Oscillatory convection and limitations of the Boussinesq approximation
我们确定的渐近条件下，Boussinesq近似是有效的振荡对流在快速旋转的流体。在小普朗特数的天体物理学相关参数制度，我们表明，Boussinesq预测的对流发病是有效的，只有在更严格的条件下比通常假设的。在一个理想气体的情况下，我们恢复Boussinesq的结果，只有当一个典型的标度高度的区域高度的比率是远远小于普朗特数。这需要在天体物理参数范围内有一个极浅的区域。其他常用的“隔音”近似法的性能通常并不比Boussinesq近似法更好。例外的是一个特定的实现的伪不可压缩近似，它预测正确的不稳定阈值超出了有效的Boussinesq近似的范围。
2016-07-20 astro-ph.SR physics.flu-dyn
Energetics of a fluid under the Boussinesq approximation
本文提出了一个在Boussinesq近似下描述流体能量收支的理论：该理论是以符合质量的守恒定律的方式发展的。它表明在Boussinesq近似下没有势能可用，并且还揭示了由于温度变化而由浮力所做的功对应于动能和内能之间的转换。然而，在近似下，这种能量转换对温度分布的贡献是有限的。在物理海洋学中，Boussinesq近似被扩展到可以研究海水的运动。本文认为，这种扩展的近似。在扩展近似下，由盐度变化引起的浮力所做的功对应于动能和势能之间的转换。它也证明了，质量守恒定律不允许条件$\nabla\cdot\boldsymbol{u}=0$的流体速度$\boldsymbol{u}$下施加的扩展近似，而施加的条件。
2014-05-08 physics.flu-dyn
The Boussinesq approximation in rapidly rotating flows
在常用的Boussinesq近似公式中，忽略了与差动旋转相关的离心浮力效应以及流中的强涡流。然而，这些可能在快速旋转的流动中发挥重要作用，例如在天体物理学和地球物理学应用中，以及在湍流对流中。我们在这里提供了一个简单的方法，导致在Boussinesq型近似，始终占离心效应。讨论了它在吸积盘问题中的应用。我们数值比较新的方法，在两个不同的加热和旋转的圆柱体之间的流体流动的典型之一。结果证明了在快速旋转流中使用所提出的近似的必要性。
2013-10-15 physics.flu-dyn
On the use and misuse of the Oberbeck-Boussinesq approximation
本文针对Oberbeck-Boussinesq近似易被误解误用的问题，回顾其基本特征，给出三个误用导致违背质量守恒的示例，并探讨了其作为渐近理论的内涵。
2022-03-18 physics.flu-dyn
Does the Boussinesq approximation correctly describe statistically stationary states of Rayleigh-Bénard convection?
本文质疑Boussinesq近似能否正确描述Rayleigh-Bénard对流的统计定常状态，通过能量分析推导标度关系，发现三维近似尚可而二维完全失效，并建议用弱可压缩DNS验证。
2026-09-22 physics.flu-dyn
Many Faces of Boussinesq Approximations
本文从渐近理论的观点分析了不可压缩非均匀密度流体的\emph{equations of Boussinesq approximation}（EBA）。一个系统的尺度表明，有无限多个相关的渐近模型。我们把它们分成三类：“差”、“合理”和“好”的Boussinesq近似。每个模型可以由两个参数$q$和$k$表征，其中$q =1, 2, 3, \dots$和$k=0, \pm 1, \pm 2,\dots$。参数$q$与近似的“质量”有关，而$k$则为我们提供了一组无限可能的速度、时间、粘度、\emph{etc.}的尺度。增加$q$可以提高模型的质量，但缩小了其适用性的限制。参数$k$允许我们改变时间、速度和粘性的尺度，并使我们能够考虑任何初始和边界条件。在一般情况下，我们发现和分类丰富的各种可能性和限制，这是隐藏在日常使用的Boussinesq近似。本文主要讨论标度的多重性和相关的限制。我们不研究EBA的任何特定解决方案和特定故障。
2016-11-12 physics.flu-dyn
Local energy balance, specific heats and the Oberbeck-Boussinesq approximation
提出了一个热力学参数，以讨论Oberbeck-Boussinesq近似下局部能量平衡方程的最佳形式。本研究致力于建立正确的热力学性质，以表达内能变化与温度变化之间的关系。应该注意的是，如果流体是理想气体，这个性质必须与定容比热相一致。如果流体是液体，那么一个绝对可靠的近似值将这个热力学性质与恒压比热等同起来。在能量平衡中不需要明确的压力功项。推理扩展到流体饱和多孔介质的情况下。
2009-04-25 physics.flu-dyn
Long nonlinear internal waves and mixing in a three-layer stratified flow in the Boussinesq approximation
本文提出了一个考虑中间层湍流混合的盖下分层流体非定常三层流动的一维长波模型。在Boussinesq近似中，运动方程被简化为平衡定律的演化系统，对于层中速度的微小差异，该系统是双曲线的。研究了定态解的分类，引入了亚临界（超临界）三层分层流的概念。振荡的解决方案，描述的混合层的空间演变。考虑了跨临界绕流问题。获得的解决方案，描述定性不同的流态背风侧的障碍。所提出的模型进行了验证，使用实验数据和现场观察周围流体的卷吸。
2021-12-09 physics.flu-dyn
Boussinesq approximation of the Cahn-Hilliard-Navier-Stokes equations
我们研究了热力学转变和流体动力学流动之间的相互作用，这将导致二元混合物在溶解/成核过程中的热力学和流体动力学演化。主要关注的是缓慢的溶解动力学。Cahn-Hilliard方法用于模拟不断发展和扩散的界面的行为。完整的Cahn-Hilliard-纳维-斯托克斯方程的一个重要特点是使用即使对于不可压缩液体的二元混合物也需要的完整连续性方程，首先，由于混合物密度对浓度的依赖性，其次，由于液体界面处的强浓度梯度。使用多尺度方法，我们分离的物理过程发生在不同的时间尺度上，并最终，提供了一个严格的推导Boussinesq近似的Cahn-Hilliard-纳维-斯托克斯方程。这种近似形成了一个通用的理论模型，该模型可以进一步用于具有强烈演化和扩散界面边界的多相系统的热/流体动力学分析，即用于涉及溶解/成核、蒸发/冷凝、固化/熔融、聚合等的过程。
2010-09-04 physics.flu-dyn
Near Resonant Approximation of the Rotating Stratified Boussinesq system on a 3-Torus
基于一种新的近共振处理方法，我们引入了一种新的近似的旋转分层Boussinesq系统的三维环面任意纵横比。旋转和分层参数是任意的，并且不相等。对于任意大的初始数据，我们得到了所提出的非线性系统的全局存在性。该系统是足够准确的，具有慢模式和快模式之间的耦合效应的重要特征。全局存在的关键是精确计算非线性相互作用的相关数量。一个额外的规律性的优势来自于对某些混合型相互作用系数的仔细检查。在更广泛的背景下，我们的近共振方法的意义是一个微妙的平衡之间的包含更多的相互作用的模式和改善的规律性，相比研究充分的奇异极限方法的基础上精确的共振。
2022-12-12 math.AP physics.flu-dyn physics.geo-ph
Stable Numerical Approximation of Two-Phase Flow with a Boussinesq--Scriven Surface Fluid
Imperial College London（帝国理工学院）；Universität Regensburg（雷根斯堡大学）
研究两相Navier-Stokes流中Boussinesq-Scriven表面流体的稳定性，通过参数有限元方法分析表面粘性效应，展示半离散方法的稳定性结果。
2014-04-22 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Dispersion induced by unsteady diffusion-driven flow in parallel-plate channel
本文研究线性密度分层平行板通道中由重力和扩散共同驱动的非定常流动，利用特征函数展开求解流场与密度扰动，并分析其向稳态的单调或振荡收敛特性；进一步提出准Boussinesq近似验证经典近似精度，并给出被动示踪剂时间相关有效扩散系数的级数表示，揭示非定常流动可暂时抑制或显著增强扩散。
2023-04-11 math-ph math.AP math.MP
Thermodynamics/dynamics coupling and thermodynamic consistency of Boussinesq and anelastic binary fluids with an arbitrary nonlinear equation of state
本文证明了Boussinesq流体和滞弹性流体的能量学中有一项可以确定为可压缩膨胀/收缩功$δW =-P {\rm d}\upsilon$的近似$δW_{ba}$，其中$P$是压力，$\upsilon$是比容。因此，Boussinesq和滞弹性流体承认明确的可压缩效应和内能与机械能之间的转换，其形式是由非绝热和绝热效应引起的密度变化引起的引力势能的明显变化。从$δW_{ba}$的知识，相应的近似的“热”$δQ_{ba}$可以构建在一个一致的方式，要求麦克斯韦关系得到满足，最终导致建设一个定义良好的近似的内能，并最终的全部范围内已知的热力学势。这些性质使得有可能赋予共同形式的Boussinesq和滞弹性近似与完全一致的能量和热力学，即使当非绝热效应和一个任意的非线性状态方程的二元流体被保留，而不损失的准确性。在这种情况下，可以表明，动能和焓的总和是一个保守量，它在非绝热和绝热运动的Boussinesq和滞弹性近似中起着总能量的作用。这意味着重力势能可以被看作是焓和内能之间的差，因此是流体的纯热力学性质。这些结果对我们理解分层流体中的湍流混合，以及修正目前数值海洋环流模式的能量学有一定的影响。
2011-06-21 physics.flu-dyn
Numerical blowup in two-dimensional Boussinesq equations
在本文中，我们进行了一个三阶段的数值接力研究有限时间奇异性的二维Boussinesq近似方程。初始非对称条件是一个$2048^2$运行的中间阶段的输出，在我们的研究中，最高的分辨率是$40960^2$，并观察到一些信号的数值爆破。
2009-04-01 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Stochastic compressible Navier-Stokes equations under location uncertainty and their approximations for ocean modelling
INRIA Centre de l’Université de Rennes（法国国家信息与自动化研究中心雷恩大学中心）；IRMAR – UMR CNRS 6625（雷恩数学研究所-法国国家科学研究中心联合研究单位6625）；LOPS, Ifremer（海洋环境与资源研究所）；SHOM（法国海军水文与海洋学办公室）
本文提出了一种结合理论和数值研究的随机可压缩纳维-斯托克斯方程的联合研究，应用于上层海洋垂直混合问题，通过扩展的随机雷诺输运定理和随机源项，建立了守恒定律，从而得到原始变量的输运方程，并通过布西尼斯克近似恢复了不可压缩随机纳维-斯托克斯和随机布西尼斯克方程，展示了随机输运在布西尼斯克近似下再现穿透对流效应的潜力。
2026-05-21 physics.flu-dyn
Rayleigh-Benard stability and the validity of quasi-Boussinesq or quasi-anelastic liquid approximations
在考虑可压缩效应的情况下，分析了瑞利-贝纳德位形的线性稳定性阈值。假设流体服从牛顿流变学和傅立叶热传输定律，在均匀重力场中具有恒定的均匀（动态）粘度和热导率。顶部和底部的边界保持在不同的恒定温度，我们认为在这里的边界条件为零切向应力和不渗透的墙壁。在这些条件下，利用Boussinesq近似，瑞利（1916）首先解析地得到了对流开始时无量纲参数的临界值27 π ^4/4，该参数现在被称为瑞利数。本文描述了临界瑞利数的变化，由于流体的可压缩性，测量无量纲耗散参数D和由于有限的温度差之间的冷热边界，测量无量纲温度梯度a。不同的状态方程进行检查：理想气体方程，Murnaghan的模型和通用的状态方程，它可以代表任何可能的状态方程。我们还考虑了这种稳定性分析的两种变化。在所谓的准Boussinesq模型中，我们认为密度扰动完全是由于温度扰动。在所谓的准滞弹性液体近似中，我们认为熵扰动完全是由于温度扰动。除了数值切比雪夫为基础的稳定性分析，得到的解析近似时，温度波动被写入为只有两个模式的组合。这个解析表达式使我们能够表明，超绝热临界瑞利数a和D与27 π ^4/4的平方偏差涉及密度关于压力和温度的3次膨胀。
2016-07-07 physics.flu-dyn
Finite-size effects in the dynamics of neutrally buoyant particles in turbulent flow
本文研究了由湍流输送的中性浮力颗粒的动力学特性，这些颗粒的半径为Kolmogorov耗散尺度或更大。Pasquetti等人（2008）提出的伪惩罚谱方法适用于数值积分粒子和流体的同时动力学。这样的方法给出了一个独特的处理点粒子近似的有效性的限制，这是一般用于应用场合。分析预测的基础上，这样的模型进行比较，非常好地解决直接数值模拟的结果。得到的证据表明，Faxen校正给占主导地位的有限尺寸的修正粒子直径的速度和加速度波动高达四倍的柯尔莫哥洛夫尺度。具有较大直径的粒子的动力学由惯性范围物理学主导，并且与从量纲分析获得的预测一致。
2009-09-30 physics.flu-dyn
Variational balance models for the three-dimensional Euler-Boussinesq equations with full Coriolis force
本文在刚性盖近似下，在非传统的$f$平面上建立了三维Euler-Boussinesq方程的半地转变分平衡模式。该模型是由一个小的Rossby数扩展的汉密尔顿原则，没有其他近似。我们允许完全非流体静力学流动，并且不忽略科里奥利参数的水平分量，即，我们不作所谓“传统近似”。由此产生的平衡模型具有相同的结构作为“$L_1$平衡模型”的原始方程：一个运动学平衡关系，预测方程的三维示踪剂场，和一个额外的预测方程的标量场在二维水平域，这是连接到未确定的积分常数的热成风关系。平衡关系是椭圆的假设下，稳定的分层和足够小的波动，在所有的预测领域。
2021-06-08 math.AP physics.flu-dyn
Perturbation of Traveling Boussinesq Solitons by Periodic Bathymetry
Embry-Riddle Aeronautical University（埃姆布里-里德尔航空大学）；Naval Research Laboratory（海军研究实验室）；National Institute of Physics and Nuclear Engineering（物理与核工程国家研究所）
研究周期性海底地形对Boussinesq孤子的扰动，通过两种方法分析扰动效应及稳定性。
2025-12-12 math-ph math.MP nlin.PS
Rayleigh-Bènard convection in the generalized Oberbeck-Boussinesq system
本文采用E.N.方法研究了二维Navier-Stokes方程和热传导方程耦合的Oberbeck-Boussinesq方程。半个世纪前洛伦兹用傅里叶级数开辟了通向混沌范式的道路。在我们以前的研究-混沌，孤子和分形78，249（2015）-我们提出了速度，压力和温度场的完全解析解，其目的是自相似Anglomerus，并给出了Rayleigh-Bènard对流单体的可能解释。现在，我们推广的Oberbeck-Boussinesq流体动力学系统，超越一阶Boussinesq近似，并考虑非线性温度耦合。我们研究更一般的，幂律依赖的流体粘度或热传导材料方程以及。我们的分析结果，通过自相似Anglomerator可能会吸引各种领域的兴趣，如气象学，海洋学或气候研究。
2017-05-18 physics.flu-dyn
On the inertial effects of density variation in stratified shear flows
在本文中，我们首先回顾了著名的Boussinesq近似在分层流。使用标度参数，我们表明，当背景剪切是弱的，Boussinesq近似产生（i）$A_t\ll \mathcal{O}(1)$或（ii）$Fr_c^2 \ll \mathcal{O}(1)$，其中$A_t$是密度变化的平均密度和$Fr_c$是相速度与长波速度的比率。第二个子句意味着，与通常接受的概念相反，具有大密度变化的流动也可以是Boussinesq的。事实上，我们表明，深水表面重力波是Boussinesq，而浅水表面重力波不是。然而，在中等/强剪切的存在下，Boussinesq近似意味着常规接受的$A_t\ll \mathcal{O}(1)$。为了了解密度变化的惯性效应，我们的第二个目标是探索各种非Boussinesq剪切流，并研究不同类型的稳定传播波，可以存在于不同背景密度和涡度的两种流体之间的界面。此外，三种类型的密度界面-中性，稳定和不稳定-嵌入在背景剪切层，进行了研究。从这些配置，其中包括开尔文-亥姆霍兹，Holmboe，瑞利-泰勒和三角喷流，随之而来的不稳定性进行了研究的共振波相互作用。密度分层和剪切的稳定性，这些流动配置的影响进行了探讨。某些结果，如密度分层的失稳作用、剪切的稳定作用等，显然是违反直觉的，但如果从波相互作用的角度来解释不稳定性，则是可能的物理解释。
2018-12-01 physics.flu-dyn
Analytic self-similar solutions of the Oberbeck-Boussinesq equations
在这篇文章中，我们将提出纯二维解析解的耦合不可压缩牛顿纳维尔-斯托克斯--与Boussinesq近似-和热传导方程。该系统是从E. N.洛伦茨半个世纪前用傅里叶级数开创了混沌范式的道路。我们提出了一种新的分析相同的系统，其中的关键思想是二维推广的著名的自相似Anadeles的巴伦布拉特将被解释在一个几何的方式。结果表明，压力场、温度场和速度场都是解析的，并可用误差函数表示。温度场具有强阻尼振荡行为，这是一个有趣的特征。
2015-02-17 physics.flu-dyn
An energetically and thermodynamically consistent Boussinesq model
University of Reading（雷丁大学）；Laboratoire de Météorologie Dynamique École polytechnique（巴黎综合理工学院动力气象学实验室）
本文提出了一种能量和热力学一致的Boussinesq模型，通过推导确保能量守恒和热力学一致性，解决了盐度-熵耦合的模糊性，并为分层混合和地表流能量预算提供了更明确的分析路径。
2025-12-20 physics.ao-ph physics.flu-dyn
A Method for Finding Exact Solutions to the 2D and 3D Euler-Boussinesq Equations in Lagrangian Coordinates
本文在拉格朗日坐标下提出求二维与三维Euler-Boussinesq方程精确解的通用方法，并给出包括Gerstner型解在内的示例，展示了该方法从齐次Euler方程向更复杂模型推广的可行性。
2023-09-18 math.AP physics.flu-dyn
Stratified shear flow instabilities in the non-Boussinesq regime
斜压扭矩对波传播的影响通常被忽略的Boussinesq近似下，在这里进行了研究，特别关注的相关后果的剪切不稳定性所产生的一对涡传播波之间的相互作用的机械解释。为了说明和阐明修改波传播的物理效应，我们考虑三个例子的复杂性增加：波传播支持的均匀背景流;波传播支持的分段线性基本状态具有一个跳跃;和不稳定问题的分段线性基本状态具有两个跳跃，这支持剪切不稳定的可能性。我们发现，非Boussinesq效应引入了一个偏好的波的传播方向，这取决于该地区的剪切波的支持的符号。这反过来又会影响波的锁相，这对剪切不稳定性的机械解释至关重要，并且在这里被认为具有内在的稳定趋势。
2015-07-22 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Slender vortex filaments in the Boussinesq Approximation
本研究拓展细长涡丝运动模型以纳入重力效应，采用Boussinesq近似使密度变化仅出现在重力项中，发现其在渐近展开中阶数更低、对涡丝自诱导速度影响更显著，结果可解释浮力涡环特性并探究重力对大气涡旋的作用。
2024-05-15 math.AP physics.flu-dyn
Solitary wave shoaling and breaking in a regularized Boussinesq system
University of Bergen（卑尔根大学）
本文研究了正则化 Boussinesq 系统中水波在水深递减时的正态波上行和破碎现象，通过傅里叶(collocation)方法和四阶 Runge-Kutta 时间积分方案求解 BBM 系统，并验证了数值模型的准确性。
2016-01-22 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
An assessment of implicit-explicit time integrators for the pseudo-spectral approximation of Boussinesq thermal convection in an annulus
我们分析的行为的合奏的时间积分器应用到半离散的问题，从频谱离散化的方程描述Boussinesq对流在一个圆柱环。该方程被铸造在一个涡量流函数公式，产生一个微分代数方程（DAE）。该系综包括28个成员：4个隐式-显式多步格式，22个隐式-显式Runge-Kutta（IMEX-RK）格式，2个全显式格式作为参考。该计划进行了评估，为11个不同的物理设置，涵盖层流和湍流制度。多步和2阶IMEX-RK方法在所有情况下都表现出预期的收敛阶。IMEX-RK方法的高阶偶尔降阶，影响代数和微分场变量。我们归因于减少的顺序的刚度的问题，并在更大程度上，存在的DAE。使用流行的Crank-Nicolson Adams-Bashforth二阶（CNAB 2）积分器作为参考，性能由最大容许时间步长与执行一次迭代的成本之比定义;最大容许时间步长通过检查系统内粘性耗散的时间序列来确定，这保证了物理上可接受的解决方案。在所有研究的配置中，相对性能介于0.5和1.5之间。考虑到准确性与性能，我们发现6个方案始终优于CNAB 2，这意味着除了允许更有效的计算外，它们在稳定性的操作极限下实现的准确性产生了较低的误差。在我们最混乱的设置中，方法的行为几乎完全由其显式组件决定，13 IMEX-RK积分器在精度和效率方面优于CNAB 2。
2022-02-11 physics.comp-ph physics.flu-dyn physics.geo-ph
Derivation of dissipative Boussinesq equations using the Dirichlet-to-Neumann operator approach
水波理论传统上假设流体是完美的，因此忽略了粘性的所有影响。然而，几个实验数据集的解释需要明确包括耗散效应。为了解决这些实际问题，发展了粘势流理论（见P.-P. F. Liu & A. Orfila（2004）和D. Dutykh & F. Dias（2007））。然后，通常通过在垂直坐标中展开整个系列的势并引入长波近似来进一步简化该公式。在本研究中，我们提出了一个推导的耗散Boussinesq方程是基于渐近展开的Dirichlet-to-Neumann（D2 N）运营商。这两种方法通过不同的方式产生相同的系统。
2013-05-13 math.AP physics.class-ph physics.flu-dyn
Non-Boussinesq stability analysis of natural-convection gaseous flow on inclined hot plates
本文通过非Boussinesq稳定性分析，研究了倾斜热平板上气体自然对流边界层中倾角和温度比对临界格拉晓夫数及不稳定模态的影响，发现非Boussinesq效应显著拓宽了展向行波占主导的倾角范围。
2024-06-27 physics.flu-dyn
Inverse cascade and symmetry breaking in rapidly-rotating Boussinesq convection
在本文中，我们提出了快速旋转的Rayleigh-Bénard对流的数值模拟在Boussinesq近似与无应力边界条件。在适度低的Rossby数和大的瑞利数，我们表明，一个大规模的深度不变的流动形成，让人想起在二维流动中观察到的凝聚态。我们发现，大尺度环流与所谓的涡旋或慢模式的强迫旋转湍流有许多相似之处。我们的研究表明，在一个固定的旋转速率的大规模的旋涡只观察到一个有限的范围内的瑞利数，作为准二维性质的流动消失在非常高的瑞利数。我们观察到缓慢的涡合并事件，并发现一个非本地的逆级联的能量，除了与快速小尺度湍流运动的规则的直接级联。最后，我们表明，气旋结构是占主导地位的小尺度湍流和这种对称性破缺持续在大尺度涡旋运动。
2014-08-27 physics.flu-dyn physics.geo-ph
Investigating Steady Unconfined Groundwater Flow using Physics Informed Neural Networks
一种称为物理信息神经网络（PINNs）的新型深度学习技术适用于研究非承压含水层中的稳定地下水流。该技术利用了以偏微分方程（PDE）形式表示的基础物理信息以及从物理观测获得的数据。在这项工作中，我们考虑了基于Dupuit-Forchheimer近似的Dupuit-Boussinesq方程，以及Di Nucci（2018）最近推导的更完整的模型作为基础模型。然后，我们训练PINN从稳态的分析解决方案和实验室为基础的实验获得的数据。使用PINNs，我们预测不同的输入流条件下的潜水面轮廓和恢复估计的水力传导率从实验观察。我们表明，PINNs可以消除固有的无法预测的Dupuit-Boussinesq方程的渗流面流量。此外，包含来自Di Nucci和Dupuit-Boussinesq模型的物理信息限制了解空间，并产生比单独训练数据更好的预测。基于PINN的预测非常稳健，并且几乎不受训练数据中添加的噪声的影响。此外，我们比较了使用两种不同的流动模型获得的PINN，以检查高阶流动项的影响，这是被忽略的Dupuit Forchheimer近似。我们发现了一个无量纲参数$Π$，这是垂直流与水平流的影响之比。对于$Π\leq 0.1$，Dupuit-Boussinesq近似被发现是适用的，但不是其他。最后，我们讨论了使用PINN检查地下水流的有效性。
2021-12-27 physics.flu-dyn physics.geo-ph
The selforganization phenomenon in Rayleigh-Benard convection: a hydrodynamics analysis
人们对从下方加热的Boussinesq流体的平面水平层中的三维细胞对流的演变进行了很好的研究。在这里，我们回顾了这个系统的调查结果，以及一些相关的和新的数值结果。在Boussinesq近似下求解NS方程，给出了Rayleigh-Bénard对流中斑图形成的理论结果.为了简化分析，将方程组简化为二维形式，流动的演化符合流动达到最优形式的思想。
2010-11-19 physics.flu-dyn
Linear Whitham-Boussinesq modes in channels of constant cross-section
Mathematical Sciences Research Institute（数学科学研究所）；Departamento de Matemáticas y Mecánica IIMAS, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学应用数学与力学研究所）
本文研究了无限长直渠道中线性水波问题的正常模式，比较了文献中已知的特殊三角形横截面（等角45和60度等腰三角形）的半解析正常模式解，与使用非局部Dirichlet-Neumann算子近似解得到的数值解，探讨了横向和纵向模式的特性及不同近似算子的精度。
2018-09-18 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Second-order inertial forces and torques on a sphere in a viscous steady linear flow
本研究采用匹配渐近展开法，在共动坐标系下推导了定常线性流中近中性浮力球形粒子所受瞬时力与力矩的二阶惯性修正，拓展了经典Basset-Boussinesq-Oseen方程。
2022-11-17 physics.flu-dyn
Influence of the mass distribution on the magnetic field topology
上下文在滞弹性近似的框架内进行的三维球形发电机模拟表明，在双极发电机和多极发电机之间建立的区别往往不如在Boussinesq研究中那么清楚。这一结果首先被解释为一个直接的后果，存在大量的模型具有较高的赤道偶极子的贡献，连同一个中间的偶极场强度。然而，这一发现并没有明确地与具体的变化，将被引入使用滞弹性近似。目的。在本文中，我们主要集中在不同的质量分布的选择的影响。事实上，它可能会有很大的后果，将分层参考状态考虑在内，特别是当我们的结果与以前的Boussinesq研究。方法.我们的调查是基于弱分层滞弹性发电机模型的系统参数研究。结果我们发现，在以前的滞弹性发电机模拟中突出的趋势已经存在于Boussinesq极限。因此，它们不能系统地与滞弹性效应联系起来。实际上，中心质量分布可以导致磁场拓扑的变化，这主要是由于靠近内球的对流单元的集中。
2014-07-08 astro-ph.SR physics.flu-dyn
Numerical investigations on the finite time singularity in two-dimensional Boussinesq equations
为了研究三维（3D）欧拉流中的有限时间奇异性，建立了3D轴对称不可压缩流体的简化模型（即，二维Boussinesq近似方程）进行了数值研究。该系统描述了一个从底部上升的帽状流体热区，而帽的边缘落后，形成眼睛状漩涡。热流体受到浮力的驱动，同时受到涡旋的吸引，这导致了我们模拟中奇异性的形成机制。在以前的二维Boussinesq模拟中，使用了原始初始数据。然而，据观察，采用对称性导致坐标奇异性。此外，正如在这项工作中所证明的涡度和温度梯度的峰值的位置变得远离作为$t$接近预测的爆破时间。这表明，对称性假设可能是不合理的搜索解决方案爆破。本文的主要贡献之一是提出了一个合适的非对称初始条件，避免了坐标奇异性，并且使爆破发生的时间比以前的模拟结果要早得多。较短的模拟时间抑制了舍入误差的发展。在数值方面，采用了带滤波技术的伪谱方法。本研究采用的分辨率从$1024^2$、$2048^2$、$4096^2$到$6144^2$不等。我们提出的非对称初始条件下，它表明，$4096^2$和$6144^2$运行产生收敛的结果时，$t$是相当接近的预测爆破时间。此外，正如预期的那样，涡度和温度梯度的峰值的位置是非常接近彼此作为$t$接近预测的爆破时间。
2006-10-09 physics.comp-ph physics.flu-dyn physics.plasm-ph
A Simple and Transparent Method for Improving the Energetics and Thermodynamics of Seawater Approximations: Static Energy Asymptotics (SEA)
提出静力能渐近（SEA）方法，以不同阶数近似静力能，系统构建能量学与热力学一致的PI和AN隔音海水方程，并可低成本对接TEOS-10的GSW库。
2024-01-24 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Backward similarity solution of the Boussinesq groundwater equation
Graduate School of Agriculture, Kyoto University（京都大学农学院）
本文提出Boussinesq方程的逆幂律水位条件下的逆相似解，通过二次多项式假设推导出近似解析解，并利用有限元方法验证其准确性。
2025-12-29 physics.flu-dyn physics.geo-ph
A double-layer Boussinesq-type model for highly nonlinear and dispersive waves
我们推导和分析的缓坡近似的框架下，一个新的双层Boussinesq型模型，它是线性和非线性准确的深水。假设流动是无旋的，我们制定的速度潜力，从而降低未知数的数量方面的问题。模型推导结合了两种方法，即由Agnon等人提出的方法（Agnon等人1999，J. Fluid Mech.，399页。319-333）并由Madsen等人（Madsen等人2003，Proc. R. Soc. Lond. A，459页。1075-1104），其在于构造拉普拉斯方程的无穷级数泰勒解，以有限阶截断它们并使用Padé逼近，以及Lynett & Liu的双层方法（Lynett & Liu 2004，Proc. R.长索克A，460页。2637-2669），允许降低导数的阶数。我们制定的静态狄利克雷-诺依曼算子从自由表面翻译到静止的水位方面的模型，我们推导出一个近似逆这个操作，可以一劳永逸地建立。最终的模型只包括四个方程在一个和两个水平的维度，并只包括二阶导数，这是一个重大的改进相比，所谓的高阶Boussinesq模型。进行线性分析的模型和它的属性进行了优化，使用一个自由参数确定两层之间的界面的位置。该模型具有良好的分散性和浅水性，可应用于深水。最后，进行数值模拟，以量化模型的非线性行为，结果显示出非线性的有效性范围达到深水区。
2009-03-26 math.AP physics.ao-ph physics.flu-dyn
A new parallel strategy for two-dimensional incompressible flow simulations using pseudo-spectral methods
提出了一种新的Fourier-Galerkin伪谱方法的并行技术，并将其应用于二维纳维-斯托克斯方程和无粘Boussinesq近似方程.它利用伪谱码相移去混叠方案的编程结构，并结合任务分配策略[Yin，Clercx和Montgomery，Comput. Fluids，33，509（2004）]和并行化快速傅立叶变换方案。所得到的MPI Fortran 90代码的性能与新的程序SGI 3800的报告。对于同一问题的固定分辨率，新方案的峰值速度可以是旧并行方法的两倍。并行代码被用来解决一些具有挑战性的数值问题所控制的纳维-斯托克斯方程和Boussinesq方程。利用所提出的并行算法求解了两个有趣的物理问题，即二维衰减湍流中的双值$ω$ - $ψ$结构和Boussinesq模拟中的泡帽坍塌。
2004-11-16 physics.comp-ph physics.flu-dyn physics.geo-ph
An assessment of turbulence models for linear hydrodynamic stability analysis of strongly swirling jets
线性稳定性分析已被证明是一个有用的工具，在分析占主导地位的相干结构，如冯卡门涡街和全球螺旋模式与旋涡破裂的旋转射流。近年来，线性稳定性分析已成功地应用于湍流时均流，而不是层流基流，\textcolor{black} {这需要考虑湍流场与相干结构相互作用的湍流模型。为了保持层流的稳定性方程，通常采用具有空间非均匀但各向同性涡粘性的Boussinesq近似。在这项工作中，我们评估这一概念的适用性湍流强旋流射流，一类流量是特别不适合各向同性涡粘性模型。事实上，我们发现，非定常RANS模拟只匹配与雷诺应力模型，占各向异性涡粘性实验。然而，线性稳定性分析的平均流量准确地预测的全球模式的增长率和频率，如果采用各向同性的涡流粘度表示最小二乘近似的各向异性的涡流粘度。从$k-ε$模型得出的粘度不能很好地预测平均流量，也不能进行准确的稳定性计算。我们的结论是，从这项研究中，线性稳定性分析可以准确的流动具有强烈的各向异性的湍流粘度和能力的Boussinesq近似的URANS为基础的平均流量预测是不是一个先决条件。
2016-05-02 physics.flu-dyn
Rayleigh-Taylor instability in binary fluids with miscibility gap
提出相场方法模拟二元流体温度敏感混溶隙的连续转变，推导色散关系并数值模拟，揭示RT不稳定性早期增长分区及后期开尔文-亥姆霍兹卷的形成依赖温度。
2024-11-25 physics.flu-dyn
New exact superposition solutions to KdV2 equation
构造了KdV ~ 2方程（也称为扩展KdV方程）的新的精确解。KdV 2方程是浅水波的Boussinesq方程组的二阶近似，其在一阶近似中产生KdV。本文所得到的周期函数形式的精确解~ $\frac{A}{2}\left(\dn^2[B(x-vt),m]\pm \sqrt{m}\,\cn [B(x-vt),m]\dn [B(x-vt),m]\right)+D$ ~补充了以前得到的KdV ~ 2的其它形式的精确解，即，由单个$\cn^2$或$\dn^2$ Jacobi椭圆函数给出的孤立子和周期子。
2018-04-06 physics.flu-dyn
On physical optics approximation of viscous stratified shear flows
针对含湍流粘性涡系数的分层剪切平均流扰动问题，推导了仅考虑水平粘性的修正四阶Taylor-Goldstein方程，用WKB方法给出其缓变条件下的几何与物理光学近似，分析了渐近解在奇异值附近的行为。
2021-03-17 physics.ao-ph physics.flu-dyn
