Explicit equations for two-dimensional water waves with constant vorticity
V. P. Ruban
本文采用保角变量，给出了任意非均匀底剖面上二维无粘自由面常涡量流动的精确而紧凑的控制方程。一个有效的和非常精确的数值方法为这个问题的发展。
Governing equations for two-dimensional inviscid free-surface flows with constant vorticity over arbitrary non-uniform bottom profile are presented in exact and compact form using conformal variables. An efficient and very accurate numerical method for this problem is developed.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Dispersion relation for water waves with non-constant vorticity
我们推导出线性化小振幅重力波的色散关系的各种选择的非常数涡。据我们所知，这种关系只有在常涡度的情况下才明确地知道。我们提供了广泛的例子，包括多项式，指数，三角和双曲涡度函数。
Nonlinear water waves in shallow water in the presence of constant vorticity: A Whitham approach
本文研究了二维非线性重力波在常涡度垂直剪切流中的浅水传播。利用欧拉方程，在浅水近似下，导出了水面高程和水平流速的双曲线方程。利用这些方程的黎曼不变量，解析得到，一个封闭形式的非线性演化方程的表面高程。使用精确的线性色散关系将色散项添加到该方程中。利用这一新的一阶偏微分方程，研究了涡量对波纹孔的影响。在弱非线性波的框架下，从这个新模型出发，导出了一个KdV型方程和一个具有常涡量的Whitham方程，并考虑了涡量对孤立波和周期波的影响。在此基础上，利用Whitham方程，研究了涡度对色散波和双曲波破碎时间的影响。
A nonlinear Schrödinger equation for water waves on finite depth with constant vorticity
本文导出了有限深度上具有非零常涡量的二维表面波包络的非线性薛定谔方程，并研究了常涡量对弱非线性波包稳定性的影响。结果表明，涡量显著地改变了弱非线性平面波的调制不稳定性，即增长率和带宽。在第三阶，我们已经表明了调制引起的平均流和涡量之间的耦合的重要性。此外，它表明，这些平面波解可能是线性稳定的调制不稳定性的相反的剪切流的无量纲参数kh，其中k和h分别是载波波数和深度。
On rotational flows with discontinuous vorticity beneath steady water waves near stagnation
本文数值研究了定质量流量的周期性定常水波在具有分段常涡量的旋转流上传播时的流场结构。我们发现，沿全球分歧图的波解的驻点可以首先发生在内部或底部，然后再次发生在波峰波高的进一步增加。我们观察到，分歧图有一个新的分支，这是不连接到平凡的解决方案。此外，我们提出了一个深入的讨论结果的压力分布和颗粒轨迹下的大振幅稳定波附近的停滞。我们还扩大了以前的结果有关的振幅和质量通量的定常水波旋转流动与不连续涡。
Statistical mechanics of the shallow-water system with a prior potential vorticity distribution
我们适应的统计力学的浅水方程的情况下，流量被迫在小尺度。我们假设，强迫的统计编码在一个事先的位涡分布，取代规格的Casimir约束的情况下，自由发展的流动。这确定了一个广义熵泛函，它是最大化的粗粒度PV场在统计平衡。平衡的松弛方程推导出保存强大的约束（能量，质量和循环），并增加广义熵。
A nonlinear Schrödinger equation for gravity-capillary water waves on arbitrary depth with constant vorticity: Part I
本文导出了常涡度垂直剪切流自由表面上二维重力-毛细波包络的非线性薛定谔方程。本文将\citet{thomas2012pof}的结果推广到重力-毛细波列，完成了有涡量时\citet{Djordjevic1977}的稳定性分析和稳定性图。研究了弱非线性重力-毛细波包调制不稳定性的涡量效应。结果表明，涡度对重力毛细波列的调制不稳定性（即增长率和不稳定带宽）有显着的影响。结果表明，受表面张力影响的重力短波调制不稳定性增长率表现为与纯重力波相似的特征：（i）在无限深，正涡度时增长率减小，负涡度时增长率增大;（ii）在有限深，正涡度时增长率减小，负涡度时增长率增大，最后减小。涡度和表面张力的联合作用使受表面张力影响的重力波的调制不稳定性增长率增大，即当涡度为负时。负涡度放大了毛细波调制不稳定性的增长率，正涡度衰减了毛细波调制不稳定性的增长率。稳定性图绘制，它表明，它们显着修改的涡量的引入。
An existence theory for small-amplitude doubly periodic water waves with vorticity
本文证明了有限水深上三维定常涡量重力-毛细波的存在性。波相对于给定的二维晶格是周期性的，相对速度场是贝尔特拉米场，这意味着涡度与速度共线。存在性理论是基于多参数分歧理论。
On the vorticity threshold for steady water waves
本文针对定常水波，证明了高于明确阈值的恒定反向涡量下第一个停滞点必在波峰正下方床面，还建立强反向涡量单向波的相关不等式与新振幅上界。
Effect of non-zero constant vorticity on the nonlinear resonances of capillary water waves
研究了下垫面流对毛细水波三波相互作用的影响。在无旋流中，共振3波相互作用是不可能的，这一事实可以通过存在一个恒定的非零涡量的基本流而无效。我们证明：1）只有在二维流动中才可能出现具有常非零涡量的波列; 2）只有正的常涡量才能触发三波共振的出现; 3）触发共振的正的常涡量的数目是可数的; 4）触发共振的正的常涡量的大小不能太小。
Momentum, energy and vorticity balances in deep-water surface gravity waves
本文在 Lagrangian 参考系中推导深水二维表面重力波的相位平均动量、动能与涡量平衡，揭示 Stokes 漂移由涡量值决定，并阐明其动量来源。
Numerical simulation of solitary gravity waves on deep water with constant vorticity
本文采用保角坐标下的控制方程，数值研究了具有常涡度的深水表面重力波的非线性动力学。剪切流上表面重力波的频散关系已知有两个分支，其中一个分支对于长波是弱频散的。这支波的弱非线性演化可以用Benjamin-Ono方程来描述，该方程是可积的，具有孤子解和多孤子解。目前，在弱非线性模型中获得的这种孤立波的性质在精确的欧拉方程中保留的程度是未知的。我们研究了这类孤立波的行为没有限制性的弱非线性假设，通过使用精确的欧拉方程。模拟了局部化初始扰动导致单个或多个孤立波形成的演化过程，并讨论了有限振幅孤立波的性质。我们表明，在框架内的精确方程，两个孤子碰撞几乎是弹性的，但在相反的Benjamin-Ono方程的解决方案的波接收相移的相互作用的结果。
Hyperbolic Model for Free Surface Shallow Water Flows with Effects of Dispersion, Vorticity and Topography
我们推导出一个双曲方程组，该方程组近似于最近由Gavrilyuk，Liapidevskii \& Chesnokov（J. Fluid Mech.，第808卷，2016年，pp. 441- 468）。使用该系统模拟表面波的演变，可以避免在求解色散浅水方程，这是连接在每个时刻的椭圆形问题的解决方案和实现在计算域的边界处的非反射条件的主要数值挑战。它还允许减少计算时间。确定所获得的模型的特性的速度，并进行线性分析。构造并研究了模型的平稳解。的双曲系统的数值解进行了比较，与原来的色散模型的解决方案。结果表明，它们几乎一致的大的时间间隔。将该系统应用于均匀流与固定壁面相互作用后产生的非定常波浪、局部障碍物上的非静力剪切流以及斜滩上破碎孤波的演化等问题的研究。
Particle trajectories beneath small amplitude shallow water waves in constant vorticity flows
本文研究了浅水中常涡度平板绕流中，周期波在自由水面上传播时的质点运动轨迹。在小振幅波的框架内，我们找到了描述粒子运动的非线性微分方程组的解，并描述了可能的粒子轨迹。根据初始数据和常涡量之间的关系，一些粒子轨迹是向右或向左的起伏曲线，另一些粒子轨迹是向前漂移或向后漂移的环，另一些粒子轨迹可以遵循一些特殊的形状。
Shallow water models with constant vorticity
我们修改的非线性浅水方程，Korteweg-de Vries方程，和Whitham方程，允许恒定的涡量，并检查波破碎，或缺乏。波破碎是指解在有限时间内保持有界，但斜率变为无界。我们表明，涡修正浅水方程的解决方案，如果它进行了海拔的增加，打破时间减少到零的涡量的大小增加。我们提出了一个全色散浅水模型，它结合了水波的色散关系和非线性浅水方程在常涡设置，并扩展了Whitham方程，允许双向传播。我们发现，它的小振幅和周期性行波是不稳定的长波长扰动，如果波数大于临界值，否则稳定，类似于Benjamin-Feir不稳定性的无旋设置;临界波数增长无界大的涡量的大小。这一结果与物理问题的多尺度展开的结果一致。我们表明，涡量大大改变了调制的稳定性和不稳定性的存在下，表面张力的影响。
On the recovery of traveling water waves with vorticity from the pressure at the bed
我们提出了高阶近似公式恢复表面海拔从压力在床和背景剪切流小振幅斯托克斯和孤立水波。它们提供了压力传递函数和流体静力近似的改进。该公式比较合理以及渐近近似的准确关系之间的压力在床和表面波在零涡的情况下，但他们将涡的影响，通过解决方案的瑞利方程。几个例子进行了讨论。
A simple Lagrangian for shallow water equations with constant potential vorticity
受规范场描述启发，本文为常位势涡度浅水方程构建简单拉格朗日量，不依赖辅助场，并利用群论方法找到与标度对称性相关的新精确解。
Pressure beneath a periodic travelling water-wave in constant-vorticity flow over a flat bed
在线性理论框架下，研究了恒定涡度流中平坦底床上的规则波列的总压力（水动力压力）和动压力行为，发现非零涡度会显著改变动压力极值的位置，且涡度虽不改变水动力压力随深度增加的趋势，但会改变固定深度处水动力压力极值的位置。
Emergent vorticity asymmetry of one and two-layer shallow water system captured by a next-order balanced model
本文提出一个改进的准地转模型，用于捕捉浅水系统中出现的涡度不对称性，通过引入新的势函数方法和多层扩展，实现了对平衡运动的更准确描述。
On the opposing roles of the Boussinesq and non-Boussinesq baroclinic torques in surface gravity wave propagation
在这里，我们提出了一个替代的理解的表面重力波传播机制的基础上的斜压扭矩，它的操作来翻译的界面涡度异常的空气-水界面。我们演示了如何非Boussinesq项的斜压扭矩的行为对Boussinesq一个阻碍波的传播。通过标准涡量反演和镜像成像，我们展示了底边界的存在如何影响这两种类型的扭矩。由于相反的非Boussinesq扭矩仅由镜像产生，因此它在深水极限中消失，其大小是浅水极限中Boussinesq扭矩的一半。这表明，Boussinesq近似是有效的，在深水极限，即使空气和水之间的密度差是大的。斜压扭矩的Boussinesq和非Boussinesq部分所起的机械作用在标准推导中仍然模糊不清，其中实施了与时间相关的伯努利方程而不是界面涡度方程。最后，我们顺便指出，表面重力波的维里定理可以仅仅从空气-水界面处的动力学考虑中得到。
Scattering of surface shallow water waves on a draining bathtub vortex
在线性近似下，我们研究了长波对中心有排水沟的浅水盆地中轴对称流的散射。这个经典问题可以看作是旋转黑洞上的波散射模型。对于低频解析解导出来描述两个纯位扰动（表面重力波），扰动与非零位涡。对于中等频率，这样的解决方案得到数值和图示。结果表明，扰动动力学过程有两个过程，即中心涡对入射重力波的散射和位涡激发的重力波的发射。讨论了它们联合行动的一些方面。
Flow structure beneath periodic waves with constant vorticity under strong horizontal electric Fields
本文在Euler方程框架下结合保角映射与伪谱方法，研究水平电场和恒定涡量对周期波自由表面及驻点的联合影响，发现增强电场可消除流体内驻点并平滑波面。
Pressure anomalies beneath solitary waves with constant vorticity
虽然一些工作已经调查了粒子的轨迹和驻点孤立波下的恒定涡，很少知道这样的波下的压力。为了解决这一差距，我们调查数值孤立波下的压力在流动中的恒定涡量。通过保角映射，平坦的物理域，我们开发了一种数值方法，可以计算的压力和速度场的流体域。我们的实验表明，存在一个阈值涡度，当涡度强度大于这个阈值时，会出现压力异常和驻点。在该阈值以上，底部边界上的压力具有两个局部最大值点，并且在流动中存在三个停滞点，并且在该阈值以下，压力具有一个局部最大值，并且没有停滞点。
Nonlinear Wave-Currents interactions in shallow water
我们在这里研究存在涡量时长波的传播。在无旋框架中，Green-Naghdi方程（也称为Serre或完全非线性Boussinesq方程）是这种波传播的标准模型。这些方程将表面高程与垂直平均水平速度耦合，因此与垂直变量无关。在存在涡度的情况下，不能从涡度方程中去除对垂直变量的依赖性，但在[？]波的运动可以用扩展的格林-纳格迪系统来描述。在本文中，我们提出了这些方程的分析，并表明它们可以用来获得一些新的洞察波流相互作用。我们特别表明，孤立波可能有一个显着不同的行为中存在的涡度，并显示存在孤立波的最大振幅的峰值在其波峰，其角度取决于涡度。我们还展示了一些简单的数值验证。最后，我们给出了波流相互作用与非平凡涡量场和地形效应的一些例子。
Recovery of traveling water waves with smooth vorticity from the horizontal velocity on a line of symmetry for various wave regimes
研究了具有光滑涡量的旋转水波恢复问题，提出仅利用对称线上靠近波表面的质点水平速度值，即可恢复波剖面及表面层速度场，显式公式在无停滞点假设下对多种波态均成立。
A new application of Crapper's exact solution to waves in constant vorticity flows
在1957年克拉珀发现了一个精确的解决方案毛细波传播的表面无旋流动的无限深。在这里，我们提供了结论性的分析和数值证据表明，克拉珀波使一个周期性的行波传播的轮廓，在没有重力和表面张力的影响，在一个恒定的涡量流。这是通过在小振幅参数下构造三阶斯托克斯展开和通过数值计算大振幅波来实现的。
Flow structure beneath periodic waves with constant vorticity under normal electric fields
常涡波动和电流体力学流动是流体动力学中的两个重要课题，无论是在数学上还是在工业应用上都受到了科学家们的广泛关注。电场与涡量的耦合是一个重要的研究课题。本文研究了在法向电场作用下，介质流体上具有常涡量的定常周期行波的流动结构。通过保角映射技术结合伪谱数值方法，我们开发了一种方法，使我们能够得出结论，流量可以有零，两个或三个停滞点，根据电压电位的变化。我们详细描述的回流区出现在一起的停滞点。此外，我们还证明了底边界上压力局部极大值的个数与鞍点的个数有内在的联系。
Vorticity and Capillaries at the Surface of a Jet
本文研究了水射流自由表面的剪切层不稳定性。随附的视频显示了使用平面激光诱导荧光（PLIF）和粒子图像速度（PIV）等测量方法记录的实验数据。这些结果揭示了由于剪切层的卷起而导致表面毛细波形成的机制。这些毛细波最终相互碰撞，在大部分流动中注入涡量。剪切层和注入涡相互作用，形成反向旋转的涡对，向下移动到流中。
Effects of vorticity on the travelling waves of some shallow water two-component systems
在本研究中，我们考虑三个两个组件（可积和不可积）系统，描述了浅水波的传播恒定的剪切流。也就是说，我们考虑的两分量Camassa-Holm方程，Zakharov-Ito系统和Kaup-Boussinesq方程都包含常涡效应。我们分析孤立波和双曲型行波使用简单和几何直观的相空间分析。我们得到了脉冲型孤立波解和前孤立波解。对于Zakharov-Ito系统，我们强调脉冲和反脉冲解的出现。波前解在远场代数衰减。对于Kaup-Boussinesq系统，有趣的分析多脉冲行波解被发现。
Analytical Derivation of Three Dimensional Vorticity Function for wave breaking in Surf Zone
本文利用完全非线性的扩展Boussinesq方程，解析地导出了包含波浪破碎区旋转动力学的广义非线性三维波浪破碎方程的数学模型。涡量分布的三维方程是由基于应力方程的涡量分布方程发展而来的。建立了波浪破碎区涡量输运方程。该方程是数值模拟碎波带解释波浪破碎现象的基本模型工具。该模型再现了碎波区的大部分动态。波高预测的非线性也显示出在浅水区和碎波区的破碎附近。关键词波浪破碎，Boussinesq方程，浅水，碎波带。PACS：47.32岁
Free Surface Flows in Electrohydrodynamics with a Constant Vorticity Distribution
1895年，Korteweg和de Vries（KdV）导出了他们著名的方程，描述了浅水中长波的运动。在这样做的时候，他们提出了一些相当合理的假设，水的不可压缩性和无旋流体。由此产生的方程，著名的KdV方程，已被证明是一个非常合理的描述真实的水波。然而，还有其他现象对波的形状有影响，即涡度和粘性。本文研究了在电流体力学中，恒定涡量如何影响波的形状。对于常涡度，速度的垂直分量服从拉普拉斯方程，也具有通常的下边界条件。在使速度的垂直分量占据中心位置时，伯恩斯条件就可以绕过。
Tropical Vorticity Forcing and Superrotation in the Spherical Shallow Water Equations
本文研究了球面上非线性浅水方程组对热带涡度强迫的响应，着重讨论了动量通量和超旋转（SR）态的出现。固定的辐射阻尼和动量阻力的时间尺度是几天的顺序，SR的状态下出现稳定的大尺度和随机的小尺度涡度强迫。在第一个例子中，被认为是一对平等和相反签署的赤道涡的平稳响应。在这里，赤道通量的预算是占主导地位的涡流通量和这些驱动系统进入SR的状态。最终，与动量阻力相关联的通量增加，以平衡涡流通量，导致在恒定状态与SR喷流在赤道。这些双涡的初值问题也表现出SR驱动的涡通量。奇怪的是，这种瞬态解自发地向西传播，并不断地环绕地球。值得强调的是，这种SR状态不依赖于任何特定形式的大尺度耗散，事实上，即使在没有任何大尺度阻尼机制的情况下也能观察到。在第二个例子中，一个随机的小尺度涡度强迫施加在整个热带地区。得到的统计学恒定状态在本质上是相当湍流的，但这里也是涡动通量占主导地位，系统表现出SR。重要的是要注意，在这两种情况下，纬向平均纬向流的直接强迫是零的建设，在赤道的涡动通量是负责其向东加速。此外，在这两个例子中，流动的旋转部分主导动量通量以及静止的纬向平均纬向流本身。根据位渦和涡度拟能的性质，提出了一些论点来阐明这些结果。
How linear surface waves are affected by a current with constant vorticity
表面波与具有均匀涡度的库埃特型流的相互作用是一个非常适合学生接近表面波理论的问题。这个问题虽然数学上很简单，但包含了丰富的物理学，而且在从海洋学和海洋技术到微流体的几种情况下都很重要。我们在这里提出一个简单的二维理论，波在等深均匀涡度的基本流上传播。色散关系的发现，剪切流如何引入不同的相速度上游和下游传播波。讨论了表面张力的作用，并将其应用于由移动源产生的波型的情况，所述源是静止的。最后，我们讨论了如何平均势能和动能不再是平等的存在剪切。
Stokes waves with constant vorticity: I. numerical computation
数值计算了常涡量流中受重力作用的周期性行波。Stokes波问题通过保角映射表示为一个非线性伪微分方程，包含一个周期Hilbert变换，并通过Newton-GMRES方法求解。它与快速傅立叶变换一起工作得很好，并且比边界积分方法更有效。结果是在良好的协议，定性和定量，与以前的。对于强正涡量，在有限或无限深，随着陡度的增加，出现悬突剖面，并趋向于触波，其剖面沿波谷线自相交，捕获气泡，随着陡度的进一步增加，数值解变得非物理，并在波速-陡度平面上产生缺口;然后，接触波接管，并且物理解在波速与陡度的平面中跟随，直到它们最终趋向于极端波，其在波峰处表现出尖角。当正涡度强度增加时，悬垂波的高度接近流体圆盘的刚体旋转。
On the time-evolution of resonant triads in rotational capillary-gravity water waves
我们调查的共振相互作用的情况下产生的自由表面的旋转水流的毛细重力表面波的单向传播的效果。具体来说，我们假设一个恒定的涡量在身体的流体，物理上对应于一个基本的电流与线性水平速度剖面。我们考虑三个不同的模式的相互作用，我们得到的动力学方程的共振三波。设常涡度为零，我们恢复了著名的可积三波系统。
Reconciling different formulations of viscous water waves and their mass conservation
水的粘性在自由表面边界附近引起涡量。由此产生的流体速度矢量的旋转分量大大复杂的水波系统。已经提出了几种关闭该系统的方法。我们的分析比较了三组常见的模型方程。第一组在表面处具有旋转运动学边界条件。在第二组中，对速度矢量的计量选择是以体积中的旋转速度和旋转压力为代价，取消运动学边界条件中的旋转贡献。第三组通过引入两个域来回避这个问题：无旋体和旋涡边界层。这一比较提出了表面旋转压力和边界层涡量之间的联系，解决了非线性涡量项的存在，并显示了在模型中使用近似值的地方。此外，我们研究了三个系统的质量守恒，以及如何将其与无旋情况进行比较。
An investigation of the flow structure beneath solitary waves with constant vorticity on a conducting fluid under normal electric fields
流体在电场作用下的界面运动是一个备受关注的课题。虽然有大量的研究调查的自由表面波的属性，很少的作品已经检查了相关的速度场内的大部分流体。因此，在本文中，我们数值研究孤立波下的流动结构与常涡度的无粘导电流体上的介电气体在正常的电场的框架下的弱非线性理论。用伪谱方法计算了具有恒定涡度的仰角和仰角孤立波，并对电场强度进行了参数扫描，以研究其在驻点出现中的作用。我们发现，对于仰角孤立波的驻点的位置不随电场的变化显着。另一方面，对于低压孤立波，电场起着催化剂的作用，使得停滞点的出现成为可能--在这个意义上，如果没有电场，就没有停滞点。
Flow Structures Beneath Stationary Waves with Constant Vorticity Over Variable Topography
本文研究变地形下常涡量定常波下方流动结构，基于改进的Dyachenko等保角映射技术数值分析凸起与凹坑地形，发现波峰下鞍点、凹陷孤立波下中心及底边界压力全局极小等独特特征。
Liouville-type results for time-dependent stratified water flows over variable bottom in the $β$-plane approximation
本研究证明在$\eta$-平面近似下，变底地形上两层常涡度三维分层水流的有界解存在条件，并揭示界面平坦、自由表面行进特征及静水压力等性质。
Stokes waves in a constant vorticity flow
通过保角变换将常涡流中的Stokes波问题表示为修正的Babenko方程。相关的线性化算子是自伴的，从而有效地解决了牛顿共轭梯度法。对于强的正涡度，在波速度与振幅的平面中形成折叠，并且随着涡度强度的增加，形成间隙，由两个接触的波限定，其轮廓与自身接触，包围空气气泡。随着涡度强度的进一步增加，更多的褶皱和间隙随之而来。当涡量强度无限增大时，最低间隙起始处的接触波趋向于极限克拉珀波，而在间隙末端处的流体盘处于刚体旋转状态。高间隙边界处的接触波包含更多的流体盘。
Nonlinear interfacial waves in a constant-vorticity planar flow over variable depth
精确的拉格朗日在紧凑的形式推导出平面内波在一个相对较小的密度跳跃（Boussinesq极限发生在真实的海洋条件下），在存在的背景剪切流的恒定涡度，并在任意的底部轮廓的双流体系统。长波渐近近似的高阶来自精确的哈密顿泛函在一个非常简单的方式，两个不同的参数化的接口形状。
Stokes waves with constant vorticity: II. folds, gaps and fluid bubbles
常涡流中的Stokes波问题，借助于保角变换技术，被表述为一个非线性拟微分方程，涉及到周期性的Hilbert变换，在无旋流中变为Babenko方程。相关的线性化算子是自伴的，由此通过牛顿共轭梯度法有效地求解了修改后的Babenko方程。对于强的正涡度，在波速与振幅的平面上出现“折叠”，随着涡度强度的增加，出现“间隙”，由两个接触的波界定，其轮廓在波谷线处与自身接触，包围空气泡。更多的褶皱和间隙会导致更强的涡度。当涡量强度无限增加时，在最低间隙开始处的接触波趋向于极限克拉珀波，而轮廓在间隙的末端处包围刚体旋转中的流体的圆形气泡。在第二间隙的起始处的接触波趋向于在无限涡度极限中的极限克拉珀波之上的圆形涡旋波，以及在间隙的末端处的圆形涡旋波自身之上。对于更高的间隙，接触波容纳更多的圆形流体气泡。
Large-scale vorticity generation and kinetic energy budget along the U.S. West Coast
我们试图评估能源预算的一个有限的，但非常好的研究沿俄勒冈州和加利福尼亚州的海岸线的海洋区域。该分析是基于最近更新的地转流场数据集，涵盖22年的每日分辨率为0.25 $^\circ\times$ 0.25 $^\circ$，湍流风应力数据从ERA中期再分析相同的地理区域具有相同的时间和空间分辨率。分别确定了近岸和开阔水域的二维积分动能、涡度拟能、风应力功和动能趋势。支持的经验分析是由二维格子玻尔兹曼模拟的自由衰减的旋涡沿粗糙的固体壁，它允许分离的纯海岸线效应和耗散特性的表面流场。比较清楚地表明，地转流场的动能和涡度主要沿海岸线产生，并平流到开阔水域，在那里净风应力功几乎可以忽略不计。我们的结果支持了地转流场在几天时间尺度上是准平稳的，因此总强迫实际上等于总耗散。海洋动能收支方程中未知项的估计是基于其他研究，然而我们的结果表明，{一个有效}涡动粘度是数量级$10^{-2}$ m $^2$ /s沿海岸线，它是低的{由一个因素的2}在开放水域。
Numerical study of a viscous breaking water wave and the limit of vanishing viscosity
本文提出一种数值方法研究带 plunging jet 的二维水波演化，在有限小粘性下求解自由表面 Navier-Stokes 方程，分析表面涡量边界层的形成及其对波尖奇异性发展的影响，并验证向无粘解的收敛性。
A penalization method for calculating the flow beneath travelling water waves of large amplitude
作为一个约束优化问题的控制方程的一个适当的重新制定的惩罚方法提供了准确的数值模拟大振幅行波无旋流动和恒定涡量的流动。
Constant vorticity geophysical waves with centripetal forces and at arbitrary latitude
研究在任意纬度下，考虑常涡度地理流及向心力作用，发现f平面无有界解，β平面下流必无旋且自由表面必平，且表面张力情况下无常涡度流。
Numerical stability of solitary waves in flows with constant vorticity for the Euler equations
多年来，对常涡流动中的欧拉方程的研究引起了相当多的研究者的兴趣。在定常流的假设下，对这一问题已经进行了大量的研究。在这项工作中，我们提供了一个数值方法，使我们能够计算孤立波的流动与恒定的涡量和分析其稳定性。通过保角变换技术，我们计算定常欧拉方程的解，然后将它们作为含时欧拉方程的初始数据。我们专注于分析在何种程度上稳定的孤立波是稳定的时间依赖的框架内。我们的数值模拟表明，虽然它是可能的计算孤立波的定常欧拉方程在流动中的大涡度值，这样的波是不是数值稳定的涡度的绝对值远大于1。此外，我们注意到，即使对于小的涡度值，大波也是不稳定的。
Rotational flow underlying coupled surface and internal waves. I: Eulerian perspective
本文从欧拉视角探讨了耦合表面波与内部波在双流体层模型中的旋转流动现象，揭示了涡度对流体内部临界层和停滞点的影响。
2D capillary liquid drops with constant vorticity: rotating waves existence and a conditional energetic stability result for rotating circles
本文研究了二维恒涡量毛细液滴的旋转波存在性及旋转圆的条件能量稳定性，结合分支理论和临界点理论证明了旋转波的存在，并展示了在特定条件下解的稳定性。
Short spatial mooring-tilt variations from deep Mediterranean observations
本研究通过地中海深海系泊观测，分析中尺度涡与内波相互作用下的倾斜度变化，发现相对涡度达惯性频率量级时倾斜度异常增大，将变化尺度缩至9.5米，微小流速变化即可产生显著湍流混合。
Oblique waves on a vertically sheared current are rotational
在研究存在切变流的表面波时，一个有用的和研究得很多的模型是切变流具有恒定涡度的模型。最近，它被康斯坦丁[Eur。J. Mech. B/Fluids 30（2011）12-16]，恒定涡度的流动只能允许波精确地向上游或下游行进，但不能以相对于水流的倾斜角度行进，并且此后已经出现了相同效果的若干证据。然而，物理波不可能遵守这样的限制。我们解决的悖论表明，一个斜平面波传播的恒定涡量的电流顶部根据线性化的欧拉方程进行了起伏扰动的涡量场，因此不禁止的康斯坦丁定理，因为涡量不是恒定的。涡量场的扰动很容易用拉格朗日的观点解释为当波经过时，波动使涡线轻轻地移动和扭曲。在上游或下游传播的特殊情况下，涡线的波动平流不影响欧拉涡度场，与定理一致。我们的结论是，斜波的剪切流的研究需要一个形式主义允许起伏扰动的涡度场，和恒定涡度模型是有帮助的，只有在某些二维系统。
Modeling shallow water waves
在这里，我们回顾了许多最重要的模型，出现在文献中（主要是在沿海海洋学）的浅水波的描述推导。我们表明，这些模型可以得到使用各种渐近展开的“湍流”和非流体静力学的条款，出现在方程中，导致从自由表面欧拉方程的垂直积分。在这些模型是著名的非线性浅水（NSW），Boussinesq和Serre-Green-Naghdi（SGN）方程，我们审查了几个悬而未决的开放问题。最近的模型，如多层NSW或SGN系统，以及Isobe-Kakinuma方程也审查下一个统一的形式主义，应简化比较。我们还评论的标量版本的各种浅水系统，可用于描述单向波在水平维度$d=1$，其中包括KdV，BBM，Camassa-霍尔姆和Whitham方程。最后，我们展示了如何在浅水模拟中考虑涡量效应，特别关注湍流项的行为。作为挑战的例子，超出了目前的范围内的数学理由，我们回顾了最近的作品，使用浅水模型与涡量来描述波浪破碎，并推导出模型的传播浅水波强电流。
Vorticity Flow Stabilization of Magnetized Plasmas
给出了恒定温度下含涡剪切流中磁化等离子体的精确解。这是其次是修改这些解决方案的热磁电流在温度梯度的存在下。它表明，解决方案是不稳定的亚音速流，是稳定的，如果流动是超音速。结果被应用到线性z箍缩放电的涡剪切流稳定的问题。
Large-amplitude periodic solutions to the steady Euler equations with piecewise constant vorticity
本文通过全局分岔理论严格构造二维通道中分段常值涡量定常欧拉方程的大振幅周期解，提出新颖的椭圆系统与共形映射公式，并给出数值证据表明解终止于界面尖角或薄层区域。
New conserved vorticity integrals for moving surfaces in multi-dimensional fluid flow
对于任何n维黎曼流形中的无粘流体流动，新的守恒涡度积分推广螺旋度，拟能，和熵循环推导出低维表面，沿流体流线。条件确定的积分产生常数的流体的运动。在无粘性流体是等熵的情况下，这些新的运动常数将开尔文环流定理从封闭回路推广到任何维的封闭表面。
Vorticity, Defects and Correlations in Active Turbulence
我们描述了一个连续模型的一个积极的湍流，集中在制度的积极湍流的数值调查。结果的三个参数，活性，弹性常数和旋转扩散常数，对序参量和流场的效果。指向矢场中的缺陷和畸变是涡量的来源，因此涡量与指向矢场密切相关。特别是涡度和序参量相关性的特征衰减长度受缺陷密度的控制。相反，速度相关的衰减是由活动和耗散之间的平衡决定的。我们强调的作用，微观流生成机制，在确定流动模式和特征尺度的主动湍流和对比的行为的伸缩性和收缩性的主动向列。
On the Motion of a Self-Gravitating Incompressible Fluid with Free Boundary and Constant Vorticity: An Appendix
在最近的工作[1]中，作者研究了在两个空间维度中将真空与无粘不可压缩流体分离的界面的动力学，该界面受到自引力并且忽略表面张力。另外，假设流体是无旋的，我们证明了，对于数据的大小$ε$扰动的平衡态，寿命$T$的解决方案满足$T \gtrsim ε^{-2}$。证明的关键是找到未知函数的非线性变换和坐标变换，使得新的未知量在新的坐标系中的方程没有二次非线性项。对于有关的常重力无旋重力水波方程，文[3]中作者作了类似的变换。虽然我们的方法是受最后一位作者的工作[3]的启发，但本问题中的自引力是一个新的非线性，需要单独研究。在完成[1]后，我们了解了Ifrim和Tataru [2]的工作，其中研究了具有恒定重力和恒定涡度的重力水波方程，并获得了解的寿命的类似估计。在这个简短的说明中，我们证明了我们在[1]中的变换可以很容易地修改，以允许非零常数涡，和一个类似的能量方法[1]给出了估计$T\gtrsimε^{-2}$的寿命$T$的解决方案的数据是大小$ε$扰动的平衡。特别地，常涡量的影响是变换方程中的一个具有常系数的额外线性项，其可以通过有界线性变换进一步变换掉。本说明作为作者上述工作的附录。
On properties of vertical velocity for 2-D steady water waves
本文主要研究二维定常水波在平板上的垂向速度v的性质。首先证明了每个流线的拐点的存在性，然后发现v在每个流线上的行为严格依赖于流线的曲率和凸性，从而完善了Stokes波中v的Constantin猜想.最大垂向流速的位置也被证明是在拐点处。此外，我们还将所得结果推广到了单调涡度的情形。
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