Solitary Wave Solution of Flat Surface Internal Geophysical Waves with Vorticity
考虑了一个由平底和平面组成的流体系统，系统中存在内波和随深度变化的流。给出了系统的哈密顿量，讨论了系统的动力学行为。长波制度，然后考虑和扩展产生KdV近似。最后得到了孤立波解。
2017-08-22 physics.flu-dyn
Flow structure beneath periodic waves with constant vorticity under normal electric fields
常涡波动和电流体力学流动是流体动力学中的两个重要课题，无论是在数学上还是在工业应用上都受到了科学家们的广泛关注。电场与涡量的耦合是一个重要的研究课题。本文研究了在法向电场作用下，介质流体上具有常涡量的定常周期行波的流动结构。通过保角映射技术结合伪谱数值方法，我们开发了一种方法，使我们能够得出结论，流量可以有零，两个或三个停滞点，根据电压电位的变化。我们详细描述的回流区出现在一起的停滞点。此外，我们还证明了底边界上压力局部极大值的个数与鞍点的个数有内在的联系。
2022-10-19 physics.flu-dyn
Vorticity and Capillaries at the Surface of a Jet
本文研究了水射流自由表面的剪切层不稳定性。随附的视频显示了使用平面激光诱导荧光（PLIF）和粒子图像速度（PIV）等测量方法记录的实验数据。这些结果揭示了由于剪切层的卷起而导致表面毛细波形成的机制。这些毛细波最终相互碰撞，在大部分流动中注入涡量。剪切层和注入涡相互作用，形成反向旋转的涡对，向下移动到流中。
2012-10-29 physics.flu-dyn
Generalized Set of Boussinesq equations for Surf Zone Region
本文从三维完全非线性扩展Boussinesq方程出发，建立了包含波浪破碎区旋转动力学的广义波浪破碎方程。涡量分布的推导是从基于应力方程的涡量分布推导出来的。
2005-03-10 physics.ao-ph physics.flu-dyn
A nonlinear Schrödinger equation for gravity-capillary water waves on arbitrary depth with constant vorticity: Part I
本文导出了常涡度垂直剪切流自由表面上二维重力-毛细波包络的非线性薛定谔方程。本文将\citet{thomas2012pof}的结果推广到重力-毛细波列，完成了有涡量时\citet{Djordjevic1977}的稳定性分析和稳定性图。研究了弱非线性重力-毛细波包调制不稳定性的涡量效应。结果表明，涡度对重力毛细波列的调制不稳定性（即增长率和不稳定带宽）有显着的影响。结果表明，受表面张力影响的重力短波调制不稳定性增长率表现为与纯重力波相似的特征：（i）在无限深，正涡度时增长率减小，负涡度时增长率增大;（ii）在有限深，正涡度时增长率减小，负涡度时增长率增大，最后减小。涡度和表面张力的联合作用使受表面张力影响的重力波的调制不稳定性增长率增大，即当涡度为负时。负涡度放大了毛细波调制不稳定性的增长率，正涡度衰减了毛细波调制不稳定性的增长率。稳定性图绘制，它表明，它们显着修改的涡量的引入。
2018-01-12 physics.flu-dyn
Vorticity amplification in viscoelastic channel flows with long-wave surface distortions
表面畸变对平面槽道流的影响会引起涡量扰动。我们研究这种情况下的粘弹性流体，并确定新的机制，显着的涡扰动可以产生的惯性和弹性惯性通道流。我们专注于表面变形的长度尺度比通道深度长得多的情况，在这种情况下，我们发现由于非单调基流流向法向弹性应力，与平面剪切显著偏离（Page & Zaki，J. Fluid Mech. 801 2016）。在无惯性流中，纯弹性响应导致流线变形以匹配下半部分通道中的底部地形。然而，在中心线消失的应力引入阻塞效应，和相关的$O(1)$跳跃正常速度是平衡的窄，大振幅流向振荡“射流”，导致在一个局部的，人字形涡扰动场。在弹性-惯性流中，弹性-惯性“阿尔文”波的频率与随流体移动的观察者明显的频率之间的共振导致通道两侧的一对临界层中的涡量放大。两层中的涡量大小相等，因此，即使惯性占主导地位，扰动涡量场也会穿透整个通道深度。结果表明，长波扭曲-这是相对无害的牛顿流体-可以驱动一个显着的流动变形的粘弹性流体的参数值范围很广。
2021-10-07 physics.flu-dyn
How linear surface waves are affected by a current with constant vorticity
表面波与具有均匀涡度的库埃特型流的相互作用是一个非常适合学生接近表面波理论的问题。这个问题虽然数学上很简单，但包含了丰富的物理学，而且在从海洋学和海洋技术到微流体的几种情况下都很重要。我们在这里提出一个简单的二维理论，波在等深均匀涡度的基本流上传播。色散关系的发现，剪切流如何引入不同的相速度上游和下游传播波。讨论了表面张力的作用，并将其应用于由移动源产生的波型的情况，所述源是静止的。最后，我们讨论了如何平均势能和动能不再是平等的存在剪切。
2014-01-08 physics.flu-dyn
A new application of Crapper's exact solution to waves in constant vorticity flows
在1957年克拉珀发现了一个精确的解决方案毛细波传播的表面无旋流动的无限深。在这里，我们提供了结论性的分析和数值证据表明，克拉珀波使一个周期性的行波传播的轮廓，在没有重力和表面张力的影响，在一个恒定的涡量流。这是通过在小振幅参数下构造三阶斯托克斯展开和通过数值计算大振幅波来实现的。
2020-03-02 physics.flu-dyn
Momentum, energy and vorticity balances in deep-water surface gravity waves
本文在 Lagrangian 参考系中推导深水二维表面重力波的相位平均动量、动能与涡量平衡，揭示 Stokes 漂移由涡量值决定，并阐明其动量来源。
2024-09-10 physics.flu-dyn
Nonlinear water waves in shallow water in the presence of constant vorticity: A Whitham approach
本文研究了二维非线性重力波在常涡度垂直剪切流中的浅水传播。利用欧拉方程，在浅水近似下，导出了水面高程和水平流速的双曲线方程。利用这些方程的黎曼不变量，解析得到，一个封闭形式的非线性演化方程的表面高程。使用精确的线性色散关系将色散项添加到该方程中。利用这一新的一阶偏微分方程，研究了涡量对波纹孔的影响。在弱非线性波的框架下，从这个新模型出发，导出了一个KdV型方程和一个具有常涡量的Whitham方程，并考虑了涡量对孤立波和周期波的影响。在此基础上，利用Whitham方程，研究了涡度对色散波和双曲波破碎时间的影响。
2018-01-11 physics.flu-dyn
Explicit equations for two-dimensional water waves with constant vorticity
本文采用保角变量，给出了任意非均匀底剖面上二维无粘自由面常涡量流动的精确而紧凑的控制方程。一个有效的和非常精确的数值方法为这个问题的发展。
2017-04-12 physics.flu-dyn
Surface and internal gravity waves on a viscous liquid layer: initial-value problems
本文解析求解了粘性分层液体层上表面与内部重力波的初值问题，发现涡量模式对瞬态演化至关重要，且理论预测与DNS高度吻合，扩展了经典结果。
2023-04-03 physics.flu-dyn
Quadruple decomposition of boundary vorticity flux
Nanjing University of Science and Technology（南京理工大学）；Western Michigan University（西密歇根大学）
提出边界涡量通量在静止固体壁面上的四重分解，揭示切向和法向分量的基本涡量模式的边界产生率，并通过风洞实验验证。
2026-06-27 physics.flu-dyn
Wave-induced vortex recoil and nonlinear refraction
当涡旋折射表面波时，表面波携带的动量通量改变方向，并且波在涡旋上引起反作用力。我们实验研究由此产生的涡流畸变。入射的表面重力波撞击在流体层底部由磁流体动力学驱动的速度为$U_0$的稳定涡旋上。波引起的涡中心在横向波传播的方向上的移动，连同减少表面涡。我们在Craik和Leibovich（1976）提出的框架中解释这两种现象：我们确定无量纲斯托克斯漂移$S=U_s/U_0$作为相关的控制参数，$U_s$是波的斯托克斯漂移速度。我们提出了一个简单的涡线模型，表明涡中心的移动源于斯托克斯漂移和涡的自平流涡度平流之间的平衡。表面涡度的减少被解释为涡度驱逐的结果，由快速斯托克斯漂移，这限制了它在深度。这种纯流体动力学过程类似于快速运动导体通过电磁趋肤效应对磁场的磁流体动力学驱逐。我们研究了Stokes漂移极限下的涡度驱逐，并推导出表面涡度以$1/S$的形式减小，这一预测与实验数据是一致的。这种波浪引起的涡旋畸变对波浪折射的非线性区域有重要影响：折射角随波浪强度迅速减小。
2017-09-26 physics.flu-dyn
New conserved vorticity integrals for moving surfaces in multi-dimensional fluid flow
对于任何n维黎曼流形中的无粘流体流动，新的守恒涡度积分推广螺旋度，拟能，和熵循环推导出低维表面，沿流体流线。条件确定的积分产生常数的流体的运动。在无粘性流体是等熵的情况下，这些新的运动常数将开尔文环流定理从封闭回路推广到任何维的封闭表面。
2012-12-14 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Almost extreme waves
高精度地数值计算了在重力作用下，无表面张力影响的二维、无限深、不可压缩无粘流体的恒定涡量流的自由表面上的周期性行波。特别令人感兴趣的是几乎极端波浪的流体表面与水平面的角度。在数字上找到的是：（i）边界层，其中角度从波峰处的$0^\circ$急剧上升到局部最大值，当振幅向极端波的振幅增加时，该最大值收敛到$30.3787\dots^\circ$，与涡度无关，（ii）外部区域，其中角度在波谷处下降到$0^\circ$，用于负涡度，同时它上升到大于$30^\circ$的最大值，然后在大的正涡度的波谷处急剧下降到$0^\circ$，以及（iii）一个过渡区，在该过渡区，角围绕$30^\circ$振荡，类似于吉布斯现象。数值结果表明，当波廓线接近极端形式时，振荡的振幅和频率与涡量无关。
2022-11-05 physics.flu-dyn
A variational principle for fluid sloshing with vorticity, dynamically coupled to vessel motion
本文导出了运动容器中二维不可压缩有旋流体流动的变分原理，其中容器和流体的运动都要确定。流体由流函数表示，而血管运动由平面欧几里德群中的路径表示。在制定的新颖性包括如何处理的压力边界条件，引入流函数的欧拉-庞加莱变化，自由表面变化的推导，以及如何在欧几里德组中的血管路径方程，耦合到流体运动，自动生成。
2018-09-28 physics.flu-dyn
A nonlinear Schrödinger equation for water waves on finite depth with constant vorticity
本文导出了有限深度上具有非零常涡量的二维表面波包络的非线性薛定谔方程，并研究了常涡量对弱非线性波包稳定性的影响。结果表明，涡量显著地改变了弱非线性平面波的调制不稳定性，即增长率和带宽。在第三阶，我们已经表明了调制引起的平均流和涡量之间的耦合的重要性。此外，它表明，这些平面波解可能是线性稳定的调制不稳定性的相反的剪切流的无量纲参数kh，其中k和h分别是载波波数和深度。
2012-07-10 physics.flu-dyn
Hyperbolic Model for Free Surface Shallow Water Flows with Effects of Dispersion, Vorticity and Topography
我们推导出一个双曲方程组，该方程组近似于最近由Gavrilyuk，Liapidevskii \& Chesnokov（J. Fluid Mech.，第808卷，2016年，pp. 441- 468）。使用该系统模拟表面波的演变，可以避免在求解色散浅水方程，这是连接在每个时刻的椭圆形问题的解决方案和实现在计算域的边界处的非反射条件的主要数值挑战。它还允许减少计算时间。确定所获得的模型的特性的速度，并进行线性分析。构造并研究了模型的平稳解。的双曲系统的数值解进行了比较，与原来的色散模型的解决方案。结果表明，它们几乎一致的大的时间间隔。将该系统应用于均匀流与固定壁面相互作用后产生的非定常波浪、局部障碍物上的非静力剪切流以及斜滩上破碎孤波的演化等问题的研究。
2019-05-01 physics.flu-dyn
Vorticity Production at Fluid Interfaces in Two-dimensional Flows
本文研究了两种不可压缩流体在分离界面处的涡量产生。提出了一种新的分解的涡通量在一个二维的上下文中，它允许明确计算这样一个量的表面张力$σ$，粘度$μ$和重力$g$。这种方法，然后应用在重力毛细波的上下文中。它导致分析结果已经知道，但从一个新的角度来看，提供了一些定量预测，在短时间内，可以是一个很好的测试数值代码。最后，它是一种手段，以获得一个定性的理解直接数值模拟结果。
2021-02-11 physics.flu-dyn
Vorticity equation on surfaces with arbitrary topology
我们推导出的涡度方程的不可压缩流体的2维表面上的任意拓扑结构嵌入在3维欧氏空间通过使用定制的Clebsch参数化的流动。在无粘极限下，我们确定了守恒的表面能和拟能，并得到了相应的非正则哈密顿结构。然后，我们讨论制定的表面上的扩散算子通过检查两种选择。在第一种情况下，我们遵循黎曼流形上的纳维-斯托克斯方程的标准方法，并通过要求对应于黎曼度量的Killing场的流不受耗散来计算扩散算子。对于一个嵌入的表面，这导致了一个扩散算子，包括跨表面的流函数的导数。在第二种情况下，使用类似的泊松方程的牛顿引力势在广义相对论，我们构造了一个扩散算子考虑到Ricci标量曲率的表面。得到的涡量方程是二维的，相应的扩散平衡在曲率能的约束下使耗散最小。
2021-12-01 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Flow structure beneath periodic waves with constant vorticity under strong horizontal electric Fields
本文在Euler方程框架下结合保角映射与伪谱方法，研究水平电场和恒定涡量对周期波自由表面及驻点的联合影响，发现增强电场可消除流体内驻点并平滑波面。
2024-01-23 physics.flu-dyn
Three-dimensional Vorticity Effects on Extinction Behavior of Laminar Flamelets
本文提出三维旋转小火焰模型，引入涡量与剪切应变效应，结合9组分H2-O2详细化学机理，证明涡量可将多种火焰的可燃极限最多扩展30%，并揭示二维无旋常密度模型缺失的关键物理。
2024-10-18 physics.flu-dyn
Free Surface Flows in Electrohydrodynamics with a Constant Vorticity Distribution
1895年，Korteweg和de Vries（KdV）导出了他们著名的方程，描述了浅水中长波的运动。在这样做的时候，他们提出了一些相当合理的假设，水的不可压缩性和无旋流体。由此产生的方程，著名的KdV方程，已被证明是一个非常合理的描述真实的水波。然而，还有其他现象对波的形状有影响，即涡度和粘性。本文研究了在电流体力学中，恒定涡量如何影响波的形状。对于常涡度，速度的垂直分量服从拉普拉斯方程，也具有通常的下边界条件。在使速度的垂直分量占据中心位置时，伯恩斯条件就可以绕过。
2020-04-14 math.AP physics.ao-ph physics.comp-ph
Numerical simulation of solitary gravity waves on deep water with constant vorticity
本文采用保角坐标下的控制方程，数值研究了具有常涡度的深水表面重力波的非线性动力学。剪切流上表面重力波的频散关系已知有两个分支，其中一个分支对于长波是弱频散的。这支波的弱非线性演化可以用Benjamin-Ono方程来描述，该方程是可积的，具有孤子解和多孤子解。目前，在弱非线性模型中获得的这种孤立波的性质在精确的欧拉方程中保留的程度是未知的。我们研究了这类孤立波的行为没有限制性的弱非线性假设，通过使用精确的欧拉方程。模拟了局部化初始扰动导致单个或多个孤立波形成的演化过程，并讨论了有限振幅孤立波的性质。我们表明，在框架内的精确方程，两个孤子碰撞几乎是弹性的，但在相反的Benjamin-Ono方程的解决方案的波接收相移的相互作用的结果。
2022-10-30 physics.flu-dyn
On the opposing roles of the Boussinesq and non-Boussinesq baroclinic torques in surface gravity wave propagation
在这里，我们提出了一个替代的理解的表面重力波传播机制的基础上的斜压扭矩，它的操作来翻译的界面涡度异常的空气-水界面。我们演示了如何非Boussinesq项的斜压扭矩的行为对Boussinesq一个阻碍波的传播。通过标准涡量反演和镜像成像，我们展示了底边界的存在如何影响这两种类型的扭矩。由于相反的非Boussinesq扭矩仅由镜像产生，因此它在深水极限中消失，其大小是浅水极限中Boussinesq扭矩的一半。这表明，Boussinesq近似是有效的，在深水极限，即使空气和水之间的密度差是大的。斜压扭矩的Boussinesq和非Boussinesq部分所起的机械作用在标准推导中仍然模糊不清，其中实施了与时间相关的伯努利方程而不是界面涡度方程。最后，我们顺便指出，表面重力波的维里定理可以仅仅从空气-水界面处的动力学考虑中得到。
2019-12-04 physics.flu-dyn
On the recovery of traveling water waves with vorticity from the pressure at the bed
我们提出了高阶近似公式恢复表面海拔从压力在床和背景剪切流小振幅斯托克斯和孤立水波。它们提供了压力传递函数和流体静力近似的改进。该公式比较合理以及渐近近似的准确关系之间的压力在床和表面波在零涡的情况下，但他们将涡的影响，通过解决方案的瑞利方程。几个例子进行了讨论。
2015-10-08 math-ph math.AP math.MP
Scattering of surface shallow water waves on a draining bathtub vortex
在线性近似下，我们研究了长波对中心有排水沟的浅水盆地中轴对称流的散射。这个经典问题可以看作是旋转黑洞上的波散射模型。对于低频解析解导出来描述两个纯位扰动（表面重力波），扰动与非零位涡。对于中等频率，这样的解决方案得到数值和图示。结果表明，扰动动力学过程有两个过程，即中心涡对入射重力波的散射和位涡激发的重力波的发射。讨论了它们联合行动的一些方面。
2019-05-14 physics.flu-dyn
Stokes waves in rotational flows: internal stagnation and overhanging profiles
该研究通过共形映射和有限差分法数值计算了旋转流中的斯托克斯波，可处理内部滞止点、临界层和悬垂剖面，并给出了仿射涡量及两层常涡量的新解。
2025-02-25 physics.flu-dyn
Recovery of steady rotational wave profiles from pressure measurements at the bed
本研究推导了平底海床压力与恒定涡量稳态重力波自由表面的关联方程，可仅通过底部压力同时恢复自由表面轮廓与流动涡量，且适用于存在驻点的情形，经数值算例验证了有效性。
2023-02-16 physics.flu-dyn
Constant vorticity geophysical waves with centripetal forces and at arbitrary latitude
Shanghai Normal University（上海师范大学）；Hohai University（河海大学）
研究在任意纬度下，考虑常涡度地理流及向心力作用，发现f平面无有界解，β平面下流必无旋且自由表面必平，且表面张力情况下无常涡度流。
2019-10-06 math.AP math.DS physics.flu-dyn
On the vorticity threshold for steady water waves
Lund University（隆德大学）；University of Bath（巴斯大学）
本文针对定常水波，证明了高于明确阈值的恒定反向涡量下第一个停滞点必在波峰正下方床面，还建立强反向涡量单向波的相关不等式与新振幅上界。
2026-08-18 math.AP physics.flu-dyn
Recovery of traveling water waves with smooth vorticity from the horizontal velocity on a line of symmetry for various wave regimes
研究了具有光滑涡量的旋转水波恢复问题，提出仅利用对称线上靠近波表面的质点水平速度值，即可恢复波剖面及表面层速度场，显式公式在无停滞点假设下对多种波态均成立。
2023-08-04 math.AP physics.flu-dyn
Flow patterns induced by a moving disturbance in rotational flows within the forced Korteweg-de Vries equation
该研究针对有限深度常涡量剪切渠道中弱非线性弱色散 regime 下的水面运动扰动流场，在扰动运动系中求得两支定常解，分析了驻点、Kelvin猫眼结构及流动分岔规律，揭示了强迫条件下小涡量高速扰动也可产生驻点的特性。
2023-08-23 physics.flu-dyn
Identification of inertial modes in the solar convection zone
对太阳中的全球声波（p模式）的观测是揭示其内部结构和动力学的关键。一种不同类型的波，被称为部门Rossby模式，已被观察和识别，这可能打开大门，以探测内部过程，是无法通过p模式日震学。另一组波，出现逆行传播，赤道反对称涡波，也被观察到，但他们的识别仍然难以捉摸。在这里，通过一个数值模型实施的特征值问题，我们提供的证据支持这些波的识别为一类惯性本征模式，不同的Rossby模式类，径向速度相当于水平的对流区深处，但仍然很小的水平速度相比，对表面。我们还建议，在最近的观测数据中可能存在的Tesseral-like Rossby模式的签名。
2022-07-01 astro-ph.SR physics.flu-dyn
Rotational flow underlying coupled surface and internal waves. I: Eulerian perspective
University College Cork（科克大学）；Technological University Dublin（都柏林理工大学）
本文从欧拉视角探讨了耦合表面波与内部波在双流体层模型中的旋转流动现象，揭示了涡度对流体内部临界层和停滞点的影响。
2026-01-18 math.DS physics.flu-dyn
The onset of filamentation on vorticity interfaces in two-dimensional Euler flows
本文研究二维Euler流动中涡度界面上的丝化起始，通过三阶弱非线性展开推导出无参数振幅方程，证明其具有有限时间波斜率自相似爆破解，揭示了丝化现象的动力学机制。
2024-10-12 math.DS physics.flu-dyn
Particle trajectories beneath small amplitude shallow water waves in constant vorticity flows
本文研究了浅水中常涡度平板绕流中，周期波在自由水面上传播时的质点运动轨迹。在小振幅波的框架内，我们找到了描述粒子运动的非线性微分方程组的解，并描述了可能的粒子轨迹。根据初始数据和常涡量之间的关系，一些粒子轨迹是向右或向左的起伏曲线，另一些粒子轨迹是向前漂移或向后漂移的环，另一些粒子轨迹可以遵循一些特殊的形状。
2011-06-20 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Inertial Waves in a Nonlinear Simulation of the Sun's Convection Zone and Radiative Interior
本研究通过三维球几何数值模拟，揭示了太阳对流区与辐射内部中多种惯性波（如罗斯贝波、HFR模）的存在及其波腔分布，提出两类罗斯贝波族及混合模关系，为太阳内部地震探测提供新视角。
2023-12-21 astro-ph.SR physics.flu-dyn
Pressure beneath a periodic travelling water-wave in constant-vorticity flow over a flat bed
University of Vienna（维也纳大学）；Johann Radon Institute for Computational and Applied Mathematics (RICAM)（约翰·拉登计算与应用数学研究所）
在线性理论框架下，研究了恒定涡度流中平坦底床上的规则波列的总压力（水动力压力）和动压力行为，发现非零涡度会显著改变动压力极值的位置，且涡度虽不改变水动力压力随深度增加的趋势，但会改变固定深度处水动力压力极值的位置。
2026-07-23 math.AP physics.flu-dyn
Towards Field Theory of Turbulence
我们重新讨论了三维湍流中的定常涡量分布问题。利用Clebsch变量，我们构造了一个显式不变测度的固定的能量流/耗散的额外条件下的欧拉方程的定态解。大环流的渐近解作为WKB极限（瞬子）进行了研究。Clebsch领域是不连续的跨越最小的表面所界定的循环，正常的涡度保持连续。还有一个与$δ(z)$成比例的奇异切向涡量分量，其中$z$是法向。结果流具有非平凡拓扑。这种奇异的切向涡量分量从通量中消失，但支配着能量耗散以及速度场的Biot-Savart积分。这导致我们的涡量分布沿最小表面相比，假设在一个循环方程，奇异项没有注意到的修改后的方程。除了描述涡度在最小曲面上的分布，这种方法还提供了环流PDF的公式，这在Loop方程中是难以捉摸的。
2020-10-12 hep-th math-ph math.MP
On The Quasi-streamfunction Formalism for Waves and Vorticity
准流函数（Psi）形式主义提出的Kim等。等（J.W. Kim，K.J. Bai，R.C. Ertekin，W.C. Webster，J.Eng.Math.40，17（2001））提供了一个自然的框架，系统地研究零涡波在任意水深。这里开发的修改后的PSI形式主义放弃了原来的零涡度的限制，允许垂直涡度，这是海岸动力学最感兴趣的情况下。这个问题是重新制定的两个动力学方程的边界上补充一个方程，表示在内部的域的运动约束。在这个框架中，运动学约束可以被求解以用正则共轭变量来表示Psi。的形式主义证明了水平均匀流在温和的地形，其中渐近公式的哈密顿和拉格朗日函数推导出的基础上的Helmholz-Hodge分解。对于势流，哈密顿量的渐近形式与以前的结果相同。拉格朗日函数也表示为一个扩展的表面高度及其时间导数，并与扎哈罗夫的形式主义，其中发现协议一维波散射。
2014-07-28 physics.ao-ph physics.flu-dyn
An immersed interface method for the 2D vorticity-velocity Navier-Stokes equations with multiple bodies
我们提出了一个浸入界面方法的涡速度形式的二维纳维-斯托克斯方程，直接解决的挑战所带来的多连通域，非凸障碍，并在浸入表面上的力分布的计算。浸入界面法被重新解释为一个多项式外推的流量和边界条件的障碍，减少其计算和实施的复杂性。在流动中，涡量输运方程离散使用保守的有限差分格式和显式龙格-库塔时间积分。速度重建问题转化为一个标量泊松方程，离散与保守有限差分，并使用FFT加速迭代算法求解。整个保守差分的使用导致离散开尔文定理的精确执行，这提供了模拟多连接域和流出边界的关键。该方法实现了二阶空间精度和三阶时间精度，并在内部和自由空间域的各种二维流上进行了验证。
2021-09-28 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Shallow water models with constant vorticity
我们修改的非线性浅水方程，Korteweg-de Vries方程，和Whitham方程，允许恒定的涡量，并检查波破碎，或缺乏。波破碎是指解在有限时间内保持有界，但斜率变为无界。我们表明，涡修正浅水方程的解决方案，如果它进行了海拔的增加，打破时间减少到零的涡量的大小增加。我们提出了一个全色散浅水模型，它结合了水波的色散关系和非线性浅水方程在常涡设置，并扩展了Whitham方程，允许双向传播。我们发现，它的小振幅和周期性行波是不稳定的长波长扰动，如果波数大于临界值，否则稳定，类似于Benjamin-Feir不稳定性的无旋设置;临界波数增长无界大的涡量的大小。这一结果与物理问题的多尺度展开的结果一致。我们表明，涡量大大改变了调制的稳定性和不稳定性的存在下，表面张力的影响。
2017-05-17 math-ph math.AP math.MP
Reconciling different formulations of viscous water waves and their mass conservation
水的粘性在自由表面边界附近引起涡量。由此产生的流体速度矢量的旋转分量大大复杂的水波系统。已经提出了几种关闭该系统的方法。我们的分析比较了三组常见的模型方程。第一组在表面处具有旋转运动学边界条件。在第二组中，对速度矢量的计量选择是以体积中的旋转速度和旋转压力为代价，取消运动学边界条件中的旋转贡献。第三组通过引入两个域来回避这个问题：无旋体和旋涡边界层。这一比较提出了表面旋转压力和边界层涡量之间的联系，解决了非线性涡量项的存在，并显示了在模型中使用近似值的地方。此外，我们研究了三个系统的质量守恒，以及如何将其与无旋情况进行比较。
2020-06-15 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Nonlinear Wave-Currents interactions in shallow water
我们在这里研究存在涡量时长波的传播。在无旋框架中，Green-Naghdi方程（也称为Serre或完全非线性Boussinesq方程）是这种波传播的标准模型。这些方程将表面高程与垂直平均水平速度耦合，因此与垂直变量无关。在存在涡度的情况下，不能从涡度方程中去除对垂直变量的依赖性，但在[？]波的运动可以用扩展的格林-纳格迪系统来描述。在本文中，我们提出了这些方程的分析，并表明它们可以用来获得一些新的洞察波流相互作用。我们特别表明，孤立波可能有一个显着不同的行为中存在的涡度，并显示存在孤立波的最大振幅的峰值在其波峰，其角度取决于涡度。我们还展示了一些简单的数值验证。最后，我们给出了波流相互作用与非平凡涡量场和地形效应的一些例子。
2015-12-09 math.AP physics.flu-dyn
On the role of non-uniform stratification and short-wave instabilities in three-layer quasi-geostrophic turbulence
本文在准地转近似下用一个三层简化模式研究了短波不稳定性对地转湍流的作用。线性稳定性分析表明，短波不稳定性是由上层和下层剪切相互作用产生的。如果分层是不均匀的，特别是表面强化，线性增长率是短波不稳定性大于长波不稳定性和层基本上是解耦的，与小尺度独立增长。通过数值试验研究了充分发展的均匀湍流。结果表明，在等层深和地面强化层结的情况下，均观察到动能的逆级联。在小尺度下，由于层结的解耦，在高斜压数时，模态动能谱显示出较高的能量。结果表明，在等层深的情况下，正压不稳定性大，位温梯度大，而地面层结强度增强的特征是从涡度分布不均匀的地面动力学向涡度涡度在位涡距平的概率分布函数中可以看到短波不稳定性的影响，当短波不稳定性的增长率大于长波不稳定性的增长率时，位涡距平的概率分布函数趋于高斯分布。表面强化层结也改变了位涡通量的垂直结构，并显示了假设湍流作为向下梯度扩散的尺度通量的偏差。
2015-10-16 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Characterization of steady solutions to the 2D Euler equation
定常流体流动具有非常特殊的拓扑结构。本文给出了有边界和无边界的二维理想流的涡度函数在等涡场之间存在定常流的充要条件。为此，我们引入的概念，一个反导数（或循环功能）的测量图，Reeb图相关的涡度函数的表面上，而标准是有关的总负的这个反导数。结果表明，给定涡度函数的拓扑，允许具有这种拓扑的定常流的辛同胚群的余伴随轨道集形成一个凸多胞体。作为一个副产品的建议建设，我们还描述了一个完整的列表卡西米尔二维欧拉流体力学：我们定义广义拟能，随着循环，形成一个完整的一套不变量的coadjoint轨道上的表面上的面积保持同形。
2015-11-17 math-ph math.MP math.SG
Confined Vortex Surface and Irreversibility. 1. Properties of Exact solution
根据最近发现的非对称涡面（AM，2021），我们修正了定常涡面理论。这些表面通过调整它们的不连续性和形状来避免开尔文-亥姆霍兹不稳定性。涡量坍缩到涡面只是在很久以前伯格斯和汤森考虑过的一种例外情况下，在这种情况下，涡量在涡面的两侧都以高斯形式衰减。在一般的非对称涡面（Shariff，2021）中，涡量向一侧或另一侧泄漏，使得这种涡面不足以进行涡面统计和异常耗散。我们推测，在湍流涡崩溃的一种特殊的表面（封闭涡面，或CVS），满足一些方程，涉及切分量的局部应变张量。最重要的定性观察是，这个解的稳定性所需的不等式打破了欧拉动力学的时间可逆性。我们将其解释为动态不可逆性。我们还将涡度拟能表示为一个表面积分，在紊流极限下，涡拉伸项和粘性扩散项在CVS表面上正好相互抵消，在纳维-斯托克斯方程中守恒。研究了具有两个不同特征值的任意恒定背景应变下圆柱涡面的CVS方程。这个方程减少到一个特定版本的固定Birkhoff-Rott方程的二维流动与额外的非解析项。我们研究了这个方程的一些一般性质，并将其解归结为球面上映射的不动点，由Brouwer定理保证其存在。
2021-06-30 hep-th nlin.CD physics.flu-dyn
Numerical simulations of surf zone wave dynamics using Smoothed Particle Hydrodynamics
在这项研究中，我们研究了无网格拉格朗日粒子方法（平滑粒子流体动力学，SPH）模拟碎波区内溢出和倾入破碎波产生的详细流体动力学过程的能力。弱可压缩SPH代码DualSPHysics被施加到两个不同的测深剖面（一个平面海滩和边缘礁），并比较实验水槽测量的波浪，流量和平均水位的波浪破碎模拟。尽管模拟跨越了非常不同的波浪破碎条件（包括在有效干燥的礁坡上剧烈俯冲的波浪的极端情况），该模型能够使用一组固定的数值参数再现广泛的相关碎波区水动力过程。这包括对波浪形状的非线性演变的准确预测（例如，不对称性和偏斜性）、碎波区内的波浪耗散率和波浪建立分布。通过使用这种无网格的方法，该模型能够解决破碎波内的临界波峰区域，这提供了可靠的预测波引起的质量通量内的碎波区负责的底流。在该破碎波峰区域内，模型结果捕获了有组织波动的势能最初如何转换为动能，然后消散，这再现了负责在碎波区产生波浪的波浪力分布。总体而言，结果揭示了无网格SPH方法如何能够准确地再现详细的波浪破碎过程，并具有与最先进的基于网格的计算流体动力学（CFD）模型相当的技能，因此可以应用于提供有价值的新的物理洞察碎波区动力学。
2020-02-03 physics.ao-ph physics.comp-ph physics.flu-dyn
Oblique waves on a vertically sheared current are rotational
在研究存在切变流的表面波时，一个有用的和研究得很多的模型是切变流具有恒定涡度的模型。最近，它被康斯坦丁[Eur。J. Mech. B/Fluids 30（2011）12-16]，恒定涡度的流动只能允许波精确地向上游或下游行进，但不能以相对于水流的倾斜角度行进，并且此后已经出现了相同效果的若干证据。然而，物理波不可能遵守这样的限制。我们解决的悖论表明，一个斜平面波传播的恒定涡量的电流顶部根据线性化的欧拉方程进行了起伏扰动的涡量场，因此不禁止的康斯坦丁定理，因为涡量不是恒定的。涡量场的扰动很容易用拉格朗日的观点解释为当波经过时，波动使涡线轻轻地移动和扭曲。在上游或下游传播的特殊情况下，涡线的波动平流不影响欧拉涡度场，与定理一致。我们的结论是，斜波的剪切流的研究需要一个形式主义允许起伏扰动的涡度场，和恒定涡度模型是有帮助的，只有在某些二维系统。
2015-11-09 nlin.PS physics.ao-ph physics.flu-dyn
