Analytic self-similar solutions of the Oberbeck-Boussinesq equations
在这篇文章中，我们将提出纯二维解析解的耦合不可压缩牛顿纳维尔-斯托克斯--与Boussinesq近似-和热传导方程。该系统是从E. N.洛伦茨半个世纪前用傅里叶级数开创了混沌范式的道路。我们提出了一种新的分析相同的系统，其中的关键思想是二维推广的著名的自相似Anadeles的巴伦布拉特将被解释在一个几何的方式。结果表明，压力场、温度场和速度场都是解析的，并可用误差函数表示。温度场具有强阻尼振荡行为，这是一个有趣的特征。
2015-02-17 physics.flu-dyn
Assessing non-Oberbeck-Boussinesq effects of convection in cryogenic helium
本研究利用HEPAK系数和深度卷积网络回归，分析了低温氦Rayleigh-Bénard对流中的非Oberbeck-Boussinesq效应强度，并基于236次跨8个数量级Rayleigh数的实验数据揭示了其在压温平面的依赖关系。
2023-05-23 physics.flu-dyn
Statistics and scaling properties of temperature field in symmetrical non-Oberbeck-Boussinesq turbulent convection
在$SF_{6}$气液临界点附近，实验研究了对称非Oberbeck-Boussinesq（SNOB）效应对湍流对流温度场统计特性和标度特性的影响。研究的主要结论是，除了与湍流对流的Oberbeck-Boussinesq（OB）情况不同的是，由单元温差归一化的温度涨落的均方根具有强的$Ra$和$Pr$依赖性外，本文详细讨论的温度场的统计和标度性质与OB情况相同。
2011-08-31 nlin.CD physics.flu-dyn
Twin Brownian particle method for the study of Oberbeck-Boussinesq fluid flows
建立了Oberbeck-Boussinesq方程解的McKean-Vlasov型平均场方程形式的随机泛函积分表示，它可用于设计计算解的数值方案和实现Oberbeck-Boussinesq流的蒙特卡罗模拟.我们的方法是基于一类与螺线管向量场相关联的扩散过程的条件律的对偶性，这使我们能够获得一个新的积分表示定理的解决方案的一些线性抛物方程的格林函数和钉扎措施的相关扩散。我们通过数值实验证明了数值格式的有效性，它能够数值地揭示薄边界层内Oberbeck-Boussinesq流动的细节，包括B{é}nard对流特征。
2023-03-30 cs.NA math.NA math.PR
Random vortex and expansion-rate model for Oberbeck-Boussinesq fluid flows
本文通过涡量和膨胀率表述建立新的积分表示，提出随机涡方法数值求解Oberbeck-Boussinesq可压缩流动，实验成功捕捉Bénard对流并揭示密度与膨胀率动力学信息。
2024-10-03 cs.NA math.AP math.NA
Symmetry breaking of rotating convection due to Non-Oberbeck-Boussinesq effects
本文通过弱非线性渐近展开和数值模拟研究旋转 Rayleigh–Bénard 对流中热膨胀率变化引起的非 Oberbeck-Boussinesq 效应，揭示其对流强度放大及水平和垂直对称性破缺机制，并阐明其对地球冬季湖泊和冰卫星海洋热液输运的意义。
2024-08-10 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Non-Boussinesq low-Prandtl number convection with a temperature-dependent thermal diffusivity
在试图了解的热扩散率的强径向依赖性的对流性质的太阳状恒星的作用，我们模仿的效果，在非奥伯贝克-Boussinesq（NOB）对流在一个水平延伸的矩形域（纵横比16），通过允许的热扩散率$κ$随温度的增加（如在恒星的情况下）。直接数值模拟（即，通过求解最小尺度而不需要任何建模的控制方程的数值解）表明，与Oberbeck-Boussinesq（OB）模拟（其中两个我们为了比较的目的而执行）相比，温度场关于中间水平面的对称性被破坏，而速度和热通量分布基本上保持对称。我们选择的$κ(T)$类似于恒星中的变化，导致温度场朝着计算域的较热部分失去其精细结构，但是湍流热“超结构”的特征大尺度，即其尺寸通常大于对流域的深度的结构，继续在很大程度上独立于深度。
2020-12-02 astro-ph.SR physics.flu-dyn
Variational balance models for the three-dimensional Euler-Boussinesq equations with full Coriolis force
本文在刚性盖近似下，在非传统的$f$平面上建立了三维Euler-Boussinesq方程的半地转变分平衡模式。该模型是由一个小的Rossby数扩展的汉密尔顿原则，没有其他近似。我们允许完全非流体静力学流动，并且不忽略科里奥利参数的水平分量，即，我们不作所谓“传统近似”。由此产生的平衡模型具有相同的结构作为“$L_1$平衡模型”的原始方程：一个运动学平衡关系，预测方程的三维示踪剂场，和一个额外的预测方程的标量场在二维水平域，这是连接到未确定的积分常数的热成风关系。平衡关系是椭圆的假设下，稳定的分层和足够小的波动，在所有的预测领域。
2021-06-08 math.AP physics.flu-dyn
Long nonlinear internal waves and mixing in a three-layer stratified flow in the Boussinesq approximation
本文提出了一个考虑中间层湍流混合的盖下分层流体非定常三层流动的一维长波模型。在Boussinesq近似中，运动方程被简化为平衡定律的演化系统，对于层中速度的微小差异，该系统是双曲线的。研究了定态解的分类，引入了亚临界（超临界）三层分层流的概念。振荡的解决方案，描述的混合层的空间演变。考虑了跨临界绕流问题。获得的解决方案，描述定性不同的流态背风侧的障碍。所提出的模型进行了验证，使用实验数据和现场观察周围流体的卷吸。
2021-12-09 physics.flu-dyn
Equations of motion and conservation laws in a theory of stably stratified turbulence
这封信认为非等温流体流动和修改简化的基本流体动力学方程，这种流动最终到达一个概括的Oberbeck-Boussinesq近似有效的任意状态方程，包括非理想气体以及液体。所提出的方法是基于建议的一般定义的潜在温度。特别注意的是把能量守恒原理，并表明，所提出的近似精确地保存总机械能的近似运动方程。任何湍流边界层模型尊重守恒律的主要重要性明确强调。
2008-03-18 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Compressibility effect on Darcy porous convection
完全不可压缩材料在自然界中并不存在，但它是几种介质的有用近似，这些介质可以在非等温过程中变形，但体积变化非常小。本文在广义拟热不可压缩流体中对Darcy-Bénard问题进行了线性分析，引入了一个描述流体可压缩性的因子$β$，它在不稳定性结果中起着重要作用。特别是，在Oberbeck-Boussinesq近似，一个更现实的本构方程的流体密度，以获得更多的热力学一致的不稳定性的结果。通过线性不稳定性分析的传导解决方案，临界Rayleigh-Darcy数对流的开始被确定为一个无量纲参数$\widehatβ$的压缩因子$β$成比例的函数，证明$\widehatβ$增强对流运动的开始。
2022-10-14 math-ph math.MP physics.flu-dyn
A conservative low-order model for Boussinesq baroclinic fronts
Tel Aviv University（特拉维夫大学）
本文提出一种低阶模型，用于研究伯斯尼兹方程热力锋的内部动力学，通过保守能量和非哈密顿动力学机制，追踪锋面调整的连续动态相互作用。
2026-04-29 physics.ao-ph physics.flu-dyn
The Boussinesq approximation for buoyant flows
本文针对浮力流的Boussinesq近似，提出一种简化且严格的控制方程推导方法，基于一般流体的局部平衡方程，通过分析渐近极限下的首阶项完成推导，并纳入粘性耗散效应的考量。
2022-06-07 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Near Resonant Approximation of the Rotating Stratified Boussinesq system on a 3-Torus
基于一种新的近共振处理方法，我们引入了一种新的近似的旋转分层Boussinesq系统的三维环面任意纵横比。旋转和分层参数是任意的，并且不相等。对于任意大的初始数据，我们得到了所提出的非线性系统的全局存在性。该系统是足够准确的，具有慢模式和快模式之间的耦合效应的重要特征。全局存在的关键是精确计算非线性相互作用的相关数量。一个额外的规律性的优势来自于对某些混合型相互作用系数的仔细检查。在更广泛的背景下，我们的近共振方法的意义是一个微妙的平衡之间的包含更多的相互作用的模式和改善的规律性，相比研究充分的奇异极限方法的基础上精确的共振。
2022-12-12 math.AP physics.flu-dyn physics.geo-ph
A generalized wave-vortex decomposition for rotating Boussinesq flows with arbitrary stratification
线性波和地转（涡）的解决方案被证明是一个完整的基础物理变量$(u,v,w,ρ)$在旋转的非静力Boussinesq模式与任意分层。因此，流体可以明确地分离成线性波和地转分量在每个时刻的时间，而不需要时间滤波。然后，可以诊断流体的时间变化的波和地转系数在每个独特的波数和模式，包括那些不可避免地发生由于非线性相互作用。我们证明，这种方法可以用来确定哪些物理相互作用导致模式之间的能量转移的非线性运动方程投影到波涡的基础上。在特定的例子中，我们表明，在地转平衡叠加惯性振荡在表面的涡流能量从惯性振荡内部重力波模式。这种方法可以更普遍地应用于确定哪些机制参与波和涡之间的能量传递，包括它们各自的尺度。最后，我们表明，在波涡基础上表示的非线性运动方程的计算效率为某些问题。在分层配置文件随深度变化强烈的情况下，这种方法可能是一个有吸引力的替代传统的旋转Boussinesq流的光谱模型。
2020-07-31 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Thermodynamic efficiency of atmospheric motion governed by Lorenz system
本研究将受Lorenz系统支配的对流大气运动视为非平衡热力学系统，基于Oberbeck-Boussinesq近似计算维持运动所需功和边界热通量，构建定态与混沌动力学的热力学效率，发现效率随Rayleigh数增加而上升但有上限，且在临界Hopf分岔点急剧下降。
2023-09-04 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.flu-dyn
From waves to convection and back again: The phase space of stably stratified turbulence
我们发现，分层湍流的相空间主要由两个缓慢不变的流形丰富的物理，嵌入在一个更大的盆地快速演变。平衡时流体附近的局部不变流形对应于波，而全局不变流形对应于局部对流的发生。使用一个减少模型来自Boussinesq方程，我们提出，波非线性地积累能量到一个点，使流体元素从本地流形逃逸，并迅速发展到全球流形，在那里动能可以更有效地消散。在此之后，流体元件返回到第一歧管。随着分层增加，第一歧管的体积增加，并且第二歧管变得更难接近。这就解释了最近观察到的这些流动中的不稳定性增强和边缘不稳定性。简化的模型还允许我们研究结构的形成，在流动中的场梯度的对齐，并确定每个流体元素的平衡关系。
2019-12-06 physics.flu-dyn physics.geo-ph
Mechanical balance laws for fully nonlinear and weakly dispersive water waves
Serre-Green-Naghdi系统是一个耦合的、完全非线性的色散演化方程系统，它近似于完整的水波问题。该系统是一个众所周知的浅水系统的情况下，波是长的，但没有那么长，分散的影响可以忽略不计的延伸。在目前的工作中，重点是推导质量，动量和能量密度和通量与Serre-Green-Naghdi系统。这些量来自于与演化方程具有相同渐近阶的平衡方程。在均匀床的情况下，Serre-Green-Naghdi系统的解正好满足守恒方程。可变水深的情况更加复杂，质量和动量守恒精确满足，能量守恒仅在全局意义上满足。在所有情况下，这里找到的量正确地减少到相应的对应物在Boussinesq和浅水标度。本分析的一个结果是，出现在浅水理论的波浪形孔的能量损失是完全补偿的出现后，孔前的振荡。这种情况进行了数值分析的Serre-Green-Naghdi方程的近似解决方案，使用有限元离散耦合自适应龙格库塔时间积分方案，它被发现，能量确实保存近机器精度。作为第二个应用，孤立波的浅滩上的平面海滩进行了分析。看来，Serre-Green-Naghdi方程是能够预测的自由表面的形状和动能和势能的演变具有良好的精度在浅水的早期阶段。
2015-08-20 math-ph math.AP math.MP
