Weighted reduced order methods for uncertainty quantification in computational fluid dynamics
在这篇手稿中，我们提出并分析加权降阶方法随机Stokes和Navier-Stokes问题取决于随机输入数据（如强迫项，物理或几何系数，边界条件）。我们将比较加权的方法，如加权贪婪和加权POD与非加权的情况下，随机参数。此外，我们将分析不同的采样和加权选择，以克服高维参数空间的维数灾难。
2023-03-25 cs.NA math.NA
A hybrid phase field method for fluid-structure interactions in viscous fluids
本文提出了一种新的计算建模框架，利用相场嵌入法对粘性流体中的流固耦合进行数值研究。在不可压缩粘性流体矩阵中的每一个刚体或弹性结构，在本文中统称为质点，由一个保体积相场来识别。对于被动颗粒，颗粒的运动由基质中的流体速度驱动，或者对于主动颗粒，颗粒的运动与其自推进速度相结合。用一个排斥势来模拟一对颗粒之间或颗粒与边界之间的排斥体积效应。假定质点对流体的阻力与其速度成正比。当颗粒是刚性的，它的状态是由一个零速度梯度张量内的非零相场，定义其轮廓和约束应力存在。当颗粒是弹性的时，在颗粒域内提供用于弹性应力的线性本构方程。一个混合的，在整个计算域中有效的一致的流体动力学模型，然后推导出的流体粒子系综使用广义Onsager原则占刚性和弹性粒子。结构保持的数值算法随后开发的一致性模型。在2D和3D空间进行了数值试验，以验证收敛速度和数值例子，以证明有用的计算框架模拟被动以及自推进的主动粒子在粘性流体矩阵的流体-结构相互作用。
2021-09-15 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
High-Order Dynamic Integration Method (HODIM) for Modeling Turbulent Fluid Dynamics
本文提出高阶动态积分方法（HODIM），通过结合高阶插值与动态自适应策略求解积分-微分方程，在湍流模拟中相比有限差分法和有限体积法显著提升精度与稳定性，且不增加计算成本。
2024-10-22 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Bayesian identification of a projection-based Reduced Order Model for Computational Fluid Dynamics
在本文中，我们提出了一个贝叶斯方法作为一种数值方法来纠正和稳定的投影为基础的降阶模型（ROM）在计算流体力学问题。该方法是混合型的，由经典的适当的正交分解驱动的伽辽金投影的层流部分的控制方程，和贝叶斯识别的校正项模仿湍流模型和可能的ROM相关的不稳定性给定的全阶数据。在这种方式下，经典的ROM方法被转化为一组非线性常微分方程的参数识别问题。计算逆问题的解决与高斯马尔可夫卡尔曼平滑的合奏和平方根多项式混沌展开形式的帮助下。为了降低后验空间的维数，提出了一种新的基于全局方差的灵敏度分析。
2019-11-18 cs.NA math.NA
Sparse Identification for bifurcating phenomena in Computational Fluid Dynamics
SISSA（的里雅斯特高等研究学院）
本文提出一种结合稀疏识别与自编码器的降阶模型，用于高效捕捉计算流体动力学中分支现象的动态特性。
2025-11-27 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Computational Modeling of Coupled Interactions of Fluid Membranes with Embedded Filaments
本研究提出基于连续介质力学的计算框架，模拟流体膜与半柔性细丝的耦合，解决计算挑战并验证，应用于细胞生物学相关问题。
2023-08-23 cond-mat.soft cs.NA math.NA
Implementation of the Critical Wave Groups Method with Computational Fluid Dynamics and Neural Networks
Naval Surface Warfare Center Carderock Division（卡德洛克海军水面作战中心）；The University of Michigan（密歇根大学）
准确有效地预报船舶的极端响应一直是船舶水动力学中的一个具有挑战性的问题。概率框架结合计算效率高的数值流体动力学工具已经开发出来，使研究人员和设计人员更好地了解极端。然而，这些流体动力学工具在极端事件期间定量表示物理的能力是有限的。以往的研究成功地实现了临界波群（CWG）概率方法与计算流体动力学（CFD）。虽然CWG方法允许比蒙特卡罗方法更少的模拟时间，但是所需的大量模拟是成本过高的。本文的目标是通过构建长短期记忆（LSTM）神经网络来降低CFD实现CWG的计算成本。在用有限数量的模拟训练模型之后，模型可以提供更大量的预测来计算概率。新的框架演示了2-D的海军研究办公室Tumblehome（ONRT）船体在海况7和梁海在零速度的船中段。新的框架能够产生的预测是一个纯粹的CFD驱动的CWG框架的代表，两个数量级的计算成本节省。
2023-01-24 cs.LG cs.NA math.NA
Data-Driven Enhanced Model Reduction for Bifurcating Models in Computational Fluid Dynamics
我们研究了各种数据驱动的方法，以提高基于投影的模型简化技术，其目的是捕获分叉的解决方案。为了显示数据驱动增强的有效性，我们专注于不可压Navier-斯托克斯方程和不同类型的分叉。为了恢复解决方案过去的Hopf分岔，我们提出了一种方法，结合适当的正交分解与汉克尔动态模式分解。为了接近干草叉分叉的近似解，我们将局部化的降阶模型与人工神经网络相结合。几个数值例子证明了所提出的方法的可行性。
2022-07-18 cs.NA math.NA
Mesh deformation techniques in fluid-structure interaction: robustness, accumulated distortion and computational efficiency
任何流固耦合问题的移动网格方法的一个重要组成部分是网格变形技术（MDT），用于适应计算网格在移动流体域。一个理想的技术是计算成本低，可以处理大的网格变形，而不反转网格元素，并可以维持一个流固耦合模拟的时间长，而不会不可逆地扭曲网格。本文比较了几种常用的基于椭圆型偏微分方程解的方法，包括调和延拓法、双调和延拓法和基于线弹性力学方程的方法。此外，我们提出了一种新的技术，利用连续方法的思想，有效地解决非线性弹性方程，并证明是强大的，即使当网格受到极端变形。除此之外，我们还研究了每种技术与基于雅可比的局部硬化相结合时的表现。我们评估每一种技术上流行的二维FSI基准再现使用等几何分区求解器与强耦合。
2020-06-19 cs.CE cs.NA math.NA
Computational reduction strategies for the detection of steady bifurcations in incompressible fluid-dynamics: applications to Coanda effect in cardiology
SISSA, International School for Advanced Studies（国际高等研究院）；University of Houston（休斯顿大学）
本文提出利用降维建模技术降低检测流体动力学稳态分支点的计算成本，应用于血流中二尖瓣反流时对称性破缺的分析。
2017-08-31 cs.NA math.NA
Nonlinear Boundary Conditions for Energy and Entropy Stable Initial Boundary Value Problems in Computational Fluid Dynamics
针对非线性双曲初边值问题，提出可保证能量与熵有界的边界条件及实现流程，并将其用于浅水、不可压缩和可压缩 Euler 方程，证明 SBP 格式弱施加边界时可获得能量与熵稳定离散近似。
2023-01-11 cs.NA math.NA
Advances in Reduced Order Methods for Parametric Industrial Problems in Computational Fluid Dynamics
SISSA, International School of Advanced Studies（国际高等研究院）
本文总结了降阶方法在计算流体力学中的应用进展，包括本征正交分解和降阶基方法的改进，以及动态模态分解和参数空间缩减的最新发展。
2018-11-20 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Liquid Structures: a novel Computational Fluid Dynamics (CFD) inspired metamaterial
我们提出了一个新的结构超材料的理论框架，我们称之为液体结构：拓扑结构的超材料机制组成的大量的细胞，是由伪刚性构件和关节的子机制。液体结构的名称来自于它们与不可压缩流体的恒定流动的运动学的相似性，它们在有限的领域中受到启发。通过两步过程获得单元的布局，其中：（i）通过计算流体动力学工具馈送计算节点位移，以及（ii）随后执行的每个单元的运动学合成。我们报告两个说明性的例子，其中星型和钻石型细胞。最后，本文详细讨论了这种新的超材料范例所带来的未来理论和制造挑战。
2021-09-30 cs.NA math.NA physics.class-ph
Area preservation in computational fluid dynamics
针对不可压缩二维流动，提出两种保持离散面积的欧拉数值方法，抑制伪振荡，初步测试验证有效性。
1999-07-05 cs.NA math.DS math.NA
Impact of Atrial Fibrillation on Left Atrium Haemodynamics: A Computational Fluid Dynamics Study
我们分析左心房血流动力学，突出健康个体和房颤患者之间的差异。计算研究基于患者特定的左心房几何形状来模拟血流动力学。我们设计了一种新的程序，旨在恢复的三维血流动力学模拟的边界条件，特别是在没有特定的临床测量提供的有用。有了这个目的，我们引入了一个参数定义的心房位移，我们采用了一个闭环集总参数模型的整个心血管系统方便地调整的基础上，病人的特点。我们评估了一些心房血流动力学的流体动力学指标，验证了我们的数值结果在几个临床测量方面，我们研究了血栓形成的风险的几何和临床特征的影响。为了分析血栓形成与房颤的相关性，与医学证据相一致，我们提出了一种新的指标，我们称之为年龄停滞，它来自欧拉和拉格朗日量的组合。该指示器可识别缓慢流动无法正确冲洗腔室的区域，从而积聚陈旧的血液颗粒并为凝块形成创造最佳条件。
2022-10-04 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
An Introduction to Adjoints and Output Error Estimation in Computational Fluid Dynamics
近年来，伴随矢量在计算流体力学（CFD）中的应用急剧增加。它们在许多应用中的实用性，包括设计优化，数据同化和网格自适应，引起了研究人员和从业人员的兴趣。在许多这些领域中，伴随的概念有不同的解释，使用各种符号和动机。更复杂的问题是存在两种看似不同类型的伴随-“连续”和“离散”-以及线性代数和泛函分析中使用的伴随算子的更正式定义。这些问题使得伴随的基本概念难以确定。在这些笔记中，我们希望澄清一些关于伴随向量的想法，并为连续和离散伴随向量提供有用的参考。特别是，我们专注于使用的背景下，基于输出的网格自适应的伴随，其目标是通过执行有针对性的适应计算网格，以实现在特定数量（或“输出”）的兴趣的准确性。虽然这是我们感兴趣的应用，但这里讨论的思想直接适用于设计优化，数据同化和许多其他使用伴随的领域。
2017-12-03 cs.CE cs.NA math.NA
Analysis of Growing Tumor on the Flow Velocity of Cerebrospinal Fluid in Human Brain Using Computational Modeling and Fluid-Structure Interaction
脑脊液（CSF）在大脑的正常功能中起着关键作用。颅内隔室如血液、脑和CSF本质上是不可压缩的。因此，如果观察到上述隔室中的一个隔室中的体积不平衡，则另一个隔室伸出手来将净变化保持为零。而CSF具有更高的长期顺应性。然而，如果脑脊液流在脑室中受阻，这种顺应性可能会提前耗尽。另一方面，脑肿瘤通过压迫脑室的任何部分从而导致阻塞，对CSF流动的不稳定提出了类似的挑战。为了避免侵入性程序来研究肿瘤对CSF流动的影响，使用基于数值的方法，例如有限元建模（FEM），其提供了对潜在病理相互作用的良好描述。建立了一个三维流固耦合（FSI）模型，研究了肿瘤生长对脑室内脑脊液流动的影响。FSI模型封装了分析脑室内CSF流动行为所需的所有生理参数。结果表明，脑肿瘤影响脑脊液流动参数的脑室壁变形，在这种情况下，伴随着平均上升74.23%的脑脊液流速和脑室壁相当大的变形。
2021-02-19 cs.CE cs.NA math.NA
Visualizing fluid flows via regularized optimal mass transport with applications to neuroscience
正则化最优质量输运（rOMT）问题在Benamou和Brenier提出的最优质量输运（OMT）问题的原动力学方程中增加了扩散项。我们表明，rOMT模型作为一个强大的工具，在计算流体动力学（CFD）可视化流体流动的胶质淋巴系统。在目前的工作中，我们描述了如何修改以前的数值方法的有效实施，从而显着减少计算时间。数值结果适用于合成和实际数据。
2022-01-18 cs.NA math.NA
Computational analysis of a contraction rheometer for the grade-two fluid model
本文通过数值模拟收缩流变仪中的二级流体流动，研究由实验力数据反演黏度$ν$及参数$α_1$、$α_2$的方法，并给出参数可辨识的取值区间。
2024-04-04 cs.NA math.NA
Computational framework for monolithic coupling for thin fluid flow in contact interfaces
我们开发了一个计算框架，用于模拟薄流体在接触固体之间的窄界面流动，这是相关的一系列工程，生物和地球物理应用。这个问题的处理需要流体和固体力学方程之间的耦合，进一步复杂的接触约束和潜在的复杂的几何特征的接触表面。我们开发了一个整体的有限元框架处理机械接触，薄不可压缩粘性流和流体引起的牵引力的表面上的固体，适合于单向和双向耦合的方法。此外，我们考虑的可能性，流体截留在“池”界定的接触补丁和加压后的非线性压缩性本构关系。此外，图像分析算法适用于识别牛顿-拉夫逊回路内每个界面元素的局部状态。首先，应用所提出的框架与模型的几何形状的问题，并证明了鲁棒性的剩余明智和状态明智的收敛。开发的双向耦合框架的全部能力被证明在具有代表性的粗糙表面的固体和刚性平板之间的接触界面的流体流动的问题。显示了接触压力、流体流动模式和捕获流体区的形态直到界面完全密封的演化。此外，我们证明了一个几乎网格独立的结果，一个完善的后处理方法，真正的接触面积计算。开发的框架允许不仅要研究的有效性能的接触界面的演变，但也突出了单向和双向耦合方法之间的差异，并量化耦合问题上的多个被困流体“池”的效果。
2021-03-21 cs.CE cs.NA math.NA
Kernel-based active subspaces with application to computational fluid dynamics parametric problems using the discontinuous Galerkin method
本文发展了一种基于核的非线性主动子空间方法，将其引入多元目标函数参数空间降维的数学框架，并通过间断Galerkin方法的CFD应用展示了响应面设计的完整流程。
2023-08-02 cs.NA math.NA
A fully-coupled computational framework for large-scale simulation of fluid-driven fracture propagation on parallel computers
本研究提出一种全耦合数值框架，结合高阶混合间断Galerkin/内聚区模型与连续有限元，采用区域分解迭代求解，实现并行环境下流体驱动裂缝扩展的高分辨率准静态大规模模拟，经解析解验证具备稳健性与高可扩展性。
2019-11-22 cs.CE cs.NA math.NA
Non-Intrusive Polynomial Chaos Method Applied to Full-Order and Reduced Problems in Computational Fluid Dynamics: a Comparison and Perspectives
本文将基于非侵入式多项式混沌展开的不确定性量化方法应用于翼型流CFD问题，为降低计算成本引入POD-Galerkin降阶模型，并分析了替代ROM对FOM求解精度及UQ结果的影响。
2019-01-08 cs.NA math.NA
An artificial neural network approach to bifurcating phenomena in computational fluid dynamics
SISSA（国际高等研究院）；École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）；Catholic University of the Sacred Heart（圣心天主教大学）
本文提出一种结合人工神经网络与POD降阶模型的方法，用于研究Navier-Stokes方程中多参数化分岔现象，并通过降阶流形分岔图高效追踪临界点演化与流型行为。
2021-09-22 cs.LG cs.NA math.NA
Optimized Runge-Kutta Methods with Automatic Step Size Control for Compressible Computational Fluid Dynamics
我们开发了基于误差控制的时间积分算法可压缩流体动力学（CFD）的应用，并表明它们是有效的和强大的精度有限和稳定性有限的制度。针对不连续谱元半离散化问题，我们为现有方法和一些新的嵌入式龙格-库塔对设计了新的控制器。我们证明了选择适当的控制器参数的重要性，并提供了一种方法来获得这些在实践中。我们比较了各种基于误差控制的方法，以及常见的方法，其中步长控制是基于Courant-Friedrichs-Lewy（CFL）数。优化的方法提供了改进的性能，并且自然地采用接近于在宽松公差下的最大稳定CFL数的步长，同时另外提供在更严格公差下的时间误差的控制。数值示例包括具有挑战性的工业CFD应用。
2021-07-24 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A stable loosely-coupled scheme for cardiac electro-fluid-structure interaction
本文提出一种基于显式Robin-Neumann算法的松耦合方案，用于高效求解心脏电-流-固耦合问题，在保持稳定性的同时显著降低计算成本，适合快速大规模模拟。
2022-10-03 cs.NA math.NA
Deep learning observables in computational fluid dynamics
ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）；Rice University（莱斯大学）
计算流体动力学中的许多大规模问题，如不确定性量化、贝叶斯反演、数据同化和PDE约束优化，在计算上被认为是非常具有挑战性的，因为它们需要相应的PDE的大量昂贵的（正向）数值解。我们提出了一种基于深度人工神经网络的机器学习算法，该算法可以从一些训练样本（该映射的计算实现）中预测底层的\emph{input parameters to observable}映射。通过理论论证和经验观察的明智组合，我们找到了合适的网络架构和训练超参数，这些超参数导致参数到可观察映射的鲁棒和高效的神经网络近似。数值实验表明，低预测误差的训练网络网络，即使当网络已经训练了几个样本，在计算成本是几个数量级低于底层PDE求解器。此外，我们将所提出的深度学习算法与蒙特卡罗（MC）和准蒙特卡罗（QMC）方法相结合，以有效地计算非线性偏微分方程的不确定性传播。在底层神经网络泛化良好的假设下，我们证明了深度学习MC和QMC算法保证比基线（准）蒙特卡罗方法更快。数值实验表明，一到两个数量级的速度超过基线QMC和MC算法，计算概率分布的可观察的复杂问题，也提出了。
2019-12-16 cs.LG cs.NA math.NA
A General Quaternion-valued Gradient Operator and Its Applications to Computational Fluid Dynamics and Adaptive Beamforming
University of Sheffield（谢菲尔德大学）
本文提出一种通用四元数梯度算子，应用于计算流体动力学和自适应波束成形，解决梯度算子在一般情况下的推导及应用问题。
2014-06-22 cs.NA math.NA math.OC
Coupling and Simulation of Fluid-Structure Interaction Problems for Automotive Sun-roof on Graphics Processing Unit
本文分析了汽车顶部天窗空腔内脉动压力分布对车厢内频率响应函数的影响。耦合的计算流体力学和计算声学代码被认为是模拟声流固耦合问题。采用基于图形处理器（GPU）的迭代Krylov方法和区域分解方法，采用双精度复数算法求解声学问题。数值模拟验证了所提方法的有效性、鲁棒性和准确性。
2021-11-30 cs.DC cs.NA math.NA
Using sparse matrices and splines-based interpolation in computational fluid dynamics simulations
本文提出一种基于稀疏矩阵和三次样条插值的粒子轨迹平滑与渲染方法，实现三维点的高效插值，并利用并行集群加速，用于工业燃烧器模型设计。
2004-09-29 cs.CE cs.NA math.NA
Speed, power and cost implications for GPU acceleration of Computational Fluid Dynamics on HPC systems
本文利用ANSYS Fluent评估HPC上CFD工作流GPU加速的速度、功耗与成本，发现GPU计算更快，但初始化、功耗和成本优势因GPU型号及数量而异。
2024-04-03 cs.DC cs.NA cs.PF
