspace Holography from Non-Relativistic Symmetries
三维和四维平坦时空的零无穷远对称性的渐近群是无限维Bondi-Metzner-Sachs（BMS）群。这最近被证明是同构的非相对论性共形代数在一个较低的维度，伽利略共形代数（GCA）在2d和密切相关的非相对论性代数在3d [1]。我们提供了一个更好的理解这种令人惊讶的连接，提供一个时空的解释方面的一个新的收缩。从维拉索罗代数的两个副本的线性组合获得的2d GCA是一般非酉的。先前构造的酉子扇区具有平凡的关联函数。我们考虑一个表示从不同的线性组合的Virasidae，这是相关的关系与BMS代数在三维空间。这是实现了一个新的时空收缩的父代数。我们表明，这种表示有一个有趣的关联函数酉子部门。我们讨论的BMS/GCA对应的影响，并表明，平坦的空间限制实际上正是这种收缩的边界共形场论。我们还讨论了方面的渐近对称性和后果，这种收缩在更高的维度。
2012-05-22 gr-qc hep-th
Three-dimensional Spin-3 Theories Based on General Kinematical Algebras
我们发起了非和超相对论性高自旋理论的研究。为了简单起见，我们集中在三维自旋3的情况下。我们对三维（反）de Sitter时空中自旋3理论的运动学代数的所有可能的Inönü-Wigner压缩过程所能得到的所有运动学代数进行了分类.我们演示了如何构建陈-西蒙斯型的关联行动，直接在超相对论的情况下，并通过适当的代数扩展在非相对论的情况下。我们展示了如何给这些运动学代数施加合适的边界条件的理论，我们称之为“卡罗尔引力”，其渐近对称代数原来是一个无限维的扩展卡罗尔代数的无限维电梯。
2017-01-26 gr-qc hep-th
Non-Relativistic Chern-Simons Theories and Three-Dimensional Horava-Lifshitz Gravity
我们证明了某些三维Horava-Lifshitz引力理论可以在各种非相对论代数上写成Chern-Simons规范理论。这些代数是Bargmann、Newton-Hooke和Schroedinger代数的特定扩展，其中每个代数都有伽利略代数作为子代数。为了证明这一点，我们采用的事实，Horava-Lifshitz引力对应于动力学牛顿-嘉当几何。特别地，扩展的Bargmann（Newton-Hooke）Chern-Simons理论对应于具有局部U（1）规范对称性的可投射Horava-Lifshitz引力，而没有（有）宇宙学常数。此外，我们确定了一个扩展的薛定谔代数包含3个额外的发电机是中央相对于伽利略助推器，动量和旋转的子代数，其中的陈-西蒙斯理论产生了一个新版本的非投影共形Horava-Lifshitz引力，我们称之为薛定谔引力。该理论具有z=2的Lifshitz几何作为真空解，从而为研究Lifshitz全息提供了一个新的框架。
2016-05-12 gr-qc hep-th
Newton-Hooke/Carrollian expansions of (A)dS and Chern-Simons gravity
从D维（反）de Sitter相对论代数出发，利用代数展开方法构造了Newton-Hooke和Carroll（A）dS代数的有限维和无限维非相对论扩张.这些代数也被证明是嵌入在不同的仿射卡茨-穆迪代数。在三维的情况下，我们构造的Chern-Simons行动在这些对称下不变。这导致了一系列的非相对论性引力理论，其中最简单的例子对应于扩展的牛顿-胡克和扩展的（后）牛顿引力以及它们的卡洛拉对应物。
2020-03-16 gr-qc hep-th
Extended Bargmann FDA and non-relativistic gravity
本文在任意维度下通过引入三阶规范多重态和四阶上闭链构造了扩展Bargmann代数的自由微分代数，推导了对偶$L_{\infty}$代数，提出了五维规范不变作用量原理，并研究了其对非相对论动力学的影响。
2025-03-31 gr-qc hep-th
Generalized Relativistic Kinematics
我们提出了一种方法变形的扩展Galilei代数，导致一个非标准实现的庞加莱群与Fock-Lorentz线性分式变换。这些变换中的不变参数具有长度维度。将这种变形与标准变形（具有不变速度$c$）相结合，得到Beltrami坐标中反德西特空间的对称群的代数。在这种情况下，自由点粒子的作用包含维数常数$R$和$c$。极限跃迁导致普通的（$R\to \infty$）或替代的（$c\to \infty$），但仍然是相对论运动学。
2011-11-15 gr-qc hep-th
Geometric Model of Topological Insulators from the Maxwell Algebra
提出了一种新的三维拓扑绝缘体的几何模型。这些系统的带隙边界支持相对论量子霍尔态，并由具有麦克斯韦代数中取值的规范连接的陈-西蒙斯理论描述。这代表了庞加莱代数的非中心扩展，并考虑了表面态的洛伦兹对称性和磁平移对称性。这样，我们得到了相对论版本的Wen-Zee项，我们表明，非最小的背景几何和电磁场之间的耦合模型是在平坦空间中的相对论量子霍尔态的主要性质一致。
2016-10-15 cond-mat.mes-hall gr-qc hep-th
BRST symmetry and $W$-algebra in higher derivative models
本文讨论了满足一般规范条件的相对论粒子高阶导数理论的（反）BRST对称性和$W$ -代数。利用这种形式，建立了刚性相对论粒子的（反）BRST对称性与$W$ -代数之间的联系。顺便说一句，只有当反BRST变换与BRST变换一起考虑时，才出现完整的$W$ -代数。此外，BRST对称性是有限的和坐标相关的。我们表明，这种有限的坐标依赖的BRST对称性改变BRST不变规范固定费米子内的功能集成。这是利用连接两个不同的任意规范条件。
2013-09-04 gr-qc hep-th
Relativistic deformed kinematics from momentum space geometry
我们提出了一种方法来获得变形的特殊相对论运动学（可能的低能量信号的引力量子理论）的几何形状的最大对称弯曲的动量空间。变形的运动学是固定的（直到动量变量中的坐标变化）由动量空间中的度量的等距代数。特别地，当人们考虑德西特动量空间中的各向同性度量使得平移是等距群的子群时，得到了$κ$ -庞加莱运动学的著名例子，并且对于洛伦兹协变代数，人们得到了斯奈德运动学的同样著名的情况。我们证明了我们的构造一般给出了相对论运动学，并解释了它与之前将变形运动学与动量空间中的几何形状联系起来的尝试有何关系。
2019-11-28 gr-qc hep-th
A Twisted Origin for Magnetic Carroll Supersymmetry
Istanbul Technical University（伊斯坦布尔理工大学）
本文研究磁卡罗尔超对称的起源，发现其来自扭曲的相对论父代，构建了三维N=2磁卡罗尔代数及超对称向量多重标量作用量，揭示了其与BMS_4代数的关联。
2026-04-04 gr-qc hep-th
Using Maple and GRTensorIII in relativistic spherical models
本文介绍了在广义相对论中使用代数处理软件的一些方面和经验。几年前，某些结果报告使用计算机代数平台，但越来越受欢迎的图形平台，如Maple允许我们从另一个角度来处理许多表达式的简化问题。本文介绍了一些简单的代数编程程序（在Maple中使用GrTensorIII软件包），以获得和研究具有球对称性的材料分布，并寻找爱因斯坦场方程的精确解。其目的是展示计算机代数系统是多么有用。所有的计算都是使用在Maple 2017上运行的GRTensorIII计算机代数包以及我们专门用于简化这类问题中非常常见的许多代数表达式的几个Maple例程进行的。
2022-05-31 gr-qc physics.comp-ph
A signature invariant geometric algebra framework for spacetime physics and its applications in relativistic dynamics of a massive particle and gyroscopic precession
建立了时空物理的签名不变几何代数框架。在签名时空代数$(+,-,-,-)$中，继承了David Hestenes的思想，建立了签名时空代数$(-,+,+,+)$中的相对矢量和时空分裂技术。签名时空代数$(\pm,\mp,\mp,\mp)$的偶数子代数具有相同的运算规则，因此它们可以被视为一个代数形式，其中时空物理被描述为签名不变量形式。基于这两个时空代数及其“公共”偶子代数，构造了弯曲时空中大质量粒子的洛伦兹变换和相对论动力学的转子技术。给出了具有任意方向速度和任意平面旋转的广义Lorentz助推器的特征不变性处理。对于大质量粒子，给出了在时空度规的坐标系中静止的基准观测者的速度、加速度、动量和力四矢量与归一化四速度的时空分裂，其中确定了基准观测者的本征时间，并考虑了双矢量连接的贡献，利用这些结果，一个三维模拟牛顿第二定律为这个粒子在弯曲的时空实现。最后，作为本文方法的综合应用，给出了一种陀螺进动的几何代数方法，对于在Lense-Thirring时空中运动的陀螺，以特征不变量的方式导出了其自旋的进动角速度.
2022-03-08 gr-qc
