Convergence in distribution for filtering processes associated to Hidden Markov Models with densities
考虑一个与隐马尔可夫模型相关的过滤过程，该模型的密度使得状态空间和观测空间都是完备的、可分离的度量空间。如果潜在的，隐马尔可夫链是强遍历和过滤过程满足一定的耦合条件，我们证明了，在极限，过滤过程的分布是独立的初始分布的隐藏马尔可夫链。如果隐马尔可夫链是一致遍历的，则证明了滤波过程按分布收敛。
2013-12-22 math.PR
Markov chain approximations for transition densities of Lévy processes
研究了连续时间马尔可夫链逼近X^h，h>0收敛于R^d-值Levy过程X. X^h的状态空间是一个等距格，它的Q矩阵被用来逼近X的生成元。在一维（d=1）空间中，在X的转移密度存在的一般充分条件下，我们建立了X^h的归一化概率质量函数到X的密度函数的收敛速度.在高维（d>1）中，在扩散矩阵非退化时满足的技术条件下，得到了收敛速度。
2013-06-26 math.PR
Joint Hitting-Time Densities for Finite State Markov Processes
对于有限状态马尔可夫过程及其状态空间子集的有限集合$\{ Γ_k, k \in K \}$，设$τ_k$是该过程第一次访问集合$Γ_k$。我们推导出显式/递归公式的联合密度和尾部概率的停止时间$\{ τ_k, k \in K\}$。这些公式是简单泊松过程跳跃时间公式的自然推广。我们给出了一个数值例子，并表明我们的结果的相关性，信用风险建模。
2014-02-27 math.PR
Bipodal optimizers in the upper-tail variational problem for regular subgraph densities
School of Computing, KAIST（KAIST计算机学院）；Korea Institute for Advanced Study (KIAS)（韩国高等科学研究院）；Center for AI and Natural Sciences, Korea Institute for Advanced Study (KIAS)（韩国高等科学研究院人工智能与自然科学中心）；Department of Mathematical Sciences, KAIST（KAIST数学科学系）
研究正则子图密度的上尾变分问题，证明在对称破缺侧优化子为双块且唯一，并分析其收敛机制与渐近性质。
2026-09-15 math.CO math.PR
A local limit theorem for densities of the additive component of a finite Markov Additive Process
本文研究了中心马尔可夫可加过程$\{(X_t,Y_t)\}_{t\in\T}$，其中驱动马尔可夫过程$\{X_t\}_{t\in\T}$具有有限状态空间.在适当的条件下，给出了给定$X_0$的$t^{-1/2}Y_t$的概率分布的绝对连续部分的密度的局部极限定理.收敛的收敛速率和矩条件是相对于独立同分布情况的预期条件。本文简述了有限跳过程局部时的联合分布的一个应用。
2013-06-22 math.PR math.ST stat.TH
Two-sided estimates for the transition densities of symmetric Markov processes dominated by stable-like processes in $C^{1,η}$ open sets
本文研究了$C^{1,η}$开集上一类对称马氏过程的Dirichlet热核估计。该过程是具有跳强度$κ(x,y) ψ_1 (|x-y|)^{-1} |x-y|^{-d-α}$的对称纯跳马氏过程，其中$α\in (0,2)$.这里，$ψ_1$是$[ 0, \infty )$上的增函数，$0<r \le 1$上的$ψ_1(r)=1$和$r>1$上的$c_1e^{c_2r^β} \le ψ_1(r) \le c_3 e^{c_4r^β}$用于$β\in [0,\infty]$，$ κ( x, y)$是限制在两个正常数之间的对称函数，其中$|κ(x,y)-κ(x,x)|\leq c_5|x-y|^ρ$用于$|x-y|<1$和$ρ>α/2$。当$η\in (α/2, 1]$.特别地，当$η\in (α/2, 1]$满足一定条件时，我们的结果包含了$C^{1,η}$开集上的（相对论）对称稳定过程和有限范围稳定过程.
2014-02-19 math.PR
Occupation densities in solving exit problems for Markov additive processes and their reflections
本文解决了谱负马氏可加过程及其反射的退出问题。所谓的尺度矩阵是谱负\levy过程尺度函数的推广，在出口问题的研究中起着核心作用。在Thm中证明了尺度矩阵的存在性。Kyprianou和Palmowski（2008年）的3。我们提供了一个概率结构的尺度矩阵，并确定变换。此外，我们推广到MAP设置的尺度函数和偏移（高度）措施之间的关系。主要的技术是基于占领密度公式，甚至在波动的范围内的频谱负Lévy过程这一想法似乎是新的。我们表示的尺度矩阵$W(x)=e^{-Λx}\eL(x)$在漂亮的概率对象开辟了进一步调查其属性的可能性。
2011-10-17 math.PR
Accuracy of Diffusion Approximations for High Frequency Markov Data
我们考虑弱收敛于扩散过程的马尔可夫链三角阵列。证明了跃迁密度的三阶Edgeworth型展开式。这是针对收敛到0的时间范围完成的。为此目的，我们表示的过渡密度作为一个功能的密度的总和i.i.d.变量这将通过应用参数化方法来完成。然后我们将Edgeworth展开应用于密度。由此得到的级数给出了马尔可夫链转移密度的Edgeoff型展开式。这项研究的动机是应用高频数据，可在一个非常精细的网格，但近似的扩散模型在一个更粗糙的网格。
2006-02-20 math.PR math.ST stat.TH
Local limit theorems for subgraph counts
我们介绍了一个一般的框架，研究反集中和局部极限定理的随机变量，包括图形统计。我们的方法涉及傅立叶分析，解耦，布尔函数的超收缩性之间的相互作用，以及“固定大小”和“独立”模型之间的转移。我们还采用了“图形因子”的概念，由于詹森。因此，我们得到了一个局部中心极限定理的连通子图计数的Erdens-Renyi随机图$G(n,p)$，Gilmer和Kopparty和Berkowitz的工作的基础上。这些结果改进了Fox、Kwan和Sauermann的反集中结果，并部分回答了Fox、Kwan和Sauermann的一个问题。我们还导出了一个局部极限中心极限定理诱导子图计数，只要$p$是有界的一组“问题”的密度，部分回答了福克斯，关，和Sauermann的问题。然后，我们证明这些限制是必要的，展示了一个断开的图，在最佳规模的子图计数的反集中失败的所有常数$p$，并找到一个图形$H$诱导子图计数的反集中失败在$G(n,1/2)$。这些反例否定了福克斯、关和索尔曼的反集中理论。最后，我们还研究了行为的计数的$k$长期等差数列的子集$\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}$，并推导出一个局部极限定理，其中的行为是高斯在全球范围内，但有非平凡的局部振荡（根据拉马努金θ函数）。这些结果改进了作者和Berkowitz的结果，回答了他们的问题，并回答了Fox、Kwan和Sauermann的一个问题。
2020-06-19 math.CO math.PR
Computing and Sampling Restricted Vertex Degree Subgraphs and Hamiltonian Cycles
设$G=(V,E)$是嵌入平面的二分图（或$n$ -有洞环面）. $G$的两个子图相差一个{ \it $Z$ -transformation}，如果它们的对称差由单个面的边界边组成-并且如果每个子图包含该面的边的交替集。对于给定的$ϕ: V \mapsto \mathbb Z^+$，$S_ϕ$是$G$的子图的集合，其中每个$v\in V$具有度$ϕ(v)$。如果$S_ϕ$的两个元素通过$Z$ -变换而不同，则称它们相邻。我们确定$S_ϕ$的连通分量，并为其每个元素分配{ \it高度函数}。如果$ϕ$是2，并且$G$是一个网格图，则$S_ϕ$包含将$G$的顶点划分为圈。我们证明，我们总是可以应用一系列的$Z$ -转换，以减少总的周期数提供了足够的“松弛”在相应的高度功能。这允许我们在多项式时间内确定$G$可以被划分成的最小循环数，只要$G$具有有限数量的非正方形面。特别地，我们在$O(|V|^2)$步骤中确定了多角图的Hamilton性。该算法扩展到$n$ -有洞环面嵌入图，具有类似网格的属性。我们还提供了马尔可夫链的采样和近似计数的$G$的哈密顿圈。
2001-02-27 math.CO math.PR
Small time Edgeworth-type expansions for weakly convergent nonhomogeneous Markov chains
研究弱收敛于扩散过程的马尔可夫链的三角形阵列。证明了跃迁密度的二阶Edgeworth型展开式。该文件不同于最近的结果在两个方面。我们允许非均匀的扩散限制，我们处理过渡密度与时滞收敛到零。小时间渐近的动机是统计应用和由此产生的近似的联合密度的扩散值在一个不断增加的网格点。
2007-05-22 math.PR math.ST stat.TH
Exact and Approximate Hidden Markov Chain Filters Based on Discrete Observations
Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院）
本文研究了在离散时间点观测到的连续时间马尔可夫链的滤波问题，针对状态空间仅包含两个元素的情况推导了精确的密度公式，并提出了三种近似方法来处理更多状态的情况。
2014-12-18 cs.SY eess.SY math.PR
Stochastic Normalizing Flows for Inverse Problems: a Markov Chains Viewpoint
TU Berlin（柏林工业大学）
为了克服拓扑约束并提高规范化流架构的表达能力，Wu，Köhler和Noé引入了随机规范化流，将确定性，可学习的流转换与随机采样方法相结合。在本文中，我们考虑随机正规化流从马尔可夫链的角度来看。特别是，我们取代一般马尔可夫核的过渡密度，并建立通过Radon-Nikodym衍生物，允许将分布没有密度在一个健全的方式证明。此外，我们推广了逆问题中所需的后验分布采样的结果。数值例子表明了所提出的条件随机规范化流的性能。
2022-02-07 cs.LG math.PR
On the quasi-ergodicity of absorbing Markov chains with unbounded transition densities, including random logistic maps with escape
本文研究具有无界转移密度的吸收马尔可夫链的准遍历性，给出准遍历测度存在及Yaglom极限收敛的条件，并将其应用于带逃逸的随机逻辑斯蒂映射。
2024-03-26 math.DS math.PR
On the optimal stopping of Gauss-Markov bridges with random pinning points
研究高斯-马尔可夫桥在随机钉扎点下的最优停止问题，通过时空变换等价于随机端点布朗桥停止，证明最优规则与值函数性质，并给出边界结构条件。
2025-05-22 math.PR stat.AP
PDMP Monte Carlo methods for piecewise-smooth densities
基于分段确定性马尔可夫过程的马尔可夫链蒙特卡罗算法的发展一直受到人们的极大关注。然而，现有的算法只能使用，如果感兴趣的目标分布是可微的无处不在。调整这些算法的关键是，当它遇到不连续性时，为过程定义适当的动态，以便它们可以从具有不连续性的密度进行采样。我们提出了一个简单的条件过渡的过程中的不连续性，可用于扩展任何现有的采样器的光滑密度，并给出具体的选择，这种过渡的流行算法，如弹性粒子采样器，坐标采样器和锯齿形过程。我们的理论结果扩展并提出了严格的论点，以前已经提出，例如构造采样器的连续密度限制在一个有界的域，我们提出了一个版本的曲折过程，可以在这样的情况下工作。我们的新方法来推导一个分段确定的马尔可夫过程的边界不变分布可能是独立的利益。
2021-11-10 math.PR math.ST stat.CO
Elements of the Stochastic Calculus for a Class of Boltzmann type processes and Application to Regularity of Densities
该研究针对一类分段确定性马尔可夫过程，提出经典马利亚万微积分的非高斯对应随机微积分方法，并将其应用于探究N粒子玻尔兹曼型过程的密度正则性。
2023-06-17 math.PR
Density convergence on Markov diffusion chaos via Stein's method
本文利用Stein方法研究Markov扩散混沌上随机变量密度向Pearson目标分布的收敛性，建立了密度及其任意阶导数的四个矩定理，并应用于Gamma加权和与Pearson扩散的指数收敛。
2025-09-22 math.PR
Small time asymptotics in local limit theorems for Markov chains converging to diffusions
研究弱收敛于扩散过程的马尔可夫链的三角形阵列。证明了转移密度的局部极限定理。观察时间[0，T]可以是固定的或lim n T = 0，其中nh = T，并且h是两个相邻观察点之间的网格。
2006-02-20 math.PR math.ST stat.TH
Diffusive Limits for Adaptive MCMC for Normal Target densities
本文将扩散近似方法应用于目标分布为标准正态分布时的离散时间自适应马尔可夫链蒙特卡罗（AMCMC）方法。我们表明，扩散的极限分布承认一个密度，我们确定为标准正态分布。
2014-11-28 math.PR math.ST stat.TH
Recurrence and transience criteria for two cases of stable-like Markov chains
本文给出了两种情况下具有转移核$p(x,dy)=f_x(y-x)dy$的时间齐次马尔可夫链的常返性和瞬态性准则，其中$f_x(y)$是对称分布的概率密度，对于大的$|y|$，具有指数$α(x)+1$的幂律衰减，其中$α(x)\in(0,2)$ .如果$f_x(y)$是对称$α$ -稳定分布的密度对于负$x$和对称$β$ -稳定分布的密度对于非负$x$，其中$α,β\in(0,2)$，那么链是递归的当且仅当$α+β\geq2.$如果函数$x\longmapsto f_x$是周期的并且如果集合$\{x:α(x)=α_0:=\inf_{x\in\R}α(x)\}$具有正的勒贝格测度，那么，在$f_x(y)$密度均匀的条件下，在一些温和的技术条件下，链是常返的当且仅当$α_0\geq1.$
2012-06-26 math.PR
Moderate deviations in random graphs and Bernoulli random matrices
本文证明了Erdos-Renyi随机图的子图计数统计量的一个适度偏差原理。这等价于证明伯努利随机矩阵幂的迹的中等偏差原理。它是通过估计的对数-拉普拉斯变换和Gaertner-Ellis定理。得到了小子图出现次数的上尾概率的上界。证明的方法是用来显示补充中等偏差原则的一类对称统计量，包括非退化的U-统计量的独立或马尔可夫条目。
2009-01-21 math.PR
Magnetic energies and Feynman-Kac-Itô formulas for symmetric Markov processes
给定度量空间上的（保守）对称马尔可夫过程，我们考虑相关的双线性型，它推广了电磁场中粒子的能量形式。利用半群逼近得到了一个双线性型，利用Feynman-Kac-Itô公式得到了另一个闭型.如果给定的过程是Feller，它的能量测度有密度，它的跳跃测度有核，那么这两种形式在核上一致，第二种形式是第一种形式的闭扩张。在这种情况下，我们提供了相关的哈密顿量的显式形式。
2015-08-02 math-ph math.FA math.MP
Towards a characterization of Markov processes enjoying the time-inversion property
给出了取值于$\R^n$的齐次马尔可夫过程具有$α$度时逆性的一个充要条件.该条件设置的过程的半群密度的形状，并允许进一步扩展类的已知过程满足时间反演属性。作为应用，我们恢复了Watanabe在\cite{Wa1975}中关于$\R_+$上连续保守马氏过程的结果.作为新的例子，我们推广了Dunkl过程，并构造了一个矩阵值过程的跳跃相关的Wishart过程的斜积表示。
2007-04-26 math.PR
Lower estimates of transition densities and bounds on exponential ergodicity for stochastic PDE's
利用Ornstein-Uhlenbeck桥给出了由无穷维随机方程定义的马尔可夫过程的转移密度公式，并给出了转移密度的一个有用的下界估计.因此，对一大类方程证明了一致指数遍历性和$V$ -遍历性.我们还提供了计算界的收敛速度和谱间隙的马尔可夫半群定义的方程。的界限变成是均匀的一个大家庭的非线性漂移系数。给出了有限维随机方程和半线性抛物型方程的例子。
2006-09-25 math-ph math.MP math.PR
Loop measures without transition probabilities
我们构造马尔可夫环措施，而不假设存在的密度转移概率。
2015-01-31 math.PR
Ancestral lineages and limit theorems for branching Markov chains
我们考虑离散时间中的分枝模型，其中每个个体在一般状态空间中具有一个特征。其繁殖规律和后代遗传的性状都可能取决于母体的性状和环境。在一般假设下，我们研究了种群的长期行为和典型个体的祖先血统，我们指定的应用程序的一些模型的生物学动机。我们的结果集中在种群的增长率，性状在种群中的分布，以及局部密度和极端个体的位置。该方法包括比较分支的马尔可夫链一个精心挑选的（可能是非齐次的）马尔可夫链。
2013-11-25 math.PR
Heat kernel estimates for symmetric jump processes with mixed polynomial growths
本文研究了$ {\mathbb R}^d$中纯跳对称马氏过程的转移密度，其跳核可与具有混合多项式增长的径向对称函数相比较.在对其标度函数的一些温和假设下，我们建立了这类过程的转移密度的尖锐的双边估计（热核估计）。本文首次研究了弱标度指数不一定严格小于2的跳过程（包括非Lévy过程）的整体热核估计。作为应用，我们证明了这类对称马尔可夫过程的有限二阶矩条件等价于无穷远处的Khintchine型重对数律。
2018-04-18 math.PR
Coupling from the Past for the Null Recurrent Markov Chain
可列状态空间马尔可夫链的Doeblin图描述了马尔可夫动力学从所有可能的初始条件开始的联合路径演化，当两条路径同时到达状态空间的同一点时，它们合并。它的Bridge Doeblin子图在所有可能的时间只包含从状态空间的标记点开始的路径。在不可约、非周期和正递归的情况下，已知以下结果：桥多布林图是可幺模化的无限树。此外，它包含一个单一的双无限路径，这使得人们能够建立一个完美的样本的平稳状态的马尔可夫链。本文主要研究零递归情形。证明了当再次假设不可约性和非周期性时，Bridge Doeblin图要么是一棵无限树，要么是由可数的无限树集合构成的森林。在第一种情况下，无限树有一个单一的结束，是不是一般的幺模化，但总是局部幺模。这些关键属性被用来研究这桥Doeblin树上的几个测度值随机动力学的平稳状态。其中最重要的是禁忌随机动力学，它允许一个平均测度等于马尔可夫链的不变测度的随机测度作为稳态，以及潜在随机动力学，它是经典潜在测度的随机扩展，在状态空间的每一点上的平均测度都等于无穷大。
2022-12-01 math.PR
Brownian subordinators and fractional Cauchy problems
布朗时间过程是服从于独立的一维布朗运动的绝对值的马尔可夫过程。它的转移密度解决了一个涉及到原始马尔可夫过程的生成元的平方的初值问题。一类明显无关的过程，作为连续时间随机游动的标度极限出现，涉及从属于经典稳定从属子的逆过程或首中时过程。由此产生的密度解决分数柯西问题，一个扩展，涉及分数导数的时间。在本文中，我们将显示这两类过程之间的密切和意想不到的联系，因此，这两个家庭之间的偏微分方程的等价性。
2007-05-09 math.AP math.PR
Stability of quasi-stationary measures in high-dimensional products of mixing Markov chains
King’s College London（伦敦国王学院）；Imperial College London（帝国理工学院）
本文研究高维混合马尔可夫链乘积在避开洞条件下的拟平稳测度，利用ANOVA分解和Keller Liverani扰动论证，证明其存在性并收敛于平稳密度，在更强假设下获得Sobolev范数下的平方根收敛。
2026-09-10 math.DS math.PR
Reducing the Ising model to matchings
典型路径是一个最强大的工具，可用于显示一个马尔可夫链是快速混合，从而使近似抽样复杂的高维分布。规范路径方法的两个成功案例是在图中绘制匹配的链，以及称为子图世界的伊辛模型版本的链。在本文中，它表明，子图的世界绘制可以通过采取绘制从匹配的图，是线性的原始图的大小。这提供了一个部分的答案，为什么典型的路径工程，以及为伊辛模型的算法提供了一个新的来源。例如，这种新的减少立即产生一个完全多项式时间的近似计划的伊辛模型的有界度图时，磁化率有界远离0。
2009-07-02 math-ph math.MP math.PR
On two differing geometric descriptions of the passage from microscopy to macroscopy in Markov diffusion theory
Department of Mathematics, CUNY Graduate Centre（纽约市立大学研究生中心数学系）
本文针对马尔可夫扩散理论中显微学到宏观学的过渡，构造协调两种几何描述的核心对象，实现了马尔可夫分析中微观-介观-宏观层级的部分普适化。
2026-07-31 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
