Non-Oberbeck-Boussinesq effects in turbulent thermal convection in ethane close to the critical point
如早期工作所示（Ahlers等人，J. Fluid Mech.569，p.409（2006）），对水和甘油中的湍流瑞利-贝纳德对流中的中心温度的非Oberbeck Boussinesq（NOB）校正由运动粘度和热扩散系数的温度依赖性决定。如果工作流体是乙烷接近临界点的非Oberbeck-Boussinesq校正的起源是非常不同的，将在本文件中显示。也就是说，NOB修正的主要来源在于等压热膨胀系数β（T）的强烈温度依赖性。更确切地说，浮力中密度ρ（T）的非线性T依赖性导致另一种类型的NOB效应。我们证明，通过实验，数值和理论工作相结合，后者在扩展的Prandtl-Blasius边界层理论的框架开发的Ahlers等人，J. Fluid Mech.569，p.409（2006）。如果热膨胀系数β（T）的温度依赖性显著，则后者达到其极限。
2008-02-22 physics.flu-dyn
Assessing non-Oberbeck-Boussinesq effects of convection in cryogenic helium
本研究利用HEPAK系数和深度卷积网络回归，分析了低温氦Rayleigh-Bénard对流中的非Oberbeck-Boussinesq效应强度，并基于236次跨8个数量级Rayleigh数的实验数据揭示了其在压温平面的依赖关系。
2023-05-23 physics.flu-dyn
Statistics and scaling properties of temperature field in symmetrical non-Oberbeck-Boussinesq turbulent convection
在$SF_{6}$气液临界点附近，实验研究了对称非Oberbeck-Boussinesq（SNOB）效应对湍流对流温度场统计特性和标度特性的影响。研究的主要结论是，除了与湍流对流的Oberbeck-Boussinesq（OB）情况不同的是，由单元温差归一化的温度涨落的均方根具有强的$Ra$和$Pr$依赖性外，本文详细讨论的温度场的统计和标度性质与OB情况相同。
2011-08-31 nlin.CD physics.flu-dyn
Twin Brownian particle method for the study of Oberbeck-Boussinesq fluid flows
建立了Oberbeck-Boussinesq方程解的McKean-Vlasov型平均场方程形式的随机泛函积分表示，它可用于设计计算解的数值方案和实现Oberbeck-Boussinesq流的蒙特卡罗模拟.我们的方法是基于一类与螺线管向量场相关联的扩散过程的条件律的对偶性，这使我们能够获得一个新的积分表示定理的解决方案的一些线性抛物方程的格林函数和钉扎措施的相关扩散。我们通过数值实验证明了数值格式的有效性，它能够数值地揭示薄边界层内Oberbeck-Boussinesq流动的细节，包括B{é}nard对流特征。
2023-03-30 cs.NA math.NA math.PR
Random vortex and expansion-rate model for Oberbeck-Boussinesq fluid flows
本文通过涡量和膨胀率表述建立新的积分表示，提出随机涡方法数值求解Oberbeck-Boussinesq可压缩流动，实验成功捕捉Bénard对流并揭示密度与膨胀率动力学信息。
2024-10-03 cs.NA math.AP math.NA
Symmetry breaking of rotating convection due to Non-Oberbeck-Boussinesq effects
本文通过弱非线性渐近展开和数值模拟研究旋转 Rayleigh–Bénard 对流中热膨胀率变化引起的非 Oberbeck-Boussinesq 效应，揭示其对流强度放大及水平和垂直对称性破缺机制，并阐明其对地球冬季湖泊和冰卫星海洋热液输运的意义。
2024-08-10 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Non-Boussinesq low-Prandtl number convection with a temperature-dependent thermal diffusivity
在试图了解的热扩散率的强径向依赖性的对流性质的太阳状恒星的作用，我们模仿的效果，在非奥伯贝克-Boussinesq（NOB）对流在一个水平延伸的矩形域（纵横比16），通过允许的热扩散率$κ$随温度的增加（如在恒星的情况下）。直接数值模拟（即，通过求解最小尺度而不需要任何建模的控制方程的数值解）表明，与Oberbeck-Boussinesq（OB）模拟（其中两个我们为了比较的目的而执行）相比，温度场关于中间水平面的对称性被破坏，而速度和热通量分布基本上保持对称。我们选择的$κ(T)$类似于恒星中的变化，导致温度场朝着计算域的较热部分失去其精细结构，但是湍流热“超结构”的特征大尺度，即其尺寸通常大于对流域的深度的结构，继续在很大程度上独立于深度。
2020-12-02 astro-ph.SR physics.flu-dyn
DSC Approach to Computational Fluid Dynamics
本文提出双散射通道数值方法求解Oberbeck-Boussinesq近似下的准不可压缩流Navier-Stokes方程，并在六面体非正交网格上实现，通过数值示例展示该方法。
2006-04-01 cs.NA math-ph math.MP
Non-Boussinesq Rolls in 2d Thermal Convection
本文研究了二维圆形单胞内的对流。该系统在圆边缘上的两个完全相对的点处加热和冷却，这两个点平行于或反平行于重力。后者在细胞平面中的作用可以通过倾斜细胞来改变。当系统处于水平位置时，静止流体的温度分布可以得到一个非平凡的解析解;当系统稍有倾斜时，由于Boussinesq近似的不足，在完整的流体动力学描述中采用重力在单元平面上的投影作为扰动参数。一阶，方程求解的静止情况下，四个对称的轧辊变得明显，表明一个纯粹的导电状态是不可能的，如果重力-无论多么小-是本;一个近似封闭的解析表达式，它描述了四个对流辊。通过直接的数值积分进行进一步的分析。与初步观察的比较。
2013-08-23 physics.flu-dyn
Rayleigh-Benard stability and the validity of quasi-Boussinesq or quasi-anelastic liquid approximations
在考虑可压缩效应的情况下，分析了瑞利-贝纳德位形的线性稳定性阈值。假设流体服从牛顿流变学和傅立叶热传输定律，在均匀重力场中具有恒定的均匀（动态）粘度和热导率。顶部和底部的边界保持在不同的恒定温度，我们认为在这里的边界条件为零切向应力和不渗透的墙壁。在这些条件下，利用Boussinesq近似，瑞利（1916）首先解析地得到了对流开始时无量纲参数的临界值27 π ^4/4，该参数现在被称为瑞利数。本文描述了临界瑞利数的变化，由于流体的可压缩性，测量无量纲耗散参数D和由于有限的温度差之间的冷热边界，测量无量纲温度梯度a。不同的状态方程进行检查：理想气体方程，Murnaghan的模型和通用的状态方程，它可以代表任何可能的状态方程。我们还考虑了这种稳定性分析的两种变化。在所谓的准Boussinesq模型中，我们认为密度扰动完全是由于温度扰动。在所谓的准滞弹性液体近似中，我们认为熵扰动完全是由于温度扰动。除了数值切比雪夫为基础的稳定性分析，得到的解析近似时，温度波动被写入为只有两个模式的组合。这个解析表达式使我们能够表明，超绝热临界瑞利数a和D与27 π ^4/4的平方偏差涉及密度关于压力和温度的3次膨胀。
2016-07-07 physics.flu-dyn
Analytical Derivation of Three Dimensional Vorticity Function for wave breaking in Surf Zone
本文利用完全非线性的扩展Boussinesq方程，解析地导出了包含波浪破碎区旋转动力学的广义非线性三维波浪破碎方程的数学模型。涡量分布的三维方程是由基于应力方程的涡量分布方程发展而来的。建立了波浪破碎区涡量输运方程。该方程是数值模拟碎波带解释波浪破碎现象的基本模型工具。该模型再现了碎波区的大部分动态。波高预测的非线性也显示出在浅水区和碎波区的破碎附近。关键词波浪破碎，Boussinesq方程，浅水，碎波带。PACS：47.32岁
2015-02-09 physics.flu-dyn
Penetrative turbulent Rayleigh-Bénard convection in two and three dimensions
采用二维和三维直接数值模拟（DNS）方法研究了渗透性湍流Rayleigh-Bénard对流，该对流依赖于$4^\circ\rm{C}$附近水的密度极大值.工作流体是接近$4^\circ\rm{C}$的水，普朗特数为$Pr=11.57$。所考虑的瑞利数$Ra$的范围从$10^7$到$10^{10}$。密度反演参数$θ_m$在0到0.9之间变化。研究发现，顶底边界层厚度之比（$F_λ=λ_t^θ/λ_b^θ$）随$θ_m$的增大而增大，且$F_λ$与$θ_m$之间的关系似乎与$Ra$无关.与Oberbeck-Boussinesq（OB）病例相比，中心温度$θ_c$升高，因为$θ_c$与$F_λ$和$1/θ_c=1/F_λ+1$相关，还发现$θ_c$与$θ_m$具有独立于$Ra$的普遍关系。Nusselt数$Nu$和Reynolds数$Re$均随$θ_m$的增大而减小，归一化Nusselt数$Nu(θ_m)/Nu(0)$和Reynolds数$Re(θ_m)/Re(0)$也与$θ_m$具有普适关系，且与$Ra$和展弦比$Γ$无关。研究发现，尽管流动组织发生了显著变化，但$Nu\sim Ra^α$和$Re\sim Ra^β$的标度指数对$θ_m$不敏感。
2019-04-17 physics.flu-dyn
Molecular hints of two-step transition to convective flow via streamline percolation
对流是一种关键的传输现象，在许多不同的领域都很重要，从流体力学和海洋环流到行星大气或恒星物理学。然而，对它的微观理解仍然具有挑战性。在这里，我们数值研究的对流在一个可压缩的（非Oberbeck-Boussinesq）硬盘流体的温度梯度下，在引力场的发病。我们发现了一个令人惊讶的两步过渡的情况下，两个不同的临界温度。当底板温度达到第一阈值时，对流开始（如结构化速度场所示），但与无重力情况相比，重力导致热传输受阻。它是在第二（更高）的温度，对流区的渗滤过渡连接的热板和冷板触发有效的对流传热。有趣的是，对流不稳定性的这种新的图像打开了一扇门，未知的分段连续解的纳维-斯托克斯方程。
2022-07-19 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Boussinesq systems in two space dimensions over a variable bottom for the generation and propagation of tsunami waves
Institute of Applied and Computational Mathematics, FO.R.T.H.（计算与应用数学研究所，希腊科学院）
本文推导并数值求解了变海底地形上的简化Boussinesq系统，通过Galerkin有限元方法模拟海啸波的产生与传播，并与线性Euler方程解析解及浅水波方程数值解进行了对比。
2009-09-15 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Trigonometric shock waves for the Kaup-Boussinesq system
我们考虑调制稳定版本的Kaup-Boussinesq系统模型传播的非线性波在各种物理系统。结果表明，该模型的Whitham调制方程有一种新的类型的解决方案，描述三角形冲击波。在Gurevich-Pitaevskii问题的初始不连续性的演变，这些解决方案对应于一个非零波激励的一侧的不连续性。我们的分析结果证实了数值计算。
2021-09-30 math-ph math.MP nlin.PS
A semi-analytical pseudo-spectral method for 3D Boussinesq equations of rotating, stratified flows in unbounded cylindrical domains
本文提出了一种半解析伪谱方法，用于高效求解旋转、分层流在无界圆柱域中的三维Boussinesq方程，通过指数时间差分方案提升计算稳定性与精度。
2026-03-07 physics.comp-ph physics.flu-dyn physics.geo-ph
Fully conservative hydraulic jumps and solibores in two-layer Boussinesq fluids
研究两层Boussinesq流体中完全守恒的水跃与孤立波，发现两种守恒跃变组合并验证其与DNS结果一致，指出波色散是内波损耗的主要机制。
2023-04-24 physics.flu-dyn
On analytical solution of stationary two dimensional boundary problem of natural convection
本文给出了描述半无限长竖直平板等温表面自由对流换热的二维定常Navier-Stokes方程、连续方程和Fourier-基尔霍夫方程组的近似解析解。问题的制定是基于典型的自然对流假设：流体不可压缩性和Boussinesq近似。我们还假设垂直于板的速度分量很小。除基本方程外，还包括边界条件：平板上的恒温和零速度。在流动的起始点，我们固定平均温度和速度的垂直分量，以及积分形式的基本守恒定律。边界问题的解表示为水平变量的泰勒级数，其系数取决于垂直变量。
2012-10-19 physics.flu-dyn
Backward similarity solution of the Boussinesq groundwater equation
Graduate School of Agriculture, Kyoto University（京都大学农学院）
本文提出Boussinesq方程的逆幂律水位条件下的逆相似解，通过二次多项式假设推导出近似解析解，并利用有限元方法验证其准确性。
2025-12-29 physics.flu-dyn physics.geo-ph
Perturbation of Traveling Boussinesq Solitons by Periodic Bathymetry
Embry-Riddle Aeronautical University（埃姆布里-里德尔航空大学）；Naval Research Laboratory（海军研究实验室）；National Institute of Physics and Nuclear Engineering（物理与核工程国家研究所）
研究周期性海底地形对Boussinesq孤子的扰动，通过两种方法分析扰动效应及稳定性。
2025-12-12 math-ph math.MP nlin.PS
A playground for compressible natural convection with a nearly uniform density
为了理解可压缩对流的基本普遍特征，人们希望从传输特性的空间变化中解开压缩的真正后果。在目前的工作中，我们考虑一个非常特殊的状态方程，其中熵是完全依赖于密度，使近等熵流体域是近等容的。在这类状态方程中，存在热绝热梯度，并且可压缩对流的关键性质仍然存在，即其粘性耗散所涉及的大部分热能的能力，其量级为良好命名的耗散数。在一系列的滞弹性近似下，在无限普朗特数的假设下，控制参数的数量可以减少到两个，瑞利数和耗散数。这个框架被提出作为一个操场可压缩对流，一个机会来扩展的Oberbeck-Boussinesq方程的稳定性，分叉或确定的湍流传热的上限的理论分析的巨大语料库。在这里，在一个二维的几何形状，我们集中在结构上的向上和向下的羽流取决于耗散数，热通量依赖于耗散数和耗散对流热通量的比率。对于耗散数的顺序统一，在大的瑞利数的限制，耗散成为相关的熵热通量在每个深度，使垂直耗散的配置文件可以预测，因此，总的比例耗散对流热通量。
2022-11-21 nlin.CD physics.flu-dyn
Investigating Steady Unconfined Groundwater Flow using Physics Informed Neural Networks
一种称为物理信息神经网络（PINNs）的新型深度学习技术适用于研究非承压含水层中的稳定地下水流。该技术利用了以偏微分方程（PDE）形式表示的基础物理信息以及从物理观测获得的数据。在这项工作中，我们考虑了基于Dupuit-Forchheimer近似的Dupuit-Boussinesq方程，以及Di Nucci（2018）最近推导的更完整的模型作为基础模型。然后，我们训练PINN从稳态的分析解决方案和实验室为基础的实验获得的数据。使用PINNs，我们预测不同的输入流条件下的潜水面轮廓和恢复估计的水力传导率从实验观察。我们表明，PINNs可以消除固有的无法预测的Dupuit-Boussinesq方程的渗流面流量。此外，包含来自Di Nucci和Dupuit-Boussinesq模型的物理信息限制了解空间，并产生比单独训练数据更好的预测。基于PINN的预测非常稳健，并且几乎不受训练数据中添加的噪声的影响。此外，我们比较了使用两种不同的流动模型获得的PINN，以检查高阶流动项的影响，这是被忽略的Dupuit Forchheimer近似。我们发现了一个无量纲参数$Π$，这是垂直流与水平流的影响之比。对于$Π\leq 0.1$，Dupuit-Boussinesq近似被发现是适用的，但不是其他。最后，我们讨论了使用PINN检查地下水流的有效性。
2021-12-27 physics.flu-dyn physics.geo-ph
Lock-exchange problem for Boussinesq fluids revisited: exact shallow-water solution
锁交换问题，这是一个经典的溃坝问题的两层模拟的精确解，在浅水（SW）近似两个不混溶的流体略有不同的密度。这个问题是解决的特征的方法，使用解析表达式的黎曼不变量。所得到的解决方案，这代表了一个无粘近似的高雷诺数的限制，一般是不连续的，包含多达三个液压跳跃，这是由于多值或不稳定的连续SW解决方案。水跃的解决应用朗肯-Hugoniot条件的SW质量和广义动量守恒方程。后者包含一个自由参数$α$，它定义了每层对界面压力梯度的相对贡献。我们考虑一个解决方案的$α=0,$，这对应于两个层影响的界面压力梯度具有相等的权重系数。将该解与分别对应于$α=-1$和$α\rightarrow\infty,$的经典Benjamin波前条件和环流守恒条件的解进行了比较。SW解再现了粘性流体二维数值解的所有主要特征。当锋面在$α=\sqrt{5}-2.$达到最大稳定高度时，重力流的速度与实验和数值结果吻合较好。我们表明，质量和广义动量守恒的两层SW方程可以独立地描述包含水跃的界面波，而不需要外部封闭条件。
2022-09-29 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Flow reorganization and transport enhancement in two-dimensional horizontal convection near a density extremum
School of Ocean and Civil Engineering, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学海洋与土木工程学院）；Zhejiang Key Laboratory of Industrial Intelligence and Digital Twin, Eastern Institute of Technology（浙江工业智能与数字孪生重点实验室，东方理工学院）；Ningbo Key Laboratory of Advanced Manufacturing Simulation, Eastern Institute of Technology（宁波先进制造仿真重点实验室，东方理工学院）；Department of Aeronautical and Aviation Engineering, The Hong Kong Polytechnic University（香港理工大学航空及航天工程系）
通过二维直接数值模拟，研究了非线性状态方程（水的密度极值）对水平对流的影响，发现极端-非线性情形下大尺度流从双胞结构重组为单滚环，热输运标度律从Rossby标度增强至Nu~Ra^{1/4}至Ra^{1/3}，并由额外势能传递项解释。
2026-10-06 physics.flu-dyn
Evolution of perturbed long nonlinear plane, ring and hybrid surface waves
Loughborough University（拉夫堡大学）
研究通过cKdV型和KPII方程建模扰动长非线性表面波的演化，揭示了大局部化波在内向传播波中的瞬态行为，对 rogue wave 生成机制有贡献。
2025-10-20 nlin.PS physics.flu-dyn
