An invariance principle for the law of the iterated logarithm for additive functionals of Markov chains
本文利用鞅论和分式上边界理论证明了马尔可夫链的向量值可加泛函的Strassen强不变原理。这个假设是一个约束在预解式上的矩。
2007-02-28 math.PR
A note on Wiener-Hopf factorization for Markov Additive processes
证明了Markov可加过程的Wiener-Hopf分解。我们还推导了这类过程的Spitzer-Rogozin定理，该定理可用于获得阶梯历元过程的累积量矩阵的Kendall公式和Fristedt表示。最后，我们还得到了所谓的投票定理。
2011-10-17 math.PR
Long Time Behavior of General Markov Additive Processes
研究状态空间为Polish空间的一般马尔可夫可加过程的长时间行为，通过阶梯时间过程和游程测度刻画纵坐标，并应用于Lamperti-Kiu变换以分析自相似马尔可夫过程的径向距离渐近行为。
2024-11-12 math.PR
Markov additive friendships
本文针对Markov可加过程，完整解答了Vigon友谊理论中关于存在特定阶梯高度过程的反问题，并给出了更简单的充分条件及部分探讨了Wiener-Hopf因子化的唯一性。
2023-08-18 math.PR
Invariance principle for additive functionals of Markov chains
本文考虑一列可加泛函{X_n}，它位于一列弱收敛于一个马尔可夫过程X的马尔可夫链{X_n}上.本文利用可加泛函的特征，并结合W-泛函收敛的Dynkin定理，给出了这样一个序列按分布收敛的充分条件.作为主要定理的应用，证明了可加泛函用链X_n的转移概率表示的一般收敛性充分条件。
2007-04-04 math.PR
General Markov Chains: Cycles of Finitely Additive Measures and Classical Cycles of States
在算子处理的框架下，考虑了任意相空间中的一般马尔可夫链。马尔可夫算子从可数可加测度空间延续到可数可加测度空间。构造了由相应算子生成的测度的环，并介绍了其上的代数运算。主要结果之一是任意可加测度的圈都可以唯一地分解为可数可加测度的圈与纯可加测度的圈的坐标和，证明了一般马尔可夫链的测度圈与状态集圈的相容性的条件和结论.在一定条件下证明了一个定理：如果马尔可夫链的可加圈是唯一的，则它是可数可加的。
2020-12-08 math.FA math.PR
Ergodicity conditions for general Markov chains in terms of invariant finitely additive measures
本文考虑任意可测（相）空间中时间齐次的一般离散时间马尔可夫链。马尔可夫链是由经典的转移函数定义的，它在算子处理的框架内产生一个共轭对的线性马尔可夫算子在可测有界函数的Banach空间和有界有限可加测度的巴拿赫空间。证明了马尔可夫链遍历性（拟紧性）的Doeblin条件$ (D) $等价于条件$ (*) $：马尔可夫算子的所有非可加不变测度都是可数可加的，即不存在纯非可加不变测度.在一定的假设下，证明了条件$ (D) $和$ (*) $也等价于条件$ (**) $：Markov算子的不变可加测度集是有限维的.给出了遍历定理。
2020-06-15 math.FA math.PR
On the CLT of additive functionals of Markov chains
本文研究了马尔可夫链的可加泛函，通过对链的过去和未来进行条件化。本文给出了平稳马尔可夫链的n个连续随机变量的部分和的方差在n中线性的新的充分投射条件。本文还讨论了中心极限定理问题，并列出了几个悬而未决的问题。
2020-05-17 math.PR
An Almost Sure Invariance Principle for Additive Functionals of Markov Chains
证明了马尔可夫链的向量值可加泛函关于遍历平衡分布对几乎所有起点的不变原理（泛函中心极限定理）。这个假设是一个约束在预解式上的矩。
2005-10-19 math.PR
Decompositions of finitely additive Markov chains and invariant measures in discrete space
在本文中，我们考虑一般的马尔可夫链（MC），指定的转移概率（核）$ P (x, E) $，在第二个参数中的可加性。这种MC的功能运营商治疗的框架内进行了研究。MC $ X $的状态空间（相空间）具有任意基数，并且σ-代数$ Σ$是离散的，即是$ X $中所有子集的集合。相空间$ (X, Σ) $的这种构造允许我们将马尔可夫核$ P (x, E) $分解为两个分量的和-第二个参数中的可数加性和纯可数加性以及第一个参数中的可测量性。证明了可数可加核是原子核。研究了具有纯可加核的马氏算子及其不变测度的一些性质。引入了一类组合可加MC及其两个子类，并证明了它们的不变测度的一些性质。揭示了这种MC的一些渐近性质。
2022-01-07 math.PR
Probability and moment inequalities for additive functionals of geometrically ergodic Markov chains
该研究针对几何遍历马尔可夫链的加性泛函，建立了适用范围更广的矩与Bernstein型不等式，推广了独立随机变量的相关结果，且不等式显式依赖条件中的常数。
2023-06-15 math.PR
Potential measures of one-sided Markov additive processes with reflecting and terminating barriers
考虑一个带有上下障碍的单侧马尔可夫可加过程，其中每个障碍都可以是反射的或终止的。对于有缺陷的和无缺陷的过程和所有可能的情况下，我们确定相应的潜在措施，概括了一些单边Levy过程的结果。由此产生的相当整洁的公式有各种应用，特别是它们导致相应的过程的准平稳分布。
2013-09-19 math.PR
A new CLT for additive functionals of Markov chains
本文利用一种新的思想，研究了具有一般状态空间的平稳马尔可夫链的可加泛函的中心极限定理.在实际应用中，我们证明了方差S_n除以n一致有界的平稳全遍历马尔可夫链的任意可加泛函满足随机中心的平方根中心极限定理.我们不假定马尔可夫链是不可约的和非周期的。然而，如果马尔可夫链满足更强形式的遍历性，则不需要随机中心。在不存在遍历性的情况下，分布的依分布收敛仍然成立，但极限分布可能不是正态分布。
2020-05-17 math.PR
Weak ergodic theorem for Markov chains without invariant countably additive measures
本文利用算子方法研究了拓扑空间上的马尔可夫链。将马氏算子从可数可加测度空间推广到可数可加测度空间。研究了马氏测度序列的Cesaro平均及其在弱拓扑中的渐近性态。证明了遍历定理：在弱拓扑中，若Cesaro平均弱收敛于某个有界正则可加（或可数可加）测度，则所有不变可加测度与极限测度不可分是充要条件.此外，极限测度对于MC可能不是不变的，并且可能不是可数可加的。给出了相应的算例，并进行了详细的研究.
2023-01-03 math.FA math.PR
Multiplicative ergodicity of Laplace transforms for additive functional of Markov chains
研究了马尔可夫链非负可加泛函的拉普拉斯变换的性质。我们感兴趣的是文献[18]中用于研究具有祖先依赖的分叉过程的乘法遍历性。我们开发了一个通用的方法的基础上使用的运营商扰动法。我们应用我们的一般结果的两个例子的马尔可夫链，包括线性自回归模型。在这两个例子中，算子型假设减少到泛函上的一些预期的有限矩条件（在这项工作中没有假设指数矩条件）。
2015-09-10 math.PR
Limit theorems for stationary Markov processes with L2-spectral gap
设$(X_t, Y_t)_{t\in T}$是离散或连续时间马尔可夫过程，其状态空间为$X \times R^d$，其中$X$是任意可测集.它的转移半群被假定为关于第二个分量是可加的，即假定$(X_t, Y_t)_{t\in T}$是一个马尔可夫可加过程。特别地，这意味着第一分量$(X_t)_{t\in T}$也是马尔可夫过程。马尔可夫随机游动或马尔可夫过程的可加泛函是马尔可夫可加过程的特殊例子。本文证明了过程$(Y_t)_{t\in T}$满足下列经典的极限定理：（a）中心极限定理，（b）局部极限定理，（c）一维Berry-Esseen定理，（d）一维一阶Edgeworth展开式，只要我们有supPDMATHABMR（0，1）\cap T：E{π，0}[ |Y_t| ^α] < 1，具有相对于独立情况的预期阶（对于（c）和（d），直到一些$\varepsilon > 0$）。对于陈述（b）和（d），也假设马尔可夫非格条件在独立的情况下。所有的结果都是在假设马尔可夫过程$(X_t)_{t\in T}$具有不变概率分布$π$，是平稳的，并具有$L^2(π)$ -谱隙性质（即，$(X_t)t\in N}$在离散时间情况下是$ρ$ -混合）的条件下得出的。简要讨论了$(X_t)_{t\in T}$非平稳的情况。作为应用，我们得到了与$ρ$ -混合马尔可夫链的M-估计的Berry-Esse…
2012-01-22 math.PR math.ST stat.TH
Multiplicative ergodicity of laplace transforms for additive functional of markov chains with application to age-dependent branching process
研究了具有祖先依赖的分支过程的指数增长性。这里我们假设细胞的寿命是相关的随机变量，新细胞的数量是随机的和相关的。寿命和新细胞的数量也被假定为是依赖的。我们通过例子来说明我们的结果，包括一些马尔可夫模型。我们的方法与马尔可夫链的非负可加泛函的拉普拉斯变换的性质有关，并且需要弱矩假设（不需要指数矩）。
2017-01-03 math.PR
The two-sided exit problem for an additive functional of a time-inhomogeneous Markov chain
本文研究时间非齐次马尔可夫链驱动的可加泛函，利用期望算子刻画双侧退出时间与退出时状态的联合分布，并将其分解为单侧退出问题算子的复合，同时分析退出前驱动链的分布律。
2023-07-03 math.PR
Exponential Concentration Inequalities for Additive Functionals of Markov Chains
利用更新方法证明了遍历马尔可夫链的可加泛函和经验过程的指数不等式，从而得到了独立随机变量和不等式的对应结果.不等式不要求链的函数是有界的，而且所有涉及的常数都是由显式公式给出的，只要通常的漂移条件成立，这可能是在实际应用中的兴趣，例如MCMC算法。
2013-10-17 math.PR
Deviation bounds for additive functionals of Markov process
本文推导出$$¶_ν(|\frac 1t \int_0^t V(X_s) ds - \int V dμ| \geq R)$$的非渐进偏差界，其中$X$是$μ$平稳且各态历经的马尔可夫过程，$V$是某个$μ$可积函数。这些界限下得到的各种时刻的假设$V$，和各种规则性假设$μ$。正则性在这里意味着$μ$可以满足各种函数不等式（F-Sobolev，广义庞加莱等.）。
2006-03-01 math.PR
General Bernstein-like inequality for additive functionals of Markov chains
利用更新方法证明了几何遍历马尔可夫链的可加泛函的Bernstein型不等式，从而得到了独立随机变量和的Bernstein型不等式的相应结果.我们估计的次高斯部分的系数是加性泛函的渐近方差，即马尔可夫链中心极限定理中极限高斯变量的方差。这改进了R. Adamczak和W. Bednorz，这是在链的强非周期性的附加假设下得到的。
2020-03-17 math.PR
From multitype branching Brownian motions to branching Markov additive processes
University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）；Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）；LMAM School of Mathematical Sciences & Center for Statistical Science, Peking University（北京大学数学学院（LMAM）及统计科学中心）；School of Mathematical Sciences, Beijing University of Posts and Telecommunications（北京邮电大学数学科学学院）
本文提出了一种多型分支莱维过程的框架，利用脊分解技术证明了加性鞅的收敛性和旅行波解的存在性，解决了on-off分支布朗运动模型中的若干开放问题。
2026-02-05 math.PR
Microcanonical conditioning of Markov processes on time-additive observables
B. De Bruyne，S. N.马宗达尔湾Orland和G. Schehr [arXiv：2110.07573]，关于布朗运动和随机游动在有限时间窗$T$上的全局动力学约束的条件，被重新表述为马尔可夫过程在时间可加观测量上的“微正则条件”的一般框架。这种形式主义适用于各种类型的马尔可夫过程，即离散时间马尔可夫链，连续时间马尔可夫跳过程和扩散过程中的任意维。在每种情况下，时间可加性观测值也是完全一般的，即它可以涉及在每个配置中花费的时间和马尔可夫过程的基本增量。各种情况下，说明通过简单明确的例子。最后，我们描述的链接与“规范条件”的基础上的生成函数的时间附加观测有限的时间$T$，而制度的大时间$T$允许恢复标准的大偏差分析的时间附加观测通过变形马尔可夫算子的方法。
2022-01-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Stability of overshoots of Markov additive processes
该论文证明了有限调制空间下马尔可夫加性过程超调量的稳定性，扩展了波动理论，并应用于自相似过程及稳定过程的混合行为研究。
2022-03-09 math.PR
Analysis of equilibrium states of Markov solutions to the 3D Navier-Stokes equations driven by additive noise
本文证明了在加性高斯噪声驱动下，三维周期边界条件纳维-斯托克斯方程的马尔可夫解是唯一遍历的。收敛到（唯一的）不变测度是指数快速的。此外，我们给出了一个适定性准则的方程的不变测度。我们还分析了能量平衡，并确定了确保平衡平等的术语。
2007-09-20 math-ph math.MP math.PR
Central limit theorems for additive functionals of ergodic Markov diffusions processes
本文重新讨论遍历马氏扩散过程可加泛函的泛函中心极限定理。翻译成演化的偏微分方程的语言，它们在福克-普朗克型方程的渐近分析中表现为扩散极限。我们专注于平方可积〔的〕框架，我们提供了易于处理的条件上的无穷小生成器，包括退化或异常缓慢的扩散。我们利用最近的事态发展，在研究的趋势，各态历经扩散的平衡。我们讨论的例子和制定开放的问题。
2011-04-12 math.PR
A comparison of European and Asian options under Markov additive processes
我们给出了指数映射的可积性、一致可积性和局部可积性的结果，这些映射是指数Levy模型的自然扩张.在此基础上，利用Mellin变换和偏积分微分方程方法对欧式期权进行了定价。最后，对欧式看涨期权和亚式看涨期权的价格进行了比较。
2019-08-09 math.PR
Accuracy of Diffusion Approximations for High Frequency Markov Data
我们考虑弱收敛于扩散过程的马尔可夫链三角阵列。证明了跃迁密度的三阶Edgeworth型展开式。这是针对收敛到0的时间范围完成的。为此目的，我们表示的过渡密度作为一个功能的密度的总和i.i.d.变量这将通过应用参数化方法来完成。然后我们将Edgeworth展开应用于密度。由此得到的级数给出了马尔可夫链转移密度的Edgeoff型展开式。这项研究的动机是应用高频数据，可在一个非常精细的网格，但近似的扩散模型在一个更粗糙的网格。
2006-02-20 math.PR math.ST stat.TH
The strong law of large numbers and a functional central limit theorem for general Markov additive processes
University of Warwick（华威大学）
本文研究了通用马尔可夫加性过程的强定律大数和功能性中心极限定理，采用遍历定理和半鞅结构的方法，扩展了对正返回或零返回调节器的处理。
2025-05-16 math.PR
The Optimal Filtering of Markov Jump Processes in Additive White Noise
本说明基于Wonham \cite{Wonham}。这一说明和[Wonham]之间的差异将在第八节中讨论。
2009-04-19 math.PR
An optimal stopping problem for spectrally negative Markov additive processes
以前的作者考虑了最优停止问题驱动的运行最大值的谱负Lévy过程$X$，以及一维扩散。许多上述的结果是隐含或明确依赖于Peskir的极大性原则。在这篇文章中，我们有兴趣了解如何从这些以前的作品的一些主要思想可以被带到设置的问题驱动的最大值的一类马尔可夫加性过程（更准确地说，马尔可夫调制的Lévy过程）。类似于以前的作品中的Lévy设置，最佳停止边界的特点是由一个系统的普通一阶微分方程，一个为每个状态的调制组件的马尔可夫加性过程。此外，虽然尺度函数在前面提到的工作中发挥了重要作用，但我们在这里使用马尔可夫加性过程的尺度矩阵。我们在Shepp-Shiryaev最优停止问题的设置，以及一个家庭的上限最大最优停止问题的计算。
2021-06-24 math.OC math.PR
Orlicz integrability of additive functionals of Harris ergodic Markov chains
对于一般状态空间上的Harris遍历马尔可夫链$(X_n)_{n\ge 0}$，从小测度或平稳分布出发，给出了和$\sum_{i=0}^τf(X_i)$的Orlicz范数的最优估计，其中$τ$是链的第一再生时刻.估计表示在其他Orlicz范数的功能$f$（wrt的平稳分布）和再生时间$τ$（wrt的小措施）。我们提供的应用程序的链$(X_n)$产生的无界函数，以及经典的极限定理（CLT，LIL，贝里Esseen）的添加剂泛函的尾部估计。
2012-01-17 math.PR
Non-markovian limits of additive functionals of Markov processes
本文考虑马尔可夫跳过程的可观测$V(x)$的可加泛函。我们假设骨架链不变概率测度$π$下的期望跳跃时间$t(x)$的规律属于从属子的吸引区域。如果$Ψ(x):=V(x)t(x)$是平方可积〔的〕，则该泛函的标度极限是Mittag-Leffler过程. $π$。当$Ψ(x)$定律属于稳定定律的一个吸引区域时，其结果过程可以用一个稳定过程和一个从属过程的逆过程的合成来描述，并且这些过程不一定是独立的。另一方面，当$Ψ(x)$和$t(x)$的奇点大概率不重叠时，所得过程的规律具有一定的标度不变性。我们提供了一个应用程序的结果，在量子输运理论中出现的过程。
2010-10-06 math.PR
On Central Limit Theorems for Additive Functionals of Reversible Ergodic Markov Processes
Oregon State University（俄勒冈州立大学）
本文证明了Bhattacharya的一般定理在时间可逆情况下的推论，推导了Kipnis-Varadhan功能中心极限定理的核心方法与主要贡献。
2026-04-10 math.PR
Markov-modulated generalized Ornstein-Uhlenbeck processes and an application in risk theory
通过在连续时间中嵌入一个马尔可夫调制的随机递归方程，得到了马尔可夫调制的广义Ornstein-Uhlenbeck过程。所得到的过程是由二元马尔可夫-可加过程驱动的一类随机微分方程的唯一解。我们提出了这个随机微分方程，以及它的解决方案明确的驱动马尔可夫-可加过程。此外，我们给出了马氏调制广义Ornstein-Uhlenbeck过程严格平稳的充要条件，并证明了它的平稳分布由马氏可加过程的一个特定指数泛函的分布给出.最后，我们提出了一个应用的马尔可夫调制广义Ornstein-Uhlenbeck过程的马尔可夫调制风险模型的随机投资。这将保尔森的风险过程推广到马尔可夫转换环境。在这个风险模型中，我们得到了一个公式，表示破产概率的分布的马尔可夫-可加过程的指数泛函。
2020-12-19 math.PR
Chaotic and Predictable Representations for Markov Additive Processes with Levy Modulator
İstanbul Technical University（伊斯坦布尔理工大学）
本文研究了具有莱维调制器的马尔可夫加性过程的混沌和可预测表示，通过正交化Teugels鞅来推导平方可积随机变量和鞅的表示方法。
2025-12-08 math.PR
Hitting probabilities in a Markov additive process with linear movements and upward jumps: applications to risk and queueing processes
受正、负保险费率风险过程的启发，考虑了具有多个背景状态的实值马尔可夫可加过程。该加法过程在背景状态不变时线性增加或减少，并且在背景状态的过渡时刻可能具有向上跳跃。已知该可加过程在较低水平的命中概率具有矩阵指数形式。本文研究了一般情况下不具有矩阵指数形式的高层命中概率。这些概率用风险过程的术语给出了破产概率。我们的主要兴趣是在轻尾条件下的跳跃大小的解析表达式和他们的渐近行为时，击中水平走向无穷大。为了得到这些结果，我们对命中概率使用了一定的对偶性，这可能具有独立的兴趣，因为它不需要任何马尔可夫假设。
2004-06-09 math.PR
Before and beyond the mixing time: New approximations for additive functionals of stationary Gauss-Markov processes
University of Freiburg（弗赖堡大学）
本文研究了平稳高斯-马尔可夫过程加性函数在观测数量与混合时间比例不同时的近似问题，提出了一种新的定量和函数极限定理，揭示了在混合时间附近出现的相变现象及新极限过程的性质。
2026-05-11 math.PR
First passage process of a Markov additive process, with applications to reflection problems
本文考虑谱负马尔可夫可加过程（MAP）的首次通过过程。这个过程的规律是由一个特定的矩阵函数所唯一表征的，它在涨落理论中起着至关重要的作用。我们将展示如何确定这个矩阵的约旦链与分析矩阵函数的理论。重要的是，我们的结果也为我们提供了一种技术，可以用来获得各种进一步的身份。然后，我们继续展示如何计算与单侧反射（在零）MAP的光谱正和光谱负的情况下，以及为两侧反射马尔可夫调制布朗运动的平稳分布，这些结果可以解释在MAP输入队列。
2010-06-15 math.PR
Scale operators for Cramér--Lundberg type Markov additive processes
本文刻画了无正跳跃的马尔可夫可加过程的尺度算子，用于解决双侧退出问题并刻画势测度，证明基于局部时间类似物和退出系统。
2026-09-30 math.PR
One-sided Markov additive processes with lattice and non-lattice increments
本文并行研究单边格点与非格点马尔可夫加性过程，通过跨传统解读标准结果获得新视角，利用三个基本矩阵分析首达、双边退出及蠕变概率，拓展了矩阵解析方法的应用范围。
2024-07-10 math.PR
Fluctuation identities for omega-killed Markov additive processes and dividend problem
在本文中，我们解决了一个单边马尔可夫可加过程（MAP）的退出问题，这是指数死亡的二元杀死强度$ω(\cdot,\cdot)$依赖于当前水平的过程和当前状态的环境。此外，我们分析了各自的解决方案。所有的身份都给出了新的推广的经典尺度矩阵的MAP。我们还注意到一些应用程序所获得的身份（控制）保险风险过程。特别是，我们表明，我们的研究结果可以适用于所谓的欧米茄模型，破产发生率$ω(\cdot,\cdot)$时，盈余过程成为负的。最后，我们考虑马尔可夫调制布朗运动（MMBM），并提出了具体的选择分段强度函数$ω(\cdot,\cdot)$的结果。
2018-06-21 math.PR
Concentration of Additive Functionals for Markov Processes and Applications to Interacting Particle Systems
本文研究一般（度量）状态空间中连续时间马氏过程的可加泛函。我们得到了它们的指数矩和有穷级矩的浓度界。应用包括扩散、相互作用粒子系统和随机游动。该方法是基于耦合估计，而不是谱理论，因此不需要可逆性。我们绑定的指数时刻（或有穷级的时刻）在所谓的耦合函数差，这反过来又是使用广义耦合时间估计。一路上，我们证明了半群的压缩性和广义耦合时间的界之间的一般关系。
2022-02-17 math.PR
Stability of densities for perturbed Diffusions and Markov Chains
我们感兴趣的是研究扩散过程或其近似的马尔可夫链关于扰动的系数的敏感性。
2016-11-25 math.PR
Additive subordination of multiparameter Markov processes
Politecnico di Torino（都灵理工大学）
本文研究了多参数马尔可夫过程在加法次协调下的性质，通过扩展菲利普斯定理证明其为费勒过程，并推导了生成元和符号的莱维-辛钦表示，应用于金融领域的奥本海姆-乌尔登贝克过程的因子型规范。
2026-10-05 math.PR
Small time Edgeworth-type expansions for weakly convergent nonhomogeneous Markov chains
研究弱收敛于扩散过程的马尔可夫链的三角形阵列。证明了跃迁密度的二阶Edgeworth型展开式。该文件不同于最近的结果在两个方面。我们允许非均匀的扩散限制，我们处理过渡密度与时滞收敛到零。小时间渐近的动机是统计应用和由此产生的近似的联合密度的扩散值在一个不断增加的网格点。
2007-05-22 math.PR math.ST stat.TH
A note on chaotic and predictable representations for Itô-Markov additive processes
本文给出了Itô-Markov可加过程$X$的可预测和混沌表示.这种过程由有限状态CTMC $J$控制，它允许人们修改Itô跳跃过程的参数（以所谓的状态切换方式）。另外，$J$的转换触发了根据转换之前的$J$的状态分布的$X$的跳转。这类过程包括马尔可夫调制的Itô-Lévy过程和马尔可夫可加过程。导出了平方可积随机变量的混沌表示，它是关于某些显式构造的正交鞅的随机积分之和。我们将平方可积鞅的可预报表示确定为可预报过程关于布朗运动和幂跳鞅的随机积分之和，幂跳鞅与模型中出现的所有跳有关。这个结果推广了Jacod-Yor的开创性结果，在金融数学中具有重要意义。衍生的表示，然后允许一个扩大的不完全市场的一系列功率跳跃资产和定价所有的市场衍生品。
2017-08-25 math.PR
Central limit theorem for bifurcating Markov chains under point-wise ergodic conditions
分叉马尔可夫链（BMC）是一种以全二叉树为索引的马尔可夫链，它表示一个个体具有两个子女的群体中一个性状的进化。对BMC的一般可加泛函给出了一个中心极限定理，并证明了三个区域的存在性。这对应于繁殖率（每个个体有两个孩子）和遍历率之间的竞争。这与Guyon（2007）的工作相反，其中考虑的可加泛函是鞅增量的和，并且只出现一个区域。我们的结果可以被看作是离散时间版本，但具有一般的特征演化，来自Adamczak和Mirachovich（2015）的分支粒子系统的时间连续设置的结果，其中特征的演化由Ornstein-Uhlenbeck过程给出。
2021-03-23 math.PR math.ST stat.TH
Splitting and time reversal for Markov additive processes
本文研究了有限相空间上马氏可加过程在极值点、首达点和末出点处的路径分解。对于这三个家庭的时间，我们建立分裂条件的阶段，并提供各种法律之间的关系后和分裂前的过程使用时间反演。这些结果提供了宝贵的洞察过程的行为，而在结构上类似的Lévy过程的情况下，他们展示了各种新的功能。作为一个应用程序，我们制定的维纳-霍普夫分解，其中时间分别在每个阶段和杀死的过程是阶段相关的。假设没有正跳跃，我们找到了这些因子的简洁公式，并使用三种不同的方法刻画了最后一次离开负半线的时间，进一步证明了路径分解理论的适用性。
2015-10-13 math.PR
On the exponential functional of Markov Additive Processes, and applications to multi-type self-similar fragmentation processes and trees
马尔可夫加性过程是一个二元马尔可夫过程$(ξ,J)=\big((ξ_t,J_t),t\geq0\big)$，它应该被认为是一个多类型的Lévy过程：第二个分量$J$是有限空间$\{1,\ldots,K\}$上的马尔可夫链，第一个分量$ξ$局部表现为Lévy过程，局部动力学依赖于$J$。在从属类的情况下，$ξ$是非减的，我们建立了几个结果的时刻$ξ$和指数功能$I_ξ=\int_{0}^{\infty} e^{-ξ_t}\mathrm dt,$扩展的工作Carmona等人。还有贝尔托恩和约尔然后，我们将这些结果的研究多类型的自相似的碎片化过程：这些都是自相似的类似物Bertoin的同质多类型的碎片化过程值得注意的是，我们编码的家谱的过程中的树，并根据一些马尔萨斯假设，计算其豪斯多夫维数在概括我们以前的工作。
2018-10-03 math.PR
Bivariate Markov chains converging to Lamperti transform Markov Additive Processes
出于各种应用的动机，我们描述了双变量马尔可夫链$(X,J)$的缩放限制在$\mathbb Z_+ \times \{1,\ldots,κ\}$ $X$可以被看作是一个位置边缘和$\{1,\ldots,κ\}$是一组$κ$类型。该链从初始值$(n,i)\in \mathbb Z_+ \times \{1,\ldots,κ\}$开始，其中$i$固定且$n \rightarrow \infty$，并且通常我们将假设边缘$X$的宏观跳跃是罕见的，即以与当前状态的负幂成比例的概率到达。我们还假设$X$是非递增的。然后，我们观察到不同的渐近制度，根据类型的变化率是否成正比，快于，或慢于宏观跳跃率。在这些不同的情况下，我们得到的标度极限的马尔可夫加性过程的Lamperti变换，有时减少到标准的正自相似马尔可夫过程。作为应用的第一个例子，我们研究了在不同的环境中的碰撞聚结器的数量和马尔可夫随机游动与障碍的标度限制。这完成了Haas和Miermont以及Bertoin和Kortchemski在单型环境中获得的先前结果。在一个配套文件中，我们将使用这些结果作为一个积木，研究多类型的马尔可夫分支树的缩放限制，与随机树和多类型的Galton-Watson树的增长模型的应用。
2016-12-19 math.PR
Exit Times for a Discrete Markov Additive Process
本文研究离散马尔可夫可加链，发展了 $\ ilde{W}$ 和 $\ ilde{Z}$ 尺度矩阵理论，用于解决离开问题及波动恒等式，并推导了反射过程相关量的分布特征。
2024-04-22 math.PR
Optimal dividend and capital injection under spectrally positive Markov additive models
本文在谱正马尔可夫加性模型下研究带资本注入的最优分红问题，通过辅助奇异控制问题与递归不动点论证，证明了状态调制的双障碍策略最优并给出障碍的解析刻画。
2023-07-08 math.OC math.PR
On First-Passage-Time Densities for Certain Symmetric Markov Chains
本文将Di Crescenzo [6]研究的截断生灭过程的空间对称性推广到更广的连续时间马尔可夫链族.我们表明，它产生简单的表达式的首次通过时间密度和避免转移概率，并将其应用到双边的出生-纯灭过程的跳跃。最后证明了这种对称性在强相似马尔可夫链族中是保持的。
2004-03-08 math.PR
